sin2 + cos2 = 1
ή:
πορτοκάλι 2 + βερίκοκο 2 = 1
Πώς πολλαπλασιάζετε διανοητικά με το 11;
Πώς να πολλαπλασιάσετε γρήγορα διανοητικά τους διψήφιους αριθμούς με το 11; Όλα είναι απλά!
Προσθέστε το πρώτο και το δεύτερο ψηφίο του αριθμού που πρόκειται να πολλαπλασιάσετε με το 11 και βάλτε το άθροισμα των ψηφίων στη μέση. Ο αριθμός των τριών ψηφίων που προκύπτει είναι το αποτέλεσμα. Εάν το άθροισμα των ψηφίων αποδειχθεί ότι είναι περισσότερο από 10, για παράδειγμα 14, τότε προσθέστε 1 στο πρώτο ψηφίο και βάλτε το 4 στη μέση.
Ακολουθούν μερικά παραδείγματα για να ξεκαθαρίσουν τα πράγματα:
25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.
Η αριθμομηχανή δεν λειτουργεί :)
Γνωρίζετε ότι υπάρχει σφάλμα στην αριθμομηχανή των Windows;
1. Ανοίξτε την Αριθμομηχανή των Windows.
2. Πληκτρολογήστε 6084.
3. Πατήστε το κουμπί διαίρεσης [/].
4. Εισαγάγετε 78.
5. Πατήστε το κουμπί ίσον [=].
Η αριθμομηχανή δεν ανταποκρίνεται. Εάν κάνετε ξανά κλικ στο "ίσο" και άλλη μιά φορά, τότε αρχίζει να βγάζει κάποιες ανοησίες.
Πώς να φτιάξετε τριγωνικά σακουλάκια γάλακτος
Θυμηθείτε το γάλα τριγωνικές τσάντες? Τι πιστεύετε, εάν η συσκευασία είναι επικολλημένη, τότε τι σχήμα θα είναι η σάρωση; Μπορεί να υποτεθεί ότι θα πάρετε 4 τρίγωνα με ρίγες στις πλευρές για κόλληση. Αλλά στην πραγματικότητα δεν είναι. Η σάρωση δεν θα αντιπροσωπεύει τίποτα περισσότερο από ... ένα ορθογώνιο. Ναι, είναι ένα ορθογώνιο. Το ορθογώνιο κολλάται πρώτα σε έναν κύλινδρο ( πλευρική επιφάνειακύλινδρο), στη συνέχεια κατά μήκος των αμοιβαίων κάθετων διαμέτρων των βάσεων - σε μια τριγωνική (ή μάλλον, τετραεδρική) συσκευασία. Τεχνολογικά, αυτό είναι πολύ πιο εύκολο να εφαρμοστεί από το να κολλήσετε ένα πακέτο τριγώνων.
Πόσα μπορείτε να μετρήσετε;
Παρακαλώ μικρό παιδί: Πόσους μπορείς να μετρήσεις; Θα απαντήσει: "Μέχρι δέκα!" Ο μεγαλύτερος θα απαντήσει «έως χίλια» ή «έως ένα εκατομμύριο». Κι αν ρωτήσεις έναν ενήλικα; Προσπαθήστε να απαντήσετε στον εαυτό σας μια απλή ερώτηση: "Πόσα μπορώ να μετρήσω;" Απλά από περιέργεια.
Κατά κανόνα, οι ενήλικες μπορούν να μετρήσουν έως και αρκετά δισεκατομμύρια ή τρισεκατομμύρια. Δεν θυμούνται ή δεν ξέρουν πώς. Και γενικά, αυτό είναι φυσιολογικό. Όλες οι επόμενες παραγγελίες - φράξιμο του κεφαλιού με "σκουπίδια". Αλλά η ίδια η ερώτηση, μπανάλ με την πρώτη ματιά, κάνει έναν ενήλικα να σκεφτεί για λίγο. Δοκιμασμένο στην πράξη :)
Για αναφορά:
δέκα
εκατό
χίλια
εκατομμύριο
δισεκατομμύρια ή δισεκατομμύρια
τρισεκατομμύριο
τετρακισεκατομμύριον
πεντακισεκατομμύριον
εξακισεκατομμύριον
επτακισεκατομμύριο
οκτάλιον
και τα λοιπά.
Πώς να συνθέσετε ποίηση;
Διαβάστε τους αριθμούς ως έχουν: είκοσι σαράντα τριάντα...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12
Μαθηματικά στα αστεία
Γιατί κουδουνίζουν οι τροχοί όταν το τρένο κινείται; Επειδή είναι στρογγυλά...
Θυμάστε τον τύπο για το εμβαδόν ενός κύκλου;
- Θυμάμαι. S = πR 2
- Λοιπόν... Πλατεία, κατάλαβες;! Αυτό ακριβώς χτυπάει.
* * *
- Ποια είναι η ημερομηνία σήμερα?
- Πι.
- Γιατί???
- Λοιπόν, γιατί; 3 μήνες και 14 ημέρες... 3.14
Σχετικά με την μπύρα...
Εκπλήξτε τους φίλους και τους γνωστούς σας με τις ευέλικτες γνώσεις σας στα μαθηματικά: ο αφρός μπύρας σε ένα ποτήρι καθιζάνει σύμφωνα με τον εκθετικό νόμο.
καταπληκτικά τετράγωνα
Παρακάτω είναι ένα καταπληκτικό τετράγωνο: σε οποιαδήποτε σειρά, το άθροισμα των αριθμών είναι 66, ακόμη και γειτονικά τέσσερα κελιά είναι 66. Προσπαθήστε να μετρήσετε πόσους διαφορετικοί τρόποιμπορείτε να πάρετε 66 σε αυτό το τετράγωνο.
Κλίση πεζών-κεφαλαίων
Υπάρχει διάσημο παράδειγμαχρησιμοποιώντας κλάσματα για να λάβετε την ερώτηση της δοτικής πτώσης. Μερικές φορές οι δάσκαλοι το δείχνουν στην τάξη για να εκτονώσουν την κατάσταση. Κάποτε ήταν δημοφιλής στα φόρουμ στο Διαδίκτυο. Ωστόσο, δεν το έχουν ακούσει όλοι, οπότε αποφασίσαμε να το συμπεριλάβουμε στο άρθρο μας ως άλλο ασυνήθιστο τρόποχρήση των μαθηματικών σε διάφορους τομείς.
Ονομαστική: ποιος; τι;
Γενικό: ποιος; τι;
Dative: σε ποιον; ...
Για να λάβετε μια ερώτηση για τη δοτική πτώση:
1) αποδεχτείτε την ερώτηση ως Χ.
2) συνθέτουν τη σχέση: Ποιος; / Τι; = Σε ποιον;/x;
3) Εκφράζουμε Χ: Χ = (Σε ποιον; * Τι;) / Ποιον;
4) Μειώνουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος κατά "Ko" και "go"
5) Οι συλλαβές «μου» και «Τσε» που απομένουν μετά τη μείωση αναδιατάσσονται
6) Παίρνουμε ότι X = "Τι;"
Συντομογραφίες
Η συντόμευση των λέξεων γράφοντάς τες ως γράμματα και αριθμούς είναι ένα άλλο παράδειγμα χρήσης των μαθηματικών στην καθημερινή ζωή. Τα έχετε δει περισσότερες από μία φορές, ίσως τα έχετε χρησιμοποιήσει μόνοι σας. Παραθέτουμε μερικά:
7η - οικογένεια
40α - κίσσα
100 πρόσωπα - κεφαλαίο
pro100 - απλό
και τα λοιπά.
gr8-υπέροχο
b4 - πριν
l8 - αργά
w8 - περιμένετε
2 ημέρες - σήμερα
και τα λοιπά.
Μαντέψτε τον αριθμό
Σκεφτείτε έναν αριθμό. Προσθέστε σε αυτό τα ακόλουθα με τη σειρά. Προσθέστε στο αποτέλεσμα 9. Διαιρέστε με 2 (μετρήστε μόνο ακέραιους αριθμούς). Τώρα αφαιρέστε τον αριθμό που έχετε στο μυαλό σας. Πόσο βγήκε; Πέντε!
Παράδειγμα.
Παίρνουμε 70.
Προσθέστε τα ακόλουθα: 70 + 71 = 141
Προσθέστε 9: 141 + 9 = 150
Διαιρέστε με 2: 150: 2 = 75
Αφαιρέστε αυτό που θέλαμε: 75 - 70 = 5
Πώς να φτιάξετε γρήγορα έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 9;
Ας γράψουμε σε μια στήλη:
9x1=
9x2=
9x3=
9x4=
9x5=
9x6=
9x7=
9x8=
9x9=
Στη συνέχεια, χωρίς δισταγμό, βάζουμε τους αριθμούς από το 0 έως το 9 μετά το πρόσημο ίσου από πάνω προς τα κάτω:
9x1=0
9x2=1
9x3=2
9x4=3
9x5=4
9x6=5
9x7=6
9x8=7
9x9=8
9x10 = 9
Στη συνέχεια βάζουμε το δεύτερο ψηφίο από το 0 έως το 9 από κάτω προς τα πάνω:
9x1=09
9x2=18
9x3=27
9x4=36
9x5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
9x10 = 90
Ακόμα κι αν δεν καταλαβαίνεις τίποτα στα μαθηματικά, ακόμα κι αν μισούσες αυτό το μάθημα στο σχολείο, ακόμα κι αν θεωρείς τον εαυτό σου καθαρά ανθρωπιστή... Σε γενικές γραμμές, σε κάθε περίπτωση, αυτά τα γεγονότα θα σου αρέσουν, εγγυόμαστε!
1. Ο Άγγλος μαθηματικός Abraham de Moivre, σε μεγάλη ηλικία, ανακάλυψε κάποτε ότι η διάρκεια του ύπνου του αυξανόταν κατά 15 λεπτά την ημέρα. Σύνταξη αριθμητική πρόοδος, καθόρισε την ημερομηνία που θα έφτανε το 24ωρο - 27 Νοεμβρίου 1754. Την ημέρα αυτή πέθανε.
2. Οι θρησκευόμενοι Εβραίοι προσπαθούν να αποφεύγουν τα χριστιανικά σύμβολα και γενικά τα σημάδια που μοιάζουν με σταυρό. Για παράδειγμα, οι μαθητές σε ορισμένα ισραηλινά σχολεία αντί για το σύμβολο συν γράφουν ένα σημάδι που επαναλαμβάνει το ανεστραμμένο γράμμα "t".
3. Η γνησιότητα ενός τραπεζογραμματίου ευρώ μπορεί να επαληθευτεί από αυτό σειριακός αριθμόςγράμματα και έντεκα αριθμούς. Πρέπει να αντικαταστήσετε το γράμμα με το σειριακός αριθμόςσε αγγλικό αλφάβητο, προσθέστε αυτόν τον αριθμό στους υπόλοιπους και μετά προσθέστε τα ψηφία του αποτελέσματος μέχρι να λάβουμε ένα ψηφίο. Εάν αυτός ο αριθμός είναι 8, τότε ο λογαριασμός είναι γνήσιος.
Ένας άλλος τρόπος ελέγχου είναι να προσθέσετε αριθμούς όπως αυτός, αλλά χωρίς γράμμα. Το αποτέλεσμα ενός γράμματος και ενός αριθμού πρέπει να αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη χώρα, καθώς το ευρώ είναι τυπωμένο διαφορετικές χώρες. Για παράδειγμα, για τη Γερμανία είναι X2.
4. Υπάρχει η άποψη ότι ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν συμπεριέλαβε τα μαθηματικά στη λίστα των κλάδων του βραβείου του επειδή η γυναίκα του τον απάτησε με έναν μαθηματικό. Στην πραγματικότητα, ο Νόμπελ δεν παντρεύτηκε ποτέ.
Ο πραγματικός λόγος για τον οποίο αγνοεί τα μαθηματικά από το Νόμπελ είναι άγνωστος, αλλά υπάρχουν αρκετές προτάσεις. Για παράδειγμα, εκείνη την εποχή υπήρχε ήδη ένα βραβείο στα μαθηματικά από τον Σουηδό βασιλιά. Ένα άλλο είναι ότι οι μαθηματικοί δεν κάνουν σημαντικές εφευρέσεις για την ανθρωπότητα, αφού αυτή η επιστήμη είναι καθαρά θεωρητική.
5. Το τρίγωνο Reuleaux είναι γεωμετρικό σχήμα, που σχηματίζεται από την τομή τριών ίσων κύκλων ακτίνας a με κέντρα στις κορυφές ισόπλευρο τρίγωνομε πλευρά α. Ένα τρυπάνι κατασκευασμένο με βάση το τρίγωνο Reuleaux σας επιτρέπει να ανοίξετε τετράγωνες τρύπες (με ανακρίβεια 2%).
6. Στη ρωσική μαθηματική λογοτεχνία, το μηδέν δεν είναι φυσικός αριθμός, αλλά στη δυτική λογοτεχνία, αντίθετα, ανήκει στο σύνολο των φυσικών αριθμών.
7. Αμερικανός μαθηματικόςΟ George Danzig, ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο πανεπιστήμιο, μια μέρα άργησε στο μάθημα και παρεξήγησε τις εξισώσεις που ήταν γραμμένες στον μαυροπίνακα για εργασία για το σπίτι. Του φαινόταν πιο περίπλοκο από το συνηθισμένο, αλλά μετά από λίγες μέρες κατάφερε να το ολοκληρώσει. Αποδείχθηκε ότι έλυσε δύο «άλυτα» προβλήματα στα στατιστικά με τα οποία πάλεψαν πολλοί επιστήμονες.
8. Το άθροισμα όλων των αριθμών στη ρουλέτα στο καζίνο είναι ίσο με τον "αριθμό του θηρίου" - 666.
9. Η Sofya Kovalevskaya γνώρισε τα μαθηματικά στο παιδική ηλικίαόταν δεν υπήρχε αρκετή ταπετσαρία για το δωμάτιό της, αντί της οποίας επικολλήθηκαν φύλλα με τις διαλέξεις του Ostrogradsky για τον διαφορικό και τον ολοκληρωτικό λογισμό.
Υπάρχει πάντα χώρος για ενδιαφέροντα πράγματα, ακόμα και στις σοβαρές επιστήμες, απλά πρέπει να θέλεις να τα βρεις. Σήμερα μπορείτε να μάθετε ενδιαφέροντα γεγονότα από μια τέτοια ακριβή επιστήμη όπως τα μαθηματικά.
1. Από τα σχήματα που έχουν ίση περίμετρο, ο κύκλος έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν. Μεταξύ των στοιχείων που έχουν ίσο εμβαδόν, θα έχει τη μικρότερη περίμετρο.
2. Μια στιγμή είναι μια μονάδα πολύ πραγματικού χρόνου, που διαρκεί περίπου 1/100 του δευτερολέπτου.
3. Ο αριθμός δεκαοκτώ είναι μοναδικός αριθμός, γιατί μόνο έχει το άθροισμα των ψηφίων το μισό από τον εαυτό του.
4. Αν εξετάσουμε μια ομάδα άνω των είκοσι τριών ατόμων, τότε η πιθανότητα ένα ζευγάρι από αυτά να έχει γενέθλια την ίδια μέρα είναι πάνω από 50%, και αν αυξήσουμε το μέγεθος της ομάδας σε 60 και περισσότεροι άνθρωποι, είναι σχεδόν εγγυημένο ότι θα συμβεί.
5. Η νοητική αριθμητική θεωρείται ένας από τους καινοτόμους τομείς της εκπαίδευσης. Αυτή η τεχνική έχει σχεδιαστεί για να αναπτύξει τα ταλέντα του παιδιού, συμπεριλαμβανομένης της αριθμητικής. Ως αποτέλεσμα, τα παιδιά είναι σε θέση να λύνουν διανοητικά όχι μόνο απλά, αλλά και πολύπλοκα προβλήματα. Για να καταλάβετε τι είναι η νοητική αριθμητική, πρέπει να γνωρίζετε την ουσία του προγράμματος. Πρέπει να σημειωθεί ότι η νοητική αριθμητική στις ασιατικές χώρες, συμπεριλαμβανομένης της Κίνας και της Ιαπωνίας, είναι υποχρεωτικό μάθημαγια σπουδές σε Εκπαιδευτικά ιδρύματα. Μπορεί να είναι συνηθισμένο σχολικό μάθημαή προαιρετική δραστηριότητα. Παρεμπιπτόντως, στο σύγχρονη εποχήμπορείτε εύκολα να παρακολουθήσετε διαδικτυακά μαθήματα νοητικής αριθμητικής στο Amakids Academy of Mental Arithmetic for Children.
6. Υπάρχουν τομείς των μαθηματικών όπως: θεωρία κόμπων, θεωρία παιγνίων και θεωρία πλεξούδων.
7. Το κέικ μπορεί να κοπεί με τρεις μόνο κινήσεις μαχαιριού σε οκτώ πανομοιότυπα κομμάτια. Παρεμπιπτόντως, δύο μέθοδοι έχουν επινοηθεί για να επιτευχθεί αυτό το έργο.
8. Το δύο και το πέντε είναι μοναδικοί πρώτοι αριθμοί, μόνο που καταλήγουν στον εαυτό τους.
9. Το μηδέν είναι ένας αριθμός που δεν έχει ανάλογο στους λατινικούς αριθμούς.
10. Το σύμβολο της ισότητας που γνωρίζουμε επινοήθηκε από τον Robert Record στα μέσα του δέκατου έκτου αιώνα. 
11. Αν προσθέσετε όλους τους αριθμούς από το ένα έως το εκατό, θα έχετε 5050.
12. Από τα μέσα της δεκαετίας του '90 στην Ταϊβάν, δεν μπορείτε να γράψετε τον αριθμό 4, που ακούγεται παρόμοιο με τη λέξη "θάνατος". Παρεμπιπτόντως, στα περισσότερα κτίρια δεν κάνουν καν όροφο νούμερο τέσσερα.
14. Ο Charles Dodgson είναι ένας Άγγλος μαθηματικός που έχει αφιερώσει σχεδόν όλη του τη ζωή στη μελέτη της λογικής. Ωστόσο, απέκτησε παγκόσμια φήμη ως Λιούις Κάρολ, ο Βρετανός συγγραφέας.
15. Η πρώτη γυναίκα που ασχολήθηκε με τα μαθηματικά ήταν κάτοικος της Αλεξάνδρειας, που έζησε πριν από μιάμιση χιλιάδες χρόνια. 
16. Ένας μαθητής ονόματι George Dantzig άργησε στο μάθημα και λανθασμένα θεώρησε ότι οι εξισώσεις στον πίνακα ήταν εργασίες για το σπίτι. Με μεγάλη προσπάθεια, ο μελλοντικός μεγάλος μαθηματικός κατάφερε ακόμα να τα λύσει. Αργότερα αποδείχθηκε ότι αυτά ήταν, όπως θεωρήθηκε προηγουμένως, «άλυτα» προβλήματα επιστημονικών στατιστικών, τα οποία κατέπληξαν εκατοντάδες μαθηματικούς. για πολύ καιρό 
17. Ο Στίβεν Χόκινγκ είπε ότι έμαθε μαθηματικά μόνο όταν ήταν μαθητής. Κατά τη διάρκεια της θητείας του ως δάσκαλος στην Οξφόρδη, μελέτησε το σχολικό τους βιβλίο, μπροστά από τους δικούς του μαθητές μόνο κατά ένα μήνα. 
18. Στις αρχές της δεκαετίας του ενενήντα, μια ομάδα ανθρώπων αποφάσισε να ενώσει τις δυνάμεις της για να κερδίσει το λαχείο. Το τζακ ποτ έφτασε περίπου τα τριάντα εκατομμύρια δολάρια, ενώ το εισιτήριο κοστίζει ένα δολάριο. Η ομάδα ίδρυσε ένα ταμείο, όπου καθένας από τους 2,5 χιλιάδες αιτούντες επένδυσε 3.000 δολάρια. Μετά το τέλος της κλήρωσης, όλοι κατάφεραν να τριπλασιάσουν αυτό το ποσό.
19. Η Sofya Kovalevskaya, για χάρη της επιστήμης, αποφάσισε να κανονίσει έναν πλασματικό γάμο. Στη χώρα δεν επιτρεπόταν στις γυναίκες να κάνουν μαθηματικά. Τότε ο πατέρας δεν συμφώνησε με την αναχώρηση της κόρης του σε άλλη χώρα ο μόνος τρόποςγάμος έγινε. Είναι ενδιαφέρον ότι ο πλασματικός γάμος έγινε τελικά πραγματικός και το ζευγάρι απέκτησε ακόμη και ένα παιδί. 
Σήμερα, θα μοιραστούμε μαζί σας ενδιαφέροντα και ασυνήθιστα γεγονότααπό τον κόσμο αυτής της σοβαρής επιστήμης. Υπάρχει ένα μέρος για το επιπόλαιο ή απλά συναρπαστικό σε κάθε ακριβή επιστήμη. Το κύριο πράγμα είναι η επιθυμία να το βρείτε ...
Ο Άγγλος μαθηματικός Abraham de Moivre, σε μεγάλη ηλικία, ανακάλυψε κάποτε ότι η διάρκεια του ύπνου του αυξανόταν κατά 15 λεπτά την ημέρα. Έχοντας κάνει μια αριθμητική πρόοδο, καθόρισε την ημερομηνία που θα έφτανε το 24ωρο - 27 Νοεμβρίου 1754. Την ημέρα αυτή πέθανε.
Οι θρησκευόμενοι Εβραίοι προσπαθούν να αποφεύγουν τα χριστιανικά σύμβολα και γενικά τα σημάδια που μοιάζουν με σταυρό. Για παράδειγμα, οι μαθητές σε ορισμένα ισραηλινά σχολεία αντί για το σύμβολο συν γράφουν ένα σημάδι που επαναλαμβάνει το ανεστραμμένο γράμμα "t".
Η γνησιότητα ενός τραπεζογραμματίου ευρώ μπορεί να επαληθευτεί από τον αύξοντα αριθμό των γραμμάτων και τα έντεκα ψηφία του. Είναι απαραίτητο να αντικαταστήσουμε το γράμμα με τον αύξοντα αριθμό του στο αγγλικό αλφάβητο, να προσθέσουμε αυτόν τον αριθμό στα υπόλοιπα και μετά να προσθέσουμε τα ψηφία του αποτελέσματος μέχρι να πάρουμε ένα ψηφίο.
Εάν αυτός ο αριθμός είναι 8, τότε ο λογαριασμός είναι γνήσιος. Ένας άλλος τρόπος ελέγχου είναι να προσθέσετε αριθμούς όπως αυτός, αλλά χωρίς γράμμα. Το αποτέλεσμα ενός γράμματος και ενός αριθμού πρέπει να αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη χώρα, καθώς το ευρώ τυπώνεται σε διαφορετικές χώρες. Για παράδειγμα, για τη Γερμανία είναι X2.
Η λέξη "άλγεβρα" ακούγεται ίδια σε όλες τις γλώσσες του κόσμου. Είναι αραβικής προέλευσης, και εισήχθη σε χρήση από τον μεγάλο μαθηματικό Κεντρική Ασίατέλη 8ου - αρχές 9ου αιώνα Mahammed ibn Musa al-Khwarizmi. Η μαθηματική πραγματεία του ονομαζόταν «Aljebr wal muqabala», από την πρώτη λέξη της οποίας προήλθε το διεθνές όνομα της επιστήμης - άλγεβρα.
Υπάρχει η άποψη ότι ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν συμπεριέλαβε τα μαθηματικά στη λίστα των κλάδων του βραβείου του λόγω του γεγονότος ότι η γυναίκα του τον απάτησε με έναν μαθηματικό. Στην πραγματικότητα, ο Νόμπελ δεν παντρεύτηκε ποτέ. Ο πραγματικός λόγος για τον οποίο αγνοεί τα μαθηματικά από το Νόμπελ είναι άγνωστος, αλλά υπάρχουν αρκετές προτάσεις. Για παράδειγμα, εκείνη την εποχή υπήρχε ήδη ένα βραβείο στα μαθηματικά από τον Σουηδό βασιλιά. Ένα άλλο είναι ότι οι μαθηματικοί δεν κάνουν σημαντικές εφευρέσεις για την ανθρωπότητα, αφού αυτή η επιστήμη είναι καθαρά θεωρητική.
Το τρίγωνο Reuleaux είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζεται από την τομή τριών ίσων κύκλων ακτίνας a με κέντρο στις κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου με πλευρά α. Ένα τρυπάνι κατασκευασμένο με βάση το τρίγωνο Reuleaux σας επιτρέπει να ανοίξετε τετράγωνες τρύπες (με ανακρίβεια 2%).
Στη ρωσική μαθηματική λογοτεχνία, το μηδέν δεν είναι φυσικός αριθμός, αλλά στη δυτική λογοτεχνία, αντίθετα, ανήκει στο σύνολο των φυσικών αριθμών.
Το άθροισμα όλων των αριθμών στη ρουλέτα του καζίνο είναι ίσο με τον αριθμό του διαβόλου - 666.
Στην πολιτεία της Ιντιάνα το 1897, ψηφίστηκε ένα νομοσχέδιο που νομοθετούσε την τιμή του pi να είναι 3,2. Το νομοσχέδιο αυτό δεν έγινε νόμος λόγω έγκαιρης παρέμβασης καθηγητή πανεπιστημίου.
Η Sofya Kovalevskaya γνώρισε τα μαθηματικά στην πρώιμη παιδική της ηλικία, όταν δεν υπήρχε αρκετή ταπετσαρία για το δωμάτιό της, αντί των οποίων επικολλήθηκαν φύλλα με τις διαλέξεις του Ostrogradsky για τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό.
Για να μπορέσει να κάνει επιστήμη, η Sofya Kovalevskaya έπρεπε να συνάψει έναν πλασματικό γάμο και να φύγει από τη Ρωσία. Εκείνη την εποχή, τα ρωσικά πανεπιστήμια απλά δεν δέχονταν γυναίκες και για να μεταναστεύσει ένα κορίτσι έπρεπε να έχει τη συγκατάθεση του πατέρα ή του συζύγου της. Δεδομένου ότι ο πατέρας της Σοφίας ήταν κατηγορηματικά αντίθετος, παντρεύτηκε έναν νεαρό επιστήμονα Βλαντιμίρ Κοβαλέφσκι. Αν και στο τέλος ο γάμος τους έγινε πραγματικός και απέκτησαν μια κόρη.
Το σύστημα δεκαδικών αριθμών που χρησιμοποιούμε προέκυψε λόγω του γεγονότος ότι ένα άτομο έχει 10 δάχτυλα στα χέρια του. Η ικανότητα αφηρημένης μέτρησης δεν εμφανίστηκε αμέσως στους ανθρώπους και αποδείχθηκε ότι ήταν πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε τα δάχτυλα για μέτρηση. Ο πολιτισμός των Μάγια, και ανεξάρτητα από αυτούς, οι Chukchi χρησιμοποιούσαν ιστορικά το σύστημα δεκαδικών αριθμών, χρησιμοποιώντας όχι μόνο τα δάχτυλα των χεριών, αλλά και τα δάχτυλα των ποδιών. Η βάση των συστημάτων του δωδεκαδάκου και του σεξουαλικού συστήματος που ήταν κοινά στο αρχαίο Σούμερ και τη Βαβυλώνα ήταν επίσης η χρήση των χεριών: οι φάλαγγες των άλλων δακτύλων της παλάμης, ο αριθμός των οποίων είναι 12, μετρήθηκαν με τον αντίχειρα.
Σε πολλές πηγές, συχνά με στόχο την ενθάρρυνση μαθητών με χαμηλή επίδοση, υπάρχει ο ισχυρισμός ότι ο Αϊνστάιν απέτυχε στα μαθηματικά στο σχολείο ή, επιπλέον, σπούδασε άσχημα σε όλα τα μαθήματα. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν ήταν έτσι: ο Άλμπερτ σε νεαρή ηλικία άρχισε να δείχνει ταλέντο στα μαθηματικά και το γνώριζε πολύ πέρα από το σχολικό πρόγραμμα σπουδών.
Αργότερα, ο Αϊνστάιν δεν μπόρεσε να εισέλθει στο ETH της Ζυρίχης, δείχνοντας τα υψηλότερα αποτελέσματα στη φυσική και τα μαθηματικά, αλλά δεν έφτασε σωστό ποσόβαθμούς σε άλλους κλάδους. Τραβώντας αυτά τα θέματα, έγινε μαθητής αυτού του ιδρύματος ένα χρόνο αργότερα σε ηλικία 17 ετών.
Μια γνώριμη κυρία ζήτησε από τον Αϊνστάιν να της τηλεφωνήσει, αλλά προειδοποίησε ότι ο αριθμός τηλεφώνου της ήταν πολύ δύσκολο να θυμηθεί: - 24-361. Θυμάμαι? Επαναλαμβάνω! Ο Αϊνστάιν έκπληκτος απάντησε: — Φυσικά, θυμάμαι! Δυο δωδεκάδες και 19 στο τετράγωνο.
Κάθε φορά που ανακατεύετε μια τράπουλα, δημιουργείτε μια σειρά από κάρτες που, με πολύ υψηλό βαθμό πιθανότητας, δεν υπήρχαν ποτέ στο σύμπαν. Ο αριθμός των συνδυασμών σε μια τυπική τράπουλα είναι 52!, ή 8×1067. Για να επιτύχετε τουλάχιστον 50% πιθανότητα να λάβετε έναν συνδυασμό για δεύτερη φορά, πρέπει να κάνετε τυχαίες αναπαραστάσεις 9x1033. Και αν υποθετικά αναγκάσετε ολόκληρο τον πληθυσμό του πλανήτη τα τελευταία 500 χρόνια να παρεμβαίνει συνεχώς με κάρτες και να λαμβάνει μια νέα τράπουλα κάθε δευτερόλεπτο, θα καταλήξετε με όχι περισσότερες από 1020 διαφορετικές ακολουθίες.
Ο Leonardo da Vinci εξήγαγε τον κανόνα ότι το τετράγωνο της διαμέτρου ενός κορμού δέντρου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των διαμέτρων των κλαδιών, που λαμβάνονται σε ένα κοινό σταθερό ύψος. Μεταγενέστερες μελέτες το επιβεβαίωσαν με μία μόνο διαφορά - ο βαθμός στον τύπο δεν είναι απαραίτητα ίσος με 2, αλλά βρίσκεται στην περιοχή από 1,8 έως 2,3. Παραδοσιακά πιστευόταν ότι αυτό το μοτίβο οφείλεται στο γεγονός ότι ένα δέντρο με τέτοια δομή έχει τον βέλτιστο μηχανισμό για την παροχή των κλαδιών με θρεπτικά συστατικά. Ωστόσο, το 2010, ο Αμερικανός φυσικός Christoph Elloy βρήκε μια απλούστερη μηχανική εξήγηση για το φαινόμενο: αν θεωρήσουμε ένα δέντρο ως φράκταλ, τότε ο νόμος του Leonardo ελαχιστοποιεί την πιθανότητα να σπάσουν κλαδιά υπό την επίδραση του ανέμου.
Τα μυρμήγκια είναι σε θέση να εξηγούν το ένα στο άλλο τον τρόπο προς το φαγητό, μπορούν να μετρούν και να εκτελούν απλές αριθμητικές πράξεις. Για παράδειγμα, όταν ένα μυρμήγκι ανιχνευτής βρίσκει τροφή σε έναν ειδικά σχεδιασμένο λαβύρινθο, επιστρέφει και εξηγεί πώς να φτάσει σε αυτό σε άλλα μυρμήγκια.
Εάν αυτή τη στιγμή ο λαβύρινθος αντικατασταθεί με παρόμοιο, δηλαδή αφαιρεθεί το ίχνος της φερομόνης, οι συγγενείς του προσκόπου θα εξακολουθούν να βρίσκουν τροφή. Σε ένα άλλο πείραμα, ο ανιχνευτής ψάχνει σε έναν λαβύρινθο με πολλά πανομοιότυπα κλαδιά και μετά τις εξηγήσεις του, άλλα έντομα τρέχουν αμέσως στο καθορισμένο κλαδί. Και αν πρώτα συνηθίσετε τον ανιχνευτή στο γεγονός ότι το φαγητό είναι πιο πιθανό να είναι σε κλαδιά 10, 20 και ούτω καθεξής, τα μυρμήγκια τα παίρνουν ως βασικά και αρχίζουν να πλοηγούνται προσθέτοντας ή αφαιρώντας τον επιθυμητό αριθμό από αυτά, δηλαδή, χρησιμοποιούν ένα σύστημα παρόμοιο με τους ρωμαϊκούς αριθμούς.
Τον Φεβρουάριο του 1992 πραγματοποιήθηκε η κλήρωση της Βιρτζίνια 6 από τις 44 λοταρίες, όπου το τζακ ποτ ήταν 27 εκατομμύρια δολάρια. Ο αριθμός όλων των δυνατών συνδυασμών σε αυτό το είδος λοταρίας ήταν λίγο πάνω από 7 εκατομμύρια και κάθε εισιτήριο κόστιζε 1$. Επιχειρηματίες από την Αυστραλία δημιούργησαν ένα ταμείο συγκεντρώνοντας 3.000 $ από 2.500 άτομα, αγόρασαν τον απαιτούμενο αριθμό εντύπων και τα συμπλήρωσαν χειροκίνητα με διάφορους συνδυασμούς αριθμών, λαμβάνοντας τριπλάσιο κέρδος μετά την πληρωμή φόρων.
Ο Στίβεν Χόκινγκ είναι ένας από τους μεγαλύτερους θεωρητικούς φυσικούς και εκλαϊκευτής της επιστήμης. Σε μια ιστορία για τον εαυτό του, ο Χόκινγκ ανέφερε ότι έγινε καθηγητής μαθηματικών, αφού δεν είχε λάβει καμία μαθηματική εκπαίδευση από τότε Λύκειο. Όταν ο Χόκινγκ άρχισε να διδάσκει μαθηματικά στην Οξφόρδη, διάβασε το βιβλίο του δύο εβδομάδες πριν από τους δικούς του μαθητές.
Εργαστηριακές μελέτες έχουν δείξει ότι οι μέλισσες είναι σε θέση να επιλέξουν την καλύτερη διαδρομή. Αφού εντοπίσει τα λουλούδια που είναι τοποθετημένα σε διαφορετικά σημεία, η μέλισσα κάνει μια πτήση και επιστρέφει με τέτοιο τρόπο ώστε η τελική διαδρομή να είναι η συντομότερη. Έτσι, αυτά τα έντομα αντιμετωπίζουν αποτελεσματικά το κλασικό «πρόβλημα του ταξιδιώτη πωλητή» από την επιστήμη των υπολογιστών, το οποίο οι σύγχρονοι υπολογιστές, ανάλογα με τον αριθμό των πόντων, μπορούν να αφιερώσουν περισσότερο από μία ημέρα για να λύσουν.
Υπάρχει ο μαθηματικός νόμος του Benford, ο οποίος δηλώνει ότι η κατανομή των πρώτων ψηφίων στους αριθμούς οποιωνδήποτε συνόλων δεδομένων από τον πραγματικό κόσμο είναι άνιση. Οι αριθμοί από το 1 έως το 4 σε τέτοια σύνολα (δηλαδή, στατιστικά στοιχεία γέννησης ή θανάτου, αριθμοί σπιτιών κ.λπ.) στην πρώτη θέση είναι πολύ πιο συνηθισμένοι από τους αριθμούς από το 5 έως το 9. Πρακτική χρήσητου νόμου αυτού έγκειται στο γεγονός ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της ακρίβειας των λογιστικών και οικονομικών δεδομένων, των εκλογικών αποτελεσμάτων και πολλά άλλα. Σε ορισμένες πολιτείες των ΗΠΑ, η μη συμμόρφωση των δεδομένων με τη νομοθεσία του Benford είναι ακόμη και επίσημη απόδειξη στο δικαστήριο.
Υπάρχουν πολλές παραβολές για το πώς ένα άτομο προσφέρει στον άλλον να του πληρώσει για κάποια υπηρεσία ως εξής: στο πρώτο κελί σκακιέραθα βάλει έναν κόκκο ρυζιού, στον δεύτερο - δύο, και ούτω καθεξής: κάθε επόμενο κελί είναι διπλάσιο από το προηγούμενο. Ως αποτέλεσμα, αυτός που πληρώνει με αυτόν τον τρόπο είναι βέβαιο ότι θα καταστραφεί. Αυτό δεν προκαλεί έκπληξη: εκτιμάται ότι συνολικό βάροςτο ρύζι θα είναι πάνω από 460 δισεκατομμύρια τόνους
Ο Πι έχει δύο ανεπίσημες αργίες. Η πρώτη είναι 14 Μαρτίου, γιατί αυτή η ημέρα στην Αμερική γράφεται ως 3.14. Το δεύτερο είναι το 22 Ιουλίου, το οποίο είναι γραμμένο 22/7 στην ευρωπαϊκή μορφή, και η τιμή ενός τέτοιου κλάσματος είναι μια αρκετά δημοφιλής κατά προσέγγιση τιμή του pi.
Ο Αμερικανός μαθηματικός Τζορτζ Ντάντζιγκ, όντας μεταπτυχιακός φοιτητής στο πανεπιστήμιο, μια μέρα άργησε στο μάθημα και πήρε τις εξισώσεις που ήταν γραμμένες στον μαυροπίνακα για την εργασία. Του φαινόταν πιο περίπλοκο από το συνηθισμένο, αλλά μετά από λίγες μέρες κατάφερε να το ολοκληρώσει. Αποδείχθηκε ότι έλυσε δύο «άλυτα» προβλήματα στα στατιστικά με τα οποία πάλεψαν πολλοί επιστήμονες.
Μεταξύ όλων των μορφών με την ίδια περίμετρο, ο κύκλος θα έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν. Αντίθετα, μεταξύ όλων των σχημάτων με το ίδιο εμβαδόν, ο κύκλος θα έχει τη μικρότερη περίμετρο.
Στην πραγματικότητα, στιγμήείναι μια μονάδα χρόνου που διαρκεί περίπου ένα εκατοστό του δευτερολέπτου.
Ο Ρενέ Ντεκάρτ εισήγαγε τους όρους «πραγματικός αριθμός» και «φανταστικός αριθμός» στα μαθηματικά το 1637.
Το κέικ μπορεί να κοπεί σε οκτώ ίσα μέρη με τρεις πινελιές του μαχαιριού. Επιπλέον, υπάρχουν δύο τρόποι για να γίνει αυτό.
Σε μια ομάδα 23 ή περισσότερων ατόμων, η πιθανότητα τα γενέθλια δύο από αυτούς να είναι ίδια είναι μεγαλύτερη από 50 τοις εκατό και σε μια ομάδα 60 ή περισσότερων ατόμων, η πιθανότητα είναι περίπου 99 τοις εκατό.
Εάν πολλαπλασιάσετε την ηλικία σας επί 7 και στη συνέχεια πολλαπλασιάσετε με το 1443, το αποτέλεσμα είναι η ηλικία σας γραμμένη τρεις φορές στη σειρά.
Στα μαθηματικά, υπάρχουν: θεωρία πλεξούδας, θεωρία παιγνίων και θεωρία κόμπων.
Μηδέν "0" - ενικός, που δεν μπορεί να γραφτεί με λατινικούς αριθμούς.
Ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να γραφεί με λατινικούς αριθμούς χωρίς να παραβιάζονται οι κανόνες του Schwartzman (κανόνες για τη γραφή λατινικών αριθμών) είναι 3999 (MMMCMXCIX) - δεν μπορείτε να γράψετε περισσότερα από τρία ψηφία στη σειρά
Το σύμβολο ίσου "=" χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Βρετανό Robert Record το 1557. Έγραψε ότι δεν υπάρχουν περισσότερα πανομοιότυπα αντικείμενα στον κόσμο από δύο ίσα και παράλληλα τμήματα.
Το άθροισμα όλων των αριθμών από το ένα έως το εκατό είναι 5050.
Στην πόλη Ταϊπέι της Ταϊβάν, επιτρέπεται στους κατοίκους να παραλείψουν τον αριθμό τέσσερα, επειδή στα κινέζικα η λέξη είναι πανομοιότυπη με τη λέξη «θάνατος». Για το λόγο αυτό, πολλά κτίρια στην πόλη δεν έχουν τέταρτο όροφο.
Ο αριθμός δεκατρείς, πιθανώς, θεωρήθηκε άτυχος λόγω της βιβλικής ιστορίας του Μυστικού Δείπνου, όπου ήταν παρόντα ακριβώς δεκατρία άτομα. Και ο δέκατος τρίτος ήταν ο Ιούδας ο Ισκαριώτης.
Ένας ελάχιστα γνωστός μαθηματικός από τη Βρετανία αφιερώθηκε πλέονζωή στη μελέτη των νόμων της λογικής. Το όνομά του ήταν Charles Lutwidge Dodgson. Αυτό το όνομα δεν είναι πολύ γνωστό ένας μεγάλος αριθμόςάνθρωποι, αλλά το ψευδώνυμο με το οποίο έγραψε τα λογοτεχνικά του αριστουργήματα είναι γνωστό - Λιούις Κάρολ.
Η Ελληνίδα Ηπατία θεωρείται η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην ιστορία. Έζησε τον IV-V αιώνα στην Αιγυπτιακή Αλεξάνδρεια.
Τα αποτελέσματα μιας πρόσφατης μελέτης δείχνουν ότι σε τομείς γνώσεων όπου κυριαρχούν οι άνδρες, το ασθενέστερο φύλο τείνει να συγκαλύπτει τυπικά γυναικείες ιδιότητες για να φαίνεται πιο πειστικό. Για παράδειγμα, οι γυναίκες μαθηματικοί προτιμούν να πηγαίνουν χωρίς μακιγιάζ.
Γνωρίζατε ότι μια από τις καμπύλες γραμμές ονομάζεται "Agnese Curl" από το όνομα της πρώτης γυναίκας καθηγήτριας μαθηματικών στον κόσμο Maria Gaetano Agnese?
Ο Λέρμοντοφ, όντας ένα ευέλικτο ταλαντούχο άτομο, εκτός από τη λογοτεχνική δημιουργικότητα ήταν καλός καλλιτέχνης και αγαπούσε τα μαθηματικά. Στοιχεία ανώτερων μαθηματικών, αναλυτική γεωμετρία, οι απαρχές του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού γοήτευσαν τον Λέρμοντοφ σε όλη του τη ζωή. Πάντα κουβαλούσε μαζί του ένα εγχειρίδιο μαθηματικών του Γάλλου συγγραφέα Bezout.
Τον 18ο αιώνα, η σκακιστική μηχανή ενός Ούγγρου μηχανικού ήταν δημοφιλής Βόλφγκανγκ φον Κέμπελεν, ο οποίος έδειξε το αυτοκίνητό του στα δικαστήρια της Αυστρίας και της Ρωσίας και στη συνέχεια το παρουσίασε δημόσια στο Παρίσι και το Λονδίνο. Ναπολέων Ιέπαιξε με αυτό το μηχάνημα, σίγουρος ότι μετρούσε τη δύναμή του με το μηχάνημα. Στην πραγματικότητα, καμία σκακιστική μηχανή δεν λειτουργούσε αυτόματα. Μέσα κρυβόταν ένας επιδέξιος ζωντανός σκακιστής, ο οποίος κινούσε τα πιόνια. Στα μέσα του περασμένου αιώνα, το περίφημο αυτόματο ήρθε στην Αμερική και τελείωσε την ύπαρξή του εκεί κατά τη διάρκεια πυρκαγιάς στη Φιλαδέλφεια.
Σε μια παρτίδα σκακιού 40 κινήσεων, ο αριθμός των επιλογών ανάπτυξης παιχνιδιού μπορεί να υπερβαίνει τον αριθμό των ατόμων απώτερο διάστημα. Μετά από όλα, ένας τεράστιος αριθμός επιλογών είναι δυνατός - 1,5 επί 10 έως τον 128ο βαθμό.
Ναπολέων Βοναπάρτηςέγραψε μαθηματικά έργα. Και ένα γεωμετρικό γεγονός ονομάζεται "Πρόβλημα του Ναπολέοντα"
Τα φύλλα στο κλαδί του φυτού είναι πάντα διατεταγμένα με αυστηρή σειρά, χωρισμένα μεταξύ τους με μια συγκεκριμένη γωνία δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα. Η τιμή της γωνίας είναι διαφορετική για διαφορετικά φυτά, αλλά μπορεί πάντα να περιγραφεί με ένα κλάσμα, στον αριθμητή και στον παρονομαστή του οποίου υπάρχουν αριθμοί από τη σειρά Fibonacci. Για παράδειγμα, για την οξιά, αυτή η γωνία είναι 1/3 ή 120 °, για δρυς και βερίκοκο - 2/5, για αχλάδι και λεύκα - 3/8, για ιτιά και αμύγδαλο - 5/13 κ.λπ. Αυτή η διάταξη επιτρέπει στα φύλλα να δέχονται πιο αποτελεσματικά την υγρασία και το ηλιακό φως.
Στη Ρωσία, τα παλιά χρόνια, ως μονάδες μέτρησης χρησιμοποιούσαν έναν κουβά (περίπου 12 λίτρα), ένα shtof (το δέκατο του κάδου). Στις ΗΠΑ, την Αγγλία και άλλες χώρες, χρησιμοποιείται ένα βαρέλι (περίπου 159 λίτρα), ένα γαλόνι (περίπου 4 λίτρα), ένα μπουζέλ (περίπου 36 λίτρα), μια πίντα (από 470 έως 568 κυβικά εκατοστά).
Μικρά παλιά ρωσικά μέτρα μήκους - άνοιγμα και αγκώνα.
Σπιθαμήείναι η απόσταση μεταξύ του τεντωμένου αντίχειρα και του δείκτη του χεριού όταν αυτά πιο μακριά(Το μέγεθος του ανοίγματος κυμαινόταν από 19 cm έως 23 cm). Λένε «Μην δώσεις ούτε μια ίντσα γης», δηλαδή να μην τα παρατάς, να μην εγκαταλείπεις ούτε το πιο μικρό κομμάτι της γης σου. Ω πολύ έξυπνος άνθρωποςπες: "Επτά ανοίγματα στο μέτωπο."
Αγκώνας- αυτή είναι η απόσταση από το άκρο του εκτεταμένου μεσαίου δακτύλου έως την κάμψη του αγκώνα (το μέγεθος του αγκώνα κυμαινόταν από 38 cm έως 46 cm και αντιστοιχούσε σε δύο ανοίγματα). Έχει διατηρηθεί η παροιμία: «Είναι από νύχι και γένια είναι από αγκώνα».
Τετραγωνικές εξισώσειςδημιουργήθηκαν τον XI αιώνα στην Ινδία. Ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε στην Ινδία ήταν 10 έως την 53η δύναμη, ενώ οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι λειτουργούσαν μόνο με αριθμούς μέχρι την 6η δύναμη.
Μάλλον όλοι παρατήρησαν στον εαυτό τους και στους γύρω τους ότι ανάμεσα στους αριθμούς υπάρχουν φαβορί για τα οποία έχουμε ιδιαίτερη προτίμηση. Μας αρέσουν, για παράδειγμα, πολύ οι «στρογγυλοί αριθμοί», δηλαδή που τελειώνουν σε 0 ή 5. Η προτίμηση για ορισμένους αριθμούς, η προτίμησή τους για άλλους, είναι ενσωματωμένη στην ανθρώπινη φύση πολύ πιο βαθιά από ό,τι πιστεύεται συνήθως. Από αυτή την άποψη, τα γούστα όχι μόνο των Ευρωπαίων και των προγόνων τους, για παράδειγμα, των αρχαίων Ρωμαίων, συγκλίνουν, αλλά ακόμη και των πρωτόγονων λαών άλλων μερών του κόσμου.
Σε κάθε απογραφή συνήθως παρατηρείται υπερπληθώρα ατόμων των οποίων η ηλικία τελειώνει σε 5 ή 0. είναι πολύ περισσότερα από αυτά που θα έπρεπε. Ο λόγος έγκειται, φυσικά, στο γεγονός ότι οι άνθρωποι δεν θυμούνται ακριβώς πόσο χρονών είναι και, δείχνοντας την ηλικία τους, άθελά τους «στρογγυλεύουν» τα χρόνια. Είναι αξιοσημείωτο ότι παρόμοια επικράτηση «στρογγυλών» ηλικιών παρατηρείται και στα επιτύμβια μνημεία των αρχαίων Ρωμαίων.
Πιστεύουμε αρνητικούς αριθμούςκάτι φυσικό, αλλά δεν ήταν πάντα έτσι.
Για πρώτη φορά οι αρνητικοί αριθμοί νομιμοποιήθηκαν στην Κίνα τον ΙΙΙ αιώνα, αλλά χρησιμοποιήθηκαν μόνο για εξαιρετικές περιπτώσεις, καθώς θεωρήθηκαν, γενικά, χωρίς νόημα. Λίγο αργότερα, οι αρνητικοί αριθμοί άρχισαν να χρησιμοποιούνται στην Ινδία για να δηλώσουν χρέη, αλλά δεν ρίζωσαν στη δύση - ο περίφημος Διόφαντος της Αλεξάνδρειας υποστήριξε ότι η εξίσωση 4x + 20 = 0 είναι παράλογη.
Στην Ευρώπη, οι αρνητικοί αριθμοί εμφανίστηκαν χάρη στον Λεονάρντο της Πίζας (Φιμπονάτσι), ο οποίος το εισήγαγε επίσης για να λύσει οικονομικά προβλήματα με χρέη - το 1202 χρησιμοποίησε για πρώτη φορά αρνητικούς αριθμούς για να υπολογίσει τις απώλειές του.
Ωστόσο, μέχρι τον 17ο αιώνα, οι αρνητικοί αριθμοί βρίσκονταν «στο στυλό» και ακόμη και τον 17ο αιώνα, ο διάσημος μαθηματικός Blaise Pascal υποστήριξε ότι 0-4 = 0, επειδή δεν υπάρχει τέτοιος αριθμός που να μπορεί να είναι μικρότερος από το τίποτα, και μέχρι το Τον 19ο αιώνα, οι μαθηματικοί συχνά απέρριπταν αρνητικούς αριθμούς στους υπολογισμούς του, θεωρώντας τους ανούσιους...
Οι πρώτες «υπολογιστικές συσκευές» που χρησιμοποιούσαν οι άνθρωποι στην αρχαιότητα ήταν τα δάχτυλα και τα βότσαλα. Αργότερα εμφανίστηκαν ετικέτες με εγκοπές και σχοινιά με κόμπους. ΣΤΟ Αρχαία Αίγυπτοςκαι Αρχαία Ελλάδαπολύ πριν από την εποχή μας, χρησιμοποιούσαν έναν άβακα - έναν πίνακα με ρίγες κατά μήκος του οποίου κινούνταν βότσαλα. Ήταν η πρώτη συσκευή ειδικά σχεδιασμένη για υπολογιστές. Με την πάροδο του χρόνου, ο άβακας βελτιώθηκε - στον ρωμαϊκό άβακα, βότσαλα ή μπάλες κινούνταν κατά μήκος των αυλακώσεων. Ο άβακας επέζησε μέχρι τον 18ο αιώνα, όταν αντικαταστάθηκε από γραπτούς υπολογισμούς. Ρωσικός άβακας - άβακας εμφανίστηκε τον 16ο αιώνα. Εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα. Το μεγάλο πλεονέκτημα των ρωσικών λογαριασμών είναι ότι βασίζονται σε μετρικό σύστημααπολογισμός, και όχι σε πεπτική, όπως όλοι οι άλλοι άβακας.
Το παλαιότερο μαθηματικό έργο βρέθηκε στη Σουαζιλάνδη - ένα κόκκαλο μπαμπουίνου με παύλες (κόκκαλο από το Lembobo), που προφανώς ήταν αποτέλεσμα κάποιου είδους υπολογισμού. Η ηλικία του οστού είναι 37 χιλιάδες χρόνια.
Στη Γαλλία, βρέθηκε ένα ακόμη πιο περίπλοκο μαθηματικό έργο - ένα βόδι
του οποίου το κόκαλο, στο οποίο είναι ανάγλυφες παύλες, ομαδοποιημένο σε πέντε κομμάτια. Η ηλικία του οστού είναι περίπου 30 χιλιάδες χρόνια.
Και τέλος, το περίφημο κόκκαλο από το Ishango (Κονγκό) στο οποίο είναι χαραγμένες ομάδες πρώτοι αριθμοί. Πιστεύεται ότι το οστό προήλθε πριν από 18-20 χιλιάδες χρόνια.
Όμως οι βαβυλωνιακές πινακίδες με την κωδική ονομασία Plimpton 322, που δημιουργήθηκαν το 1800-1900 π.Χ., μπορούν να θεωρηθούν το αρχαιότερο μαθηματικό κείμενο.
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι δεν είχαν πίνακες και κανόνες πολλαπλασιασμού. Παρ 'όλα αυτά, ήξεραν πώς να πολλαπλασιάζονται και χρησιμοποίησαν τη μέθοδο "υπολογιστή" για αυτό - την αποσύνθεση των αριθμών σε μια δυαδική σειρά. Πώς το έκαναν; Ετσι:
Για παράδειγμα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 22 επί 35.
Σημειώνουμε 22 35
Τώρα διαιρούμε τον αριστερό αριθμό με το 2 και πολλαπλασιάζουμε τον δεξιό με το 2. Υπογραμμίζουμε τους αριθμούς στα δεξιά μόνο όταν διαιρείται με το 2.
Ετσι, 
Τώρα προσθέστε 70+140+560=770
Σωστό αποτέλεσμα!
Οι Αιγύπτιοι δεν γνώριζαν κλάσματα όπως το 2/3 ή το 3/4. Χωρίς αριθμητές! Οι Αιγύπτιοι ιερείς λειτουργούσαν μόνο με κλάσματα, όπου ο αριθμητής ήταν πάντα 1 και το κλάσμα γραφόταν ως εξής: ένας ακέραιος με ένα οβάλ από πάνω του. Δηλαδή 4 με οβάλ σήμαινε το 1/4.
Τι γίνεται με κλάσματα όπως το 5/6; Οι Αιγύπτιοι μαθηματικοί τα αποσυνέθεσαν σε κλάσματα με τον αριθμητή 1. Δηλαδή 1/2 + 1/3. Δηλαδή 2 και 3 με οβάλ στο πάνω μέρος.
Λοιπόν, είναι απλό. 2/7 = 1/7 + 1/7. Με κανένα τρόπο! Ένας άλλος κανόνας των Αιγυπτίων ήταν η απουσία επαναλαμβανόμενων αριθμών σε μια σειρά από κλάσματα. Δηλαδή τα 2/7 κατά τη γνώμη τους ήταν 1/4 + 1/28.
Μαθηματικά - ακριβής επιστήμη. Τα θεωρήματα και τα αξιώματά της είναι γνωστά ακόμη και σε μαθητές. Γνωρίζετε όμως σύγχρονα ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά; Όλα τα πιο ασυνήθιστα και εκπληκτικά σχετικά με αυτήν την επιστήμη θα βρείτε σε αυτό το άρθρο.
Γεγονός 1. Καταραμένο 528 σχήμα!
Το 1853, ο μαθηματικός William Shanks δημοσίευσε τους δικούς του υπολογισμούς για το pi, τους οποίους διόρθωσε με το χέρι στο 707ο δεκαδικό ψηφίο. Πέρασαν 92 χρόνια και το 1945, αποδείχθηκε ότι τα τελευταία 180 ψηφία υπολογίστηκαν λανθασμένα, δηλαδή ο μαθηματικός έκανε λάθος στο 528ο ψηφίο. Παρεμπιπτόντως, ο επιστήμονας πέρασε 15 χρόνια σε τέτοιους μαθηματικούς υπολογισμούς.
Γεγονός 2. Ασθένεια "δυσαριθμησία"
Τώρα οι χαμηλοί βαθμοί στα μαθηματικά μπορούν να αποδοθούν σε θυμωμένους γονείς και την παρουσία μιας απλής ασθένειας. Η λέξη "δυσαριθμησία" σημαίνει δυσκολίες στην κατανόηση παραδειγμάτων και στην εκμάθηση του μαθηματικού κλάδου.
Γεγονός 3. Ασθματικός!
Υπάρχει μια καλή εξήγηση για το γιατί κάποιος πανικοβάλλεται σε μια εξέταση μαθηματικών. Στα αγγλικά, η λέξη "mathematics" είναι αναγραμματισμός της λέξης "asthmatic". Θυμηθείτε ότι ένας αναγραμματισμός είναι μια λογοτεχνική συσκευή, η σημασία της οποίας βρίσκεται στην αναδιάταξη των γραμμάτων της λέξης, η οποία καταλήγει σε μια άλλη λέξη, για παράδειγμα: Μαθηματικά - ασθματικός - με ασθματικό ».
Γεγονός 4. Πολύ ακριβό σφάλμα διαίρεσης με μηδέν
Το 1997, σε ένα πολεμικό πλοίο του Πολεμικού Ναυτικού των ΗΠΑ, το πρόγραμμα Smart Ship συνετρίβη ως αποτέλεσμα της διαίρεσης με το μηδέν (για την ακρίβεια εσφαλμένη εισαγωγή δεδομένων), η οποία απενεργοποίησε όλα τα όργανα στο USS Yorktown. Αυτό το περιστατικό εκείνη την εποχή επισκίασε όλα τα ενδιαφέροντα γεγονότα από την ιστορία των μαθηματικών.
Γεγονός 5. Η τιμή έκδοσης είναι ένα εκατομμύριο
Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα γεγονότα σχετικά με τα μαθηματικά είναι ότι υπάρχουν ακόμα πολλά αναπάντητα ερωτήματα. Το διάσημο Μαθηματικό Ινστιτούτο προσφέρει 1.000.000 $ σε όποιον μπορεί να λύσει οποιοδήποτε από αυτά τα επτά άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά:
- Εικασία Hodge
- Εικασία Poincare
- Υπόθεση Riemann
- Υπόθεση Yang-Mills
- Εξισώσεις Navier-Stokes: ύπαρξη και ομαλότητα
- Υπόθεση Swinnerton-Dyer
- Ζ σε σύγκριση με το πρόβλημα της έκτακτης ανάγκης
Αν κάποιος από εσάς βρει μια λύση σε τουλάχιστον ένα μαθηματικό πρόβλημα, τότε βραβείο Νόμπελστα μαθηματικα προβλεπεσαι!
Γεγονός 6. Καταγραφή
Την Παγκόσμια Ημέρα Μαθηματικών 2010, 1,13 εκατομμύρια μαθητές από περισσότερες από 235 χώρες σημείωσαν ρεκόρ απαντώντας σωστά σε 479.732.613 ερωτήσεις.
Γεγονός 7. Ο θάνατος είναι σαν τα μαθηματικά.
Ο Abraham de Moivre, ένας Άγγλος μαθηματικός, ανακάλυψε μια εκπληκτική ιδιότητα του ύπνου του σε μεγάλη ηλικία. Όπως αποδείχθηκε, κάθε φορά η διάρκεια του ύπνου του αυξανόταν κατά 15 ακριβώς λεπτά. Ο επιστήμονας υπολόγισε μάλιστα την ημέρα που ο ύπνος του θα έπρεπε να διαρκεί 24 ώρες. Είναι περίπου στις 27 Νοεμβρίου 1754. Εκείνη την ημέρα πέθανε ο Αβραάμ ντε Μόιβ
Γεγονός 8. «Εβραϊκό» συν
Οι περισσότεροι Εβραίοι αποφεύγουν το συμβολικό σημείο του σταυρού για τον Χριστιανισμό. Επομένως, σε ορισμένα εβραϊκά σχολεία, στα μαθήματα μαθηματικών, αντί για συν, τα παιδιά γράφουν ένα σημάδι που μοιάζει με ανεστραμμένο γράμμα «t».
