Πρωτότυπο παρμένο από fandorin1001 στο A Beautiful Mind του John Nash

Μερικές φορές η γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και ψυχικών διαταραχών φαίνεται εντελώς αόρατη. Τα παραδείγματα πολλών σπουδαίων ανθρώπων επιβεβαιώνουν αυτή τη θλιβερή αλήθεια. Εξαιρετικός μαθηματικός Τζον Νας, 1994 Βραβευμένος με Νόμπελ Οικονομικών, για πολύ καιρόπάλεψε με την παρανοϊκή σχιζοφρένεια...

Το 2001 κυκλοφόρησε στις Ηνωμένες Πολιτείες το A Beautiful Mind, βασισμένο στο ομώνυμο βιβλίο της Sylvia Nazar. Αυτή η ταινία είναι για τραγική μοίρα John Nash, συγκλόνισε το κοινό και την Αμερικανική Ακαδημία Κινηματογραφικών Τεχνών, η οποία απένειμε στην ταινία αρκετά Όσκαρ. Και οι αμοιβές αυτής της εικόνας ανήλθαν σε 312 εκατομμύρια δολάρια.

Ο διάσημος ηθοποιός Ράσελ Κρόου, που έπαιζε το ρόλο ενός μαθηματικού, έπαιξε την εικόνα του τόσο πειστικά που φαινόταν ότι όλα τα πάθη και οι περίπλοκες συγκρούσεις ζωής του Τζον Νας ζωντάνεψαν στην οθόνη. Όμως η πραγματική ιστορία του μαθηματικού ήταν ακόμα πιο τραγική από ό,τι φαίνεται στην ταινία...

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στη Δυτική Βιρτζίνια από έναν ηλεκτρολόγο μηχανικό και πρώην δάσκαλο στο σχολείο. Είναι ενδιαφέρον ότι, όπως πολλές μελλοντικές ιδιοφυΐες, σπούδασε στο σχολείο μάλλον κατά μέσο όρο και δεν του άρεσαν καθόλου τα μαθηματικά. Στην αυτοβιογραφία του είπε ότι ασυνήθιστες ικανότητεςάνοιξε αφού διάβασε τους μεγάλους μαθηματικούς του Eric T. Bell σε ηλικία 14 ετών. Και οι ικανότητες του εφήβου αποδείχθηκαν πραγματικά εκπληκτικές: «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια».
Μετά την αποφοίτησή του από το γυμνάσιο, ο Nash αρχικά σκόπευε να ακολουθήσει τα βήματα του πατέρα του και να γίνει ηλεκτρολόγος μηχανικός. Αλλά αντ 'αυτού, γράφτηκε στο Carnegie Polytechnic Institute και ασχολήθηκε με τη χημεία. Ωστόσο, αυτή η επιστήμη δεν ενδιέφερε καθόλου τη νεαρή ιδιοφυΐα και άρχισε να ενδιαφέρεται για τα οικονομικά.
Το 1948, ο Nash αποφοίτησε και πήγε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον με μια σύντομη συστατική επιστολή από τον καθηγητή του, Richard Duffin. Υπήρχε μόνο μια γραμμή σε αυτό το γράμμα: "Αυτός ο άνθρωπος είναι μια ιδιοφυΐα!"...

Ώρα παιχνιδιού

Το Πρίνστον στα τέλη της δεκαετίας του '40 και στις αρχές του '50 ήταν ένα ιδιαίτερο μέρος. Για παράδειγμα, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δούλευε εκεί. Ο John von Neumann και ο Oskar Morgenstern, επιστήμονες που εξέδωσαν το βιβλίο-ορόσημο Theory of Game and Economic Behavior στα μέσα της δεκαετίας του '40, είχαν επίσης μια κατοικία στο Princeton.
Η θεωρία παιγνίων έχει γίνει για την αμερικανική επιστήμη ένα είδος κλειδιού για την επίλυση μιας μεγάλης ποικιλίας προβλημάτων: από τη μικροοικονομία έως τη στρατηγική. εξωτερική πολιτικήΗΠΑ.
Ωστόσο, έχοντας δηλώσει τις τεράστιες δυνατότητες της θεωρητικής ιδέας, εντός της οποίας σχεδόν οποιοδήποτε κοινωνικό φαινόμενο μπορεί να αναπαρασταθεί ως η αλληλεπίδραση δύο παικτών που ενεργούν ορισμένους κανόνες, οι Neumann και Morgenstern δεν μπορούσαν να εξηγήσουν πώς εφαρμόζεται στην καθημερινή ζωή.

Ο Nash κατάλαβε πώς να καλύψει αυτό το κενό. Η διατριβή του, η οποία αποτελείται από μόλις 27 σελίδες, ήταν αφιερωμένη στα συνεργατικά και μη παιχνίδια, καθώς και στην ισορροπία των στρατηγικών τους. Το υπερασπίστηκε σε ηλικία 22 ετών και μάλιστα έλαβε το βραβείο Νόμπελ για αυτό 45 χρόνια αργότερα.
Ένα από τα κύρια επιτεύγματα του Nash είναι η διαμόρφωση της «ισορροπίας Nash»: σε κάθε παιχνίδι υπάρχει ένα συγκεκριμένο σύνολο στρατηγικών των συμμετεχόντων του, στο οποίο κανένας από αυτούς δεν μπορεί να αλλάξει τη συμπεριφορά του για να επιτύχει περισσότερη επιτυχίαεάν οι άλλοι συμμετέχοντες δεν αλλάξουν τις στρατηγικές τους. Με άλλα λόγια, είναι μειονέκτημα για τους παίκτες να εγκαταλείψουν αυτή την ισορροπία, γιατί διαφορετικά θα επιδεινώσουν την κατάσταση.

Ταυτόχρονα, ο Nash υπέθεσε ότι οποιοδήποτε παιχνίδι, στην ουσία, μπορεί να μειωθεί σε ένα μη συνεργάσιμο - οι παίκτες ενεργούν μόνοι τους, χωρίς να συμφωνήσουν. Ωστόσο, ένα τέτοιο παιχνίδι δεν προϋποθέτει ότι οι αντίπαλοι στοχεύουν αρχικά στη λογική του "make or break". Μπορούν να επιδιώξουν έναν διπλό στόχο - να ωφεληθούν τόσο για τους ίδιους όσο και για όλους τους συμμετέχοντες στο παιχνίδι. Είναι στην κατάσταση της «ισορροπίας Nash» που είναι δυνατός ο πιο επιτυχημένος συνδυασμός προσωπικών και συλλογικών οφελών.
Χάρη σε αυτό το σημείο, η θεωρία παιγνίων έχει κερδίσει νέα ζωή- Ο Morgenstern και ο Neumann προσπάθησαν να αντιμετωπίσουν τα παιχνίδια, το αποτέλεσμα των οποίων είναι η απόλυτη απώλεια ενός από τα μέρη: να εκδιώξουν έναν ανταγωνιστή από την αγορά ή να κερδίσουν τον πόλεμο. Ο Nash έδειξε ότι είναι πιο σοφό να ψάχνουμε για ένα κοινό όφελος.
Επιπλέον, ο επιστήμονας ανέπτυξε τη «θεωρία της διαπραγμάτευσης» - ένα μαθηματικό μοντέλο της αλληλεπίδρασης των συμμετεχόντων με αρχικά άνιση γνώση, και επομένως - ικανό να χτίσει πρότυπα συμπεριφοράς με διαφορετικούς τρόπους. Με την πάροδο του χρόνου, η «θεωρία προσφορών» αποτέλεσε τη βάση σύγχρονων στρατηγικών για τη διεξαγωγή δημοπρασιών, τη σύναψη συμφωνιών, όπου ο ίδιος ο ενδιαφερόμενος καθορίζει τον όγκο των πληροφοριών που πρέπει να γνωρίζει ο «συνεργάτης» στο παιχνίδι.
Στην ταινία, η ανακάλυψη του Nash απεικονίστηκε με ένα επεισόδιο πέντε όμορφων κοριτσιών. Αν όλοι οι φίλοι της Nash έσπευσαν στην πιο όμορφη από αυτές (δηλαδή, άρχιζαν να παίζουν ο καθένας για τον εαυτό του), τότε, πρώτον, σπρώχνοντας ο ένας τον άλλον στην άκρη, δεν θα την κατάφερναν και δεύτερον, γυρνώντας την πλάτη στις φίλες της, θα απορριφθεί και από αυτούς, γιατί κανείς δεν θέλει να είναι «βραβείο παρηγοριάς». Το «Nash Equilibrium» τους πρόσφερε μια άλλη επιλογή - να αρχίσουν να φλερτάρουν κάθε κορίτσι ξεχωριστά, με αποτέλεσμα σχεδόν ο καθένας να πάρει αυτό που ήθελε.
Στον επιστημονικό κόσμο, η θεωρία του John Nash παρουσιάζεται συνήθως μέσα από ένα άλλο εντυπωσιακό παράδειγμα - το πρόβλημα του διλήμματος του φυλακισμένου, το οποίο εφευρέθηκε από τον δάσκαλο του Nash, Albert W. Tucker. Το έργο έχει ως εξής: Ο Τζον και ο Τζακ είναι κλέφτες που πιάστηκαν από την αστυνομία αφού διέπραξαν μια ληστεία. Τους βάζουν σε ξεχωριστά κελιά και τους προσφέρουν να ομολογήσουν. Έχουν δύο επιλογές συμπεριφοράς - να ομολογήσουν ή να αρνηθούν τα πάντα. Αν ο ένας ομολογήσει, και ο άλλος σιωπήσει, τότε ο πρώτος αποφυλακίζεται και ο δεύτερος τιμωρείται με 10 χρόνια φυλάκιση. Αν και οι δύο ομολογήσουν, τότε ο καθένας τους θα πρέπει να εκτίσει πέντε χρόνια. Αν και οι δύο σιωπήσουν, τότε ο καθένας αντιμετωπίζει 1 χρόνο φυλάκιση για παράνομη οπλοκατοχή. Είναι σημαντικό κανένας από τους δύο να μην ξέρει ποιο δρόμο έχει επιλέξει ο άλλος.
Πώς πρέπει να το κάνουν; Από την άποψη της «ισορροπίας Nash», ο Τζον και ο Τζακ πρέπει και οι δύο να παραμείνουν σιωπηλοί, οπότε ο καθένας από αυτούς είναι εγγυημένο ότι θα λάβει μια ελάχιστη θητεία.

Μια τέτοια κατάσταση ισορροπίας μπορεί να βρεθεί, σύμφωνα με ειδικούς στη θεωρία παιγνίων, σε οποιονδήποτε τομέα της ανθρώπινης ζωής. Αλλά η προσέγγιση του παιχνιδιού δεν ριζώθηκε αμέσως - και για διάφορους λόγους.
Αποδείχθηκε ότι η «ισορροπία Nash» είναι ένα εξαιρετικό αναλυτικό εργαλείο για την εργασία με απλές καταστάσεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο αντικειμένων. Ωστόσο, όσο πιο περίπλοκη γίνεται η κατάσταση, τόσο περισσότερα σύνολα στρατηγικών που ικανοποιούν το κριτήριο της «ισορροπίας Nash» σε αυτήν. Ποιο θα επιλέξουν οι παίκτες; Ο Νας δεν απάντησε σε αυτό.
Η θεωρία των παιχνιδιών δεν ήταν επίσης ελκυστική γιατί «υπονομεύτηκε» τα θεμέλια του κλασικού καπιταλισμού, όπου η κύρια εντολή ήταν «τα συμφέροντά μου είναι πάνω από όλα». Φροντίδα για Επίτευγμα συλλογικό σκοπόυπαινίχθηκε μια προγραμματισμένη οικονομία, η οποία στη δεκαετία του '50 κατά τη διάρκεια του κυνηγιού μαγισσών δεν μπορούσε να εγκριθεί. Είναι περίεργο ότι η θεωρία των παιχνιδιών δεν θα έβλαπτε ούτε τη σοβιετική οικονομία - οι ειδικοί λένε ότι θα μπορούσε να είχε αποτρέψει ένα τέτοιο παγκόσμιο, αλλά εντελώς αδικαιολόγητο έργο όπως η κατασκευή του BAM.
Επιπλέον, η πεποίθηση του μαθηματικού ότι οι παίκτες παίρνουν αποφάσεις μεμονωμένα αποδείχθηκε επίσης αφηρημένη - τουλάχιστον στον τομέα της μικροοικονομίας. Ο πωλητής και ο αγοραστής, ανταγωνιστές - έχουν πάντα την ευκαιρία να ξεκινήσουν διαπραγματεύσεις προκειμένου να συμφωνήσουν σε ένα κοινό βέλτιστο μοντέλο συμπεριφοράς.

Σχιζοφρένεια

Αλλά πίσω στο μονοπάτι ζωής Nash. Χάρη στις εξελίξεις του, ο John Nash κατέληξε στα εργαστήρια της RAND Corporation, της μεγαλύτερης δεξαμενής σκέψης στις Ηνωμένες Πολιτείες των καιρών. ψυχρός πόλεμος. Οι Αμερικανοί πλέον παραδέχονται ανοιχτά ότι η θεωρία των παιγνίων και η έννοια της ισορροπίας, που υπονοεί ότι η καταστροφή του εχθρού δεν είναι ο καλύτερος στόχος, βοήθησαν να μην αυξηθεί ο «βαθμός πολέμου».
Μετά το RAND, ο Nash δίδαξε για λίγο στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, ανεβαίνοντας την ακαδημαϊκή κλίμακα αρκετά γρήγορα. Εκεί γνώρισε την Alicia Larde, μια πολλά υποσχόμενη νεαρή φυσικό που τελικά έγινε σύζυγός του.

Ο Τζον και η Αλίσια είναι νεόνυμφοι

Ο Nash είχε ελάχιστο ενδιαφέρον για τα οικονομικά και άλλα προβλήματα του πραγματικού κόσμου, μετακινούμενος όλο και περισσότερο στη σφαίρα των αφηρημένων μαθηματικών. Οι χώροι Riemann τον ενδιέφεραν πολύ περισσότερο από τη χρήση της «ισορροπίας Nash». Έχει γράψει μερικές λαμπρές εργασίες για μερικά από τα πιο δύσκολα προβλήματα στα μαθηματικά - διαφορικές εξισώσεις, διαφορική γεωμετρία και πολλά άλλα. Ήταν προορισμένος για ένα μεγάλο μέλλον. Το 1957, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash τον εξαιρετικό μαθηματικό της νέας γενιάς. Οι συνάδελφοι του Nash αστειεύτηκαν ότι εάν τα βραβεία Νόμπελ απονέμονταν σε μαθηματικούς, θα μπορούσε να γίνει ο βραβευμένος τους περισσότερες από μία φορές.

Η Alicia με τον γιο της Joni

Φαινόταν ότι όλα πήγαιναν υπέροχα, η Alicia περίμενε μωρό και ο Nash, στην ηλικία των 30, υποτίθεται ότι θα γινόταν ένας από τους νεότερους καθηγητές - ήδη το Princeton. Ωστόσο, ο μαθηματικός αντέδρασε στο μήνυμα σχετικά με αυτό με έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο από ό,τι περίμεναν οι γύρω του. «Δεν μπορώ να πάρω αυτό το πόστο», είπε, «με περιμένει ο θρόνος του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής». Ο Nash νοσηλεύτηκε με διάγνωση παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Νοσοκομείστε τους. McLean - ένα ψυχιατρικό νοσοκομείο όπου βρισκόταν ο J. Nash, ένας ασθενής με σχιζοφρένεια

Για τα επόμενα 30 χρόνια δεν έγραψε ούτε ένα άρθρο. Πολλοί πίστευαν ότι ο Νας είχε πεθάνει. Οι πιο γνώστες του ψιθύρισαν ότι του έκαναν λοβοτομή. Ο Nash έχασε τα πάντα - τη δουλειά του, τους φίλους του, την οικογένειά του. ΣΕ πραγματική ζωήΗ Alicia δεν άντεξε αυτό το βάρος και το 1963 χώρισε από τον John

Ωστόσο, δεν το άντεξε, έφυγε στην Ευρώπη, θεωρούσε τον εαυτό του σωτήρα του κόσμου, κατηγόρησε τους κομμουνιστές και τους Εβραίους για τα προβλήματά του, τρελάθηκε, του περιποιήθηκαν και δεν μπορούσε να φύγει από τον κόσμο των ψευδαισθήσεων. Τα φάρμακα δεν βοήθησαν.

Αφού χώρισε τη γυναίκα του, ο Νας μετακόμισε στο σπίτι της μητέρας του. Ωστόσο, πέθανε το 1970. Τότε ο Nash κάλεσε την Alicia και ζήτησε να τον πάρουν. Προς έκπληξη όλων, συμφώνησε (είχαν ξαναπαντρευτεί πρόσφατα). Εγκαταστάθηκαν κοντά στο Πρίνστον. Ο Nash έκανε βόλτες στην πανεπιστημιούπολη του πανεπιστημίου, μπαίνοντας σε αίθουσες διδασκαλίας και αφήνοντας μυστηριώδεις μαθηματικούς τύπους και μηνύματα στο πουθενά στους πίνακες. Για αυτό οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι «Φάντασμα».

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ

Ωστόσο, στις αρχές της δεκαετίας του 1990, ο Nash άρχισε σταδιακά να επιστρέφει στον πραγματικό κόσμο. Οι δηλώσεις του έχουν βρει λογική. Άρχισε να λειτουργεί με ουσιαστικές μαθηματικές εκφράσεις. Άρχισε να μαθαίνει πώς να δουλεύει με υπολογιστή και έκανε φίλους με μερικούς μαθητές. Οι γιατροί απέδωσαν αυτή την εκπληκτική ύφεση σε αλλαγές που σχετίζονται με την ηλικία στο σώμα του. Ο ίδιος ο Nash λέει ότι έγινε καλύτερος επειδή έμαθε να διαχωρίζει την ψευδαίσθηση από τον πραγματικό κόσμο. Αυτό δεν σημαίνει ότι ανάρρωσε - έμαθε να ζει με την ασθένεια. «Διανοητικά το αρνήθηκα», έγραψε στην αυτοβιογραφία του.

Όταν η Σουηδική Ακαδημία Επιστημών αναγνώρισε τα πλεονεκτήματά του στον τομέα της θεωρίας παιγνίων, ο Nash αντιμετώπισε αυτά τα νέα αρκετά ήρεμα, ωστόσο, ένα περιορισμένο εύρος συναισθημάτων - εξέχον χαρακτηριστικόσχιζοφρενείς. Τον ενδιέφερε περισσότερο το γεγονός ότι επιτέλους θα μπορούσε να συντηρήσει μόνος του την οικογένειά του. Άλλωστε, εκτός από αυτόν, η Αλίσια έχει και τον γιο τους, έναν ταλαντούχο νέο που αρρώστησε κι αυτός από σχιζοφρένεια.

Ο J. Nash λαμβάνει το βραβείο Νόμπελ μαζί με δύο άλλους βραβευθέντες: τον John Harshanyi (άκρα αριστερά) και τον Reinhard Selten (άκρο δεξιά)

Ο Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1994 για «πρωτοπόρο στην ανάλυση ισορροπίας στη μη συνεργατική θεωρία παιγνίων». Μετά από αυτό, ο Πρίνστον αποφάσισε να του δώσει ένα γραφείο και του έδωσε την ευκαιρία να διδάξει μαθητές. Ο Nash ισχυρίζεται ότι, ανεξαρτήτως ηλικίας και υγείας, είναι έτοιμος να πάρει νέα μαθηματικά ύψη.

John Nash και Paul Krugman (Βραβείο Νόμπελ)

Η υπόθεση του Νας συνεχίζεται και...

Πού εφαρμόζονται σήμερα οι ανακαλύψεις του Nash;
Έχοντας γνωρίσει μια έκρηξη στη δεκαετία του εβδομήντα και του ογδόντα, η θεωρία παιγνίων έχει λάβει ισχυρή θέση σε ορισμένους κλάδους της κοινωνικής γνώσης. Τα πειράματα στα οποία η ομάδα του Nash κάποτε κατέγραψε τη συμπεριφορά των παικτών στις αρχές της δεκαετίας του '50 θεωρήθηκαν αποτυχημένα. Σήμερα αποτέλεσαν τη βάση της «πειραματικής οικονομίας». Η "ισορροπία Nash" χρησιμοποιείται ενεργά στην ανάλυση των ολιγοπωλίων: η συμπεριφορά ενός μικρού αριθμού ανταγωνιστών σε έναν συγκεκριμένο τομέα της αγοράς.
Επιπλέον, στη Δύση, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται ενεργά κατά την έκδοση αδειών εκπομπής ή επικοινωνιών: η αρχή έκδοσης υπολογίζει μαθηματικά την πιο βέλτιστη παραλλαγή διανομής συχνοτήτων.

Με τον ίδιο τρόπο, ένας επιτυχημένος δημοπρατητής καθορίζει ποιες πληροφορίες σχετικά με τις παρτίδες μπορούν να παρέχονται σε συγκεκριμένους αγοραστές προκειμένου να αποκτήσουν το βέλτιστο εισόδημα. Με τη θεωρία των παιχνιδιών εργάζονται με επιτυχία στη νομολογία, την κοινωνική ψυχολογία, τον αθλητισμό και την πολιτική. Για το τελευταίο, χαρακτηριστικό παράδειγμα ύπαρξης «ισορροπίας Nash» είναι η θεσμοθέτηση της έννοιας της «αντίθεσης».
Ωστόσο, η θεωρία παιγνίων έχει βρει την εφαρμογή της όχι μόνο στις κοινωνικές επιστήμες. Η σύγχρονη εξελικτική θεωρία δεν θα ήταν δυνατή χωρίς την έννοια της «ισορροπίας Nash», η οποία εξηγεί μαθηματικά γιατί οι λύκοι δεν τρώνε ποτέ όλους τους λαγούς (γιατί διαφορετικά θα πεθάνουν από την πείνα σε μια γενιά) και γιατί τα ζώα με ελαττώματα συμβάλλουν στη γονιδιακή δεξαμενή του είδους τους (γιατί ότι στην περίπτωση αυτή το είδος μπορεί να αποκτήσει νέα χρήσιμα χαρακτηριστικά).
Τώρα ο Nash δεν αναμένεται να κάνει μεγαλειώδεις ανακαλύψεις. Δεν φαίνεται να έχει σημασία πια, γιατί κατάφερε να κάνει δύο από τα πιο σημαντικά πράγματα στη ζωή του: έγινε αναγνωρισμένη ιδιοφυΐα στα νιάτα του και νίκησε μια ανίατη ασθένεια στα βαθιά του γεράματα.

Επιστολή του John Nash προς την NSA, 1955

Πρακτορείο Εθνική ασφάλειαΜΑΣαποχαρακτηρισμένο καταπληκτικές επιστολές που τους έστειλε ο διάσημος μαθηματικός John Nash το 1955
Ο John Nash πρότεινε μια εντελώς επαναστατική ιδέα για εκείνη την εποχή: να χρησιμοποιήσει τη θεωρία της υπολογιστικής πολυπλοκότητας στην κρυπτογραφία. Αν διαβάσετε την επιστολή της 18ης Ιανουαρίου 1955, θα θαυμάσετε πόσο προφητική ήταν η ανάλυση της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και της κρυπτογραφικής ισχύος του Nash. Είναι σε αυτές τις αρχές πουσύγχρονη κρυπτογραφία . Το πρώτο έργο σε αυτόν τον τομέα δημοσιεύτηκε μόλις το 1975.

Κάποτε, οι αρχές δεν έδειξαν ενδιαφέρον για το έργο ενός εκκεντρικού καθηγητή μαθηματικών. Ή, που είναι επίσης πιθανό, χρησιμοποίησαν τις ιδέες του Nash χωρίς να το ξέρει.
Στην επιστολή του, ο John Nash αναπτύσσει την ιδέαθεωρίες επικοινωνίας σε μυστικά συστήματα από τον Claude Shannon 1949), χωρίς να το αναφέρει, αλλά προχωρά πολύ παραπέρα. Προτείνει να βασιστεί η ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων στην υπολογιστική πολυπλοκότητα, ακριβώς στην αρχή που, το 1975, δύο δεκαετίες αργότερα, αποτέλεσε τη βάση της σύγχρονης κρυπτογραφίας. Ο Nash συνεχίζει να περιγράφει ξεκάθαρα τη διαφορά μεταξύ πολυωνυμικού χρόνου και εκθετικού χρόνου, που είναι η βάση της θεωρίας υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Αυτή η αρχή περιγράφηκε για πρώτη φοράτο 1965 , αν και αναφέρεται στο διάσημοΗ επιστολή του Gödel προς τον von Neumann το 1956 αλλά όχι για κρυπτογραφία.
Τζον Νας:

«Έτσι, ο λογικός τρόπος ταξινόμησης των διαδικασιών κρυπτογράφησης θα ήταν ο τρόπος με τον οποίο η δυσκολία υπολογισμού του κλειδιού αυξάνεται με το μήκος του κλειδιού. Είναι εκθετική στην καλύτερη περίπτωση, και πιθανώς τουλάχιστον μια σχετικά μικρή ισχύς στη χειρότερη. αρ 2μεγάλο αρ 3, σε κρυπτογράφηση αντικατάστασης».

«Η γενική μου υπόθεση είναι η εξής: σχεδόν για όλους, υπάρχει αρκετός σύνθετους τύπουςκρυπτογράφηση, ειδικά όταν οι οδηγίες που δίνονται από διαφορετικά μέρη του κλειδιού δρουν στην πολύπλοκη αλληλεπίδραση των εντολών μεταξύ τους στον καθορισμό της επίδρασής τους στο τελικό αποτέλεσμα της κρυπτογράφησης, η μέση πολυπλοκότητα του υπολογισμού του κλειδιού αυξάνεται εκθετικά με το μήκος του κλειδιού.

Ο μαθηματικός γνωρίζει καλά τη σημασία της υπόθεσής του για την πρακτική κρυπτογραφία, γιατί η χρήση νέων μεθόδων θα βάλει τέλος στο αιώνιο «παιχνίδι» των κρυπτογράφησης και των σπαστών κωδικών.

«Η σημασία αυτής της γενικής υπόθεσης, αν υποθέσουμε την αλήθεια της, γίνεται εύκολα αντιληπτή. Σημαίνει ότι είναι πολύ πιθανό να δημιουργηθούν κρυπτογράφηση που θα είναι σχεδόν άθραυστα. Καθώς η πολυπλοκότητα του κρυπτογράφησης αυξάνεται, το παιχνίδι που σπάει κρυπτογράφηση μεταξύ ικανών ομάδων κ.λπ., θα γίνει ιστορία».

Στην πραγματικότητα, έτσι έγινε.
Είναι επίσης ενδιαφέρον ότι ο John Nash είναι ανοιχτός στη χρήση μεθόδων των οποίων τη θεωρητική βάση δεν μπορεί να αποδείξει (P = NP). Επιπλέον, λέει ρητά στην επιστολή ότι «δεν περιμένει την απόδειξή του», κάτι ασυνήθιστο για έναν μαθηματικό.

Ενδιαφέροντα στοιχεία για την ταινία

1. Η θέση του σκηνοθέτη είχε αρχικά ανατεθεί στον Robert Redford.
2. Τον Τζον Νας θα μπορούσε να τον υποδυόταν ο Τομ Κρουζ.
3. Η σκηνή του κρεβατιού μεταξύ των χαρακτήρων Crowe και Connelly κόπηκε από την τελική έκδοση της εικόνας.
4. Ο Τζον Νας (που υποδύεται ο Ράσελ Κρόου στην ταινία) μεταφέρθηκε στα γυρίσματα για να βοηθήσει τους ηθοποιούς να παίξουν τους ρόλους τους πιο αυθεντικά. Ο Ράσελ Κρόου παραδέχτηκε αργότερα ότι γοητεύτηκε από τις κινήσεις των χεριών του Τζον και προσπάθησε να κάνει το ίδιο κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων.
5. Η Σάλμα Χάγιεκ κλήθηκε να παίξει το ρόλο της Αλίσια Λαρντ.
6. Οι σκηνές του Χάρβαρντ γυρίστηκαν στην πραγματικότητα στο Κολλέγιο του Μανχάταν.
7. Για το δικαίωμα να κινηματογραφήσουν τη ζωή του John Nash, πάλεψαν δύο υποψήφιοι-παραγωγοί. Ο Μπράιαν Γκρέιζερ κέρδισε τη διαμάχη και ο Σκοτ ​​Ρούντιν ήταν ο ηττημένος.
8. Ο καθηγητής Dave Byer έγινε ο κύριος σύμβουλος της εικόνας και μάλιστα μπήκε στο κάδρο. Είναι τα χέρια του που σχεδιάζουν περίπλοκους τύπους στα παράθυρα.
9. Παρά το γεγονός ότι η εικόνα είναι ένα είδος βιογραφίας της ζωής του John Nash, ορισμένες λεπτομέρειες της ζωής του μεγάλου μαθηματικού παραλείφθηκαν σκόπιμα:
10. 1) Ο Γιάννης έχει παντρευτεί αρκετές φορές.
11. 2) στη νεολαία του, ο John ήταν αμφιφυλόφιλος - είχε στενές σχέσεις τόσο με γυναίκες όσο και με άνδρες.
12. 3) Ο Γιάννης είχε ένα νόθο παιδί.
13. Ο John Nash έλαβε πραγματικά το βραβείο Νόμπελ, αλλά όχι μόνος, αλλά μαζί με τους συναδέλφους του - τον Reinhard Selten και τον Ούγγρο Janos Harsanyi. Επιπλέον, ένας άλλος Ούγγρος, ο Janos Newman, έγινε ο ιδρυτής της Θεωρίας Παιγνίων. Ο Nash διακρίθηκε καθώς μπορούσε να εφαρμόσει τις διατάξεις της «θεωρίας παιγνίων» στον επιχειρηματικό κόσμο.
14. Ο Ρόμπερτ Ρέντφορντ προσφέρθηκε να σκηνοθετήσει την ταινία, αλλά δεν ήταν ικανοποιημένος με το πρόγραμμα των γυρισμάτων.
15. Όταν ο Nash βλέπει για πρώτη φορά τον Parker, τον αναφέρει ως "μεγάλο αδερφό" (μια νύξη στο 1984 του Orwell). Μια άλλη αναφορά στον Όργουελ έρχεται αργότερα, όταν βλέπουμε τον αριθμό στην πόρτα του γραφείου του Νας - 101.
16. Το χειρόγραφο που δείχνει ο νεαρός Τζον Νας στον επιμελητή του, τον καθηγητή Χέλινγκερ, είναι ένα γνήσιο αντίγραφο ενός άρθρου που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Econometrica με τον τίτλο «Το πρόβλημα της αντιμετώπισης».
17. Ο σεναριογράφος της ταινίας, Akiva Goldsman, είχε σημαντική εμπειρία στην αντιμετώπιση ψυχικά ασθενών: στην εποχή του ως γιατρός, ανέπτυξε προσωπικά μεθόδους για την αποκατάσταση της ψυχικής υγείας παιδιών και ενηλίκων.
18. Ο Επιμελητής Μαθηματικών της ταινίας ήταν ο Dave Bayer, καθηγητής στο Barnard College, και με το χέρι του ο Russell Crowe «βγάζει» δύσκολες φόρμουλες στον μαυροπίνακα. Οι «σοφοί τύποι» μετά από πιο προσεκτική εξέταση είναι απλώς ένα ανούσιο σύνολο ελληνικών γραμμάτων, βελών και μαθηματικών σημάτων. Προφανώς, ο καθηγητής πληρώθηκε μάταια.
19. Σε αντίθεση με τον ομόλογό του στην οθόνη, που διακρινόταν για σπάνια αφοσίωση στο «μισό» του, ο πραγματικός Τζον Νας παντρεύτηκε πολλές φορές στη ζωή του και στα είκοσί του υιοθέτησε ένα νόθο παιδί.
20. Στην ταινία, η Jennifer Connelly υποδύεται τη σύζυγο του Russell Crowe. Στην πραγματική ζωή, ο σύζυγός της είναι ο Paul Bettany, ο οποίος υποδύεται τον φίλο του Crowe.

«Δεν μπορώ να πω ότι καταλαβαίνω αυτή την ασθένεια», είπε ο επιστήμονας σε μια συνέντευξη στην ταινία, «αλλά δεν νομίζω ότι κανείς το καταλαβαίνει αυτό».

«Στην αρχή δεν άκουσα καμία φωνή», συνεχίζει ο Nash, ο οποίος μεταξύ των μαθητών τουθεωρήθηκε εκκεντρικός μαθηματικός. -οι πρώτες αποκλίσεις εμφανίστηκαν σε μένα το 1959, αλλά μόνοτο καλοκαίρι του 1964, κάπου έτσι, άρχισα να ακούω φωνές.

«Στην τρέλα μου, σκέφτηκα ότι μου ανατέθηκε ένας πολύ σημαντικός ρόλος και ότι με επέλεξαν να μεταφέρω εξωγήινα μηνύματα στους ανθρώπους. Με τον ίδιο τρόπο, ο προφήτης Μωάμεθ αποκαλούσε τον εαυτό του αγγελιοφόρο του Αλλάχ. Νομίζω ότι αυτή είναι η τυπική διατύπωση», είπε ο επιστήμονας.

"Νόμπελτο βραβείο άνοιξε για μένα την αναγνώριση του κόσμου... Έγινα επίτιμο μέλος διαφόρων επιστημονικών εταιρειών και οργανισμών ... Μου είναι ξεκάθαρο ότιΤίποτα από όλα αυτά δεν θα είχε συμβεί αν δεν ήταν εκείνη.», πρόσθεσε αυτοκριτικά.

Αποσπάσματα από τον John Nash

Όμως ο Νεύτων είχε δίκιο!
Ναι, ο γέρος είχε σωστές ιδέες

«Αν πάμε όλοι στο ξανθό, θα φράξουμε ο ένας τους δρόμους του άλλου και κανείς μας δεν θα το πάρει». Θα πάμε στους φίλους της και θα μας γυρίσουν την πλάτη γιατί κανείς δεν θέλει να νιώθει δεύτερης διαλογής. Κι αν καμία από τις δυο μας δεν πλησιάσει την ξανθιά; ... Δεν θα ανακατευόμαστε μεταξύ μας και δεν θα προσβάλλουμε άλλα κορίτσια. Αυτό ο μόνος τρόποςστη νίκη.

Πες μου, είναι αληθινός;
- Ναί.
— Τον βλέπεις;
- Ναι ναι.
«Είμαι επιφυλακτικός με τους νέους ανθρώπους.

«Δεν ξέρω τι να πω για να κάνω σεξ μαζί σου. Αλλά ας υποθέσουμε ότι τα έχω ήδη πει όλα αυτά και ας πάμε κατευθείαν σε αυτά.

Πίστευα στους αριθμούς και τους όρους, τις εξισώσεις και τη λογική, ΚΟΙΝΗ ΛΟΓΙΚΗ… Αλλά έχοντας περάσει τη ζωή μου σε τέτοιες έρευνες, δεν ξέρω τι είναι η λογική, τι καθορίζει η κοινή λογική… Έχω κάνει πολύ δρόμο από τη φυσική, τη μεταφυσική, την ψευδαίσθηση… και πίσω. Και έκανα την πιο σημαντική από τις ανακαλύψεις μου - την κύρια ανακάλυψη της ζωής μου: τα λογικά θεμέλια μπορούν να αποκαλυφθούν μόνο στις μυστηριώδεις εξισώσεις της αγάπης.

Αν σας συνέβη ένα ασυνήθιστο περιστατικό, είδατε ένα περίεργο πλάσμα ή ένα ακατανόητο φαινόμενο, είχατε ένα ασυνήθιστο όνειρο, είδατε ένα UFO στον ουρανό ή έπεσες θύμα απαγωγής από εξωγήινους, μπορείτε να μας στείλετε την ιστορία σας και θα δημοσιευτεί στον ιστότοπό μας ===> .

Όλοι γνωρίζουν την ιστορία της ζωής αυτού του ανθρώπου κυρίως χάρη σε ταινία "A Beautiful Mind". Ωστόσο, η πραγματική ιδιοφυΐα μαθηματικός John Nashδιέφερε κατά πολλούς τρόπους από τον χαρακτήρα που απεικονίζεται στην οθόνη από τον Ράσελ Κρόου. Ήταν μια καταπληκτική ζωή για έναν καταπληκτικό άνθρωπο.

Ο John Forbes Nash ήταν ο πιο συνηθισμένος Αμερικανός έφηβος που δεν έδειξε εξαιρετική επιτυχία σε κανένα σχολικό μάθημα, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών. Η ζωή του ανέτρεψε το βιβλίο Οι Μαθηματικοί, που έγραψε ο Αμερικανός εκλαϊκευτής της επιστήμης Έρικ Τεμπλ Μπελ, το οποίο έπεσε στα χέρια του. Αυτό συνέβη το 1942. Ο Τζον Νας ήταν 14 ετών τότε.

Ο ηθοποιός Ράσελ Κρόου στο A Beautiful Mind (2002)

Νόμος της ισορροπίας

Τα μαθηματικά για πολύ καιρό παρέμειναν για τον Nash περισσότερο αγαπημένο χόμπι παρά επάγγελμα. Μετά το σχολείο, μπήκε στο Carnegie Polytechnic Institute, όπου σπούδασε αρχικά χημεία και στη συνέχεια προσπάθησε να βρεθεί στον τομέα των διεθνών οικονομικών. Αλλά στο τέλος αποφάσισε ότι οι αριθμοί, οι τύποι και τα θεωρήματα τον προσέλκυσαν περισσότερο στον κόσμο.

Το 1947 πήγε να συνεχίσει την εκπαίδευσή του στο θρυλικό Πανεπιστήμιο Πρίνστον. Στην τσέπη του είχε μια συστατική επιστολή από τον καθηγητή του ινστιτούτου Richard Duffin: «Συστήνω τον κ. John Nash, ο οποίος έκανε αίτηση για εισαγωγή στο Princeton. Ο κ. Nash είναι 19 ετών και αποφοίτησε από το Carnegie Polytechnic Institute τον Ιούνιο. Είναι μια ιδιοφυΐα των μαθηματικών».

Στο Princeton, ο Nash συναντήθηκε με τη «θεωρία παιγνίων» - μια μαθηματική μέθοδο αναζήτησης καλύτερη στρατηγική. Ήδη το 1949, ένας 21χρονος φοιτητής υπέβαλε τη διατριβή του στο Ακαδημαϊκό Συμβούλιο.

Η έννοια της διαπραγμάτευσης που διατύπωσε τη δεκαετία του 1950 (οι μαθηματικοί την αποκαλούν «ισορροπία Nash») φαίνεται να είναι εξαιρετικά απλή. Εν ολίγοις, συνοψίζεται στο γεγονός ότι κατά τις διαπραγματεύσεις (πολιτικές, οικονομικές ή εσωτερικές) και τα δύο μέρη πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τα συμφέροντα του άλλου.

Ο νεαρός Τζον Νας

Εάν οι διαπραγματευτές προσπαθήσουν να συνεργαστούν και να μην βλάψουν ο ένας τον άλλον, τότε όλοι οι συμμετέχοντες θα ωφεληθούν τελικά και η συνολική αποτελεσματικότητα των διαπραγματεύσεων θα αυξηθεί σημαντικά.

Δεν φαίνεται τόσο δύσκολη ιδέα. Αλλά, έχοντας μεταφραστεί από τον Nash στη γλώσσα των μαθηματικών τύπων, μπόρεσε να οργανώσει μια πραγματική επανάσταση στην παγκόσμια οικονομία. Προηγουμένως, ήταν δυνατό να σεβαστούμε τα συμφέροντα της άλλης πλευράς κάνοντας αναφορά σε ηθικά ή ηθικές αρχές. Τώρα, από επιστημονική άποψη, η «ισορροπία Nash» έχει αποδείξει όλη την αναποτελεσματικότητα και τη ζημιά του άγριου καπιταλισμού, όταν όλοι προσπαθούσαν να «πνίξουν» έναν ανταγωνιστή με οποιοδήποτε μέσο.

Η Τέχνη της Κρυπτογράφησης

Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο John Nash προσκλήθηκε να εργαστεί ως ελεύθερος επαγγελματίας για την RAND Corporation, έναν οργανισμό που εργαζόταν για την κυβέρνηση των ΗΠΑ και τις υπηρεσίες πληροφοριών των ΗΠΑ σε θέματα εθνικής ασφάλειας. Το τι ακριβώς δούλευε ο John Nash αυτή τη στιγμή παραμένει μυστικό.

Όμως, δεδομένου ότι αυτά ήταν τα χρόνια του Ψυχρού Πολέμου, πιθανότατα έπρεπε να έρθει με κάποιο τρόπο σε επαφή με το θέμα της προστασίας από την «κόκκινη απειλή». Παράλληλα, ο Nash δίδασκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης.

Πιο πρόσφατα, έγινε γνωστό ότι το 1955, ο John Nash έστειλε πολλές επιστολές στην Υπηρεσία Εθνικής Ασφάλειας των ΗΠΑ.

Σε αυτά περιέγραψε λεπτομερώς τη νέα του προσέγγιση στην κρυπτογραφία. Απλοποιώντας όσο το δυνατόν περισσότερο, η μέθοδος του Nash συνοψίστηκε στο γεγονός ότι όσο μεγαλύτερο είναι το κλειδί του κρυπτογράφησης, τόσο πιο δύσκολο είναι να σπάσει αυτός ο κρυπτογράφηση.

«Η σημασία αυτής της γενικής υπόθεσης, υποθέτοντας την αλήθεια της, γίνεται εύκολα αντιληπτή», έγραψε ο Nash. - Σημαίνει ότι είναι πολύ πιθανό να δημιουργηθούν κρυπτογράφηση που θα είναι σχεδόν άθραυστα. Καθώς η πολυπλοκότητα του κρυπτογράφησης αυξάνεται, το παιχνίδι που σπάει κρυπτογράφηση μεταξύ ικανών ομάδων κ.λπ., θα γίνει ιστορία».

Μέθοδοι κρυπτογραφίας όπως αυτές που πρότεινε ο Nash δεν άρχισαν να χρησιμοποιούνται μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1970.

Έτσι, ο μαθηματικός ήταν μπροστά από την εποχή του κατά τουλάχιστον 20 χρόνια. Στη συνέχεια, όμως, στη δεκαετία του 1950, οι επιστολές μπήκαν στα αρχεία της NSA, ήταν αυστηρά διαβαθμισμένες και δεν χρησιμοποιήθηκαν στην πραγματικότητα.

Το γεγονός είναι ότι ο Nash έχει ήδη καταφέρει να αποκτήσει μια σκανδαλώδη φήμη ως εκκεντρικός, επιρρεπής σε ακατανόητες γελοιότητες και ζει στον δικό του παράξενο κόσμο. Σε γενικές γραμμές, πολλοί επιστήμονες που είναι πολύ βυθισμένοι στην επιστήμη φημίζονται για τέτοια χαρακτηριστικά.

Αλλά με τον Nash, μερικές φορές έπαιρνε πολύ περίεργες μορφές. Για τον ίδιο λόγο, η RAND αρνήθηκε γρήγορα να συνεργαστεί μαζί του.

Παρόλα αυτά, το 1950 έως το 1959, η ζωή του Τζον Νας, θα έλεγε κανείς, ανέβηκε. Το 1957 παντρεύτηκε την όμορφη Alicia Lard. Ένα χρόνο αργότερα, το επιδραστικό περιοδικό Fortune τον ονόμασε «το ανερχόμενο αστέρι των νέων μαθηματικών». Γρήγορα όμως φάνηκε ότι τα προβλήματά του ήταν κάτι περισσότερο από απλώς περισπασμός και εκκεντρικότητα.

Παλεύοντας με τη σχιζοφρένεια

Η νομοθεσία των ΗΠΑ εκείνη την εποχή δεν διακρινόταν από υπερβολικό φιλελευθερισμό και ως εκ τούτου ο τρελός επιστήμονας σύντομα τοποθετήθηκε για υποχρεωτική θεραπεία σε μια από τις ψυχιατρικές κλινικές της Βοστώνης. Για να φύγει από εκεί, χρειάστηκε να καταφύγει στη βοήθεια δικηγόρου.

Φοβισμένος και άρρωστος, ο John Nash άφησε την Αμερική και όρμησε στην Ευρώπη για περίπου ένα χρόνο, προσπαθώντας να πάρει πολιτικό άσυλο σε πολλές χώρες. Ωστόσο, η αμερικανική κυβέρνηση δεν μπορούσε να επιτρέψει τη μετανάστευση ενός ατόμου που, έστω και για λίγο, είχε πρόσβαση σε απόρρητες πληροφορίες. Ως εκ τούτου, ο Nash συνελήφθη στη Γαλλία και επέστρεψε στις ΗΠΑ.

Εκεί τον έπεσε η αρρώστια. νέα δύναμη. Μίλησε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, ενοχλούσε συνεχώς τους γνωστούς του τηλεφωνικές κλήσεις, κατά την οποία μίλησε μπερδεμένα και ασυνάρτητα για αριθμολογία, μετά για διεθνή πολιτική και μετά ξανά για εξωγήινους.

Σε αυτή την κατάσταση, δεν μπορούσε ούτε να εργαστεί ούτε να ζήσει μια κανονική οικογενειακή ζωή. Ακολούθησαν νέα μαθήματα θεραπείας, τα οποία δεν έδωσαν κανένα αποτέλεσμα. Ως αποτέλεσμα, η Αλίσια, με πόνο στην ψυχή της, χώρισε από τον παράφρονα σύζυγό της και μεγάλωσε μόνη της τον γιο τους. Φαινόταν ότι τίποτα δεν μπορούσε να σώσει αυτό το λαμπρό μυαλό από την πλήρη αποσύνθεση.

Ευτυχώς ο Nash δεν εγκαταλείφθηκε από τους φίλους του. Τον βοήθησαν μάλιστα να βρει δουλειά στο Πρίνστον. Εκεί, ο Nash έλαβε το με σεβασμό επίφοβο ψευδώνυμο Phantom από μαθητές. Για μέρες τριγυρνούσε στους διαδρόμους του πανεπιστημίου, μουρμουρίζοντας κάτι κάτω από την ανάσα του και γράφοντας περιοδικά μαυροπίνακες στις τάξεις με αλυσίδες από απολύτως ακατανόητες φόρμουλες.

Όμως με την πάροδο του χρόνου, η ασθένεια άρχισε να υποχωρεί. Μέχρι τη δεκαετία του 1980, ο Nash είχε σχεδόν αναρρώσει πλήρως. Η γυναίκα του επέστρεψε κοντά του και οι παραισθήσεις και οι εμμονές υποχώρησαν.

«Τώρα σκέφτομαι αρκετά ορθολογικά, όπως κάθε επιστήμονας», είπε ο Nash για τον εαυτό του. «Δεν θα πω ότι μου δίνει τη χαρά που βιώνει όποιος αναρρώνει από μια σωματική ασθένεια. Η ορθολογική σκέψη περιορίζει τις ιδέες του ανθρώπου για τη σύνδεσή του με το σύμπαν.

Ο Τζον Νας θα μπορούσε να παραμείνει για πάντα ένας ελάχιστα γνωστός τρελός που πρόβαλε αρκετούς
ενδιαφέρουσες θεωρίες, αν το 1994 δεν είχε πέσει πάνω του η παγκόσμια αναγνώριση. Η Επιτροπή Νόμπελ του απένειμε βραβείο στα οικονομικά.

Για τις ίδιες τις ιδέες περί ισορροπίας και διαπραγματευτικών τακτικών που πρόβαλε ως πολύ νέος. Λόγω ασθένειας, ο Nash δεν μπόρεσε να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη του βραβευθέντος στη Στοκχόλμη. Αλλά η εξουσία του ως μαθηματικού από τότε έχει γίνει αδιαμφισβήτητη. Η δύναμη του μυαλού αποδείχτηκε ισχυρότερη από την παραπλάνηση της λογικής.

Η εκπληκτική του μοίρα τράβηξε την προσοχή των σεναριογράφων του Χόλιγουντ και το 2001 κυκλοφόρησε η ταινία "A Beautiful Mind" με τον Russell Crowe στο πρωταγωνιστικός ρόλος. Οι δημιουργοί της εικόνας παρέκαμψαν με διακριτικότητα πολλά γεγονότα άδικης μεταχείρισης του επιστήμονα από τις αμερικανικές αρχές. Και αντί να κυνηγά εξωγήινους, στον Nash πιστώθηκε η κατασκοπική μανία.

Οι ψευδαισθήσεις, που στην πραγματικότητα ήταν μόνο ακουστικές, απεικονίστηκαν ως οπτικές στην ταινία. Όμως, παρά όλες αυτές τις ανακρίβειες, η ταινία κέρδισε πολλές θετικές βαθμολογίες και έλαβε τέσσερα Όσκαρ και μια Χρυσή Σφαίρα. Ο ίδιος ο Νας, από όσο είναι γνωστό, του αντιμετώπισε με συγκράτηση και θετική στάση.

Το 2015, ο Τζον Νας τιμήθηκε με το Νόμπελ Μαθηματικών. Ο Αμερικανός έγινε ο μόνος άνθρωπος στον κόσμο που έλαβε τόσο αυτό όσο και το βραβείο Νόμπελ. Αλίμονο, μετά από μόλις ένα μήνα, η ζωή μιας ιδιοφυΐας κόπηκε απότομα ως αποτέλεσμα ενός κοινότοπου τροχαίου.

Βίκτορ Μπάνεφ

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ, ο λαμπρός μαθηματικός του Πρίνστον του οποίου η ζωή ενέπνευσε τη βραβευμένη με Όσκαρ ταινία A Beautiful Mind, πέθανε το Σαββατοκύριακο μαζί με τη σύζυγό του, Αλίσια.

Η αστυνομία διαπίστωσε ότι ένας οδηγός ταξί που έχασε τον έλεγχο ευθύνεται για τον θάνατο του 86χρονου επιστήμονα και της 82χρονης συζύγου του. Ο οδηγός ενός Ford Crown Victoria προσπάθησε να προσπεράσει άλλο αυτοκίνητο στην αριστερή πλευρά και προσέκρουσε στο προστατευτικό κιγκλίδωμα. Το ατύχημα συνέβη στο New Jersey Turnpike. Ο εκπρόσωπος της αστυνομίας του Νιου Τζέρσεϊ, Γκρέγκορι Ουίλιαμς, είπε στο NJ.com ότι το ζευγάρι προφανώς δεν φορούσε ζώνες ασφαλείας. Ο Τζον και η Αλίσια πετάχτηκαν έξω από την καμπίνα από την πρόσκρουση και πέθαναν επί τόπου. Ο οδηγός επέζησε και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με ελαφρά τραύματα.

Μόλις λίγες μέρες νωρίτερα, ο John Nash έλαβε το βραβείο Abel από τα χέρια του βασιλιά Harald V της Νορβηγίας - ονομάζεται το μαθηματικό "Βραβείο Νόμπελ". Το βραβείο των 800.000 δολαρίων απονεμήθηκε στον Nash και τον συνάδελφό του Louis Nierenbehr, αναγνωρισμένους γίγαντες των μαθηματικών του 20ου αιώνα, για «καινοτόμες συνεισφορές στη θεωρία των μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων στον τομέα της γεωμετρικής ανάλυσης». Όπως σημειώθηκε, ο καθένας από τους επιστήμονες εργάστηκε μόνος του, αλλά οι μαθηματικοί είχαν μεγάλη επιρροή ο ένας στον άλλον και τα αποτελέσματα της εργασίας ήταν πολύ μπροστά από την εποχή τους. Ο Νίρενμπεργκ και η οικογένεια Νας πέταξαν μαζί από το Όσλο, αποχαιρέτησαν στο αεροδρόμιο και αναχώρησαν με ταξί. Ο Τζον και η Αλίσια πέθαναν στο δρόμο για το σπίτι τους σε ένα προάστιο του Πρίνστον.

Όπως γνωρίζετε, το βραβείο Νόμπελ δεν απονέμεται σε μαθηματικούς. Ωστόσο, ο John Nash έγινε ο νικητής της στην κατηγορία "Economics" για την ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών.

Στη μαθηματική κοινότητα υπάρχει η άποψη ότι ο John Nash έγινε διάσημος χάρη στα πιο απλά έργα του, ενώ πολλές από τις εξελίξεις του είναι ακόμα ακατανόητες για τους συναδέλφους του.

Είναι γνωστός σε έναν ευρύ κύκλο χάρη στη βιογραφική ταινία A Beautiful Mind, στην οποία τον ρόλο του Nash έπαιξε ο Russell Crowe. Η ταινία, που έγινε η ανακάλυψη του 2001, είπε σε όλο τον κόσμο ότι για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του ο μαθηματικός ιδιοφυΐος πάλεψε με τη σχιζοφρένεια και παρέμεινε ασθενής σε ψυχιατρικές κλινικές για μεγάλο χρονικό διάστημα. Όπως συμβαίνει συχνά, όλα στη ζωή ήταν πιο περίπλοκα, πιο τραγικά και πιο εκπληκτικά από ό,τι στις ταινίες.

Math Maker

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Ο πατέρας του ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός και η μητέρα του καθηγήτρια αγγλικών και λατινικών. Ο μικρός Γιάννης δεν σπούδαζε καλά στο σχολείο και δεν του άρεσαν τα μαθηματικά - διδάσκονταν πολύ βαρετά. Σε μια μικρή επαρχιακή πόλη, μεγάλωσε μακριά από την επιστημονική κοινότητα και την υψηλή τεχνολογία. Ωστόσο, η κλήση τον βρήκε από μόνη της.

Όταν ο Nash ήταν 14 ετών, διάβασε το Math Makers του Eric T. Bell. Έχοντας μάθει όσα είχε διαβάσει, κατάφερε να αποδείξει ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια. Και σύντομα μετέτρεψε το δωμάτιό του σε ένα πραγματικό εργαστήριο, όπου περικυκλώθηκε με βιβλία και έκανε διάφορα πειράματα.

Το 1945, ο John μπήκε στο Carnegie Polytechnic Institute στο Πίτσμπουργκ και επρόκειτο να γίνει μηχανικός, όπως ο πατέρας του. Προσπάθησε να σπουδάσει χημεία, αλλά εγκατέλειψε την ιδέα. Η πορεία των οικονομικών επίσης δεν του φάνηκε συναρπαστική. Ως αποτέλεσμα, ο ταλαντούχος μαθητής ερωτεύτηκε βαθιά τα μαθηματικά και ασχολήθηκε σοβαρά με τη θεωρία αριθμών και τις Διοφαντικές εξισώσεις. Και μετά αντιμετώπισε το «διαπραγματευτικό πρόβλημα» που ο John von Neumann στη Θεωρία των Παιχνιδιών και οικονομική συμπεριφοράέμεινε άλυτο.

Όταν μπήκε στο Πρίνστον, ο Τζον Νας είχε αποκτήσει το πτυχίο και το μεταπτυχιακό του, και ο λέκτοράς του στο ινστιτούτο, Ρίτσαρντ Ντάφφιν, του παρείχε μια συστατική επιστολή που περιελάμβανε μόνο μια γραμμή: «Αυτός ο τύπος είναι ιδιοφυΐα». Στο Πρίνστον, το 1949, σε ηλικία 21 ετών, ο Νας ολοκλήρωσε τη διατριβή του στη θεωρία των παιγνίων, η οποία θα απονεμηθεί το Νόμπελ Οικονομικών 40 χρόνια αργότερα. Ανέπτυξε τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, η οποία είχε ιδιαίτερη επίδραση στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Μέχρι το 1953, δημοσίευσε τέσσερις εργασίες με εις βάθος ανάλυση των παιχνιδιών με μη μηδενικό άθροισμα. Η κατάσταση που μοντελοποίησε αργότερα θα ονομαζόταν ισορροπία Nash.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Παράδειγμα τέτοιας ισορροπίας μπορεί να είναι, για παράδειγμα, οι διαπραγματεύσεις μεταξύ συνδικαλιστικών οργανώσεων και διοίκησης επιχειρήσεων για αύξηση των μισθών. Τέτοιες διαπραγματεύσεις μπορεί να καταλήξουν είτε σε μακρά απεργία και απώλειες και για τα δύο μέρη, είτε σε μια αμοιβαία επωφελή συμφωνία. Επιπλέον, μια τέτοια συμφωνία δεν μπορεί να παραβιαστεί από κανένα από τα μέρη, καθώς η παραβίαση θα οδηγήσει σε απώλειες.

Ο επιστήμονας δεν κατάφερε να λάβει πολιτικό άσυλο στην Ευρώπη και διώχθηκε από το Στέιτ Ντιπάρτμεντ

Από τη δεκαετία του 1950, ο Nash εργάστηκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης στο Κέιμπριτζ και έγραψε μια σειρά από εργασίες σχετικά με την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολλαπλών πολλαπλοτήτων του Ρίμαν. Ταυτόχρονα, απέδειξε το θεώρημα Nash σε κανονικές ενσωματώσεις, το οποίο έγινε ένα από τα πιο σημαντικά στη διαφορική γεωμετρία σε πολλαπλές.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Ο Nash ήταν μια αναγνωρισμένη ιδιοφυΐα, αλλά δεν ανέπτυξε σχέσεις με τους συναδέλφους του. Το έργο του τεκμηρίωσε μαθηματικά τη θεωρία υπεραξίαΚαρλ Μαρξ. Την εποχή του κυνηγιού μαγισσών, τέτοιες απόψεις στις Ηνωμένες Πολιτείες φαίνονταν αιρετικές. Έτσι, όταν η φίλη του Nash, η νοσοκόμα Eleanor Stier, γέννησε ένα παιδί, ο Nash αρνήθηκε να του δώσει το όνομά του και να του παράσχει οποιαδήποτε οικονομική υποστήριξη - προκειμένου να προστατεύσει μητέρα και παιδί από τη δίωξη της Επιτροπής McCartney.

Γίνε Κάτω από την πίεση των συνθηκών, ο μαθηματικός φεύγει για την Καλιφόρνια, στην RAND Corporation, η οποία ασχολούνταν με αναλυτικές και στρατηγικές εξελίξεις για την κυβέρνηση των ΗΠΑ. Η εταιρεία ήταν γνωστή ως καταφύγιο αντιφρονούντων και ο Nash έγινε γρήγορα ένας από τους κορυφαίους ειδικούς στον τομέα του Ψυχρού Πολέμου, χρησιμοποιώντας τις καλύτερες πρακτικές στη θεωρία παιγνίων. Ωστόσο, δεν τα κατάφερε στο RAND. Ο επιστήμονας απολύθηκε αφού η αστυνομία τον συνέλαβε για απρεπή συμπεριφορά.

Λίγο αργότερα, ο Nash γνώρισε την Alicia Lard, μια φοιτήτρια από το Ελ Σαλβαδόρ, και παντρεύτηκαν το 1957. Όλα πήγαν καλά, το ζευγάρι περίμενε παιδί, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash ανερχόμενο Αμερικανό αστέρι στα νέα μαθηματικά. Έλαβε πρόσκληση να γίνει ένας από τους νεότερους καθηγητές στο Πρίνστον. Ωστόσο, ο μαθηματικός αντέδρασε στην πρόσκληση με έναν πολύ περίεργο τρόπο. «Δεν μπορώ να πάρω αυτή τη θέση. Ο θρόνος του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής με περιμένει».

Για αρκετούς μήνες, η Alicia, φοβισμένη από τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας, προσπαθούσε να κρύψει την κατάσταση του συζύγου της από τους συναδέλφους και τους φίλους του. Ωστόσο, τελικά, ο Τζον χρειάστηκε να νοσηλευτεί αναγκαστικά σε μια ιδιωτική ψυχιατρική κλινική στα προάστια της Βοστώνης. Διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια.

Αφού ξέσπασε από την κλινική με τη βοήθεια ενός δικηγόρου, ο Νας φεύγει για την Ευρώπη. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της με τη μητέρα της και ακολούθησε τον άντρα της. Ο Νας μιλούσε συνεχώς για τη δίωξη, για μηνύματα εξωγήινων που μόνο αυτός μπορούσε να αποκρυπτογραφήσει. Ο επιστήμονας προσπάθησε να αποκτήσει καθεστώς πολιτικού πρόσφυγα στη Γαλλία, την Ελβετία και τη ΛΔΓ και να αποποιηθεί την αμερικανική υπηκοότητα. Ωστόσο, υπό την πίεση του Υπουργείου Εξωτερικών των ΗΠΑ, αυτές οι χώρες αρνήθηκαν να δώσουν καταφύγιο στο ζευγάρι. Τώρα είναι γνωστό ότι ο Nash παρακολουθούνταν πραγματικά, οι εκκλήσεις του στις πρεσβείες διαφόρων χωρών μπλοκαρίστηκαν. Μετά από αρκετό καιρό, ο μαθηματικός συνελήφθη από τη γαλλική αστυνομία και απελάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Μαζί με την Αλίσια, εγκαταστάθηκε στο Πρίνστον, βρήκε δουλειά. Όμως η κατάσταση του Γιάννη χειροτέρεψε, φοβόταν τα πάντα, μιλούσε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, έγραφε ανούσια γράμματα και έλεγε σε πρώην συναδέλφους για αριθμολογία και πολιτική.

30 «σκοτεινά» χρόνια έκλεισαν με μια ανεξήγητη επιστροφή στην πραγματικότητα

Το 1961, η Alicia, η μητέρα του John, και η αδερφή του, μετά από πολύ δισταγμό, αποφάσισαν να εισάγουν τον John στο Trenton State Hospital στο New Jersey για επικίνδυνη και βάναυση θεραπεία με ινσουλίνη. Μετά την απόλυση, οι συνάδελφοί του προσπάθησαν να του βρουν δουλειά, αλλά ο Γιάννης έφυγε και πάλι για την Ευρώπη, αυτή τη φορά μόνος. Η Αλίσια σύντομα τον χώρισε.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Μέχρι το 1970, ο Nash περιπλανιόταν στα ψυχιατρεία και περιστασιακά ζούσε με τη μητέρα του. Ένας από τους ψυχιάτρους του συνταγογράφησε τα πιο πρόσφατα φάρμακα, τα οποία του έδωσαν ορατή βελτίωση. Όμως ο Τζον αρνήθηκε να τα πιει, φοβούμενος παρενέργειες.

Για τριάντα «σκοτεινά» χρόνια, ο Nash δεν έγραψε ούτε ένα άρθρο. Στον επιστημονικό κόσμο κυκλοφορούσαν φήμες για τον πρόωρο θάνατό του, για τη μεταφερόμενη λοβοτομή. Και ο ίδιος θεωρούσε τον εαυτό του σωτήρα του Σύμπαντος και περιπλανήθηκε στον κόσμο των ψευδαισθήσεων, κατηγορώντας κομμουνιστές και μυστηριώδεις εχθρούς για τα προβλήματά του.

Μετά το θάνατο της μητέρας του, στράφηκε ξανά στην Αλίσια και ζήτησε καταφύγιο. Προς έκπληξη όλων, συμφώνησε. Έτσι ο Τζον επέστρεψε στο Πρίνστον. Μερικές φορές περπατούσε στο πανεπιστήμιο και άφηνε μυστηριώδεις φόρμουλες και μηνύματα στο πουθενά στους πίνακες του κοινού. Οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι Φάντασμα.

Η ταινία A Beautiful Mind αφηγείται πώς ο Nash δεν συνήλθε ποτέ από τη σχιζοφρένεια - είναι απλά αδύνατο - αλλά έμαθε να ζει με την ασθένεια. Στην πραγματικότητα, η επιστροφή του στον πραγματικό κόσμο στις αρχές της δεκαετίας του 1990 παρέμενε ανεξήγητη. Άρχισε πάλι να συλλογίζεται λογικά, να λειτουργεί με μαθηματικές εκφράσεις, να κυριαρχεί στον υπολογιστή. Οι γιατροί είπαν ότι βοήθησαν αλλαγές που σχετίζονται με την ηλικία. Ο ίδιος ο Γιάννης είναι σίγουρος ότι ο ίδιος έχει μάθει να διαχωρίζει τις ψευδαισθήσεις από την πραγματικότητα. Και πάλι ασχολήθηκε με την επιστήμη.

Ο Νας μίλησε κατά του «βρώμικου» χρήματος και διέψευσε τον Άνταμ Σμιθ

Το 1994, όταν ο Nash τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ, η επιτροπή του αρνήθηκε το δικαίωμα να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη του βραβευμένου, φοβούμενη για την περιουσία του. Ωστόσο, τα επόμενα χρόνια έδειξαν ότι η ιδιοφυΐα δεν έχασε την οξύτητα του μυαλού.

«Έμεινα αιχμάλωτος της ασθένειας αρκετό καιρό ώστε να εγκαταλείψω επιτέλους τις παραληρηματικές υποθέσεις μου και να επιστρέψω στο να θεωρώ τον εαυτό μου ως συνηθισμένο άνθρωπο για να ασχοληθώ ξανά με τη μαθηματική έρευνα», έγραψε ο Νας στην αυτοβιογραφία του. Το 2011, αυτή και η Alicia παντρεύτηκαν ξανά.

Ο Nash έλαβε ξανά ένα γραφείο στο Πρίνστον και έκανε μαθηματικά για το υπόλοιπο της ζωής του. Κατά καιρούς προσκαλούνταν να δώσει διαλέξεις σε διάφορες χώρες. Το 2013, ο καθηγητής επισκέφτηκε το Κιργιστάν και έδωσε μια διάλεξη στο Μπισκέκ για τα ιδανικά χρήματα.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

«Όταν μιλάμε για χρήματα, αμέσως σκεφτόμαστε πώς να τα ξοδέψουμε πιο γρήγορα και να διασκεδάσουμε. Δεν αντιλαμβανόμαστε τα χρήματα ως ραδιόφωνο που μπορεί να μεταφέρει πολύτιμες και σημαντικές πληροφορίες. Αν εκμεταλλευτούμε τις δυνατότητες των χρημάτων, τα επενδύσουμε στην εκπαίδευση ή σε κάτι άλλο, τότε τα χρήματα θα διπλασιαστούν και θα μας εμπλουτίσουν», είπε ο επιστήμονας.

Ο Nash ήταν επικριτικός για τις καπιταλιστικές πολιτικές που εξισώνουν το καλό και το βρώμικο χρήμα. «Δεν μπορείτε να υποθέσετε ότι τα βρώμικα χρήματα είναι καλύτερα από τα τίμια κερδισμένα χρήματα. Η νέα κυβέρνηση της Ιαπωνίας τήρησε μια τέτοια πολιτική και τώρα ξεμπερδεύει Αρνητικές επιπτώσεις. Η Ιαπωνία ήθελε να μειώσει τις τιμές των εξαγόμενων αγαθών, ήθελε να διατηρήσει τεχνητά τη συναλλαγματική ισοτιμία του εθνικού νομίσματος. Το κόστος των αγαθών έπεσε, οι εξαγωγές αναβίωσαν πραγματικά. Αλλά στην ίδια την Ιαπωνία, οι τιμές έχουν αυξηθεί, η συναλλαγματική ισοτιμία έχει πέσει, ο πληθωρισμός ταλαιπωρεί την οικονομία », υπενθύμισε.

Ο John Nash υποστήριξε τη δημιουργία ενός κόσμου οικονομική οργάνωσηόπως το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο, το οποίο θα σας επιτρέψει να παίρνετε και να αποπληρώνετε δάνεια όχι σε χρήματα, αλλά σε αγαθά.

Οι θεωρίες που ανέπτυξε ο Nash αντέκρουσαν την ιδέα του Adam Smith «ο καθένας για τον εαυτό του» και είχε σοβαρό αντίκτυπο στη διαμόρφωση της παγκόσμιας οικονομίας. Τα επιτεύγματά του χρησιμοποιούνται ενεργά στην ανάλυση του ολιγοπωλίου - της συμπεριφοράς ενός μικρού αριθμού ανταγωνιστών σε ορισμένους τομείς της οικονομίας. Επιπλέον, η θεωρία των παιγνίων του λειτουργεί με επιτυχία στη νομολογία, την κοινωνική ψυχολογία, τον αθλητισμό και την πολιτική.

Βιογραφία

Ο John Forbes Nash Jr. είναι ένας Αμερικανός μαθηματικός που εργάστηκε στους τομείς της θεωρίας παιγνίων και της διαφορικής γεωμετρίας. Νικητής του Βραβείου Νόμπελ Οικονομικών το 1994 για την «Ανάλυση ισορροπίας στη μη συνεργατική θεωρία παιγνίων» (μαζί με τους Reinhard Selten και John Harsanyi). Γνωστός στο ευρύ κοινό κυρίως για το βιογραφικό δράμα του "A Beautiful Mind" του Ρον Χάουαρντ για τη μαθηματική του ιδιοφυΐα και τον αγώνα κατά της σχιζοφρένειας.

Ο Τζον Νας γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Ο πατέρας εργάστηκε ως ηλεκτρολόγος μηχανικός στην Appalachian Electric Power, η μητέρα κατάφερε να εργαστεί για 10 χρόνια πριν τον γάμο δασκάλα σχολείου. Σπούδασα μέτρια στο σχολείο, αλλά δεν μου άρεσαν καθόλου τα μαθηματικά - στο σχολείο διδάσκονταν βαρετά. Όταν ο Nash ήταν 14 ετών, το The Makers of Mathematics του Eric T. Bell έπεσε στα χέρια του. «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω μόνος μου το μικρό θεώρημα του Fermat, χωρίς εξωτερική βοήθεια», γράφει ο Nash στην αυτοβιογραφία του.

Σπουδές

Μετά το σχολείο, σπούδασε στο Carnegie Polytechnic Institute (τώρα το ιδιωτικό Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon), όπου ο Nash προσπάθησε να σπουδάσει χημεία, πήρε ένα μάθημα στα διεθνή οικονομικά και στη συνέχεια τελικά καθιερώθηκε στην απόφαση να κάνει μαθηματικά. Το 1947, αφού αποφοίτησε από το ινστιτούτο με δύο διπλώματα - ένα πτυχίο και ένα μεταπτυχιακό - εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ο καθηγητής του Ινστιτούτου Nash, Richard Duffin, του παρείχε μια από τις πιο συνοπτικές συστατικές επιστολές. Υπήρχε μια γραμμή σε αυτό: «He is a mathematical genius» (Eng. He is a mathematical genius).

Δουλειά

Στο Πρίνστον, ο Τζον Νας άκουσε για τη θεωρία παιγνίων, που τότε εισήχθη μόνο από τους Τζον φον Νόιμαν και Όσκαρ Μόργκενστερν. Η θεωρία παιγνίων αιχμαλώτισε τη φαντασία του, τόσο που σε ηλικία 20 ετών ο Τζον Νας κατάφερε να δημιουργήσει τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, η οποία έπαιξε τεράστιο ρόλο στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Το 1949, ο 21χρονος επιστήμονας έγραψε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων. Σαράντα πέντε χρόνια αργότερα, για αυτό το έργο, έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών «για τη θεμελιώδη ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών».

Μεταξύ 1950 και 1953, ο Nash δημοσίευσε τέσσερις πρωτοποριακές εργασίες για παιχνίδια χωρίς μηδενικό άθροισμα. Ανακάλυψε την πιθανότητα μιας «μη συνεργατικής ισορροπίας» στην οποία και τα δύο μέρη χρησιμοποιούν μια στρατηγική που οδηγεί σε μια σταθερή ισορροπία. Αυτό το αποτέλεσμα ονομάστηκε αργότερα «ισορροπία Nash».

Το 1951, εντάχθηκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (MIT). Έγραψε μια σειρά άρθρων για την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολλαπλοτήτων του Ρίμαν, τα οποία εκτιμήθηκαν ιδιαίτερα από τους συγχρόνους του.

Το 1954 συνελήφθη από την αστυνομία της Σάντα Μόνικα για απρέπεια σε ένα ανδρικό αποδυτήριο στην παραλία. Η χρέωση σύντομα αποσύρθηκε, αλλά ο Nash δεν είχε πρόσβαση σε απόρρητα έργα στην RAND Corporation, όπου εργάστηκε ως σύμβουλος μερικής απασχόλησης.

Ασθένεια

Σύντομα ο John Nash γνώρισε μια φοιτήτρια, την Κολομβιανή καλλονή Alicia Lard και το 1957 παντρεύτηκαν. Τον Ιούλιο του 1958, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash America's Rising Star στο "New Mathematics". Σύντομα η γυναίκα του Nash έμεινε έγκυος, αλλά αυτό συνέπεσε με την ασθένεια του Nash - ανέπτυξε συμπτώματα σχιζοφρένειας. Εκείνη την εποχή, ο John ήταν 30 ετών και η Alicia - 26. Η Alicia προσπάθησε να κρύψει όλα όσα συνέβαιναν από φίλους και συναδέλφους, θέλοντας να σώσει την καριέρα του Nash. Η επιδείνωση της κατάστασης του συζύγου της καταθλίβει την Αλίσια όλο και περισσότερο. Το 1959 έχασε τη δουλειά του. Λίγο καιρό αργότερα, ο Nash εισήχθη αναγκαστικά σε ιδιωτική ψυχιατρική κλινική στα προάστια της Βοστώνης, στο νοσοκομείο McLean, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια και υποβλήθηκε σε ψυχοφαρμακολογική θεραπεία. Ο δικηγόρος του Νας κατάφερε να εξασφαλίσει την απελευθέρωσή του από το νοσοκομείο μετά από 50 ημέρες. Αφού πήρε εξιτήριο, ο Nash αποφάσισε να φύγει για την Ευρώπη. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της με τη μητέρα της και ακολούθησε τον άντρα της. Ο Νας προσπάθησε να αποκτήσει το καθεστώς του πολιτικού πρόσφυγα στη Γαλλία, την Ελβετία και τη ΛΔΓ και να αποποιηθεί την αμερικανική υπηκοότητα. Η βιογράφος Sylvia Nazar αναφέρει ότι ο Nash επισκέφτηκε τη Λειψία τον Μάρτιο του 1960 και έμεινε με την οικογένεια Turmer για αρκετές ημέρες, ενώ οι αρχές αποφάσιζαν την κατάστασή του. Τελικά, οι αρχές των ΗΠΑ κατάφεραν να επιτύχουν την επιστροφή του Νας - συνελήφθη από τη γαλλική αστυνομία και απελάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Με την επιστροφή τους εγκαταστάθηκαν στο Πρίνστον, όπου η Αλίσια βρήκε δουλειά. Αλλά η ασθένεια του Nash προχώρησε: φοβόταν συνεχώς κάτι, μιλούσε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, έγραφε καρτ ποστάλ χωρίς νόημα, αποκαλούσε πρώην συναδέλφους. Άκουγαν υπομονετικά τις ατελείωτες συζητήσεις του για την αριθμολογία και την κατάσταση των πολιτικών πραγμάτων στον κόσμο.

Τον Ιανουάριο του 1961, μια εντελώς καταθλιπτική Alicia, η μητέρα του John, και η αδερφή του Martha εισήγαγαν τον John στο Trenton State Hospital στο New Jersey, όπου ο John υποβλήθηκε σε θεραπεία με ινσουλίνη. Μετά την αποφυλάκισή του, οι συνάδελφοι του Νας από το Πρίνστον αποφάσισαν να τον βοηθήσουν προσφέροντάς του δουλειά ως ερευνητής, αλλά ο Τζον πήγε ξανά στην Ευρώπη, αλλά αυτή τη φορά μόνος. Έστειλε μόνο κρυπτικά γράμματα στο σπίτι. Το 1962, μετά τρία χρόνιαΣε σύγχυση, η Αλίσια χώρισε τον Τζον. Με την υποστήριξη της μητέρας της μεγάλωσε μόνη της τον γιο της. Στη συνέχεια, ανέπτυξε επίσης σχιζοφρένεια.

Συνάδελφοι μαθηματικοί συνέχισαν να βοηθούν τον Nash - του έδωσαν δουλειά στο πανεπιστήμιο και κανόνισαν μια συνάντηση με έναν ψυχίατρο που συνταγογραφούσε αντιψυχωσικά φάρμακα. Η κατάσταση του Nash βελτιώθηκε και άρχισε να περνά χρόνο με την Alicia και τον πρώτο του γιο, John David. «Ήταν μια πολύ ενθαρρυντική στιγμή», θυμάται η αδερφή του Τζον, Μάρθα. - Ήταν αρκετά μεγάλη περίοδος. Αλλά μετά όλα άρχισαν να αλλάζουν». Ο Τζον σταμάτησε να παίρνει τα φάρμακά του, φοβούμενος ότι θα μπορούσε να επηρεάσει τη νοητική δραστηριότητα και τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας επανεμφανίστηκαν.

Το 1970, η Alicia Nash, όντας σίγουρη ότι είχε κάνει ένα λάθος που πρόδωσε τον σύζυγό της, τον αποδέχτηκε ξανά και αυτό ίσως έσωσε τον επιστήμονα από την κατάσταση του άστεγου. Τα επόμενα χρόνια, ο Nash συνέχισε να πηγαίνει στο Πρίνστον, γράφοντας περίεργες φόρμουλες σε μαυροπίνακες. Οι μαθητές του Πρίνστον του έδωσαν το παρατσούκλι "The Phantom". Στη συνέχεια, στη δεκαετία του 1980, ο Nash έγινε αισθητά καλύτερος - τα συμπτώματα υποχώρησαν και ασχολήθηκε περισσότερο με τη ζωή γύρω του. Η ασθένεια, προς έκπληξη των γιατρών, άρχισε να υποχωρεί. Στην πραγματικότητα, ο Nash άρχισε να μαθαίνει να την αγνοεί και άρχισε ξανά τα μαθηματικά.

Τώρα σκέφτομαι αρκετά ορθολογικά, όπως κάθε επιστήμονας, γράφει ο Nash στην αυτοβιογραφία του. «Δεν θα πω ότι μου δίνει τη χαρά που βιώνει όποιος αναρρώνει από μια σωματική ασθένεια. Η ορθολογική σκέψη περιορίζει τις ιδέες του ανθρώπου για τη σύνδεσή του με το σύμπαν.

Ομολογία

Στις 11 Οκτωβρίου 1994, σε ηλικία 66 ετών, ο Τζον Νας έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών «για την ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών».

Ωστόσο, του στερήθηκε η ευκαιρία να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη Νόμπελ στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης, καθώς οι διοργανωτές φοβήθηκαν για την κατάστασή του. Αντίθετα, διοργανώθηκε σεμινάριο (με τη συμμετοχή του βραβευθέντος) στο οποίο συζητήθηκε η συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Μετά από αυτό, ο John Nash κλήθηκε ακόμα να δώσει μια διάλεξη σε άλλο πανεπιστήμιο - την Uppsala. Σύμφωνα με τον Krister Kiselman, καθηγητή στο Μαθηματικό Ινστιτούτο του Πανεπιστημίου της Ουψάλα, που τον προσκάλεσε, η διάλεξη ήταν αφιερωμένη στην κοσμολογία.

Το 2001, 38 χρόνια μετά το διαζύγιό τους, ο Τζον και η Αλίσια ξαναπαντρεύτηκαν. Ο Νας επέστρεψε στο γραφείο του στο Πρίνστον, όπου συνέχισε να σπουδάζει μαθηματικά.

Το 2008, ο John Nash έκανε μια παρουσίαση με θέμα «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money» στο διεθνές συνέδριο Game Theory and Management στο Graduate School of Management του St. Petersburg State University.

Το 2015, ο John Nash έλαβε το υψηλότερο βραβείοστα μαθηματικά - το βραβείο Abel για τη συμβολή του στη θεωρία των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

Ένα αξιοσημείωτο γεγονός: έχοντας λάβει και το Νόμπελ και το Βραβείο Άμπελ, ο John Forbes Nash έγινε ο πρώτος άνθρωπος στον κόσμο που του απονεμήθηκαν και τα δύο σημαντικά βραβεία.

Μοίρα

Ο John Nash πέθανε στις 23 Μαΐου 2015 (σε ηλικία 86 ετών) μαζί με τη σύζυγό του, Alicia Nash (ήταν 83), σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα στο New Jersey. Ο οδηγός ταξί, στον οποίο επέβαιναν οι σύζυγοι, έχασε τον έλεγχο κατά την προσπέραση και προσέκρουσε σε διαχωριστικό φράγμα. Και οι δύο αδέσμευτοι επιβάτες πετάχτηκαν έξω κατά την πρόσκρουση και οι γιατροί που έφτασαν διαπίστωσαν τον θάνατο στο σημείο. Ο οδηγός ταξί μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με τραύμα που δεν απειλεί τη ζωή του.

Η ταινία "A Beautiful Mind"

Κύριο άρθρο: A Beautiful Mind (ταινία, 2001)

Το 1998, η Αμερικανίδα δημοσιογράφος (και καθηγήτρια επιχειρηματικής δημοσιογραφίας στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια) Sylvia Nazar έγραψε μια βιογραφία του Nash με τίτλο A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius και βραβευμένος με Νόμπελ John Nash. . Το βιβλίο έγινε αμέσως μπεστ σέλερ.

Το 2001, υπό τη σκηνοθεσία του Ρον Χάουαρντ, βασισμένη στο βιβλίο, γυρίστηκε η ταινία A Beautiful Mind (στο ρωσικό box office - A Beautiful Mind). Η ταινία κέρδισε τέσσερα Όσκαρ (Καλύτερης Ταινίας, Διασκευασμένου Σεναρίου, Σκηνοθεσίας και Β' Γυναικείου Ρόλου), Χρυσή Σφαίρα και βραβεύτηκε με πολλά βραβεία BAFTA.

Βιβλιογραφία

Βιβλία

Bargaining Problem = The Bargaining Problem. - 1950.
Μη συνεργατικά παιχνίδια = Μη συνεργατικά παιχνίδια. - 1951.

Άρθρα

Πραγματικές αλγεβρικές πολλαπλότητες // Ann. Μαθηματικά. - 1952. - Τόμ. 56.-Σ. 405-421.
C1-ισομετρικές ενσωματώσεις // Ann. Μαθηματικά. - 1954. - Τόμ. 60.-Σ. 383-396.
Συνέχεια λύσεων παραβολικών και ελλειπτικών εξισώσεων // Amer. J Math. - 1958. - Τόμ. 80.-Σ. 931-954.

μεταφρασμένο στα ρωσικά

J. Nash, C1-isometric embeddings // Mathematics 1957, τόμος 1, αριθμός 2, σσ. 3-16.
J. Nash, The Embedding Problem for Riemannian Manifolds // Uspekhi Mat. Nauk, 26:4(160) (1971), 173-216.

J. Nash, Αναλυτικότητα λύσεων σε προβλήματα σιωπηρής συνάρτησης με αναλυτικά αρχικά δεδομένα // Uspekhi Mat. Nach, 26:4(160) (1971), 217-226.

Ο John Nash έγινε ευρέως γνωστός σε όλο τον κόσμο χάρη στην ταινία A Beautiful Mind. Αυτή είναι μια εκπληκτικά συγκινητική ταινία που επιβεβαιώνει τη ζωή, φορτισμένη με πίστη στη δύναμη της ανθρώπινης ιδιοφυΐας. Είναι Αυτός που εισάγει τον θεατή στον κόσμο του μέλλοντος, όπου το μυαλό κάνει πραγματικά θαύματα. Μια διαπεραστική συνάφεια τρέλας και ιδιοφυΐας στην ενότητα και τον αγώνα της. Η συλλογή των «Όσκαρ» είναι απόδειξη αυτού. Η θεωρία παιγνίων που δημιουργήθηκε από αυτόν τον μαθηματικό ανέτρεψε τα θεμέλια της εταιρικής επιχείρησης. Οι 27 σελίδες της διδακτορικής διατριβής του Nash είχαν τέτοιο αντίκτυπο στην κοινωνία και την οικονομία όπως οι 21 σελίδες της διδακτορικής διατριβής του Αϊνστάιν για τη θεωρητική φυσική.

Η θεωρία του Άνταμ Σμιθ, που παραδοσιακά ακολουθείται από την ανάπτυξη μιας φιλελεύθερης αστικής κοινωνίας, σε σύγκριση με τον τρόπο που την εξερευνά ο Τζον Νας, φαίνεται χλωμή, χωρίς να δίνει σαφή εξήγηση για πολλά σύγχρονα φαινόμενα. Οι παραπάνω θεωρίες σχετίζονται με τον ίδιο τρόπο που η δισδιάστατη γεωμετρία είναι μόνο ένα υποσύνολο των τρισδιάστατων.

Την έναρξη

Ο Γιάννης γεννήθηκε στις 13/06/1928 στο Μπλούφιλντ (Δυτική Βιρτζίνια). Στο σχολείο δεν ήταν «σπασίκλας», σπούδαζε μέτρια. Από τη φύση του - κλειστό, εγωιστικό.

Φανταστείτε, ένας μελλοντικός μαθηματικός (διαφορική γεωμετρία και θεωρία παιγνίων) δεν του άρεσε αυτό το μάθημα στο σχολείο. Σε αυτό το στάδιο, τα πάντα γι 'αυτόν ήταν ύποπτα μέτρια. Ήταν σαν να κοιμόταν η διάνοιά του και να περίμενε ένα σπρώξιμο. Κι όμως ήρθε.

Σε ηλικία 14 ετών, ο έφηβος έπεσε στα χέρια του βιβλίου "Creators of Mathematics" του συμπατριώτη του Eric Bell, μαθηματικού και συγγραφέα.Το βιβλίο μίλησε πολύ αξιόπιστα για τη ζωή μεγάλων μαθηματικών, για τα κίνητρα και τη συμβολή τους στην πρόοδο.

Τι συνέβη όταν διάβασε το βιβλίο; Ποιος ξέρει... Ωστόσο, ήταν σαν μια μύηση, μετά την οποία, πριν από αυτό, ένας αρκετά μέσος «γκρίζος» μαθητής John Nash αναλαμβάνει το αδύνατο και ξαφνικά αποδεικνύει το μικρό θεώρημα του Fermat για άλλους. Για τους μη ειδικούς, η τελευταία περίσταση λέει λίγα. Αλλά πιστέψτε με, ήταν ένα θαύμα. Με τι μπορεί να συγκριθεί; Ίσως με το γεγονός ότι ένας ερασιτέχνης επαρχιακός ηθοποιός είχε την ευκαιρία και έπαιξε θαυμάσια τον Άμλετ στην πρωτεύουσα.

Πολυτεχνείο

Ο πατέρας του (ο γιος αντιγράφει το ονοματεπώνυμό του) ήταν ένα μορφωμένο άτομο, εργάστηκε ως ηλεκτρονικός μηχανικός στο εμπορική εταιρεία. Αφού απέδειξε το Θεώρημα του Φερμά, έγινε προφανές στον γονέα ότι ο Τζον Νας Τζούνιορ θα γινόταν επιστήμονας.

Λίγα γυαλιστερά ερευνητικό έργοάνοιξαν διάπλατα τις πόρτες για τον τύπο στο αρκετά διάσημο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie, όπου ο νεαρός διάλεξε πρώτα τη χημεία και μετά διεθνής οικονομίακαι τελικά καθιερώθηκε στην επιθυμία να γίνει μαθηματικός. Παρελήφθη από τον ίδιο και τον πλοίαρχο, αντιστοιχούσε στην ειδικότητα «Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά».

Η σύσταση που του έδωσε ο δάσκαλος Richard Duffin για εισαγωγή στο πανεπιστήμιο μιλάει για το πόσο τον εκτιμούσαν οι καθηγητές του ινστιτούτου. Ας παραθέσουμε το κείμενό του ολόκληρο και επί λέξει: "Αυτός ο τύπος είναι ιδιοφυΐα!"

πανεπιστήμιο Πρίνσετον

Αυτό που δεν ήξερε, ήταν μόλις εννέα χρόνια μακριά από το ορόσημο που η τρέλα θα τον έκλεινε με ένα σκοτεινό πέπλο παρανοϊκής σχιζοφρένειας από τον έξω κόσμο για τριάντα χρόνια, θα τον διέσχιζε από την κοινωνία, θα κατέστρεφε την οικογένειά του, θα του στερούσε τα δικά του δουλειά και σπίτι.

Ο νεαρός δεν τα ήξερε όλα αυτά, όπως δεν ήξερε πού βρίσκεται η λεπτή γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και τρέλας. Χαιρέτισε με ενθουσιασμό την παρουσίαση της νέας επιστήμης της θεωρίας παιγνίων, του πνευματικού τέκνου των οικονομολόγων Όσκαρ Μόργκενστερν και Τζον, και ξεκίνησε αμέσως να κάνει καταιγισμό ιδεών. Η εικοσάχρονη ιδιοφυΐα κατάφερε να αναπτύξει ανεξάρτητα τα θεμελιώδη εργαλεία της θεωρίας παιγνίων και σε ηλικία 21 ετών ολοκλήρωσε την εργασία για την αντίστοιχη διδακτορική διατριβή.

Πώς θα μπορούσε ένας νεαρός σχεδόν διδάκτορας της επιστήμης να ξέρει ότι σε 45 χρόνια η θεωρία του Τζον Νας θα έπαιρνε το Νόμπελ; Η κοινωνία θα χρειαστεί σχεδόν μισό αιώνα για να καταλάβει: ήταν μια σημαντική ανακάλυψη!

Δουλειά

Πολύ νωρίς, το 1950-1953, ένας επιστήμονας 22-25 ετών ξεκινά μια περίοδο δημιουργικής ωριμότητας. Γράφει αρκετές θεμελιώδεις εργασίες για τη λεγόμενη θεωρία παιγνίων μη μηδενικού αθροίσματος. Τι είναι? Το σχόλιο μπορεί να βρεθεί αργότερα σε αυτό το άρθρο.

Ο Τζον Νας είναι ένας διάσημος και επιτυχημένος μαθηματικός. Ο τόπος της δουλειάς του είναι πολύ διάσημος: βρίσκεται στο Cambridge. Τότε η τύχη του χαμογελά: επαφή με την εταιρεία RAND. Γεύεται τι είναι η απεριόριστη χρηματοδότηση του ψυχρού πολέμου, και γίνεται ένας από τους κορυφαίους Αμερικανούς ειδικούς στη συμπεριφορά του.

Τι είναι η θεωρία παιγνίων

Η συμβολή της θεωρίας παιγνίων στη σύγχρονη ρύθμιση της κοινωνικής ζωής είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί. Τι είναι η κοινωνία από άποψη μακροοικονομίας; Η αλληλεπίδραση πολλών παικτών. Για παράδειγμα, συγκεντρωτικά: επιχείρηση, κράτος, νοικοκυριά. Ακόμη και σε αυτό το μακροοικονομικό επίπεδο, είναι σαφές ότι το καθένα από αυτά ακολουθεί τη δική του στρατηγική.

Οι επιχειρήσεις τείνουν ενδεχομένως να υπερεκτιμούν τα κέρδη τους (συντρίβοντας τα νοικοκυριά) και να ελαχιστοποιούν τους φόρους (υποπληρώνοντας το κράτος).

Είναι ωφέλιμο για το κράτος να υπερεκτιμά τους φόρους (με την καταστολή των μικρών και μεσαία επιχείρηση) και μείωση του επιπέδου κοινωνικής προστασίας (στερώντας την υποστήριξη των απροστάτευτων τμημάτων της κοινωνίας).

Τα νοικοκυριά αισθάνονται άνετα με την υπερβολική κοινωνική στήριξη από το κράτος και τις ελάχιστες τιμές για υπηρεσίες και αγαθά που παράγονται από τις επιχειρήσεις.

Πώς να κάνετε αυτούς τους Κύκνους, Καρκίνους και Λούτσους να συνεργαστούν και να τραβήξουν δυναμικά το καρότσι, το όνομα του οποίου είναι κοινωνία; Αυτό ορίζεται από τη θεωρία παιγνίων.

Το πνευματικό τέκνο του John Nash - προβλήματα μη μηδενικού αθροίσματος

Η παραπάνω κατηγορία προβλημάτων, όταν το κέρδος του ενός από τα μέρη είναι ίσο με την απώλεια του άλλου, ονομάζονται προβλήματα μηδενικού αθροίσματος. Τόσο ο Morgenstern όσο και ο Neumann μπόρεσαν να το υπολογίσουν. Ωστόσο, υπενθυμίζουμε ότι για αυτήν την κατηγορία προβλημάτων, ο John Nash δημιούργησε τα εργαλεία και την εννοιολογική συσκευή.

Αλλά ο ευρηματικός μαθηματικός δεν σταμάτησε σε αυτό το μοντέλο, τεκμηρίωσε μια πιο λεπτή κατηγορία προβλημάτων (με ένα μη μηδενικό άθροισμα). Για παράδειγμα, η σύγκρουση μεταξύ της διοίκησης και των συνδικαλιστικών οργανώσεων, που προβάλλουν αίτημα για υψηλότερους μισθούς.

Κλιμακώνοντας την κατάσταση μέσω μιας μακράς απεργίας, και οι δύο πλευρές θα υποστούν απώλειες. Όταν χρησιμοποιείται τόσο από τα συνδικάτα όσο και από τη διοίκηση, η ιδανική στρατηγική θα ωφεληθεί και οι δύο. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται μη συνεργατική ή ισορροπία Nash. (Τέτοια καθήκοντα περιλαμβάνουν διπλωματικά προβλήματα, εμπορικούς πολέμους.)

Η σύγχρονη εξαιρετικά ανταγωνιστική κοινωνία επιδεικνύει ένα πραγματικά ατελείωτο φάσμα αλληλεπιδράσεων μεταξύ διαφορετικών παραγόντων. Επιπλέον, σχεδόν όλα προσφέρονται για μαθηματική ανάλυση ως προβλήματα με μη μηδενικό άθροισμα.

Προσωπική ζωή

Μέχρι το τέλος της δεκαετίας του '50 μέλλον Ο βραβευμένος με ΝόμπελΟ John Nash ανέβηκε την επιστημονική και επαγγελματική σκάλα, ας πούμε, πηδώντας πάνω από τρία σκαλοπάτια. Το κύριο πράγμα για αυτόν ήταν οι ιδέες, όχι οι άνθρωποι. Ψυχρά και κυνικά, αντέδρασε στη συνάδελφό του στο MIT, Eleanor Stier, η οποία τον ερωτεύτηκε. Δεν τον άγγιξε το γεγονός ότι η γυναίκα του γέννησε παιδί. Απλώς δεν αναγνώριζε την πατρότητά του. Παρεμπιπτόντως, ο Nash δεν είχε φίλους σε καμία ομάδα μεταξύ των συναδέλφων του. Ήταν εκκεντρικός και παράξενος, ζούσε σε έναν κόσμο συνταγών που εφευρέθηκε από τον ίδιο. Όλη του η προσοχή ήταν αφιερωμένη σε ένα πράγμα - στην ανάπτυξη ιδανικών στρατηγικών.

Περιττό να πούμε ότι ο κορυφαίος τεχνολόγος του Ψυχρού Πολέμου, ο τριαντάχρονος Τζον Νας, άκμασε. Η φωτογραφία του αυτά τα χρόνια μοιάζει πολύ με την εικόνα του ηθοποιού Ράσελ Κρόου που τον υποδύθηκε. Μια μελαχρινή με έξυπνο πρόσωπο και στοχαστικό βλέμμα. Το περιοδικό Fortune του προβλέπει φήμη και φήμη. Τον Φεβρουάριο του 1957 παντρεύεται την Αλίσια Λαρντ και δύο χρόνια αργότερα έχουν έναν γιο, τον Μάρτιν. Ωστόσο, σε αυτό το φαινομενικά υψηλό σημείο της καριέρας του και της προσωπικής του ευημερίας, ο John άρχισε να εμφανίζει συμπτώματα παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Ασθένεια

Στη δεκαετία του '60, ένιωθε καλύτερα και η Eleanor Stier έδωσε στον άστεγο επιστήμονα μια στέγη πάνω από το κεφάλι του, πέρασε χρόνο σε συζητήσεις με τον πρώτο του γιο. Ο Nash φαινόταν να αναρρώνει και σταμάτησε να παίρνει αντιψυχωσικά φάρμακα. Η ασθένεια επέστρεψε.

Στη συνέχεια, στη δεκαετία του '70, του δόθηκε καταφύγιο από την Alicia Lard. Οι συνάδελφοι του έδωσαν δουλειά.

Δρόμος προς την ανάκαμψη

Σε αυτό το σημείο, συνειδητοποίησε ότι ζει σε έναν απατηλό κόσμο παραμορφωμένο από τη σχιζοφρένεια και την παράνοια και άρχισε να πολεμά την ασθένεια. Δεν ήταν όμως γιατρός, αλλά επιστήμονας. Επομένως, δεν ήταν οι ιατρικές μέθοδοι που έγιναν το όπλο του, αλλά η θεωρία των παιχνιδιών που αναπτύχθηκε από τον ίδιο. Επιστημονικά, ο John Nash πάλεψε με συνέπεια την παράνοια. Η ταινία με τον Ράσελ Κρόου ως ιδιοφυΐα το έδειξε ξεκάθαρα. Πάλεψε με την ασθένεια όλο το εικοσιτετράωρο, ασυμβίβαστα, όπως με αντίπαλο στο παιχνίδι, μπροστά από την πρωτοβουλία, ελαχιστοποιώντας τις πιθανότητές του, περιορίζοντας την επιλογή των κινήσεων, στερώντας του την πρωτοβουλία. Ως αποτέλεσμα αυτού του πιο σημαντικού παιχνιδιού στη ζωή του, η ιδιοφυΐα νίκησε την τρέλα: πέτυχε μια μόνιμη απόλυτη ελαχιστοποίηση μιας ανίατης ασθένειας.

Τελικά, το 1990, η πολυαναμενόμενη ετυμηγορία εκδόθηκε από τους γιατρούς: ο John Nash ανάρρωσε. Πρέπει να δώσουμε τα εύσημα στον επιστημονικό κόσμο των Ηνωμένων Πολιτειών, η ιδιοφυΐα δεν ξεχάστηκε, γιατί όλα αυτά τα πενήντα και πλέον χρόνια χρησιμοποίησαν τα εργαλεία που ανέπτυξε ο Nash. Το 1994 κέρδισε το βραβείο Νόμπελ (για τη φοιτητική του διατριβή, που γράφτηκε σε ηλικία 21 ετών!). Το 2001, ο Nash παντρεύτηκε ξανά με την Alicia Lard. Σήμερα συνεχίζει ο διάσημος επιστήμονας επιστημονική δραστηριότηταστο γραφείο του στο Πρίνστον. Ενδιαφέρεται για μη γραμμικές στρατηγικές χρήσης υπολογιστών.

συμπέρασμα

Αυτή η αμερικανική ιδιοφυΐα είναι ένας εκπληκτικά ολόκληρος άνθρωπος, όλη του η ζωή είναι απόδειξη της θεωρίας των παιγνίων. Στη μοίρα του συνήλθαν και ο θρίαμβος, και η αγάπη, και η τρέλα, και η νίκη της διανόησης επί της παράνοιας. Για να αναλύσει τη γύρω πραγματικότητα, ο John Nash χρησιμοποιεί πάντα τα επιστημονικά εργαλεία που ανέπτυξε.

Η ιδιοφυΐα ενός επιστήμονα μπορεί να χαρακτηριστεί πολύ καθαρά από τη φράση του Ουμπέρτο ​​Έκο (το μυθιστόρημα «Το εκκρεμές του Φουκώ») ότι μια ιδιοφυΐα παίζει πάντα σε ένα συστατικό. Ωστόσο, το παιχνίδι του είναι αμίμητο και μοναδικό. Γιατί όταν το παίζει εμπλέκονται όλα τα άλλα συστατικά.