Καλές επιστημονικές ιδέες δεν θα έρχονταν στο μυαλό μου αν το σκεφτόμουν κανονικοί άνθρωποι. D. Nash

Τα παιδικά χρόνια μιας ιδιοφυΐας

Στις 13 Ιουνίου 1928, ένα εντελώς συνηθισμένο αγόρι, ο John Forbes Nash, γεννήθηκε στη Δυτική Βιρτζίνια. Ο πατέρας του (John Nash Sr.) εργαζόταν ως ηλεκτρολόγος μηχανικός. Η μητέρα (Βιρτζίνια Μάρτιν) δίδασκε αγγλικά στο σχολείο.

Ο μικρός Τζον σπούδασε μέτρια και δεν του άρεσαν τα μαθηματικά. Ήταν πολύ βαρετό να σε διδάσκουν στο σχολείο. Του άρεσε να κάνει χημικά πειράματα στο δωμάτιό του και να διαβάζει πολύ. Το βιβλίο του Eric T. Bell «Great Mathematicians», που διάβασε το αγόρι σε ηλικία 14 ετών, τον έκανε να «ερωτευτεί» τη «βασίλισσα όλων των επιστημών». Αυτός ανεξάρτητα και χωρίς καμία δυσκολία μπόρεσε να αποδείξει το μικρό θεώρημα του Fermat. Έτσι, η μαθηματική ιδιοφυΐα του John Forbes Nash έγινε για πρώτη φορά γνωστή. Η ζωή υποσχέθηκε στον τύπο ένα λαμπρό μέλλον.

Μελέτη Nash

Ένα ταλέντο που αποκαλύφθηκε απροσδόκητα ως μαθηματικός βοήθησε τον Nash (μεταξύ των 10 τυχερών) να λάβει μια περίφημη υποτροφία για σπουδές στο πανεπιστήμιο. Το 1945, ο νεαρός μπήκε στο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie. Στην αρχή προσπάθησε να σπουδάσει είτε διεθνή οικονομικά είτε χημεία, αλλά επέλεξε τα μαθηματικά. Ο Nash αποφοίτησε από το μεταπτυχιακό του το 1948 και μπήκε αμέσως στο μεταπτυχιακό σχολείο στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ο δάσκαλος του ινστιτούτου του νεαρού, R. Duffin, του έγραψε μια συστατική επιστολή. Περιείχε μια γραμμή: "Αυτός ο άνθρωπος είναι μια ιδιοφυΐα!" (Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυΐα).

Ο Τζον πολύ σπάνια παρακολουθούσε μαθήματα και προσπαθούσε να αποστασιοποιηθεί από αυτό που έκαναν οι άλλοι. Πίστευε ότι αυτό δεν συνέβαλε στην πρωτοτυπία του ως ερευνητή. Αυτό αποδείχθηκε αλήθεια. Το 1949, ο Nash ολοκλήρωσε τη διατριβή του για τα μη συνεργατικά παιχνίδια. Περιείχε τις ιδιότητες και τον ορισμό αυτού που αργότερα θα ονομαζόταν «ισορροπία Nash». Μετά από 44 χρόνια, ο επιστήμονας έλαβε το βραβείο Νόμπελ χάρη στις κύριες διατάξεις της διατριβής.

Δουλειά

Ο John Nash ξεκίνησε την καριέρα του στην RAND Corporation (Σάντα Μόνικα, Καλιφόρνια), όπου εργάστηκε το καλοκαίρι του 1950, καθώς και το 1952 και το 1954.

Το 1950 - 1951, ο νεαρός δίδασκε σε μαθήματα λογισμού (Princeton). Κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου, απέδειξε το θεώρημα Nash (σε κανονικές ενσωματώσεις). Είναι ένα από τα κύρια στη διαφορική γεωμετρία.

Το 1951 - 1952 Ο John εργάζεται ως βοηθός ερευνητής στο Cambridge (Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης).

Ήταν δύσκολο για τον μεγάλο επιστήμονα να συνεννοηθεί σε ομάδες εργασίας. Από τα φοιτητικά του χρόνια, ήταν γνωστός ως εκκεντρικός, απομονωμένος, αλαζονικός, ψυχρός συναισθηματικά άτομο (που ακόμη και τότε υποδήλωνε μια σχιζοειδή οργάνωση χαρακτήρων). Οι συνάδελφοι και οι συμφοιτητές, για να το θέσω ήπια, δεν συμπαθούσαν τον Τζον Νας για τον εγωισμό και την απομόνωσή του.

Βραβεία σπουδαίων επιστημόνων

Το 1994, ο John Forbes Nash, σε ηλικία 66 ετών, έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών. Η Επιτροπή Νόμπελ πήρε μια συλλογική απόφαση (ο Nash συμφώνησε μαζί του) ότι ο επιστήμονας δεν εκφώνησε την επίσημη ομιλία λόγω της κακής υγείας του.

Η διατριβή για την οποία απονεμήθηκε το βραβείο γράφτηκε το 1949, πριν από την εμφάνιση της νόσου. Είχε μόνο 27 σελίδες. Εκείνη την εποχή η διατριβή του John Nash δεν εκτιμήθηκε και στη δεκαετία του '70 η θεωρία παιγνίων έγινε η βάση της σύγχρονης πειραματικής οικονομίας.

Επιστημονικά επιτεύγματα του John Nash

Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά διαθέτουν μία από τις ενότητες - θεωρία παιγνίων, η οποία μελετά τις βέλτιστες στρατηγικές στα παιχνίδια. Αυτή η θεωρία χρησιμοποιείται ευρέως στις κοινωνικές επιστήμες, τα οικονομικά και τη μελέτη των πολιτικών και κοινωνικών αλληλεπιδράσεων.

Η μεγαλύτερη ανακάλυψη του Nash είναι ο παραγόμενος τύπος ισορροπίας. Περιγράφει μια στρατηγική παιχνιδιού στην οποία κανένας συμμετέχων δεν μπορεί να αυξήσει την ανταμοιβή εάν αλλάξει γνώμη μονομερώς. Για παράδειγμα, μια εργατική συγκέντρωση (που απαιτούν υψηλότερα κοινωνικά επιδόματα) μπορεί να τελειώσει με συμφωνία μεταξύ των κομμάτων ή πραξικόπημα. Για αμοιβαίο όφελος, τα δύο μέρη πρέπει να χρησιμοποιήσουν μια ιδανική στρατηγική. Ο επιστήμονας έκανε μια μαθηματική αιτιολόγηση για συνδυασμούς συλλογικών και προσωπικών οφελών, τις έννοιες του ανταγωνισμού. Ανέπτυξε επίσης τη «θεωρία των προσφορών», που αποτέλεσε τη βάση των σύγχρονων στρατηγικών για διάφορες συναλλαγές (δημοπρασίες κ.λπ.).

Η επιστημονική έρευνα του John Nash μετά από έρευνα στον τομέα της θεωρίας παιγνίων δεν σταμάτησε. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι ακόμη και οι άνθρωποι της επιστήμης δεν μπορούν να κατανοήσουν τα έργα που έγραψε ο μαθηματικός μετά την πρώτη του ανακάλυψη, είναι πολύ δύσκολα για την αντίληψή τους.

Προσωπική ζωή του John Nash

Η πρώτη αγάπη του John Nash είναι η νοσοκόμα Leonor Steer, η οποία ήταν 5 χρόνια μεγαλύτερη από αυτόν. Στις σχέσεις με αυτή τη γυναίκα, ο εγωισμός του επιστήμονα εκδηλώθηκε πλήρως. Αφού η Leonor έμεινε έγκυος, ο John δεν έδωσε στο παιδί το επίθετό του, αρνήθηκε την επιμέλειά του και την οικονομική υποστήριξη. Ως αποτέλεσμα, ο John (ο μεγαλύτερος γιος του Nash) πέρασε σχεδόν όλη την παιδική του ηλικία στο ορφανοτροφείο.

Η δεύτερη προσπάθεια του μαθηματικού να κανονίσει μια προσωπική ζωή ήταν η Alicia Lard, μια φοιτήτρια φυσικής από το Ελ Σαλβαδόρ, την οποία γνώρισε στη Μασαχουσέτη. Το 1957 παντρεύτηκαν και το 1959 το νεαρό ζευγάρι απέκτησε έναν γιο, τον John Charles Martin. Ταυτόχρονα, ο επιστήμονας άρχισε να δείχνει τα πρώτα σημάδια σχιζοφρένειας, εξαιτίας της οποίας το νεογέννητο παρέμεινε χωρίς όνομα για έναν ολόκληρο χρόνο, καθώς η ίδια η Alicia δεν ήθελε να ονομάσει το παιδί και ο πατέρας της (John Nash) ήταν νοσηλεύεται σε ψυχιατρείο.

Αργότερα, γιος επιστημόνων γονέων, ακολουθώντας τα βήματά τους, έγινε μαθηματικός.

ιδιοφυής σχιζοφρένεια

Ο μεγάλος μαθηματικός αρρώστησε με σχιζοφρένεια σε ηλικία 30 ετών, αφού παντρεύτηκε την Alicia, η οποία τότε ήταν μόλις 26 ετών. Αρχικά, η σύζυγος του Nash προσπάθησε να κρύψει την τρομερή ασθένεια από συναδέλφους και φίλους. Ήθελε να σώσει την καριέρα του συζύγου της. Αλλά μετά από μερικούς μήνες της ανάρμοστης συμπεριφοράς του, η Alicia αναγκάστηκε να βάλει τον σύζυγό της σε ιδιωτικό ψυχιατρείο. Εκεί του δόθηκε μια απογοητευτική διάγνωση παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Αφού πήρε εξιτήριο ο Τζον Νας, αποφάσισε να εγκαταλείψει την πατρίδα του και πήγε στην Ευρώπη. Η σύζυγος, αφήνοντας τον μικρό της γιο στη μητέρα της, τον ακολούθησε και έπεισε τον άντρα της να επιστρέψει στην Αμερική. Στο Πρίνστον, όπου εγκαταστάθηκαν, η Αλίσια βρήκε δουλειά.

Και η ασθένεια του John Nash προχώρησε. Μίλησε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, φοβόταν συνεχώς κάτι, τηλεφώνησε πρώην εργαζόμενοι, έγραψε μερικά γράμματα χωρίς νόημα.

Το 1959, ο επιστήμονας έχασε τη δουλειά του. Το 1961, η οικογένεια του John πήρε τη δύσκολη απόφαση να τοποθετήσει τον Nash σε ψυχιατρικό νοσοκομείο στο New Jersey. Εκεί υποβλήθηκε σε μια πολύ επικίνδυνη και σκληρή μεταχείριση - μια πορεία ινσουλινοθεραπείας.

Μετά την απόλυση, οι πρώην συνάδελφοι του μαθηματικού θέλησαν να τον βοηθήσουν προσφέροντάς του δουλειά ως ερευνητής, αλλά ο Τζον πήγε μόνος του στην Ευρώπη. Μόνο κρυπτικά μηνύματα ήρθαν στο σπίτι από αυτόν.

Μετά από 3 χρόνια βασανιστηρίων, το 1962, η Αλίσια αποφάσισε να χωρίσει τον άντρα της. Μεγάλωσε μόνη της τον γιο της, με τη βοήθεια της μητέρας της. Δυστυχώς, ο γιος κληρονόμησε μια βαριά ασθένεια από τον πατέρα του.

Μαθηματικοί (συνάδελφοι του Nash) προσφέρθηκαν να βοηθήσουν τον επιστήμονα. Του έπιασαν δουλειά και βρήκαν έναν καλό ψυχίατρο που του συνταγογραφούσε ισχυρά αντιψυχωσικά στον Τζον. Ο Nash άρχισε να αισθάνεται πολύ καλύτερα και σταμάτησε να παίρνει τα χάπια. Φοβόταν ότι τα ναρκωτικά θα έβλαπταν τη δραστηριότητά του ως στοχαστή. Και μάταια. Τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας επανεμφανίστηκαν.

Το 1970, η Alicia υιοθέτησε ξανά τον σχιζοφρενή σύζυγό της, ο οποίος ήταν ήδη συνταξιούχος. Ο Νας συνέχισε να πηγαίνει στο Πρίνστον και έγραψε στον μαυροπίνακα κάτι παραπάνω από περίεργες φόρμουλες. Οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι «Φάντασμα».

Το 1980, η νόσος του Nash, προς μεγάλη έκπληξη των ψυχιάτρων, άρχισε να υποχωρεί. Αυτό συνέβη επειδή ο Τζον είχε ξαναβρεί τα αγαπημένα του μαθηματικά και έμαθε να αγνοεί τη σχιζοφρένεια του.

Το 2001, το ζευγάρι μετά από μακρόχρονη συμβίωση, νομιμοποιήθηκε εκ νέου οικογενειακές σχέσεις. Η Alicia, καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής της με τον Nash και τη μακροχρόνια ασθένειά του, επέμενε να θεραπευθεί ο σύζυγός της και πάντα τον υποστήριζε.

"Τώρα σκέφτομαι λογικά", έγραψε ο επιστήμονας, "αλλά αυτό δεν μου δίνει το αίσθημα ευτυχίας που θα έπρεπε να βιώσει κάθε ασθενής που αναρρώνει. Ένα υγιές μυαλό περιορίζει τις ιδέες του επιστήμονα σχετικά με τη σύνδεσή του με το διάστημα.

Μερικά ρητά του John Nash

Νομίζω ότι αν θέλετε να απαλλαγείτε από ψυχική ασθένεια, τότε πρέπει, χωρίς να βασίζονται σε κανέναν, να θέσουν οι ίδιοι έναν σοβαρό στόχο. Οι ψυχίατροι θέλουν να παραμείνουν στην επιχείρηση.

Μερικές φορές σκέφτηκα διαφορετικά από όλους τους άλλους, δεν ακολούθησα τον κανόνα, αλλά είμαι σίγουρος ότι υπάρχει σύνδεση μεταξύ δημιουργικής σκέψης και ανωμαλίας.

Μου φαίνεται ότι όταν οι άνθρωποι είναι δυστυχισμένοι, αρρωσταίνουν ψυχικά. Κανείς δεν τρελαίνεται όταν κερδίζει το λαχείο. Αυτό συμβαίνει όταν δεν το κερδίζεις.

Η ζωή ενός σπουδαίου ανθρώπου θα μπορούσε να είχε τελειώσει τραγικά, αλλά παρ' όλα αυτά, ο 30ετής πόλεμος κατά της σχιζοφρένειας στέφθηκε με σημαντική επιτυχία - του απονεμήθηκε το Νόμπελ Οικονομικών το 1994. Τώρα ο Nash είναι ένας από τους πιο σεβαστούς και διάσημους μαθηματικούς στον κόσμο.

Με βάση τη βιογραφία του, γυρίστηκε η βραβευμένη με Όσκαρ μεγάλου μήκους ταινία "A Beautiful Mind", η οποία αναγνωρίστηκε ως η καλύτερη το 2001. Η ταινία σε κάνει να κοιτάς διαφορετικά τους ανθρώπους που έχουν ιστορικό το μυστηριώδες όνομα της νόσου «σχιζοφρένεια».

Πρωτότυπο παρμένο από fandorin1001 στο A Beautiful Mind του John Nash

Μερικές φορές η γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και ψυχικών διαταραχών φαίνεται εντελώς αόρατη. Τα παραδείγματα πολλών σπουδαίων ανθρώπων επιβεβαιώνουν αυτή τη θλιβερή αλήθεια. Ο εξέχων μαθηματικός John Nash, νικητής του Νόμπελ Οικονομικών το 1994, για πολύ καιρόπάλεψε με την παρανοϊκή σχιζοφρένεια...

Το 2001 κυκλοφόρησε στις Ηνωμένες Πολιτείες το A Beautiful Mind, βασισμένο στο ομώνυμο βιβλίο της Sylvia Nazar. Αυτή η ταινία, που μιλάει για την τραγική μοίρα του Τζον Νας, συγκλόνισε το κοινό και την Αμερικανική Ακαδημία Κινηματογραφικών Τεχνών, η οποία απένειμε στην ταινία πολλά Όσκαρ. Και οι αμοιβές αυτής της εικόνας ανήλθαν σε 312 εκατομμύρια δολάρια.

Ο διάσημος ηθοποιός Ράσελ Κρόου, που έπαιζε το ρόλο ενός μαθηματικού, έπαιξε την εικόνα του τόσο πειστικά που φαινόταν ότι όλα τα πάθη και οι περίπλοκες συγκρούσεις ζωής του Τζον Νας ζωντάνεψαν στην οθόνη. Αλλά πραγματική ιστορίατα μαθηματικά ήταν ακόμα πιο τραγικά από ό,τι φαίνονται στην ταινία...

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στη Δυτική Βιρτζίνια από έναν ηλεκτρολόγο μηχανικό και πρώην δάσκαλο στο σχολείο. Είναι ενδιαφέρον ότι, όπως πολλές μελλοντικές ιδιοφυΐες, σπούδασε στο σχολείο μάλλον κατά μέσο όρο και δεν του άρεσαν καθόλου τα μαθηματικά. Στην αυτοβιογραφία του είπε ότι ασυνήθιστες ικανότητεςάνοιξε αφού διάβασε τους μεγάλους μαθηματικούς του Eric T. Bell σε ηλικία 14 ετών. Και οι ικανότητες του εφήβου αποδείχθηκαν πραγματικά εκπληκτικές: «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια».
Μετά την αποφοίτησή του από το γυμνάσιο, ο Nash αρχικά σκόπευε να ακολουθήσει τα βήματα του πατέρα του και να γίνει ηλεκτρολόγος μηχανικός. Αλλά αντ 'αυτού, γράφτηκε στο Carnegie Polytechnic Institute και ασχολήθηκε με τη χημεία. Ωστόσο, αυτή η επιστήμη δεν ενδιέφερε καθόλου τη νεαρή ιδιοφυΐα και άρχισε να ενδιαφέρεται για τα οικονομικά.
Το 1948, ο Nash αποφοίτησε και πήγε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον με μια σύντομη συστατική επιστολή από τον καθηγητή του, Richard Duffin. Υπήρχε μόνο μια γραμμή σε αυτό το γράμμα: "Αυτός ο άνθρωπος είναι μια ιδιοφυΐα!"...

Ώρα παιχνιδιού

Το Πρίνστον στα τέλη της δεκαετίας του '40 και στις αρχές του '50 ήταν ένα ιδιαίτερο μέρος. Για παράδειγμα, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δούλευε εκεί. Ο John von Neumann και ο Oskar Morgenstern, επιστήμονες που εξέδωσαν το βιβλίο-ορόσημο Theory of Game and Economic Behavior στα μέσα της δεκαετίας του '40, είχαν επίσης μια κατοικία στο Princeton.
Η θεωρία παιγνίων έχει γίνει για την αμερικανική επιστήμη ένα είδος κλειδιού για την επίλυση μιας μεγάλης ποικιλίας προβλημάτων: από τη μικροοικονομία έως τη στρατηγική. εξωτερική πολιτικήΗΠΑ.
Ωστόσο, ενώ δηλώνουν τις τεράστιες δυνατότητες της θεωρητικής έννοιας, στην οποία σχεδόν οποιοδήποτε κοινωνικό φαινόμενο μπορεί να αναπαρασταθεί ως η αλληλεπίδραση δύο παικτών που ενεργούν σύμφωνα με ορισμένους κανόνες, ο Neumann και ο Morgenstern δεν μπορούσαν να εξηγήσουν πώς μπορεί να εφαρμοστεί στην καθημερινή ζωή.

Ο Nash κατάλαβε πώς να καλύψει αυτό το κενό. Η διατριβή του, η οποία αποτελείται από μόλις 27 σελίδες, ήταν αφιερωμένη στα συνεργατικά και μη παιχνίδια, καθώς και στην ισορροπία των στρατηγικών τους. Το υπερασπίστηκε σε ηλικία 22 ετών και μάλιστα έλαβε το βραβείο Νόμπελ για αυτό 45 χρόνια αργότερα.
Ένα από τα κύρια επιτεύγματα του Nash είναι η διατύπωση της «ισορροπίας Nash»: σε κάθε παιχνίδι υπάρχει ένα συγκεκριμένο σύνολο στρατηγικών των συμμετεχόντων του, στο οποίο κανένας από αυτούς δεν μπορεί να αλλάξει τη συμπεριφορά του για να είναι πιο επιτυχημένος εάν οι άλλοι συμμετέχοντες μην αλλάξουν τις στρατηγικές τους. Με άλλα λόγια, είναι μειονέκτημα για τους παίκτες να εγκαταλείψουν αυτή την ισορροπία, γιατί διαφορετικά θα επιδεινώσουν την κατάσταση.

Ταυτόχρονα, ο Nash υπέθεσε ότι οποιοδήποτε παιχνίδι, στην ουσία, μπορεί να μειωθεί σε ένα μη συνεργάσιμο - οι παίκτες ενεργούν μόνοι τους, χωρίς να συμφωνήσουν. Ωστόσο, ένα τέτοιο παιχνίδι δεν προϋποθέτει ότι οι αντίπαλοι στοχεύουν αρχικά στη λογική του "make or break". Μπορούν να επιδιώξουν έναν διπλό στόχο - να ωφεληθούν τόσο για τους ίδιους όσο και για όλους τους συμμετέχοντες στο παιχνίδι. Είναι στην κατάσταση της «ισορροπίας Nash» που είναι δυνατός ο πιο επιτυχημένος συνδυασμός προσωπικών και συλλογικών οφελών.
Χάρη σε αυτό το σημείο, η θεωρία παιγνίων έχει κερδίσει νέα ζωή- Ο Morgenstern και ο Neumann προσπάθησαν να αντιμετωπίσουν τα παιχνίδια, το αποτέλεσμα των οποίων είναι η απόλυτη απώλεια ενός από τα μέρη: να εκδιώξουν έναν ανταγωνιστή από την αγορά ή να κερδίσουν τον πόλεμο. Ο Nash έδειξε ότι είναι πιο σοφό να ψάχνουμε για ένα κοινό όφελος.
Επιπλέον, ο επιστήμονας ανέπτυξε τη «θεωρία της διαπραγμάτευσης» - ένα μαθηματικό μοντέλο της αλληλεπίδρασης των συμμετεχόντων με αρχικά άνιση γνώση, και επομένως - ικανό να χτίσει πρότυπα συμπεριφοράς με διαφορετικούς τρόπους. Με την πάροδο του χρόνου, η «θεωρία προσφορών» αποτέλεσε τη βάση σύγχρονων στρατηγικών για τη διεξαγωγή δημοπρασιών, τη σύναψη συμφωνιών, όπου ο ίδιος ο ενδιαφερόμενος καθορίζει τον όγκο των πληροφοριών που πρέπει να γνωρίζει ο «συνεργάτης» στο παιχνίδι.
Στην ταινία, η ανακάλυψη του Nash απεικονίστηκε με ένα επεισόδιο με πέντε όμορφα κορίτσια. Αν όλοι οι φίλοι της Nash έσπευσαν στην πιο όμορφη από αυτές (δηλαδή, άρχιζαν να παίζουν ο καθένας για τον εαυτό του), τότε, πρώτον, σπρώχνοντας ο ένας τον άλλον στην άκρη, δεν θα την κατάφερναν και δεύτερον, γυρνώντας την πλάτη στις φίλες της, θα απορριφθεί και από αυτούς, γιατί κανείς δεν θέλει να είναι «βραβείο παρηγοριάς». Το «Nash Equilibrium» τους πρόσφερε μια άλλη επιλογή - να αρχίσουν να φλερτάρουν κάθε κορίτσι ξεχωριστά, με αποτέλεσμα σχεδόν ο καθένας να πάρει αυτό που ήθελε.
ΣΕ επιστημονικό κόσμοΗ θεωρία του John Nash παρουσιάζεται συνήθως μέσα από ένα άλλο εντυπωσιακό παράδειγμα, το πρόβλημα του διλήμματος του φυλακισμένου, που εφευρέθηκε από τον δάσκαλο του Nash, Albert W. Tucker. Το έργο έχει ως εξής: Ο Τζον και ο Τζακ είναι κλέφτες που πιάστηκαν από την αστυνομία αφού διέπραξαν μια ληστεία. Τους βάζουν σε ξεχωριστά κελιά και τους προσφέρουν να ομολογήσουν. Έχουν δύο επιλογές συμπεριφοράς - να ομολογήσουν ή να αρνηθούν τα πάντα. Αν ο ένας ομολογήσει, και ο άλλος σιωπήσει, τότε ο πρώτος αποφυλακίζεται και ο δεύτερος τιμωρείται με 10 χρόνια φυλάκιση. Αν και οι δύο ομολογήσουν, τότε ο καθένας τους θα πρέπει να εκτίσει πέντε χρόνια. Αν και οι δύο σιωπήσουν, τότε ο καθένας αντιμετωπίζει 1 χρόνο φυλάκιση για παράνομη οπλοκατοχή. Είναι σημαντικό κανένας από τους δύο να μην ξέρει ποιο δρόμο έχει επιλέξει ο άλλος.
Πώς πρέπει να το κάνουν; Από την άποψη της «ισορροπίας Nash», ο Τζον και ο Τζακ πρέπει και οι δύο να παραμείνουν σιωπηλοί, οπότε ο καθένας από αυτούς είναι εγγυημένο ότι θα λάβει μια ελάχιστη θητεία.

Μια τέτοια κατάσταση ισορροπίας μπορεί να βρεθεί, σύμφωνα με ειδικούς στη θεωρία παιγνίων, σε οποιονδήποτε τομέα της ανθρώπινης ζωής. Αλλά η προσέγγιση του παιχνιδιού δεν ριζώθηκε αμέσως - και για διάφορους λόγους.
Αποδείχθηκε ότι η «ισορροπία Nash» είναι ένα εξαιρετικό αναλυτικό εργαλείο για την εργασία με απλές καταστάσεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο αντικειμένων. Ωστόσο, όσο πιο περίπλοκη γίνεται η κατάσταση, τόσο περισσότερα σύνολα στρατηγικών που ικανοποιούν το κριτήριο της «ισορροπίας Nash» σε αυτήν. Ποιο θα επιλέξουν οι παίκτες; Ο Νας δεν απάντησε σε αυτό.
Η θεωρία των παιχνιδιών δεν ήταν επίσης ελκυστική γιατί «υπονομεύτηκε» τα θεμέλια του κλασικού καπιταλισμού, όπου η κύρια εντολή ήταν «τα συμφέροντά μου είναι πάνω από όλα». Φροντίδα για Επίτευγμα συλλογικό σκοπόυπαινίχθηκε μια προγραμματισμένη οικονομία, η οποία στη δεκαετία του '50 κατά τη διάρκεια του κυνηγιού μαγισσών δεν μπορούσε να εγκριθεί. Είναι περίεργο ότι η θεωρία των παιχνιδιών δεν θα έβλαπτε ούτε τη σοβιετική οικονομία - οι ειδικοί λένε ότι θα μπορούσε να είχε αποτρέψει ένα τέτοιο παγκόσμιο, αλλά εντελώς αδικαιολόγητο έργο όπως η κατασκευή του BAM.
Επιπλέον, η πεποίθηση του μαθηματικού ότι οι παίκτες παίρνουν αποφάσεις μεμονωμένα αποδείχθηκε επίσης αφηρημένη - τουλάχιστον στον τομέα της μικροοικονομίας. Ο πωλητής και ο αγοραστής, ανταγωνιστές - έχουν πάντα την ευκαιρία να ξεκινήσουν διαπραγματεύσεις προκειμένου να συμφωνήσουν σε ένα κοινό βέλτιστο μοντέλο συμπεριφοράς.

Σχιζοφρένεια

Αλλά πίσω στο μονοπάτι ζωής Nash. Χάρη στις εξελίξεις του, ο John Nash κατέληξε στα εργαστήρια της RAND Corporation, της μεγαλύτερης δεξαμενής σκέψης των ΗΠΑ κατά τη διάρκεια του Ψυχρού Πολέμου. Οι Αμερικανοί πλέον παραδέχονται ανοιχτά ότι η θεωρία παιγνίων και η ιδέα της ισορροπίας, από την οποία προκύπτει ότι η καταστροφή του εχθρού δεν είναι καλύτερος στόχος, βοήθησε να μην ανέβει ο «βαθμός πολέμου».
Μετά το RAND, ο Nash δίδαξε για λίγο στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, ανεβαίνοντας την ακαδημαϊκή κλίμακα αρκετά γρήγορα. Εκεί γνώρισε την Alicia Larde, μια πολλά υποσχόμενη νεαρή φυσικό που τελικά έγινε σύζυγός του.

Ο Τζον και η Αλίσια είναι νεόνυμφοι

Ο Nash είχε ελάχιστο ενδιαφέρον για τα οικονομικά και άλλα προβλήματα του πραγματικού κόσμου, μετακινούμενος όλο και περισσότερο στη σφαίρα των αφηρημένων μαθηματικών. Οι χώροι Riemann τον ενδιέφεραν πολύ περισσότερο από τη χρήση της «ισορροπίας Nash». Έχει γράψει μερικές λαμπρές εργασίες για μερικά από τα πιο δύσκολα προβλήματα στα μαθηματικά - διαφορικές εξισώσεις, διαφορική γεωμετρία και πολλά άλλα. Ήταν προορισμένος για ένα μεγάλο μέλλον. Το 1957, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash τον εξαιρετικό μαθηματικό της νέας γενιάς. Οι συνάδελφοι του Nash αστειεύτηκαν ότι εάν τα βραβεία Νόμπελ απονέμονταν σε μαθηματικούς, θα μπορούσε να γίνει ο βραβευμένος τους περισσότερες από μία φορές.

Η Alicia με τον γιο της Joni

Φαινόταν ότι όλα πήγαιναν υπέροχα, η Alicia περίμενε μωρό και ο Nash, στην ηλικία των 30, υποτίθεται ότι θα γινόταν ένας από τους νεότερους καθηγητές - ήδη το Princeton. Ωστόσο, ο μαθηματικός αντέδρασε στο μήνυμα σχετικά με αυτό με έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο από ό,τι περίμεναν οι γύρω του. «Δεν μπορώ να πάρω αυτό το πόστο», είπε, «με περιμένει ο θρόνος του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής». Ο Nash νοσηλεύτηκε με διάγνωση παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Νοσοκομείστε τους. McLean - ένα ψυχιατρικό νοσοκομείο όπου βρισκόταν ο J. Nash, ένας ασθενής με σχιζοφρένεια

Για τα επόμενα 30 χρόνια δεν έγραψε ούτε ένα άρθρο. Πολλοί πίστευαν ότι ο Νας είχε πεθάνει. Οι πιο γνώστες του ψιθύρισαν ότι του έκαναν λοβοτομή. Ο Nash έχασε τα πάντα - τη δουλειά του, τους φίλους του, την οικογένειά του. Στην πραγματική ζωή, η Alicia δεν άντεξε αυτό το βάρος και το 1963 χώρισε από τον John

Ωστόσο, δεν το άντεξε, έφυγε στην Ευρώπη, θεωρούσε τον εαυτό του σωτήρα του κόσμου, κατηγόρησε τους κομμουνιστές και τους Εβραίους για τα προβλήματά του, τρελάθηκε, του περιποιήθηκαν και δεν μπορούσε να φύγει από τον κόσμο των ψευδαισθήσεων. Τα φάρμακα δεν βοήθησαν.

Αφού χώρισε τη γυναίκα του, ο Νας μετακόμισε στο σπίτι της μητέρας του. Ωστόσο, πέθανε το 1970. Τότε ο Nash κάλεσε την Alicia και ζήτησε να τον πάρουν. Προς έκπληξη όλων, συμφώνησε (είχαν ξαναπαντρευτεί πρόσφατα). Εγκαταστάθηκαν κοντά στο Πρίνστον. Ο Nash έκανε βόλτες στην πανεπιστημιούπολη του πανεπιστημίου, μπαίνοντας σε αίθουσες διδασκαλίας και αφήνοντας μυστηριώδεις μαθηματικούς τύπους και μηνύματα στο πουθενά στους πίνακες. Για αυτό οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι «Φάντασμα».

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ

Ωστόσο, στις αρχές της δεκαετίας του 1990, ο Nash άρχισε σταδιακά να επιστρέφει στον πραγματικό κόσμο. Οι δηλώσεις του έχουν βρει λογική. Άρχισε να λειτουργεί με ουσιαστικές μαθηματικές εκφράσεις. Άρχισε να μαθαίνει πώς να δουλεύει με υπολογιστή και έκανε φίλους με μερικούς μαθητές. Οι γιατροί απέδωσαν αυτή την εκπληκτική ύφεση σε αλλαγές που σχετίζονται με την ηλικία στο σώμα του. Ο ίδιος ο Nash λέει ότι έγινε καλύτερος επειδή έμαθε να διαχωρίζει την ψευδαίσθηση από τον πραγματικό κόσμο. Αυτό δεν σημαίνει ότι ανάρρωσε - έμαθε να ζει με την ασθένεια. «Διανοητικά το αρνήθηκα», έγραψε στην αυτοβιογραφία του.

Όταν η Σουηδική Ακαδημία Επιστημών αναγνώρισε τα πλεονεκτήματά του στον τομέα της θεωρίας παιγνίων, ο Nash αντιμετώπισε αυτά τα νέα αρκετά ήρεμα, ωστόσο, ένα περιορισμένο εύρος συναισθημάτων - εξέχον χαρακτηριστικόσχιζοφρενείς. Τον ενδιέφερε περισσότερο το γεγονός ότι επιτέλους θα μπορούσε να συντηρήσει μόνος του την οικογένειά του. Άλλωστε, εκτός από αυτόν, η Αλίσια έχει και τον γιο τους, έναν ταλαντούχο νέο που αρρώστησε κι αυτός από σχιζοφρένεια.

Ο J. Nash λαμβάνει το βραβείο Νόμπελ μαζί με δύο άλλους βραβευθέντες: τον John Harshanyi (άκρα αριστερά) και τον Reinhard Selten (άκρο δεξιά)

Ο Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1994 για «πρωτοπόρο στην ανάλυση ισορροπίας στη μη συνεργατική θεωρία παιγνίων». Μετά από αυτό, ο Πρίνστον αποφάσισε να του δώσει ένα γραφείο και του έδωσε την ευκαιρία να διδάξει μαθητές. Ο Nash ισχυρίζεται ότι, ανεξαρτήτως ηλικίας και υγείας, είναι έτοιμος να πάρει νέα μαθηματικά ύψη.

John Nash και Paul Krugman (Βραβείο Νόμπελ)

Η υπόθεση του Νας συνεχίζεται και...

Πού εφαρμόζονται σήμερα οι ανακαλύψεις του Nash;
Έχοντας γνωρίσει μια έκρηξη στη δεκαετία του εβδομήντα και του ογδόντα, η θεωρία παιγνίων έχει λάβει ισχυρή θέση σε ορισμένους κλάδους της κοινωνικής γνώσης. Τα πειράματα στα οποία η ομάδα του Nash κάποτε κατέγραψε τη συμπεριφορά των παικτών στις αρχές της δεκαετίας του '50 θεωρήθηκαν αποτυχημένα. Σήμερα αποτέλεσαν τη βάση της «πειραματικής οικονομίας». Η "ισορροπία Nash" χρησιμοποιείται ενεργά στην ανάλυση των ολιγοπωλίων: η συμπεριφορά ενός μικρού αριθμού ανταγωνιστών σε έναν συγκεκριμένο τομέα της αγοράς.
Επιπλέον, στη Δύση, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται ενεργά κατά την έκδοση αδειών για ραδιοτηλεοπτικές εκπομπές ή επικοινωνίες: η αρχή έκδοσης υπολογίζει μαθηματικά τα περισσότερα καλύτερη επιλογήκατανομές συχνοτήτων.

Με τον ίδιο τρόπο, ένας επιτυχημένος δημοπρατητής καθορίζει ποιες πληροφορίες σχετικά με τις παρτίδες μπορούν να παρέχονται σε συγκεκριμένους αγοραστές προκειμένου να αποκτήσουν το βέλτιστο εισόδημα. Με τη θεωρία των παιχνιδιών λειτουργούν επιτυχώς στη νομολογία, κοινωνική ψυχολογία, τον αθλητισμό και την πολιτική. Για το τελευταίο, χαρακτηριστικό παράδειγμα ύπαρξης «ισορροπίας Nash» είναι η θεσμοθέτηση της έννοιας της «αντίθεσης».
Ωστόσο, η θεωρία παιγνίων έχει βρει την εφαρμογή της όχι μόνο σε κοινωνικές επιστήμες. Η σύγχρονη εξελικτική θεωρία δεν θα ήταν δυνατή χωρίς την έννοια της «ισορροπίας Nash», η οποία εξηγεί μαθηματικά γιατί οι λύκοι δεν τρώνε ποτέ όλους τους λαγούς (γιατί διαφορετικά θα πεθάνουν από την πείνα σε μια γενιά) και γιατί τα ζώα με ελαττώματα συμβάλλουν στη γονιδιακή δεξαμενή του είδους τους (γιατί ότι στην περίπτωση αυτή το είδος μπορεί να αποκτήσει νέα χρήσιμα χαρακτηριστικά).
Τώρα ο Nash δεν αναμένεται να κάνει μεγαλειώδεις ανακαλύψεις. Δεν φαίνεται να έχει σημασία πια, γιατί κατάφερε να κάνει δύο από τα πιο σημαντικά πράγματα στη ζωή του: έγινε αναγνωρισμένη ιδιοφυΐα στα νιάτα του και νίκησε μια ανίατη ασθένεια στα βαθιά του γεράματα.

Επιστολή του John Nash προς την NSA, 1955

Πρακτορείο Εθνική ασφάλειαΜΑΣαποχαρακτηρισμένο καταπληκτικές επιστολές που τους έστειλε ο διάσημος μαθηματικός John Nash το 1955
Ο John Nash πρότεινε μια εντελώς επαναστατική ιδέα για εκείνη την εποχή: να χρησιμοποιήσει τη θεωρία της υπολογιστικής πολυπλοκότητας στην κρυπτογραφία. Αν διαβάσετε την επιστολή της 18ης Ιανουαρίου 1955, θα θαυμάσετε πόσο προφητική ήταν η ανάλυση της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και της κρυπτογραφικής ισχύος του Nash. Είναι σε αυτές τις αρχές πουσύγχρονη κρυπτογραφία . Το πρώτο έργο σε αυτόν τον τομέα δημοσιεύτηκε μόλις το 1975.

Κάποτε, οι αρχές δεν έδειξαν ενδιαφέρον για το έργο ενός εκκεντρικού καθηγητή μαθηματικών. Ή, που είναι επίσης πιθανό, χρησιμοποίησαν τις ιδέες του Nash χωρίς να το ξέρει.
Στην επιστολή του, ο John Nash αναπτύσσει την ιδέαθεωρίες επικοινωνίας σε μυστικά συστήματα από τον Claude Shannon 1949), χωρίς να το αναφέρει, αλλά προχωρά πολύ παραπέρα. Προτείνει να βασιστεί η ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων στην υπολογιστική πολυπλοκότητα, ακριβώς στην αρχή που, το 1975, δύο δεκαετίες αργότερα, αποτέλεσε τη βάση της σύγχρονης κρυπτογραφίας. Ο Nash συνεχίζει να περιγράφει ξεκάθαρα τη διαφορά μεταξύ πολυωνυμικού χρόνου και εκθετικού χρόνου, που είναι η βάση της θεωρίας υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Αυτή η αρχή περιγράφηκε για πρώτη φοράτο 1965 , αν και αναφέρεται στο διάσημοΗ επιστολή του Gödel προς τον von Neumann το 1956 αλλά όχι για κρυπτογραφία.
Τζον Νας:

«Έτσι, ο λογικός τρόπος ταξινόμησης των διαδικασιών κρυπτογράφησης θα ήταν ο τρόπος με τον οποίο η δυσκολία υπολογισμού του κλειδιού αυξάνεται με το μήκος του κλειδιού. Είναι εκθετική στην καλύτερη περίπτωση, και πιθανώς τουλάχιστον μια σχετικά μικρή ισχύς στη χειρότερη. αρ 2μεγάλο αρ 3, σε κρυπτογράφηση αντικατάστασης».

«Η γενική μου υπόθεση είναι η εξής: σχεδόν για όλους, υπάρχει αρκετός σύνθετους τύπουςκρυπτογράφηση, ειδικά όταν οι οδηγίες που δίνονται από διαφορετικά μέρη του κλειδιού δρουν στην πολύπλοκη αλληλεπίδραση των εντολών μεταξύ τους στον καθορισμό της επίδρασής τους στο τελικό αποτέλεσμα της κρυπτογράφησης, η μέση πολυπλοκότητα του υπολογισμού του κλειδιού αυξάνεται εκθετικά με το μήκος του κλειδιού.

Ο μαθηματικός γνωρίζει καλά τη σημασία της υπόθεσής του για την πρακτική κρυπτογραφία, γιατί η χρήση νέων μεθόδων θα βάλει τέλος στο αιώνιο «παιχνίδι» των κρυπτογράφησης και των σπαστών κωδικών.

«Η σημασία αυτής της γενικής υπόθεσης, αν υποθέσουμε την αλήθεια της, γίνεται εύκολα αντιληπτή. Σημαίνει ότι είναι πολύ πιθανό να δημιουργηθούν κρυπτογράφηση που θα είναι σχεδόν άθραυστα. Καθώς η πολυπλοκότητα του κρυπτογράφησης αυξάνεται, το παιχνίδι που σπάει κρυπτογράφηση μεταξύ ικανών ομάδων κ.λπ., θα γίνει ιστορία».

Στην πραγματικότητα, έτσι έγινε.
Είναι επίσης ενδιαφέρον ότι ο John Nash είναι ανοιχτός στη χρήση μεθόδων των οποίων τη θεωρητική βάση δεν μπορεί να αποδείξει (P = NP). Επιπλέον, λέει ρητά στην επιστολή ότι «δεν περιμένει την απόδειξή του», κάτι ασυνήθιστο για έναν μαθηματικό.

Ενδιαφέροντα στοιχεία για την ταινία

1. Η θέση του σκηνοθέτη είχε αρχικά ανατεθεί στον Robert Redford.
2. Τον Τζον Νας θα μπορούσε να τον υποδυόταν ο Τομ Κρουζ.
3. Η σκηνή του κρεβατιού μεταξύ των χαρακτήρων Crowe και Connelly κόπηκε από την τελική έκδοση της εικόνας.
4. Ο Τζον Νας (που υποδύεται ο Ράσελ Κρόου στην ταινία) μεταφέρθηκε στα γυρίσματα για να βοηθήσει τους ηθοποιούς να παίξουν τους ρόλους τους πιο αυθεντικά. Ο Ράσελ Κρόου παραδέχτηκε αργότερα ότι γοητεύτηκε από τις κινήσεις των χεριών του Τζον και προσπάθησε να κάνει το ίδιο κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων.
5. Η Σάλμα Χάγιεκ κλήθηκε να παίξει το ρόλο της Αλίσια Λαρντ.
6. Οι σκηνές του Χάρβαρντ γυρίστηκαν στην πραγματικότητα στο Κολλέγιο του Μανχάταν.
7. Για το δικαίωμα να κινηματογραφήσουν τη ζωή του John Nash, πάλεψαν δύο υποψήφιοι-παραγωγοί. Ο Μπράιαν Γκρέιζερ κέρδισε τη διαμάχη και ο Σκοτ ​​Ρούντιν ήταν ο ηττημένος.
8. Ο καθηγητής Dave Byer έγινε ο κύριος σύμβουλος της εικόνας και μάλιστα μπήκε στο κάδρο. Είναι τα χέρια του που σχεδιάζουν περίπλοκους τύπους στα παράθυρα.
9. Παρά το γεγονός ότι η εικόνα είναι ένα είδος βιογραφίας της ζωής του John Nash, ορισμένες λεπτομέρειες της ζωής του μεγάλου μαθηματικού παραλείφθηκαν σκόπιμα:
10. 1) Ο Γιάννης έχει παντρευτεί αρκετές φορές.
11. 2) στη νεολαία του, ο John ήταν αμφιφυλόφιλος - είχε στενές σχέσεις τόσο με γυναίκες όσο και με άνδρες.
12. 3) Ο Γιάννης είχε ένα νόθο παιδί.
13. Ο John Nash έλαβε πραγματικά το βραβείο Νόμπελ, αλλά όχι μόνος, αλλά μαζί με τους συναδέλφους του - τον Reinhard Selten και τον Ούγγρο Janos Harsanyi. Επιπλέον, ένας άλλος Ούγγρος, ο Janos Newman, έγινε ο ιδρυτής της Θεωρίας Παιγνίων. Ο Nash διακρίθηκε καθώς μπορούσε να εφαρμόσει τις διατάξεις της «θεωρίας παιγνίων» στον επιχειρηματικό κόσμο.
14. Ο Ρόμπερτ Ρέντφορντ προσφέρθηκε να σκηνοθετήσει την ταινία, αλλά δεν ήταν ικανοποιημένος με το πρόγραμμα των γυρισμάτων.
15. Όταν ο Nash βλέπει για πρώτη φορά τον Parker, τον αναφέρει ως "μεγάλο αδερφό" (μια νύξη στο 1984 του Orwell). Μια άλλη αναφορά στον Όργουελ έρχεται αργότερα, όταν βλέπουμε τον αριθμό στην πόρτα του γραφείου του Νας - 101.
16. Το χειρόγραφο που δείχνει ο νεαρός Τζον Νας στον επιμελητή του, τον καθηγητή Χέλινγκερ, είναι ένα γνήσιο αντίγραφο ενός άρθρου που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Econometrica με τον τίτλο «Το πρόβλημα της αντιμετώπισης».
17. Ο σεναριογράφος της ταινίας, Akiva Goldsman, είχε σημαντική εμπειρία στην αντιμετώπιση ψυχικά ασθενών: στην εποχή του ως γιατρός, ανέπτυξε προσωπικά μεθόδους για την αποκατάσταση της ψυχικής υγείας παιδιών και ενηλίκων.
18. Ο Επιμελητής Μαθηματικών της ταινίας ήταν ο Dave Bayer, καθηγητής στο Barnard College, και με το χέρι του ο Russell Crowe «βγάζει» δύσκολες φόρμουλες στον μαυροπίνακα. Οι «σοφοί τύποι» μετά από πιο προσεκτική εξέταση είναι απλώς ένα ανούσιο σύνολο ελληνικών γραμμάτων, βελών και μαθηματικών σημάτων. Προφανώς, ο καθηγητής πληρώθηκε μάταια.
19. Σε αντίθεση με τον ομόλογό του στην οθόνη, που διακρινόταν για σπάνια αφοσίωση στο «μισό» του, ο πραγματικός Τζον Νας παντρεύτηκε πολλές φορές στη ζωή του και στα είκοσί του υιοθέτησε ένα νόθο παιδί.
20. Στην ταινία, η Jennifer Connelly υποδύεται τη σύζυγο του Russell Crowe. Στην πραγματική ζωή, ο σύζυγός της είναι ο Paul Bettany, ο οποίος υποδύεται τον φίλο του Crowe.

«Δεν μπορώ να πω ότι καταλαβαίνω αυτή την ασθένεια», είπε ο επιστήμονας σε μια συνέντευξη στην ταινία, «αλλά δεν νομίζω ότι κανείς το καταλαβαίνει αυτό».

«Στην αρχή δεν άκουσα καμία φωνή», συνεχίζει ο Nash, ο οποίος μεταξύ των μαθητών τουθεωρήθηκε εκκεντρικός μαθηματικός. -οι πρώτες αποκλίσεις εμφανίστηκαν σε μένα το 1959, αλλά μόνοτο καλοκαίρι του 1964, κάπου έτσι, άρχισα να ακούω φωνές.

«Στην τρέλα μου, σκέφτηκα ότι μου ανατέθηκε ένας πολύ σημαντικός ρόλος και ότι με επέλεξαν να μεταφέρω εξωγήινα μηνύματα στους ανθρώπους. Με τον ίδιο τρόπο, ο προφήτης Μωάμεθ αποκαλούσε τον εαυτό του αγγελιοφόρο του Αλλάχ. Νομίζω ότι αυτή είναι η τυπική διατύπωση», είπε ο επιστήμονας.

"Νόμπελτο βραβείο άνοιξε για μένα την αναγνώριση του κόσμου... Έγινα επίτιμο μέλος διαφόρων επιστημονικών εταιρειών και οργανισμών ... Μου είναι ξεκάθαρο ότιΤίποτα από όλα αυτά δεν θα είχε συμβεί αν δεν ήταν εκείνη.», πρόσθεσε αυτοκριτικά.

Αποσπάσματα από τον John Nash

Όμως ο Νεύτων είχε δίκιο!
Ναι, ο γέρος είχε σωστές ιδέες

«Αν πάμε όλοι στο ξανθό, θα φράξουμε ο ένας τους δρόμους του άλλου και κανείς μας δεν θα το πάρει». Θα πάμε στους φίλους της και θα μας γυρίσουν την πλάτη γιατί κανείς δεν θέλει να νιώθει δεύτερης διαλογής. Κι αν καμία από τις δυο μας δεν πλησιάσει την ξανθιά; ... Δεν θα ανακατευόμαστε μεταξύ μας και δεν θα προσβάλλουμε άλλα κορίτσια. Αυτό ο μόνος τρόποςστη νίκη.

Πες μου, είναι αληθινός;
- Ναί.
— Τον βλέπεις;
- Ναι ναι.
«Είμαι επιφυλακτικός με τους νέους ανθρώπους.

«Δεν ξέρω τι να πω για να κάνω σεξ μαζί σου. Αλλά ας υποθέσουμε ότι τα έχω ήδη πει όλα αυτά και ας πάμε κατευθείαν σε αυτά.

Πίστευα στους αριθμούς και τους όρους, τις εξισώσεις και τη λογική, με την κοινή λογική… Αλλά έχοντας περάσει τη ζωή μου σε τέτοιες έρευνες, δεν ξέρω τι είναι η λογική, τι ορίζει την κοινή λογική… Έχω κάνει πολύ δρόμο μέσα από τη φυσική, τη μεταφυσική, την ψευδαίσθηση … και πάλι πίσω. Και έκανα την πιο σημαντική από τις ανακαλύψεις μου - την κύρια ανακάλυψη της ζωής μου: τα λογικά θεμέλια μπορούν να αποκαλυφθούν μόνο στις μυστηριώδεις εξισώσεις της αγάπης.

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ, ο λαμπρός μαθηματικός του Πρίνστον του οποίου η ζωή ενέπνευσε τη βραβευμένη με Όσκαρ ταινία A Beautiful Mind, πέθανε το Σαββατοκύριακο μαζί με τη σύζυγό του, Αλίσια.

Η αστυνομία διαπίστωσε ότι ένας οδηγός ταξί που έχασε τον έλεγχο ευθύνεται για τον θάνατο του 86χρονου επιστήμονα και της 82χρονης συζύγου του. Ο οδηγός ενός Ford Crown Victoria προσπάθησε να προσπεράσει άλλο αυτοκίνητο στην αριστερή πλευρά και προσέκρουσε στο προστατευτικό κιγκλίδωμα. Το ατύχημα συνέβη στο New Jersey Turnpike. Ο εκπρόσωπος της αστυνομίας του Νιου Τζέρσεϊ, Γκρέγκορι Ουίλιαμς, είπε στο NJ.com ότι το ζευγάρι προφανώς δεν φορούσε ζώνες ασφαλείας. Ο Τζον και η Αλίσια πετάχτηκαν έξω από την καμπίνα από την πρόσκρουση και πέθαναν επί τόπου. Ο οδηγός επέζησε και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με ελαφρά τραύματα.

Μόλις λίγες μέρες νωρίτερα, ο John Nash έλαβε το βραβείο Abel από τα χέρια του βασιλιά Harald V της Νορβηγίας - ονομάζεται το μαθηματικό "Βραβείο Νόμπελ". Το βραβείο των 800.000 δολαρίων απονεμήθηκε στον Nash και τον συνάδελφό του Louis Nierenbehr, αναγνωρισμένους γίγαντες των μαθηματικών του 20ου αιώνα, για «καινοτόμες συνεισφορές στη θεωρία των μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων στον τομέα της γεωμετρικής ανάλυσης». Όπως σημειώθηκε, ο καθένας από τους επιστήμονες εργάστηκε μόνος του, αλλά οι μαθηματικοί είχαν μεγάλη επιρροή ο ένας στον άλλον και τα αποτελέσματα της εργασίας ήταν πολύ μπροστά από την εποχή τους. Ο Νίρενμπεργκ και η οικογένεια Νας πέταξαν μαζί από το Όσλο, αποχαιρέτησαν στο αεροδρόμιο και αναχώρησαν με ταξί. Ο Τζον και η Αλίσια πέθαναν στο δρόμο για το σπίτι τους σε ένα προάστιο του Πρίνστον.

Όπως γνωρίζετε, το βραβείο Νόμπελ δεν απονέμεται σε μαθηματικούς. Ωστόσο, ο John Nash έγινε ο νικητής της στην κατηγορία "Economics" για την ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών.

Στη μαθηματική κοινότητα υπάρχει η άποψη ότι ο John Nash έγινε διάσημος χάρη στα πιο απλά έργα του, ενώ πολλές από τις εξελίξεις του είναι ακόμα ακατανόητες για τους συναδέλφους του.

Είναι γνωστός σε έναν ευρύ κύκλο χάρη στη βιογραφική ταινία A Beautiful Mind, στην οποία τον ρόλο του Nash έπαιξε ο Russell Crowe. Η ταινία, που έγινε ανακάλυψη το 2001, το είπε σε όλο τον κόσμο πλέονΚατά τη διάρκεια της ζωής του, η μαθηματική ιδιοφυΐα πάλεψε με τη σχιζοφρένεια και παρέμεινε ασθενής σε ψυχιατρικές κλινικές για μεγάλο χρονικό διάστημα. Όπως συμβαίνει συχνά, όλα στη ζωή ήταν πιο περίπλοκα, πιο τραγικά και πιο εκπληκτικά από ό,τι στις ταινίες.

Math Maker

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Ο πατέρας του ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός και η μητέρα του δασκάλα. Στα Αγγλικάκαι λατινικά. Ο μικρός Γιάννης δεν σπούδαζε καλά στο σχολείο και δεν του άρεσαν τα μαθηματικά - διδάσκονταν πολύ βαρετά. Σε μια μικρή επαρχιακή πόλη, μεγάλωσε μακριά από την επιστημονική κοινότητα και την υψηλή τεχνολογία. Ωστόσο, η κλήση τον βρήκε από μόνη της.

Όταν ο Nash ήταν 14 ετών, διάβασε το Math Makers του Eric T. Bell. Έχοντας μάθει όσα είχε διαβάσει, κατάφερε να αποδείξει ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια. Και σύντομα μετέτρεψε το δωμάτιό του σε ένα πραγματικό εργαστήριο, όπου περικυκλώθηκε με βιβλία και έκανε διάφορα πειράματα.

Το 1945, ο John μπήκε στο Carnegie Polytechnic Institute στο Πίτσμπουργκ και επρόκειτο να γίνει μηχανικός, όπως ο πατέρας του. Προσπάθησε να σπουδάσει χημεία, αλλά εγκατέλειψε την ιδέα. Η πορεία των οικονομικών επίσης δεν του φάνηκε συναρπαστική. Ως αποτέλεσμα, ο ταλαντούχος μαθητής ερωτεύτηκε βαθιά τα μαθηματικά και ασχολήθηκε σοβαρά με τη θεωρία αριθμών και τις Διοφαντικές εξισώσεις. Και μετά αντιμετώπισε το «διαπραγματευτικό πρόβλημα» που ο John von Neumann στη Θεωρία των Παιχνιδιών και οικονομική συμπεριφοράέμεινε άλυτο.

Όταν μπήκε στο Πρίνστον, ο Τζον Νας είχε αποκτήσει το πτυχίο και το μεταπτυχιακό του, και ο λέκτοράς του στο ινστιτούτο, Ρίτσαρντ Ντάφφιν, του παρείχε μια συστατική επιστολή που περιελάμβανε μόνο μια γραμμή: «Αυτός ο τύπος είναι ιδιοφυΐα». Στο Πρίνστον, το 1949, σε ηλικία 21 ετών, ο Νας ολοκλήρωσε τη διατριβή του στη θεωρία των παιγνίων, η οποία θα απονεμηθεί το Νόμπελ Οικονομικών 40 χρόνια αργότερα. Ανέπτυξε τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, η οποία είχε ιδιαίτερη επίδραση στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Μέχρι το 1953, δημοσίευσε τέσσερις εργασίες με βαθιά ανάλυση παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος. Η κατάσταση που μοντελοποίησε αργότερα θα ονομαζόταν ισορροπία Nash.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Παράδειγμα τέτοιας ισορροπίας μπορεί να είναι, για παράδειγμα, οι διαπραγματεύσεις μεταξύ συνδικαλιστικών οργανώσεων και διοίκησης επιχειρήσεων για αύξηση των μισθών. Τέτοιες διαπραγματεύσεις μπορεί να καταλήξουν είτε σε μακρά απεργία και απώλειες και για τα δύο μέρη, είτε σε μια αμοιβαία επωφελή συμφωνία. Επιπλέον, μια τέτοια συμφωνία δεν μπορεί να παραβιαστεί από κανένα από τα μέρη, καθώς η παραβίαση θα οδηγήσει σε απώλειες.

Ο επιστήμονας δεν κατάφερε να λάβει πολιτικό άσυλο στην Ευρώπη και διώχθηκε από το Στέιτ Ντιπάρτμεντ

Από τη δεκαετία του 1950, ο Nash εργάστηκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης στο Κέιμπριτζ και έγραψε μια σειρά από εργασίες σχετικά με την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολλαπλών πολλαπλοτήτων του Ρίμαν. Ταυτόχρονα, απέδειξε το θεώρημα Nash σε κανονικές ενσωματώσεις, το οποίο έγινε ένα από τα πιο σημαντικά στη διαφορική γεωμετρία σε πολλαπλές.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Ο Nash ήταν μια αναγνωρισμένη ιδιοφυΐα, αλλά δεν ανέπτυξε σχέσεις με τους συναδέλφους του. Τα έργα του τεκμηρίωσαν μαθηματικά τη θεωρία της υπεραξίας του Καρλ Μαρξ. Την εποχή του κυνηγιού μαγισσών, τέτοιες απόψεις στις Ηνωμένες Πολιτείες φαίνονταν αιρετικές. Έτσι, όταν η φίλη του Nash, η νοσοκόμα Eleanor Stier, γέννησε ένα παιδί, ο Nash αρνήθηκε να του δώσει το όνομά του και να του παράσχει οποιαδήποτε οικονομική υποστήριξη - προκειμένου να προστατεύσει μητέρα και παιδί από τη δίωξη της επιτροπής McCartney.

Γίνε Κάτω από την πίεση των συνθηκών, ο μαθηματικός φεύγει για την Καλιφόρνια, στην RAND Corporation, η οποία ασχολούνταν με αναλυτικές και στρατηγικές εξελίξεις για την κυβέρνηση των ΗΠΑ. Η εταιρεία ήταν γνωστή ως καταφύγιο αντιφρονούντων και ο Nash έγινε γρήγορα ένας από τους κορυφαίους ειδικούς στον τομέα του Ψυχρού Πολέμου, χρησιμοποιώντας τις καλύτερες πρακτικές στη θεωρία παιγνίων. Ωστόσο, δεν τα κατάφερε στο RAND. Ο επιστήμονας απολύθηκε αφού η αστυνομία τον συνέλαβε για απρεπή συμπεριφορά.

Λίγο αργότερα, ο Nash γνώρισε την Alicia Lard, μια φοιτήτρια από το Ελ Σαλβαδόρ, και παντρεύτηκαν το 1957. Όλα πήγαν καλά, το ζευγάρι περίμενε παιδί, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash ανερχόμενο Αμερικανό αστέρι στα νέα μαθηματικά. Έλαβε πρόσκληση να γίνει ένας από τους νεότερους καθηγητές στο Πρίνστον. Ωστόσο, ο μαθηματικός αντέδρασε στην πρόσκληση με έναν πολύ περίεργο τρόπο. «Δεν μπορώ να πάρω αυτή τη θέση. Ο θρόνος του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής με περιμένει».

Για αρκετούς μήνες, η Alicia, φοβισμένη από τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας, προσπαθούσε να κρύψει την κατάσταση του συζύγου της από τους συναδέλφους και τους φίλους του. Ωστόσο, τελικά, ο Τζον χρειάστηκε να νοσηλευτεί αναγκαστικά σε μια ιδιωτική ψυχιατρική κλινική στα προάστια της Βοστώνης. Διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια.

Αφού ξέσπασε από την κλινική με τη βοήθεια ενός δικηγόρου, ο Νας φεύγει για την Ευρώπη. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της με τη μητέρα της και ακολούθησε τον άντρα της. Ο Νας μιλούσε συνεχώς για τη δίωξη, για μηνύματα εξωγήινων που μόνο αυτός μπορούσε να αποκρυπτογραφήσει. Ο επιστήμονας προσπάθησε να αποκτήσει καθεστώς πολιτικού πρόσφυγα στη Γαλλία, την Ελβετία και τη ΛΔΓ και να αποποιηθεί την αμερικανική υπηκοότητα. Ωστόσο, υπό την πίεση του Υπουργείου Εξωτερικών των ΗΠΑ, αυτές οι χώρες αρνήθηκαν να δώσουν καταφύγιο στο ζευγάρι. Είναι πλέον γνωστό ότι ο Nash όντως ακολουθούνταν, οι εκκλήσεις του στις πρεσβείες διαφορετικές χώρεςμπλοκαρίστηκαν. Μετά από αρκετό καιρό, ο μαθηματικός συνελήφθη από τη γαλλική αστυνομία και απελάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Μαζί με την Αλίσια, εγκαταστάθηκε στο Πρίνστον, βρήκε δουλειά. Όμως η κατάσταση του Γιάννη χειροτέρεψε, φοβόταν τα πάντα, μιλούσε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, έγραφε ανούσια γράμματα και έλεγε σε πρώην συναδέλφους για αριθμολογία και πολιτική.

30 «σκοτεινά» χρόνια έκλεισαν με μια ανεξήγητη επιστροφή στην πραγματικότητα

Το 1961, η Alicia, η μητέρα του John, και η αδερφή του, μετά από πολύ δισταγμό, αποφάσισαν να εισάγουν τον John στο Trenton State Hospital στο New Jersey για επικίνδυνη και βάναυση θεραπεία με ινσουλίνη. Μετά την απόλυση, οι συνάδελφοί του προσπάθησαν να του βρουν δουλειά, αλλά ο Γιάννης έφυγε και πάλι για την Ευρώπη, αυτή τη φορά μόνος. Η Αλίσια σύντομα τον χώρισε.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Μέχρι το 1970, ο Nash περιπλανιόταν στα ψυχιατρεία και περιστασιακά ζούσε με τη μητέρα του. Ένας από τους ψυχιάτρους του συνταγογράφησε τα πιο πρόσφατα φάρμακα, τα οποία του έδωσαν ορατή βελτίωση. Όμως ο Τζον αρνήθηκε να τα πιει, φοβούμενος παρενέργειες.

Για τριάντα «σκοτεινά» χρόνια, ο Nash δεν έγραψε ούτε ένα άρθρο. Στον επιστημονικό κόσμο κυκλοφορούσαν φήμες για τον πρόωρο θάνατό του, για τη μεταφερόμενη λοβοτομή. Και ο ίδιος θεωρούσε τον εαυτό του σωτήρα του Σύμπαντος και περιπλανήθηκε στον κόσμο των ψευδαισθήσεων, κατηγορώντας κομμουνιστές και μυστηριώδεις εχθρούς για τα προβλήματά του.

Μετά το θάνατο της μητέρας του, στράφηκε ξανά στην Αλίσια και ζήτησε καταφύγιο. Προς έκπληξη όλων, συμφώνησε. Έτσι ο Τζον επέστρεψε στο Πρίνστον. Μερικές φορές περπατούσε στο πανεπιστήμιο και άφηνε μυστηριώδεις φόρμουλες και μηνύματα στο πουθενά στους πίνακες του κοινού. Οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι Φάντασμα.

Η ταινία A Beautiful Mind αφηγείται πώς ο Nash δεν συνήλθε ποτέ από τη σχιζοφρένεια - είναι απλά αδύνατο - αλλά έμαθε να ζει με την ασθένεια. Στην πραγματικότητα, η επιστροφή του στον πραγματικό κόσμο στις αρχές της δεκαετίας του 1990 παρέμενε ανεξήγητη. Άρχισε πάλι να συλλογίζεται λογικά, να λειτουργεί με μαθηματικές εκφράσεις, να κυριαρχεί στον υπολογιστή. Οι γιατροί είπαν ότι οι αλλαγές που σχετίζονται με την ηλικία συνέβαλαν σε αυτό. Ο ίδιος ο Γιάννης είναι σίγουρος ότι ο ίδιος έχει μάθει να διαχωρίζει τις ψευδαισθήσεις από την πραγματικότητα. Και πάλι ασχολήθηκε με την επιστήμη.

Ο Νας μίλησε κατά του «βρώμικου» χρήματος και διέψευσε τον Άνταμ Σμιθ

Το 1994, όταν ο Nash τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ, η επιτροπή του αρνήθηκε το δικαίωμα να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη του βραβευμένου, φοβούμενη για την περιουσία του. Ωστόσο, τα επόμενα χρόνια έδειξαν ότι η ιδιοφυΐα δεν έχασε την οξύτητα του μυαλού.

«Έμεινα αιχμάλωτος της ασθένειας αρκετό καιρό ώστε να εγκαταλείψω επιτέλους τις παραληρηματικές υποθέσεις μου και να επιστρέψω στο να θεωρώ τον εαυτό μου ως συνηθισμένο άνθρωπο για να ασχοληθώ ξανά με τη μαθηματική έρευνα», έγραψε ο Νας στην αυτοβιογραφία του. Το 2011, αυτή και η Alicia παντρεύτηκαν ξανά.

Ο Nash έλαβε ξανά ένα γραφείο στο Πρίνστον και έκανε μαθηματικά για το υπόλοιπο της ζωής του. Κατά καιρούς προσκαλούνταν να δώσει διαλέξεις σε διάφορες χώρες. Το 2013, ο καθηγητής επισκέφτηκε το Κιργιστάν και έδωσε μια διάλεξη στο Μπισκέκ για τα ιδανικά χρήματα.

Πλάνα από την ταινία "A Beautiful Mind"

«Όταν μιλάμε για χρήματα, αμέσως σκεφτόμαστε πώς να τα ξοδέψουμε πιο γρήγορα και να διασκεδάσουμε. Δεν αντιλαμβανόμαστε τα χρήματα ως ραδιόφωνο που μπορεί να μεταφέρει πολύτιμες και σημαντικές πληροφορίες. Αν εκμεταλλευτούμε τις δυνατότητες των χρημάτων, τα επενδύσουμε στην εκπαίδευση ή σε κάτι άλλο, τότε τα χρήματα θα διπλασιαστούν και θα μας εμπλουτίσουν», είπε ο επιστήμονας.

Ο Nash ήταν επικριτικός για τις καπιταλιστικές πολιτικές που εξισώνουν το καλό και το βρώμικο χρήμα. «Δεν μπορείτε να υποθέσετε ότι τα βρώμικα χρήματα είναι καλύτερα από τα τίμια κερδισμένα χρήματα. Η νέα κυβέρνηση της Ιαπωνίας τήρησε μια τέτοια πολιτική και τώρα ξεμπερδεύει Αρνητικές επιπτώσεις. Η Ιαπωνία ήθελε να μειώσει τις τιμές των εξαγόμενων αγαθών, ήθελε να διατηρήσει τεχνητά τη συναλλαγματική ισοτιμία του εθνικού νομίσματος. Το κόστος των αγαθών έπεσε, οι εξαγωγές αναβίωσαν πραγματικά. Αλλά στην ίδια την Ιαπωνία, οι τιμές έχουν αυξηθεί, η συναλλαγματική ισοτιμία έχει πέσει, ο πληθωρισμός ταλαιπωρεί την οικονομία », υπενθύμισε.

Ο John Nash υποστήριξε τη δημιουργία ενός κόσμου οικονομική οργάνωσηόπως το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο, το οποίο θα σας επιτρέψει να παίρνετε και να αποπληρώνετε δάνεια όχι σε χρήματα, αλλά σε αγαθά.

Οι θεωρίες που ανέπτυξε ο Nash αντέκρουσαν την ιδέα του Adam Smith «ο καθένας για τον εαυτό του» και είχε σοβαρό αντίκτυπο στη διαμόρφωση της παγκόσμιας οικονομίας. Οι εξελίξεις του χρησιμοποιούνται ενεργά στην ανάλυση του ολιγοπωλίου - της συμπεριφοράς ενός μικρού αριθμού ανταγωνιστών σε ορισμένους τομείς της οικονομίας. Επιπλέον, η θεωρία των παιγνίων του λειτουργεί με επιτυχία στη νομολογία, την κοινωνική ψυχολογία, τον αθλητισμό και την πολιτική.

Το περασμένο Σαββατοκύριακο, τα μέσα ενημέρωσης διέδωσαν την είδηση ​​για το θάνατο ενός επιστήμονα ορόσημο του εικοστού αιώνα, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά σε δύο επιστήμες ταυτόχρονα - την οικονομία και. Ο John Nash ήταν γνωστός σε ένα ευρύ φάσμα χρηστών του Διαδικτύου ως το πρωτότυπο του λαμπρού αλλά τρελού επιστήμονα από την ταινία A Beautiful Mind. Ωστόσο, η βιογραφία του είναι πολύ πιο ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη.

Οι συντάκτες μας έχουν συλλέξει 10 από τα πιο διασκεδαστικά και περίεργα στοιχεία για τον John Forbes Nash Jr.

Παιδική ηλικία χωρίς μαθηματικά

Η μελλοντική μαθηματική ιδιοφυΐα γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928σε μια συντηρητική προτεσταντική οικογένεια, αλλά με τεχνικές ρίζες. Ο πατέρας του ήταν μηχανικός στην Appalachian Electric Power και η μητέρα του εργάστηκε ως δασκάλα σε σχολείο για 10 χρόνια πριν από το γάμο της. Ο Γιάννης ανατράφηκε με αυστηρότητα, αλλά δεν τα κατάφερε καθόλου με τις ακριβείς επιστήμες - μαθηματικός στην ενήλικη ζωή, Ως παιδί, ο Nash δεν του άρεσαν τα μαθηματικά(την έμαθε πολύ βαρετή και χωρίς ενδιαφέρον). Ωστόσο, σε ηλικία 14 ετών, ο Nash ξαφνικά άρχισε να ενδιαφέρεται να διαβάσει τον Eric T. Bell και τους μεγάλους μαθηματικούς του. Στην αυτοβιογραφία του, ο Nash θα έγραφε αργότερα: «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω μόνος μου το μικρό θεώρημα του Fermat, χωρίς εξωτερική βοήθεια».

Φοιτητικά χρόνια

Ωστόσο, ξεκίνησε τις φοιτητικές του σπουδές -και πάλι- όχι με τα μαθηματικά, αλλά με τη χημεία, έχοντας παρακολουθήσει το αντίστοιχο μάθημα στο Carnegie Polytechnic Institute (τώρα είναι ιδιωτικό Πανεπιστήμιο Carnegie-Mallon). Έπειτα έγινε φοιτητής του μαθήματος διεθνής οικονομία. Και μόνο τότε αποφάσισε να κάνει μαθηματικά. Το 1948 αποφοίτησε με δύο διπλώματα (πτυχίο και μεταπτυχιακό) και μπήκε στο Πρίνστον. Η συστατική του επιστολή από τον καθηγητή Ρίτσαρντ Ντάφιν περιελάμβανε μια μόνο γραμμή: "Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυΐα!"

Πώς αναπτύχθηκε η Θεωρία Παιγνίων

Ακριβώς στο Πρίνστον, ο Τζον Νας γνωρίζει τη θεωρία παιγνίωνπαρουσιάζεται από τους J. von Neumann και Oskar Morgenstern. Εντυπωσιάστηκε τόσο πολύ από αυτά που διάβασε, που σε ηλικία 20 ετών ο Νας διατύπωσε τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, την οποία αργότερα θα χρησιμοποιούσαν εκπρόσωποι της οικονομικής επιστήμης σε όλο τον κόσμο. Το 1949, σε ηλικία 21 ετών, γράφει μια ολόκληρη διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων. 45 χρόνια μετά, θα του φέρει το Νόμπελ.

Η θεωρία παιγνίων είναιμια μαθηματική μέθοδος για τη μελέτη στρατηγικών για οποιαδήποτε διαδικασία παιχνιδιού. Στην αρχή οι μαθηματικοί μελετούσαν σχετικά απλά παιχνίδια, όπως tic-tac-toe ή σκάκι, και στη συνέχεια προχώρησε σε παιχνίδια με τις λεγόμενες "ελλιπείς πληροφορίες" (όπου τίποτα δεν είναι γνωστό για τις δυνατότητες του αντιπάλου ή είναι γνωστά μόνο μερικά γεγονότα) - πόκερ και παρόμοια παιχνίδια με κάρτες, Για παράδειγμα. Μετά ήρθε η σειρά των «παιχνιδιών παγκόσμιας κλίμακας» - διαζύγια, οικονομικές διαδικασίες, τεχνολογική πρόοδος. Κάθε ένα από τα μέρη σε κάθε περίπτωση έχει τη δική του στρατηγική, ιδιαιτερότητες σκέψης και ευκαιρίες που χρησιμοποιεί σε μια δεδομένη κατάσταση.

Αν οι μαθηματικοί Neumann και Morgenstern ενδιαφέρονταν μόνο για παιχνίδια με τα λεγόμενα. «μηδενικό άθροισμα» (η νίκη της μιας πλευράς σε αυτά σημαίνει την αναπόφευκτη ήττα της άλλης), λοιπόν για 3 χρόνια στη δεκαετία του '50 του εικοστού αιώνα, ο Nash δημοσιεύει τέσσερα έργα με μια εις βάθος ανάλυση των "παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος"- σε αυτά όλοι οι συμμετέχοντες είτε κερδίζουν είτε χάνουν. Ως παράδειγμα τέτοιων παιχνιδιών, μπορούμε να μιλήσουμε για απεργίες σε επιχειρήσεις, εκδηλώσεις ενδοβιομηχανικού ανταγωνισμού και άλλα οικονομικά φαινόμενα. Η μοντελοποίηση τέτοιων καταστάσεων έδωσε στον επιστήμονα την ευκαιρία να αντλήσει το λεγόμενο "Ισορροπία Nash"(ή «μη συνεργατική ισορροπία»), στην οποία και τα δύο μέρη χρησιμοποιούν μια ιδανική στρατηγική, η οποία οδηγεί σε μια σταθερή μακροπρόθεσμη ισορροπία συμφερόντων και ευκαιριών. Η διατήρηση μιας τέτοιας ισορροπίας είναι επωφελής για όλα τα μέρη, διότι οποιαδήποτε αλλαγή στην τρέχουσα κατάσταση θα επιδεινώσει μόνο την οικονομική κατάσταση για αυτά.

Αιχμή διδασκαλίας και καριέρας

Από το 1951, ο John Nash άρχισε να διδάσκει στο MIT.Ο εγωισμός και η αλαζονεία του δεν άρεσε πολύ στους συναδέλφους του στο πανεπιστήμιο, αλλά οι μαθηματικές του ικανότητες ήταν τόσο συντριπτικές που οι συνάδελφοί του ανέχτηκαν τον δύσκολο χαρακτήρα του. Την ίδια περίοδο, ο Nash απέκτησε ένα παιδί, αλλά ο μαθηματικός αρνήθηκε να δώσει στο νεογέννητο το επίθετό του ή να δώσει οικονομική βοήθειαη μητέρα του, Eleanor Stier.

Παρά τη σκανδαλωδία, ως άτομο, ο Nash ήταν πολύ επιτυχημένος αυτά τα χρόνια: η εταιρεία RAND αρχίζει να συνεργάζεται μαζί του- μια πραγματική «Μέκκα για τους επιστήμονες»: ένα μέρος όπου οι καλύτεροι από τους καλύτερους εργάστηκαν σε αναλυτικές και στρατηγικές εξελίξεις, δημιουργώντας τεχνολογίες και λύσεις για τον Ψυχρό Πόλεμο.

Ζώντας με τη σχιζοφρένεια

Το 1957, η μαθηματική ιδιοφυΐα παντρεύεται την Alicia Lard.. Το καλοκαίρι του 1958, ονομάστηκε «Ανερχόμενο αστέρι της Αμερικής στα Νέα Μαθηματικά» από το περιοδικό Fortune. Η σύζυγος ήταν έγκυος όταν ο Nash ανέπτυξε ξαφνικά συμπτώματα σχιζοφρένειας. Εκείνη είναι 26, εκείνος 30, η καριέρα του βρίσκεται στο απόγειό της και η γυναίκα του, φοβούμενη ότι ο σύζυγός της θα χάσει τη δουλειά και την εξουσία του, έκρυψε προσεκτικά τα συμπτώματα της ασθένειας του συζύγου της. Ωστόσο, μέσα σε λίγους μήνες, ο Nash έχει γίνει τόσο ανεξέλεγκτος που η Alicia Lard τον έχει αφοσιωθεί σε μια ιδιωτική ψυχιατρική κλινική. Η διάγνωση δεν παρηγορεί - "παρανοϊκή σχιζοφρένεια", θα γράψουν οι γιατροί στο διάγραμμα Nash.

Μια μικρή πορεία θεραπείας, ο επιστήμονας παίρνει εξιτήριο - και δηλώνει την πρόθεσή του να μετακομίσει στην Ευρώπη. Η Alicia αφήνει το πρώτο της παιδί με τη γιαγιά της (τη μητέρα της) και ταξιδεύει με τον άντρα της για να τον φέρει πίσω στις Ηνωμένες Πολιτείες. Με την επιστροφή στις ΗΠΑ, η Alicia πηγαίνει για δουλειά στο Princeton, αλλά τα συμπτώματα του Nash τους εμποδίζουν να ζήσουν μια φυσιολογική ζωή. Κρίσεις πανικού, συνεχείς κουβέντες για τον εαυτό σας σε τρίτο πρόσωπο, ανούσιες καρτ ποστάλ και τηλεφωνήματα σε πρώην συναδέλφους, πολλές ώρες μονολόγων για την πολιτική και την αριθμολογία - σε αυτό μετατρέπεται η κοινή ζωή του Λαρντ και του Νας.

Το 1959, ένας μαθηματικός χάνει τη δουλειά του, και το 1961, ένα κοινό συμβούλιο της Alicia, της μητέρας και της αδερφής του Nash αποφασίζει να τοποθετήσει τον John στο νοσοκομείο Trenton, όπου νοσηλεύεται με τεράστιες δόσεις ινσουλίνης. Η θεραπεία δεν βοηθάει πολύ και όταν οι συνάδελφοι του προσφέρουν μια ερευνητική δουλειά στο Πρίνστον, αρνείται και φεύγει για την Ευρώπη. Δεν υπάρχει ουσιαστικά καμία σχέση μαζί του, με εξαίρεση τα μπερδεμένα και περίεργα γράμματα. Το 1962, η γυναίκα του καταθέτει αίτηση διαζυγίου και μεγαλώνει μόνη της τον γιο της. Μόνο αργότερα αποδεικνύεται ότι ο γιος κληρονόμησε την ασθένεια του πατέρα του και επίσης πάσχει από σχιζοφρένεια.

Συνάδελφοι μαθηματικοί αποφασίζουν να μην εγκαταλείψουν τον Nash σε μια δύσκολη περίοδο, εξακολουθούν να του κανονίζουν μια δουλειά και βρίσκουν ακόμη και έναν ψυχίατρο που διεξάγει φαρμακευτική θεραπεία. Η κατάσταση του επιστήμονα βελτιώνεται, αρχίζει μάλιστα να συναντιέται με τη μητέρα του πρώτου του παιδιού και με τον πρωτότοκο, τον Τζον Ντέιβιντ, τον οποίο πριν δεν ήθελε να αναγνωρίσει και να στηρίξει οικονομικά.

Ωστόσο, τα φάρμακα κάνουν τον Nash λιγότερο αποτελεσματικό και σταματά να τα παίρνει, φοβούμενος για την οξύτητα της αντίληψης και της σκέψης. Τα συμπτώματα επανέρχονται.

Επιστροφή ενός μαθηματικού σε μια λίγο πολύ φυσιολογική ζωή

Το 1970 Αλίσια ΝαςΗ (Lard) αποφασίζει να πάρει πίσω τον άντρα της, μετανιωμένη που τον απώθησε σε μια δύσκολη περίοδο της ζωής του. Ο Nash εκείνη τη στιγμή μετατρέπεται σε έναν εκκεντρικό συνταξιούχο που πηγαίνει στο Πρίνστον κάθε τόσο και γράφει περίεργους μαθηματικούς τύπους στους πίνακες στις τάξεις. Οι μαθητές τον αποκαλούν «Φάντασμα» πίσω από την πλάτη του. Στη δεκαετία του '80 του περασμένου αιώνα, τα συμπτώματα υποχωρούν ξαφνικά.Ο ίδιος ο Nash ισχυρίστηκε ότι απλά έμαθε να την αγνοεί και άρχισε να κάνει ξανά μαθηματικά. Στην αυτοβιογραφία του, έγραψε για αυτήν την περίοδο ότι η κατάστασή του δεν προκαλεί πολλή χαρά (σε αντίθεση με τους συνηθισμένους αναρρώντες), επειδή "η λογική σκέψη περιορίζει την ιδέα ενός ατόμου για τη σύνδεσή του με τον κόσμο".

Θάνατος

Η ζωή του Τζον Νας τελείωσε τόσο απότομα και παράξενα όσο είχε διαρκέσει.Στις 23 Μαΐου 2015, ο 86χρονος επιστήμονας πέθανε σε τροχαίο δυστύχημα με τη σύζυγό του, Αλίσια, στο Νιου Τζέρσεϊ. Σύμφωνα με την αστυνομία, ο θάνατος επήλθε ακαριαία: ούτε ο μαθηματικός ούτε η σύζυγός του φορούσαν ζώνες ασφαλείας στο ταξί με το οποίο ταξίδευαν. Το αυτοκίνητο συγκρούστηκε με άλλο αυτοκίνητο στον αυτοκινητόδρομο και από την πρόσκρουση πέταξε στην άκρη του δρόμου και προσέκρουσε σε τοίχο.

Βραβείο Νόμπελ και κινηματογράφος

Το έγκριτο επιστημονικό βραβείο βρήκε τον Nash σε προχωρημένη ηλικία.Το 1994, σε ηλικία 66 ετών, ο Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Το 2001, ξαναπαντρεύτηκε τη γυναίκα του Αλίσια, την ξαναπαντρεύτηκε και επέστρεψε στο γραφείο του Πρίνστον. Την ίδια περίοδο, η ζωή και το έργο του γίνονται ιδιοκτησία της ασημικής οθόνης: ο Ράσελ Κρόου υποδύθηκε έναν μαθηματικό με σχιζοφρένεια στην ταινία A Beautiful Mind.

Με απλά λόγια

13 Ιουνίουγύρισε 85 χρόνια από τη γέννηση John Forbes Nash Jr.- ένας από τους εξαιρετικούς μαθηματικούς, βραβευμένος με Νόμπελ, ιδρυτής της θεωρίας παιγνίων, ένας άνθρωπος με τραγική μοίρα...
(UPD. Φέτος 86 )
John Forbes Nash, Νοέμβριος 2006

Βικιπαίδεια
(Το άρθρο της Wikipedia είναι πολύ μεγάλο και αναλυτικό. Και κατά καιρούς κρυώνει το αίμα... Λοιπόν, η ταινία "A Beautiful Mind", νομίζω, δεν χρειάζεται να διαφημιστεί...)
John Forbes Nash, Jr. (γεν. 13 Ιουνίου 1928, Bluefield, Δυτική Βιρτζίνια)- Αμερικανός μαθηματικός που εργάζεται στον τομέα της θεωρίας παιγνίων και της διαφορικής γεωμετρίας. Νικητής του Βραβείου Νόμπελ Οικονομικών το 1994 «για την ανάλυσή του της ισορροπίας στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών» (μαζί με τους Reinhard Selten και John Harsani). Γνωστό στο ευρύ κοινό για το μεγαλύτερο μέροςβασισμένο στο βιογραφικό δράμα A Beautiful Mind του Ron Howard για τη μαθηματική του ιδιοφυΐα και τον αγώνα με τη σχιζοφρένεια.

UPD 23/05/2015
Ημερομηνίες ζωής:
(13 Ιουνίου 1928, Μπλούφιλντ, Δυτική Βιρτζίνια - 23 Μαΐου 2015, Νιου Τζέρσεϊ)

Βιογραφία
Ο Τζον Νας γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Ο πατέρας του εργάστηκε ως μηχανικός στην Appalachian Electric Power και η μητέρα του εργάστηκε ως δασκάλα σε σχολείο για 10 χρόνια πριν από το γάμο. Σπούδασα μέτρια στο σχολείο, αλλά δεν μου άρεσαν καθόλου τα μαθηματικά - στο σχολείο διδάσκονταν βαρετά. Όταν ο Nash ήταν 14 ετών, το The Makers of Mathematics του Eric T. Bell έπεσε στα χέρια του. «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω μόνος μου το μικρό θεώρημα του Fermat, χωρίς εξωτερική βοήθεια», γράφει ο Nash στην αυτοβιογραφία του. Έτσι η μαθηματική του ιδιοφυΐα διακήρυξε τον εαυτό της. Αλλά αυτή ήταν μόνο η αρχή.

Σπουδές
Μετά το σχολείο, σπούδασε στο Carnegie Polytechnic Institute (τώρα το ιδιωτικό Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon), όπου ο Nash προσπάθησε να σπουδάσει χημεία, πήρε ένα μάθημα στα διεθνή οικονομικά και στη συνέχεια τελικά καθιερώθηκε στην απόφαση να κάνει μαθηματικά. Το 1947, αφού αποφοίτησε από το ινστιτούτο με δύο διπλώματα - ένα πτυχίο και ένα μεταπτυχιακό - εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ο καθηγητής του Ινστιτούτου Nash, Richard Duffin, του παρείχε μια από τις πιο συνοπτικές συστατικές επιστολές. Περιείχε μια μόνο γραμμή: «This man is a genius» (Eng. This man is a genius).

Εργα
Στο Πρίνστον, ο Τζον Νας άκουσε για τη θεωρία παιγνίων, που τότε εισήχθη μόνο από τους Τζον φον Νόιμαν και Όσκαρ Μόργκενστερν. Η θεωρία παιγνίων αιχμαλώτισε τη φαντασία του, τόσο που σε ηλικία 20 ετών ο Τζον Νας κατάφερε να δημιουργήσει τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, η οποία έπαιξε τεράστιο ρόλο στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Το 1949, ο 21χρονος επιστήμονας έγραψε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων. Σαράντα πέντε χρόνια αργότερα, έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών για το έργο αυτό. Η συμβολή του Nash περιγράφηκε ως «για τη θεμελιώδη ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών».

Ο Neumann και ο Morgenstern συμμετείχαν στα λεγόμενα παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος, στα οποία το κέρδος της μιας πλευράς είναι ίσο με την απώλεια της άλλης. Μεταξύ 1950 και 1953, ο Nash δημοσίευσε τέσσερις, χωρίς υπερβολή, επαναστατικές εργασίες στις οποίες παρείχε μια εις βάθος ανάλυση παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος - μια κατηγορία παιχνιδιών στα οποία το άθροισμα των συμμετεχόντων που κερδίζουν δεν είναι ίσο με το άθροισμα των απωλειών. των χαμένων συμμετεχόντων. Ένα παράδειγμα τέτοιου παιχνιδιού θα ήταν οι διαπραγματεύσεις για αυξήσεις μισθών μεταξύ του συνδικάτου και της διοίκησης της εταιρείας. Αυτή η κατάσταση μπορεί να καταλήξει είτε με μια μακρά απεργία στην οποία υποφέρουν και οι δύο πλευρές, είτε με την επίτευξη μιας αμοιβαία επωφελούς συμφωνίας. Ο Nash είδε το νέο πρόσωπο του ανταγωνισμού προσομοιώνοντας αυτό που έγινε γνωστό ως «ισορροπία Nash» ή «μη συνεργατική ισορροπία» στην οποία και οι δύο πλευρές χρησιμοποιούν μια ιδανική στρατηγική για να δημιουργήσουν μια σταθερή ισορροπία. Είναι ωφέλιμο για τους παίκτες να διατηρήσουν αυτή την ισορροπία, καθώς οποιαδήποτε αλλαγή θα επιδεινώσει τη θέση τους.

Το 1951, ο John Nash άρχισε να εργάζεται στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (MIT) στο Κέμπριτζ. Εκεί έγραψε μια σειρά από άρθρα σχετικά με την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολλαπλοτήτων του Ρίμαν, τα οποία εκτιμήθηκαν ιδιαίτερα από τους συγχρόνους του. Αλλά οι συνάδελφοι του Τζον απέφευγαν - το έργο του τεκμηρίωσε μαθηματικά τη θεωρία υπεραξίαΟ Καρλ Μαρξ, που τότε θεωρούνταν αιρετικός στις Ηνωμένες Πολιτείες κατά τη διάρκεια του «κυνηγιού μαγισσών». Τον παρία Τζον αφήνει ακόμα και η κοπέλα του, η νοσοκόμα Eleanor Steer, η οποία περίμενε παιδί από αυτόν. Αφού έγινε πατέρας, αρνήθηκε να δώσει το όνομά του στο παιδί που θα εγγραφεί στο πιστοποιητικό γέννησης, καθώς και να παράσχει οποιαδήποτε οικονομική υποστήριξη στη μητέρα του για να την προστατεύσει από τη δίωξη από την επιτροπή McCarthy.

Ο Nash πρέπει να φύγει από το MIT, αν και ήταν καθηγητής εκεί μέχρι το 1959, και φεύγει στην Καλιφόρνια για να εργαστεί στην εταιρεία RAND, που ασχολείται με την αναλυτική και στρατηγική ανάπτυξη για την κυβέρνηση των ΗΠΑ, η οποία απασχολούσε κορυφαίους Αμερικανούς επιστήμονες. Εκεί, πάλι μέσω της έρευνάς του στη θεωρία παιγνίων, ο Nash έγινε ένας από τους κορυφαίους ειδικούς στον τομέα του Ψυχρού Πολέμου. Αν και η RAND Corporation είναι γνωστή ως καταφύγιο για αντιφρονούντες στην αντίθεση με την Ουάσιγκτον, ακόμη και εκεί ο Τζον δεν τα πήγαινε καλά. Το 1954 απολύθηκε αφού η αστυνομία τον συνέλαβε για απρεπή συμπεριφορά - αλλαγή ρούχων στο ανδρικό δωμάτιο στην παραλία της Σάντα Μόνικα.

Ασθένεια
Σύντομα ο John Nash γνώρισε μια φοιτήτρια, την Κολομβιανή καλλονή Alicia Lard και το 1957 παντρεύτηκαν. Τον Ιούλιο του 1958, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash America's Rising Star στο "New Mathematics". Σύντομα η γυναίκα του Nash έμεινε έγκυος, αλλά αυτό συνέπεσε με την ασθένεια του Nash - ανέπτυξε συμπτώματα σχιζοφρένειας. Εκείνη την εποχή, ο John ήταν 30 ετών και η Alicia - 26. Η Alicia προσπάθησε να κρύψει όλα όσα συνέβαιναν από φίλους και συναδέλφους, θέλοντας να σώσει την καριέρα του Nash. Η επιδείνωση της κατάστασης του συζύγου της καταθλίβει την Αλίσια όλο και περισσότερο. Το 1959 έχασε τη δουλειά του. Λίγο καιρό αργότερα, ο Nash εισήχθη αναγκαστικά σε ιδιωτική ψυχιατρική κλινική στα προάστια της Βοστώνης, στο νοσοκομείο McLean, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια και υποβλήθηκε σε ψυχοφαρμακολογική θεραπεία. Ο δικηγόρος του Νας κατάφερε να εξασφαλίσει την απελευθέρωσή του από το νοσοκομείο μετά από 50 ημέρες. Αφού πήρε εξιτήριο, ο Nash αποφάσισε να φύγει για την Ευρώπη. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της με τη μητέρα της και ακολούθησε τον άντρα της. Ο Νας προσπάθησε να αποκτήσει το καθεστώς του πολιτικού πρόσφυγα στη Γαλλία, την Ελβετία και τη ΛΔΓ και να αποποιηθεί την αμερικανική υπηκοότητα. Ωστόσο, υπό την πίεση του Υπουργείου Εξωτερικών των ΗΠΑ, αυτές οι χώρες αρνήθηκαν το άσυλο στον Nash. Επιπλέον, οι ενέργειες του Νας παρακολουθούνταν από τον Αμερικανό ναυτικό ακόλουθο, ο οποίος εμπόδισε τις εκκλήσεις του στις πρεσβείες διαφόρων χωρών. Τελικά, οι αρχές των ΗΠΑ κατάφεραν να επιτύχουν την επιστροφή του Νας - συνελήφθη από τη γαλλική αστυνομία και απελάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Με την επιστροφή τους εγκαταστάθηκαν στο Πρίνστον, όπου η Αλίσια βρήκε δουλειά. Αλλά η ασθένεια του Nash προχώρησε: φοβόταν συνεχώς κάτι, μιλούσε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, έγραφε καρτ ποστάλ χωρίς νόημα, αποκαλούσε πρώην συναδέλφους. Άκουγαν υπομονετικά τις ατελείωτες συζητήσεις του για την αριθμολογία και την κατάσταση των πολιτικών πραγμάτων στον κόσμο.

Τον Ιανουάριο του 1961, μια εντελώς καταθλιπτική Alicia, η μητέρα του John και η αδερφή του Martha πήραν τη δύσκολη απόφαση να εισαγάγουν τον John στο Trenton State Hospital στο New Jersey, όπου ο John υποβλήθηκε σε θεραπεία με ινσουλίνη, μια σκληρή και επικίνδυνη θεραπεία, 5 ημέρες την εβδομάδα για δύο και μισό μήνα. Μετά την αποφυλάκισή του, οι συνάδελφοι του Νας από το Πρίνστον αποφάσισαν να τον βοηθήσουν προσφέροντάς του δουλειά ως ερευνητής, αλλά ο Τζον πήγε ξανά στην Ευρώπη, αλλά αυτή τη φορά μόνος. Έστειλε μόνο κρυπτικά γράμματα στο σπίτι. Το 1962, μετά από τρία χρόνια σύγχυσης, η Αλίσια χώρισε από τον Τζον. Με την υποστήριξη της μητέρας της μεγάλωσε μόνη της τον γιο της. Στη συνέχεια, ανέπτυξε επίσης σχιζοφρένεια.

Παρά το διαζύγιο του Nash από την Alicia, συνάδελφοι μαθηματικοί συνέχισαν να βοηθούν τον Nash - του έδωσαν δουλειά στο πανεπιστήμιο και κανόνισαν μια συνάντηση με έναν ψυχίατρο που συνταγογραφούσε αντιψυχωσικά φάρμακα. Η κατάσταση του Nash βελτιώθηκε και άρχισε να περνά χρόνο με την Alicia και τον πρώτο του γιο, John David. «Ήταν μια πολύ ενθαρρυντική στιγμή», θυμάται η αδερφή του Τζον, Μάρθα. - Ήταν αρκετά μεγάλη περίοδος. Αλλά μετά όλα άρχισαν να αλλάζουν». Ο Τζον σταμάτησε να παίρνει τα φάρμακά του, φοβούμενος ότι θα μπορούσαν να επηρεάσουν τη νοητική δραστηριότητα και τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας επανεμφανίστηκαν.

Το 1970, η Alicia Nash, όντας σίγουρη ότι είχε κάνει λάθος που πρόδωσε τον σύζυγό της, τον δέχτηκε ξανά, πλέον ως συνταξιούχο, και αυτό ίσως έσωσε τον επιστήμονα από την κατάσταση του άστεγου. Τα επόμενα χρόνια, ο Nash συνέχισε να πηγαίνει στο Πρίνστον, γράφοντας περίεργες φόρμουλες σε μαυροπίνακες. Οι μαθητές του Πρίνστον του έδωσαν το παρατσούκλι "The Phantom". Στη συνέχεια, στη δεκαετία του 1980, ο Nash έγινε αισθητά καλύτερος - τα συμπτώματα υποχώρησαν και ασχολήθηκε περισσότερο με τη ζωή γύρω του. Η ασθένεια, προς έκπληξη των γιατρών, άρχισε να υποχωρεί. Στην πραγματικότητα, ο Nash άρχισε να μαθαίνει να την αγνοεί και άρχισε ξανά τα μαθηματικά. «Τώρα σκέφτομαι αρκετά ορθολογικά, όπως κάθε επιστήμονας», γράφει ο Nash στην αυτοβιογραφία του. «Δεν θα πω ότι μου δίνει τη χαρά που βιώνει όποιος αναρρώνει από μια σωματική ασθένεια. Η ορθολογική σκέψη περιορίζει τις ιδέες του ανθρώπου για τη σύνδεσή του με το σύμπαν.

Ομολογία
Στις 11 Οκτωβρίου 1994, σε ηλικία 66 ετών, ο Τζον Νας έλαβε το βραβείο Νόμπελ για το έργο του στη θεωρία των παιγνίων.

Ωστόσο, του στερήθηκε η ευκαιρία να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη Νόμπελ στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης, καθώς οι διοργανωτές φοβήθηκαν για την κατάστασή του. Αντίθετα, διοργανώθηκε σεμινάριο (με τη συμμετοχή του βραβευθέντος) στο οποίο συζητήθηκε η συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Μετά από αυτό, ο John Nash κλήθηκε ακόμα να δώσει μια διάλεξη σε άλλο πανεπιστήμιο - την Uppsala. Σύμφωνα με τον Krister Kiselman, καθηγητή στο Μαθηματικό Ινστιτούτο του Πανεπιστημίου της Ουψάλα, που τον προσκάλεσε, η διάλεξη ήταν αφιερωμένη στην κοσμολογία.

Το 2001, 38 χρόνια μετά το διαζύγιό τους, ο Τζον και η Αλίσια ξαναπαντρεύτηκαν. Ο Nash επέστρεψε στο γραφείο του στο Πρίνστον, όπου συνεχίζει να σπουδάζει μαθηματικά.

Το 2008, ο John Nash έκανε μια παρουσίαση με θέμα "Ideal Money and Asymptotically Ideal Money" στο διεθνές συνέδριο Game Theory and Management στο Graduate School of Management του St. κρατικό Πανεπιστήμιο.

Άρθρο για το Habrahabr:
Επιστολή του John Nash προς την NSA, 1955
Η Υπηρεσία Εθνικής Ασφάλειας των ΗΠΑ έχει αποχαρακτηρίσει τις εκπληκτικές επιστολές που τους έστειλε ο διάσημος μαθηματικός John Nash το 1955.
Διαβάστε στο habrahabr.ru
Και εδώ είναι ένας απευθείας σύνδεσμος σε ένα αρχείο pdf με αυτά τα γράμματα: Nash Letters to the NSA

Ισορροπία Nash
Ισορροπία Nash(eng. Nash equilibrium) πήρε το όνομά του από τον John Forbes Nash - αυτό είναι το όνομα στη θεωρία παιγνίων για το είδος των αποφάσεων του παιχνιδιού δύο ή περισσότερων παικτών, στο οποίο κανένας συμμετέχων δεν μπορεί να αυξήσει την ανταμοιβή αλλάζοντας την απόφασή του μονομερώς, όταν άλλα οι συμμετέχοντες δεν αλλάζουν τις αποφάσεις τους. Ένα τέτοιο σύνολο στρατηγικών που επιλέγουν οι συμμετέχοντες και οι απολαβές τους ονομάζεται ισορροπία Nash.

Η έννοια της ισορροπίας Nash (NE) δεν χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Nash. Ο Antoine Auguste Cournot έδειξε πώς να βρείτε αυτό που ονομάζουμε ισορροπία Nash στο παιχνίδι Cournot. Κατά συνέπεια, ορισμένοι συγγραφείς την αποκαλούν ισορροπία Nash-Cournot. Ωστόσο, ο Nash ήταν ο πρώτος που έδειξε στη διατριβή του για τα μη συνεργατικά παιχνίδια το 1950 ότι τέτοιες ισορροπίες πρέπει να υπάρχουν για όλα τα πεπερασμένα παιχνίδια με οποιονδήποτε αριθμό παικτών. Πριν από τον Nash, αυτό είχε αποδειχθεί μόνο για παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος 2 παικτών από τους John von Neumann και Oskar Morgenstern (1947).

Το δίλημμα του φυλακισμένου
Θέλω να δείξω τον ορισμό της ισορροπίας Nash χρησιμοποιώντας το κλασικό πρόβλημα της θεωρίας παιγνίων "Δίλημμα του φυλακισμένου". Να τι λέει η Wikipedia για αυτήν.
Το δίλημμα του φυλακισμένου(eng. Prisoner's δίλημμα) είναι ένα θεμελιώδες πρόβλημα στη θεωρία παιγνίων, σύμφωνα με το οποίο οι παίκτες δεν θα συνεργάζονται πάντα μεταξύ τους, ακόμα κι αν είναι προς το συμφέρον τους. αδιαφορώντας για το όφελος των άλλων.

Στο δίλημμα του φυλακισμένου, η προδοσία κυριαρχεί αυστηρά στη συνεργασία, επομένως η μόνη δυνατή ισορροπία είναι η προδοσία και από τους δύο συμμετέχοντες. Με απλά λόγια, δεν έχει σημασία τι κάνει ο άλλος παίκτης, όλοι κερδίζουν περισσότερα αν προδώσουν. Εφόσον είναι καλύτερο να προδώσεις παρά να συνεργαστείς σε οποιαδήποτε κατάσταση, όλοι οι λογικοί παίκτες θα επιλέξουν να προδώσουν.

Συμπεριφερόμενοι μεμονωμένα ορθολογικά, μαζί οι συμμετέχοντες καταλήγουν σε μια παράλογη λύση: αν και οι δύο προδώσουν, θα λάβουν μικρότερο συνολικό κέρδος από ό,τι αν συνεργάζονταν (η μόνη ισορροπία σε αυτό το παιχνίδι δεν οδηγεί σε μια βέλτιστη λύση Pareto). Εκεί βρίσκεται το δίλημμα.

Η κλασική διατύπωση του διλήμματος του κρατούμενου είναι:

Δύο εγκληματίες, ο Α και ο Β, συνελήφθησαν περίπου την ίδια στιγμή για παρόμοια εγκλήματα. Υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι ενήργησαν σε συμπαιγνία και η αστυνομία, αφού τους απομόνωσε ο ένας από τον άλλο, τους προσφέρει την ίδια συμφωνία: αν ο ένας καταθέσει εναντίον του άλλου και αυτός σιωπήσει, τότε ο πρώτος αφήνεται ελεύθερος για βοήθεια στην έρευνα, και ο δεύτερος λαμβάνει μέγιστη διάρκειαφυλάκιση (10 χρόνια). Αν και οι δύο σιωπήσουν, η πράξη τους περνά κάτω από ελαφρύτερο άρθρο, και ο καθένας τους καταδικάζεται σε 0,5 χρόνια. Εάν και οι δύο καταθέσουν ο ένας εναντίον του άλλου, τιμωρούνται με ελάχιστη ποινή (2 χρόνια ο καθένας). Κάθε κρατούμενος επιλέγει αν θα παραμείνει σιωπηλός ή θα καταθέσει εναντίον του άλλου. Ωστόσο, κανείς από τους δύο δεν ξέρει τι ακριβώς θα κάνει ο άλλος. Τι θα συμβεί?

Το παιχνίδι μπορεί να αναπαρασταθεί ως ο ακόλουθος πίνακας:


Το δίλημμα τίθεται αν υποθέσουμε ότι και οι δύο ενδιαφέρονται μόνο για την ελαχιστοποίηση των δικών τους όρων φυλάκισης.

Φανταστείτε το σκεπτικό ενός από τους κρατούμενους. Αν ο σύντροφος είναι σιωπηλός, τότε είναι καλύτερα να τον προδώσεις και να φύγεις ελεύθερος (αλλιώς - έξι μήνες φυλάκιση). Εάν ένας σύντροφος καταθέσει, τότε είναι καλύτερο να καταθέσετε και εναντίον του για να πάρετε 2 χρόνια (αλλιώς - 10 χρόνια). Η στρατηγική «μάρτυρας» κυριαρχεί αυστηρά στη στρατηγική «μείνετε σιωπηλοί». Ομοίως, στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγει ένας άλλος κρατούμενος.

Από τη σκοπιά της ομάδας (αυτοί οι δύο κρατούμενοι), είναι καλύτερο να συνεργαστούν μεταξύ τους, να σιωπήσουν και να λάβουν έξι μήνες, καθώς αυτό θα μειώσει τη συνολική ποινή. Οποιαδήποτε άλλη λύση θα είναι λιγότερο κερδοφόρα. Αυτό δείχνει πολύ καθαρά ότι σε ένα παιχνίδι μη μηδενικού αθροίσματος, το βέλτιστο Pareto μπορεί να είναι το αντίθετο της ισορροπίας Nash.

Εδώ είναι ένας σύνδεσμος για το LiveJournal, όπου μια μεγάλη βιογραφική ανάρτηση είναι αφιερωμένη στον Nash - μπορείτε να βρείτε πολλές φωτογραφίες εκεί. Και εκείνες οι ίδιες επιστολές προς την NSA είναι επίσης εκεί: fandorin1001.livejournal.com/1975418.html
Είναι αλήθεια ότι εκεί μιλάμε όχι μόνο για τον Nash, αλλά και για την ταινία "A Beautiful Mind" ...

Βίντεο. Συνάντηση με τον John Forbes Nash