Είμαστε ήδη εξοικειωμένοι με την έννοια περιοχή σχήματος, έμαθε μία από τις μονάδες μέτρησης επιφάνειας - τετραγωνικό εκατοστό. Στο μάθημα, θα αντλήσουμε έναν κανόνα για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός ορθογωνίου.
Γνωρίζουμε ήδη πώς να βρίσκουμε την περιοχή των μορφών που χωρίζονται σε τετραγωνικά εκατοστά.
Για παράδειγμα:
Μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι η περιοχή του πρώτου σχήματος είναι 8 cm2, η περιοχή του δεύτερου σχήματος είναι 7 cm2.
Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου του οποίου τα μήκη πλευρών είναι 3 cm και 4 cm;
Για να λύσουμε το πρόβλημα, χωρίζουμε το ορθογώνιο σε 4 λωρίδες των 3 cm 2 η καθεμία.
Τότε το εμβαδόν του ορθογωνίου θα είναι 3*4=12 cm2.
Το ίδιο ορθογώνιο μπορεί να χωριστεί σε 3 λωρίδες των 4 cm 2.
Τότε η περιοχή του ορθογωνίου θα είναι ίση με 4 * 3 = 12 cm 2.
Και στις δύο περιπτώσεις Για να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς που εκφράζουν τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου.
Βρείτε το εμβαδόν κάθε ορθογωνίου.
Θεωρήστε το ορθογώνιο AKMO.
Υπάρχουν 6 cm 2 σε μια λωρίδα και υπάρχουν 2 τέτοιες λωρίδες σε αυτό το ορθογώνιο. Έτσι, μπορούμε να εκτελέσουμε την ακόλουθη ενέργεια:
Ο αριθμός 6 είναι το μήκος του ορθογωνίου και ο αριθμός 2 είναι το πλάτος του ορθογωνίου. Έτσι, πολλαπλασιάσαμε τις πλευρές του ορθογωνίου για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου.
Θεωρήστε το ορθογώνιο KDCO.
Στο ορθογώνιο KDCO σε μια λωρίδα 2 cm 2, και υπάρχουν 3 τέτοιες λωρίδες. Επομένως, μπορούμε να εκτελέσουμε την ενέργεια
Ο αριθμός 3 είναι το μήκος του ορθογωνίου και ο αριθμός 2 είναι το πλάτος του ορθογωνίου. Τα πολλαπλασιάσαμε και βρήκαμε το εμβαδόν του ορθογωνίου.
Μπορούμε να συμπεράνουμε: Για να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, δεν χρειάζεται να σπάζετε το σχήμα σε τετραγωνικά εκατοστά κάθε φορά.
Για να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου, πρέπει να βρείτε το μήκος και το πλάτος του (τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου πρέπει να εκφράζονται στις ίδιες μονάδες) και στη συνέχεια να υπολογίσετε το γινόμενο των ληφθέντων αριθμών (η περιοχή θα είναι εκφράζεται στις αντίστοιχες μονάδες επιφάνειας)
Ας συνοψίσουμε: Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι ίσο με το γινόμενο του μήκους και του πλάτους του.
Λύσε το πρόβλημα.
Υπολογίστε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αν το μήκος του ορθογωνίου είναι 9 cm και το πλάτος του είναι 2 cm.
Σκεφτόμαστε έτσι. Σε αυτό το πρόβλημα, τόσο το μήκος όσο και το πλάτος του ορθογωνίου είναι γνωστά. Επομένως, ενεργούμε σύμφωνα με τον κανόνα: η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι ίση με το γινόμενο του μήκους και του πλάτους του.
Ας γράψουμε τη λύση.
Απάντηση:το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι 18 cm 2
Τι πιστεύετε, ποια άλλα μήκη μπορεί να είναι οι πλευρές ενός ορθογωνίου με τέτοιο εμβαδόν;
Μπορείτε να διαφωνήσετε έτσι. Δεδομένου ότι η περιοχή είναι το γινόμενο των μηκών των πλευρών του ορθογωνίου, πρέπει να θυμόμαστε τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Όταν πολλαπλασιάζουμε ποιους αριθμούς, η απάντηση είναι 18;
Σωστά, πολλαπλασιάζοντας το 6 και το 3, παίρνετε επίσης 18. Αυτό σημαίνει ότι ένα ορθογώνιο μπορεί να έχει πλευρές 6 cm και 3 cm και το εμβαδόν του θα είναι επίσης 18 cm 2.
Λύσε το πρόβλημα.
Το μήκος του ορθογωνίου είναι 8 cm και το πλάτος είναι 2 cm. Να βρείτε το εμβαδόν και την περίμετρό του.
Γνωρίζουμε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου. Πρέπει να θυμόμαστε ότι για να βρείτε την περιοχή, πρέπει να βρείτε το γινόμενο του μήκους και του πλάτους της και για να βρείτε την περίμετρο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το άθροισμα του μήκους και του πλάτους επί δύο.
Ας γράψουμε τη λύση.
Απάντηση:Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι 16 cm2 και η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 20 cm.
Λύσε το πρόβλημα.
Το μήκος του ορθογωνίου είναι 4 cm και το πλάτος είναι 3 cm. Ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου; (βλέπε εικόνα)
Για να απαντήσετε στην ερώτηση του προβλήματος, πρέπει πρώτα να βρείτε την περιοχή του ορθογωνίου. Γνωρίζουμε ότι για αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσετε το μήκος με το πλάτος.
Κοιτάξτε το σχέδιο. Προσέξατε ότι η διαγώνιος χώριζε το ορθογώνιο στα δύο ίσο τρίγωνο? Επομένως, το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι 2 φορές μικρότερο από το εμβαδόν του ορθογωνίου. Άρα το 12 πρέπει να διπλασιαστεί.
Απάντηση:το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι 6 cm 2.
Σήμερα στο μάθημα γνωρίσαμε τον κανόνα για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός ορθογωνίου και μάθαμε πώς να εφαρμόζουμε αυτόν τον κανόνα κατά την επίλυση προβλημάτων για να βρούμε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου.
1. M.I.Moro, M.A.Bantova κ.α.Μαθηματικά: Σχολικό βιβλίο. Βαθμός 3: σε 2 μέρη, μέρος 1. Μ., "Διαφωτισμός", 2012.
2. M.I.Moro, M.A.Bantova κ.α.Μαθηματικά: Σχολικό βιβλίο. Βαθμός 3: σε 2 μέρη, μέρος 2. Μ., Διαφωτισμός, 2012.
3. M.I.Moro. Μαθήματα Μαθηματικών: Κατευθυντήριες γραμμέςγια τον δάσκαλο. Βαθμός 3 - Μ.: Εκπαίδευση, 2012.
4. Κανονιστικό έγγραφο. Παρακολούθηση και αξιολόγηση των μαθησιακών αποτελεσμάτων. Μ., «Διαφωτισμός», 2011.
5. "Σχολείο της Ρωσίας": Προγράμματα για δημοτικό σχολείο. - Μ .: "Διαφωτισμός", 2011.
6. S.I. Volkova. Μαθηματικά: Εργασίες επαλήθευσης. Βαθμός 3 - Μ.: Εκπαίδευση, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Δοκιμές. Μ., "Εξεταστική", 2012 (127σ.)
2. Εκδοτικός οίκος "Διαφωτισμός" ()
1. Το μήκος του ορθογωνίου είναι 7 εκ., το πλάτος είναι 4 εκ. Βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου.
2. Η πλευρά του τετραγώνου είναι 5 εκ. Βρείτε το εμβαδόν του τετραγώνου.
3. Σχεδιάστε πιθανές επιλογέςορθογώνια με εμβαδόν 18 cm 2.
4. Κάντε μια εργασία για το θέμα του μαθήματος για τους συντρόφους σας.
Εντολή
Για παράδειγμα, εσείς ότι το μήκος μιας από τις πλευρές (α) είναι 7 cm, και περίμετρος ορθογώνιο παραλληλόγραμμο(Ρ) ισούται με 20 εκ. Αφού περίμετροςοποιοδήποτε σχήμα είναι ίσο με το άθροισμα των μηκών των πλευρών του, και ορθογώνιο παραλληλόγραμμοΟι απέναντι πλευρές είναι ίσες, λοιπόν περίμετροςκαι θα μοιάζει με αυτό: P = 2 x (a + b), ή P = 2a + 2b. Από αυτόν τον τύπο προκύπτει ότι μπορείτε να βρείτε το μήκος της δεύτερης πλευράς (b) χρησιμοποιώντας μια απλή πράξη: b \u003d (P - 2a): 2. Έτσι, στην περίπτωσή μας, η πλευρά b θα είναι ίση με (20 - 2 x 7): 2 \u003d 3 cm .
Τώρα, γνωρίζοντας τα μήκη και των δύο γειτονικών πλευρών (a και b), μπορείτε να τα αντικαταστήσετε με τον τύπο εμβαδού S = ab. Σε αυτήν την περίπτωση ορθογώνιο παραλληλόγραμμοθα είναι ίσο με 7x3 = 21. Λάβετε υπόψη ότι οι μονάδες μέτρησης δεν θα είναι πλέον, αλλά τετραγωνικά εκατοστά, αφού πολλαπλασιάσατε και τα μήκη των δύο πλευρών της μονάδας μέτρησής τους (εκατοστά) μεταξύ τους.
Πηγές:
- ποια είναι η περίμετρος ενός ορθογωνίου
Μια επίπεδη φιγούρα που αποτελείται από τέσσερις πλευρές και τέσσερις ορθές γωνίες. Από όλες τις φιγούρες τετράγωνο ορθογώνιο παραλληλόγραμμοπρέπει να υπολογίζονται πιο συχνά από άλλα. Αυτό και τετράγωνοδιαμερίσματα και τετράγωνοχώρο κήπου, και τετράγωνοεπιφάνεια τραπεζιού ή ραφιού. Για παράδειγμα, για να βάλετε απλώς ταπετσαρία σε ένα δωμάτιο, υπολογίστε τετράγωνοτους ορθογώνιους τοίχους του.
Εντολή
Με την ευκαιρία, από ορθογώνιο παραλληλόγραμμομπορεί εύκολα να υπολογιστεί τετράγωνο. Αρκεί να συμπληρώσετε το ορθογώνιο να ορθογώνιο παραλληλόγραμμοώστε η υποτείνουσα να γίνει διαγώνιος ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Τότε θα είναι φανερό ότι τετράγωνοτέτοιος ορθογώνιο παραλληλόγραμμοείναι ίσο με το γινόμενο των σκελών του τριγώνου και τετράγωνοτο ίδιο το τρίγωνο, αντίστοιχα, είναι ίσο με το μισό γινόμενο των ποδιών.
Σχετικά βίντεο
Μια ειδική περίπτωση ενός παραλληλογράμμου - ενός ορθογωνίου - είναι γνωστή μόνο στη γεωμετρία του Ευκλείδη. Στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμοΌλες οι γωνίες είναι ίσες και καθεμία από αυτές χωριστά είναι 90 μοίρες. Βασίζεται σε ιδιωτικά ακίνητα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, καθώς και από τις ιδιότητες ενός παραλληλογράμμου σχετικά με τον παραλληλισμό των απέναντι πλευρών, μπορεί κανείς να βρει πλευρέςσχήματα κατά μήκος των δεδομένων διαγωνίων και τη γωνία από την τομή τους. Πλευρικός υπολογισμός ορθογώνιο παραλληλόγραμμοβασίζεται σε πρόσθετες κατασκευές και στην εφαρμογή των ιδιοτήτων των σχημάτων που προκύπτουν.
Εντολή
Το γράμμα Α σημειώνει το σημείο τομής των διαγωνίων. Σκεφτείτε το EFA που σχηματίζεται από τις κατασκευές. Σύμφωνα με την ιδιοκτησία ορθογώνιο παραλληλόγραμμοοι διαγώνιες του είναι ίσες και διχοτομούνται από το σημείο τομής Α. Υπολογίστε τις τιμές των FA και EA. Δεδομένου ότι το τρίγωνο EFA είναι ισοσκελές και του πλευρέςΤο EA και το FA είναι ίσα μεταξύ τους και, αντίστοιχα, ίσα με το ήμισυ της διαγώνιας EG.
Στη συνέχεια, υπολογίστε το πρώτο EF ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Αυτή η πλευρά είναι η τρίτη άγνωστη πλευρά του θεωρούμενου τριγώνου EFA. Σύμφωνα με το θεώρημα του συνημιτόνου, χρησιμοποιήστε τον αντίστοιχο τύπο για να βρείτε την πλευρά EF. Για να γίνει αυτό, αντικαταστήστε τις προηγουμένως ληφθείσες τιμές των πλευρών FА EA και του συνημιτόνου της γνωστής γωνίας μεταξύ τους α στον τύπο συνημιτόνου. Υπολογίστε και καταγράψτε την τιμή EF που προκύπτει.
Βρείτε την άλλη πλευρά ορθογώνιο παραλληλόγραμμο FG. Για να το κάνετε αυτό, εξετάστε ένα άλλο τρίγωνο EFG. Είναι ορθογώνιο, όπου είναι γνωστή η υποτείνουσα EG και το πόδι EF. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, βρείτε το δεύτερο σκέλος FG χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο τύπο.
Αναφέρεται στα πιο απλά επίπεδα γεωμετρικά σχήματα και είναι μια από τις ιδιαίτερες περιπτώσεις παραλληλογράμμου. Διακριτικό χαρακτηριστικόένα τέτοιο παραλληλόγραμμο - ορθές γωνίες και στις τέσσερις κορυφές. περιορισμένα μέρη ορθογώνιο παραλληλόγραμμο τετράγωνομπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους, χρησιμοποιώντας τις διαστάσεις των πλευρών του, τις διαγώνιες και τις μεταξύ τους γωνίες, την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου κ.λπ.
Εντολή
Αν είναι γνωστή η τιμή της γωνίας (α) που αποτελεί τη διαγώνιο ορθογώνιο παραλληλόγραμμοσε μία από τις πλευρές του, καθώς και το μήκος (C) αυτής της διαγώνιας, στη συνέχεια, για να υπολογίσετε το εμβαδόν, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους ορισμούς του τριγωνομετρικού σε ορθογώνιο. Ένα ορθογώνιο τρίγωνο εδώ σχηματίζεται από τις δύο πλευρές ενός τετράπλευρου και τη διαγώνιο του. Από τον ορισμό του συνημιτόνου προκύπτει ότι το μήκος μιας από τις πλευρές θα είναι ίσο με το γινόμενο του μήκους της διαγώνιου κατά τη γωνία, η τιμή είναι γνωστή. Από τον ορισμό του ημιτόνου, μπορείτε να εξαγάγετε τον τύπο για το μήκος της άλλης πλευράς - είναι ίσος με το γινόμενο του μήκους της διαγώνιας και του ημιτόνου της ίδιας γωνίας. Αντικαταστήστε αυτές τις ταυτότητες στον τύπο από το προηγούμενο βήμα και αποδεικνύεται ότι για να βρείτε την περιοχή, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το ημίτονο και το συνημίτονο της γνωστής γωνίας, καθώς και το μήκος της διαγωνίου ορθογώνιο παραλληλόγραμμο: S=sin(α)*cos(α)*С².
Εάν, εκτός από το μήκος της διαγωνίου (C) ορθογώνιο παραλληλόγραμμοείναι γνωστή η τιμή της γωνίας (β) που σχηματίζουν οι διαγώνιοι, τότε για να υπολογίσετε το εμβαδόν του σχήματος, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ένα από τριγωνομετρικές συναρτήσεις- ημιτονοειδής. Τετράγωνο το μήκος της διαγωνίου και πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το μισό του ημίτονος της γνωστής γωνίας: S=C²*sin(β)/2.
Εάν το (r) είναι γνωστό για έναν κύκλο εγγεγραμμένο σε ένα ορθογώνιο, τότε για να υπολογίσετε το εμβαδόν, αυξήστε αυτήν την τιμή στη δεύτερη ισχύ και τετραπλασιάστε το αποτέλεσμα: S = 4 * r². Ένα τετράπλευρο, στο οποίο είναι δυνατό, θα είναι τετράγωνο και το μήκος της πλευράς του είναι ίσο με τη διάμετρο του εγγεγραμμένου κύκλου, δηλαδή διπλάσια της ακτίνας. Ο τύπος προκύπτει αντικαθιστώντας τα μήκη των πλευρών, που εκφράζονται σε όρους ακτίνας, στην ταυτότητα από το πρώτο βήμα.
Αν είναι γνωστά τα μήκη (Ρ) και μια από τις πλευρές (Α). ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, στη συνέχεια, για να βρείτε το εμβαδόν εντός αυτής της περιμέτρου, υπολογίστε το μισό γινόμενο του μήκους της πλευράς και τη διαφορά μεταξύ του μήκους της περιμέτρου και των δύο μηκών αυτής της πλευράς: S=A*(P-2*A)/2 .
Σχετικά βίντεο
Το έργο της εύρεσης της περιμέτρου ή του εμβαδού ενός πολυγώνου δεν αντιμετωπίζεται μόνο από τους μαθητές στα μαθήματα γεωμετρίας. Μερικές φορές τυχαίνει να λυθεί από έναν ενήλικα. Χρειάστηκε ποτέ να υπολογίσετε την απαιτούμενη ποσότητα ταπετσαρίας για ένα δωμάτιο; Ή ίσως μετρήσατε το μήκος προαστιακή περιοχήνα το περικλείσω με φράχτη; Έτσι, η γνώση των βασικών στοιχείων της γεωμετρίας είναι μερικές φορές απαραίτητη για την υλοποίηση σημαντικών έργων.
Μια χρήσιμη αριθμομηχανή για μαθητές και ενήλικες σας επιτρέπει να υπολογίσετε γρήγορα την περιοχή ενός ορθογωνίου στις δύο πλευρές του. Κάνουμε συχνά παρόμοιο υπολογισμό όχι μόνο ως μέρος του μαθήματος της σχολικής γεωμετρίας, αλλά και στο Καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, εάν πρέπει να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός δωματίου κατά την επισκευή ενός διαμερίσματος, για να υπολογίσετε την απαιτούμενη ποσότητα υλικών.
Βολική πλοήγηση άρθρου:
Υπολογιστής Ορθογώνιας Περιοχής
Γνωρίζαμε ήδη περιοχή fi-gu-ry, ανακαλύψατε μια από τις μονάδες από την περιοχή me-re-niya - τετραγωνικό μέτρο. Στο μάθημα, εμείς-we-we-we-we-we-we-lo, πώς θα-αριθμήσετε-χύσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου-mo-κάρβουνο-no-ka.
Γνωρίζουμε ήδη πώς να βρίσκουμε μια περιοχή φιγούρες, μερικές φορές-de-le-na σε τετράγωνα san-ti-meters.
Για παράδειγμα:
Μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι η περιοχή του πρώτου fi-gu-ra είναι 8 cm2, η περιοχή του δεύτερου fi-gu-ra είναι 7 cm2.
Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου-mo-coal-no-ka, τα μήκη των πλευρών του κάτι-ro-go 3 cm και 4 cm;
Για να λύσουμε το πρόβλημα του ντα τσι, σπάμε το παραλληλόγραμμο-άνθρακα-ψυχή σε 4 los-ki των 3 cm2 το καθένα.
Τότε η περιοχή του ορθογωνίου θα είναι ίση με 3 * 4 = 12 cm2.
Το ίδιο παραλληλόγραμμο κόψιμο μπορεί να σπάσει σε 3 λωρίδες των 4 cm2 η καθεμία.
Τότε η περιοχή του ορθογωνίου θα είναι ίση με 4 * 3 = 12 cm2.
Και στις δύο περιπτώσεις, για την εύρεση του τετραγώνου, είναι δεξιοί-mo-κάρβουνο-όχι-ξανα-ξαναπολλαπλοί αριθμοί, you-ra-zh-yu- τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου είναι mo-coal-no-ka.
Βρείτε το εμβαδόν κάθε ορθογωνίου.
Ρας-κοίτα το παραλληλόγραμμο-κάρβουνο-παρατσούκλι ΑΚΜΟ.
Υπάρχουν 6 cm2 σε ένα στρώμα και υπάρχουν 2 τέτοια σε αυτό το ορθογώνιο. Άρα, μπορούμε να κάνουμε την ακόλουθη ενέργεια:
Ο αριθμός 6 σημαίνει το μήκος του ορθογωνίου και 2 - shi-ri-well, το ορθογώνιο-no-ka. Με αυτόν τον τρόπο πολλαπλασιάζουμε ξανά εκατό ορθογώνια για να βρούμε το τετράγωνο ενός παραλληλογράμμου.
Ras-κοιτάξτε το ορθογώνιο KDCO.
Σε ένα ορθογώνιο-mo-coal-no-ke KDCO σε ένα στρώμα 2 cm2, και υπάρχουν 3 τέτοια lo-juice.
Ο αριθμός 3 σημαίνει το μήκος του ορθογωνίου και 2 - shi-ri-well, το ορθογώνιο-no-ka. Τους ξαναπολλαπλασιάσαμε και ανακαλύψαμε ότι η περιοχή είναι δεξιά-κάρβουνο-νο-κα.
Μπορούμε να συμπεράνουμε: για να βρείτε την περιοχή του ορθογώνιου άνθρακα-νο-κα, δεν χρειάζεται να σπάτε το fi-gu-ru κάθε φορά σε τετράγωνα san-ti-meters.
Για να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου-mo-coal-no-ka, πρέπει να βρείτε το μήκος και το shi-ri-nu (τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου-mo-coal-no-ka θα πρέπει be you-ra -zhen-us στις ίδιες μονάδες από-με-ρε-νίγια), και στη συνέχεια υπολογίστε-να-χύσετε pro-from-ve-de-nie on-beam-chen-ny αριθμούς (κατ' έλεος θα be you-ra-same-on στην περιοχή co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh)
Για να γενικεύσουμε: το τετράγωνο ενός ορθογωνίου-mo-coal-no-ka είναι ίσο με το pro-of-ve-de-nyu του μήκους και του πλάτους του.
Re-shi-te for-da-choo.
Αριθμείτε το τετράγωνο ενός δεξιού κάρβουνου-νο-κα, εάν το μήκος του δεξιού-κάρβουνου-no-ka είναι 9 cm και το πλάτος είναι 2 cm.
Ρας-κανάτα-ναι-φάε έτσι. Σε αυτό το έργο, από τη Δύση, τόσο το μήκος όσο και το shi-ri-on ένα δεξιό-κάρβουνο-no-ka. Με αυτόν τον τρόπο, ενεργούμε σύμφωνα με τα δεξιά: το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι ίσο με το pro-of-ve-de-ny του μήκους και του πλάτους του.
For-we-we-we-re-she-nie.
Απάντηση:τετράγωνο τετράγωνο-μο-κάρβουνο-ό-κα 18cm2
Πώς νομίζετε, τι άλλο μπορεί να είναι τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου με τέτοιο εμβαδόν;
Μπορείτε να διαφωνήσετε έτσι. Δεδομένου ότι η περιοχή είναι περίπου τα μήκη των πλευρών του δεξιού κάρβουνου, πρέπει να θυμάστε έξυπνα το tab-li-tsu. Κατά τον πολλαπλασιασμό, ποιοι αριθμοί πιστεύετε ότι η απάντηση είναι 18;
Είναι σωστό, όταν πολλαπλασιάσετε το 6 και το 3, είναι επίσης 18. Σημαίνει ότι ένα ορθογώνιο μπορεί να έχει πλευρές 6 cm και 3 cm και το εμβαδόν του θα είναι επίσης ίσο με 18 cm2.
Re-shi-te for-da-choo.
Το μήκος του ορθογωνίου είναι 8 cm και το πλάτος είναι 2 cm. Να βρείτε το εμβαδόν και την περίμετρό του.
Γνωρίζουμε το μήκος και το shi-ri-on ένα ορθογώνιο-mo-coal-no-ka. Είναι απαραίτητο να θυμάστε το νήμα ότι για να βρείτε την περιοχή, είναι απαραίτητο να βρείτε μια απόδειξη του μήκους και του πλάτους της, και για την εύρεση του de-niya pe-ri-meter, χρειάζεστε το άθροισμα του μήκους και του πλάτους-ri-ny πολλαπλασιασμένο επί δύο.
For-we-we-we-re-she-nie.
Απάντηση:το τετράγωνο του ορθογωνίου είναι 16 cm2 και η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 20 cm.
Re-shi-te for-da-choo.
Το μήκος του ορθογωνίου είναι 4 cm και το πλάτος είναι 3 cm. Ποιο είναι το εμβαδόν ενός τριγωνικού-νο-κα; (Βλέπε ri-su-nok)
Για να απαντήσετε στην ερώτηση for-da-chi, sna-cha-la, πρέπει να βρείτε μια περιοχή brect-coal-no-ka. Γνωρίζουμε ότι για αυτό είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε το μήκος με το shi-ri-nu.
Κοιτάξτε τον διάβολο. Είστε υπέρ-με-τι-αν, dia-go-nal Once-de-li-la μια ορθή γωνία σε δύο ίσα τρίγωνα-no-ka; Στη συνέχεια, το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι 2 φορές μικρότερο από το τετράγωνο ενός δεξιού άνθρακα-νο-κα. Επομένως, είναι απαραίτητο να μειώσετε 12 κατά 2 φορές.
Απάντηση:το εμβαδόν του τριγώνου είναι 6 cm2.
Φέτος, στο μάθημα, μάθαμε το σωστό, πώς να υπολογίσουμε το εμβαδόν του ορθογώνιου-άνθρακα-νο-κα και μάθαμε να χρησιμοποιούμε για να παίρνουμε αυτό το δικαίωμα-vi-lo κατά την επίλυση προβλημάτων στο na- hod-de-square τετράγωνο δεξιά-mo-coal-no-ka.
ΠΗΓΕΣ
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779
Η περιοχή ενός ορθογωνίου δεν πρόκειται να ακούγεται αναιδής, αλλά είναι μια σημαντική έννοια. Στην καθημερινότητα ερχόμαστε συνεχώς αντιμέτωποι με αυτό. Μάθετε το μέγεθος των χωραφιών, των λαχανόκηπων, υπολογίστε την ποσότητα χρώματος που χρειάζεται για το άσπρισμα της οροφής, πόση ταπετσαρία χρειάζεται για την επικόλληση co
μέντες και άλλα.
Γεωμετρικό σχήμα
Αρχικά, ας μιλήσουμε για το ορθογώνιο. Αυτό είναι ένα σχήμα σε ένα επίπεδο που έχει τέσσερις ορθές γωνίες και οι απέναντι πλευρές του είναι ίσες. Οι πλευρές του ονομάζονται μήκος και πλάτος. Μετριούνται σε χιλιοστά, εκατοστά, δεκατόμετρα, μέτρα κ.λπ. Τώρα ας απαντήσουμε στην ερώτηση: "Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου;" Για να γίνει αυτό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το μήκος με το πλάτος.
Εμβαδόν=μήκος*πλάτος
Αλλά μια ακόμη προειδοποίηση: το μήκος και το πλάτος πρέπει να εκφράζονται με τις ίδιες μονάδες μέτρησης, δηλαδή μέτρο και μέτρο, όχι μέτρο και εκατοστό. Ηχογραφημένη περιοχή Λατινικό γράμμα S. Για ευκολία, συμβολίζουμε το μήκος με το λατινικό γράμμα b και το πλάτος με το λατινικό γράμμα a, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι η μονάδα εμβαδού είναι mm 2, cm 2, m 2 κ.λπ.
Σκεφτείτε το συγκεκριμένο παράδειγμαπώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου. Μήκος b=10 μονάδες Πλάτος a=6 μονάδες Λύση: S=a*b, S=10 μονάδες*6 μονάδες, S=60 μονάδες 2 . Μια εργασία. Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αν το μήκος είναι 2 φορές το πλάτος και είναι 18 m; Λύση: αν b=18 m, τότε a=b/2, a=9 m. Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αν είναι γνωστές και οι δύο πλευρές; Αυτό είναι σωστό, συνδέστε το στη φόρμουλα. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Απάντηση: 162 m 2. Μια εργασία. Πόσα ρολά ταπετσαρίας χρειάζεστε για να αγοράσετε για ένα δωμάτιο εάν οι διαστάσεις του είναι: μήκος 5,5 m, πλάτος 3,5 και ύψος 3 m; Διαστάσεις ρολού ταπετσαρίας: μήκος 10 μ., πλάτος 50 εκ. Λύση: σχεδιάστε ένα σχέδιο του δωματίου.
Τα εμβαδά των απέναντι πλευρών είναι ίσα. Υπολογίστε την περιοχή του τοίχου με διαστάσεις 5,5 m και 3 m. S τοίχος 1 = 5,5 * 3,
S τοίχος 1 \u003d 16,5 m 2. Επομένως, ο απέναντι τοίχος έχει έκταση 16,5 m2. Βρείτε την περιοχή των επόμενων δύο τοίχων. Οι πλευρές τους, αντίστοιχα, είναι 3,5 m και 3 m. S τοίχοι 2 \u003d 3,5 * 3, S τοίχοι 2 \u003d 10,5 m 2. Επομένως, η αντίθετη πλευρά είναι ίση με 10,5 m 2. Ας αθροίσουμε όλα τα αποτελέσματα. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αν οι πλευρές εκφράζονται σε διαφορετικές μονάδες. Προηγουμένως, υπολογίσαμε την περιοχή σε m 2, τότε σε αυτήν την περίπτωση θα χρησιμοποιήσουμε μετρητές. Στη συνέχεια, το πλάτος του ρολού ταπετσαρίας θα είναι 0,5 m. S ρολό \u003d 10 * 0,5, S ρολό \u003d 5 m 2. Τώρα θα μάθουμε πόσα ρολά χρειάζονται για την επικόλληση ενός δωματίου. 54:5=10,8 (ρολά). Δεδομένου ότι μετρώνται σε ακέραιους αριθμούς, πρέπει να αγοράσετε 11 ρολά ταπετσαρίας. Απάντηση: 11 ρολά ταπετσαρίας. Μια εργασία. Πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αν γνωρίζετε ότι το πλάτος είναι 3 cm μικρότερο από το μήκος και το άθροισμα των πλευρών του ορθογωνίου είναι 14 cm; Λύση: έστω το μήκος x cm, μετά το πλάτος (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - μήκος ορθογώνιο, 5-3 \u003d 2 cm - το πλάτος του ορθογωνίου, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Απάντηση: 10 cm 2.
Περίληψη
Έχοντας εξετάσει τα παραδείγματα, ελπίζω ότι έγινε σαφές πώς να βρείτε την περιοχή ενός ορθογωνίου. Να σας υπενθυμίσω ότι οι μονάδες μέτρησης για το μήκος και το πλάτος πρέπει να ταιριάζουν, διαφορετικά θα έχετε λάθος αποτέλεσμα, για να αποφύγετε λάθη, διαβάστε προσεκτικά την εργασία. Μερικές φορές μια πλευρά μπορεί να εκφραστεί μέσω της άλλης πλευράς, μην φοβάστε. Ανατρέξτε στα λυμένα μας προβλήματα, είναι πολύ πιθανό να βοηθήσουν. Αλλά τουλάχιστον μία φορά στη ζωή βρισκόμαστε αντιμέτωποι με την εύρεση του εμβαδού ενός ορθογωνίου.