Πριν από πολλές χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι πιθανώς το παρατήρησαν αυτό τα περισσότερα απόΤα αντικείμενα πέφτουν όλο και πιο γρήγορα και μερικά πέφτουν ομοιόμορφα. Αλλά πώς ακριβώς πέφτουν αυτά τα αντικείμενα - αυτή η ερώτηση δεν ενδιέφερε κανέναν. Από πού πρωτόγονους ανθρώπουςπρέπει να υπήρχε η επιθυμία να μάθουμε πώς ή γιατί; Αν σκέφτονταν αιτίες ή εξηγήσεις, το προληπτικό δέος τους έκανε αμέσως να σκεφτούν καλά και κακά πράγματα. κακά πνεύματα. Μπορούμε εύκολα να φανταστούμε ότι αυτοί οι άνθρωποι, με τη ζωή τους γεμάτη κινδύνους, σκέφτηκαν πλέονΤα συνηθισμένα φαινόμενα είναι "καλά", και ασυνήθιστα - "κακά".
Όλοι οι άνθρωποι στην ανάπτυξή τους περνούν από πολλά στάδια γνώσης: από την ανοησία της δεισιδαιμονίας μέχρι την επιστημονική σκέψη. Στην αρχή, οι άνθρωποι έκαναν πειράματα με δύο αντικείμενα. Για παράδειγμα, πήραν δύο πέτρες, και τους άφησαν να πέσουν ελεύθερα, απελευθερώνοντάς τες από τα χέρια τους ταυτόχρονα. Στη συνέχεια πετάχτηκαν ξανά δύο πέτρες, αλλά αυτή τη φορά στα πλάγια οριζόντια. Έπειτα πέταξαν μια πέτρα στο πλάι και την ίδια στιγμή άφησαν τη δεύτερη, αλλά με τέτοιο τρόπο που απλά έπεσε κάθετα. Οι άνθρωποι έμαθαν από τέτοια πειράματα πολλές πληροφορίες για τη φύση.
Στην πορεία της ανάπτυξής της, η ανθρωπότητα απέκτησε όχι μόνο γνώση, αλλά και προκαταλήψεις. Τα εμπορικά μυστικά και οι παραδόσεις των τεχνιτών έδωσαν τη θέση τους σε μια οργανωμένη γνώση της φύσης, η οποία προερχόταν από αρχές και διατηρήθηκε σε αναγνωρισμένα έντυπα έργα.
Αυτή ήταν η αρχή της αληθινής επιστήμης. Οι άνθρωποι πειραματίζονταν σε καθημερινή βάση, μαθαίνοντας χειροτεχνίες ή δημιουργώντας νέες μηχανές. Από πειράματα με σώματα που πέφτουν, οι άνθρωποι ανακάλυψαν ότι μικρές και μεγάλες πέτρες, που απελευθερώνονται από τα χέρια ταυτόχρονα, πέφτουν με την ίδια ταχύτητα. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για κομμάτια μολύβδου, χρυσού, σιδήρου, γυαλιού κ.λπ. μεγάλη ποικιλία μεγεθών. Από τέτοια πειράματα, μπορεί να εξαχθεί ένα απλό συμπέρασμα γενικός κανόνας: η ελεύθερη πτώση όλων των σωμάτων συμβαίνει με τον ίδιο τρόπο ανεξάρτητα από το μέγεθος και το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένα τα σώματα.
Πρέπει να υπήρχε μεγάλο χάσμα μεταξύ της παρατήρησης της αιτιώδους σχέσης των φαινομένων και των πειραμάτων που έγιναν προσεκτικά. Το ενδιαφέρον για την κίνηση ελεύθερα πεσμένων και πεταμένων σωμάτων αυξήθηκε με τη βελτίωση των όπλων. Η χρήση λόγχες, βελών, καταπέλτων και ακόμη πιο περίπλοκων «όπλων πολέμου» παρείχαν πρωτόγονες και ασαφείς πληροφορίες από τον τομέα της βαλλιστικής, αλλά πήραν τη μορφή κανόνων εργασίας των τεχνιτών και όχι επιστημονική γνώση, - αυτές δεν ήταν διατυπωμένες ιδέες.
Πριν από δύο χιλιάδες χρόνια, οι Έλληνες διατύπωσαν τους κανόνες για την ελεύθερη πτώση των σωμάτων και τους έδωσαν εξηγήσεις, αλλά αυτοί οι κανόνες και οι εξηγήσεις ήταν ελάχιστα τεκμηριωμένες. Μερικοί αρχαίοι επιστήμονες φαίνεται ότι έκαναν αρκετά εύλογα πειράματα με πτωτικά σώματα, αλλά η χρήση στον Μεσαίωνα των αρχαίων ιδεών που πρότεινε ο Αριστοτέλης (περίπου 340 π.Χ.) μάλλον μπέρδεψε το θέμα. Και αυτή η σύγχυση συνεχίστηκε για πολλούς ακόμη αιώνες. Η χρήση της πυρίτιδας αύξησε πολύ το ενδιαφέρον για την κίνηση των σωμάτων. Αλλά μόνο ο Galileo (γύρω στο 1600) επανέφερε τα θεμέλια της βαλλιστικής με τη μορφή σαφών κανόνων που συνάδουν με την πρακτική.
Ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος και επιστήμονας, Αριστοτέλης, προφανώς συμφώνησε με την κοινή αντίληψη ότι τα βαριά σώματα πέφτουν πιο γρήγορα από τα ελαφριά. Ο Αριστοτέλης και οι οπαδοί του προσπάθησαν να εξηγήσουν γιατί συνέβησαν τα πράγματα, αλλά δεν νοιαζόταν πάντα να παρατηρούν τι συνέβη και πώς συνέβη. Ο Αριστοτέλης εξήγησε τους λόγους της πτώσης των σωμάτων με έναν πολύ απλό τρόπο: είπε ότι τα σώματα τείνουν να βρίσκουν τη φυσική τους θέση στην επιφάνεια της Γης. Περιγράφοντας πώς πέφτουν τα σώματα, έκανε δηλώσεις όπως οι εξής: «...όπως ακριβώς η προς τα κάτω κίνηση ενός κομματιού μολύβδου ή χρυσού, ή οποιουδήποτε άλλου σώματος προικισμένου με βάρος, συμβαίνει όσο πιο γρήγορα, τόσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθός του…». «...ένα σώμα είναι βαρύτερο από ένα άλλο, έχει τον ίδιο όγκο, αλλά κινείται προς τα κάτω πιο γρήγορα...». Ο Αριστοτέλης γνώριζε ότι οι πέτρες πέφτουν πιο γρήγορα από τα φτερά των πουλιών και τα κομμάτια ξύλου πιο γρήγορα από το πριονίδι.
Τον 14ο αιώνα, μια ομάδα φιλοσόφων από το Παρίσι επαναστάτησε ενάντια στη θεωρία του Αριστοτέλη και πρότεινε ένα πολύ πιο λογικό σχέδιο, το οποίο μεταδόθηκε από γενιά σε γενιά και διαδόθηκε στην Ιταλία, επηρεάζοντας τον Γαλιλαίο δύο αιώνες αργότερα. Οι Παριζιάνοι φιλόσοφοι μίλησαν για επιταχυνόμενη κίνηση, ακόμη και για σταθερή επιτάχυνση, εξηγώντας αυτές τις έννοιες στην αρχαϊκή γλώσσα.
Ο μεγάλος Ιταλός επιστήμονας Galileo Galilei συνόψισε τις διαθέσιμες πληροφορίες και ιδέες και τις ανέλυσε κριτικά και στη συνέχεια περιέγραψε και άρχισε να διαδίδει όσα θεωρούσε αληθινά. Ο Γαλιλαίος κατάλαβε ότι οι οπαδοί του Αριστοτέλη ήταν σαστισμένοι από την αντίσταση του αέρα. Τόνισε ότι τα πυκνά αντικείμενα, για τα οποία η αντίσταση του αέρα είναι ασήμαντη, πέφτουν σχεδόν με την ίδια ταχύτητα. Ο Γαλιλαίος έγραψε: «... η διαφορά στην ταχύτητα κίνησης στον αέρα σφαιρών από χρυσό, μόλυβδο, χαλκό, πορφύριο και άλλα βαριά υλικά είναι τόσο ασήμαντη που μια μπάλα χρυσού, σε ελεύθερη πτώση σε απόσταση εκατό πήχεις , σίγουρα θα ξεπερνούσε μια χάλκινη μπάλα όχι περισσότερο από τέσσερα δάχτυλα. Έχοντας κάνει αυτή την παρατήρηση, κατέληξα στο συμπέρασμα ότι σε ένα μέσο χωρίς αντίσταση, όλα τα σώματα θα έπεφταν με την ίδια ταχύτητα. Υποθέτοντας τι θα συνέβαινε στην περίπτωση μιας ελεύθερης πτώσης σωμάτων στο κενό, ο Galileo εξήγαγε τους ακόλουθους νόμους για την πτώση των σωμάτων για την ιδανική περίπτωση:
1. Όταν πέφτουν, όλα τα σώματα κινούνται με τον ίδιο τρόπο: έχοντας αρχίσει να πέφτουν την ίδια στιγμή, κινούνται με την ίδια ταχύτητα
2. Η κίνηση γίνεται με "σταθερή επιτάχυνση". ο ρυθμός αύξησης της ταχύτητας του σώματος δεν αλλάζει, δηλ. για κάθε επόμενο δευτερόλεπτο, η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό.
Υπάρχει ένας θρύλος ότι ο Γαλιλαίος έκανε ένα σπουδαίο πείραμα επίδειξης, πετώντας ελαφρά και βαριά αντικείμενα από την κορυφή του Πύργου της Πίζας (κάποιοι λένε ότι πέταξε μπάλες από χάλυβα και ξύλινες, ενώ άλλοι ισχυρίζονται ότι ήταν σιδερένιες μπάλες βάρους 0,5 και 50 κιλών ). Δεν υπάρχουν περιγραφές μιας τέτοιας δημόσιας εμπειρίας και ο Γαλιλαίος σίγουρα δεν άρχισε να αποδεικνύει την κυριαρχία του με αυτόν τον τρόπο. Ο Γαλιλαίος ήξερε ότι μια ξύλινη μπάλα θα έπεφτε πολύ πίσω από μια σιδερένια, αλλά πίστευε ότι ένας ψηλότερος πύργος θα χρειαζόταν για να δείξει τις διαφορετικές ταχύτητες πτώσης δύο άνισων σιδερένιων σφαιρών.
Έτσι, οι μικρές πέτρες υστερούν ελαφρώς από τις μεγάλες το φθινόπωρο και η διαφορά γίνεται πιο αισθητή, όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που πετούν οι πέτρες. Και το θέμα εδώ δεν είναι μόνο το μέγεθος των σωμάτων: οι ξύλινες και οι ατσάλινες μπάλες του ίδιου μεγέθους δεν πέφτουν ακριβώς το ίδιο. Ο Γαλιλαίος γνώριζε ότι η απλή περιγραφή των σωμάτων που πέφτουν εμποδίζεται από την αντίσταση του αέρα. Έχοντας διαπιστώσει ότι όσο το μέγεθος των σωμάτων ή η πυκνότητα του υλικού από το οποίο κατασκευάζονται, η κίνηση των σωμάτων γίνεται πιο ομοιόμορφη, είναι δυνατόν, με βάση κάποια υπόθεση, να διατυπωθεί ένας κανόνας για την ιδανική περίπτωση. Θα μπορούσε κανείς να προσπαθήσει να μειώσει την αντίσταση του αέρα χρησιμοποιώντας τη ροή γύρω από ένα αντικείμενο όπως ένα φύλλο χαρτιού, για παράδειγμα.
Αλλά ο Galileo μπορούσε μόνο να το μειώσει και δεν μπορούσε να το εξαλείψει εντελώς. Έπρεπε λοιπόν να προχωρήσει στην απόδειξη, περνώντας από τις πραγματικές παρατηρήσεις στη συνεχώς μειούμενη αντίσταση του αέρα στην ιδανική περίπτωση όπου δεν υπάρχει αντίσταση αέρα. Αργότερα, εκ των υστέρων, μπόρεσε να εξηγήσει τις διαφορές στα πραγματικά πειράματα αποδίδοντάς τες στην αντίσταση του αέρα.
Λίγο μετά το Galileo, δημιουργήθηκαν αντλίες αέρα που επέτρεψαν να πειραματιστούν με την ελεύθερη πτώση στο κενό. Για το σκοπό αυτό, ο Νεύτων ξεφούσκωσε τον αέρα από έναν μακρύ γυάλινο σωλήνα και έριξε ένα φτερό πουλιού και ένα χρυσό νόμισμα από πάνω ταυτόχρονα. Ακόμα και σώματα που διέφεραν τόσο πολύ στην πυκνότητά τους έπεφταν με την ίδια ταχύτητα. Αυτή η εμπειρία ήταν που παρείχε μια αποφασιστική δοκιμασία για τις εικασίες του Γαλιλαίου. Τα πειράματα και ο συλλογισμός του Galileo οδήγησαν σε απλός κανόνας, ισχύει ακριβώς στην περίπτωση ελεύθερης πτώσης σωμάτων στο κενό. Αυτός ο κανόνας στην περίπτωση ελεύθερης πτώσης σωμάτων στον αέρα πραγματοποιείται με περιορισμένη ακρίβεια. Επομένως, είναι αδύνατο να το πιστέψουμε όπως σε μια ιδανική περίπτωση. Για μια πλήρη μελέτη της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ποιες αλλαγές θερμοκρασίας, πίεσης κ.λπ. συμβαίνουν κατά την πτώση, δηλαδή να μελετήσουμε άλλες πτυχές αυτού του φαινομένου. Αλλά τέτοιες μελέτες θα ήταν συγκεχυμένες και περίπλοκες, θα ήταν δύσκολο να παρατηρήσετε τη σχέση τους, γι' αυτό τόσο συχνά στη φυσική πρέπει κανείς να αρκείται στο γεγονός ότι ο κανόνας είναι κάποιο είδος απλοποίησης ενός και μόνο νόμου.
Έτσι, ακόμη και οι επιστήμονες του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης γνώριζαν ότι χωρίς αντίσταση αέρα ένα σώμα οποιασδήποτε μάζας πέφτει από το ίδιο ύψος την ίδια στιγμή, ο Γαλιλαίος όχι μόνο δοκίμασε από την εμπειρία και υπερασπίστηκε αυτή τη δήλωση, αλλά καθόρισε και τον τύπο της κίνησης ενός σώματος που πέφτει κατακόρυφα: « ...λένε ότι η φυσική κίνηση ενός σώματος που πέφτει επιταχύνεται συνεχώς. Ωστόσο, δεν έχει ακόμη διευκρινιστεί από ποια άποψη συμβαίνει αυτό. Απ' όσο ξέρω, κανείς δεν έχει ακόμη αποδείξει ότι τα διαστήματα που διανύει ένα σώμα που πέφτει σε ίδια χρονικά διαστήματα σχετίζονται μεταξύ τους σαν διαδοχικοί περιττοί αριθμοί. Έτσι ο Γαλιλαίος καθιέρωσε το σημάδι της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης:
S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (για V 0 = 0)
Έτσι, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ελεύθερη πτώση είναι μια ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Εφόσον για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η μετατόπιση υπολογίζεται από τον τύπο, τότε αν πάρουμε τρία σημεία 1,2,3 από τα οποία διέρχεται το σώμα κατά την πτώση και γράψουμε:
(η επιτάχυνση κατά την ελεύθερη πτώση είναι ίδια για όλα τα σώματα), αποδεικνύεται ότι ο λόγος των μετατοπίσεων κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση είναι:
S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2
Αυτό είναι ένα άλλο σημαντικό σημάδι της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης, και ως εκ τούτου της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων.
Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης μπορεί να μετρηθεί. Αν υποθέσουμε ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή, τότε είναι αρκετά εύκολο να τη μετρήσουμε προσδιορίζοντας το χρονικό διάστημα για το οποίο το σώμα διέρχεται από ένα γνωστό τμήμα της διαδρομής και, πάλι, χρησιμοποιώντας την αναλογία a=2S/t 2 . Η σταθερή βαρυτική επιτάχυνση συμβολίζεται με το σύμβολο g. Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης φημίζεται για το γεγονός ότι δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος που πέφτει. Πράγματι, αν θυμηθούμε την εμπειρία του διάσημου Άγγλου επιστήμονα Νεύτωνα με ένα φτερό πουλιού και ένα χρυσό νόμισμα, τότε μπορούμε να πούμε ότι πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, αν και έχουν διαφορετικές μάζες.
Οι μετρήσεις δίνουν τιμή g 9,8156 m/s 2 .
Το διάνυσμα της βαρυτικής επιτάχυνσης κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω, κατά μήκος μιας γραμμής βαρύτητας σε μια δεδομένη θέση στη Γη.
Κι όμως: γιατί πέφτουν τα σώματα; Μπορεί να ειπωθεί ότι λόγω της βαρύτητας ή βαρύτητα. Άλλωστε, η λέξη «βαρύτητα» είναι λατινικής προέλευσης και σημαίνει «βαρύς» ή «βαρύς». Μπορούμε να πούμε ότι τα σώματα πέφτουν επειδή ζυγίζουν. Αλλά τότε γιατί ζυγίζουν τα σώματα; Και μπορείτε να απαντήσετε ως εξής: γιατί η Γη τους έλκει. Και, πράγματι, όλοι γνωρίζουν ότι η Γη έλκει τα σώματα επειδή πέφτουν. Ναι, η φυσική δεν δίνει εξήγηση για τη βαρύτητα, η Γη προσελκύει σώματα επειδή η φύση είναι έτσι διατεταγμένη. Ωστόσο, η φυσική μπορεί να πει πολλά ενδιαφέροντα και χρήσιμα πράγματα για την επίγεια βαρύτητα. Ο Ισαάκ Νεύτων (1643-1727) μελέτησε την κίνηση των ουράνιων σωμάτων - των πλανητών και της σελήνης. Ενδιαφέρθηκε πολλές φορές για τη φύση της δύναμης που πρέπει να ενεργεί στο φεγγάρι έτσι ώστε, όταν κινείται γύρω από τη γη, να διατηρείται σε μια σχεδόν κυκλική τροχιά. Ο Νεύτων σκέφτηκε επίσης το φαινομενικά άσχετο πρόβλημα της βαρύτητας. Καθώς τα σώματα που πέφτουν επιταχύνονται, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι υποβλήθηκαν σε μια δύναμη που θα μπορούσε να ονομαστεί δύναμη της βαρύτητας ή της βαρύτητας. Τι προκαλεί όμως αυτή τη βαρυτική δύναμη; Άλλωστε, αν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, τότε προκαλείται από κάποιο άλλο σώμα. Οποιοδήποτε σώμα στην επιφάνεια της Γης βιώνει τη δράση αυτής της βαρυτικής δύναμης και όπου κι αν βρίσκεται το σώμα, η δύναμη που ασκεί πάνω του κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης. Ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ίδια η Γη δημιουργεί μια βαρυτική δύναμη που δρα σε σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της.
Η ιστορία της ανακάλυψης του νόμου της παγκόσμιας έλξης από τον Νεύτωνα είναι γνωστή. Σύμφωνα με το μύθο, ο Νεύτωνας καθόταν στον κήπο του και παρατήρησε ένα μήλο να πέφτει από ένα δέντρο. Ξαφνικά είχε την ιδέα ότι αν η δύναμη της βαρύτητας ενεργεί στην κορυφή ενός δέντρου και ακόμη και στην κορυφή των βουνών, τότε ίσως δρα σε οποιαδήποτε απόσταση. Η ιδέα λοιπόν ότι είναι η έλξη της Γης που κρατά τη Σελήνη στην τροχιά της χρησίμευσε στον Νεύτωνα ως βάση από την οποία ξεκίνησε την κατασκευή της μεγάλης θεωρίας της βαρύτητας.
Για πρώτη φορά, η ιδέα ότι η φύση των δυνάμεων που κάνουν μια πέτρα να πέφτει και καθορίζουν την κίνηση των ουράνιων σωμάτων είναι μία και η ίδια προέκυψε ακόμη και σε έναν μαθητή του Νεύτωνα. Όμως οι πρώτοι υπολογισμοί δεν έδωσαν σωστά αποτελέσματα γιατί τα δεδομένα που ήταν διαθέσιμα εκείνη την εποχή σχετικά με την απόσταση από τη Γη στη Σελήνη ήταν ανακριβή. 16 χρόνια αργότερα, εμφανίστηκαν νέες, διορθωμένες πληροφορίες για αυτή την απόσταση. Αφού έγιναν νέοι υπολογισμοί που κάλυπταν την κίνηση της Σελήνης, όλους τους πλανήτες του ηλιακού συστήματος που είχαν ανακαλυφθεί μέχρι τότε, κομήτες, άμπωτες και ροές, η θεωρία δημοσιεύτηκε.
Πολλοί ιστορικοί της επιστήμης πιστεύουν τώρα ότι ο Νεύτωνας επινόησε αυτή την ιστορία για να μεταφέρει την ημερομηνία της ανακάλυψης στη δεκαετία του '60 του 17ου αιώνα, ενώ η αλληλογραφία και τα ημερολόγιά του δείχνουν ότι πραγματικά έφτασε στον νόμο της παγκόσμιας έλξης μόλις το 1685
Ο Νεύτωνας ξεκίνησε προσδιορίζοντας το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης με την οποία δρα η Γη στη Σελήνη συγκρίνοντάς το με το μέγεθος της δύναμης που ασκείται σε σώματα στην επιφάνεια της Γης. Στην επιφάνεια της Γης, η βαρυτική δύναμη δίνει στα σώματα επιτάχυνση g = 9,8 m/s 2 . Ποια είναι όμως η κεντρομόλος επιτάχυνση της σελήνης; Δεδομένου ότι το φεγγάρι κινείται σε κύκλο σχεδόν ομοιόμορφα, η επιτάχυνσή του μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:
Αυτή η επιτάχυνση μπορεί να βρεθεί με μετρήσεις. Είναι ίσον
2,73 * 10 -3 m / s 2. Αν εκφράσουμε αυτή την επιτάχυνση ως προς τη βαρυτική επιτάχυνση g κοντά στην επιφάνεια της Γης, παίρνουμε:
Έτσι, η επιτάχυνση της Σελήνης, κατευθυνόμενη προς τη Γη, είναι το 1/3600 της επιτάχυνσης των σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η Σελήνη απέχει 385.000 km από τη Γη, δηλαδή περίπου 60 φορές την ακτίνα της Γης, που είναι 6380 km. Αυτό σημαίνει ότι η Σελήνη είναι 60 φορές πιο μακριά από το κέντρο της Γης από τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνεια της Γης. Αλλά 60*60 = 3600! Από αυτό, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η βαρυτική δύναμη που ενεργεί από τη Γη σε οποιοδήποτε σώμα μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο της απόστασής τους από το κέντρο της Γης:
Βαρυτική δύναμη ~ 1/r 2
Το φεγγάρι, 60 ακτίνες της Γης μακριά, δέχεται μια βαρυτική δύναμη έλξης που είναι μόνο το 1/60 2 = 1/3600 της δύναμης που θα δοκίμαζε αν βρισκόταν στην επιφάνεια της Γης. Κάθε σώμα που βρίσκεται σε απόσταση 385.000 km από τη Γη, λόγω της έλξης της Γης, αποκτά την ίδια επιτάχυνση με τη Σελήνη, δηλαδή 2,73 * 10 -3 m / s 2.
Ο Νεύτωνας κατάλαβε ότι η δύναμη της βαρύτητας δεν εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το σώμα που έλκεται, αλλά και από τη μάζα του. Πράγματι, η δύναμη της βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με τη μάζα του ελκόμενου σώματος, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, μπορεί να φανεί ότι όταν η Γη δρα με τη βαρύτητα σε ένα άλλο σώμα (για παράδειγμα, τη Σελήνη), αυτό το σώμα, με τη σειρά του, δρα στη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη:
Χάρη σε αυτό, ο Newton πρότεινε ότι το μέγεθος της δύναμης της βαρύτητας είναι ανάλογο και με τις δύο μάζες. Ετσι:
όπου m 3 είναι η μάζα της Γης, m T είναι η μάζα ενός άλλου σώματος, r είναι η απόσταση από το κέντρο της Γης στο κέντρο του σώματος.
Συνεχίζοντας τη μελέτη της βαρύτητας, ο Νεύτων προχώρησε ένα βήμα παραπέρα. Προσδιόρισε ότι η δύναμη που απαιτείται για να διατηρηθούν οι διάφοροι πλανήτες στις τροχιές τους γύρω από τον Ήλιο μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο των αποστάσεων τους από τον Ήλιο. Αυτό τον οδήγησε στην ιδέα ότι η δύναμη που ενεργεί μεταξύ του Ήλιου και καθενός από τους πλανήτες και τους κρατά στις τροχιές τους είναι επίσης μια δύναμη βαρυτικής αλληλεπίδρασης. Πρότεινε επίσης ότι η φύση της δύναμης που κρατά τους πλανήτες στις τροχιές τους είναι ταυτόσημη με τη φύση της δύναμης της βαρύτητας που ενεργεί σε όλα τα σώματα κοντά στην επιφάνεια της γης (θα μιλήσουμε για τη βαρύτητα αργότερα). Η επαλήθευση επιβεβαίωσε την υπόθεση της ενιαίας φύσης αυτών των δυνάμεων. Τότε, εάν η βαρυτική επίδραση υπάρχει μεταξύ αυτών των σωμάτων, τότε γιατί να μην υπάρχει μεταξύ όλων των σωμάτων; Έτσι ο Νεύτων έφτασε στον περίφημο νόμο του για την παγκόσμια έλξη, ο οποίος μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:
Κάθε σωματίδιο στο σύμπαν έλκει κάθε άλλο σωματίδιο με μια δύναμη που είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Αυτή η δύναμη δρα κατά μήκος της γραμμής που συνδέει αυτά τα δύο σωματίδια.
Το μέγεθος αυτής της δύναμης μπορεί να γραφτεί ως:
όπου και είναι οι μάζες δύο σωματιδίων, είναι η απόσταση μεταξύ τους και είναι η σταθερά της βαρύτητας, η οποία μπορεί να μετρηθεί πειραματικά και έχει την ίδια αριθμητική τιμή για όλα τα σώματα.
Αυτή η έκφραση καθορίζει το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης με την οποία ένα σωματίδιο δρα σε ένα άλλο, που βρίσκεται σε απόσταση από αυτό. Για δύο μη σημειακά, αλλά ομοιογενή σώματα, αυτή η έκφραση περιγράφει σωστά την αλληλεπίδραση, αν είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σωμάτων. Επιπλέον, αν τα εκτεταμένα σώματα είναι μικρά σε σύγκριση με τις μεταξύ τους αποστάσεις, τότε δεν θα κάνουμε πολύ λάθος αν θεωρήσουμε τα σώματα ως σημειακά σωματίδια (όπως συμβαίνει με το σύστημα Γης-Ήλιου).
Εάν είναι απαραίτητο να εξεταστεί η δύναμη της βαρυτικής έλξης που ενεργεί σε ένα δεδομένο σωματίδιο από την πλευρά δύο ή περισσότερων άλλων σωματιδίων, για παράδειγμα, η δύναμη που ασκεί η Σελήνη από τη Γη και τον Ήλιο, τότε είναι απαραίτητο για κάθε ζεύγος αλληλεπιδρώντα σωματίδια για να χρησιμοποιήσει τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας και στη συνέχεια να προσθέσει τις δυνάμεις διανυσματικά, που ενεργούν στο σωματίδιο.
Η τιμή της σταθεράς πρέπει να είναι πολύ μικρή, αφού δεν παρατηρούμε καμία δύναμη να ασκεί μεταξύ σωμάτων συνηθισμένων μεγεθών. Η δύναμη που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων συνηθισμένου μεγέθους μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1798. Henry Cavendish - 100 χρόνια μετά τη δημοσίευση του νόμου του Newton. Για να ανιχνεύσει και να μετρήσει μια τόσο απίστευτα μικρή δύναμη, χρησιμοποίησε τη ρύθμιση που φαίνεται στο σχ. 3.
Δύο μπάλες στερεώνονται στα άκρα μιας ελαφριάς οριζόντιας ράβδου που αναρτάται στη μέση από ένα λεπτό νήμα. Όταν η σφαίρα, με την ένδειξη Α, πλησιάζει σε μία από τις αιωρούμενες μπάλες, η βαρυτική δύναμη έλξης αναγκάζει τη σφαίρα που είναι προσαρτημένη στη ράβδο να κινηθεί, προκαλώντας ελαφρά συστροφή του νήματος. Αυτή η ελαφρά μετατόπιση μετράται μέσω μιας στενής δέσμης φωτός που κατευθύνεται σε έναν καθρέφτη τοποθετημένο σε ένα νήμα έτσι ώστε η ανακλώμενη δέσμη φωτός να πέφτει στην κλίμακα. Προηγούμενες μετρήσεις της συστροφής ενός νήματος υπό τη δράση γνωστών δυνάμεων καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό του μεγέθους της δύναμης αλληλεπίδρασης της βαρύτητας που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων. Ένα όργανο αυτού του τύπου χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό ενός βαρυόμετρου, με το οποίο είναι δυνατό να μετρηθούν πολύ μικρές αλλαγές στη βαρύτητα κοντά σε ένα βράχο που διαφέρει σε πυκνότητα από τα γειτονικά πετρώματα. Αυτή η συσκευή χρησιμοποιείται από γεωλόγους για έρευνα φλοιός της γηςκαι εξερεύνηση γεωλογικών χαρακτηριστικών ενδεικτικών κοιτασμάτων πετρελαίου. Σε μια έκδοση της συσκευής Cavendish, δύο μπάλες αιωρούνται σε διαφορετικά ύψη. Τότε θα έλκονται με διαφορετικούς τρόπους από μια πυκνή απόθεση βράχου κοντά στην επιφάνεια. Επομένως, η μπάρα, όταν είναι σωστά προσανατολισμένη σε σχέση με το πεδίο, θα περιστρέφεται ελαφρά. Οι εξερευνητές πετρελαίου αντικαθιστούν τώρα αυτούς τους μετρητές βαρύτητας με όργανα που μετρούν άμεσα μικρές αλλαγές στο μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας g, οι οποίες θα συζητηθούν αργότερα.
Ο Κάβεντις όχι μόνο επιβεβαίωσε την υπόθεση του Νεύτωνα ότι τα σώματα έλκονται μεταξύ τους και ο τύπος περιγράφει σωστά αυτή τη δύναμη. Δεδομένου ότι ο Cavendish μπορούσε να μετρήσει μεγέθη με καλή ακρίβεια, ήταν επίσης σε θέση να υπολογίσει το μέγεθος της σταθεράς. Είναι επί του παρόντος αποδεκτό ότι αυτή η σταθερά είναι ίση με
Το σχήμα ενός από τα πειράματα για τη μέτρηση φαίνεται στο Σχ.4.
Δύο μπάλες ίδιας μάζας αιωρούνται από τα άκρα της δοκού ισορροπίας. Ένα από αυτά είναι πάνω από την πλάκα μολύβδου, το άλλο είναι κάτω από αυτό. Ο μόλυβδος (100 κιλά μολύβδου ελήφθησαν για το πείραμα) αυξάνει το βάρος της δεξιάς μπάλας με την έλξη της και μειώνει το βάρος της αριστερής. Η δεξιά μπάλα υπερτερεί της αριστερής. Η τιμή υπολογίζεται από την απόκλιση της δοκού ισορροπίας.
Η ανακάλυψη του νόμου της παγκόσμιας έλξης θεωρείται δικαίως ένας από τους μεγαλύτερους θριάμβους της επιστήμης. Και, συνδέοντας αυτόν τον θρίαμβο με το όνομα του Νεύτωνα, θέλει κανείς άθελά του να ρωτήσει γιατί ήταν αυτός ο λαμπρός φυσιοδίφης, και όχι ο Γαλιλαίος, για παράδειγμα, που ανακάλυψε τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, όχι ο Ρόμπερτ Χουκ ή οποιοσδήποτε από τους άλλους αξιόλογους προκατόχους του Νεύτωνα. ή σύγχρονοι, ποιος κατάφερε να κάνει αυτή την ανακάλυψη;
Αυτό δεν είναι απλώς θέμα τύχης και πτώσης μήλων. Ο κύριος καθοριστικός παράγοντας ήταν ότι στα χέρια του Νεύτωνα ήταν οι νόμοι που ανακάλυψε ο ίδιος, που ίσχυαν για την περιγραφή κάθε κίνησης. Ήταν αυτοί οι νόμοι, οι νόμοι της μηχανικής του Νεύτωνα, που κατέστησαν δυνατό να κατανοήσουμε ξεκάθαρα ότι οι δυνάμεις είναι η βάση που καθορίζει τα χαρακτηριστικά της κίνησης. Ο Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που κατάλαβε απολύτως καθαρά τι ακριβώς έπρεπε να αναζητηθεί για να εξηγηθεί η κίνηση των πλανητών - ήταν απαραίτητο να αναζητήσουμε δυνάμεις και μόνο δυνάμεις. Μία από τις πιο αξιοσημείωτες ιδιότητες των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας, ή, όπως ονομάζονται συχνά, βαρυτικών δυνάμεων, αντανακλάται ήδη στο ίδιο το όνομα που έδωσε ο Νεύτωνας: καθολική. Οτιδήποτε έχει μάζα - και η μάζα είναι εγγενής σε οποιαδήποτε μορφή, οποιοδήποτε είδος ύλης - πρέπει να βιώνει βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Ταυτόχρονα, είναι αδύνατο να απομακρυνθούμε από τις βαρυτικές δυνάμεις. Δεν υπάρχουν εμπόδια στην παγκόσμια βαρύτητα. Μπορείτε πάντα να βάλετε ένα ανυπέρβλητο εμπόδιο στο ηλεκτρικό, μαγνητικό πεδίο. Αλλά η βαρυτική αλληλεπίδραση μεταδίδεται ελεύθερα μέσω οποιουδήποτε σώματος. Οθόνες κατασκευασμένες από ειδικές ουσίες αδιαπέραστες από τη βαρύτητα μπορούν να υπάρχουν μόνο στη φαντασία των συγγραφέων βιβλίων επιστημονικής φαντασίας.
Έτσι, οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πανταχού παρούσες και διαπερνούν τα πάντα. Γιατί δεν νιώθουμε την έλξη των περισσότερων σωμάτων; Αν υπολογίσουμε τι ποσοστό της βαρύτητας της Γης είναι, για παράδειγμα, η έλξη του Έβερεστ, αποδεικνύεται ότι μόνο τα χιλιοστά του τοις εκατό. Η δύναμη αμοιβαίας έλξης δύο ατόμων μέσου βάρους με απόσταση ενός μέτρου μεταξύ τους δεν υπερβαίνει τα τρία εκατοστά του χιλιοστού. Η βαρυτική δύναμη είναι τόσο αδύναμη. Το γεγονός ότι οι βαρυτικές δυνάμεις, γενικά μιλώντας, είναι πολύ πιο αδύναμες από τις ηλεκτρικές, προκαλεί έναν περίεργο διαχωρισμό των σφαιρών επιρροής αυτών των δυνάμεων. Για παράδειγμα, έχοντας υπολογίσει ότι στα άτομα η βαρυτική έλξη των ηλεκτρονίων προς τον πυρήνα είναι αρκετές φορές ασθενέστερη από την ηλεκτρική, είναι εύκολο να γίνει κατανοητό ότι οι διαδικασίες μέσα στο άτομο καθορίζονται πρακτικά μόνο από ηλεκτρικές δυνάμεις. Οι βαρυτικές δυνάμεις γίνονται απτές και μερικές φορές μεγαλειώδεις, όταν εμφανίζονται τέτοιες τεράστιες μάζες στην αλληλεπίδραση, όπως οι μάζες διαστημικά σώματα: πλανήτες, αστέρια κ.λπ. Άρα, η Γη και η Σελήνη έλκονται με δύναμη περίπου 20.000.000.000.000.000 τόνων. Ακόμη και τέτοια μακρινά αστέρια, των οποίων το φως προέρχεται από τη Γη για χρόνια, έλκονται από τον πλανήτη μας με μια δύναμη που εκφράζεται με εντυπωσιακό αριθμό - εκατοντάδες εκατομμύρια τόνους.
Η αμοιβαία έλξη δύο σωμάτων μειώνεται καθώς απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Ας κάνουμε νοερά το εξής πείραμα: θα μετρήσουμε τη δύναμη με την οποία η Γη έλκει οποιοδήποτε σώμα, για παράδειγμα, ένα βάρος είκοσι κιλών. Αφήστε το πρώτο πείραμα να αντιστοιχεί σε τέτοιες συνθήκες όταν το βάρος τοποθετείται σε πολύ μεγάλη απόσταση από τη Γη. Υπό αυτές τις συνθήκες, η δύναμη έλξης (η οποία μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τις πιο συνηθισμένες κλίμακες ελατηρίου) θα είναι πρακτικά μηδενική. Καθώς πλησιάζουμε στη Γη, η αμοιβαία έλξη θα εμφανιστεί και σταδιακά θα αυξηθεί και, τέλος, όταν το βάρος βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, το βέλος της ισορροπίας του ελατηρίου θα σταματήσει στη διαίρεση «20 κιλών», αφού αυτό που ονομάζουμε Το βάρος, που αφαιρείται από την περιστροφή της γης, δεν είναι τίποτα άλλο παρά η δύναμη με την οποία η Γη έλκει τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της (βλ. παρακάτω). Εάν συνεχίσουμε το πείραμα και χαμηλώσουμε το βάρος σε έναν βαθύ άξονα, αυτό θα μειώσει τη δύναμη που ασκείται στο βάρος. Αυτό φαίνεται τουλάχιστον από το γεγονός ότι εάν το βάρος τοποθετηθεί στο κέντρο της γης, η έλξη από όλες τις πλευρές θα ισορροπήσει αμοιβαία και το βέλος της ισορροπίας του ελατηρίου θα σταματήσει ακριβώς στο μηδέν.
Έτσι, δεν μπορεί κανείς απλώς να πει ότι οι δυνάμεις βαρύτητας μειώνονται με την αύξηση της απόστασης - πρέπει πάντα να ορίζεται ότι αυτές οι ίδιες οι αποστάσεις, με μια τέτοια διατύπωση, θεωρούνται πολύ μεγαλύτερες από τις διαστάσεις των σωμάτων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο νόμος που διατυπώθηκε από τον Νεύτωνα είναι σωστός ότι οι δυνάμεις της παγκόσμιας βαρύτητας μειώνονται σε αντίστροφη αναλογία προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των ελκτικών σωμάτων. Ωστόσο, παραμένει ασαφές εάν πρόκειται για γρήγορη ή όχι πολύ γρήγορη αλλαγή με την απόσταση; Σημαίνει ένας τέτοιος νόμος ότι η αλληλεπίδραση γίνεται πρακτικά αισθητή μόνο μεταξύ των πλησιέστερων γειτόνων ή είναι αισθητή ακόμη και σε αρκετά μεγάλες αποστάσεις;
Ας συγκρίνουμε τον νόμο της μείωσης με την απόσταση των βαρυτικών δυνάμεων με τον νόμο σύμφωνα με τον οποίο ο φωτισμός μειώνεται με την απόσταση από την πηγή. Τόσο στη μία όσο και στην άλλη περίπτωση, ισχύει ο ίδιος νόμος - αντιστρόφως αναλογία στο τετράγωνο της απόστασης. Αλλά τελικά, βλέπουμε αστέρια που βρίσκονται σε τόσο τεράστιες αποστάσεις από εμάς που ακόμη και μια φωτεινή δέσμη, που δεν έχει αντίπαλο σε ταχύτητα, μπορεί να περάσει μόνο σε δισεκατομμύρια χρόνια. Αλλά αν το φως από αυτά τα αστέρια φτάσει σε εμάς, τότε η έλξη τους θα πρέπει να γίνει αισθητή, τουλάχιστον πολύ αδύναμα. Κατά συνέπεια, η δράση των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας εκτείνεται, κατ' ανάγκη μειούμενη, σε πρακτικά απεριόριστες αποστάσεις. Η ακτίνα δράσης τους είναι άπειρη. Οι δυνάμεις βαρύτητας είναι δυνάμεις μεγάλης εμβέλειας. Λόγω της δράσης μεγάλης εμβέλειας, η βαρύτητα δεσμεύει όλα τα σώματα στο σύμπαν.
Η σχετική βραδύτητα της μείωσης των δυνάμεων με την απόσταση σε κάθε βήμα εκδηλώνεται στις γήινες συνθήκες: εξάλλου, όλα τα σώματα, όταν μετακινούνται από το ένα ύψος στο άλλο, αλλάζουν εξαιρετικά ελαφρά το βάρος τους. Ακριβώς γιατί με μια σχετικά μικρή αλλαγή στην απόσταση - στην προκειμένη περίπτωση προς το κέντρο της Γης - οι βαρυτικές δυνάμεις πρακτικά δεν αλλάζουν.
Τα ύψη στα οποία κινούνται οι τεχνητοί δορυφόροι είναι ήδη συγκρίσιμα με την ακτίνα της Γης, έτσι ώστε για να υπολογιστεί η τροχιά τους, είναι απολύτως απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η αλλαγή της δύναμης της βαρύτητας με την αύξηση της απόστασης.
Έτσι, ο Γαλιλαίος υποστήριξε ότι όλα τα σώματα που απελευθερώνονται από ένα ορισμένο ύψος κοντά στην επιφάνεια της Γης θα πέσουν με την ίδια επιτάχυνση g (αν παραμελήσουμε την αντίσταση του αέρα). Η δύναμη που προκαλεί αυτή την επιτάχυνση ονομάζεται βαρύτητα. Ας εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα στη δύναμη της βαρύτητας, θεωρώντας την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης g ως επιτάχυνση a. Έτσι, η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σώμα μπορεί να γραφτεί ως:
Αυτή η δύναμη κατευθύνεται προς τα κάτω προς το κέντρο της Γης.
Επειδή στο σύστημα SI g \u003d 9,8, τότε η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί σε ένα σώμα με μάζα 1 kg είναι.
Εφαρμόζουμε τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας για να περιγράψουμε τη δύναμη της βαρύτητας - τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ της γης και ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνειά της. Τότε το m 1 θα αντικατασταθεί από τη μάζα της Γης m 3 , και το r - από την απόσταση από το κέντρο της Γης, δηλ. στην ακτίνα της Γης r 3 . Έτσι παίρνουμε:
Όπου m είναι η μάζα ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Από την ισότητα αυτή προκύπτει ότι:
Με άλλα λόγια, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της γης g καθορίζεται από τις τιμές m 3 και r 3 .
Στο φεγγάρι, σε άλλους πλανήτες ή μέσα απώτερο διάστημαΗ δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα σώμα της ίδιας μάζας θα είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, στη Σελήνη, το g είναι μόνο το ένα έκτο του g στη Γη και ένα σώμα βάρους 1 kg υπόκειται σε δύναμη βαρύτητας μόνο 1,7 N.
Μέχρι να μετρηθεί η σταθερά βαρύτητας G, η μάζα της Γης παρέμενε άγνωστη. Και μόνο αφού μετρήθηκε το G, χρησιμοποιώντας την αναλογία, ήταν δυνατό να υπολογιστεί η μάζα της γης. Αυτό έγινε για πρώτη φορά από τον ίδιο τον Henry Cavendish. Αντικαθιστώντας στον τύπο την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης την τιμή g=9,8m/s και την ακτίνα της γης r z =6,38 10 6 παίρνουμε την ακόλουθη τιμή της μάζας της Γης:
Για τη βαρυτική δύναμη που ενεργεί σε σώματα κοντά στην επιφάνεια της Γης, μπορεί κανείς απλώς να χρησιμοποιήσει την έκφραση mg. Εάν είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ελκτική δύναμη που ενεργεί σε ένα σώμα που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από τη Γη ή η δύναμη που προκαλείται από ένα άλλο ουράνιο σώμα (για παράδειγμα, τη Σελήνη ή άλλο πλανήτη), τότε η τιμή του g υπολογίζεται χρησιμοποιώντας γνωστός τύπος, στην οποία τα r 3 και m 3 πρέπει να αντικατασταθούν από την αντίστοιχη απόσταση και μάζα, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε απευθείας τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον ακριβή προσδιορισμό της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας. Μπορεί κανείς να βρει g απλά ζυγίζοντας ένα τυπικό βάρος σε μια ζυγαριά ελατηρίου. Οι γεωλογικές κλίμακες πρέπει να είναι εκπληκτικές - το ελατήριο τους αλλάζει την τάση όταν προστίθεται φορτίο μικρότερο από το ένα εκατομμυριοστό του γραμμαρίου. Εξαιρετικά αποτελέσματα δίνονται από ζυγούς χαλαζία στρέψης. Η συσκευή τους είναι, καταρχήν, απλή. Ένας μοχλός είναι συγκολλημένος σε ένα οριζόντια τεντωμένο νήμα χαλαζία, με το βάρος του οποίου το νήμα είναι ελαφρώς στριμμένο:
Για τον ίδιο σκοπό χρησιμοποιείται και το εκκρεμές. Μέχρι πρόσφατα, οι μέθοδοι εκκρεμούς για τη μέτρηση του g ήταν οι μοναδικές και μόνο στη δεκαετία του '60 - '70. Άρχισαν να αντικαθίστανται από πιο βολικές και ακριβείς μεθόδους βάρους. Σε κάθε περίπτωση, μετρώντας την περίοδο ταλάντωσης ενός μαθηματικού εκκρεμούς, ο τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί η τιμή του g με μεγάλη ακρίβεια. Μετρώντας την τιμή του g σε διαφορετικά σημεία στο ίδιο όργανο, μπορεί κανείς να κρίνει τις σχετικές αλλαγές στη δύναμη της βαρύτητας με ακρίβεια μερών ανά εκατομμύριο.
Οι τιμές της βαρυτικής επιτάχυνσης g σε διαφορετικά σημεία της Γης είναι ελαφρώς διαφορετικές. Από τον τύπο g = Gm 3 μπορεί να φανεί ότι η τιμή του g πρέπει να είναι μικρότερη, για παράδειγμα, στις κορυφές των βουνών παρά στο επίπεδο της θάλασσας, καθώς η απόσταση από το κέντρο της Γης έως την κορυφή του βουνού είναι κάπως μεγαλύτερη. Πράγματι, αυτό το γεγονός διαπιστώθηκε πειραματικά. Ωστόσο, ο τύπος g=Gm 3 /r 3 2 δεν δίνει την ακριβή τιμή του g σε όλα τα σημεία, αφού η επιφάνεια της γης δεν είναι ακριβώς σφαιρική: όχι μόνο υπάρχουν βουνά και θάλασσες στην επιφάνειά της, αλλά υπάρχει και μια αλλαγή στην ακτίνα της Γης στον ισημερινό. Επιπλέον, η μάζα της γης δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη. Η περιστροφή της Γης επηρεάζει και την αλλαγή στο g.
Ωστόσο, οι ιδιότητες της βαρυτικής επιτάχυνσης αποδείχθηκαν πιο περίπλοκες από ό,τι πίστευε ο Γαλιλαίος. Μάθετε ότι το μέγεθος της επιτάχυνσης εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος στο οποίο μετράται:
Το μέγεθος της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης ποικίλλει επίσης ανάλογα με το ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης:
Το διάνυσμα της βαρυτικής επιτάχυνσης κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω, αλλά κατά μήκος μιας γραμμής σε μια δεδομένη θέση στη Γη.
Έτσι, στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος και στο ίδιο ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, η επιτάχυνση της βαρύτητας θα πρέπει να είναι η ίδια. Οι ακριβείς μετρήσεις δείχνουν ότι πολύ συχνά υπάρχουν αποκλίσεις από αυτόν τον κανόνα - ανωμαλίες βαρύτητας. Ο λόγος για τις ανωμαλίες είναι η ανομοιογενής κατανομή μάζας κοντά στο σημείο μέτρησης.
Όπως ήδη αναφέρθηκε, η βαρυτική δύναμη από την πλευρά ενός μεγάλου σώματος μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των δυνάμεων που δρουν από τα μεμονωμένα σωματίδια ενός μεγάλου σώματος. Η έλξη του εκκρεμούς από τη Γη είναι το αποτέλεσμα της δράσης όλων των σωματιδίων της Γης σε αυτό. Αλλά είναι σαφές ότι τα κοντινά σωματίδια συνεισφέρουν τη μεγαλύτερη συμβολή στη συνολική δύναμη - εξάλλου, η έλξη είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης.
Εάν οι βαριές μάζες συγκεντρωθούν κοντά στον τόπο μέτρησης, το g θα είναι μεγαλύτερο από τον κανόνα, διαφορετικά το g είναι μικρότερο από τον κανόνα.
Εάν, για παράδειγμα, το g μετρηθεί σε ένα βουνό ή σε ένα αεροπλάνο που πετά πάνω από τη θάλασσα στο ύψος ενός βουνού, τότε στην πρώτη περίπτωση θα ληφθεί ένας μεγάλος αριθμός. Επίσης, πάνω από τον κανόνα είναι η τιμή του g σε απόμερα νησιά του ωκεανού. Είναι σαφές ότι και στις δύο περιπτώσεις η αύξηση του g εξηγείται από τη συγκέντρωση πρόσθετων μαζών στον τόπο μέτρησης.
Όχι μόνο η τιμή του g, αλλά και η κατεύθυνση της βαρύτητας μπορεί να αποκλίνει από τον κανόνα. Εάν κρεμάσετε ένα φορτίο σε μια κλωστή, τότε η επιμήκης κλωστή θα δείξει την κατακόρυφο για αυτό το μέρος. Αυτή η κάθετη μπορεί να αποκλίνει από τον κανόνα. Η «κανονική» κατεύθυνση του κατακόρυφου είναι γνωστή στους γεωλόγους από ειδικούς χάρτες, στους οποίους, σύμφωνα με τα δεδομένα για τις τιμές του g, είναι χτισμένη μια «ιδανική» φιγούρα της Γης.
Ας κάνουμε ένα πείραμα με ένα βαρέλι στους πρόποδες ενός μεγάλου βουνού. Το βάρος μιας πετονιάς έλκεται από τη Γη στο κέντρο της και από το βουνό - στο πλάι. Η ράβδος πρέπει να αποκλίνει υπό τέτοιες συνθήκες από την κατεύθυνση της κανονικής κατακόρυφου. Αφού η μάζα της Γης είναι περισσότερη μάζαβουνά, τέτοιες αποκλίσεις δεν ξεπερνούν τα λίγα δευτερόλεπτα του τόξου.
Η «κανονική» κατακόρυφος καθορίζεται από τα αστέρια, αφού για οποιοδήποτε γεωγραφικό σημείο υπολογίζεται σε ποιο σημείο του ουρανού μια δεδομένη στιγμή της ημέρας και του έτους «ακουμπάει» η κατακόρυφος της «ιδανικής» μορφής της Γης.
Οι αποκλίσεις της γραμμής των βαρέων οδηγούν μερικές φορές σε περίεργα αποτελέσματα. Για παράδειγμα, στη Φλωρεντία, η επιρροή των Απεννίνων δεν οδηγεί στην έλξη, αλλά στην απώθηση της γραμμής. Μπορεί να υπάρχει μόνο μία εξήγηση: υπάρχουν τεράστια κενά στα βουνά.
Ένα αξιοσημείωτο αποτέλεσμα προκύπτει με τη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην κλίμακα των ηπείρων και των ωκεανών. Οι ήπειροι είναι πολύ πιο βαριές από τους ωκεανούς, επομένως φαίνεται ότι οι τιμές g στις ηπείρους θα πρέπει να είναι μεγαλύτερες. Παρά πάνω από τους ωκεανούς. Στην πραγματικότητα, οι τιμές του g, κατά το ίδιο γεωγραφικό πλάτος στους ωκεανούς και τις ηπείρους, είναι κατά μέσο όρο οι ίδιες.
Και πάλι, υπάρχει μόνο μία εξήγηση: οι ήπειροι στηρίζονται σε ελαφρύτερους βράχους και οι ωκεανοί σε βαρύτερους. Πράγματι, όπου είναι δυνατή η άμεση εξερεύνηση, οι γεωλόγοι διαπιστώνουν ότι οι ωκεανοί στηρίζονται σε βαριά πετρώματα βασάλτη και οι ήπειροι σε ελαφρούς γρανίτες.
Αμέσως όμως προκύπτει το εξής ερώτημα: γιατί τα βαριά και τα ελαφρά πετρώματα αντισταθμίζουν ακριβώς τη διαφορά βαρών μεταξύ ηπείρων και ωκεανών; Μια τέτοια αποζημίωση δεν μπορεί να είναι θέμα τύχης· οι αιτίες της πρέπει να έχουν τις ρίζες τους στη δομή του κελύφους της Γης.
Οι γεωλόγοι πιστεύουν ότι τα ανώτερα μέρη του φλοιού της γης φαίνεται να επιπλέουν στο υποκείμενο πλαστικό, δηλαδή στην εύκολα παραμορφώσιμη μάζα. Η πίεση σε βάθη περίπου 100 km θα πρέπει να είναι παντού ίδια, όπως ακριβώς η πίεση στον πυθμένα ενός σκάφους με νερό, στο οποίο επιπλέουν κομμάτια ξύλου διαφορετικού βάρους, είναι ίδια. Επομένως, μια στήλη ύλης με έκταση 1 m 2 από την επιφάνεια έως ένα βάθος 100 km θα πρέπει να έχει το ίδιο βάρος τόσο κάτω από τον ωκεανό όσο και κάτω από τις ηπείρους.
Αυτή η εξίσωση των πιέσεων (ονομάζεται ισοστάση) οδηγεί στο γεγονός ότι στους ωκεανούς και τις ηπείρους κατά μήκος της ίδιας γραμμής γεωγραφικού πλάτους, η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας g δεν διαφέρει σημαντικά. Οι τοπικές ανωμαλίες βαρύτητας εξυπηρετούν τη γεωλογική εξερεύνηση, σκοπός της οποίας είναι η εύρεση κοιτασμάτων ορυκτών υπόγεια, χωρίς να σκάβουν τρύπες, χωρίς να σκάβουν ορυχεία.
Το βαρύ μετάλλευμα πρέπει να αναζητηθεί σε εκείνα τα μέρη όπου το g είναι μεγαλύτερο. Αντίθετα, εναποθέσεις ελαφρού αλατιού ανιχνεύονται με τοπικά υποτιμημένες τιμές g. Μπορείτε να μετρήσετε το g στο πλησιέστερο εκατομμυριοστό του 1 m/s 2 .
Οι μέθοδοι αναγνώρισης που χρησιμοποιούν εκκρεμή και εξαιρετικά ακριβείς κλίμακες ονομάζονται βαρυτικές. Έχουν μεγάλη πρακτική σημασία, ιδιαίτερα για την αναζήτηση πετρελαίου. Το γεγονός είναι ότι με μεθόδους εξερεύνησης με βαρύτητα είναι εύκολο να ανιχνευθούν υπόγειοι θόλοι αλατιού και πολύ συχνά αποδεικνύεται ότι όπου υπάρχει αλάτι, υπάρχει και λάδι. Επιπλέον, το πετρέλαιο βρίσκεται στα βάθη και το αλάτι είναι πιο κοντά στην επιφάνεια της γης. Το πετρέλαιο ανακαλύφθηκε με βαρυτική εξερεύνηση στο Καζακστάν και αλλού.
Αντί να τραβήξετε το καρότσι με ένα ελατήριο, μπορεί να του δοθεί επιτάχυνση συνδέοντας ένα κορδόνι πεταχτό πάνω από την τροχαλία, από το αντίθετο άκρο του οποίου αναρτάται ένα φορτίο. Τότε η επιτάχυνση που μεταδίδει τη δύναμη θα καθοριστεί από το βάρος αυτού του φορτίου. Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης μεταδίδεται και πάλι στο σώμα από το βάρος του.
Στη φυσική, το βάρος είναι η επίσημη ονομασία της δύναμης, η οποία οφείλεται στην έλξη των αντικειμένων προς την επιφάνεια της γης - «έλξη βαρύτητας». Το γεγονός ότι τα σώματα έλκονται προς το κέντρο της γης κάνει αυτή την εξήγηση λογική.
Όπως και να το ορίσεις, το βάρος είναι δύναμη. Δεν διαφέρει από καμία άλλη δύναμη, εκτός από δύο χαρακτηριστικά: το βάρος κατευθύνεται κάθετα και δρα συνεχώς, δεν μπορεί να εξαλειφθεί.
Για να μετρήσουμε άμεσα το βάρος ενός σώματος, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ζυγό ελατηρίου βαθμονομημένο σε μονάδες δύναμης. Επειδή αυτό είναι συχνά άβολο, συγκρίνουμε ένα βάρος με ένα άλλο χρησιμοποιώντας μια ζυγαριά, δηλ. βρείτε τη σχέση:
EARTH ATTRACTION ON BODY X EARTH ATTRACTION-E ΣΤΟ ΜΑΖΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ
Ας υποθέσουμε ότι το σώμα Χ έλκεται 3 φορές ισχυρότερα από το πρότυπο μάζας. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι η βαρύτητα της γης που ενεργεί στο σώμα Χ είναι δύναμη 30 newton, που σημαίνει ότι είναι 3 φορές η βαρύτητα της γης που ενεργεί σε ένα κιλό μάζας. Οι έννοιες της μάζας και του βάρους συχνά συγχέονται, μεταξύ των οποίων υπάρχει σημαντική διαφορά. Η μάζα είναι ιδιότητα του ίδιου του σώματος (είναι μέτρο αδράνειας ή «ποσότητα ύλης» του). Το βάρος, από την άλλη πλευρά, είναι η δύναμη με την οποία το σώμα ενεργεί στο στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση (το βάρος είναι αριθμητικά ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας εάν το στήριγμα ή η ανάρτηση δεν έχει επιτάχυνση).
Εάν χρησιμοποιήσουμε μια ζυγαριά ελατηρίου για να μετρήσουμε το βάρος ενός αντικειμένου με πολύ υψηλή ακρίβεια και στη συνέχεια μεταφέρουμε τη ζυγαριά σε άλλο μέρος, θα διαπιστώσουμε ότι το βάρος του αντικειμένου στην επιφάνεια της Γης ποικίλλει κάπως από μέρος σε μέρος. Γνωρίζουμε ότι μακριά από την επιφάνεια της Γης, ή στα βάθη την υδρόγειο, το βάρος πρέπει να είναι πολύ μικρότερο.
Αλλάζει η μάζα; Οι επιστήμονες, αναλογιζόμενοι αυτό το θέμα, έχουν καταλήξει εδώ και καιρό στο συμπέρασμα ότι η μάζα πρέπει να παραμείνει αμετάβλητη. Ακόμη και στο κέντρο της γης, όπου η βαρύτητα, ενεργώντας προς όλες τις κατευθύνσεις, θα έπρεπε να παράγει μια καθαρή δύναμη μηδέν, το σώμα θα εξακολουθούσε να έχει την ίδια μάζα.
Έτσι, η μάζα, μετρημένη με τη δυσκολία που συναντάμε στην προσπάθεια επιτάχυνσης της κίνησης ενός μικρού καροτσιού, είναι η ίδια παντού: στην επιφάνεια της Γης, στο κέντρο της Γης, στη Σελήνη. Βάρος που υπολογίζεται από την επέκταση του ζυγού του ελατηρίου (και αίσθηση
στους μύες του χεριού ενός ατόμου που κρατά μια ζυγαριά) θα είναι πολύ λιγότερο στη Σελήνη και σχεδόν μηδέν στο κέντρο της Γης. (εικ.7)
Πόσο μεγάλη είναι η βαρύτητα της γης που δρα σε διαφορετικές μάζες; Πώς να συγκρίνετε τα βάρη δύο αντικειμένων; Ας πάρουμε δύο ίδια κομμάτια μολύβδου, ας πούμε, 1 κιλό το καθένα. Η γη έλκει καθένα από αυτά με την ίδια δύναμη, ίση με το βάρος των 10 N. Αν συνδυάσετε και τα δύο κομμάτια των 2 kg, τότε οι κατακόρυφες δυνάμεις απλώς αθροίζονται: η Γη έλκει 2 kg διπλάσια από 1 kg. Θα έχουμε ακριβώς την ίδια διπλή έλξη αν ενώσουμε και τα δύο κομμάτια στο ένα ή τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο. Οι βαρυτικές έλξεις οποιουδήποτε ομοιογενούς υλικού απλώς αθροίζονται και δεν υπάρχει απορρόφηση ή θωράκιση ενός κομματιού ύλης από ένα άλλο.
Για οποιοδήποτε ομοιογενές υλικό, το βάρος είναι ανάλογο της μάζας. Ως εκ τούτου, πιστεύουμε ότι η Γη είναι η πηγή ενός «πεδίου βαρύτητας» που εκπέμπεται από το κέντρο της κατακόρυφα και ικανό να έλκει οποιοδήποτε κομμάτι ύλης. Το πεδίο βαρύτητας ενεργεί με τον ίδιο τρόπο, ας πούμε, σε κάθε κιλό μολύβδου. Τι γίνεται όμως με τις ελκτικές δυνάμεις που δρουν στις ίδιες μάζες διαφορετικών υλικών, για παράδειγμα, 1 kg μολύβδου και 1 kg αλουμινίου; Το νόημα αυτής της ερώτησης εξαρτάται από το τι σημαίνει ίσες μάζες. Ο απλούστερος τρόπος σύγκρισης μαζών, που χρησιμοποιείται σε επιστημονική έρευνακαι στην εμπορική πρακτική - αυτή είναι η χρήση ζυγαριών ισορροπίας. Συγκρίνουν τις δυνάμεις που τραβούν και τα δύο φορτία. Αλλά με αυτόν τον τρόπο τις ίδιες μάζες, ας πούμε, μολύβδου και αλουμινίου, μπορούμε να υποθέσουμε ότι ίσα βάρη έχουν ίσες μάζες. Αλλά στην πραγματικότητα, εδώ μιλάμε για δύο εντελώς ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙμάζες - για την αδρανειακή και για τη βαρυτική μάζα.
Η ποσότητα στον τύπο Αντιπροσωπεύει μια αδρανειακή μάζα. Σε πειράματα με τρόλεϊ, τα οποία επιταχύνονται από ένα ελατήριο, η τιμή λειτουργεί ως χαρακτηριστικό της «βαρύτητας της ουσίας» δείχνοντας πόσο δύσκολο είναι να προσδώσει επιτάχυνση στο υπό εξέταση σώμα. Το ποσοτικό χαρακτηριστικό είναι η αναλογία. Αυτή η μάζα είναι ένα μέτρο αδράνειας, η τάση των μηχανικών συστημάτων να αντιστέκονται σε μια αλλαγή κατάστασης. Η μάζα είναι μια ιδιότητα που πρέπει να είναι ίδια κοντά στην επιφάνεια της Γης, και στη Σελήνη, και στο βαθύ διάστημα και στο κέντρο της Γης. Ποια είναι η σύνδεσή του με τη βαρύτητα και τι συμβαίνει στην πραγματικότητα κατά τη ζύγιση;
Ανεξάρτητα από την αδρανειακή μάζα, μπορεί κανείς να εισαγάγει την έννοια της βαρυτικής μάζας ως το ποσό της ύλης που έλκεται από τη Γη.
Πιστεύουμε ότι το βαρυτικό πεδίο της Γης είναι το ίδιο για όλα τα αντικείμενα σε αυτήν, αλλά αποδίδουμε σε διάφορα
metam διαφορετικές μάζες, οι οποίες είναι ανάλογες με την έλξη αυτών των αντικειμένων από το πεδίο. Αυτή είναι η βαρυτική μάζα. Λέμε ότι διαφορετικά αντικείμενα έχουν διαφορετικό βάρος, αφού έχουν διαφορετικές βαρυτικές μάζες, οι οποίες έλκονται από το βαρυτικό πεδίο. Έτσι, οι βαρυτικές μάζες είναι εξ ορισμού ανάλογες με τα βάρη καθώς και με τη δύναμη της βαρύτητας. Η βαρυτική μάζα καθορίζει με ποια δύναμη έλκεται το σώμα από τη Γη. Ταυτόχρονα, η βαρύτητα είναι αμοιβαία: αν η Γη έλκει μια πέτρα, τότε η πέτρα έλκει και τη Γη. Αυτό σημαίνει ότι η βαρυτική μάζα ενός σώματος καθορίζει επίσης πόσο έντονα έλκει ένα άλλο σώμα, τη Γη. Έτσι, η βαρυτική μάζα μετρά την ποσότητα της ύλης στην οποία δρα η γήινη βαρύτητα ή την ποσότητα ύλης που προκαλεί βαρυτική έλξη μεταξύ των σωμάτων.
Η βαρυτική έλξη δρα σε δύο πανομοιότυπα κομμάτια μολύβδου διπλάσια από ότι σε ένα. Οι βαρυτικές μάζες των τεμαχίων μολύβδου πρέπει να είναι ανάλογες με τις αδρανειακές μάζες, αφού οι μάζες και των δύο είναι προφανώς ανάλογες με τον αριθμό των ατόμων μολύβδου. Το ίδιο ισχύει για κομμάτια οποιουδήποτε άλλου υλικού, ας πούμε κερί, αλλά πώς συγκρίνεται ένα κομμάτι μολύβδου με ένα κομμάτι κεριού; Την απάντηση σε αυτό το ερώτημα δίνει ένα συμβολικό πείραμα για τη μελέτη της πτώσης σωμάτων διαφόρων μεγεθών από την κορυφή του κεκλιμένου Πύργου της Πίζας, εκείνου που, σύμφωνα με το μύθο, εκτέλεσε ο Γαλιλαίος. Ρίξτε δύο κομμάτια από οποιοδήποτε υλικό οποιουδήποτε μεγέθους. Πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση g. Η δύναμη που ασκεί σε ένα σώμα και του δίνει επιτάχυνση6 είναι η έλξη της Γης που εφαρμόζεται σε αυτό το σώμα. Η δύναμη έλξης των σωμάτων από τη Γη είναι ανάλογη της βαρυτικής μάζας. Αλλά η βαρύτητα προσδίδει την ίδια επιτάχυνση g σε όλα τα σώματα. Επομένως, η βαρύτητα, όπως και το βάρος, πρέπει να είναι ανάλογη της αδρανειακής μάζας. Επομένως, τα σώματα οποιουδήποτε σχήματος περιέχουν τις ίδιες αναλογίες και των δύο μαζών.
Αν πάρουμε 1 κιλό ως μονάδα και των δύο μαζών, τότε η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα θα είναι ίδιες για όλα τα σώματα οποιουδήποτε μεγέθους από οποιοδήποτε υλικό και σε οποιοδήποτε μέρος.
Να πώς αποδεικνύεται. Ας συγκρίνουμε το πρότυπο χιλιογράμμου από πλατίνα6 με μια πέτρα άγνωστης μάζας. Ας συγκρίνουμε τις αδρανειακές τους μάζες μετακινώντας καθένα από τα σώματα με τη σειρά του σε οριζόντια κατεύθυνση υπό την επίδραση κάποιας δύναμης και μετρώντας την επιτάχυνση. Ας υποθέσουμε ότι η μάζα της πέτρας είναι 5,31 kg. Η βαρύτητα της Γης δεν εμπλέκεται σε αυτή τη σύγκριση. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τις βαρυτικές μάζες και των δύο σωμάτων μετρώντας τη βαρυτική έλξη μεταξύ καθενός από αυτά και κάποιου τρίτου σώματος, πιο απλά της Γης. Αυτό μπορεί να γίνει ζυγίζοντας και τα δύο σώματα. Θα δούμε ότι η βαρυτική μάζα της πέτρας είναι επίσης 5,31 κιλά.
Περισσότερο από μισό αιώνα πριν ο Νεύτωνας προτείνει τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Johannes Kepler (1571-1630) ανακάλυψε ότι «η περίπλοκη κίνηση των πλανητών ηλιακό σύστημαθα μπορούσε να περιγραφεί χρησιμοποιώντας τρεις απλούς νόμους. Οι νόμοι του Κέπλερ ενίσχυσαν την πίστη στην υπόθεση του Κοπέρνικου ότι οι πλανήτες περιστρέφονται επίσης γύρω από τον ήλιο.
Το να ισχυριστεί κανείς στις αρχές του 17ου αιώνα ότι οι πλανήτες βρίσκονται γύρω από τον Ήλιο και όχι γύρω από τη Γη ήταν η μεγαλύτερη αίρεση. Ο Τζορντάνο Μπρούνο, ο οποίος υπερασπίστηκε ανοιχτά το σύστημα του Κοπέρνικου, καταδικάστηκε ως αιρετικός από την Ιερά Εξέταση και κάηκε στην πυρά. Ακόμη και ο μεγάλος Γαλιλαίος, παρά τη στενή του φιλία με τον Πάπα, φυλακίστηκε, καταδικάστηκε από την Ιερά Εξέταση και αναγκάστηκε να αποκηρύξει δημόσια τις απόψεις του.
Εκείνες τις μέρες, οι διδασκαλίες του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου θεωρούνταν ιερές και απαραβίαστες, λέγοντας ότι οι τροχιές των πλανητών προκύπτουν ως αποτέλεσμα πολύπλοκων κινήσεων κατά μήκος ενός συστήματος κύκλων. Για να περιγράψουμε λοιπόν την τροχιά του Άρη, χρειάζονταν καμιά δεκαριά κύκλοι διαφόρων διαμέτρων. Ο Johannes Kepler έθεσε το καθήκον να «αποδείξει» ότι ο Άρης και η Γη πρέπει να περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Προσπαθούσε να βρει μια τροχιά με το απλούστερο γεωμετρικό σχήμα, που θα ταίριαζε ακριβώς με τις πολυάριθμες μετρήσεις της θέσης του πλανήτη. Χρόνια κουραστικών υπολογισμών πέρασαν προτού ο Κέπλερ καταφέρει να διατυπώσει τρεις απλούς νόμους που περιγράφουν με μεγάλη ακρίβεια την κίνηση όλων των πλανητών:
Πρώτος Νόμος: Κάθε πλανήτης κινείται σε μια έλλειψη
ένα από τα σημεία εστίασης του οποίου είναι
Δεύτερος νόμος: Το διάνυσμα ακτίνας (η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο
και ο πλανήτης) περιγράφει σε ίσα διαστήματα
χρόνος ίσες περιοχές
Τρίτος νόμος: Τετράγωνα πλανητικών περιόδων
ανάλογη με τους κύβους των μέσων τους
αποστάσεις από τον ήλιο:
R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 / T 2 2
Η σημασία των έργων του Κέπλερ είναι τεράστια. Ανακάλυψε τους νόμους που συνέδεσε τότε ο Νεύτωνας με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης.Φυσικά και ο ίδιος ο Κέπλερ δεν είχε συνειδητοποιήσει σε τι θα οδηγούσαν οι ανακαλύψεις του. «Ασχολήθηκε με κουραστικές υπαινιγμούς εμπειρικών κανόνων, που στο μέλλον ο Νεύτωνας υποτίθεται ότι θα οδηγούσε σε μια ορθολογική μορφή». Ο Κέπλερ δεν μπορούσε να εξηγήσει γιατί υπάρχουν ελλειπτικές τροχιές, αλλά θαύμαζε το γεγονός ότι υπάρχουν.
Με βάση τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι δυνάμεις έλξης πρέπει να μειώνονται με την αύξηση της απόστασης και ότι η έλξη πρέπει να αλλάζει ως (απόσταση) -2. Ανακαλύπτοντας τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Νεύτων μετέφερε την απλή ιδέα της κίνησης της σελήνης σε ολόκληρο το πλανητικό σύστημα. Έδειξε ότι η έλξη, σύμφωνα με τους νόμους που εξήγαγε, καθορίζει την κίνηση των πλανητών σε ελλειπτικές τροχιές και ο Ήλιος πρέπει να βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης. Μπόρεσε να εξαγάγει εύκολα δύο άλλους νόμους του Κέπλερ, οι οποίοι επίσης απορρέουν από την υπόθεσή του για την παγκόσμια έλξη. Αυτοί οι νόμοι ισχύουν αν ληφθεί υπόψη μόνο η έλξη του Ήλιου. Πρέπει όμως να λάβει κανείς υπόψη και την επίδραση άλλων πλανητών σε έναν κινούμενο πλανήτη, αν και στο ηλιακό σύστημα αυτές οι έλξεις είναι μικρές σε σύγκριση με την έλξη του ήλιου.
Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ προκύπτει από την αυθαίρετη εξάρτηση της δύναμης έλξης από την απόσταση, εάν αυτή η δύναμη ενεργεί κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει τα κέντρα του πλανήτη και του Ήλιου. Αλλά ο πρώτος και ο τρίτος νόμος του Κέπλερ ικανοποιούνται μόνο από το νόμο αντίστροφη αναλογικότηταδύναμη έλξης τετραγωνική απόσταση.
Για να πάρει τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων απλώς συνδύασε τους νόμους της κίνησης με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης. Για την περίπτωση των κυκλικών τροχιών, μπορεί κανείς να υποστηρίξει ως εξής: αφήστε έναν πλανήτη του οποίου η μάζα είναι ίση με m να κινηθεί με ταχύτητα v κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας R γύρω από τον Ήλιο, του οποίου η μάζα είναι M. Αυτή η κίνηση μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο εάν πλανήτης επηρεάζεται από εξωτερική δύναμη F = mv 2 /R, που δημιουργεί μια κεντρομόλο επιτάχυνση v 2 /R. Ας υποθέσουμε ότι η έλξη μεταξύ του Ήλιου και του πλανήτη δημιουργεί απλώς την απαραίτητη δύναμη. Επειτα:
GMm/r 2 = mv 2 /R
και η απόσταση r μεταξύ m και M είναι ίση με την ακτίνα της τροχιάς R. Αλλά η ταχύτητα
όπου T είναι ο χρόνος που χρειάζεται ο πλανήτης για να κάνει μια επανάσταση. Επειτα
Για να λάβετε τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, πρέπει να μετακινήσετε όλα τα R και T στη μία πλευρά της εξίσωσης και όλες τις άλλες ποσότητες στην άλλη:
R 3 /T 2 \u003d GM / 4p 2
Αν τώρα περάσουμε σε άλλο πλανήτη με διαφορετική τροχιακή ακτίνα και περίοδο περιστροφής, τότε η νέα αναλογία θα είναι και πάλι ίση με GM/4p 2 . αυτή η τιμή θα είναι ίδια για όλους τους πλανήτες, αφού το G είναι μια καθολική σταθερά και η μάζα M είναι ίδια για όλους τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Έτσι, η τιμή του R 3 /T 2 θα είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Κέπλερ. Ένας τέτοιος υπολογισμός καθιστά δυνατή την απόκτηση του τρίτου νόμου και για τις ελλειπτικές τροχιές, αλλά στην περίπτωση αυτή το R είναι μέση αξίαμεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης απόστασης του πλανήτη από τον Ήλιο.
Οπλισμένος με ισχυρές μαθηματικές μεθόδους και καθοδηγούμενος από εξαιρετική διαίσθηση, ο Νεύτων εφάρμοσε τη θεωρία του σε μεγάλο αριθμό προβλημάτων που περιλαμβάνονται στις ΑΡΧΕΣ του σχετικά με τα χαρακτηριστικά της Σελήνης, της Γης, άλλων πλανητών και την κίνησή τους, καθώς και άλλων ουράνιων σωμάτων: δορυφόροι, κομήτες.
Το φεγγάρι βιώνει πολλές διαταραχές που το αποκλίνουν από μια ομοιόμορφη κυκλική κίνηση. Πρώτα απ 'όλα, κινείται κατά μήκος μιας Κεπλριανής έλλειψης, σε μια από τις εστίες της οποίας είναι η Γη, όπως κάθε δορυφόρος. Αλλά αυτή η τροχιά παρουσιάζει μικρές διακυμάνσεις λόγω της έλξης του Ήλιου. Σε μια νέα σελήνη, το φεγγάρι είναι πιο κοντά στον ήλιο από Πανσέληνος, που εμφανίζεται δύο εβδομάδες αργότερα. αυτή η αιτία αλλάζει την έλξη, γεγονός που οδηγεί σε επιβράδυνση και επιτάχυνση της κίνησης της σελήνης κατά τη διάρκεια του μήνα. Αυτό το φαινόμενο αυξάνεται όταν ο Ήλιος είναι πιο κοντά το χειμώνα, έτσι ώστε να παρατηρούνται και ετήσιες διακυμάνσεις στην ταχύτητα της Σελήνης. Επιπλέον, οι αλλαγές στην ηλιακή έλξη αλλάζουν την ελλειπτικότητα της σεληνιακής τροχιάς. η σεληνιακή τροχιά αποκλίνει πάνω-κάτω, το επίπεδο της τροχιάς περιστρέφεται αργά. Έτσι, ο Νεύτωνας έδειξε ότι οι παρατηρούμενες ανωμαλίες στην κίνηση της Σελήνης προκαλούνται από την παγκόσμια βαρύτητα. Δεν ανέπτυξε το πρόβλημα της ηλιακής έλξης σε όλες τις λεπτομέρειες, η κίνηση της Σελήνης παρέμεινε ένα σύνθετο πρόβλημα, το οποίο αναπτύσσεται με αυξανόμενη λεπτομέρεια μέχρι σήμερα.
παλίρροιες των ωκεανών για πολύ καιρόπαρέμενε ένα μυστήριο, το οποίο φαινόταν δυνατό να εξηγηθεί καθιερώνοντας τη σύνδεσή τους με την κίνηση της σελήνης. Ωστόσο, οι άνθρωποι πίστευαν ότι μια τέτοια σύνδεση δεν μπορούσε πραγματικά να υπάρξει, και ακόμη και ο Γαλιλαίος γελοιοποίησε αυτή την ιδέα. Ο Νεύτωνας έδειξε ότι η άμπωτη και η ροή της παλίρροιας οφείλεται στην ανομοιόμορφη έλξη του νερού στον ωκεανό από την πλευρά του φεγγαριού. Το κέντρο της σεληνιακής τροχιάς δεν συμπίπτει με το κέντρο της Γης. Η Σελήνη και η Γη μαζί περιστρέφονται γύρω από το κοινό τους κέντρο μάζας. Αυτό το κέντρο μάζας βρίσκεται σε απόσταση περίπου 4800 km από το κέντρο της Γης, μόλις 1600 km από την επιφάνεια της Γης. Όταν η Γη έλκει τη Σελήνη, η Σελήνη έλκει τη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη, λόγω της οποίας προκύπτει η δύναμη Mv 2 /r, αναγκάζοντας τη Γη να κινείται γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας με περίοδο ίση με ένα μήνα. . Το τμήμα του ωκεανού που βρίσκεται πιο κοντά στη Σελήνη έλκεται πιο έντονα (είναι πιο κοντά), το νερό ανεβαίνει - και εμφανίζεται μια παλίρροια. Το τμήμα του ωκεανού που βρίσκεται σε μεγαλύτερη απόσταση από τη Σελήνη έλκεται πιο αδύναμο από τη γη, και σε αυτό το μέρος του ωκεανού υψώνεται επίσης μια καμπούρα νερού. Επομένως, υπάρχουν δύο υψηλές παλίρροιες σε 24 ώρες. Ο ήλιος προκαλεί επίσης παλίρροιες, αν και όχι τόσο ισχυρές, επειδή μια μεγάλη απόσταση από τον ήλιο εξομαλύνει την ανομοιομορφία της έλξης.
Ο Νεύτωνας αποκάλυψε τη φύση των κομητών - αυτών των προσκεκλημένων του ηλιακού συστήματος, που πάντα προκαλούσαν ενδιαφέρον και ακόμη και ιερό τρόμο. Ο Νεύτων έδειξε ότι οι κομήτες κινούνται σε πολύ επιμήκεις ελλειπτικές τροχιές, με τον Ήλιο στην εστία του νερού. Η κίνησή τους καθορίζεται, όπως και η κίνηση των πλανητών, από τη βαρύτητα. Έχουν όμως πολύ μικρό μέγεθος, ώστε να φαίνονται μόνο όταν περνούν κοντά στον Ήλιο. Η ελλειπτική τροχιά του κομήτη μπορεί να μετρηθεί και ο χρόνος επιστροφής του στην περιοχή μας μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια. Η τακτική επιστροφή τους σε προβλεπόμενες ημερομηνίες μας επιτρέπει να επαληθεύσουμε τις παρατηρήσεις μας και παρέχει μια ακόμη επιβεβαίωση του νόμου της παγκόσμιας έλξης.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, ένας κομήτης βιώνει μια ισχυρή βαρυτική διαταραχή όταν περνά κοντά μεγάλους πλανήτες, και πηγαίνει σε νέα τροχιά με διαφορετική περίοδο. Γι' αυτό γνωρίζουμε ότι οι κομήτες έχουν μικρή μάζα: οι πλανήτες επηρεάζουν την κίνησή τους και οι κομήτες δεν επηρεάζουν την κίνηση των πλανητών, αν και ενεργούν πάνω τους με την ίδια δύναμη.
Οι κομήτες κινούνται τόσο γρήγορα και έρχονται τόσο σπάνια που οι επιστήμονες ακόμα περιμένουν τη στιγμή που θα μπορούν να κάνουν αίτηση σύγχρονες εγκαταστάσειςστη μελέτη ενός μεγάλου κομήτη.
Αν σκεφτείτε τι ρόλο παίζουν οι δυνάμεις της βαρύτητας στη ζωή του πλανήτη μας, τότε ανοίγουν ολόκληροι ωκεανοί φαινομένων, ακόμα και ωκεανοί με την κυριολεκτική έννοια της λέξης: ωκεανοί νερού, ωκεανοί αέρα. Χωρίς τη βαρύτητα, δεν θα υπήρχαν.
Ένα κύμα στη θάλασσα, όλα τα ρεύματα, όλοι οι άνεμοι, τα σύννεφα, ολόκληρο το κλίμα του πλανήτη καθορίζονται από το παιχνίδι δύο βασικών παραγόντων: της ηλιακής δραστηριότητας και της επίγειας βαρύτητας.
Η βαρύτητα όχι μόνο κρατά ανθρώπους, ζώα, νερό και αέρα στη Γη, αλλά και τους συμπιέζει. Αυτή η συμπίεση στην επιφάνεια της Γης δεν είναι τόσο μεγάλη, αλλά ο ρόλος της είναι σημαντικός.
Η περίφημη άνωση του Αρχιμήδη εμφανίζεται μόνο επειδή συμπιέζεται από τη βαρύτητα με δύναμη που αυξάνεται με το βάθος.
Η ίδια η υδρόγειος συμπιέζεται από βαρυτικές δυνάμεις σε κολοσσιαίες πιέσεις. Στο κέντρο της Γης, η πίεση φαίνεται να ξεπερνά τα 3 εκατομμύρια ατμόσφαιρες.
Πώς δημιούργησε ο δημιουργός της επιστήμης ο Νεύτων ένα νέο στυλ, που εξακολουθεί να διατηρεί την αξία του. Ως επιστημονικός στοχαστής είναι ένας εξαιρετικός θεμελιωτής ιδεών. Ο Νεύτων ήρθε με την υπέροχη ιδέα της παγκόσμιας βαρύτητας. Άφησε πίσω του βιβλία για τους νόμους της κίνησης, της βαρύτητας, της αστρονομίας και των μαθηματικών. Ο Νεύτωνας ανέβασε την αστρονομία. του έδωσε μια εντελώς νέα θέση στην επιστήμη και την έβαλε σε τάξη, χρησιμοποιώντας εξηγήσεις που βασίστηκαν στους νόμους που δημιούργησε και δοκίμασε.
Η αναζήτηση τρόπων που οδηγούν σε μια πληρέστερη και βαθύτερη κατανόηση της Συμπαντικής Βαρύτητας συνεχίζεται. Η επίλυση μεγάλων προβλημάτων απαιτεί μεγάλη δουλειά.
Αλλά ανεξάρτητα από το πόσο περαιτέρω ανάπτυξη της κατανόησής μας για τη βαρύτητα προχωρεί, η λαμπρή δημιουργία του Νεύτωνα του εικοστού αιώνα θα κατακτά πάντα με το μοναδικό της θράσος, θα παραμένει πάντα ένα μεγάλο βήμα προς τη γνώση της φύσης.
Πριν από πολλές χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι πιθανώς παρατήρησαν ότι τα περισσότερα από τα αντικείμενα πέφτουν όλο και πιο γρήγορα και μερικά πέφτουν ομοιόμορφα. Αλλά πώς ακριβώς πέφτουν αυτά τα αντικείμενα - αυτή η ερώτηση δεν ενδιέφερε κανέναν. Πού έπρεπε οι πρωτόγονοι άνθρωποιΠριν από πολλές χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι πιθανώς παρατήρησαν ότι τα περισσότερα από τα αντικείμενα πέφτουν όλο και πιο γρήγορα και μερικά πέφτουν ομοιόμορφα. Αλλά πώς ακριβώς πέφτουν αυτά τα αντικείμενα - αυτή η ερώτηση δεν ενδιέφερε κανέναν. Από πού προήλθαν οι πρωτόγονοι λαοί για να μάθουν πώς ή γιατί; Αν σκεφτόντουσαν αιτίες ή εξηγήσεις, το δεισιδαιμονικό δέος τους έκανε αμέσως να σκεφτούν καλά και κακά πνεύματα. Μπορούμε εύκολα να φανταστούμε ότι αυτοί οι άνθρωποι, με τη ζωή τους γεμάτη κινδύνους, θεωρούσαν τα περισσότερα συνηθισμένα φαινόμενα «καλά» και τα ασυνήθιστα «κακά».
Όλοι οι άνθρωποι στην ανάπτυξή τους περνούν από πολλά στάδια γνώσης: από την ανοησία της δεισιδαιμονίας μέχρι την επιστημονική σκέψη. Στην αρχή, οι άνθρωποι έκαναν πειράματα με δύο αντικείμενα. Για παράδειγμα, πήραν δύο πέτρες, και τους άφησαν να πέσουν ελεύθερα, απελευθερώνοντάς τες από τα χέρια τους ταυτόχρονα. Στη συνέχεια πετάχτηκαν ξανά δύο πέτρες, αλλά αυτή τη φορά στα πλάγια οριζόντια. Έπειτα πέταξαν μια πέτρα στο πλάι και την ίδια στιγμή άφησαν τη δεύτερη, αλλά με τέτοιο τρόπο που απλά έπεσε κάθετα. Οι άνθρωποι έμαθαν από τέτοια πειράματα πολλές πληροφορίες για τη φύση.
Εικ.1
Στην πορεία της ανάπτυξής της, η ανθρωπότητα απέκτησε όχι μόνο γνώση, αλλά και προκαταλήψεις. Τα εμπορικά μυστικά και οι παραδόσεις των τεχνιτών έδωσαν τη θέση τους σε μια οργανωμένη γνώση της φύσης, η οποία προερχόταν από αρχές και διατηρήθηκε σε αναγνωρισμένα έντυπα έργα.
Αυτή ήταν η αρχή της αληθινής επιστήμης. Οι άνθρωποι πειραματίζονταν σε καθημερινή βάση, μαθαίνοντας χειροτεχνίες ή δημιουργώντας νέες μηχανές. Από πειράματα με σώματα που πέφτουν, οι άνθρωποι ανακάλυψαν ότι μικρές και μεγάλες πέτρες, που απελευθερώνονται από τα χέρια ταυτόχρονα, πέφτουν με την ίδια ταχύτητα. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για κομμάτια μολύβδου, χρυσού, σιδήρου, γυαλιού κ.λπ. μεγάλη ποικιλία μεγεθών. Ένας απλός γενικός κανόνας μπορεί να συναχθεί από τέτοια πειράματα: η ελεύθερη πτώση όλων των σωμάτων συμβαίνει με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από το μέγεθος και το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένα τα σώματα.
Πρέπει να υπήρχε μεγάλο χάσμα μεταξύ της παρατήρησης της αιτιώδους σχέσης των φαινομένων και των πειραμάτων που έγιναν προσεκτικά. Το ενδιαφέρον για την κίνηση ελεύθερα πεσμένων και πεταμένων σωμάτων αυξήθηκε με τη βελτίωση των όπλων. Η χρήση λόγχες, βελών, καταπέλτων και ακόμη πιο περίπλοκων «όπλων πολέμου» παρείχαν πρωτόγονες και ασαφείς πληροφορίες από τον τομέα της βαλλιστικής, αλλά πήραν τη μορφή κανόνων εργασίας χειροτεχνών και όχι επιστημονικής γνώσης - δεν ήταν διατυπωμένες ιδέες.
Πριν από δύο χιλιάδες χρόνια, οι Έλληνες διατύπωσαν τους κανόνες για την ελεύθερη πτώση των σωμάτων και τους έδωσαν εξηγήσεις, αλλά αυτοί οι κανόνες και οι εξηγήσεις ήταν ελάχιστα τεκμηριωμένες. Μερικοί αρχαίοι επιστήμονες φαίνεται ότι έκαναν αρκετά εύλογα πειράματα με πτωτικά σώματα, αλλά η χρήση στον Μεσαίωνα των αρχαίων ιδεών που πρότεινε ο Αριστοτέλης (περίπου 340 π.Χ.) μάλλον μπέρδεψε το θέμα. Και αυτή η σύγχυση συνεχίστηκε για πολλούς ακόμη αιώνες. Η χρήση της πυρίτιδας αύξησε πολύ το ενδιαφέρον για την κίνηση των σωμάτων. Αλλά μόνο ο Galileo (γύρω στο 1600) επανέφερε τα θεμέλια της βαλλιστικής με τη μορφή σαφών κανόνων που συνάδουν με την πρακτική.
Ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος και επιστήμονας, Αριστοτέλης, προφανώς συμφώνησε με την κοινή αντίληψη ότι τα βαριά σώματα πέφτουν πιο γρήγορα από τα ελαφριά. Ο Αριστοτέλης και οι οπαδοί του προσπάθησαν να εξηγήσουν γιατί συνέβησαν τα πράγματα, αλλά δεν νοιαζόταν πάντα να παρατηρούν τι συνέβη και πώς συνέβη. Ο Αριστοτέλης εξήγησε τους λόγους της πτώσης των σωμάτων με έναν πολύ απλό τρόπο: είπε ότι τα σώματα τείνουν να βρίσκουν τη φυσική τους θέση στην επιφάνεια της Γης. Περιγράφοντας πώς πέφτουν τα σώματα, έκανε δηλώσεις όπως οι εξής: «... ακριβώς όπως η προς τα κάτω κίνηση ενός κομματιού μολύβδου ή χρυσού ή οποιουδήποτε άλλου σώματος προικισμένου με βάρος, τόσο πιο γρήγορα τόσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθός του…», «.. Ένα σώμα βαρύτερο από ένα άλλο, έχει τον ίδιο όγκο, αλλά κινείται προς τα κάτω πιο γρήγορα...». Ο Αριστοτέλης γνώριζε ότι οι πέτρες πέφτουν πιο γρήγορα από τα φτερά των πουλιών και τα κομμάτια ξύλου πιο γρήγορα από το πριονίδι.
Τον 14ο αιώνα, μια ομάδα φιλοσόφων από το Παρίσι επαναστάτησε ενάντια στη θεωρία του Αριστοτέλη και πρότεινε ένα πολύ πιο λογικό σχέδιο, το οποίο μεταδόθηκε από γενιά σε γενιά και διαδόθηκε στην Ιταλία, επηρεάζοντας τον Γαλιλαίο δύο αιώνες αργότερα. Παριζιάνες φιλόσοφοι μίλησαν για γρήγορη κίνησηκαι μάλιστα περίπου σταθερή επιτάχυνσηεξηγώντας αυτές τις έννοιες στην αρχαϊκή γλώσσα.
Ο μεγάλος Ιταλός επιστήμονας Galileo Galilei συνόψισε τις διαθέσιμες πληροφορίες και ιδέες και τις ανέλυσε κριτικά και στη συνέχεια περιέγραψε και άρχισε να διαδίδει όσα θεωρούσε αληθινά. Ο Γαλιλαίος κατάλαβε ότι οι οπαδοί του Αριστοτέλη ήταν σαστισμένοι από την αντίσταση του αέρα. Τόνισε ότι τα πυκνά αντικείμενα, για τα οποία η αντίσταση του αέρα είναι ασήμαντη, πέφτουν σχεδόν με την ίδια ταχύτητα. Ο Γαλιλαίος έγραψε: «... η διαφορά στην ταχύτητα κίνησης στον αέρα σφαιρών από χρυσό, μόλυβδο, χαλκό, πορφύριο και άλλα βαριά υλικά είναι τόσο ασήμαντη που μια μπάλα χρυσού, σε ελεύθερη πτώση σε απόσταση εκατό πήχεις , σίγουρα θα ξεπερνούσε μια χάλκινη μπάλα όχι περισσότερο από τέσσερα δάχτυλα. Έχοντας κάνει αυτή την παρατήρηση, κατέληξα στο συμπέρασμα ότι σε ένα μέσο χωρίς αντίσταση, όλα τα σώματα θα έπεφταν με την ίδια ταχύτητα. Υποθέτοντας τι θα συνέβαινε στην περίπτωση μιας ελεύθερης πτώσης σωμάτων στο κενό, ο Galileo εξήγαγε τους ακόλουθους νόμους για την πτώση των σωμάτων για την ιδανική περίπτωση:
Όλα τα σώματα πέφτουν με τον ίδιο τρόπο: έχοντας αρχίσει να πέφτουν ταυτόχρονα, κινούνται με την ίδια ταχύτητα.
Η κίνηση γίνεται με "σταθερή επιτάχυνση". ο ρυθμός αύξησης της ταχύτητας του σώματος δεν αλλάζει, δηλ. για κάθε επόμενο δευτερόλεπτο, η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό.
Υπάρχει ένας θρύλος ότι ο Γαλιλαίος έκανε ένα σπουδαίο πείραμα επίδειξης, πετώντας ελαφρά και βαριά αντικείμενα από την κορυφή του Πύργου της Πίζας (κάποιοι λένε ότι πέταξε μπάλες από χάλυβα και ξύλινες, ενώ άλλοι ισχυρίζονται ότι ήταν σιδερένιες μπάλες βάρους 0,5 και 50 κιλών ). Δεν υπάρχουν περιγραφές μιας τέτοιας δημόσιας εμπειρίας και ο Γαλιλαίος σίγουρα δεν άρχισε να αποδεικνύει την κυριαρχία του με αυτόν τον τρόπο. Ο Γαλιλαίος ήξερε ότι μια ξύλινη μπάλα θα έπεφτε πολύ πίσω από μια σιδερένια, αλλά πίστευε ότι ένας ψηλότερος πύργος θα χρειαζόταν για να δείξει τις διαφορετικές ταχύτητες πτώσης δύο άνισων σιδερένιων σφαιρών.
Έτσι, οι μικρές πέτρες υστερούν ελαφρώς από τις μεγάλες το φθινόπωρο και η διαφορά γίνεται πιο αισθητή, όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που πετούν οι πέτρες. Και το θέμα εδώ δεν είναι μόνο το μέγεθος των σωμάτων: οι ξύλινες και οι ατσάλινες μπάλες του ίδιου μεγέθους δεν πέφτουν ακριβώς το ίδιο. Ο Γαλιλαίος γνώριζε ότι η απλή περιγραφή των σωμάτων που πέφτουν εμποδίζεται από την αντίσταση του αέρα. Έχοντας διαπιστώσει ότι όσο το μέγεθος των σωμάτων ή η πυκνότητα του υλικού από το οποίο κατασκευάζονται, η κίνηση των σωμάτων γίνεται πιο ομοιόμορφη, είναι δυνατόν, με βάση κάποια υπόθεση, να διατυπωθεί ένας κανόνας για την ιδανική περίπτωση. Θα μπορούσε κανείς να προσπαθήσει να μειώσει την αντίσταση του αέρα χρησιμοποιώντας τη ροή γύρω από ένα αντικείμενο όπως ένα φύλλο χαρτιού, για παράδειγμα.
Αλλά ο Galileo μπορούσε μόνο να το μειώσει και δεν μπορούσε να το εξαλείψει εντελώς. Έπρεπε λοιπόν να προχωρήσει στην απόδειξη, περνώντας από τις πραγματικές παρατηρήσεις στη συνεχώς μειούμενη αντίσταση του αέρα στην ιδανική περίπτωση όπου δεν υπάρχει αντίσταση αέρα. Αργότερα, εκ των υστέρων, μπόρεσε να εξηγήσει τις διαφορές στα πραγματικά πειράματα αποδίδοντάς τες στην αντίσταση του αέρα.
Λίγο μετά το Galileo, δημιουργήθηκαν αντλίες αέρα που επέτρεψαν να πειραματιστούν με την ελεύθερη πτώση στο κενό. Για το σκοπό αυτό, ο Νεύτων ξεφούσκωσε τον αέρα από έναν μακρύ γυάλινο σωλήνα και έριξε ένα φτερό πουλιού και ένα χρυσό νόμισμα από πάνω ταυτόχρονα. Ακόμα και σώματα που διέφεραν τόσο πολύ στην πυκνότητά τους έπεφταν με την ίδια ταχύτητα. Αυτή η εμπειρία ήταν που παρείχε μια αποφασιστική δοκιμασία για τις εικασίες του Γαλιλαίου. Τα πειράματα και η συλλογιστική του Γαλιλαίου οδήγησαν σε έναν απλό κανόνα, που ισχύει ακριβώς στην περίπτωση της ελεύθερης πτώσης σωμάτων στο κενό. Αυτός ο κανόνας στην περίπτωση ελεύθερης πτώσης σωμάτων στον αέρα πραγματοποιείται με περιορισμένη ακρίβεια. Επομένως, είναι αδύνατο να το πιστέψουμε όπως σε μια ιδανική περίπτωση. Για μια πλήρη μελέτη της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ποιες αλλαγές θερμοκρασίας, πίεσης κ.λπ. συμβαίνουν κατά την πτώση, δηλαδή να μελετήσουμε άλλες πτυχές αυτού του φαινομένου. Αλλά τέτοιες μελέτες θα ήταν συγκεχυμένες και περίπλοκες, θα ήταν δύσκολο να παρατηρήσετε τη σχέση τους, γι' αυτό τόσο συχνά στη φυσική πρέπει κανείς να αρκείται στο γεγονός ότι ο κανόνας είναι κάποιο είδος απλοποίησης ενός και μόνο νόμου.
Έτσι, ακόμη και οι επιστήμονες του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης γνώριζαν ότι χωρίς αντίσταση αέρα ένα σώμα οποιασδήποτε μάζας πέφτει από το ίδιο ύψος την ίδια στιγμή, ο Γαλιλαίος όχι μόνο δοκίμασε από την εμπειρία και υπερασπίστηκε αυτή τη δήλωση, αλλά καθόρισε και τον τύπο της κίνησης ενός σώματος που πέφτει κατακόρυφα: « ... λένε ότι η φυσική κίνηση ενός σώματος που πέφτει επιταχύνεται συνεχώς. Ωστόσο, δεν έχει ακόμη διευκρινιστεί από ποια άποψη συμβαίνει αυτό. Απ' όσο ξέρω, κανείς δεν έχει ακόμη αποδείξει ότι τα διαστήματα που διανύει ένα σώμα που πέφτει σε ίδια χρονικά διαστήματα σχετίζονται μεταξύ τους σαν διαδοχικοί περιττοί αριθμοί. Έτσι ο Γαλιλαίος καθιέρωσε το σημάδι της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης:
S1:S2:S3:… = 1:2:3:… (με V0= 0)
Έτσι, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ελεύθερη πτώση είναι μια ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Εφόσον για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η μετατόπιση υπολογίζεται από τον τύπο, τότε αν πάρουμε τρία σημεία 1,2,3 από τα οποία διέρχεται το σώμα κατά την πτώση και γράψουμε:
(η επιτάχυνση κατά την ελεύθερη πτώση είναι ίδια για όλα τα σώματα), αποδεικνύεται ότι ο λόγος των μετατοπίσεων κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση είναι:
S1:S2:S3 = t12:t22:t32
Αυτό είναι ένα άλλο σημαντικό σημάδι της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης, και ως εκ τούτου της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων.
Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης μπορεί να μετρηθεί. Αν υποθέσουμε ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή, τότε είναι πολύ εύκολο να τη μετρήσουμε προσδιορίζοντας το χρονικό διάστημα για το οποίο το σώμα διανύει ένα γνωστό τμήμα της διαδρομής και, πάλι, χρησιμοποιώντας την αναλογία. Από εδώ a=2S/t2 . Η σταθερή βαρυτική επιτάχυνση συμβολίζεται με το σύμβολο g. Η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης φημίζεται για το γεγονός ότι δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος που πέφτει. Πράγματι, αν θυμηθούμε την εμπειρία του διάσημου Άγγλου επιστήμονα Νεύτωνα με ένα φτερό πουλιού και ένα χρυσό νόμισμα, τότε μπορούμε να πούμε ότι πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, αν και έχουν διαφορετικές μάζες.
Οι μετρήσεις δίνουν τιμή g 9,8156 m/s2.
Το διάνυσμα της βαρυτικής επιτάχυνσης κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω, κατά μήκος μιας γραμμής βαρύτητας σε μια δεδομένη θέση στη Γη.
Κι όμως: γιατί πέφτουν τα σώματα; Μπορούμε να πούμε, λόγω βαρύτητας ή βαρύτητας. Άλλωστε, η λέξη «βαρύτητα» είναι λατινικής προέλευσης και σημαίνει «βαρύς» ή «βαρύς». Μπορούμε να πούμε ότι τα σώματα πέφτουν επειδή ζυγίζουν. Αλλά τότε γιατί ζυγίζουν τα σώματα; Και μπορείτε να απαντήσετε ως εξής: γιατί η Γη τους έλκει. Και, πράγματι, όλοι γνωρίζουν ότι η Γη έλκει τα σώματα επειδή πέφτουν. Ναι, η φυσική δεν δίνει εξήγηση για τη βαρύτητα, η Γη προσελκύει σώματα επειδή η φύση είναι έτσι διατεταγμένη. Ωστόσο, η φυσική μπορεί να πει πολλά ενδιαφέροντα και χρήσιμα πράγματα για την επίγεια βαρύτητα. Ο Ισαάκ Νεύτων (1643-1727) μελέτησε την κίνηση των ουράνιων σωμάτων - των πλανητών και της σελήνης. Ενδιαφέρθηκε πολλές φορές για τη φύση της δύναμης που πρέπει να ενεργεί στο φεγγάρι έτσι ώστε, όταν κινείται γύρω από τη γη, να διατηρείται σε μια σχεδόν κυκλική τροχιά. Ο Νεύτων σκέφτηκε επίσης το φαινομενικά άσχετο πρόβλημα της βαρύτητας. Καθώς τα σώματα που πέφτουν επιταχύνονται, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι υποβλήθηκαν σε μια δύναμη που θα μπορούσε να ονομαστεί δύναμη της βαρύτητας ή της βαρύτητας. Τι προκαλεί όμως αυτή τη βαρυτική δύναμη; Άλλωστε, αν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, τότε προκαλείται από κάποιο άλλο σώμα. Οποιοδήποτε σώμα στην επιφάνεια της Γης βιώνει τη δράση αυτής της βαρυτικής δύναμης και όπου κι αν βρίσκεται το σώμα, η δύναμη που ασκεί πάνω του κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης. Ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ίδια η Γη δημιουργεί μια βαρυτική δύναμη που δρα σε σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της.
Η ιστορία της ανακάλυψης του νόμου της παγκόσμιας έλξης από τον Νεύτωνα είναι γνωστή. Σύμφωνα με το μύθο, ο Νεύτωνας καθόταν στον κήπο του και παρατήρησε ένα μήλο να πέφτει από ένα δέντρο. Ξαφνικά είχε την ιδέα ότι αν η δύναμη της βαρύτητας ενεργεί στην κορυφή ενός δέντρου και ακόμη και στην κορυφή των βουνών, τότε ίσως δρα σε οποιαδήποτε απόσταση. Η ιδέα λοιπόν ότι είναι η έλξη της Γης που κρατά τη Σελήνη στην τροχιά της χρησίμευσε στον Νεύτωνα ως βάση από την οποία ξεκίνησε την κατασκευή της μεγάλης θεωρίας της βαρύτητας.
Για πρώτη φορά, η ιδέα ότι η φύση των δυνάμεων που κάνουν μια πέτρα να πέφτει και καθορίζουν την κίνηση των ουράνιων σωμάτων είναι μία και η ίδια προέκυψε ακόμη και σε έναν μαθητή του Νεύτωνα. Όμως οι πρώτοι υπολογισμοί δεν έδωσαν σωστά αποτελέσματα γιατί τα δεδομένα που ήταν διαθέσιμα εκείνη την εποχή σχετικά με την απόσταση από τη Γη στη Σελήνη ήταν ανακριβή. 16 χρόνια αργότερα, εμφανίστηκαν νέες, διορθωμένες πληροφορίες για αυτή την απόσταση. Αφού έγιναν νέοι υπολογισμοί που κάλυπταν την κίνηση της Σελήνης, όλους τους πλανήτες του ηλιακού συστήματος που είχαν ανακαλυφθεί μέχρι τότε, κομήτες, άμπωτες και ροές, η θεωρία δημοσιεύτηκε.
Πολλοί ιστορικοί της επιστήμης πιστεύουν τώρα ότι ο Νεύτωνας επινόησε αυτή την ιστορία για να μεταφέρει την ημερομηνία της ανακάλυψης στη δεκαετία του '60 του 17ου αιώνα, ενώ η αλληλογραφία και τα ημερολόγιά του δείχνουν ότι πραγματικά έφτασε στον νόμο της παγκόσμιας έλξης μόλις το 1685
Ο Νεύτωνας ξεκίνησε προσδιορίζοντας το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης με την οποία δρα η Γη στη Σελήνη συγκρίνοντάς το με το μέγεθος της δύναμης που ασκείται σε σώματα στην επιφάνεια της Γης. Στην επιφάνεια της Γης, η βαρυτική δύναμη δίνει στα σώματα επιτάχυνση g = 9,8m/s2. Ποια είναι όμως η κεντρομόλος επιτάχυνση της σελήνης; Δεδομένου ότι το φεγγάρι κινείται σε κύκλο σχεδόν ομοιόμορφα, η επιτάχυνσή του μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:
α =σολ2 /r
Αυτή η επιτάχυνση μπορεί να βρεθεί με μετρήσεις. Είναι ίσον
2,73*10-3m/s2. Αν εκφράσουμε αυτή την επιτάχυνση ως προς τη βαρυτική επιτάχυνση g κοντά στην επιφάνεια της Γης, παίρνουμε:
Έτσι, η επιτάχυνση της Σελήνης, κατευθυνόμενη προς τη Γη, είναι το 1/3600 της επιτάχυνσης των σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η Σελήνη απέχει 385.000 km από τη Γη, δηλαδή περίπου 60 φορές την ακτίνα της Γης, που είναι 6380 km. Αυτό σημαίνει ότι η Σελήνη είναι 60 φορές πιο μακριά από το κέντρο της Γης από τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνεια της Γης. Αλλά 60*60 = 3600! Από αυτό, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η βαρυτική δύναμη που ενεργεί από τη Γη σε οποιοδήποτε σώμα μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο της απόστασής τους από το κέντρο της Γης:
βαρύτητα~ 1/ r2
Το φεγγάρι, 60 ακτίνες της Γης μακριά, δέχεται μια βαρυτική δύναμη έλξης που είναι μόνο το 1/602 = 1/3600 της δύναμης που θα δοκίμαζε αν βρισκόταν στην επιφάνεια της Γης. Οποιοδήποτε σώμα τοποθετείται σε απόσταση 385.000 km από τη Γη, λόγω της έλξης της Γης, αποκτά την ίδια επιτάχυνση με τη Σελήνη, δηλαδή 2,73*10-3 m/s2.
Ο Νεύτωνας κατάλαβε ότι η δύναμη της βαρύτητας δεν εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το σώμα που έλκεται, αλλά και από τη μάζα του. Πράγματι, η δύναμη της βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με τη μάζα του ελκόμενου σώματος, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, μπορεί να φανεί ότι όταν η Γη δρα με τη βαρύτητα σε ένα άλλο σώμα (για παράδειγμα, τη Σελήνη), αυτό το σώμα, με τη σειρά του, δρα στη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη:
Ρύζι. 2
Εξαιτίας αυτού, ο Νεύτωνας πρότεινε ότι το μέγεθος της δύναμης της βαρύτητας είναι ανάλογο και με τις δύο μάζες. Ετσι:
Οπου Μ3 είναι η μάζα της γης, ΜΤείναι η μάζα του άλλου σώματος, r-απόσταση από το κέντρο της γης στο κέντρο του σώματος.
Συνεχίζοντας τη μελέτη της βαρύτητας, ο Νεύτων προχώρησε ένα βήμα παραπέρα. Προσδιόρισε ότι η δύναμη που απαιτείται για να διατηρηθούν οι διάφοροι πλανήτες στις τροχιές τους γύρω από τον Ήλιο μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο των αποστάσεων τους από τον Ήλιο. Αυτό τον οδήγησε στην ιδέα ότι η δύναμη που ενεργεί μεταξύ του Ήλιου και καθενός από τους πλανήτες και τους κρατά στις τροχιές τους είναι επίσης μια δύναμη βαρυτικής αλληλεπίδρασης. Πρότεινε επίσης ότι η φύση της δύναμης που κρατά τους πλανήτες στις τροχιές τους είναι ταυτόσημη με τη φύση της δύναμης της βαρύτητας που ενεργεί σε όλα τα σώματα κοντά στην επιφάνεια της γης (θα μιλήσουμε για τη βαρύτητα αργότερα). Η επαλήθευση επιβεβαίωσε την υπόθεση της ενιαίας φύσης αυτών των δυνάμεων. Τότε, εάν η βαρυτική επίδραση υπάρχει μεταξύ αυτών των σωμάτων, τότε γιατί να μην υπάρχει μεταξύ όλων των σωμάτων; Έτσι ο Νεύτωνας έφτασε στα περίφημά του ο νόμος της παγκόσμιας έλξης,που μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:
Κάθε σωματίδιο στο σύμπαν έλκει κάθε άλλο σωματίδιο με μια δύναμη που είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Αυτή η δύναμη δρα κατά μήκος της γραμμής που συνδέει αυτά τα δύο σωματίδια.
Το μέγεθος αυτής της δύναμης μπορεί να γραφτεί ως:
όπου και είναι οι μάζες δύο σωματιδίων, είναι η απόσταση μεταξύ τους και είναι η σταθερά της βαρύτητας, η οποία μπορεί να μετρηθεί πειραματικά και έχει την ίδια αριθμητική τιμή για όλα τα σώματα.
Αυτή η έκφραση καθορίζει το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης με την οποία ένα σωματίδιο δρα σε ένα άλλο, που βρίσκεται σε απόσταση από αυτό. Για δύο μη σημειακά, αλλά ομοιογενή σώματα, αυτή η έκφραση περιγράφει σωστά την αλληλεπίδραση, αν είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σωμάτων. Επιπλέον, αν τα εκτεταμένα σώματα είναι μικρά σε σύγκριση με τις μεταξύ τους αποστάσεις, τότε δεν θα κάνουμε πολύ λάθος αν θεωρήσουμε τα σώματα ως σημειακά σωματίδια (όπως συμβαίνει με το σύστημα Γης-Ήλιου).
Εάν είναι απαραίτητο να εξεταστεί η δύναμη της βαρυτικής έλξης που ενεργεί σε ένα δεδομένο σωματίδιο από την πλευρά δύο ή περισσότερων άλλων σωματιδίων, για παράδειγμα, η δύναμη που ασκεί η Σελήνη από τη Γη και τον Ήλιο, τότε είναι απαραίτητο για κάθε ζεύγος αλληλεπιδρώντα σωματίδια για να χρησιμοποιήσει τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας και στη συνέχεια να προσθέσει τις δυνάμεις διανυσματικά, που ενεργούν στο σωματίδιο.
Η τιμή της σταθεράς πρέπει να είναι πολύ μικρή, αφού δεν παρατηρούμε καμία δύναμη να ασκεί μεταξύ σωμάτων συνηθισμένων μεγεθών. Η δύναμη που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων συνηθισμένου μεγέθους μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1798. Henry Cavendish - 100 χρόνια μετά τη δημοσίευση του νόμου του Newton. Για να ανιχνεύσει και να μετρήσει μια τόσο απίστευτα μικρή δύναμη, χρησιμοποίησε τη ρύθμιση που φαίνεται στο σχ. 3.
Δύο μπάλες στερεώνονται στα άκρα μιας ελαφριάς οριζόντιας ράβδου που αναρτάται στη μέση από ένα λεπτό νήμα. Όταν η σφαίρα, με την ένδειξη Α, πλησιάζει σε μία από τις αιωρούμενες μπάλες, η βαρυτική δύναμη έλξης αναγκάζει τη σφαίρα που είναι προσαρτημένη στη ράβδο να κινηθεί, προκαλώντας ελαφρά συστροφή του νήματος. Αυτή η ελαφρά μετατόπιση μετράται μέσω μιας στενής δέσμης φωτός που κατευθύνεται σε έναν καθρέφτη τοποθετημένο σε ένα νήμα έτσι ώστε η ανακλώμενη δέσμη φωτός να πέφτει στην κλίμακα. Προηγούμενες μετρήσεις της συστροφής ενός νήματος υπό τη δράση γνωστών δυνάμεων καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό του μεγέθους της δύναμης αλληλεπίδρασης της βαρύτητας που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων. Ένα όργανο αυτού του τύπου χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό ενός βαρυόμετρου, με το οποίο είναι δυνατό να μετρηθούν πολύ μικρές αλλαγές στη βαρύτητα κοντά σε ένα βράχο που διαφέρει σε πυκνότητα από τα γειτονικά πετρώματα. Αυτή η συσκευή χρησιμοποιείται από γεωλόγους για να μελετήσουν τον φλοιό της γης και να εξερευνήσουν γεωλογικά χαρακτηριστικά που υποδεικνύουν ένα κοίτασμα πετρελαίου. Σε μια έκδοση της συσκευής Cavendish, δύο μπάλες αιωρούνται σε διαφορετικά ύψη. Τότε θα έλκονται με διαφορετικούς τρόπους από μια πυκνή απόθεση βράχου κοντά στην επιφάνεια. Επομένως, η μπάρα, όταν είναι σωστά προσανατολισμένη σε σχέση με το πεδίο, θα περιστρέφεται ελαφρά. Οι εξερευνητές πετρελαίου αντικαθιστούν τώρα αυτούς τους μετρητές βαρύτητας με όργανα που μετρούν άμεσα μικρές αλλαγές στο μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας g, οι οποίες θα συζητηθούν αργότερα.
Ο Κάβεντις όχι μόνο επιβεβαίωσε την υπόθεση του Νεύτωνα ότι τα σώματα έλκονται μεταξύ τους και ο τύπος περιγράφει σωστά αυτή τη δύναμη. Δεδομένου ότι ο Cavendish μπορούσε να μετρήσει μεγέθη με καλή ακρίβεια, ήταν επίσης σε θέση να υπολογίσει το μέγεθος της σταθεράς. Είναι επί του παρόντος αποδεκτό ότι αυτή η σταθερά είναι ίση με
Το σχήμα ενός από τα πειράματα για τη μέτρηση φαίνεται στο Σχ.4.
Δύο μπάλες ίδιας μάζας αιωρούνται από τα άκρα της δοκού ισορροπίας. Ένα από αυτά είναι πάνω από την πλάκα μολύβδου, το άλλο είναι κάτω από αυτό. Ο μόλυβδος (100 κιλά μολύβδου ελήφθησαν για το πείραμα) αυξάνει το βάρος της δεξιάς μπάλας με την έλξη της και μειώνει το βάρος της αριστερής. Η δεξιά μπάλα υπερτερεί της αριστερής. Η τιμή υπολογίζεται από την απόκλιση της δοκού ισορροπίας.
Η ανακάλυψη του νόμου της παγκόσμιας έλξης θεωρείται δικαίως ένας από τους μεγαλύτερους θριάμβους της επιστήμης. Και, συνδέοντας αυτόν τον θρίαμβο με το όνομα του Νεύτωνα, θέλει κανείς άθελά του να ρωτήσει γιατί ήταν αυτός ο λαμπρός φυσιοδίφης, και όχι ο Γαλιλαίος, για παράδειγμα, που ανακάλυψε τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, όχι ο Ρόμπερτ Χουκ ή οποιοσδήποτε από τους άλλους αξιόλογους προκατόχους του Νεύτωνα. ή σύγχρονοι, ποιος κατάφερε να κάνει αυτή την ανακάλυψη;
Αυτό δεν είναι απλώς θέμα τύχης και πτώσης μήλων. Ο κύριος καθοριστικός παράγοντας ήταν ότι στα χέρια του Νεύτωνα ήταν οι νόμοι που ανακάλυψε ο ίδιος, που ίσχυαν για την περιγραφή κάθε κίνησης. Ήταν αυτοί οι νόμοι, οι νόμοι της μηχανικής του Νεύτωνα, που κατέστησαν δυνατό να κατανοήσουμε ξεκάθαρα ότι οι δυνάμεις είναι η βάση που καθορίζει τα χαρακτηριστικά της κίνησης. Ο Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που κατάλαβε απολύτως καθαρά τι ακριβώς έπρεπε να αναζητηθεί για να εξηγηθεί η κίνηση των πλανητών - ήταν απαραίτητο να αναζητήσουμε δυνάμεις και μόνο δυνάμεις. Μία από τις πιο αξιοσημείωτες ιδιότητες των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας, ή, όπως ονομάζονται συχνά, βαρυτικών δυνάμεων, αντανακλάται ήδη στο ίδιο το όνομα που έδωσε ο Νεύτων: κόσμος. Οτιδήποτε έχει μάζα - και η μάζα είναι εγγενής σε οποιαδήποτε μορφή, οποιοδήποτε είδος ύλης - πρέπει να βιώνει βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Ταυτόχρονα, είναι αδύνατο να απομακρυνθούμε από τις βαρυτικές δυνάμεις. Δεν υπάρχουν εμπόδια στην παγκόσμια βαρύτητα. Μπορείτε πάντα να βάλετε ένα ανυπέρβλητο εμπόδιο στο ηλεκτρικό, μαγνητικό πεδίο. Αλλά η βαρυτική αλληλεπίδραση μεταδίδεται ελεύθερα μέσω οποιουδήποτε σώματος. Οθόνες κατασκευασμένες από ειδικές ουσίες αδιαπέραστες από τη βαρύτητα μπορούν να υπάρχουν μόνο στη φαντασία των συγγραφέων βιβλίων επιστημονικής φαντασίας.
Έτσι, οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πανταχού παρούσες και διαπερνούν τα πάντα. Γιατί δεν νιώθουμε την έλξη των περισσότερων σωμάτων; Αν υπολογίσουμε τι ποσοστό της βαρύτητας της Γης είναι, για παράδειγμα, η έλξη του Έβερεστ, αποδεικνύεται ότι μόνο τα χιλιοστά του τοις εκατό. Η δύναμη αμοιβαίας έλξης δύο ατόμων μέσου βάρους με απόσταση ενός μέτρου μεταξύ τους δεν υπερβαίνει τα τρία εκατοστά του χιλιοστού. Η βαρυτική δύναμη είναι τόσο αδύναμη. Το γεγονός ότι οι βαρυτικές δυνάμεις, γενικά μιλώντας, είναι πολύ πιο αδύναμες από τις ηλεκτρικές, προκαλεί έναν περίεργο διαχωρισμό των σφαιρών επιρροής αυτών των δυνάμεων. Για παράδειγμα, έχοντας υπολογίσει ότι στα άτομα η βαρυτική έλξη των ηλεκτρονίων προς τον πυρήνα είναι αρκετές φορές ασθενέστερη από την ηλεκτρική, είναι εύκολο να γίνει κατανοητό ότι οι διαδικασίες μέσα στο άτομο καθορίζονται πρακτικά μόνο από ηλεκτρικές δυνάμεις. Οι βαρυτικές δυνάμεις γίνονται απτές, και μερικές φορές μεγαλειώδεις, όταν εμφανίζονται τέτοιες τεράστιες μάζες στην αλληλεπίδραση όπως οι μάζες των κοσμικών σωμάτων: πλανήτες, αστέρια κ.λπ. Άρα, η Γη και η Σελήνη έλκονται με δύναμη περίπου 20.000.000.000.000.000 τόνων. Ακόμη και τέτοια μακρινά αστέρια, των οποίων το φως προέρχεται από τη Γη για χρόνια, έλκονται από τον πλανήτη μας με μια δύναμη που εκφράζεται με εντυπωσιακό αριθμό - εκατοντάδες εκατομμύρια τόνους.
Η αμοιβαία έλξη δύο σωμάτων μειώνεται καθώς απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Ας κάνουμε νοερά το εξής πείραμα: θα μετρήσουμε τη δύναμη με την οποία η Γη έλκει οποιοδήποτε σώμα, για παράδειγμα, ένα βάρος είκοσι κιλών. Αφήστε το πρώτο πείραμα να αντιστοιχεί σε τέτοιες συνθήκες όταν το βάρος τοποθετείται σε πολύ μεγάλη απόσταση από τη Γη. Υπό αυτές τις συνθήκες, η δύναμη έλξης (η οποία μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τις πιο συνηθισμένες κλίμακες ελατηρίου) θα είναι πρακτικά μηδενική. Καθώς πλησιάζουμε στη Γη, η αμοιβαία έλξη θα εμφανιστεί και σταδιακά θα αυξηθεί και, τέλος, όταν το βάρος βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, το βέλος της ισορροπίας του ελατηρίου θα σταματήσει στη διαίρεση «20 κιλών», αφού αυτό που ονομάζουμε Το βάρος, που αφαιρείται από την περιστροφή της γης, δεν είναι τίποτα άλλο παρά η δύναμη με την οποία η Γη έλκει τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της (βλ. παρακάτω). Εάν συνεχίσουμε το πείραμα και χαμηλώσουμε το βάρος σε έναν βαθύ άξονα, αυτό θα μειώσει τη δύναμη που ασκείται στο βάρος. Αυτό φαίνεται τουλάχιστον από το γεγονός ότι εάν το βάρος τοποθετηθεί στο κέντρο της γης, η έλξη από όλες τις πλευρές θα ισορροπήσει αμοιβαία και το βέλος της ισορροπίας του ελατηρίου θα σταματήσει ακριβώς στο μηδέν.
Έτσι, δεν μπορεί κανείς απλώς να πει ότι οι δυνάμεις βαρύτητας μειώνονται με την αύξηση της απόστασης - πρέπει πάντα να ορίζεται ότι αυτές οι ίδιες οι αποστάσεις, με μια τέτοια διατύπωση, θεωρούνται πολύ μεγαλύτερες από τις διαστάσεις των σωμάτων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο νόμος που διατυπώθηκε από τον Νεύτωνα είναι σωστός ότι οι δυνάμεις της παγκόσμιας βαρύτητας μειώνονται σε αντίστροφη αναλογία προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των ελκτικών σωμάτων. Ωστόσο, παραμένει ασαφές εάν πρόκειται για γρήγορη ή όχι πολύ γρήγορη αλλαγή με την απόσταση; Σημαίνει ένας τέτοιος νόμος ότι η αλληλεπίδραση γίνεται πρακτικά αισθητή μόνο μεταξύ των πλησιέστερων γειτόνων ή είναι αισθητή ακόμη και σε αρκετά μεγάλες αποστάσεις;
Ας συγκρίνουμε τον νόμο της μείωσης με την απόσταση των βαρυτικών δυνάμεων με τον νόμο σύμφωνα με τον οποίο ο φωτισμός μειώνεται με την απόσταση από την πηγή. Τόσο στη μία όσο και στην άλλη περίπτωση, ισχύει ο ίδιος νόμος - αντιστρόφως αναλογία στο τετράγωνο της απόστασης. Αλλά τελικά, βλέπουμε αστέρια που βρίσκονται σε τόσο τεράστιες αποστάσεις από εμάς που ακόμη και μια φωτεινή δέσμη, που δεν έχει αντίπαλο σε ταχύτητα, μπορεί να περάσει μόνο σε δισεκατομμύρια χρόνια. Αλλά αν το φως από αυτά τα αστέρια φτάσει σε εμάς, τότε η έλξη τους θα πρέπει να γίνει αισθητή, τουλάχιστον πολύ αδύναμα. Κατά συνέπεια, η δράση των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας εκτείνεται, κατ' ανάγκη μειούμενη, σε πρακτικά απεριόριστες αποστάσεις. Η ακτίνα δράσης τους είναι άπειρη. Οι δυνάμεις βαρύτητας είναι δυνάμεις μεγάλης εμβέλειας. Λόγω της δράσης μεγάλης εμβέλειας, η βαρύτητα δεσμεύει όλα τα σώματα στο σύμπαν.
Η σχετική βραδύτητα της μείωσης των δυνάμεων με την απόσταση σε κάθε βήμα εκδηλώνεται στις γήινες συνθήκες: εξάλλου, όλα τα σώματα, όταν μετακινούνται από το ένα ύψος στο άλλο, αλλάζουν εξαιρετικά ελαφρά το βάρος τους. Ακριβώς γιατί με μια σχετικά μικρή αλλαγή στην απόσταση - στην προκειμένη περίπτωση προς το κέντρο της Γης - οι βαρυτικές δυνάμεις πρακτικά δεν αλλάζουν.
Τα ύψη στα οποία κινούνται οι τεχνητοί δορυφόροι είναι ήδη συγκρίσιμα με την ακτίνα της Γης, έτσι ώστε για να υπολογιστεί η τροχιά τους, είναι απολύτως απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η αλλαγή της δύναμης της βαρύτητας με την αύξηση της απόστασης.
Έτσι, ο Γαλιλαίος υποστήριξε ότι όλα τα σώματα που απελευθερώνονται από ένα ορισμένο ύψος κοντά στην επιφάνεια της Γης θα πέσουν με την ίδια επιτάχυνση σολ (αν παραμεληθεί η αντίσταση του αέρα). Η δύναμη που προκαλεί αυτή την επιτάχυνση ονομάζεται βαρύτητα. Ας εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα στη δύναμη της βαρύτητας, θεωρώντας την επιτάχυνση ένα ένταση βαρύτητος σολ . Έτσι, η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σώμα μπορεί να γραφτεί ως:
φά σολ =mg
Αυτή η δύναμη κατευθύνεται προς τα κάτω προς το κέντρο της Γης.
Επειδή στο σύστημα SI g = 9,8 , τότε η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί ένα σώμα με μάζα 1 kg είναι.
Εφαρμόζουμε τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας για να περιγράψουμε τη δύναμη της βαρύτητας - τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ της γης και ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνειά της. Τότε το m1 θα αντικατασταθεί από τη μάζα της Γης m3, και το r - από την απόσταση από το κέντρο της Γης, δηλ. στην ακτίνα της Γης r3. Έτσι παίρνουμε:
Όπου m είναι η μάζα ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Από την ισότητα αυτή προκύπτει ότι:
Με άλλα λόγια, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της γης σολ καθορίζεται από τις τιμές m3 και r3.
Στη Σελήνη, σε άλλους πλανήτες ή στο διάστημα, η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί σε ένα σώμα της ίδιας μάζας θα είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, στη Σελήνη η τιμή σολ αντιπροσωπεύει μόνο το ένα έκτο σολ στη Γη, και ένα σώμα μάζας 1 kg επηρεάζεται από μια δύναμη βαρύτητας ίση με μόνο 1,7 N.
Μέχρι να μετρηθεί η σταθερά βαρύτητας G, η μάζα της Γης παρέμενε άγνωστη. Και μόνο αφού μετρήθηκε το G, χρησιμοποιώντας την αναλογία, ήταν δυνατό να υπολογιστεί η μάζα της γης. Αυτό έγινε για πρώτη φορά από τον ίδιο τον Henry Cavendish. Αντικαθιστώντας την τιμή g=9,8 m/s και την ακτίνα της γης rз=6,38 106 στον τύπο για την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, λαμβάνουμε την ακόλουθη τιμή της μάζας της Γης:
Για τη βαρυτική δύναμη που ενεργεί σε σώματα κοντά στην επιφάνεια της Γης, μπορεί κανείς απλώς να χρησιμοποιήσει την έκφραση mg. Εάν είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η δύναμη έλξης που ενεργεί σε ένα σώμα που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από τη Γη ή η δύναμη που προκαλείται από ένα άλλο ουράνιο σώμα (για παράδειγμα, τη Σελήνη ή άλλο πλανήτη), τότε θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί η τιμή του g, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον γνωστό τύπο, στον οποίο τα r3 και m3 πρέπει να αντικατασταθούν από την αντίστοιχη απόσταση και μάζα, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε απευθείας τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον ακριβή προσδιορισμό της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας. Μπορεί κανείς να βρει g απλά ζυγίζοντας ένα τυπικό βάρος σε μια ζυγαριά ελατηρίου. Οι γεωλογικές κλίμακες πρέπει να είναι εκπληκτικές - το ελατήριο τους αλλάζει την τάση όταν προστίθεται φορτίο μικρότερο από το ένα εκατομμυριοστό του γραμμαρίου. Εξαιρετικά αποτελέσματα δίνονται από ζυγούς χαλαζία στρέψης. Η συσκευή τους είναι, καταρχήν, απλή. Ένας μοχλός είναι συγκολλημένος σε ένα οριζόντια τεντωμένο νήμα χαλαζία, με το βάρος του οποίου το νήμα είναι ελαφρώς στριμμένο:
Για τον ίδιο σκοπό χρησιμοποιείται και το εκκρεμές. Μέχρι πρόσφατα, οι μέθοδοι εκκρεμούς για τη μέτρηση του g ήταν οι μοναδικές και μόνο στη δεκαετία του '60 - '70. Άρχισαν να αντικαθίστανται από πιο βολικές και ακριβείς μεθόδους βάρους. Σε κάθε περίπτωση, μετρώντας την περίοδο ταλάντωσης ενός μαθηματικού εκκρεμούς, ο τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί η τιμή του g με μεγάλη ακρίβεια. Μετρώντας την τιμή του g σε διαφορετικά σημεία στο ίδιο όργανο, μπορεί κανείς να κρίνει τις σχετικές αλλαγές στη δύναμη της βαρύτητας με ακρίβεια μερών ανά εκατομμύριο.
Οι τιμές της βαρυτικής επιτάχυνσης g σε διαφορετικά σημεία της Γης είναι ελαφρώς διαφορετικές. Μπορεί να φανεί από τον τύπο g = Gm3 ότι η τιμή του g πρέπει να είναι μικρότερη, για παράδειγμα, στις κορυφές των βουνών παρά στο επίπεδο της θάλασσας, καθώς η απόσταση από το κέντρο της Γης μέχρι την κορυφή του βουνού είναι κάπως μεγαλύτερη . Πράγματι, αυτό το γεγονός διαπιστώθηκε πειραματικά. Ωστόσο, η φόρμουλα g=Gm 3 /r 3 2 δεν δίνει ακριβή τιμή g σε όλα τα σημεία, αφού η επιφάνεια της γης δεν είναι ακριβώς σφαιρική: όχι μόνο υπάρχουν βουνά και θάλασσες στην επιφάνειά της, αλλά υπάρχει επίσης μια αλλαγή στην ακτίνα της Γης στον ισημερινό. Επιπλέον, η μάζα της γης δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη. Η περιστροφή της Γης επηρεάζει και την αλλαγή στο g.
Ωστόσο, οι ιδιότητες της βαρυτικής επιτάχυνσης αποδείχθηκαν πιο περίπλοκες από ό,τι πίστευε ο Γαλιλαίος. Μάθετε ότι το μέγεθος της επιτάχυνσης εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος στο οποίο μετράται:
Το μέγεθος της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης ποικίλλει επίσης ανάλογα με το ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης:
Το διάνυσμα της βαρυτικής επιτάχυνσης κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω, αλλά κατά μήκος μιας γραμμής σε μια δεδομένη θέση στη Γη.
Έτσι, στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος και στο ίδιο ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, η επιτάχυνση της βαρύτητας θα πρέπει να είναι η ίδια. Οι ακριβείς μετρήσεις δείχνουν ότι πολύ συχνά υπάρχουν αποκλίσεις από αυτόν τον κανόνα - ανωμαλίες βαρύτητας. Ο λόγος για τις ανωμαλίες είναι η ανομοιογενής κατανομή μάζας κοντά στο σημείο μέτρησης.
Όπως ήδη αναφέρθηκε, η βαρυτική δύναμη από την πλευρά ενός μεγάλου σώματος μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των δυνάμεων που δρουν από τα μεμονωμένα σωματίδια ενός μεγάλου σώματος. Η έλξη του εκκρεμούς από τη Γη είναι το αποτέλεσμα της δράσης όλων των σωματιδίων της Γης σε αυτό. Αλλά είναι σαφές ότι τα κοντινά σωματίδια συνεισφέρουν τη μεγαλύτερη συμβολή στη συνολική δύναμη - εξάλλου, η έλξη είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης.
Εάν οι βαριές μάζες συγκεντρωθούν κοντά στον τόπο μέτρησης, το g θα είναι μεγαλύτερο από τον κανόνα, διαφορετικά το g είναι μικρότερο από τον κανόνα.
Εάν, για παράδειγμα, το g μετρηθεί σε ένα βουνό ή σε ένα αεροπλάνο που πετά πάνω από τη θάλασσα στο ύψος ενός βουνού, τότε στην πρώτη περίπτωση θα ληφθεί ένας μεγάλος αριθμός. Επίσης, πάνω από τον κανόνα είναι η τιμή του g σε απόμερα νησιά του ωκεανού. Είναι σαφές ότι και στις δύο περιπτώσεις η αύξηση του g εξηγείται από τη συγκέντρωση πρόσθετων μαζών στον τόπο μέτρησης.
Όχι μόνο η τιμή του g, αλλά και η κατεύθυνση της βαρύτητας μπορεί να αποκλίνει από τον κανόνα. Εάν κρεμάσετε ένα φορτίο σε μια κλωστή, τότε η επιμήκης κλωστή θα δείξει την κατακόρυφο για αυτό το μέρος. Αυτή η κάθετη μπορεί να αποκλίνει από τον κανόνα. Η «κανονική» κατεύθυνση του κατακόρυφου είναι γνωστή στους γεωλόγους από ειδικούς χάρτες, στους οποίους, σύμφωνα με τα δεδομένα για τις τιμές του g, είναι χτισμένη μια «ιδανική» φιγούρα της Γης.
Ας κάνουμε ένα πείραμα με ένα βαρέλι στους πρόποδες ενός μεγάλου βουνού. Το βάρος μιας πετονιάς έλκεται από τη Γη στο κέντρο της και από το βουνό - στο πλάι. Η ράβδος πρέπει να αποκλίνει υπό τέτοιες συνθήκες από την κατεύθυνση της κανονικής κατακόρυφου. Δεδομένου ότι η μάζα της Γης είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα του βουνού, τέτοιες αποκλίσεις δεν ξεπερνούν μερικά δευτερόλεπτα τόξου.
Η «κανονική» κατακόρυφος καθορίζεται από τα αστέρια, αφού για οποιοδήποτε γεωγραφικό σημείο υπολογίζεται σε ποιο σημείο του ουρανού μια δεδομένη στιγμή της ημέρας και του έτους «ακουμπάει» η κατακόρυφος της «ιδανικής» μορφής της Γης.
Οι αποκλίσεις της γραμμής των βαρέων οδηγούν μερικές φορές σε περίεργα αποτελέσματα. Για παράδειγμα, στη Φλωρεντία, η επιρροή των Απεννίνων δεν οδηγεί στην έλξη, αλλά στην απώθηση της γραμμής. Μπορεί να υπάρχει μόνο μία εξήγηση: υπάρχουν τεράστια κενά στα βουνά.
Ένα αξιοσημείωτο αποτέλεσμα προκύπτει με τη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην κλίμακα των ηπείρων και των ωκεανών. Οι ήπειροι είναι πολύ πιο βαριές από τους ωκεανούς, επομένως φαίνεται ότι οι τιμές g στις ηπείρους θα πρέπει να είναι μεγαλύτερες. Παρά πάνω από τους ωκεανούς. Στην πραγματικότητα, οι τιμές του g, κατά το ίδιο γεωγραφικό πλάτος στους ωκεανούς και τις ηπείρους, είναι κατά μέσο όρο οι ίδιες.
Και πάλι, υπάρχει μόνο μία εξήγηση: οι ήπειροι στηρίζονται σε ελαφρύτερους βράχους και οι ωκεανοί σε βαρύτερους. Πράγματι, όπου είναι δυνατή η άμεση εξερεύνηση, οι γεωλόγοι διαπιστώνουν ότι οι ωκεανοί στηρίζονται σε βαριά πετρώματα βασάλτη και οι ήπειροι σε ελαφρούς γρανίτες.
Αμέσως όμως προκύπτει το εξής ερώτημα: γιατί τα βαριά και τα ελαφρά πετρώματα αντισταθμίζουν ακριβώς τη διαφορά βαρών μεταξύ ηπείρων και ωκεανών; Μια τέτοια αποζημίωση δεν μπορεί να είναι θέμα τύχης· οι αιτίες της πρέπει να έχουν τις ρίζες τους στη δομή του κελύφους της Γης.
Οι γεωλόγοι πιστεύουν ότι τα ανώτερα μέρη του φλοιού της γης φαίνεται να επιπλέουν στο υποκείμενο πλαστικό, δηλαδή στην εύκολα παραμορφώσιμη μάζα. Η πίεση σε βάθη περίπου 100 km θα πρέπει να είναι παντού ίδια, όπως ακριβώς η πίεση στον πυθμένα ενός σκάφους με νερό, στο οποίο επιπλέουν κομμάτια ξύλου διαφορετικού βάρους, είναι ίδια. Επομένως, μια στήλη ύλης με εμβαδόν 1 m2 από την επιφάνεια έως ένα βάθος 100 km θα πρέπει να έχει το ίδιο βάρος τόσο κάτω από τον ωκεανό όσο και κάτω από τις ηπείρους.
Αυτή η εξίσωση των πιέσεων (ονομάζεται ισοστάση) οδηγεί στο γεγονός ότι στους ωκεανούς και τις ηπείρους κατά μήκος της ίδιας γραμμής γεωγραφικού πλάτους, η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας g δεν διαφέρει σημαντικά. Οι τοπικές ανωμαλίες βαρύτητας εξυπηρετούν τη γεωλογική εξερεύνηση, σκοπός της οποίας είναι η εύρεση κοιτασμάτων ορυκτών υπόγεια, χωρίς να σκάβουν τρύπες, χωρίς να σκάβουν ορυχεία.
Το βαρύ μετάλλευμα πρέπει να αναζητηθεί σε εκείνα τα μέρη όπου το g είναι μεγαλύτερο. Αντίθετα, εναποθέσεις ελαφρού αλατιού ανιχνεύονται με τοπικά υποτιμημένες τιμές g. Το g μπορεί να μετρηθεί στο πλησιέστερο εκατομμυριοστό του 1 m/s2.
Οι μέθοδοι αναγνώρισης που χρησιμοποιούν εκκρεμή και εξαιρετικά ακριβείς κλίμακες ονομάζονται βαρυτικές. Έχουν μεγάλη πρακτική σημασία, ιδιαίτερα για την αναζήτηση πετρελαίου. Το γεγονός είναι ότι με μεθόδους εξερεύνησης με βαρύτητα είναι εύκολο να ανιχνευθούν υπόγειοι θόλοι αλατιού και πολύ συχνά αποδεικνύεται ότι όπου υπάρχει αλάτι, υπάρχει και λάδι. Επιπλέον, το πετρέλαιο βρίσκεται στα βάθη και το αλάτι είναι πιο κοντά στην επιφάνεια της γης. Το πετρέλαιο ανακαλύφθηκε με βαρυτική εξερεύνηση στο Καζακστάν και αλλού.
Αντί να τραβήξετε το καρότσι με ένα ελατήριο, μπορεί να του δοθεί επιτάχυνση συνδέοντας ένα κορδόνι πεταχτό πάνω από την τροχαλία, από το αντίθετο άκρο του οποίου αναρτάται ένα φορτίο. Τότε η επιτάχυνση που προσδίδει δύναμη θα οφείλεται στο ζύγισμααυτό το φορτίο. Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης μεταδίδεται και πάλι στο σώμα από το βάρος του.
Στη φυσική, το βάρος είναι η επίσημη ονομασία της δύναμης, η οποία οφείλεται στην έλξη των αντικειμένων προς την επιφάνεια της γης - «έλξη βαρύτητας». Το γεγονός ότι τα σώματα έλκονται προς το κέντρο της γης κάνει αυτή την εξήγηση λογική.
Όπως και να το ορίσεις, το βάρος είναι δύναμη. Δεν διαφέρει από καμία άλλη δύναμη, εκτός από δύο χαρακτηριστικά: το βάρος κατευθύνεται κάθετα και δρα συνεχώς, δεν μπορεί να εξαλειφθεί.
Για να μετρήσουμε άμεσα το βάρος ενός σώματος, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ζυγό ελατηρίου βαθμονομημένο σε μονάδες δύναμης. Επειδή αυτό είναι συχνά άβολο, συγκρίνουμε ένα βάρος με ένα άλλο χρησιμοποιώντας μια ζυγαριά, δηλ. βρείτε τη σχέση:
Η ΓΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΠΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙ ΣΤΟ ΣΩΜΑ ΧΕΛΚΗΣΗ ΓΗΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΑΖΑΣ
Ας υποθέσουμε ότι το σώμα Χ έλκεται 3 φορές ισχυρότερα από το πρότυπο μάζας. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι η βαρύτητα της γης που ενεργεί στο σώμα Χ είναι δύναμη 30 newton, που σημαίνει ότι είναι 3 φορές η βαρύτητα της γης που ενεργεί σε ένα κιλό μάζας. Οι έννοιες της μάζας και του βάρους συχνά συγχέονται, μεταξύ των οποίων υπάρχει σημαντική διαφορά. Η μάζα είναι ιδιότητα του ίδιου του σώματος (είναι μέτρο αδράνειας ή «ποσότητα ύλης» του). Το βάρος, από την άλλη πλευρά, είναι η δύναμη με την οποία το σώμα ενεργεί στο στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση (το βάρος είναι αριθμητικά ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας εάν το στήριγμα ή η ανάρτηση δεν έχει επιτάχυνση).
Εάν χρησιμοποιήσουμε μια ζυγαριά ελατηρίου για να μετρήσουμε το βάρος ενός αντικειμένου με πολύ υψηλή ακρίβεια και στη συνέχεια μεταφέρουμε τη ζυγαριά σε άλλο μέρος, θα διαπιστώσουμε ότι το βάρος του αντικειμένου στην επιφάνεια της Γης ποικίλλει κάπως από μέρος σε μέρος. Γνωρίζουμε ότι μακριά από την επιφάνεια της Γης, ή στα βάθη της υδρογείου, το βάρος θα πρέπει να είναι πολύ μικρότερο.
Αλλάζει η μάζα; Οι επιστήμονες, αναλογιζόμενοι αυτό το θέμα, έχουν καταλήξει εδώ και καιρό στο συμπέρασμα ότι η μάζα πρέπει να παραμείνει αμετάβλητη. Ακόμη και στο κέντρο της γης, όπου η βαρύτητα, ενεργώντας προς όλες τις κατευθύνσεις, θα έπρεπε να παράγει μια καθαρή δύναμη μηδέν, το σώμα θα εξακολουθούσε να έχει την ίδια μάζα.
Έτσι, η μάζα, μετρημένη με τη δυσκολία που συναντάμε στην προσπάθεια επιτάχυνσης της κίνησης ενός μικρού καροτσιού, είναι η ίδια παντού: στην επιφάνεια της Γης, στο κέντρο της Γης, στη Σελήνη. Βάρος που υπολογίζεται από την επέκταση του ζυγού του ελατηρίου (και αίσθηση
στους μύες του χεριού ενός ατόμου που κρατά μια ζυγαριά) θα είναι πολύ λιγότερο στη Σελήνη και σχεδόν μηδέν στο κέντρο της Γης. (εικ.7)
Πόσο μεγάλη είναι η βαρύτητα της γης που δρα σε διαφορετικές μάζες; Πώς να συγκρίνετε τα βάρη δύο αντικειμένων; Ας πάρουμε δύο ίδια κομμάτια μολύβδου, ας πούμε, 1 κιλό το καθένα. Η γη έλκει καθένα από αυτά με την ίδια δύναμη, ίση με το βάρος των 10 N. Αν συνδυάσετε και τα δύο κομμάτια των 2 kg, τότε οι κατακόρυφες δυνάμεις απλώς αθροίζονται: η Γη έλκει 2 kg διπλάσια από 1 kg. Θα έχουμε ακριβώς την ίδια διπλή έλξη αν ενώσουμε και τα δύο κομμάτια στο ένα ή τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο. Οι βαρυτικές έλξεις οποιουδήποτε ομοιογενούς υλικού απλώς αθροίζονται και δεν υπάρχει απορρόφηση ή θωράκιση ενός κομματιού ύλης από ένα άλλο.
Για οποιοδήποτε ομοιογενές υλικό, το βάρος είναι ανάλογο της μάζας. Ως εκ τούτου, πιστεύουμε ότι η Γη είναι η πηγή ενός «πεδίου βαρύτητας» που εκπέμπεται από το κέντρο της κατακόρυφα και ικανό να έλκει οποιοδήποτε κομμάτι ύλης. Το πεδίο βαρύτητας ενεργεί με τον ίδιο τρόπο, ας πούμε, σε κάθε κιλό μολύβδου. Τι γίνεται όμως με τις ελκτικές δυνάμεις που δρουν στις ίδιες μάζες διαφορετικών υλικών, για παράδειγμα, 1 kg μολύβδου και 1 kg αλουμινίου; Το νόημα αυτής της ερώτησης εξαρτάται από το τι σημαίνει ίσες μάζες. Ο απλούστερος τρόπος σύγκρισης μαζών, που χρησιμοποιείται στην επιστημονική έρευνα και στην εμπορική πρακτική, είναι η χρήση μιας ζυγαριάς. Συγκρίνουν τις δυνάμεις που τραβούν και τα δύο φορτία. Αλλά με αυτόν τον τρόπο τις ίδιες μάζες, ας πούμε, μολύβδου και αλουμινίου, μπορούμε να υποθέσουμε ότι ίσα βάρη έχουν ίσες μάζες. Αλλά στην πραγματικότητα, εδώ μιλάμε για δύο εντελώς διαφορετικούς τύπους μάζας - αδρανειακή και βαρυτική μάζα.
Η ποσότητα στον τύπο Αντιπροσωπεύει μια αδρανειακή μάζα. Σε πειράματα με τρόλεϊ, τα οποία επιταχύνονται από ένα ελατήριο, η τιμή λειτουργεί ως χαρακτηριστικό της «βαρύτητας της ουσίας» δείχνοντας πόσο δύσκολο είναι να προσδώσει επιτάχυνση στο υπό εξέταση σώμα. Το ποσοτικό χαρακτηριστικό είναι η αναλογία. Αυτή η μάζα είναι ένα μέτρο αδράνειας, η τάση των μηχανικών συστημάτων να αντιστέκονται σε μια αλλαγή κατάστασης. Η μάζα είναι μια ιδιότητα που πρέπει να είναι ίδια κοντά στην επιφάνεια της Γης, και στη Σελήνη, και στο βαθύ διάστημα και στο κέντρο της Γης. Ποια είναι η σύνδεσή του με τη βαρύτητα και τι συμβαίνει στην πραγματικότητα κατά τη ζύγιση;
Ανεξάρτητα από την αδρανειακή μάζα, μπορεί κανείς να εισαγάγει την έννοια της βαρυτικής μάζας ως το ποσό της ύλης που έλκεται από τη Γη.
Πιστεύουμε ότι το βαρυτικό πεδίο της Γης είναι το ίδιο για όλα τα αντικείμενα σε αυτήν, αλλά αποδίδουμε σε διάφορα
metam διαφορετικές μάζες, οι οποίες είναι ανάλογες με την έλξη αυτών των αντικειμένων από το πεδίο. Αυτή είναι η βαρυτική μάζα. Λέμε ότι διαφορετικά αντικείμενα έχουν διαφορετικά βάρη επειδή έχουν διαφορετικές βαρυτικές μάζες που έλκονται από το βαρυτικό πεδίο. Έτσι, οι βαρυτικές μάζες είναι εξ ορισμού ανάλογες με τα βάρη καθώς και με τη δύναμη της βαρύτητας. Η βαρυτική μάζα καθορίζει με ποια δύναμη έλκεται το σώμα από τη Γη. Ταυτόχρονα, η βαρύτητα είναι αμοιβαία: αν η Γη έλκει μια πέτρα, τότε η πέτρα έλκει και τη Γη. Αυτό σημαίνει ότι η βαρυτική μάζα ενός σώματος καθορίζει επίσης πόσο έντονα έλκει ένα άλλο σώμα, τη Γη. Έτσι, η βαρυτική μάζα μετρά την ποσότητα της ύλης στην οποία δρα η γήινη βαρύτητα ή την ποσότητα ύλης που προκαλεί βαρυτική έλξη μεταξύ των σωμάτων.
Η βαρυτική έλξη δρα σε δύο πανομοιότυπα κομμάτια μολύβδου διπλάσια από ότι σε ένα. Οι βαρυτικές μάζες των τεμαχίων μολύβδου πρέπει να είναι ανάλογες με τις αδρανειακές μάζες, αφού οι μάζες και των δύο είναι προφανώς ανάλογες με τον αριθμό των ατόμων μολύβδου. Το ίδιο ισχύει για κομμάτια οποιουδήποτε άλλου υλικού, ας πούμε κερί, αλλά πώς συγκρίνεται ένα κομμάτι μολύβδου με ένα κομμάτι κεριού; Την απάντηση σε αυτό το ερώτημα δίνει ένα συμβολικό πείραμα για τη μελέτη της πτώσης σωμάτων διαφόρων μεγεθών από την κορυφή του κεκλιμένου Πύργου της Πίζας, εκείνου που, σύμφωνα με το μύθο, εκτέλεσε ο Γαλιλαίος. Ρίξτε δύο κομμάτια από οποιοδήποτε υλικό οποιουδήποτε μεγέθους. Πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση g. Η δύναμη που ασκεί σε ένα σώμα και του δίνει επιτάχυνση6 είναι η έλξη της Γης που εφαρμόζεται σε αυτό το σώμα. Η δύναμη έλξης των σωμάτων από τη Γη είναι ανάλογη της βαρυτικής μάζας. Αλλά η βαρύτητα προσδίδει την ίδια επιτάχυνση g σε όλα τα σώματα. Επομένως, η βαρύτητα, όπως και το βάρος, πρέπει να είναι ανάλογη της αδρανειακής μάζας. Επομένως, τα σώματα οποιουδήποτε σχήματος περιέχουν τις ίδιες αναλογίες και των δύο μαζών.
.
Πρώτος νόμος:
Δεύτερος νόμος:
ίσες περιοχές χρόνου
Τρίτος νόμος:
αποστάσεις από τον ήλιο:
R13/T12 = R23/T22
Η σημασία των έργων του Κέπλερ είναι τεράστια. Ανακάλυψε τους νόμους που συνέδεσε τότε ο Νεύτωνας με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης.Φυσικά και ο ίδιος ο Κέπλερ δεν είχε συνειδητοποιήσει σε τι θα οδηγούσαν οι ανακαλύψεις του. «Ασχολήθηκε με κουραστικές υπαινιγμούς εμπειρικών κανόνων, που στο μέλλον ο Νεύτωνας υποτίθεται ότι θα οδηγούσε σε μια ορθολογική μορφή». Ο Κέπλερ δεν μπορούσε να εξηγήσει γιατί υπάρχουν ελλειπτικές τροχιές, αλλά θαύμαζε το γεγονός ότι υπάρχουν.
Με βάση τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι δυνάμεις έλξης πρέπει να μειώνονται με την αύξηση της απόστασης και ότι η έλξη πρέπει να αλλάζει ως (απόσταση)-2. Ανακαλύπτοντας τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Νεύτων μετέφερε την απλή ιδέα της κίνησης της σελήνης σε ολόκληρο το πλανητικό σύστημα. Έδειξε ότι η έλξη, σύμφωνα με τους νόμους που εξήγαγε, καθορίζει την κίνηση των πλανητών σε ελλειπτικές τροχιές και ο Ήλιος πρέπει να βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης. Μπόρεσε να εξαγάγει εύκολα δύο άλλους νόμους του Κέπλερ, οι οποίοι επίσης απορρέουν από την υπόθεσή του για την παγκόσμια έλξη. Αυτοί οι νόμοι ισχύουν αν ληφθεί υπόψη μόνο η έλξη του Ήλιου. Πρέπει όμως να λάβει κανείς υπόψη και την επίδραση άλλων πλανητών σε έναν κινούμενο πλανήτη, αν και στο ηλιακό σύστημα αυτές οι έλξεις είναι μικρές σε σύγκριση με την έλξη του ήλιου.
Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ προκύπτει από την αυθαίρετη εξάρτηση της δύναμης έλξης από την απόσταση, εάν αυτή η δύναμη ενεργεί κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει τα κέντρα του πλανήτη και του Ήλιου. Αλλά ο πρώτος και ο τρίτος νόμος του Κέπλερ ικανοποιούνται μόνο από τον νόμο της αντιστρόφιας αναλογικότητας των δυνάμεων έλξης προς το τετράγωνο της απόστασης.
R3/T2 = GM/4p 2
Αν τώρα περάσουμε σε άλλο πλανήτη με διαφορετική τροχιακή ακτίνα και περίοδο περιστροφής, τότε η νέα αναλογία θα είναι και πάλι ίση με GM/4p 2. αυτή η τιμή θα είναι ίδια για όλους τους πλανήτες, αφού το G είναι μια καθολική σταθερά και η μάζα M είναι ίδια για όλους τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Έτσι, η τιμή του R3/T2 θα είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Κέπλερ. Αυτός ο υπολογισμός σας επιτρέπει να λάβετε τον τρίτο νόμο για τις ελλειπτικές τροχιές, αλλά στην περίπτωση αυτή το R είναι η μέση τιμή μεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης απόστασης του πλανήτη από τον Ήλιο.
Οπλισμένος με ισχυρές μαθηματικές μεθόδους και καθοδηγούμενος από εξαιρετική διαίσθηση, ο Νεύτων εφάρμοσε τη θεωρία του σε ένα μεγάλο αριθμό προβλημάτων που περιλαμβάνονται στο ΑΡΧΕΣσχετικά με τα χαρακτηριστικά της Σελήνης, της Γης, άλλων πλανητών και την κίνησή τους, καθώς και άλλων ουράνιων σωμάτων: δορυφόροι, κομήτες.
Το φεγγάρι βιώνει πολλές διαταραχές που το αποκλίνουν από μια ομοιόμορφη κυκλική κίνηση. Πρώτα απ 'όλα, κινείται κατά μήκος μιας Κεπλριανής έλλειψης, σε μια από τις εστίες της οποίας είναι η Γη, όπως κάθε δορυφόρος. Αλλά αυτή η τροχιά παρουσιάζει μικρές διακυμάνσεις λόγω της έλξης του Ήλιου. Στη νέα σελήνη, η σελήνη είναι πιο κοντά στον ήλιο από την πανσέληνο, η οποία εμφανίζεται δύο εβδομάδες αργότερα. αυτή η αιτία αλλάζει την έλξη, γεγονός που οδηγεί σε επιβράδυνση και επιτάχυνση της κίνησης της σελήνης κατά τη διάρκεια του μήνα. Αυτό το φαινόμενο αυξάνεται όταν ο Ήλιος είναι πιο κοντά το χειμώνα, έτσι ώστε να παρατηρούνται και ετήσιες διακυμάνσεις στην ταχύτητα της Σελήνης. Επιπλέον, οι αλλαγές στην ηλιακή έλξη αλλάζουν την ελλειπτικότητα της σεληνιακής τροχιάς. η σεληνιακή τροχιά αποκλίνει πάνω-κάτω, το επίπεδο της τροχιάς περιστρέφεται αργά. Έτσι, ο Νεύτωνας έδειξε ότι οι παρατηρούμενες ανωμαλίες στην κίνηση της Σελήνης προκαλούνται από την παγκόσμια βαρύτητα. Δεν ανέπτυξε το πρόβλημα της ηλιακής έλξης σε όλες τις λεπτομέρειες, η κίνηση της Σελήνης παρέμεινε ένα σύνθετο πρόβλημα, το οποίο αναπτύσσεται με αυξανόμενη λεπτομέρεια μέχρι σήμερα.
Οι παλίρροιες των ωκεανών παρέμειναν από καιρό ένα μυστήριο, το οποίο, όπως φαίνεται, θα μπορούσε να εξηγηθεί με τη δημιουργία της σύνδεσής τους με την κίνηση της σελήνης. Ωστόσο, οι άνθρωποι πίστευαν ότι μια τέτοια σύνδεση δεν μπορούσε πραγματικά να υπάρξει, και ακόμη και ο Γαλιλαίος γελοιοποίησε αυτή την ιδέα. Ο Νεύτωνας έδειξε ότι η άμπωτη και η ροή της παλίρροιας οφείλεται στην ανομοιόμορφη έλξη του νερού στον ωκεανό από την πλευρά του φεγγαριού. Το κέντρο της σεληνιακής τροχιάς δεν συμπίπτει με το κέντρο της Γης. Η Σελήνη και η Γη μαζί περιστρέφονται γύρω από το κοινό τους κέντρο μάζας. Αυτό το κέντρο μάζας βρίσκεται σε απόσταση περίπου 4800 km από το κέντρο της Γης, μόλις 1600 km από την επιφάνεια της Γης. Όταν η Γη έλκει τη Σελήνη, η Σελήνη έλκει τη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη, με αποτέλεσμα μια δύναμη Mv2/r που κάνει τη Γη να κινείται γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας με περίοδο ενός μήνα. Το τμήμα του ωκεανού που βρίσκεται πιο κοντά στη Σελήνη έλκεται πιο έντονα (είναι πιο κοντά), το νερό ανεβαίνει - και εμφανίζεται μια παλίρροια. Το τμήμα του ωκεανού που βρίσκεται σε μεγαλύτερη απόσταση από τη Σελήνη έλκεται πιο αδύναμο από τη γη, και σε αυτό το μέρος του ωκεανού υψώνεται επίσης μια καμπούρα νερού. Επομένως, υπάρχουν δύο υψηλές παλίρροιες σε 24 ώρες. Ο ήλιος προκαλεί επίσης παλίρροιες, αν και όχι τόσο ισχυρές, επειδή μια μεγάλη απόσταση από τον ήλιο εξομαλύνει την ανομοιομορφία της έλξης.
Ο Νεύτωνας αποκάλυψε τη φύση των κομητών - αυτών των προσκεκλημένων του ηλιακού συστήματος, που πάντα προκαλούσαν ενδιαφέρον και ακόμη και ιερό τρόμο. Ο Νεύτων έδειξε ότι οι κομήτες κινούνται σε πολύ επιμήκεις ελλειπτικές τροχιές, με τον Ήλιο στην εστία του νερού. Η κίνησή τους καθορίζεται, όπως και η κίνηση των πλανητών, από τη βαρύτητα. Έχουν όμως πολύ μικρό μέγεθος, ώστε να φαίνονται μόνο όταν περνούν κοντά στον Ήλιο. Η ελλειπτική τροχιά του κομήτη μπορεί να μετρηθεί και ο χρόνος επιστροφής του στην περιοχή μας μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια. Η τακτική επιστροφή τους σε προβλεπόμενες ημερομηνίες μας επιτρέπει να επαληθεύσουμε τις παρατηρήσεις μας και παρέχει μια ακόμη επιβεβαίωση του νόμου της παγκόσμιας έλξης.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο κομήτης βιώνει μια ισχυρή βαρυτική διαταραχή, περνώντας κοντά σε μεγάλους πλανήτες και μετακινείται σε μια νέα τροχιά με διαφορετική περίοδο. Γι' αυτό γνωρίζουμε ότι οι κομήτες έχουν μικρή μάζα: οι πλανήτες επηρεάζουν την κίνησή τους και οι κομήτες δεν επηρεάζουν την κίνηση των πλανητών, αν και ενεργούν πάνω τους με την ίδια δύναμη.
Οι κομήτες κινούνται τόσο γρήγορα και έρχονται τόσο σπάνια που ακόμη και σήμερα οι επιστήμονες περιμένουν τη στιγμή που θα μπορούν να εφαρμοστούν σύγχρονα μέσα για τη μελέτη ενός μεγάλου κομήτη.
Αν σκεφτείτε τι ρόλο παίζουν οι δυνάμεις της βαρύτητας στη ζωή του πλανήτη μας, τότε ανοίγουν ολόκληροι ωκεανοί φαινομένων, ακόμα και ωκεανοί με την κυριολεκτική έννοια της λέξης: ωκεανοί νερού, ωκεανοί αέρα. Χωρίς τη βαρύτητα, δεν θα υπήρχαν.
Ένα κύμα στη θάλασσα, όλα τα ρεύματα, όλοι οι άνεμοι, τα σύννεφα, ολόκληρο το κλίμα του πλανήτη καθορίζονται από το παιχνίδι δύο βασικών παραγόντων: της ηλιακής δραστηριότητας και της επίγειας βαρύτητας.
Η βαρύτητα όχι μόνο κρατά ανθρώπους, ζώα, νερό και αέρα στη Γη, αλλά και τους συμπιέζει. Αυτή η συμπίεση στην επιφάνεια της Γης δεν είναι τόσο μεγάλη, αλλά ο ρόλος της είναι σημαντικός.
Η περίφημη άνωση του Αρχιμήδη εμφανίζεται μόνο επειδή συμπιέζεται από τη βαρύτητα με δύναμη που αυξάνεται με το βάθος.
Η ίδια η υδρόγειος συμπιέζεται από βαρυτικές δυνάμεις σε κολοσσιαίες πιέσεις. Στο κέντρο της Γης, η πίεση φαίνεται να ξεπερνά τα 3 εκατομμύρια ατμόσφαιρες.
Ως δημιουργός της επιστήμης, ο Newton δημιούργησε ένα νέο στυλ, το οποίο εξακολουθεί να διατηρεί τη σημασία του. Ως επιστημονικός στοχαστής είναι ένας εξαιρετικός θεμελιωτής ιδεών. Ο Νεύτων ήρθε με την υπέροχη ιδέα της παγκόσμιας βαρύτητας. Άφησε πίσω του βιβλία για τους νόμους της κίνησης, της βαρύτητας, της αστρονομίας και των μαθηματικών. Ο Νεύτωνας ανέβασε την αστρονομία. του έδωσε μια εντελώς νέα θέση στην επιστήμη και την έβαλε σε τάξη, χρησιμοποιώντας εξηγήσεις που βασίστηκαν στους νόμους που δημιούργησε και δοκίμασε.
Η αναζήτηση τρόπων που οδηγούν σε μια πληρέστερη και βαθύτερη κατανόηση της Συμπαντικής Βαρύτητας συνεχίζεται. Η επίλυση μεγάλων προβλημάτων απαιτεί μεγάλη δουλειά.
Αλλά ανεξάρτητα από το πόσο περαιτέρω ανάπτυξη της κατανόησής μας για τη βαρύτητα προχωρεί, η λαμπρή δημιουργία του Νεύτωνα του εικοστού αιώνα θα κατακτά πάντα με το μοναδικό της θράσος, θα παραμένει πάντα ένα μεγάλο βήμα προς τη γνώση της φύσης.
από την αρχική σελίδα N 17...
έριξε διαφορετικές μάζες, οι οποίες είναι ανάλογες με την έλξη αυτών των αντικειμένων από το πεδίο. Αυτή είναι η βαρυτική μάζα. Λέμε ότι διαφορετικά αντικείμενα έχουν διαφορετικά βάρη επειδή έχουν διαφορετικές βαρυτικές μάζες που έλκονται από το βαρυτικό πεδίο. Έτσι, οι βαρυτικές μάζες είναι εξ ορισμού ανάλογες με τα βάρη καθώς και με τη δύναμη της βαρύτητας. Η βαρυτική μάζα καθορίζει με ποια δύναμη έλκεται το σώμα από τη Γη. Ταυτόχρονα, η βαρύτητα είναι αμοιβαία: αν η Γη έλκει μια πέτρα, τότε η πέτρα έλκει και τη Γη. Αυτό σημαίνει ότι η βαρυτική μάζα ενός σώματος καθορίζει επίσης πόσο έντονα έλκει ένα άλλο σώμα, τη Γη. Έτσι, η βαρυτική μάζα μετρά την ποσότητα της ύλης στην οποία δρα η γήινη βαρύτητα ή την ποσότητα ύλης που προκαλεί βαρυτική έλξη μεταξύ των σωμάτων.
Η βαρυτική έλξη δρα σε δύο πανομοιότυπα κομμάτια μολύβδου διπλάσια από ότι σε ένα. Οι βαρυτικές μάζες των τεμαχίων μολύβδου πρέπει να είναι ανάλογες με τις αδρανειακές μάζες, αφού οι μάζες και των δύο είναι προφανώς ανάλογες με τον αριθμό των ατόμων μολύβδου. Το ίδιο ισχύει για κομμάτια οποιουδήποτε άλλου υλικού, ας πούμε κερί, αλλά πώς συγκρίνεται ένα κομμάτι μολύβδου με ένα κομμάτι κεριού; Την απάντηση σε αυτό το ερώτημα δίνει ένα συμβολικό πείραμα για τη μελέτη της πτώσης σωμάτων διαφόρων μεγεθών από την κορυφή του κεκλιμένου Πύργου της Πίζας, εκείνου που, σύμφωνα με το μύθο, πραγματοποίησε ο Γαλιλαίος. Ρίξτε δύο κομμάτια από οποιοδήποτε υλικό οποιουδήποτε μεγέθους. Πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση g. Η δύναμη που ασκεί σε ένα σώμα και του δίνει επιτάχυνση6 είναι η έλξη της Γης που εφαρμόζεται σε αυτό το σώμα. Η δύναμη έλξης των σωμάτων από τη Γη είναι ανάλογη της βαρυτικής μάζας. Αλλά η βαρύτητα προσδίδει την ίδια επιτάχυνση g σε όλα τα σώματα. Επομένως, η βαρύτητα, όπως και το βάρος, πρέπει να είναι ανάλογη της αδρανειακής μάζας. Επομένως, τα σώματα οποιουδήποτε σχήματος περιέχουν τις ίδιες αναλογίες και των δύο μαζών.
Αν πάρουμε 1 κιλό ως μονάδα και των δύο μαζών, τότε η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα θα είναι ίδιες για όλα τα σώματα οποιουδήποτε μεγέθους από οποιοδήποτε υλικό και σε οποιοδήποτε μέρος.
Να πώς αποδεικνύεται. Ας συγκρίνουμε το πρότυπο χιλιογράμμου από πλατίνα6 με μια πέτρα άγνωστης μάζας. Ας συγκρίνουμε τις αδρανειακές τους μάζες μετακινώντας καθένα από τα σώματα με τη σειρά του σε οριζόντια κατεύθυνση υπό την επίδραση κάποιας δύναμης και μετρώντας την επιτάχυνση. Ας υποθέσουμε ότι η μάζα της πέτρας είναι 5,31 kg. Η βαρύτητα της Γης δεν εμπλέκεται σε αυτή τη σύγκριση. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τις βαρυτικές μάζες και των δύο σωμάτων μετρώντας τη βαρυτική έλξη μεταξύ καθενός από αυτά και κάποιου τρίτου σώματος, πιο απλά της Γης. Αυτό μπορεί να γίνει ζυγίζοντας και τα δύο σώματα. Θα το δουμε η βαρυτική μάζα της πέτρας είναι επίσης 5,31 κιλά.
Περισσότερο από μισό αιώνα πριν ο Νεύτωνας προτείνει τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Johannes Kepler (1571-1630) ανακάλυψε ότι «η περίπλοκη κίνηση των πλανητών στο ηλιακό σύστημα μπορούσε να περιγραφεί με τρεις απλούς νόμους. Οι νόμοι του Κέπλερ ενίσχυσαν την πίστη στην υπόθεση του Κοπέρνικου ότι οι πλανήτες περιστρέφονται επίσης γύρω από τον ήλιο.
Το να ισχυριστεί κανείς στις αρχές του 17ου αιώνα ότι οι πλανήτες βρίσκονται γύρω από τον Ήλιο και όχι γύρω από τη Γη ήταν η μεγαλύτερη αίρεση. Ο Τζορντάνο Μπρούνο, ο οποίος υπερασπίστηκε ανοιχτά το σύστημα του Κοπέρνικου, καταδικάστηκε ως αιρετικός από την Ιερά Εξέταση και κάηκε στην πυρά. Ακόμη και ο μεγάλος Γαλιλαίος, παρά τη στενή του φιλία με τον Πάπα, φυλακίστηκε, καταδικάστηκε από την Ιερά Εξέταση και αναγκάστηκε να αποκηρύξει δημόσια τις απόψεις του.
Εκείνες τις μέρες, οι διδασκαλίες του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου θεωρούνταν ιερές και απαραβίαστες, λέγοντας ότι οι τροχιές των πλανητών προκύπτουν ως αποτέλεσμα πολύπλοκων κινήσεων κατά μήκος ενός συστήματος κύκλων. Για να περιγράψουμε λοιπόν την τροχιά του Άρη, χρειάζονταν καμιά δεκαριά κύκλοι διαφόρων διαμέτρων. Ο Johannes Kepler έθεσε το καθήκον να «αποδείξει» ότι ο Άρης και η Γη πρέπει να περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Προσπαθούσε να βρει μια τροχιά με το απλούστερο γεωμετρικό σχήμα, που θα ταίριαζε ακριβώς με τις πολυάριθμες μετρήσεις της θέσης του πλανήτη. Χρόνια κουραστικών υπολογισμών πέρασαν πριν ο Κέπλερ καταφέρει να διατυπώσει τρεις απλός νόμος, το οποίο περιγράφει με μεγάλη ακρίβεια την κίνηση όλων των πλανητών:
Πρώτος νόμος:Κάθε πλανήτης κινείται σε μια έλλειψη
ένα από τα σημεία εστίασης του οποίου είναι
Δεύτερος νόμος:Διάνυσμα ακτίνας (η γραμμή που συνδέει τον Ήλιο
και ο πλανήτης) περιγράφει σε ίσα διαστήματα
ίσες περιοχές χρόνου
Τρίτος νόμος:Τα τετράγωνα των περιόδων των πλανητών
ανάλογη με τους κύβους των μέσων τους
αποστάσεις από τον ήλιο:
R13/T12 = R23/T22
Η σημασία των έργων του Κέπλερ είναι τεράστια. Ανακάλυψε τους νόμους που συνέδεσε τότε ο Νεύτωνας με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης.Φυσικά και ο ίδιος ο Κέπλερ δεν είχε συνειδητοποιήσει σε τι θα οδηγούσαν οι ανακαλύψεις του. «Ασχολήθηκε με κουραστικές υπαινιγμούς εμπειρικών κανόνων, που στο μέλλον ο Νεύτωνας υποτίθεται ότι θα οδηγούσε σε μια ορθολογική μορφή». Ο Κέπλερ δεν μπορούσε να εξηγήσει γιατί υπάρχουν ελλειπτικές τροχιές, αλλά θαύμαζε το γεγονός ότι υπάρχουν.
Με βάση τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι δυνάμεις έλξης πρέπει να μειώνονται με την αύξηση της απόστασης και ότι η έλξη πρέπει να αλλάζει ως (απόσταση)-2. Ανακαλύπτοντας τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Νεύτων μετέφερε την απλή ιδέα της κίνησης της σελήνης σε ολόκληρο το πλανητικό σύστημα. Έδειξε ότι η έλξη, σύμφωνα με τους νόμους που εξήγαγε, καθορίζει την κίνηση των πλανητών σε ελλειπτικές τροχιές και ο Ήλιος πρέπει να βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης. Μπόρεσε να εξαγάγει εύκολα δύο άλλους νόμους του Κέπλερ, οι οποίοι επίσης απορρέουν από την υπόθεσή του για την παγκόσμια έλξη. Αυτοί οι νόμοι ισχύουν αν ληφθεί υπόψη μόνο η έλξη του Ήλιου. Πρέπει όμως να λάβει κανείς υπόψη και την επίδραση άλλων πλανητών σε έναν κινούμενο πλανήτη, αν και στο ηλιακό σύστημα αυτές οι έλξεις είναι μικρές σε σύγκριση με την έλξη του ήλιου.
Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ προκύπτει από την αυθαίρετη εξάρτηση της δύναμης έλξης από την απόσταση, εάν αυτή η δύναμη ενεργεί κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει τα κέντρα του πλανήτη και του Ήλιου. Αλλά ο πρώτος και ο τρίτος νόμος του Κέπλερ ικανοποιούνται μόνο από τον νόμο της αντιστρόφιας αναλογικότητας των δυνάμεων έλξης προς το τετράγωνο της απόστασης.
Για να πάρει τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων απλώς συνδύασε τους νόμους της κίνησης με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης. Για την περίπτωση των κυκλικών τροχιών, μπορεί κανείς να υποστηρίξει ως εξής: αφήστε έναν πλανήτη με μάζα ίση με m να κινείται με ταχύτητα v κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας R γύρω από τον Ήλιο, του οποίου η μάζα είναι ίση με M. Αυτή η κίνηση μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο εάν μια εξωτερική δύναμη ενεργεί στον πλανήτη F = mv2/R, η οποία δημιουργεί κεντρομόλο επιτάχυνση v2/R. Ας υποθέσουμε ότι η έλξη μεταξύ του Ήλιου και του πλανήτη δημιουργεί απλώς την απαραίτητη δύναμη. Επειτα:
και η απόσταση r μεταξύ m και M είναι ίση με την ακτίνα της τροχιάς R. Αλλά η ταχύτητα
όπου T είναι ο χρόνος που χρειάζεται ο πλανήτης για να κάνει μια επανάσταση. Επειτα
Για να λάβετε τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, πρέπει να μετακινήσετε όλα τα R και T στη μία πλευρά της εξίσωσης και όλες τις άλλες ποσότητες στην άλλη:
R3/T2 = GM/4p 2
Αν τώρα περάσουμε σε άλλο πλανήτη με διαφορετική τροχιακή ακτίνα και περίοδο περιστροφής, τότε η νέα αναλογία θα είναι και πάλι ίση με GM/4p 2. αυτή η τιμή θα είναι ίδια για όλους τους πλανήτες, αφού το G είναι μια καθολική σταθερά και η μάζα M είναι ίδια για όλους τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο.
ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΛΗΝΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ Levin M.B.
Η προοδευμένη Σελήνη έχει μια ιδιαίτερη ιδιότητα, κινείται περίπου 11 με 15 μοίρες την ημέρα και περνά περίπου μια μοίρα κάθε διπλή ώρα. Μία διπλή ώρα είναι το δωδέκατο μέρος της ημέρας - δύο ώρες και αντιστοιχεί περίπου σε έναν μήνα. Επομένως, μπορείτε να παρακολουθήσετε την κίνηση προοδευτική σελήνημε ακρίβεια εντός ενός μηνός. Οι όψεις της προοδευμένης Σελήνης έχουν σφαίρα 1,5 μοιρών, επομένως οι όψεις της προοδευμένης Σελήνης είναι ενεργές 1,5 μήνα πριν, περίπου και ενάμιση μήνα μετά την ακριβή όψη. Εάν οι όψεις της προοδευτικής Αφροδίτης, του Ερμή δρουν από 1,5 έως 2 χρόνια, τότε οι όψεις της προοδευτικής Σελήνης δρουν μέχρι 3 μήνες, δηλ. η προοδευτική Σελήνη μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε ορισμένα γεγονότα με ακρίβεια ενάμιση μήνα, +/- 1,5 μήνα, επομένως, κατά την πρόβλεψη, περιορίζουμε πολύ τη ζώνη στην οποία αναζητούμε την ακριβή ώρα του συμβάντος. Είναι αρκετά εύκολο να δουλέψεις με την προοδευμένη Σελήνη.
3 ώρες είναι το 1/8 της ημέρας, ο πραγματικός χρόνος είναι 360/8 - 45,0. Για να βρείτε τη στιγμή που αντιστοιχεί στο 0 GMT, πρέπει να αφαιρέσετε 46 ημέρες από τις 6 Σεπτεμβρίου - περίπου 22/07/60. Κοιτάμε την εξέλιξη για 91 χρόνια, το δεύτερο εξάμηνο. Αυγούστου 91 - 31, προοδευτική ημερομηνία - 7 Οκτωβρίου 60. Η θέση της Σελήνης στις 0 GMT είναι 15 μοίρες 38 λεπτά Ταύρου. Θεωρούμε τη μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής, υποθέτοντας ότι η Σελήνη κινείται σχεδόν ομοιόμορφα. Η ταχύτητα του φεγγαριού είναι 12 μοίρες 40 λεπτά την ημέρα. Ας υπολογίσουμε τις όψεις της προοδευτικής Σελήνης στον γενέθλιο χάρτη. Ήλιος 13 μοίρες 52 λεπτά Παρθένος, Σελήνη περίπου 15 μοίρες Ιχθείς, Ερμής 19,50 Παρθένος, Αφροδίτη 4,32 Ζυγός, Άρης 22 Δίδυμοι, Δίας 24,14 Τοξότης, Κρόνος 11,53 Αιγόκερως, Ουρανός 22,54 μοίρες S, 6,54 Le 10 λεπτά Παρθένος , Κόμβος 15 μοίρες 29 λεπτά Παρθένος. Η Σελήνη τον Ιούλιο είναι εξάγωνο με τη Σελήνη, τον Νοέμβριο - ένα τρίγωνο στον Ερμή, τον Ιανουάριο - ένα ημι-εξάγωνο στον Άρη, τον Μάρτιο - ένα quincunx με τον Δία, ταυτόχρονα ένα quincunx στον κόμβο, ένα τρίδεκυλο στον Πλούτωνα τον Οκτώβριο, ενάμιση τετράγωνο προς την Αφροδίτη, τον Μάιο ενάμιση τετράγωνο με τον Κρόνο, τον διπεντάγωνο Δία, τον τριδεκυλικό κόμβο, τον εκατόγωνο Πλούτωνα τον Ιούνιο.
Προόδους: Ερμής 7 μοίρες Σκορπιός, Αφροδίτη 12 Σκορπιός, εξάγωνος Ήλιος, εξάγωνος Κρόνος, Άρης. Ο Ερμής βρίσκεται σε σύνοδο με τον Ποσειδώνα, κάτι που είναι ενδιαφέρον από μόνο του. Άρης 7 μοίρες Ο Καρκίνος είναι ένα τρίγωνο με προοδευμένο Άρη. Οι όψεις με τον Κρόνο δημιουργούν πάντα καθυστερήσεις, ακόμα και καλά εμπόδια. Σπάνια δίνει γεγονότα που είναι αξιοσημείωτα για μια ορισμένη σταθερότητα ή τουλάχιστον διάρκεια δράσης. Ο Ποσειδώνας και η Αφροδίτη λειτουργούν πολύ έντονα εδώ. Στην αρχή, πρέπει να εξετάσετε τις πτυχές, ποιοι πλανήτες λειτουργούν, οι πλανήτες θέτουν ένα συγκεκριμένο θέμα. Επομένως, το πρώτο πράγμα που υποτίθεται ότι είναι ότι αυτό το θέμα σχετίζεται με τον Ποσειδώνα, την Αφροδίτη - τον Άρη, την Αφροδίτη, πιθανότατα κάποιο γεγονός στη σφαίρα των συναισθημάτων ή στη σφαίρα των προσωπικών σχέσεων, επειδή ο Ερμής είναι σε σύνοδο με τον Ποσειδώνα, επειδή Η Αφροδίτη είναι σε εξάγωνο, έρχεται σε εξάγωνο με τον Ήλιο. Τι είναι αυτό, πρέπει να υπολογίσετε στο σπίτι. Τουλάχιστον κάποιος μπορεί να θέσει το ερώτημα: "Τι είναι αυτό - κέρδος ή απώλεια;" Οι πλανήτες θέτουν το κύριο θέμα, και οι όψεις παίρνουν μέρος αυτού του θέματος, επομένως το πιο σημαντικό πράγμα είναι να δούμε τι κάνουν οι πλανήτες και μόνο τότε να δούμε ποια όψη κάνουν αυτοί οι πλανήτες. Η Αφροδίτη με τον Ποσειδώνα συνήθως δίνει αυξημένη ευαισθησία, καταστάσεις που προέρχονται από το παρελθόν. Με την πρώτη ματιά, αυτό που έρχεται στο μυαλό μπορεί να είναι ένας γάμος ή κάποιο είδος συνάντησης. Κάποιος παρεμβαίνει πολύ διεξοδικά - αυτός είναι ο Κρόνος. Αν και κάνει ένα τρίγωνο, δεν πιστεύω στα τρίγωνα του Κρόνου, γιατί αυτά είναι τα τρίγωνα του Κρόνου. Ο Κρόνος, όταν αλληλεπιδρά με την Αφροδίτη, οδηγεί ένα άτομο στη μοναξιά. Μερικές φορές είναι μαλακό, μερικές φορές είναι σκληρό, αλλά σε κάθε περίπτωση, ο Κρόνος περιορίζει. Από τη μια πλευρά, η όψη με τον Ήλιο είναι καλή, αυξάνεται, και η όψη με τον Κρόνο είναι ήδη ακριβής, δηλ. μπορεί να υποτεθεί ότι σε ένα χρόνο θα ακολουθήσει κάποιο άλλο γεγονός, μέσα σε ένα χρόνο μετά, γιατί όλα είναι πολύ ξεκάθαρα εκεί - πηγαίνουν σύμφωνα με τις ακριβείς πτυχές. Ποια πτυχή είναι πιο ακριβής, ποιο γεγονός θα συμβεί πρώτο; Εάν υπάρχει μια όψη με τον Κρόνο πρώτα και μετά με τον Ήλιο, τότε πρέπει να υποθέσουμε ότι το όνειρο είναι
Το Chala θα είναι μια κατάσταση στον Κρόνο και μετά μια ηλιακή.
Φεγγάρι. Η ίδια η Αφροδίτη. Δεδομένου ότι αυτό ισχύει για περίπου ενάμιση μήνα στη ζώνη που ενδιαφέρει τον πελάτη, η Αφροδίτη κάνει ενάμιση τετράγωνο. Η ίδια η προοδευμένη Σελήνη δεν έχει ιδιότητες, οδηγεί κατά κάποιον τρόπο την ποιότητα του πλανήτη μέσω του οποίου ενεργεί, την ποιότητα του πλανήτη και την όψη. Είναι πολύ πιθανό να υπάρχει κάποιου είδους αναγκαστικός χωρισμός εδώ, ίσως περασμένος μάλλον ήπια, αλλά με ευαισθησία.
Η όψη του Κρόνου με την Αφροδίτη δεν είναι ποτέ σύντομη - είναι ένα έτος, τουλάχιστον, επιτυγχάνεται ένας μακρύς χωρισμός. Ενάμισι τετράγωνα στην Αφροδίτη είναι ακόμα επιπλέον, εξακολουθεί να ψηφίζει σε αυτό το διάστημα για κάποιο είδος διαζυγίου. Θα πρότεινα ότι κάποιου είδους χωρισμός από το άτομο που αγαπάς διαρκεί πολύ καιρό.
Αρκετά σημεία στην κίνηση της προοδευμένης Σελήνης.
Η προοδευμένη Σελήνη, πρώτον, οδηγεί την ενέργεια εκείνων των πλανητών με τους οποίους κάνει όψεις, ενεργοποιεί αυτές τις σφαίρες στη συνείδηση και ενισχύει τις αντίστοιχες ενέργειες. Υπάρχει μια όψη με τον Ποσειδώνα - οι ενέργειες του Ποσειδώνα εντείνονται, υπάρχει μια όψη με την Αφροδίτη - η ενέργεια της Αφροδίτης εντείνεται κ.λπ. Δεν μπορεί κανείς να πει συγκεκριμένα για τα γεγονότα, μπορεί να πει για τις πολιτείες τους, οπότε αποδεικνύεται πολύ διαφορετικά. Μια θετική όψη μπορεί να δώσει μια δύσκολη κατάσταση και το αντίστροφο, μια αρνητική όψη μπορεί να δώσει μια πολύ ευνοϊκή κατάσταση, όλα εξαρτώνται από τις γενέθλιες όψεις του πλανήτη που φτιάχνει. Όταν η προοδευμένη Σελήνη κάνει μια όψη σε έναν πλανήτη, περιλαμβάνονται όλες οι όψεις του, όλες οι όψεις γενέθλιος πλανήτης, δηλ. αρχίζει να ξεδιπλώνει, λες, όλο το φάσμα των γεγονότων που σχετίζονται με αυτόν τον γενέθλιο πλανήτη. Οι πιο ενδιαφέρουσες καταστάσεις συμβαίνουν όταν η προοδευμένη Σελήνη: α) μετακινείται από ζώδιο σε ζώδιο.
β) μετακομίζει από σπίτι σε σπίτι.
γ) διέρχεται από τον Ωροσκόπο, διέρχεται από τον ανερχόμενο κόμβο,
και επίσης μέσω του κατερχόμενου κόμβου και μέσω του Κρόνου. Οι όψεις της προοδευτικής Σελήνης με τον Κρόνο είναι πιο ενδιαφέρουσες, ειδικά αν υπάρχουν όψεις της Σελήνης με τον Κρόνο στον χάρτη. Το πέρασμα του φεγγαριού από την κορυφή του σπιτιού, δηλ. Η είσοδος σε ένα νέο σπίτι ενεργοποιεί απαραίτητα αυτό το σπίτι από κάποιο γεγονός, όχι απαραίτητα σημαντικό. Για κάποιο χρονικό διάστημα, η Σελήνη θα είναι καθηλωμένη στο θέμα αυτού του σπιτιού. Δεν πρέπει να νομίζετε ότι η προοδευμένη Σελήνη θα σας συνδέσει με ένα συγκεκριμένο θέμα για όλη την ώρα που κινείστε στο σπίτι, είναι ενεργή μόνο στην κορυφή των οίκων.
Με τον ίδιο τρόπο, η κίνηση της προοδευμένης Σελήνης μέσα από τα ζώδια δίνει την κατάσταση του ανθρώπου. Μια αλλαγή ζωδίου, μια αλλαγή κατάστασης συνήθως συνοδεύεται από κάποιο γεγονός. Είναι πολύ ενδιαφέρον να κοιτάξετε την τελευταία πτυχή πριν την αλλαγή ζωδίου, αν συμβεί κάπου γύρω στις 3 ή 5 μοίρες. Θα έχετε ξεκάθαρα την αίσθηση ότι το γεγονός σας οδηγεί, σας βγάζει και σας βάζει σε μια κατάσταση που σχετίζεται με την ποιότητα αυτού του ζωδίου. Από τον Τοξότη μέχρι τον Αιγόκερω, για παράδειγμα, οδηγεί σε δουλειά ή ψυχολογικό αδιέξοδο ή απλά σε κάποια κατάθλιψη. Από τον Αιγόκερω στον Υδροχόο - ένα αίσθημα απελευθέρωσης. Ψυχολογικά, αυτό συνήθως συνοδεύεται από κάποιο γεγονός, αν και στην πραγματικότητα μπορεί να είναι χωρίς ένα γεγονός.
Η προοδευμένη Σελήνη μέσω του Ωροσκόπου είναι συνήθως απλώς μια μετάβαση σε έναν νέο κύκλο, η αρχή ενός νέου κύκλου στη ζωή, δηλ. κάποια σειρά γεγονότων, ειδικά αν υπάρχουν πλανήτες που μοιάζουν με τον Ωροσκόπο. Αυτό το γεγονός σίγουρα θα έρθει τη στιγμή που θα περάσει ακριβώς από τον Ωροσκόπο. Αφού περάσει ο Ωροσκόπος στην πρώτη όψη. Απλά ψυχολογικά, το πέρασμα από τον Ωροσκόπο γεννά έναν νέο κύκλο. Αλλά οποιοδήποτε γεγονός, δηλ. η πρώτη πτυχή μετά το πέρασμα του Ωροσκόπου θα είναι ένα γεγονός που θα ξεκινήσει μια ολόκληρη, μακρά περίοδο 20-κάτι ετών της ζωής σας, τουλάχιστον 13,5.
Η διέλευση της Σελήνης μέσω του Κρόνου είναι μια καταπληκτική κατάσταση, τόσο ενδιαφέρουσα όσο και η διέλευση του Κρόνου από τη γενέθλια Σελήνη. Εδώ, συνήθως, αναδεικνύονται όλα τα προβλήματα και οι φόβοι που έχει ένας άνθρωπος. Μερικές φορές μετατρέπεται σε συμπεριφορά όταν ένα άτομο παύει να ελέγχει τον εαυτό του, διαπράττει πράξεις, για τις οποίες στη συνέχεια λέει ότι "δεν μπορούσα να σκεφτώ στη ζωή μου ότι ήμουν ικανός για αυτό.", "Το έκανα με τα χέρια μου και πώς θα μπορούσα να κάνω;».
Μερικές φορές είναι κάτι πολύ καλό, μερικές φορές είναι κάτι που θεωρεί πολύ κακό. Σε κάθε περίπτωση, συμβαίνουν πολύ ενδιαφέροντα πράγματα, απελευθερώνεται ένα σύνολο προβλημάτων, σαν να λέγαμε, που κλείνει ο Κρόνος, τα οποία ένα άτομο φοβάται, φοβάται να παραδεχτεί στον εαυτό του ή κρυφές επιθυμίες - ξαφνικά ξεχυθεί. Σχεδόν η ίδια χαρά όταν η Σελήνη κάνει μια αντίθεση με τον Κρόνο - εκεί ο Κρόνος οδηγεί ένα άτομο ψυχολογικά σε αδιέξοδο, αναγκάζοντάς τον να αποσυρθεί από τον φόβο, αναγκάζοντάς τον να κάνει κάποιους φόβους, σε κάθε περίπτωση, προβλήματα του Κρόνου, ανόητες πράξεις. Αν το πέρασμα της προοδευμένης Σελήνης από τον γενέθλιο Κρόνο εκτοξεύει κάποια πράγματα, τότε, αντίθετα, το πέρασμα
φεγγάρι απέναντι γενέθλιος Κρόνος, σε αντίθεση, οδηγεί τα περισσότερα προβλήματα προς τα μέσα.
Το πέρασμα της Σελήνης ανώτερους πλανήτεςόπως ο Ποσειδώνας, ο Ουρανός, ο Πλούτωνας. Όψεις της προοδευμένης Σελήνης προς τον Ποσειδώνα ξεχύνουν φυσικά τις καταστάσεις του Ποσειδώνα. Εάν ένα άτομο έχει έναν ισχυρό γενέθλιο Ποσειδώνα, τότε αυτό το γεγονός θα συμβεί αμέσως κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, πιο συχνά είναι η συναισθηματική σφαίρα, οι σεξουαλικές, δημιουργικές, ρομαντικές καταστάσεις, μερικές φορές ο τοκετός, μερικές φορές η υπερβολική κατανάλωση αλκοόλ. Και αυτό δεν είναι απαραίτητα στη σύνδεση, μπορεί να είναι σε οποιαδήποτε ισχυρή πτυχή με τον Ποσειδώνα. Ο Ποσειδώνας, σε αντίθεση με τον Κρόνο, δεν είναι τόσο σημαντικός γι 'αυτόν ποιες όψεις, καταφέρνει να ενεργεί περίπου με τον ίδιο τρόπο σε οποιαδήποτε από τις όψεις του. Ο Κρόνος είναι σημαντική σύνοδος ή αντίθεση. Πολύ δύσκολες, τραυματικές, ψυχικά πολύ δύσκολες συνθήκες, συχνά καταστροφικές ανάλογα με το πού βρίσκεται ο πλανήτης στη συναισθηματική, κοινωνική σφαίρα. Το φεγγάρι έρχεταιμέσω της αντίθεσης με τον Πλούτωνα. Η Σελήνη, μέσω της αντίθεσης με τον Πλούτωνα επίσης, καθώς και σε σύνοδο με τον Κρόνο, συνήθως, οι επιθυμίες, οι φιλοδοξίες, τα προβλήματα που οδηγούνται βαθιά στο βάθος εμφανίζονται σε συμπεριφορές ή καταστάσεις, προκύπτουν φαντάσματα του παρελθόντος, αρχίζουν ακίνητες ενέργειες ή μακροχρόνια παράπονα. να γεννηθεί από το υποσυνείδητο. Η Σελήνη, τόσο σε σύνοδο όσο και σε αντίθεση με τον Πλούτωνα, απελευθερώνει, ειδικά σε αντίθεση, ό,τι έχει συσσωρεύσει αρνητικές, αρνητικές ενέργειες μέσα σε ένα άτομο, αν και όχι απαραίτητα αρνητικές. Ο Πλούτωνας ξεχύνεται, λες, τα πάντα ακριβώς στην αντίθεση της προοδευτικής Σελήνης. Αυτό που κρατούσαμε μέσα μας, αυτό που φοβόμασταν, αρχίζει να εκδηλώνεται και μας κάνει να κάνουμε πράγματα που δεν έχουν εξωτερικά κίνητρα. Ο Πλούτωνας, όπως και ο Ποσειδώνας, συχνά αναδεικνύει καταστάσεις από το μακρινό παρελθόν.
Οποιαδήποτε κατάσταση παρουσιάζεται στον ανιόντα κόμβο - θα σας προτείνω να την ακολουθήσετε, εάν εμφανιστεί κάτι για εσάς αυτήν τη στιγμή - μην την απορρίψετε. Συνήθως, σε αυτό το σημείο, συμβαίνει κάποιο γεγονός που θα θέσει μια πολύ μεγάλη γραμμή στη ζωή ενός ατόμου ή θα του δώσει μια ώθηση που θα διαρκέσει πολύ ή θα δώσει κάποιο κλειδί για την επίλυση ορισμένων από τα κύρια προβλήματά του. Αυτή είναι μια πολύ θετική ζώνη, αν και μερικές φορές συμβαίνουν πολύ έντονα γεγονότα εδώ. Οποιαδήποτε γεγονότα συμβαίνουν όταν η προοδευμένη Σελήνη περνά τον ανερχόμενο Κόμβο θα πρέπει να θεωρούνται θετικά, ανεξάρτητα από το πώς φαίνονται από έξω. Ακόμη και οι απώλειες εδώ είναι θετικές, πράγμα που σημαίνει ότι ένα άτομο έχει χάσει αυτό που έπρεπε να είχε δώσει εδώ και πολύ καιρό. Αυτό αποδεικνύεται τόσο από τη θεωρία όσο και από την εμπειρία πολλών ανθρώπων. Το γεγονός της διέλευσης της προοδευμένης Σελήνης από τον ανερχόμενο Κόμβο συνήθως επηρεάζει ολόκληρη τη ζωή, ή τουλάχιστον για τα επόμενα 14 χρόνια έως ότου η Σελήνη φτάσει στον κατερχόμενο Κόμβο. Τα γεγονότα που σχετίζονται με τον φθίνοντα Κόμβο προέρχονται πάντα από το παρελθόν, και στην καλύτερη περίπτωση, αυτό είναι μόνο η πληρωμή του κάρμα, οι συνέπειες κάποιων από τις δικές σας ενέργειες που έγιναν σε αυτή τη ζωή, ακόμη και στο παρελθόν. Αυτό είναι ένα από τα πιο φωτεινά καρμικά γεγονότα, μια από τις βασικές καταστάσεις - το κλειδί για το σημερινό κάρμα ενός ατόμου, το κύριο πρόβλημά του που κρέμεται από πάνω του. Είναι ισχυρότερο σε τετράγωνο, αλλά είναι ισχυρότερο τη στιγμή που η προοδευμένη Σελήνη του νατιού διέρχεται από τον κατερχόμενο Κόμβο.
Από μόνες τους, οι όψεις της προοδευτικής Σελήνης είναι ενδιαφέρουσες στο φόντο των προοδευτικών όψεων άλλων πλανητών. Το φεγγάρι φαίνεται να απομονώνει την κατάσταση. Ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες όψεις της Σελήνης κοντά στην ακριβή όψη άλλων πλανητών, πριν γυρίσουν, πριν από τη μετάβαση των προοδευτικών πλανητών σε άλλο ζώδιο. Όλα αυτά τα πράγματα πρέπει να τηρούνται προσεκτικά. Όψεις της προοδευτικής Σελήνης στον γενέθλιο χάρτη τονίζουν την κατάσταση ενός ατόμου περισσότερο από συγκεκριμένα γεγονότα. Για μια εκδήλωση, πρώτα απ' όλα χρειάζονται οδηγίες, επιστροφές, το δεύτερο είναι διελεύσεις. Εάν υπάρχει αντίστοιχη διέλευση και όψη της προοδευμένης Σελήνης, τότε το γεγονός συμβαίνει απευθείας στην όψη. Πώς να καθορίσετε την κατάλληλη διέλευση; Δεν υπάρχει άμεση σαφής σύνδεση μεταξύ των πτυχών της προοδευμένης Σελήνης και των διελεύσεων. Επομένως, πρώτα απ 'όλα, κοιτάμε, εάν η προοδευτική Σελήνη κάνει μια όψη σε κάποιον πλανήτη, κατά προτίμηση αργή, τουλάχιστον από τον Άρη, τότε η πιο σημαντική θα είναι η διέλευση αυτού του πλανήτη. Αλλά ταυτόχρονα, μπορούν να συνδεθούν όχι μέσω ενός κοινού πλανήτη, αλλά μέσω ενός θέματος. Αν η προοδευμένη Σελήνη, για παράδειγμα, αναπτύξει το θέμα της Αφροδίτης, δηλ. ένα από τα θέματα VII, V, και πιθανώς τον τέταρτο οίκο, τότε περνάμε από εκείνες τις διελεύσεις που ταυτόχρονα συνειδητοποιούν το θέμα των ίδιων οίκων. Μερικές φορές υπάρχουν πολύ ενδιαφέρουσες καταστάσεις: φαίνεται ότι οι πλανήτες μπορεί να φαίνονται διαφορετικοί. Ας πούμε ότι στον VII οίκο υπάρχει τώρα μια σύνοδος του Ουρανού με τον Ποσειδώνα, και ταυτόχρονα η όψη της προοδευτικής Σελήνης - κάνει μια όψη στη γενέθλια Αφροδίτη. Κατ 'αρχήν, αυτοί είναι διαφορετικοί πλανήτες - με τον Ουρανό
Ο Ποσειδώνας και η Αφροδίτη, αλλά σε αυτή την περίπτωση αναπτύσσουν το ίδιο θέμα, επειδή ο 7ος οίκος θα επηρεάσει τη σύνοδο του Ουρανού με τον Ποσειδώνα και η Αφροδίτη είναι ο συμβολικός κυβερνήτης του 7ου οίκου, αγγίζει το ίδιο θέμα. Και δεν έχει καν σημασία πού βρίσκεται αυτή η γενέθλια Αφροδίτη. Σε αυτή την περίπτωση, σημασία έχει η συμβολική διαχείριση των γενέθλιων πλανητών, η ποιότητά τους και όχι η θέση στο σπίτι όπου στέκονται, αν μιλάμε για ορατούς, γρήγορους πλανήτες, είναι πιο δύσκολο με τους αόρατους. Εδώ, δεν τονίζεται η θέση του πλανήτη μέσα στον οίκο, ούτε ο πραγματικός έλεγχός του, αλλά η ποιότητα και ο συμβολικός έλεγχος που τονίζεται. Εάν είναι δυνατόν να συνδεθούν κάποιες όψεις με την προοδευτική Σελήνη, τότε δεν έχει καν σημασία αν πηγαίνουν απαραίτητα μήνα με τον μήνα, οι όψεις των διελεύσεων μπορεί να καθυστερήσουν σε σχέση με την προοδευτική Σελήνη, το κυριότερο είναι ότι συμβαίνουν πριν την επόμενη όψη στον ίδιο πλανήτη. Εάν η προοδευμένη Σελήνη κάνει μια όψη προς την Αφροδίτη, τότε σπέρνει τον σπόρο και οι διελεύσεις θερίζουν τη συγκομιδή, με άλλα λόγια, η επόμενη διέλευση μετά την όψη της προοδευμένης Σελήνης και αγγίζοντας το ίδιο θέμα θα δημιουργήσει εξωτερικές συνθήκες για την πραγματοποίηση της εκδήλωσης. Η προοδευμένη Σελήνη στον γενέθλιο χάρτη δημιουργεί μια κατάσταση σε ένα άτομο. Οι αποκλίσεις είναι σχεδόν αναπόφευκτες, μερικές φορές μέχρι και ενάμιση μήνα. Όταν όμως γίνεται μια πρόβλεψη για πολύ καιρό μπροστά, τότε ένα λάθος ενάμιση μήνα δεν έχει σημασία. Η προοδευμένη Σελήνη θα δώσει περίπου την ακολουθία των γεγονότων, τον κατά προσέγγιση χρόνο αυτών των γεγονότων. Ποτέ μην προσπαθήσετε να εξετάσετε τις καταστάσεις λεπτομερώς, το κύριο πράγμα είναι να τις κοιτάξετε και να δείτε χονδρικά τη σειρά των καταστάσεων. Η σειρά των καταστάσεων είναι πολύ σημαντική. Αν εδώ ο Ήλιος προηγήθηκε του Κρόνου, μια όψη του Ήλιου, θα πρότεινα το αντίθετο. Εδώ η όψη του Κρόνου προηγήθηκε της όψης του Ήλιου.
Όλα όσα ειπώθηκαν αφορούν, βασικά, ακριβώς τις καταστάσεις του ανθρώπου. Υπάρχει όμως μια από τις προοδευτικές μεθόδους, που σας επιτρέπει να πλησιάσετε πιο κοντά στα ίδια τα γεγονότα, δηλ. να προβλέψει, μάλιστα, τα ίδια τα γεγονότα και όχι μόνο τα κράτη. Αυτή είναι η λεγόμενη ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗ ΚΑΡΤΑ. Η προοδευμένη Σελήνη κάνει έναν πλήρη κύκλο, δηλ. τροπικός κύκλος 27,3 ημερών. Από αυτό προκύπτει ότι κάθε 27,3 ημέρες επαναλαμβάνονται γεγονότα στη ζωή ενός ατόμου ανά τύπο. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν είναι έτσι· στην πραγματικότητα, ορισμένες καταστάσεις που χαρακτηρίζονται ποιοτικά από πλανήτες επαναλαμβάνονται περισσότερο. Τα γεγονότα έχουν τους δικούς τους νόμους. Η θέση των πλανητών σε σχέση με τον γενέθλιο χάρτη, όπως λες, δίνει τη σημερινή εξέλιξη σε σχέση με τον αρχικό. Αλλά τα γεγονότα καθορίζονται από την τρέχουσα κατάστασή μας, επομένως οι πιο πραγματικές καταστάσεις σχετίζονται περισσότερο με πτυχές προόδου σε σχέση με προόδους παρά με πτυχές προόδου σε σχέση με τον γενέθλιο χάρτη. Οι προόδους σε σχέση με τον γενέθλιο χάρτη δίνουν μια εσωτερική αλλαγή. Οι προόδους σε σχέση με τις προόδους δίνουν το πιο κοντινό σε εξωτερικές συνθήκες, δηλ. σχεδόν γεμάτο γεγονότα. Οι πιο εξωτερικές είναι οι διελεύσεις, είναι ακόμη πιο εξωτερικές και, μαζί με τις προόδους, ήδη δίνουν εξωτερικές συνθήκες, προόδους - εσωτερικές συνθήκες, μαζί - προκύπτει ένα γεγονός. Έχουμε το βαθύτερο στρώμα, σαν να λέγαμε, τη μήτρα ολόκληρου του πεπρωμένου μας, ολόκληρου του χαρακτήρα μας. Υπάρχει μια ανάπτυξη αυτής της μήτρας στη δυναμική - αυτή είναι η προοδευτική κίνηση των πλανητών. Εάν πάρουμε μια περικοπή για σήμερα, τότε κάνουμε μια περικοπή όχι για έναν πλανήτη, αλλά για όλους τους πλανήτες ταυτόχρονα.
Εκείνοι. πρέπει να πάρουμε όλους τους προοδευτικούς πλανήτες και ταυτόχρονα να κοιτάξουμε το πλέγμα των σπιτιών, γιατί υπάρχει κάποια εξέλιξη και των οίκων. Η εμπειρία δείχνει ότι κάποιες αλλαγές συμβαίνουν στη ζωή ενός ανθρώπου. Για παράδειγμα, ένα άτομο ζούσε στη φτώχεια, ξαφνικά υπήρξε μια περεστρόικα και εμφανίστηκε μια ευκαιρία να κερδίσει χρήματα. Κάποιοι έμειναν έτσι, ενώ άλλοι άρχισαν να κερδίζουν. Μια αλλαγή στην ποιότητα ενός σπιτιού, μια αλλαγή στο θέμα ενός σπιτιού, για παράδειγμα, μια μετάβαση σε μια άλλη σφαίρα δράσης - ένα άτομο κέρδισε ένα πράγμα και άρχισε να κερδίζει χρήματα ουσιαστικά με κάτι άλλο. Έτσι, πρέπει να εργαστούμε όχι μόνο με τις προόδους των πλανητών, αλλά να λάβουμε υπόψη κάποιο είδος δυναμικής
μια μέθοδος για να ενεργοποιήσετε με κάποιο τρόπο την κίνηση των σπιτιών. Αυτό περιλαμβάνεται με τον ίδιο τρόπο όπως και στις προόδους, αν και υπάρχουν μικρές διαφορές. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να υπολογίσετε τις κορυφές των ίδιων κατοικιών για τον Σεπτέμβριο ή τον Φεβρουάριο του 1994. Από τη γέννηση 33 ετών και 171 ημερών. Γυρίζουμε στον προοδευτικό χρόνο, παίρνουμε 33 ημέρες και 171/365 = 11,25 ώρες, 11 ώρες και 15 λεπτά. Προσθέτουμε, έτσι ο χρόνος υπολογισμού των προοδευτικών πλανητών πηγαίνει στις 39 Σεπτεμβρίου 1960 ή στις 9 Οκτωβρίου 1960 14 ώρες 15 λεπτά. Εάν υπολογίσετε τη θέση των πλανητών για αυτήν την ημερομηνία, για αυτήν τη φορά, θα λάβετε τη θέση των πλανητών στον προοδευτικό χάρτη. Αυτό είναι το πρώτο βήμα. Βήμα δεύτερο - υπολογισμός των σπιτιών σε έναν προοδευτικό χάρτη. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για τη δημιουργία προοδευτικών χαρτών. Προοδευτική ημερομηνία - 9 Οκτωβρίου, υπολογίζουμε τον αστρικό χρόνο στις 9 Οκτωβρίου. Η ώρα γέννησης παραμένει για πάντα αμετάβλητη, GMT = 3 ώρες 0 λεπτά. LT = 5 ώρες 30 λεπτά (τοπική ώρα). Η διαδικασία για τον υπολογισμό των σπιτιών είναι η ίδια όπως στον γενέθλιο χάρτη. Υπολογίζουμε την τοπική ώρα, είναι τυπική, δεν μπορεί να αλλάξει, γιατί δεν αλλάζουμε GMT τη στιγμή της γέννησης από τυχόν προόδους. Η τοπική ώρα είναι αμετάβλητη, είναι πάντα 5 ώρες 30 λεπτά (για αυτό το παράδειγμα), είτε τη στιγμή της γέννησης είτε οποιαδήποτε στιγμή της εξέλιξης. Η διαφορά είναι μόνο σε αστρικό χρόνο. Ο παράπλευρος χρόνος τρέχει προς τα εμπρός κάθε μέρα κατά 237 δευτερόλεπτα. Αν κοιτάξετε, τότε ο προοδευτικός χάρτης που κατασκευάστηκε την επόμενη μέρα - τα σπίτια θα μετακινηθούν λίγο προς τα εμπρός, το MC πηγαίνει λίγο λιγότερο από ένα βαθμό μπροστά, φυσικά όλα τα σπίτια θα μετατοπιστούν μαζί με αυτό.
Έτσι, υπολογίσαμε τον αστρικό χρόνο για τα νέα προοδευτικά σπίτια - προχώρησαν λίγο μπροστά. Βασικά, αν υπολογίζουμε σε γενέθλια για κάθε χρόνο, κάθε χρόνο υπάρχει ένα είδος άλματος μιας μοίρας, περίπου, άλλοτε λίγο λιγότερο, άλλοτε λίγο περισσότερο από ένα βαθμό, επειδή το MC κινείται άνισα, με μικρές αποκλίσεις. Το ανοδικό ζώδιο κινείται λίγο πιο γρήγορα, για παράδειγμα, η ταχύτητα του Ωροσκόπου στο γεωγραφικό πλάτος της Μόσχας μπορεί να φτάσει τις 3-4 μοίρες γρήγορα ανοδικά σημάδια, με πινακίδες σιγά σιγά να ανεβαίνουν, αντιθέτως, κάπου 40-45 λεπτά, οπότε και τα σπίτια κινούνται ανομοιόμορφα. Υπολόγισαν, για παράδειγμα, στις 9 Σεπτεμβρίου 1994 - αυτή η θέση των σπιτιών είναι πραγματική για γενέθλια. Δεν έλαβα ποτέ υπόψη μου ότι εδώ 24.2. Θέλω να μετρήσω για τα γενέθλιά μου το 1995, το ίδιο, παίρνεται η επόμενη γραμμή, προστίθεται ένας βαθμός, όλα τα σπίτια μετατοπίζονται κατά έναν ακόμη βαθμό, αποδεικνύεται ότι είναι μια σπασμωδική κίνηση, αλλά είπαν ότι οι προόδους είναι συνεχής κίνηση. Για παρεμβολή εντός ενός έτους, δηλ. εάν χρειαζόμαστε μια πιο ακριβή τιμή των σπιτιών, για να δούμε πώς κινούνται αργά όλο το χρόνο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το δέλτα. Το Δέλτα είναι μια παρεμβολή αστρικού χρόνου, μια παρεμβολή μιας προσθήκης αστρικού χρόνου. Για κάθε μέρα, ο αστρονομικός χρόνος τρέχει 237 δευτερόλεπτα μπροστά. Έχουν περάσει μερικά χρόνια από τη στιγμή της γέννησης μέχρι τη στιγμή της πρόβλεψης, συν άλλες 11 ώρες και 15 λεπτά, ή μόλις 171 ημέρες. 171/365 - αυτό θα είναι το κλάσμα της ημέρας που έχει περάσει από τη στιγμή της γέννησης στην προβλεπόμενη στιγμή, τον προοδευτικό χρόνο. Έτσι, για αυτό το κλάσμα, ο αστρικός χρόνος έχει προχωρήσει λίγο, λιγότερο από 4 λεπτά, κατά περίπου 111 δευτερόλεπτα = 1 λεπτό 51 δευτερόλεπτα. Και αν το προσθέσουμε στον αστρικό χρόνο, θα έχουμε αστρονομικό χρόνο που αντιστοιχεί ακριβώς στην 24η Φεβρουαρίου. Ο τελικός αστρικός χρόνος σε αυτό το σημείο θα είναι 6 ώρες 42 λεπτά 16 δευτερόλεπτα. Έτσι οι πλανήτες κινούνται με κανονικό ρυθμό μιας μοίρας την ημέρα, και οι οίκοι κινούνται περίπου μια μοίρα την ημέρα κατά μέσο όρο επίσης.
Βάζουμε τους πλανήτες στα σπίτια του χάρτη και παίρνουμε έναν προοδευτικό χάρτη που αποτυπώνει κάποια στιγμή της ζωής. Εκείνοι. σε σχέση με τον προοδευτικό χάρτη, υπολογίζοντας τον προοδευτικό χάρτη, ακολουθώ την ίδια διαδικασία:
1. Υπολογίζω προοδευτική ημερομηνία και προοδευτική ώρα.
2. Υπολογίζω τη θέση των πλανητών.
3. Υπολογίζω τις όψεις μεταξύ αυτών των πλανητών, την τροχιά, όπως σε όλες τις τυπικές προόδους (για όλους τους πλανήτες - 1 βαθμός, για τον Ήλιο - 2 μοίρες, για τη Σελήνη - μιάμιση μοίρα).
4. Υπολογίζω στο σπίτι. Υπολογίζω τον αστρονομικό χρόνο τη στιγμή της γέννησης, τον παρεμβάλλω τη στιγμή της πρόβλεψης, προλαβαίνω να αποκτήσω σπίτια, να αποκτήσω νέα σπίτια, μετά βάζω τους πλανήτες σε σπίτια, σχεδιάζω όψεις, παίρνω έναν χάρτη.
Πόσο καιρό λειτουργεί; Είναι γνωστό ότι ο χάρτης των ηλιακών επαναστάσεων ισχύει για ένα έτος. Γεννητικός χάρτηςλειτουργεί σε όλη τη διάρκεια της ζωής. Ένας χάρτης που έχει κατασκευαστεί για μια συγκεκριμένη στιγμή ισχύει ακριβώς για μία στιγμή. Ο χάρτης κινείται συνεχώς, δηλ. την επόμενη μέρα θα κινηθεί λίγο, ίσως για μερικά κλάσματα λεπτών. Όλοι οι επόμενοι προοδευτικοί χάρτες διαφέρουν ελάχιστα από αυτόν, στην πραγματικότητα, ένας προοδευτικός χάρτης είναι η κίνηση των πάντων - και των πλανητών και των οίκων σε δυναμική, η οποία είναι ξεκάθαρα ορατή σε έναν υπολογιστή, γι 'αυτό ένας προοδευτικός χάρτης λειτουργεί επίσημα για ακριβώς μία ημέρα , αλλά στην πραγματικότητα αλλάζει τόσο λίγο κατά τη διάρκεια
μια ορισμένη χρονική περίοδο που μπορούμε να εκτιμήσουμε χονδρικά την κατάσταση καθ' όλη τη διάρκεια του έτους, μόνο η προοδευτική Σελήνη τρέχει μακριά, όλοι οι άλλοι πλανήτες δεν μπορούν να τρέξουν μακριά.
Τι μπορεί να μάθει κανείς στον προοδευτικό χάρτη; Είναι πολύ ενδιαφέρον να δούμε τον προοδευτικό χάρτη: η αλλαγή της πινακίδας στην κορυφή του σπιτιού είναι πάντα ένα γεγονός που αλλάζει την ποιότητα του σπιτιού, ένα γεγονός που περνάει πάντα από αυτό το σπίτι. Τα ζώδια αλλάζουν στην κανονική σειρά του Ζωδιακού. Η μετάβαση στο επόμενο ζώδιο είναι ένα γεγονός που αλλάζει την ποιότητα της κατάστασης σε αυτό το σπίτι. Η προοδευτική αλλαγή της πινακίδας αλλάζει την όλη κατάσταση, αλλάζει την ποιότητα των σπιτιών, αυτό είναι ιδιαίτερα αισθητό στα γωνιακά σπίτια. I-VII - ένας συγκεκριμένος τύπος σχέσης με άλλους ανθρώπους αλλάζει, συχνά αυτές είναι συναντήσεις, χωρισμοί, κάποιες αλλαγές οικογενειακές σχέσεις. X-IV (?) - επαγγελματικές, οικιακές δουλειές. Γρήγοροι πλανήτες τρέχουν προς τα εμπρός, ο καθένας με τη δική του ταχύτητα, οπότε τίποτα δεν μπορεί να ειπωθεί εκ των προτέρων. Σχετικά με τους αργούς πλανήτες, μπορούμε να πούμε ότι οι αργοί πλανήτες κινούνται πολύ αργά, ακόμη και οι πιο γρήγοροι από τους αργούς πλανήτες - ο Δίας κάνει το πολύ 13 λεπτά την ημέρα, δηλ. προλαβαίνουν στο σπίτι. Έτσι, αργοί πλανήτες μετακινούνται στους προηγούμενους οίκους όταν περιστρέφεται ο προοδευτικός χάρτης. Η κίνηση του προοδευτικού χάρτη μιμείται, σαν να λέγαμε, τις πρωταρχικές κατευθύνσεις των κορυφών των σπιτιών και, όπως λέμε, μιμείται την καθημερινή περιστροφή της γης. Επομένως, αποδεικνύεται ότι οι αργοί πλανήτες, που στέκονται στον ενδέκατο οίκο, ανεβαίνουν σταδιακά στην κορυφή του δέκατου, μετά αρχίζουν να εισέρχονται και να κινούνται στον ένατο. Η μετακίνηση του πλανήτη πάνω από την κορυφή του σπιτιού στο νέο σπίτι δημιουργεί μια πολύ ζωντανή, ενδιαφέρουσα κατάσταση. Πρώτον, συνδέεται με την κορυφή του προοδευτικού οίκου, έτσι γεννιέται η κατάσταση που σχετίζεται με αυτόν τον οίκο. Για παράδειγμα, ο Δίας, μετακινούμενος από τον οίκο XI στον Χ, δίνει κάποια κατάσταση στον ενδέκατο οίκο, μετά από αυτό αρχίζει να εργάζεται στον δέκατο. Έτσι, αυτή η κατάσταση, ένα γεγονός στον 11ο οίκο που σχετίζεται με τον Δία, προκαλεί αλλαγή στον δέκατο οίκο, δηλ. σαν να ακολουθούν δύο καταστάσεις – η μία μετά την άλλη. Για παράδειγμα, ο Ουρανός μετακινείται από τον οίκο V στον IV, εδώ είναι απαραίτητο να αναλύσουμε τον τέταρτο και τον πέμπτο οίκο, αλλά έτσι - κάποιο γεγονός στον πέμπτο οίκο αλλάζει την κατάσταση στον τέταρτο. Ο Ουρανός συνήθως δεν δίνει υλικά πράγματα, δίνει πράγματα συναισθηματικά, νοητικά, πνευματικά. Γνώρισε ένα κορίτσι και μετακόμισε για να ζήσει σε άλλο μέρος. Στη συνέχεια, ο Ουρανός περνάει από τον τέταρτο οίκο, αυτό συνεχίζεται για πολλά χρόνια - απώλεια σταθερότητας στο δικό του σπίτι ή κάποιου είδους αλλαγή ουρανίου στο δικό του σπίτι.
Με τους γρήγορους πλανήτες, η κατάσταση είναι ελαφρώς διαφορετική. Για παράδειγμα, ο Ήλιος κινείται μια μοίρα το χρόνο. Εάν τα σπίτια πάνε γρήγορα, τότε ο Ήλιος μπορεί να μεταβεί στον προηγούμενο οίκο, εάν τα σπίτια πάνε αργά, τότε ο Ήλιος μπορεί να μετακινηθεί στον επόμενο οίκο. Και συμβαίνει ο Ήλιος να μένει σχεδόν στο ίδιο μέρος για πολλή ώρα, κινούμενος με την ταχύτητα του σπιτιού. Συμβαίνει, για παράδειγμα, ο Ήλιος να πηγαίνει στην κορυφή του σπιτιού και να κινείται μαζί με αυτήν την κορυφή για πολλά χρόνια στη σειρά, επειδή πηγαίνουν με την ίδια περίπου ταχύτητα - αυτή είναι μια σταθερή σταθερή κατάσταση στην κορυφή του σπιτιού . Για παράδειγμα, ο Ερμής από τον 7ο οίκο πιάνει τη διαφορά του 8ου οίκου και κινείται για αρκετά χρόνια μαζί με την κορυφή του 8ου οίκου. Ένα άτομο αρχίζει να κάνει επιχειρήσεις για αρκετά χρόνια, η έντονη δραστηριότητα βρίσκεται ακριβώς στην κορυφή αυτού του σπιτιού. Με γρήγορους πλανήτες, εκτός από τη Σελήνη, συμβαίνει με διαφορετικούς τρόπους: μπορούν να μετακομίσουν σε επόμενους οίκους, μπορούν να μετακομίσουν σε προηγούμενους, μπορούν να μείνουν στον ίδιο οίκο για μεγάλο χρονικό διάστημα. Και προκύπτει αυτή η μοναδική εικόνα, αρκετά περίεργη για κάθε άνθρωπο, που περιγράφει τις επαναστάσεις των σπιτιών του, την εξέλιξη των καταστάσεων στα σπίτια του κατά τη διάρκεια της ζωής του, και σηματοδοτεί πραγματικά σοβαρές αλλαγές. Όσον αφορά την ταχύτητα, είναι συγκρίσιμη με τις αργές διελεύσεις του Πλούτωνα, επειδή μια πλήρης περιστροφή των σπιτιών συμβαίνει σε 364 ημέρες, και ο Πλούτωνας κάνει μια πλήρη περιστροφή σε 248 λίτρα. Και αν ο πλανήτης καταλήξει σε ένα σπίτι, τότε καταλήγει σε αυτό το σπίτι για μεγάλο χρονικό διάστημα, με εξαίρεση τη Σελήνη, που κινείται γύρω από το σπίτι για 2-3 χρόνια. Όταν η προοδευμένη Σελήνη μπαίνει σε ένα σπίτι, τονίζει πραγματικά την κατάσταση στο πραγματικό σπίτι, δημιουργεί τόνους για μια συγκεκριμένη περίοδο για ολόκληρη την περίοδό της, ενώ περπατά μέσα στο σπίτι, δημιουργεί τόνους σε αυτό το σπίτι. Σε αντίθεση με την προοδευμένη Σελήνη, όταν κινείται κατά μήκος του γενέθλιου χάρτη, όταν δημιουργεί μόνο τόνους σε σπίτια με όψεις, όψεις από αυτόν τον οίκο περνούν από την κορυφή του σπιτιού. Η κίνηση της προοδευμένης Σελήνης στον προοδευμένο χάρτη δίνει πραγματική έμφαση στο σπίτι καθ' όλη τη διάρκεια της κίνησης γύρω από το σπίτι. Ταυτόχρονα, τα σπίτια τρέχουν μπροστά, και το φεγγάρι τρέχει ακόμα πιο γρήγορα.
Ποια σημεία του χάρτη προόδου πρέπει να αναλυθούν;
1. Αναλύουμε τη θέση των πλανητών στο σπίτι κάποια στιγμή και αναλύουμε τις αλλαγές τη στιγμή της αλλαγής του σπιτιού, ειδικά η μετάβαση από την κορυφή του σπιτιού είναι το πιο εκπληκτικό γεγονός, το πιο ενδιαφέρον. Μετακίνηση σε άλλο ζώδιο, αλλαγή του τύπου κίνησης. Όψεις στις κορυφές των σπιτιών. Ταυτόχρονα, για αργούς πλανήτες, οι όψεις στις κορυφές των σπιτιών είναι βραχυπρόθεσμες - για 2-3 χρόνια, αφού η σφαίρα της όψης προς την κορυφή του σπιτιού είναι μία μοίρα και για τους γρήγορους πλανήτες, η όψη προς η κορυφή του σπιτιού μπορεί να είναι πολύ μεγάλη, για πολλά χρόνια.
Η Γη συχνά και όχι χωρίς λόγο αποκαλείται διπλός πλανήτης Γη-Σελήνη. Luna (Selena, in ελληνική μυθολογίαθεά του φεγγαριού), ο ουράνιος γείτονάς μας, ήταν ο πρώτος που μελετήθηκε άμεσα.
Η Σελήνη είναι ένας φυσικός δορυφόρος της Γης, που βρίσκεται σε απόσταση 384 χιλιάδων χιλιομέτρων (60 γήινες ακτίνες) από αυτήν. Η μέση ακτίνα του φεγγαριού είναι 1738 km (σχεδόν 4 φορές μικρότερη από τη γη). Η μάζα της Σελήνης είναι το 1/81 της μάζας της Γης, η οποία είναι πολύ μεγαλύτερη από παρόμοιες αναλογίες για άλλους πλανήτες του ηλιακού συστήματος (εκτός από το ζεύγος Πλούτωνα-Χάροντα). Επομένως, το σύστημα Γης-Σελήνης θεωρείται διπλός πλανήτης. Έχει ένα κοινό κέντρο βάρους - το λεγόμενο βαρύκεντρο, το οποίο βρίσκεται στο σώμα της Γης σε απόσταση 0,73 ακτίνων από το κέντρο της (1700 km από την επιφάνεια του Ωκεανού). Και τα δύο συστατικά του συστήματος περιστρέφονται γύρω από αυτό το κέντρο, και είναι το βαρύκεντρο που περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο. Η μέση πυκνότητα της σεληνιακής ουσίας είναι 3,3 g/cm 3 (της γης είναι 5,5 g/cm 3). Ο όγκος της Σελήνης είναι 50 φορές μικρότερος από τη Γη. Η δύναμη της σεληνιακής έλξης είναι 6 φορές ασθενέστερη από αυτή της γης. Το φεγγάρι περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, γι' αυτό και είναι ελαφρώς πεπλατυσμένο στους πόλους. Ο άξονας περιστροφής της Σελήνης κάνει γωνία 83 ° 22 με το επίπεδο της σεληνιακής τροχιάς. Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης δεν συμπίπτει με το επίπεδο της τροχιάς της Γης και είναι κεκλιμένο προς αυτό υπό γωνία 5 ° 9 ". Τα μέρη όπου τέμνονται οι τροχιές της Γης και της Σελήνης ονομάζονται κόμβοι της σεληνιακής τροχιάς.
Η τροχιά της Σελήνης είναι μια έλλειψη, σε μια από τις εστίες της οποίας είναι η Γη, επομένως η απόσταση από τη Σελήνη στη Γη κυμαίνεται από 356 έως 406 χιλιάδες χιλιόμετρα. Η περίοδος της τροχιακής επανάστασης της Σελήνης και, κατά συνέπεια, η ίδια θέση της Σελήνης στην ουράνια σφαίρα ονομάζεται αστρικός (αστρικός) μήνας (λατινικά sidus, sideris (γένος) - αστέρι). Είναι 27,3 γήινες ημέρες. Ο αστρικός μήνας συμπίπτει με την περίοδο της ημερήσιας περιστροφής της Σελήνης γύρω από τον άξονά της λόγω της ίδιας γωνιακής τους ταχύτητας (περίπου 13,2 ° την ημέρα), η οποία καθιερώθηκε λόγω της επιβραδυντικής επίδρασης της Γης. Λόγω του συγχρονισμού αυτών των κινήσεων, η Σελήνη μας αντικρίζει πάντα με τη μία πλευρά. Ωστόσο, βλέπουμε σχεδόν το 60% της επιφάνειάς του λόγω της απομάκρυνσης - η φαινομενική ταλάντευση της Σελήνης πάνω-κάτω (λόγω της αναντιστοιχίας των επιπέδων της τροχιάς της Σελήνης και της Γης και της κλίσης του άξονα περιστροφής της Σελήνης προς το τροχιά) και από αριστερά προς τα δεξιά (λόγω του γεγονότος ότι η Γη βρίσκεται σε μία από τις εστίες της σεληνιακής τροχιάς και το ορατό ημισφαίριο της Σελήνης κοιτάζει το κέντρο της έλλειψης).
Όταν κινείται γύρω από τη Γη, η Σελήνη παίρνει διαφορετικές θέσεις σε σχέση με τον Ήλιο. Με αυτό συνδέονται οι διάφορες φάσεις της σελήνης, δηλαδή οι διαφορετικές μορφές του ορατού μέρους της. Οι τέσσερις κύριες φάσεις: νέα σελήνη, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος, τελευταίο τέταρτο. Η γραμμή στην επιφάνεια του φεγγαριού που χωρίζει το φωτισμένο μέρος της σελήνης από το μη φωτισμένο μέρος ονομάζεται τερματιστής.
Στη νέα σελήνη, η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Γης και είναι στραμμένη προς τη Γη με τη μη φωτισμένη πλευρά της, επομένως είναι αόρατη. Κατά το πρώτο τρίμηνο, η Σελήνη είναι ορατή από τη Γη σε γωνιακή απόσταση 90° από τον Ήλιο, και οι ακτίνες του ήλιου φωτίζουν μόνο το δεξί μισό της πλευράς της Σελήνης που βλέπει προς τη Γη. Κατά τη διάρκεια μιας πανσελήνου, η Γη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Σελήνης, το ημισφαίριο της Σελήνης που βλέπει προς τη Γη φωτίζεται έντονα από τον Ήλιο και η Σελήνη είναι ορατή ως πλήρης δίσκος. Το τελευταίο τέταρτο, η Σελήνη είναι και πάλι ορατή από τη Γη σε γωνιακή απόσταση 90 ° από τον Ήλιο και οι ακτίνες του ήλιου φωτίζουν το αριστερό μισό ορατή πλευράΦεγγάρι. Στα μεσοδιαστήματα μεταξύ αυτών των κύριων φάσεων, η Σελήνη φαίνεται είτε με τη μορφή ημισελήνου, είτε ως ημιτελής δίσκος.
Πλήρης περίοδος βάρδιας σεληνιακές φάσεις, δηλαδή η περίοδος της επιστροφής της Σελήνης στην αρχική της θέση σε σχέση με τον Ήλιο και τη Γη, ονομάζεται συνοδικός μήνας. Είναι κατά μέσο όρο 29,5 μέσες ηλιακές ημέρες. Κατά τον συνοδικό μήνα στη Σελήνη, μια φορά γίνεται αλλαγή ημέρας και νύχτας, η διάρκεια της οποίας είναι = 14,7 ημέρες. Ο συνοδικός μήνας είναι περισσότερο από δύο ημέρες μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα. Αυτό είναι το αποτέλεσμα του γεγονότος ότι η φορά της αξονικής περιστροφής της Γης και της Σελήνης συμπίπτει με την κατεύθυνση της τροχιακής κίνησης της Σελήνης. Όταν η Σελήνη κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη Γη σε 27,3 ημέρες, η Γη στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο θα προχωρήσει κατά περίπου 27 °, αφού η γωνιακή της τροχιακή ταχύτηταπερίπου 1° την ημέρα. Σε αυτή την περίπτωση, η Σελήνη θα πάρει την ίδια θέση ανάμεσα στα αστέρια, αλλά δεν θα βρίσκεται στη φάση της πανσελήνου, αφού για αυτό πρέπει να κινηθεί κατά μήκος της τροχιάς της κατά άλλες 27 ° πίσω από τη Γη που «δραπέτευσε». Δεδομένου ότι η γωνιακή ταχύτητα της Σελήνης είναι περίπου 13,2° την ημέρα, ξεπερνά αυτή την απόσταση σε περίπου δύο ημέρες και επιπλέον προχωρά άλλες 2° πίσω από την κινούμενη Γη. Ως αποτέλεσμα, ο συνοδικός μήνας είναι περισσότερο από δύο ημέρες μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα. Αν και η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη από τη δύση προς την ανατολή, η φαινομενική της κίνηση στον ουρανό συμβαίνει από ανατολή προς δύση λόγω της υψηλής ταχύτητας περιστροφής της Γης σε σύγκριση με την τροχιακή κίνηση της Σελήνης. Ταυτόχρονα, κατά την ανώτερη κορύφωση ( το ΨΗΛΟΤΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟτον δρόμο του στον ουρανό) Το φεγγάρι δείχνει την κατεύθυνση του μεσημβρινού (βορράς - νότος), ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κατά προσέγγιση προσανατολισμό στο έδαφος. Και δεδομένου ότι η ανώτερη κορύφωση της Σελήνης σε διαφορετικές φάσεις συμβαίνει σε διαφορετικές ώρες της ημέρας: το πρώτο τέταρτο - περίπου 18 ώρες, κατά την πανσέληνο - τα μεσάνυχτα, το τελευταίο τέταρτο - περίπου 6 ώρες το πρωί (τοπική ώρα ), μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για μια χονδρική εκτίμηση της ώρας τη νύχτα.
Φεγγάρι- το μόνο ουράνιο σώμα που περιστρέφεται γύρω από τη Γη, εκτός από τους τεχνητούς δορυφόρους της Γης, που δημιούργησε ο άνθρωπος τα τελευταία χρόνια.
Το φεγγάρι κινείται συνεχώς κατά μήκος του έναστρου ουρανού και σε σχέση με κάποιο αστέρι σε μια μέρα μετατοπίζεται προς την ημερήσια περιστροφή του ουρανού κατά περίπου 13 °, και μετά από 27,1/3 ημέρες επιστρέφει στα ίδια αστέρια, έχοντας περιγράψει έναν πλήρη κύκλο στο την ουράνια σφαίρα. Επομένως, ονομάζεται η χρονική περίοδος κατά την οποία η Σελήνη κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη Γη σε σχέση με τα αστέρια αστρικό (ή αστρικό) μήνας; είναι 27,1/3 ημέρες. Η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη σε ελλειπτική τροχιά, επομένως η απόσταση από τη Γη στη Σελήνη αλλάζει κατά σχεδόν 50 χιλιάδες χιλιόμετρα. Η μέση απόσταση από τη Γη στη Σελήνη υποτίθεται ότι είναι 384.386 km (στρογγυλεμένα - 400.000 km). Αυτό είναι δέκα φορές το μήκος του ισημερινού της Γης.
Φεγγάρι η ίδια δεν εκπέμπει φως, επομένως μόνο η επιφάνειά της που φωτίζεται από τον Ήλιο είναι ορατή στον ουρανό - την πλευρά της ημέρας. Νύχτα, σκοτεινό, μη ορατό. Προχωρώντας στον ουρανό από τα δυτικά προς τα ανατολικά, η Σελήνη κινείται στο φόντο των άστρων κατά περίπου μισή μοίρα σε 1 ώρα, δηλαδή κατά μια ποσότητα κοντά στο φαινομενικό της μέγεθος και κατά 13º σε μια ημέρα. Σε ένα μήνα, η Σελήνη στον ουρανό πλησιάζει και προσπερνά τον Ήλιο, ενώ οι σεληνιακές φάσεις αλλάζουν: νέα Σελήνη , πρώτο τέταρτο , Πανσέληνος Και τελευταίο τέταρτο .
ΣΕ νέα ΣελήνηΔεν μπορείς να δεις το φεγγάρι ούτε με τηλεσκόπιο. Βρίσκεται στην ίδια κατεύθυνση με τον Ήλιο (μόνο πάνω ή κάτω από αυτόν), και στρέφεται προς τη Γη από το νυχτερινό ημισφαίριο. Δύο ημέρες αργότερα, όταν η Σελήνη απομακρύνεται από τον Ήλιο, μπορεί να φανεί μια στενή ημισέληνος λίγα λεπτά πριν τη δύση της στη δυτική πλευρά του ουρανού με φόντο την απογευματινή αυγή. Οι Έλληνες ονόμασαν την πρώτη εμφάνιση της σεληνιακής ημισελήνου μετά τη νέα σελήνη «νεομηνία» («νέο φεγγάρι») Από αυτή τη στιγμή αρχίζει ο σεληνιακός μήνας.
7 ημέρες 10 ώρες μετά τη νέα σελήνη, ονομάζεται μια φάση πρώτο τέταρτο. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, η Σελήνη απομακρύνθηκε από τον Ήλιο κατά 90º. Μόνο το δεξί μισό του σεληνιακού δίσκου, που φωτίζεται από τον Ήλιο, είναι ορατό από τη Γη. Μετά τη δύση του ηλίου Φεγγάρι βρίσκεται στη νότια πλευρά του ουρανού και δύει γύρω στα μεσάνυχτα. Συνεχίζοντας την κίνηση από τον Ήλιο προς τα αριστερά. Φεγγάρι το βράδυ αποδεικνύεται ότι είναι ήδη στην ανατολική πλευρά του ουρανού. Μπαίνει μετά τα μεσάνυχτα, κάθε μέρα αργότερα και αργότερα.
Οταν Φεγγάρι αποδεικνύεται ότι είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση από τον Ήλιο (σε γωνιακή απόσταση 180 από αυτόν), Πανσέληνος. Πέρασαν 14 μέρες 18 ώρες από τη νέα σελήνη.Μετά από αυτό Φεγγάρι αρχίζει να πλησιάζει τον Ήλιο από τα δεξιά.
Υπάρχει μείωση του φωτισμού της δεξιάς πλευράς του σεληνιακού δίσκου. Η γωνιακή απόσταση μεταξύ αυτού και του Ήλιου μειώνεται από 180 σε 90º. Και πάλι, μόνο το μισό του σεληνιακού δίσκου είναι ορατό, αλλά ήδη το αριστερό του τμήμα. Μετά τη νέα σελήνη, έχουν περάσει 22 ημέρες 3 ώρες. τελευταίο τέταρτο. Το φεγγάρι ανατέλλει γύρω στα μεσάνυχτα και λάμπει όλο το δεύτερο μισό της νύχτας, γυρίζοντας στη νότια πλευρά του ουρανού με την ανατολή του ηλίου.
Το πλάτος του μισοφέγγαρου συνεχίζει να μειώνεται και η ίδια Φεγγάρι πλησιάζει σταδιακά τον Ήλιο από τη δεξιά (δυτική) πλευρά. Εμφανιζόμενος στον ανατολικό ουρανό, κάθε μέρα αργότερα, το μισοφέγγαρο στενεύει πολύ, αλλά τα κέρατά του είναι στραμμένα προς τα δεξιά και μοιάζουν με το γράμμα "C".
Λένε, Φεγγάρι παλαιός. Ένα τέφρα φως είναι ορατό στο νυχτερινό τμήμα του δίσκου. Η γωνιακή απόσταση μεταξύ της Σελήνης και του Ήλιου μειώνεται σε 0º. Τελικά, Φεγγάρι πιάνει τον Ήλιο και γίνεται ξανά αόρατος. Η επόμενη νέα σελήνη έρχεται. Ο σεληνιακός μήνας τελείωσε. Έχουν περάσει 29 ημέρες 12 ώρες 44 λεπτά 2,8 δευτερόλεπτα ή σχεδόν 29,53 ημέρες. Αυτή η περίοδος ονομάζεται συνοδικός μήνας (από τα ελληνικά συ «νόδος-σύνδεση, προσέγγιση).
Η συνοδική περίοδος συνδέεται με τη θέση του ουράνιου σώματος σε σχέση με τον Ήλιο ορατό στον ουρανό. Σεληνιακός ένας συνοδικός μήνας είναι μια χρονική περίοδος μεταξύ διαδοχικών φάσεων με το ίδιο όνομα Φεγγάρι.
Η πορεία σας στον ουρανό σε σχέση με τα αστέρια Φεγγάρι εκτελεί σε 27 ημέρες 7 ώρες 43 λεπτά 11,5 δευτερόλεπτα (στρογγυλοποίηση - 27,32 ημέρες). Αυτή η περίοδος ονομάζεται αστρικός (από το λατ. sideris-star), ή αστρικός μήνας .
№7 Έκλειψη Σελήνης και Ήλιου, η ανάλυσή τους.
Οι εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης είναι το πιο ενδιαφέρον φαινόμενο της φύσης, οικείο στον άνθρωποαπό τα αρχαία χρόνια. Είναι σχετικά συχνά, αλλά δεν είναι ορατά από όλες τις περιοχές της επιφάνειας της γης και ως εκ τούτου φαίνονται σπάνια σε πολλούς.
Ηλιακή έκλειψη συμβαίνει όταν μας φυσικός δορυφόρος- Η Σελήνη - στην κίνησή της περνά με φόντο τον δίσκο του Ήλιου. Αυτό συμβαίνει πάντα την ώρα της νέας σελήνης. Η Σελήνη βρίσκεται πιο κοντά στη Γη από τον Ήλιο, σχεδόν 400 φορές, και την ίδια στιγμή, η διάμετρός της είναι επίσης μικρότερη από τη διάμετρο του Ήλιου κατά περίπου 400 φορές. Επομένως, οι φαινομενικές διαστάσεις της Γης και του Ήλιου είναι σχεδόν ίδιες και η Σελήνη μπορεί να καλύψει τον Ήλιο με τον εαυτό της. Αλλά δεν έχει κάθε νέα σελήνη έκλειψη Ηλίου. Λόγω της κλίσης της τροχιάς της Σελήνης προς την τροχιά της Γης, η Σελήνη συνήθως «υπερβαίνει» λίγο και περνά πάνω ή κάτω από τον Ήλιο την ώρα της νέας σελήνης. Ωστόσο, τουλάχιστον 2 φορές το χρόνο (αλλά όχι περισσότερες από πέντε) η σκιά της Σελήνης πέφτει στη Γη και συμβαίνει μια έκλειψη Ηλίου.
Η σεληνιακή σκιά και η σκιά πέφτουν στη Γη με τη μορφή οβάλ κηλίδων, οι οποίες με ταχύτητα 1 χλμ. σε δευτ. διασχίζουν την επιφάνεια της γης από τα δυτικά προς τα ανατολικά. Σε περιοχές που βρίσκονται στη σεληνιακή σκιά, είναι ορατή μια ολική έκλειψη Ηλίου, δηλαδή ο Ήλιος καλύπτεται πλήρως από τη Σελήνη. Σε περιοχές που καλύπτονται με ημίσφαιρο, συμβαίνει μερική έκλειψη ηλίου, δηλαδή η Σελήνη καλύπτει μόνο μέρος του ηλιακού δίσκου. Έξω από τη μισοφέγγα, δεν συμβαίνει καθόλου έκλειψη.
Η μεγαλύτερη διάρκεια της φάσης της ολικής έκλειψης δεν υπερβαίνει τα 7 λεπτά. 31 δευτ. Αλλά τις περισσότερες φορές είναι δύο ή τρία λεπτά.
Μια ηλιακή έκλειψη ξεκινά από τη δεξιά πλευρά του Ήλιου. Όταν η Σελήνη καλύπτει πλήρως τον Ήλιο, το λυκόφως μπαίνει, όπως στο σκοτεινό λυκόφως, και τα φωτεινότερα αστέρια και οι πλανήτες εμφανίζονται στον σκοτεινό ουρανό και μια όμορφη λαμπερή λάμψη στο χρώμα του μαργαριταριού είναι ορατή γύρω από τον Ήλιο - το ηλιακό στέμμα, που είναι το εξωτερικά στρώματα της ηλιακής ατμόσφαιρας, μη ορατά έξω από την έκλειψη λόγω της μικρής φωτεινότητάς τους σε σύγκριση με τη φωτεινότητα του ουρανού της ημέρας. Η εμφάνιση του κορώνα ποικίλλει από χρόνο σε χρόνο ανάλογα με την ηλιακή δραστηριότητα. Ένας ροζ λαμπερός δακτύλιος αναβοσβήνει σε ολόκληρο τον ορίζοντα - αυτό είναι το φως του ήλιου από γειτονικές ζώνες όπου δεν συμβαίνει ολική έκλειψη, αλλά παρατηρείται μόνο μια μερική σε μια περιοχή που καλύπτεται με σεληνιακή σκιά.
ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ
Ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη στα στάδια της νέας σελήνης και της πανσελήνου σπάνια βρίσκονται στην ίδια γραμμή, γιατί. η σεληνιακή τροχιά δεν βρίσκεται ακριβώς στο επίπεδο της εκλειπτικής, αλλά σε κλίση προς αυτήν 5 μοιρών.
ηλιακές εκλείψεις νέα Σελήνη. Το φεγγάρι μπλοκάρει τον ήλιο από εμάς.
Σεληνιακές εκλείψεις. Ήλιος, Σελήνη και Γη βρίσκονται στην ίδια γραμμή στη σκηνή Πανσέληνος. Η Γη μπλοκάρει τη Σελήνη από τον Ήλιο. Το φεγγάρι γίνεται κόκκινο τούβλο.
Κάθε χρόνο, κατά μέσο όρο, γίνονται 4 ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις. Συντροφεύουν πάντα ο ένας τον άλλον. Για παράδειγμα, εάν η νέα σελήνη συμπίπτει με μια έκλειψη Ηλίου, τότε η έκλειψη Σελήνης συμβαίνει σε δύο εβδομάδες, στη φάση της πανσελήνου.
Αστρονομικά, οι ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν όταν η Σελήνη, στην κίνηση της γύρω από τον Ήλιο, κρύβει πλήρως ή εν μέρει τον Ήλιο. Οι φαινομενικές διαμέτρους του Ήλιου και της Σελήνης είναι σχεδόν ίδιες, επομένως η Σελήνη κρύβει εντελώς τον Ήλιο. Αλλά μπορείτε να το δείτε από τη Γη στην πλήρη ζώνη φάσης. Παρατηρείται μερική έκλειψη Ηλίου και στις δύο πλευρές της συνολικής ζώνης φάσης.
Το εύρος ζώνης της συνολικής φάσης μιας ηλιακής έκλειψης και η διάρκειά της εξαρτώνται από τις αμοιβαίες αποστάσεις του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης. Ως αποτέλεσμα των μεταβαλλόμενων αποστάσεων, αλλάζει και η φαινομενική γωνιακή διάμετρος της Σελήνης. Όταν είναι ελαφρώς μεγαλύτερο από τον ήλιο, μια ολική έκλειψη μπορεί να διαρκέσει έως και 7,5 λεπτά, όταν είναι ίση, τότε μια στιγμή, αν είναι μικρότερη, τότε η Σελήνη δεν καλύπτει καθόλου τον Ήλιο. Στην τελευταία περίπτωση, εμφανίζεται μια δακτυλιοειδής έκλειψη: ένας στενός φωτεινός ηλιακός δακτύλιος είναι ορατός γύρω από τον σκοτεινό σεληνιακό δίσκο.
Κατά τη διάρκεια μιας ολικής έκλειψης ηλίου, ο Ήλιος εμφανίζεται ως ένας μαύρος δίσκος που περιβάλλεται από ακτινοβολία (στέμμα). Φως ημέραςεξασθενεί τόσο πολύ που μερικές φορές μπορείς να δεις αστέρια στον ουρανό.
Μια ολική έκλειψη Σελήνης συμβαίνει όταν η Σελήνη εισέρχεται στον κώνο της σκιάς της Γης.
Μια ολική έκλειψη Σελήνης μπορεί να διαρκέσει 1,5-2 ώρες. Μπορεί να παρατηρηθεί από όλο το νυχτερινό ημισφαίριο της Γης, όπου η Σελήνη ήταν πάνω από τον ορίζοντα τη στιγμή της έκλειψης. Επομένως, σε αυτήν την περιοχή, οι ολικές εκλείψεις Σελήνης μπορούν να παρατηρηθούν πολύ πιο συχνά από τις ηλιακές.
Κατά τη διάρκεια μιας ολικής σεληνιακής έκλειψης της Σελήνης, ο σεληνιακός δίσκος παραμένει ορατός αλλά παίρνει μια σκούρα κόκκινη απόχρωση.
Μια ηλιακή έκλειψη συμβαίνει σε μια νέα σελήνη και μια έκλειψη σελήνης συμβαίνει σε μια πανσέληνο. Τις περισσότερες φορές υπάρχουν δύο σεληνιακές και δύο ηλιακές εκλείψεις το χρόνο. Ο μέγιστος δυνατός αριθμός εκλείψεων είναι επτά. Μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, οι εκλείψεις Σελήνης και Ηλίου επαναλαμβάνονται με την ίδια σειρά. Αυτό το κενό ονομαζόταν σάρος, που στα αιγυπτιακά σημαίνει επανάληψη. Ο Σάρος είναι περίπου 18 ετών, 11 ημερών. Κατά τη διάρκεια κάθε σάρος υπάρχουν 70 εκλείψεις, εκ των οποίων οι 42 είναι ηλιακές και οι 28 σεληνιακές. Οι ολικές εκλείψεις ηλίου από μια συγκεκριμένη περιοχή παρατηρούνται λιγότερο συχνά από τις σεληνιακές, μία φορά κάθε 200-300 χρόνια.
ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ
Κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης, η Σελήνη περνά ανάμεσα σε εμάς και τον Ήλιο και μας την κρύβει. Ας εξετάσουμε λεπτομερέστερα τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μπορεί να συμβεί μια έκλειψη Ήλιου.
Ο πλανήτης μας Γη, περιστρέφοντας κατά τη διάρκεια της ημέρας γύρω από τον άξονά του, κινείται ταυτόχρονα γύρω από τον Ήλιο και κάνει μια πλήρη επανάσταση σε ένα χρόνο. Η Γη έχει έναν δορυφόρο - τη Σελήνη. Το φεγγάρι περιστρέφεται γύρω από τη γη και ολοκληρώνει μια επανάσταση σε 29 1/2 ημέρες.
Η σχετική θέση αυτών των τριών ουράνιων σωμάτων αλλάζει συνεχώς. Κατά την κίνησή της γύρω από τη Γη, η Σελήνη σε ορισμένες χρονικές περιόδους βρίσκεται μεταξύ της Γης και του Ήλιου. Αλλά η Σελήνη είναι μια σκοτεινή, αδιαφανής συμπαγής μπάλα. Πιασμένο ανάμεσα στη Γη και τον Ήλιο, σαν τεράστιος αποσβεστήρας κλείνει τον Ήλιο. Αυτή τη στιγμή, η πλευρά της Σελήνης που βλέπει τη Γη αποδεικνύεται σκοτεινή, μη φωτισμένη. Επομένως, μια ηλιακή έκλειψη μπορεί να συμβεί μόνο κατά τη διάρκεια μιας νέας σελήνης. Σε μια πανσέληνο, η Σελήνη φεύγει μακριά από τη Γη στην αντίθετη πλευρά του Ήλιου και μπορεί να πέσει στη σκιά που ρίχνει η υδρόγειος. Τότε θα παρατηρήσουμε έκλειψη Σελήνης.
Η μέση απόσταση από τη Γη στον Ήλιο είναι 149,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα και η μέση απόσταση από τη Γη στη Σελήνη είναι 384 χιλιάδες χιλιόμετρα.
Όσο πιο κοντά είναι ένα αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερο μας φαίνεται. Η Σελήνη είναι πιο κοντά μας από τον Ήλιο σχεδόν: 400 φορές, και ταυτόχρονα, η διάμετρός της είναι επίσης μικρότερη από τη διάμετρο του Ήλιου κατά περίπου 400 φορές. Επομένως, τα φαινομενικά μεγέθη της Σελήνης και του Ήλιου είναι σχεδόν τα ίδια. Το φεγγάρι, επομένως, μπορεί να εμποδίσει τον ήλιο από εμάς.
Ωστόσο, οι αποστάσεις του Ήλιου και της Σελήνης από τη Γη δεν παραμένουν σταθερές, αλλά ποικίλλουν ελαφρώς. Αυτό συμβαίνει γιατί η διαδρομή της Γης γύρω από τον Ήλιο και η διαδρομή της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλοι, αλλά ελλείψεις. Με μια αλλαγή στις αποστάσεις μεταξύ αυτών των σωμάτων, αλλάζουν και τα φαινομενικά μεγέθη τους.
Εάν τη στιγμή μιας ηλιακής έκλειψης η Σελήνη βρίσκεται στη μικρότερη απόσταση από τη Γη, τότε ο σεληνιακός δίσκος θα είναι κάπως μεγαλύτερος από τον ηλιακό. Το φεγγάρι θα καλύψει πλήρως τον ήλιο και η έκλειψη θα είναι ολική. Εάν, κατά τη διάρκεια της έκλειψης, η Σελήνη βρίσκεται στη μεγαλύτερη απόσταση από τη Γη, τότε θα έχει ελαφρώς μικρότερο φαινομενικό μέγεθος και δεν θα μπορεί να καλύψει ολόκληρο τον Ήλιο. Το φωτεινό χείλος του Ήλιου θα παραμείνει ακάλυπτο, το οποίο κατά τη διάρκεια της έκλειψης θα είναι ορατό ως ένας φωτεινός λεπτός δακτύλιος γύρω από τον μαύρο δίσκο της Σελήνης. Μια τέτοια έκλειψη ονομάζεται δακτυλιοειδής έκλειψη.
Φαίνεται ότι οι ηλιακές εκλείψεις πρέπει να συμβαίνουν κάθε μήνα, κάθε νέα σελήνη. Ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει. Εάν η Γη και η Σελήνη κινούνταν σε εμφανές επίπεδο, τότε σε κάθε νέα σελήνη η Σελήνη θα ήταν πράγματι ακριβώς σε μια ευθεία γραμμή που συνδέει τη Γη με τον Ήλιο και θα συνέβαινε μια έκλειψη. Στην πραγματικότητα, η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο σε ένα επίπεδο και η Σελήνη γύρω από τη Γη - σε ένα άλλο. Αυτά τα αεροπλάνα δεν ταιριάζουν. Επομένως, συχνά κατά τη διάρκεια των νέων φεγγαριών, η Σελήνη έρχεται είτε πάνω από τον Ήλιο είτε κάτω.
Η φαινομενική διαδρομή της Σελήνης στον ουρανό δεν συμπίπτει με τη διαδρομή κατά την οποία κινείται ο Ήλιος. Αυτά τα μονοπάτια τέμνονται σε δύο αντίθετα σημεία, τα οποία ονομάζονται κόμβοι της σεληνιακής τροχιάς και ty. Κοντά σε αυτά τα σημεία, τα μονοπάτια του Ήλιου και της Σελήνης έρχονται κοντά το ένα στο άλλο. Και μόνο στην περίπτωση που η νέα σελήνη εμφανίζεται κοντά στον κόμβο, συνοδεύεται από έκλειψη.
Η έκλειψη θα είναι ολική ή δακτυλιοειδής εάν ο Ήλιος και η Σελήνη βρίσκονται σχεδόν σε έναν κόμβο στη νέα Σελήνη. Εάν ο Ήλιος τη στιγμή της νέας σελήνης βρίσκεται σε κάποια απόσταση από τον κόμβο, τότε τα κέντρα του σεληνιακού και του ηλιακού δίσκου δεν θα συμπίπτουν και η Σελήνη θα καλύψει τον Ήλιο μόνο εν μέρει. Μια τέτοια έκλειψη ονομάζεται μερική.
Το φεγγάρι κινείται ανάμεσα στα αστέρια από τη δύση προς την ανατολή. Επομένως, το κλείσιμο του Ήλιου από τη Σελήνη ξεκινά από τη δυτική, δηλ. δεξιά, άκρη του. Ο βαθμός κλεισίματος ονομάζεται από τους αστρονόμους φάση της έκλειψης.
Γύρω από το σημείο της σεληνιακής σκιάς είναι η περιοχή της ημισφαίρας, εδώ η έκλειψη είναι μερική. Η διάμετρος της περιοχής του μισού είναι περίπου 6-7 χιλιάδες χιλιόμετρα. Για έναν παρατηρητή που θα βρίσκεται κοντά στην άκρη αυτής της περιοχής, μόνο ένα ασήμαντο κλάσμα του ηλιακού δίσκου θα καλύπτεται από τη Σελήνη. Μια τέτοια έκλειψη μπορεί να περάσει απαρατήρητη εντελώς.
Είναι δυνατόν να προβλεφθεί με ακρίβεια η έναρξη μιας έκλειψης; Οι επιστήμονες στην αρχαιότητα διαπίστωσαν ότι μετά από 6585 ημέρες και 8 ώρες, δηλαδή 18 χρόνια 11 ημέρες 8 ώρες, οι εκλείψεις επαναλαμβάνονται. Αυτό συμβαίνει επειδή σε μια τέτοια χρονική περίοδο επαναλαμβάνεται η θέση της Σελήνης, της Γης και του Ήλιου στο διάστημα. Αυτό το διάστημα ονομαζόταν σάρος, που σημαίνει επανάληψη.
Κατά τη διάρκεια ενός σάρου, κατά μέσο όρο, γίνονται 43 ηλιακές εκλείψεις, εκ των οποίων οι 15 είναι μερικές, οι 15 είναι δακτυλιοειδείς και οι 13 είναι ολικές. Προσθέτοντας 18 χρόνια 11 ημέρες και 8 ώρες στις ημερομηνίες των εκλείψεων που παρατηρήθηκαν κατά τη διάρκεια ενός σάρου, θα είμαστε σε θέση να προβλέψουμε την έναρξη των εκλείψεων στο μέλλον.
Στο ίδιο σημείο της Γης, μια ολική έκλειψη Ηλίου συμβαίνει μία φορά κάθε 250 - 300 χρόνια.
Οι αστρονόμοι έχουν υπολογίσει τις συνθήκες για την ορατότητα των ηλιακών εκλείψεων για πολλά χρόνια.
ΣΕΛΗΝΙΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ
Οι σεληνιακές εκλείψεις συγκαταλέγονται επίσης στα «εξαιρετικά» ουράνια φαινόμενα. Συμβαίνουν έτσι. Ο πλήρης φωτεινός κύκλος της Σελήνης αρχίζει να σκουραίνει στο αριστερό της άκρο, μια στρογγυλή καφέ σκιά εμφανίζεται στον σεληνιακό δίσκο, κινείται όλο και πιο μακριά και καλύπτει ολόκληρη τη Σελήνη σε περίπου μία ώρα. Το φεγγάρι σβήνει και γίνεται κόκκινο-καφέ.
Η διάμετρος της Γης είναι σχεδόν 4 φορές η διάμετρος της Σελήνης και η σκιά από τη Γη, ακόμη και στην απόσταση της Σελήνης από τη Γη, είναι περισσότερο από 2 1/2 φορές το μέγεθος της Σελήνης. Επομένως, το φεγγάρι μπορεί να βυθιστεί εντελώς στη σκιά της γης. Μια ολική έκλειψη Σελήνης είναι πολύ μεγαλύτερη από μια ηλιακή έκλειψη: μπορεί να διαρκέσει 1 ώρα και 40 λεπτά.
Για τον ίδιο λόγο που οι ηλιακές εκλείψεις δεν συμβαίνουν κάθε νέα σελήνη, οι σεληνιακές εκλείψεις δεν συμβαίνουν κάθε πανσέληνο. Ο μεγαλύτερος αριθμός σεληνιακών εκλείψεων σε ένα έτος είναι 3, αλλά υπάρχουν χρόνια χωρίς εκλείψεις καθόλου. τέτοιο ήταν, για παράδειγμα, το 1951.
Οι σεληνιακές εκλείψεις επαναλαμβάνονται στο ίδιο χρονικό διάστημα με τις ηλιακές εκλείψεις. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, στα 18 έτη 11 ημέρες 8 ώρες (saros), υπάρχουν 28 σεληνιακές εκλείψεις, από τις οποίες οι 15 είναι μερικές και οι 13 είναι ολικές. Όπως μπορείτε να δείτε, ο αριθμός των σεληνιακών εκλείψεων σε ένα σάρος είναι πολύ μικρότερος από τον ηλιακό, και ωστόσο οι σεληνιακές εκλείψεις μπορούν να παρατηρηθούν πιο συχνά από τις ηλιακές. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι η Σελήνη, βυθίζοντας στη σκιά της Γης, παύει να είναι ορατή σε ολόκληρο το μισό της Γης που δεν φωτίζεται από τον Ήλιο. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σεληνιακή έκλειψη είναι ορατή σε πολύ μεγαλύτερη περιοχή από οποιαδήποτε έκλειψη Ηλίου.
Η έκλειψη Σελήνης δεν εξαφανίζεται εντελώς, όπως ο Ήλιος κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης, αλλά είναι αμυδρά ορατή. Αυτό συμβαίνει επειδή μέρος των ακτίνων του ήλιου έρχεται μέσα από την ατμόσφαιρα της γης, διαθλάται σε αυτήν, εισέρχεται στη σκιά της γης και χτυπά το φεγγάρι. Δεδομένου ότι οι κόκκινες ακτίνες του φάσματος είναι οι λιγότερο διασκορπισμένες και εξασθενημένες στην ατμόσφαιρα. Το φεγγάρι κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης αποκτά μια χάλκινη-κόκκινη ή καφέ απόχρωση.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
Είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι οι ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν τόσο συχνά: τελικά, ο καθένας από εμάς πρέπει να παρατηρεί εκλείψεις εξαιρετικά σπάνια. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης, η σκιά από το φεγγάρι δεν πέφτει σε ολόκληρη τη Γη. Η πεσμένη σκιά έχει το σχήμα σχεδόν κυκλικής κηλίδας, η διάμετρος της οποίας μπορεί να φτάσει το πολύ 270 km. Αυτό το σημείο θα καλύψει μόνο ένα αμελητέο μέρος της επιφάνειας της γης. Προς το παρόν, μόνο αυτό το μέρος της Γης θα δει ολική έκλειψη Ηλίου.
Το φεγγάρι κινείται στην τροχιά του με ταχύτητα περίπου 1 km / s, δηλαδή πιο γρήγορα από μια σφαίρα όπλου. Κατά συνέπεια, η σκιά του κινείται με μεγάλη ταχύτητα κατά μήκος της επιφάνειας της γης και δεν μπορεί να καλύψει κανένα μέρος στον πλανήτη για μεγάλο χρονικό διάστημα. Επομένως, μια ολική έκλειψη ηλίου δεν μπορεί ποτέ να διαρκέσει περισσότερο από 8 λεπτά.
Έτσι, η σεληνιακή σκιά, που κινείται κατά μήκος της Γης, περιγράφει μια στενή αλλά μακριά λωρίδα, στην οποία παρατηρείται διαδοχικά μια ολική έκλειψη Ηλίου. Το μήκος της ζώνης μιας ολικής έκλειψης ηλίου φτάνει πολλές χιλιάδες χιλιόμετρα. Κι όμως η περιοχή που καλύπτεται από τη σκιά είναι ασήμαντη σε σύγκριση με ολόκληρη την επιφάνεια της Γης. Επιπλέον, οι ωκεανοί, οι έρημοι και οι αραιοκατοικημένες περιοχές της Γης εμφανίζονται συχνά στη ζώνη της ολικής έκλειψης.
Η ακολουθία των εκλείψεων επαναλαμβάνεται σχεδόν με την ίδια σειρά σε μια χρονική περίοδο που ονομάζεται σάρος (saros είναι μια αιγυπτιακή λέξη που σημαίνει "επανάληψη"). Ο Σάρος, γνωστός στην αρχαιότητα, είναι 18 ετών και 11,3 ημερών. Πράγματι, οι εκλείψεις θα επαναληφθούν με την ίδια σειρά (μετά από οποιαδήποτε αρχική έκλειψη) μετά από όσο χρόνο χρειάζεται για να συμβεί η ίδια φάση της Σελήνης στην ίδια απόσταση της Σελήνης από τον κόμβο της τροχιάς της, όπως στην αρχική έκλειψη.
Κατά τη διάρκεια κάθε σάρου συμβαίνουν 70 εκλείψεις, εκ των οποίων οι 41 είναι ηλιακές και οι 29 σεληνιακές. Έτσι, οι ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν πιο συχνά από τις σεληνιακές, αλλά σε ένα δεδομένο σημείο της επιφάνειας της Γης, οι σεληνιακές εκλείψεις μπορούν να παρατηρηθούν συχνότερα, καθώς είναι ορατές σε ολόκληρο το ημισφαίριο της Γης, ενώ οι ηλιακές εκλείψεις είναι ορατές μόνο σε σχετικά στενή ζώνη. Είναι ιδιαίτερα σπάνιο να δεις ολικές εκλείψεις ηλίου, αν και υπάρχουν περίπου 10 από αυτές κατά τη διάρκεια κάθε saros.
№8 Η Γη ως σφαίρα, ελλειψοειδές περιστροφής, ελλειψοειδές 3 αξόνων, γεωειδές.
Οι υποθέσεις για τη σφαιρικότητα της γης εμφανίστηκαν τον 6ο αιώνα π.Χ., και από τον 4ο αιώνα π.Χ. εκφράστηκαν ορισμένες από τις γνωστές σε εμάς στοιχεία ότι η Γη είναι σφαιρική (Πυθαγόρας, Ερατοσθένης). Οι αρχαίοι επιστήμονες απέδειξαν τη σφαιρικότητα της Γης με βάση τα ακόλουθα φαινόμενα:
- κυκλική άποψη του ορίζοντα σε ανοιχτούς χώρους, πεδιάδες, θάλασσες κ.λπ.
- η κυκλική σκιά της Γης στην επιφάνεια της Σελήνης στο σεληνιακές εκλείψεις;
- αλλαγή στο ύψος των άστρων όταν μετακινούνται από βορρά (Β) προς νότο (Ν) και πίσω, λόγω της κυρτότητας της μεσημεριανής γραμμής, κ.λπ. έδειξε ότι η γη δεν έχει μόνο σφαιρικό σχήμα, αλλά έχει και πεπερασμένες διαστάσεις. Ο Αρχιμήδης (287 - 212 π.Χ.) υποστήριξε ότι η επιφάνεια του νερού σε ήρεμη κατάσταση είναι μια σφαιρική επιφάνεια. Εισήγαγαν επίσης την έννοια του σφαιροειδούς της Γης ως ένα γεωμετρικό σχήμα κοντά σε μια μπάλα.
Η σύγχρονη θεωρία της μελέτης του σχήματος της Γης προέρχεται από τον Νεύτωνα (1643 - 1727), ο οποίος ανακάλυψε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης και τον εφάρμοσε για να μελετήσει το σχήμα της Γης.
Μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του 80 του 17ου αιώνα, ήταν γνωστοί οι νόμοι της κίνησης των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, οι πολύ ακριβείς διαστάσεις της σφαίρας που καθορίστηκαν από τον Picard από μετρήσεις βαθμών (1670), το γεγονός ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης μειώνεται από βορρά (Β) προς νότο (S), τους νόμους της μηχανικής του Γαλιλαίου και την έρευνα του Huygens για την κίνηση των σωμάτων κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς. Η γενίκευση αυτών των φαινομένων και γεγονότων οδήγησε τους επιστήμονες σε μια λογική άποψη της σφαιρικότητας της Γης, δηλ. η παραμόρφωσή του προς την κατεύθυνση των πόλων (πλατότητα).
Το διάσημο έργο του Νεύτωνα, «The Mathematical Principles of Natural Philosophy» (1867), παρουσιάζει ένα νέο δόγμα για τη μορφή της Γης. Ο Νεύτωνας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το σχήμα της Γης θα έπρεπε να έχει τη μορφή ελλειψοειδούς περιστροφής με ελαφρά πολική συστολή (το γεγονός αυτό τεκμηριώθηκε από τη μείωση του μήκους του δεύτερου εκκρεμούς με μείωση του γεωγραφικού πλάτους και μείωση της βαρύτητας από τον πόλο στον ισημερινό λόγω του γεγονότος ότι «η Γη λίγο ψηλότερα στον ισημερινό).
Με βάση την υπόθεση ότι η Γη αποτελείται από μια ομοιογενή μάζα πυκνότητας, ο Νεύτωνας προσδιόρισε θεωρητικά την πολική συμπίεση της Γης (α) στην πρώτη προσέγγιση να είναι περίπου 1:230. Στην πραγματικότητα, η Γη είναι ανομοιογενής: ο φλοιός έχει ένα πυκνότητα 2,6 g/cm3, ενώ η μέση πυκνότητα της Γης είναι 5,52 g/cm3. Η ανομοιόμορφη κατανομή των μαζών της Γης δημιουργεί εκτεταμένες ήπιες εξογκώματα και κοιλότητες, οι οποίες συνδυάζονται για να σχηματίσουν λόφους, κοιλώματα, κοιλώματα και άλλες μορφές. Σημειώστε ότι τα μεμονωμένα υψόμετρα πάνω από τη Γη φτάνουν σε ύψη άνω των 8000 μέτρων πάνω από την επιφάνεια του ωκεανού. Είναι γνωστό ότι η επιφάνεια του Παγκόσμιου Ωκεανού (MO) καταλαμβάνει το 71%, τη γη - 29%. το μέσο βάθος του MO (Παγκόσμιος Ωκεανός) είναι 3800 μ. και το μέσο ύψος της γης είναι 875 μ. Η συνολική έκταση της επιφάνειας της γης είναι 510 x 106 km2. Από τα δεδομένα προκύπτει ότι το μεγαλύτερο μέρος της Γης είναι καλυμμένο με νερό, γεγονός που δίνει λόγο να το λάβουμε ως επίπεδη επιφάνεια (LE) και, τελικά, για το γενικό σχήμα της Γης. Η φιγούρα της Γης μπορεί να αναπαρασταθεί με τη φαντασία μιας επιφάνειας, σε κάθε σημείο της οποίας η δύναμη της βαρύτητας κατευθύνεται κατά μήκος της κάθετης προς αυτήν (κατά μήκος μιας γραμμής βαρύτητας).
Το σύνθετο σχήμα της Γης, που οριοθετείται από μια επίπεδη επιφάνεια, που είναι η αρχή της αναφοράς ύψους, ονομάζεται συνήθως γεωειδές. Διαφορετικά, η επιφάνεια του γεωειδούς, ως ισοδυναμική επιφάνεια, στερεώνεται από την επιφάνεια των ωκεανών και των θαλασσών, που βρίσκονται σε ήρεμη κατάσταση. Κάτω από τις ηπείρους, η επιφάνεια του γεωειδούς ορίζεται ως η επιφάνεια που είναι κάθετη στις γραμμές δύναμης (Εικόνα 3-1).
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Το όνομα της φιγούρας της Γης - το γεωειδές - προτάθηκε από τον Γερμανό φυσικό I.B. Listig (1808 - 1882). Κατά τη χαρτογράφηση της επιφάνειας της γης, βάσει πολλών ετών έρευνας επιστημόνων, ένα σύνθετο γεωειδές σχήμα, χωρίς να διακυβεύεται η ακρίβεια, αντικαθίσταται από ένα μαθηματικά απλούστερο - ελλειψοειδές της επανάστασης. Ελλειψοειδές περιστροφής- ένα γεωμετρικό σώμα που σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της περιστροφής μιας έλλειψης γύρω από έναν δευτερεύοντα άξονα.
Το ελλειψοειδές της περιστροφής έρχεται κοντά στο σώμα του γεωειδούς (η απόκλιση δεν ξεπερνά τα 150 μέτρα σε ορισμένα σημεία). Οι διαστάσεις του ελλειψοειδούς της γης καθορίστηκαν από πολλούς επιστήμονες του κόσμου.
Θεμελιώδεις μελέτες της μορφής της Γης, που πραγματοποιήθηκαν από Ρώσους επιστήμονες F.N. Krasovsky και A.A. Ο Izotov, κατέστησε δυνατή την ανάπτυξη της ιδέας ενός τριαξονικού επίγειου ελλειψοειδούς, λαμβάνοντας υπόψη μεγάλα κύματα του γεωειδούς· ως αποτέλεσμα, ελήφθησαν οι κύριες παράμετροί του.
Τα τελευταία χρόνια (τέλη 20ου και αρχές 21ου αιώνα), οι παράμετροι του σχήματος της Γης και του εξωτερικού βαρυτικού δυναμικού έχουν προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας διαστημικά αντικείμενα και χρησιμοποιώντας αστρονομικές-γεωδαιτικές και βαρυμετρικές μεθόδους έρευνας τόσο αξιόπιστα που τώρα μιλάμε για εκτίμηση των μετρήσεών τους σε βάθος χρόνου.
Το τριαξονικό ελλειψοειδές γης, που χαρακτηρίζει τη μορφή της Γης, χωρίζεται σε ένα γενικό γήινο ελλειψοειδές (πλανητικό), κατάλληλο για την επίλυση παγκόσμιων προβλημάτων χαρτογραφίας και γεωδαισίας, και σε ένα ελλειψοειδές αναφοράς, το οποίο χρησιμοποιείται σε ορισμένες περιοχές, χώρες του κόσμου και τα μέρη τους. Ένα ελλειψοειδές περιστροφής (σφαιροειδές) είναι μια επιφάνεια περιστροφής σε τρισδιάστατο χώρο που σχηματίζεται από την περιστροφή μιας έλλειψης γύρω από έναν από τους κύριους άξονές της. Ένα ελλειψοειδές περιστροφής είναι ένα γεωμετρικό σώμα που σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της περιστροφής μιας έλλειψης γύρω από έναν δευτερεύοντα άξονα.
Γεωειδές- το σχήμα της Γης, που περιορίζεται από την επίπεδη επιφάνεια του δυναμικού της βαρύτητας, που συμπίπτει στους ωκεανούς με τη μέση στάθμη των ωκεανών και εκτείνεται κάτω από τις ηπείρους (ηπείρους και νησιά) έτσι ώστε αυτή η επιφάνεια να είναι παντού κάθετη προς την κατεύθυνση της βαρύτητας. Η επιφάνεια του γεωειδούς είναι πιο ομαλή από τη φυσική επιφάνεια της Γης.
Το σχήμα του γεωειδούς δεν έχει ακριβή μαθηματική έκφραση και για την κατασκευή χαρτογραφικών προβολών επιλέγεται το σωστό γεωμετρικό σχήμα που διαφέρει ελάχιστα από το γεωειδές. Η καλύτερη προσέγγιση του γεωειδούς είναι το σχήμα που προκύπτει από την περιστροφή μιας έλλειψης γύρω από έναν βραχύ άξονα (ελλειψοειδές)
Ο όρος «γεωειδές» προτάθηκε το 1873 από τον Γερμανό μαθηματικό Johann Benedikt Listing για να αναφερθεί σε γεωμετρικό σχήμα, με μεγαλύτερη ακρίβεια από ένα ελλειψοειδές επανάστασης, που αντικατοπτρίζει το μοναδικό σχήμα του πλανήτη Γη.
Ένα εξαιρετικά σύνθετο σχήμα είναι το γεωειδές. Υπάρχει μόνο στη θεωρία, αλλά στην πράξη δεν μπορεί να γίνει αισθητό ή ορατό. Μπορεί κανείς να φανταστεί το γεωειδές ως μια επιφάνεια, η δύναμη της βαρύτητας σε κάθε σημείο της οποίας κατευθύνεται αυστηρά κάθετα. Εάν ο πλανήτης μας ήταν μια κανονική μπάλα γεμάτη ομοιόμορφα με κάποια ουσία, τότε η γραμμή βάθους σε οποιοδήποτε σημείο του θα κοιτούσε στο κέντρο της μπάλας. Αλλά η κατάσταση περιπλέκεται από το γεγονός ότι η πυκνότητα του πλανήτη μας είναι ετερογενής. Σε ορισμένα σημεία υπάρχουν βαριά βράχια, σε άλλα κενά, βουνά και βαθουλώματα είναι διάσπαρτα σε όλη την επιφάνεια, πεδιάδες και θάλασσες είναι επίσης άνισα κατανεμημένες. Όλα αυτά αλλάζουν το βαρυτικό δυναμικό σε κάθε συγκεκριμένο σημείο. Το γεγονός ότι το σχήμα της υδρογείου είναι γεωειδές φταίει και για τον αιθέριο άνεμο που φυσά τον πλανήτη μας από τον Βορρά.