Οι άνθρωποι ονειρεύονταν να ταξιδέψουν στα αστέρια από την αρχαιότητα, ξεκινώντας από την εποχή που οι πρώτοι αστρονόμοι εξέτασαν άλλους πλανήτες του συστήματός μας και τους δορυφόρους τους σε πρωτόγονα τηλεσκόπια. Από τότε έχουν περάσει πολλοί αιώνες, αλλά δυστυχώς, οι διαπλανητικές και ακόμη περισσότερο οι πτήσεις προς άλλα αστέρια είναι αδύνατες ακόμη και τώρα. Και το μόνο εξωγήινο αντικείμενο που έχουν επισκεφθεί οι ερευνητές είναι η Σελήνη.
Ξέρουμε ότι Η βαρύτητα είναι η δύναμη με την οποία η Γη έλκει διάφορα αντικείμενα.
Η βαρύτητα κατευθύνεται πάντα προς το κέντρο του πλανήτη. Η δύναμη της βαρύτητας λέει στο σώμα μια επιτάχυνση, η οποία ονομάζεται επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης και είναι αριθμητικά ίση με 9,8 m / s 2. Αυτό σημαίνει ότι οποιοδήποτε σώμα, ανεξάρτητα από τη μάζα του, σε ελεύθερη πτώση (χωρίς αντίσταση αέρα) αλλάζει την ταχύτητά του για κάθε δευτερόλεπτο πτώσης κατά 9,8 m/s.
Χρησιμοποιώντας τον τύπο για να βρείτε την επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης
Η μάζα των πλανητών Μ και η ακτίνα τους R είναι γνωστές μέσω αστρονομικών παρατηρήσεων και πολύπλοκων υπολογισμών.
και G είναι η σταθερά της βαρύτητας (6,6742 10 -11 m 3 s -2 kg -1).
Εάν εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσουμε τη βαρυτική επιτάχυνση στην επιφάνεια της Γης (μάζα M = 5,9736 1024 kg, ακτίνα R = 6,371 106 m), παίρνουμε g \u003d 6,6742 * 10 * 5,9736 / 6,371 * 6,371 \u003d 9,822 m / s 2
Η τυπική ("κανονική") τιμή που υιοθετείται κατά την κατασκευή συστημάτων μονάδων είναι g = 9,80665 m / s 2, και σε τεχνικούς υπολογισμούς συνήθως λαμβάνουν g = 9,81 m / s 2.
Η τυπική τιμή του g έχει οριστεί ως "μέση" κατά κάποια έννοια η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στη Γη, περίπου ίση με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε γεωγραφικό πλάτος 45,5° στο επίπεδο της θάλασσας.
Λόγω της έλξης προς τη Γη, το νερό ρέει στα ποτάμια. Ένα άτομο, πηδώντας προς τα πάνω, πέφτει στη Γη, επειδή η Γη τον ελκύει. Η Γη έλκει όλα τα σώματα προς τον εαυτό της: τη Σελήνη, το νερό των θαλασσών και των ωκεανών, τα σπίτια, τους δορυφόρους κ.λπ. Λόγω της βαρύτητας, η εμφάνιση του πλανήτη μας αλλάζει συνεχώς. Χιονοστιβάδες κατεβαίνουν από τα βουνά, παγετώνες κινούνται, πέφτουν βράχοι, πέφτουν βροχές, ποτάμια κυλούν από τους λόφους στις πεδιάδες.
Όλα τα έμβια όντα στη γη αισθάνονται την έλξη του. Τα φυτά «αισθάνονται» επίσης τη δράση και την κατεύθυνση της βαρύτητας, γι' αυτό η κύρια ρίζα αναπτύσσεται πάντα μέχρι το κέντρο της γης και το στέλεχος προς τα πάνω.
Η Γη και όλοι οι άλλοι πλανήτες που κινούνται γύρω από τον Ήλιο έλκονται από αυτήν και ο ένας από τον άλλον. Όχι μόνο η Γη έλκει σώματα προς τον εαυτό της, αλλά αυτά τα σώματα προσελκύουν επίσης τη Γη προς τον εαυτό τους. Ελκύστε ο ένας τον άλλον και όλα τα σώματα στη Γη. Για παράδειγμα, η έλξη από τη Σελήνη προκαλεί την άμπωτη και τη ροή του νερού στη Γη, τεράστιες μάζες του οποίου ανεβαίνουν στους ωκεανούς και τις θάλασσες δύο φορές την ημέρα σε ύψος αρκετών μέτρων. Ελκύστε ο ένας τον άλλον και όλα τα σώματα στη Γη. Επομένως, Η ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΛΚΗΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ.
Για να προσδιοριστεί η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα σώμα οποιασδήποτε μάζας, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης με τη μάζα αυτού του σώματος.
F=g*m,
όπου m είναι η μάζα του σώματος, g είναι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης.
Από τον τύπο μπορεί να φανεί ότι η τιμή της βαρύτητας αυξάνεται με την αύξηση του σωματικού βάρους. Μπορεί επίσης να φανεί ότι η δύναμη της βαρύτητας εξαρτάται επίσης από το μέγεθος της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης. Έτσι, συμπεραίνουμε: για ένα σώμα σταθερής μάζας, η τιμή της βαρύτητας αλλάζει με μια αλλαγή στην επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.
Χρησιμοποιώντας τον τύπο για την εύρεση της επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης g=GM/R 2
Μπορούμε να υπολογίσουμε τιμές g στην επιφάνεια οποιουδήποτε πλανήτη. Η μάζα των πλανητών Μ και η ακτίνα τους R είναι γνωστές μέσω αστρονομικών παρατηρήσεων και πολύπλοκων υπολογισμών. όπου G είναι η σταθερά της βαρύτητας (6,6742 10 -11 m 3 s -2 kg -1).
Οι πλανήτες έχουν χωριστεί εδώ και καιρό από τους επιστήμονες σε δύο ομάδες. Ο πρώτος είναι οι επίγειοι πλανήτες: ο Ερμής, η Αφροδίτη, η Γη, ο Άρης και πιο πρόσφατα ο Πλούτωνας. Χαρακτηρίζονται από σχετικά μικρό μέγεθος, μικρό αριθμό δορυφόρων και στερεά κατάσταση. Οι υπόλοιποι - Δίας, Κρόνος, Ουρανός, Ποσειδώνας - είναι γιγάντιοι πλανήτες, που αποτελούνται από αέριο υδρογόνο και ήλιο. Όλοι τους κινούνται γύρω από τον Ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές, παρεκκλίνοντας από μια δεδομένη τροχιά, εάν κάποιος γειτονικός πλανήτης περάσει από κοντά.
Ο «πρώτος μας διαστημικός σταθμός» είναι ο Άρης. Πόσο θα ζύγιζε ένα άτομο στον Άρη; Δεν είναι δύσκολο να γίνει ένας τέτοιος υπολογισμός. Για να γίνει αυτό, πρέπει να γνωρίζετε τη μάζα και την ακτίνα του Άρη.
Όπως γνωρίζετε, η μάζα του «κόκκινου πλανήτη» είναι 9,31 φορές μικρότερη από τη μάζα της Γης και η ακτίνα είναι 1,88 φορές μικρότερη από την ακτίνα την υδρόγειο. Επομένως, λόγω της δράσης του πρώτου παράγοντα, η δύναμη της βαρύτητας στην επιφάνεια του Άρη θα πρέπει να είναι 9,31 φορές μικρότερη και λόγω του δεύτερου - 3,53 φορές μεγαλύτερη από τη δική μας (1,88 * 1,88 = 3,53 ). Τελικά, είναι εκεί λίγο περισσότερο από το 1/3 της βαρύτητας της γης (3,53: 9,31 = 0,38). Είναι 0,38 g της γης, που είναι περίπου το μισό. Αυτό σημαίνει ότι στον κόκκινο πλανήτη μπορείτε να πηδήξετε και να πηδήξετε πολύ ψηλότερα από ό,τι στη Γη, και όλα τα βάρη θα ζυγίζουν επίσης πολύ λιγότερο. Με τον ίδιο τρόπο, μπορεί κανείς να προσδιορίσει την πίεση της βαρύτητας σε οποιοδήποτε ουράνιο σώμα.
Τώρα ας ορίσουμε το άγχος της βαρύτητας στη Σελήνη. Η μάζα της Σελήνης, όπως γνωρίζουμε, είναι 81 φορές μικρότερη από τη μάζα της Γης. Αν η Γη είχε τόσο μικρή μάζα, τότε η δύναμη βαρύτητας στην επιφάνειά της θα ήταν 81 φορές ασθενέστερη από ό,τι είναι τώρα. Αλλά σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα, η μπάλα έλκεται σαν όλη της η μάζα να είναι συγκεντρωμένη στο κέντρο. Το κέντρο της Γης βρίσκεται σε απόσταση μιας γήινης ακτίνας από την επιφάνειά της, το κέντρο της σελήνης βρίσκεται σε απόσταση μιας σεληνιακής ακτίνας. Αλλά η σεληνιακή ακτίνα είναι 27/100 της γης, και από μια μείωση της απόστασης κατά 100/27 φορές, η δύναμη έλξης αυξάνεται κατά (100/27) 2 φορές. Έτσι, τελικά, η βαρυτική πίεση στην επιφάνεια του φεγγαριού είναι
100 2 / 27 2 * 81 = 1/6 γη
Είναι περίεργο ότι αν υπήρχε νερό στη Σελήνη, ένας κολυμβητής θα ένιωθε στη σεληνιακή δεξαμενή όπως και στη Γη. Το βάρος του θα μειωνόταν κατά έξι, αλλά το βάρος του νερού που εκτοπίζει θα μειωνόταν επίσης κατά την ίδια ποσότητα. η αναλογία μεταξύ τους θα ήταν η ίδια όπως στη Γη, και ο κολυμβητής θα βυθιζόταν στο νερό της Σελήνης ακριβώς όσο είναι βυθισμένος στο δικό μας.
επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια ορισμένων ουράνια σώματα, m/s 2
Κυρ 273.1
Ερμής 3,68-3,74
Αφροδίτη 8,88
Γη 9.81
Σελήνη 1.62
Δήμητρα 0,27
Άρης 3,86
Δίας 23,95
Κρόνος 10.44
Ουρανός 8,86
Ποσειδώνας 11.09
Πλούτωνας 0,61
Όπως φαίνεται από τον πίνακα, μια σχεδόν ίδια τιμή της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης υπάρχει στην Αφροδίτη και είναι 0,906 της Γης.
Τώρα ας συμφωνήσουμε ότι στη Γη ένας αστροναύτης-ταξιδιώτης ζυγίζει ακριβώς 70 κιλά. Στη συνέχεια, για άλλους πλανήτες παίρνουμε τις ακόλουθες τιμές βάρους (οι πλανήτες είναι διατεταγμένοι κατά σειρά αυξανόμενου βάρους):
Αλλά στον Ήλιο, η βαρύτητα (έλξη) είναι 28 φορές ισχυρότερη από ό,τι στη Γη. Ανθρώπινο σώμαθα ζύγιζε 20.000 N εκεί και θα είχε συνθλιβεί αμέσως από το ίδιο του το βάρος.
Εάν έχουμε ένα διαστημικό ταξίδι στους πλανήτες του ηλιακού συστήματος, τότε πρέπει να είμαστε προετοιμασμένοι για το γεγονός ότι το βάρος μας θα αλλάξει. Η δύναμη της έλξης έχει επίσης διάφορες επιπτώσεις στα ζωντανά όντα. Με απλά λόγια, όταν ανακαλυφθούν άλλοι κατοικήσιμοι κόσμοι, θα δούμε ότι οι κάτοικοί τους διαφέρουν πολύ μεταξύ τους ανάλογα με τη μάζα των πλανητών τους. Για παράδειγμα, αν η Σελήνη κατοικούνταν, τότε θα κατοικούνταν από πολύ ψηλά και εύθραυστα πλάσματα και αντίστροφα, σε έναν πλανήτη με μάζα του Δία, οι κάτοικοι θα ήταν πολύ κοντοί, δυνατοί και ογκώδεις. Διαφορετικά, σε αδύναμα άκρα σε τέτοιες συνθήκες, απλά δεν μπορείτε να επιβιώσετε με όλη σας την επιθυμία. Η δύναμη της βαρύτητας θα παίξει σημαντικό ρόλο στον μελλοντικό αποικισμό του ίδιου Άρη.
Ερωτήσεις για αυτοεξέταση 1. Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. 2. Είναι δυνατόν να βρεθεί το αποτέλεσμα των δυνάμεων δράσης και αντίδρασης; 3. Τι μπορεί να ειπωθεί για τη φύση των δυνάμεων δράσης και αντίδρασης; 4. Σε ποια συστήματα αναφοράς πληρούται ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα; 5. Να διατυπώσετε την αρχή της σχετικότητας του Galileo. Εργασία 13 1. Εξηγήστε πώς κινείται ένα άτομο στο έδαφος. Σχεδιάστε ένα άτομο που περπατά και απεικονίστε όλες τις δυνάμεις που ασκούν πάνω του όταν περπατά. 2. Δύο αγόρια στέκονται πάνω σε πατίνια στον πάγο και τραβούν το σχοινί, κρατώντας το από τις άκρες (Εικ. 50, i). Κάντε ένα σχέδιο και απεικονίστε τις δυνάμεις που δρουν στα αγόρια και στο σχοινί, οι οποίες είναι ίσες σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Ας υποθέσουμε ότι το σχοινί κόπηκε στη μέση και συνδέθηκε με δυναμόμετρο (Εικ. 50, β). Τι θα δείξει το δυναμόμετρο αν η δύναμη με την οποία ένα από τα αγόρια τραβάει το σχοινί είναι 40 N; ένα)
Ρύζι. 50 3. Γνωρίζετε ότι η Γη και η Σελήνη έλκονται η μία από την άλλη. Συγκρίνετε τη δύναμη που ασκεί η Γη στη Σελήνη με τη δύναμη που ασκεί η Σελήνη στη Γη. στ 15. Κίνηση τεχνητών δορυφόρων της Γης 1. Γνωρίζετε ήδη ότι οι δυνάμεις με τις οποίες όλα τα σώματα έλκονται μεταξύ τους ονομάζονται καθολικές δυνάμεις βαρύτητας ή δυνάμεις βαρύτητας.
Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης θεσπίστηκε από τον Νεύτωνα και αυτός
δηλώνει ότι
η δύναμη της παγκόσμιας βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών των σωμάτων που αλληλεπιδρούν και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.
όπου m1 και m είναι οι μάζες των σωμάτων, r είναι η απόσταση μεταξύ τους, C είναι η σταθερά της βαρύτητας.
Η σταθερά βαρύτητας είναι αριθμητικά ίση με τη δύναμη έλξης δύο σωμάτων βάρους 1 kg το καθένα, που βρίσκονται σε απόσταση 1 m το ένα από το άλλο.
Η τιμή της σταθεράς βαρύτητας καθορίστηκε εμπειρικά, είναι ίση με C \u003d 6,67 ° 10 s N ° mz, "kgz.
Ο νόμος της παγκόσμιας βαρύτητας ισχύει για σώματα που μπορούν να θεωρηθούν υλικά σημεία. Ο νόμος ισχύει και για σώματα που έχουν σχήμα μπάλας. Σε αυτή την περίπτωση, η απόσταση μεταξύ των σωμάτων είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών.
2. Όλα τα σώματα έλκονται από τη Γη. Η δύναμη με την οποία η Γη έλκει αντικείμενα προς τον εαυτό της ονομάζεται δύναμη της βαρύτητας:
Η δύναμη της βαρύτητας μπορεί επίσης να υπολογιστεί με βάση τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας:
όπου LXz είναι η μάζα της Γης, m είναι η μάζα του σώματος, zzz είναι η ακτίνα της Γης. Εξισώνοντας τα σωστά μέρη των γραπτών ισοτήτων, παίρνουμε:
tu=C", ylid=sz -,.
Ο τύπος που προκύπτει σας επιτρέπει να υπολογίσετε την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Από αυτό προκύπτει ότι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από την απόσταση του σώματος από το κέντρο της Γης και τη μάζα της.
Συνοπτικά η ιστορία του έχει ως εξής. Ακόμη και οι αρχαίοι, παρατηρώντας την κίνηση των πλανητών στον ουρανό, μάντεψαν ότι όλοι μαζί με τη Γη «περπατούν» γύρω από τον Ήλιο. Αργότερα, όταν οι άνθρωποι ξέχασαν αυτά που ήξεραν πριν, αυτή η ανακάλυψη ανακαλύφθηκε ξανά από τον Κοπέρνικο. Και μετά προέκυψε νέα ερώτηση: πώς ακριβώς γυρίζουν οι πλανήτες γύρω από τον ήλιο, ποια είναι η κίνησή τους; Κάνουν κύκλο και ο Ήλιος είναι στο κέντρο ή κινούνται κατά μήκος κάποιας άλλης καμπύλης; Πόσο γρήγορα κινούνται; Και ούτω καθεξής.
Αποδείχθηκε όχι τόσο σύντομα. Μετά τον Κοπέρνικο ήρθε ξανά ταραγμένες εποχέςκαι ξέσπασε μεγάλη διαμάχη για το αν οι πλανήτες πηγαίνουν με τη Γη γύρω από τον Ήλιο ή η Γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος. Τότε ένας άντρας ονόματι Tycho Brahe (Tycho Brahe (1546-1601) - Δανός αστρονόμος)κατάλαβα πώς να απαντήσω σε αυτήν την ερώτηση. Αποφάσισε ότι έπρεπε να παρακολουθήσει πολύ προσεκτικά πού εμφανίζονται οι πλανήτες στον ουρανό, να το γράψει ακριβώς και μετά να επιλέξει ήδη ανάμεσα σε δύο εχθρικές θεωρίες. Αυτή ήταν η αρχή σύγχρονη επιστήμη, το κλειδί για τη σωστή κατανόηση της φύσης είναι η παρατήρηση του αντικειμένου, η καταγραφή όλων των λεπτομερειών και η ελπίδα ότι οι πληροφορίες που λαμβάνονται με αυτόν τον τρόπο θα χρησιμεύσουν ως βάση για τη μία ή την άλλη θεωρητική ερμηνεία. Και έτσι ο Tycho Brahe, ένας πλούσιος που είχε ένα νησί κοντά στην Κοπεγχάγη, εξόπλισε το νησί του με μεγάλους χάλκινους κύκλους και ειδικούς σταθμούς παρατήρησης και κατέγραφε νύχτα με τη νύχτα τις θέσεις των πλανητών. Μόνο με τίμημα τέτοιας σκληρής δουλειάς μας έρχεται οποιαδήποτε ανακάλυψη.
Όταν συγκεντρώθηκαν όλα αυτά τα δεδομένα, έπεσαν στα χέρια του Κέπλερ. (Johannes Kepler (1571-1630) - Γερμανός αστρονόμος και μαθηματικός, ήταν βοηθός του Brahe), το οποίο προσπάθησε να λύσει πώς κινούνται οι πλανήτες γύρω από τον ήλιο. Έψαξε για μια λύση με δοκιμή και λάθος. Κάποτε του φάνηκε ότι είχε ήδη λάβει την απάντηση: αποφάσισε ότι οι πλανήτες κινούνται σε κύκλο, αλλά ο Ήλιος δεν είναι στο κέντρο. Τότε ο Κέπλερ παρατήρησε ότι ένας από τους πλανήτες, φαίνεται ο Άρης, αποκλίνει από την επιθυμητή θέση κατά 8 λεπτά τόξου και κατάλαβε ότι η απάντηση που έλαβε ήταν λανθασμένη, αφού ο Tycho Brahe δεν μπορούσε να κάνει τόσο μεγάλο λάθος. Βασιζόμενος στην ακρίβεια των παρατηρήσεών του, αποφάσισε να αναθεωρήσει τη θεωρία του και τελικά ανακάλυψε τρία γεγονότα.
Νόμοι της κίνησης των πλανητών γύρω από τον ήλιο
Πρώτον, ο Κέπλερ διαπίστωσε ότι οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον Ήλιο σε ελλείψεις και ο Ήλιος βρίσκεται σε μία από τις εστίες. Η έλλειψη είναι μια καμπύλη που όλοι οι καλλιτέχνες γνωρίζουν γιατί είναι ένας τεντωμένος κύκλος. Τα παιδιά γνωρίζουν επίσης γι 'αυτό: τους είπαν ότι αν περάσετε ένα κορδόνι σε ένα δαχτυλίδι, στερεώσετε τις άκρες του και βάλετε ένα μολύβι στο δαχτυλίδι, θα περιγράψει μια έλλειψη.
Τα δύο σημεία Α και Β είναι εστίες. Η τροχιά του πλανήτη είναι μια έλλειψη. Ο ήλιος βρίσκεται σε μια από τις εστίες. Ένα άλλο ερώτημα τίθεται: πώς κινείται ο πλανήτης κατά μήκος της έλλειψης; Πηγαίνει πιο γρήγορα όταν είναι πιο κοντά στον Ήλιο; Επιβραδύνει την απομάκρυνσή του; Ο Κέπλερ απάντησε και σε αυτή την ερώτηση. Ανακάλυψε ότι αν πάρεις δύο θέσεις του πλανήτη που χωρίζονται μεταξύ τους κατά ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ας πούμε τρεις εβδομάδες, τότε πάρτε ένα άλλο μέρος της τροχιάς και υπάρχουν επίσης δύο θέσεις του πλανήτη που χωρίζονται κατά τρεις εβδομάδες, και τραβήξτε γραμμές (οι επιστήμονες τα ονομάζουν διανύσματα ακτίνας) από τον Ήλιο προς τον πλανήτη, τότε η περιοχή που περικλείεται μεταξύ της τροχιάς του πλανήτη και ενός ζεύγους γραμμών που απέχουν μεταξύ τους κατά τρεις εβδομάδες είναι η ίδια παντού, σε οποιοδήποτε μέρος της τροχιάς. Και για να είναι ίδιες αυτές οι περιοχές, ο πλανήτης πρέπει να πηγαίνει πιο γρήγορα όταν είναι πιο κοντά στον Ήλιο και πιο αργά όταν είναι μακριά από αυτόν.
Λίγα χρόνια αργότερα, ο Κέπλερ διατύπωσε τον τρίτο κανόνα, που δεν αφορούσε την κίνηση ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο, αλλά συνέδεε τις κινήσεις διαφόρων πλανητών μεταξύ τους. Είπε ότι ο χρόνος μιας πλήρους περιστροφής του πλανήτη γύρω από τον Ήλιο εξαρτάται από το μέγεθος της τροχιάς και είναι ανάλογος του τετραγωνική ρίζααπό έναν κύβο αυτού του μεγέθους. Και το μέγεθος της τροχιάς είναι η διάμετρος που τέμνει το ευρύτερο σημείο της έλλειψης.
Έτσι ο Κέπλερ ανακάλυψε τρεις νόμους που μπορούν να μειωθούν σε έναν, αν πούμε ότι η τροχιά του πλανήτη είναι έλλειψη - για ίσες χρονικές περιόδους, το διάνυσμα ακτίνας του πλανήτη περιγράφει ίσες περιοχέςκαι ο χρόνος (περίοδος) της περιστροφής του πλανήτη γύρω από τον Ήλιο είναι ανάλογος με το μέγεθος της τροχιάς προς την ισχύ τριών δευτερολέπτων, δηλαδή με την τετραγωνική ρίζα του κύβου του μεγέθους της τροχιάς. Αυτοί οι τρεις νόμοι του Κέπλερ περιγράφουν πλήρως την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο.
Εν τω μεταξύ, ο Γαλιλαίος ανακάλυψε το μεγάλο αρχή της αδράνειας. Τότε ήταν η σειρά του Νεύτωνα, ο οποίος αποφάσισε ότι ένας πλανήτης που περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο δεν χρειαζόταν δύναμη για να προχωρήσει. αν δεν υπήρχε δύναμη, ο πλανήτης θα πετούσε εφαπτομενικά. Αλλά στην πραγματικότητα, ο πλανήτης δεν πετάει σε ευθεία γραμμή. Πάντα βρίσκει τον εαυτό της όχι στο μέρος που θα έπεφτε αν πετούσε ελεύθερα, αλλά πιο κοντά στον Ήλιο. Με άλλα λόγια, η ταχύτητά του, η κίνησή του εκτρέπεται προς τον Ήλιο.
Έγινε σαφές ότι η πηγή αυτής της δύναμης (βαρυτική δύναμη) βρίσκεται κάπου κοντά στον Ήλιο.
Οι άνθρωποι κοίταξαν τον Δία μέσα από ένα τηλεσκόπιο με δορυφόρους να περιστρέφονται γύρω του και τους θύμιζε ένα μικρό ηλιακό σύστημα. Όλα έμοιαζαν σαν οι δορυφόροι να έλκονταν από τον Δία. Το φεγγάρι επίσης περιστρέφεται γύρω από τη γη και έλκεται από αυτήν με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Φυσικά, προέκυψε η ιδέα ότι η έλξη δρα παντού. Έμεινε μόνο να γενικεύσουμε αυτές τις παρατηρήσεις και να πούμε ότι όλα τα σώματα ελκύουν το ένα το άλλο. Αυτό σημαίνει ότι η Γη πρέπει να προσελκύει τη Σελήνη με τον ίδιο τρόπο που ο Ήλιος προσελκύει τους πλανήτες. Αλλά είναι γνωστό ότι η Γη προσελκύει επίσης συνηθισμένα αντικείμενα: για παράδειγμα, κάθεστε σταθερά σε μια καρέκλα, αν και μπορεί να θέλετε να πετάξετε στον αέρα. Η έλξη των αντικειμένων προς τη Γη ήταν γνωστό φαινόμενο. Ο Νεύτωνας πρότεινε ότι η Σελήνη σε τροχιά διατηρείται από τις ίδιες δυνάμεις που προσελκύουν αντικείμενα στη Γη.
Γιατί συμβαίνουν εξάψεις
Πρώτον, οι παλίρροιες. Οι παλίρροιες προκαλούνται από την ίδια τη Σελήνη που έλκει τη Γη και τους ωκεανούς της. Έτσι σκέφτηκαν πριν, αλλά εδώ είναι αυτό που αποδείχθηκε ανεξήγητο: αν η Σελήνη προσελκύει νερό και τα υψώνει πάνω από την κοντινή πλευρά της Γης, τότε μόνο μία παλίρροια θα εμφανιζόταν την ημέρα - ακριβώς κάτω από τη Σελήνη. Μάλιστα, όπως γνωρίζουμε, οι παλίρροιες επαναλαμβάνονται μετά από περίπου 12 ώρες, δηλαδή δύο φορές την ημέρα. Υπήρχε ένα άλλο σχολείο που είχε αντίθετες απόψεις. Οι οπαδοί του πίστευαν ότι η Σελήνη προσελκύει τη Γη και το νερό δεν συμβαδίζει με αυτήν. Ο Νεύτων ήταν ο πρώτος που κατάλαβε τι πραγματικά συνέβαινε: η έλξη της Σελήνης δρα εξίσου στη Γη και στο νερό, αν είναι εξίσου μακριά. Αλλά το νερό στο σημείο y είναι πιο κοντά στη σελήνη από τη γη, και στο σημείο x είναι πιο μακριά. Στο y, το νερό έλκεται από τη Σελήνη πιο έντονα από τη Γη, και στο x είναι πιο αδύναμο. Επομένως, προκύπτει ένας συνδυασμός των δύο προηγούμενων εικόνων, ο οποίος δίνει μια διπλή παλίρροια.
Στην πραγματικότητα, η Γη κάνει το ίδιο πράγμα με τη Σελήνη - κινείται σε κύκλο. Η δύναμη με την οποία δρα η Σελήνη στη Γη είναι ισορροπημένη - αλλά με τι; Όπως η Σελήνη κινείται κυκλικά για να εξισορροπήσει τη βαρύτητα της Γης, έτσι και η Γη κινείται κυκλικά. Και οι δύο περιστρέφονται γύρω από ένα κοινό κέντρο και οι δυνάμεις στη Γη εξισορροπούνται με τέτοιο τρόπο ώστε το νερό στο x να έλκεται από τη Σελήνη πιο αδύναμο, στο y - ισχυρότερο και και στα δύο μέρη το νερό διογκώνεται. Έτσι εξηγήθηκαν οι εξάψεις και γιατί συμβαίνουν δύο φορές την ημέρα.
Ανακάλυψη της ταχύτητας του φωτός
Με την ανάπτυξη της επιστήμης, οι μετρήσεις γίνονταν όλο και πιο ακριβείς και η επιβεβαίωση των νόμων του Νεύτωνα γινόταν όλο και πιο πειστική. Οι πρώτες ακριβείς μετρήσεις αφορούσαν τους δορυφόρους του Δία. Φαίνεται ότι αν παρατηρήσετε προσεκτικά την κυκλοφορία τους, μπορείτε να είστε σίγουροι ότι όλα συμβαίνουν σύμφωνα με τον Newton. Ωστόσο, αποδείχθηκε ότι δεν ήταν έτσι. Οι δορυφόροι του Δία εμφανίστηκαν στα υπολογιζόμενα σημεία είτε 8 λεπτά νωρίτερα είτε 8 λεπτά αργότερα από ό,τι θα αναμενόταν σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα. Διαπιστώθηκε ότι ήταν μπροστά από το χρονοδιάγραμμα όταν ο Δίας πλησιάζει τη Γη και πίσω όταν ο Δίας και η Γη απομακρύνονται, ένα πολύ περίεργο φαινόμενο.
Römer (Olaf Römer (1644-1710) - Δανός αστρονόμος), πεπεισμένοι για την ορθότητα του νόμου της βαρύτητας, κατέληξαν στο ενδιαφέρον συμπέρασμα ότι χρειάζεται κάποιος χρόνος για να ταξιδέψει το φως από τους δορυφόρους του Δία στη Γη και, κοιτάζοντας τους δορυφόρους του Δία, τους βλέπουμε όχι εκεί που βρίσκονται είναι τώρα, αλλά εκεί που ήταν πριν από αρκετά λεπτά - τόσα λεπτά όσα χρειάζεται το φως για να φτάσει σε εμάς. Όταν ο Δίας είναι πιο κοντά μας, το φως έρχεται πιο γρήγορα, και όταν ο Δίας είναι πιο μακριά, το φως ταξιδεύει περισσότερο. επομένως ο Römer έπρεπε να διορθώσει τις παρατηρήσεις του για αυτή τη διαφορά χρόνου, δηλ. λάβετε υπόψη ότι άλλοτε κάνουμε αυτές τις παρατηρήσεις νωρίτερα και άλλοτε αργότερα. Από αυτό μπόρεσε να προσδιορίσει την ταχύτητα του φωτός. Αυτή ήταν η πρώτη φορά που διαπιστώθηκε ότι το φως δεν διαδίδεται ακαριαία.
Ανακάλυψη του πλανήτη
Προέκυψε ένα άλλο πρόβλημα: οι πλανήτες δεν πρέπει να κινούνται σε ελλείψεις, επειδή, σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα, όχι μόνο προσελκύουν τον Ήλιο, αλλά και ελκύουν ο ένας τον άλλον - ασθενώς, αλλά εξακολουθούν να έλκονται, και αυτό αλλάζει ελαφρώς την κίνησή τους. ήταν ήδη γνωστά μεγάλους πλανήτες- Δίας, Κρόνος, Ουρανός - και υπολογίστηκε πόσο πρέπει να αποκλίνουν από τις τέλειες Κεπλριανές τροχιές-ελλείψεις λόγω αμοιβαίας έλξης. Όταν αυτοί οι υπολογισμοί ολοκληρώθηκαν και επαληθεύτηκαν με παρατηρήσεις, διαπιστώθηκε ότι ο Δίας και ο Κρόνος κινούνταν σε πλήρη συμφωνία με τους υπολογισμούς και κάτι περίεργο συνέβαινε με τον Ουρανό. Φαίνεται ότι υπάρχει ακόμα λόγος να αμφιβάλλουμε για τους νόμους του Νεύτωνα. Αλλά το πιο σημαντικό, μην χάνετε την καρδιά σας! Δύο άνθρωποι, John Couch Adams (1819-1892) - Άγγλος μαθηματικός και αστρονόμος. Urbain Le Verrier (1811-1877) Γάλλος αστρονόμος, ο οποίος έκανε αυτούς τους υπολογισμούς ανεξάρτητα και σχεδόν ταυτόχρονα, πρότεινε ότι η κίνηση του Ουρανού επηρεάζεται από έναν αόρατο πλανήτη. Έστειλαν επιστολές σε παρατηρητήρια προτείνοντας: «Στρέψτε το τηλεσκόπιό σας προς τα εκεί και θα δείτε έναν άγνωστο πλανήτη». «Τι ανοησία», είπαν σε ένα από τα παρατηρητήρια, «κάποιο αγόρι πήρε ένα χαρτί και ένα μολύβι στα χέρια του και μας λέει πού να ψάξουμε για έναν νέο πλανήτη». Σε ένα άλλο παρατηρητήριο, η διεύθυνση ήταν πιο εύκολο να αναρριχηθεί - και ο Ποσειδώνας ανακαλύφθηκε εκεί!
Εάν η Γη δεν προσέλκυε τη Σελήνη, τότε η τελευταία θα πετούσε στο παγκόσμιο διάστημα προς την κατεύθυνση του σημείου ΑΛΛΑ.Αλλά λόγω της έλξης της Γης, η Σελήνη αποκλίνει από μια ευθύγραμμη διαδρομή και κινείται κατά μήκος ενός συγκεκριμένου τόξου προς την κατεύθυνση του σημείου ΣΙ.
όχι μόνο η κίνηση της σελήνης, αλλά και η κίνηση όλων των ουράνιων σωμάτων μέσα ηλιακό σύστημα.
Αυτή η έρευνα προχώρησε με τον Newton όχι εντελώς ομαλά. Δεδομένου ότι οι πλανήτες είναι γιγάντια σφαιρικά σώματα, ήταν πολύ δύσκολο να προσδιοριστεί πώς έλκονται μεταξύ τους. Στο τέλος, ο Νεύτωνας μπόρεσε να αποδείξει ότι τα σφαιρικά σώματα έλκονται μεταξύ τους σαν όλη τους η μάζα να ήταν συγκεντρωμένη στα κέντρα τους.
Αλλά για να βρεθεί η αναλογία των αποστάσεων από το κέντρο της υδρογείου προς σώματα που βρίσκονται επάνω η επιφάνεια της γης, και στη Σελήνη, έπρεπε να γνωρίζουμε ακριβώς το μήκος της ακτίνας της Γης. Οι διαστάσεις της Γης δεν είχαν ακόμη προσδιοριστεί με ακρίβεια και για τους υπολογισμούς του, ο Νεύτων χρησιμοποίησε την ανακριβή, όπως αποδείχθηκε αργότερα, τιμή της ακτίνας της υδρογείου που έδωσε ο Ολλανδός επιστήμονας Snellius. Έχοντας λάβει ένα εσφαλμένο αποτέλεσμα, ο Newton ανέβαλε πικρά αυτή την εργασία.
Πολλά χρόνια αργότερα, ο επιστήμονας επέστρεψε και πάλι στους υπολογισμούς του. Ο λόγος για αυτό ήταν ένα μήνυμα στη Royal Society of London 1 ο διάσημος Γάλλος αστρονόμος Picard σχετικά με έναν ακριβέστερο προσδιορισμό του μεγέθους της ακτίνας της γης από αυτόν. Χρήση δεδομένων
Picard, ο Newton έκανε ξανά όλη τη δουλειά και απέδειξε την ορθότητα της υπόθεσης του.
Αλλά ακόμη και μετά από αυτό, ο Newton δεν δημοσίευσε την εξαιρετική ανακάλυψή του για πολύ καιρό. Προσπάθησε να το επαληθεύσει συνολικά, εφαρμόζοντας τον νόμο που εξήγαγε στην κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και στην κίνηση των δορυφόρων του Δία και του Κρόνου. Και παντού τα δεδομένα αυτών των παρατηρήσεων συνέπιπταν με τη θεωρία.
Ο Νεύτωνας εφάρμοσε αυτόν τον νόμο στην κίνηση των κομητών και απέδειξε ότι οι παραβολικές κινήσεις είναι θεωρητικά δυνατές. Πρότεινε ότι οι κομήτες κινούνται είτε κατά μήκος πολύ επιμήκεις ελλείψεων είτε κατά μήκος ανοιχτών καμπυλών - παραβολών.
Με βάση το νόμο της βαρύτητας, ο Νεύτωνας συνέκρινε τις μάζες του Ήλιου, της Γης και των πλανητών και συμπλήρωσε αυτόν τον νόμο με μια νέα διάταξη: η βαρυτική δύναμη δύο σωμάτων εξαρτάται όχι μόνο από την απόσταση μεταξύ τους, αλλά και από τις μάζες τους. Απέδειξε ότι η βαρυτική δύναμη δύο σωμάτων είναι ευθέως ανάλογη με τις μάζες τους, δηλαδή είναι η μεγαλύτερη, η περισσότερη μάζααμοιβαία ελκυσμένα σώματα.
Τα γήινα σώματα έλκονται επίσης αμοιβαία. Αυτό αποκαλύπτεται σε πολύ ακριβή πειράματα.
Οι άνθρωποι έλκονται μεταξύ τους. Είναι γνωστό ότι δύο άτομα, σε απόσταση ενός μέτρου, έλκονται αμοιβαία με δύναμη ίση με περίπου το ένα τεσσαρακοστό του χιλιοστού του γραμμαρίου. Το άτομο που είναι
Οι κομήτες κινούνται σε τροχιές με σχήμα ελλείψεων, παραβολών και υπερβολών.
στην επιφάνεια της Γης, την έλκει με δύναμη ίση με το βάρος της.
Η ανακάλυψη του Νεύτωνα οδήγησε στη δημιουργία μιας νέας εικόνας του κόσμου, δηλαδή: οι πλανήτες κινούνται με τεράστιες ταχύτητες στο ηλιακό σύστημα, βρίσκονται σε κολοσσιαίες αποστάσεις ο ένας από τον άλλο.
1 Royal Society of London - Αγγλική Ακαδημία Επιστημών.