Κατά τη διάρκεια αυτού του μαθήματος, χρησιμοποιώντας μαθηματικούς μετασχηματισμούς και λογικά συμπεράσματα, θα ληφθεί ένας τύπος για τον υπολογισμό της πίεσης ενός υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα ενός δοχείου.
Θέμα: Πίεση στερεών, υγρών και αερίων
Μάθημα: Υπολογισμός της πίεσης ενός υγρού στο κάτω μέρος και τα τοιχώματα ενός σκάφους
Προκειμένου να απλοποιηθεί η εξαγωγή του τύπου για τον υπολογισμό της πίεσης στον πυθμένα και τα τοιχώματα του δοχείου, είναι πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε ένα δοχείο στη μορφή κυβοειδές(Εικ. 1).
Ρύζι. 1. Δοχείο για τον υπολογισμό της πίεσης του υγρού
Η περιοχή του πυθμένα αυτού του σκάφους είναι μικρό, το υψηλό του - η. Ας υποθέσουμε ότι το δοχείο είναι γεμάτο με υγρό στο πλήρες ύψος του η. Για να προσδιορίσετε την πίεση στο κάτω μέρος, πρέπει να διαιρέσετε τη δύναμη που ασκεί στο κάτω μέρος με την περιοχή του πυθμένα. Στην περίπτωσή μας, η δύναμη είναι το βάρος του ρευστού Ππου βρίσκεται στο σκάφος
Δεδομένου ότι το υγρό στο δοχείο είναι ακίνητο, το βάρος του ίσο με δύναμηβαρύτητα, η οποία μπορεί να υπολογιστεί εάν είναι γνωστή η μάζα του υγρού Μ
Θυμηθείτε ότι το σύμβολο σολεπιτάχυνση ελεύθερης πτώσης.
Για να βρείτε τη μάζα ενός υγρού, πρέπει να γνωρίζετε την πυκνότητά του. ρ και όγκος V
Παίρνουμε τον όγκο του υγρού στο δοχείο πολλαπλασιάζοντας την επιφάνεια του πυθμένα με το ύψος του δοχείου
Αυτές οι τιμές είναι αρχικά γνωστές. Αν τα αντικαταστήσουμε με τη σειρά τους στους παραπάνω τύπους, τότε για να υπολογίσουμε την πίεση παίρνουμε την ακόλουθη έκφραση:
Σε αυτήν την έκφραση, ο αριθμητής και ο παρονομαστής περιέχουν την ίδια τιμή μικρόείναι η περιοχή του πυθμένα του αγγείου. Εάν το μειώσετε, λαμβάνετε τον επιθυμητό τύπο για τον υπολογισμό της πίεσης του υγρού στον πυθμένα του δοχείου:
Έτσι, για να βρεθεί η πίεση, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε την πυκνότητα του υγρού με την τιμή της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης και το ύψος της στήλης του υγρού.
Ο παραπάνω τύπος ονομάζεται τύπος υδροστατικής πίεσης. Σας επιτρέπει να βρείτε την πίεση στον πάτοσκάφος. Πώς να υπολογίσετε την πίεση πλευρικόςτοίχουςσκάφος? Για να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση, θυμηθείτε ότι στο τελευταίο μάθημα διαπιστώσαμε ότι η πίεση στο ίδιο επίπεδο είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτό σημαίνει ότι η πίεση σε οποιοδήποτε σημείο του ρευστού σε ένα δεδομένο βάθος ημπορεί να βρεθεί με τον ίδιο τύπο.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα.
Ας πάρουμε δύο σκάφη. Το ένα από αυτά περιέχει νερό και το άλλο περιέχει ηλιέλαιο. Το επίπεδο υγρού και στα δύο δοχεία είναι το ίδιο. Η πίεση αυτών των υγρών θα είναι ίδια στον πυθμένα των δοχείων; Σίγουρα όχι. Ο τύπος για τον υπολογισμό της υδροστατικής πίεσης περιλαμβάνει την πυκνότητα του υγρού. Από την πυκνότητα ηλιέλαιομικρότερη από την πυκνότητα του νερού, και το ύψος της στήλης του υγρού είναι το ίδιο, τότε το λάδι θα ασκήσει λιγότερη πίεση στον πυθμένα από το νερό (Εικ. 2).
Ρύζι. 2. Τα υγρά με διαφορετικές πυκνότητες στο ίδιο ύψος στήλης ασκούν διαφορετικές πιέσεις στον πυθμένα
Ένα ακόμη παράδειγμα. Υπάρχουν τρία αγγεία διαφορετικών σχημάτων. Το ίδιο υγρό χύνεται σε αυτά μέχρι το ίδιο επίπεδο. Η πίεση στο κάτω μέρος των δοχείων θα είναι ίδια; Άλλωστε, η μάζα και επομένως το βάρος των υγρών στα αγγεία είναι διαφορετική. Ναι, η πίεση θα είναι ίδια (Εικ. 3). Πράγματι, στον τύπο για την υδροστατική πίεση δεν αναφέρεται το σχήμα του δοχείου, η περιοχή του πυθμένα του και το βάρος του υγρού που χύνεται σε αυτό. Η πίεση καθορίζεται αποκλειστικά από την πυκνότητα του υγρού και το ύψος της στήλης του.
Ρύζι. 3. Η πίεση του υγρού δεν εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου
Έχουμε αποκτήσει έναν τύπο για την εύρεση της πίεσης ενός υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα ενός δοχείου. Αυτός ο τύπος μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πίεσης σε έναν όγκο υγρού σε ένα δεδομένο βάθος. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του βάθους κατάδυσης ενός αυτοδύτη, κατά τον υπολογισμό του σχεδιασμού των βαθύσκαφων, των υποβρυχίων και για την επίλυση πολλών άλλων επιστημονικών και μηχανικών προβλημάτων.
Βιβλιογραφία
- Peryshkin A. V. Φυσική. 7 κύτταρα - 14η έκδ., στερεότυπο. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A. V. Συλλογή προβλημάτων στη φυσική, 7-9 κύτταρα: 5η έκδ., στερεότυπο. - Μ: Εκδοτικός Οίκος Εξετάσεων, 2010.
- Lukashik V. I., Ivanova E. V. Συλλογή προβλημάτων στη φυσική για τους βαθμούς 7-9 Εκπαιδευτικά ιδρύματα. - 17η έκδ. - Μ.: Διαφωτισμός, 2004.
- Μια ενιαία συλλογή ψηφιακών εκπαιδευτικών πόρων ().
Εργασία για το σπίτι
- Lukashik V. I., Ivanova E. V. Συλλογή προβλημάτων στη φυσική για τους βαθμούς 7-9 Αρ. 504-513.
Άνθρωπος με σκι, και χωρίς αυτά.
Σε χαλαρό χιόνι, ένα άτομο περπατά με μεγάλη δυσκολία, βυθίζοντας βαθιά σε κάθε βήμα. Αλλά, έχοντας φορέσει σκι, μπορεί να περπατήσει, σχεδόν χωρίς να πέσει σε αυτό. Γιατί; Σε σκι ή χωρίς σκι, ένα άτομο ενεργεί στο χιόνι με την ίδια δύναμη ίση με το δικό του βάρος. Ωστόσο, η επίδραση αυτής της δύναμης και στις δύο περιπτώσεις είναι διαφορετική, επειδή η επιφάνεια στην οποία πιέζει το άτομο είναι διαφορετική, με και χωρίς σκι. Η επιφάνεια του σκι είναι σχεδόν 20 φορές μεγαλύτερη από την επιφάνεια της σόλας. Επομένως, όταν στέκεται στα σκι, ένα άτομο ενεργεί σε κάθε τετραγωνικό εκατοστό της επιφάνειας του χιονιού με δύναμη 20 φορές μικρότερη από το να στέκεται στο χιόνι χωρίς σκι.
Ο μαθητής, καρφιτσώνοντας μια εφημερίδα στον πίνακα με κουμπιά, ενεργεί σε κάθε κουμπί με την ίδια δύναμη. Ωστόσο, ένα κουμπί με πιο αιχμηρό άκρο είναι ευκολότερο να μπει στο δέντρο.
Αυτό σημαίνει ότι το αποτέλεσμα της δράσης μιας δύναμης εξαρτάται όχι μόνο από το μέτρο, την κατεύθυνση και το σημείο εφαρμογής της, αλλά και από την περιοχή της επιφάνειας στην οποία εφαρμόζεται (κάθετα στην οποία δρα).
Αυτό το συμπέρασμα επιβεβαιώνεται από φυσικά πειράματα.
Εμπειρία Το αποτέλεσμα αυτής της δύναμης εξαρτάται από τη δύναμη που ασκείται ανά μονάδα επιφάνειας της επιφάνειας.
Τα καρφιά πρέπει να μπαίνουν στις γωνίες μιας μικρής σανίδας. Αρχικά, βάζουμε τα καρφιά που έχουν κοπεί στη σανίδα στην άμμο με τους πόντους τους προς τα πάνω και βάζουμε ένα βάρος στη σανίδα. Σε αυτή την περίπτωση, οι κεφαλές των νυχιών πιέζονται ελαφρώς στην άμμο. Στη συνέχεια, αναποδογυρίστε τη σανίδα και βάλτε τα καρφιά στην άκρη. Σε αυτή την περίπτωση, η περιοχή στήριξης είναι μικρότερη και κάτω από τη δράση της ίδιας δύναμης, τα νύχια πηγαίνουν βαθιά στην άμμο.
Εμπειρία. Δεύτερη εικονογράφηση.
Το αποτέλεσμα της δράσης αυτής της δύναμης εξαρτάται από τη δύναμη που ασκείται σε κάθε μονάδα επιφάνειας.
Στα εξεταζόμενα παραδείγματα, οι δυνάμεις ενεργούσαν κάθετα στην επιφάνεια του σώματος. Το βάρος του ατόμου ήταν κάθετο στην επιφάνεια του χιονιού. η δύναμη που ασκεί το κουμπί είναι κάθετη στην επιφάνεια της σανίδας.
αξία, ίσο με την αναλογίαΗ δύναμη που ενεργεί κάθετα στην επιφάνεια, στην περιοχή αυτής της επιφάνειας, ονομάζεται πίεση.
Για να προσδιορίσετε την πίεση, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε τη δύναμη που ενεργεί κάθετα στην επιφάνεια με την επιφάνεια:
πίεση = δύναμη / περιοχή.
Ας υποδηλώσουμε τις ποσότητες που περιλαμβάνονται σε αυτήν την έκφραση: πίεση - Π, η δύναμη που ασκεί στην επιφάνεια, - φάκαι την επιφάνεια μικρό.
Τότε παίρνουμε τον τύπο:
p = F/S
Είναι σαφές ότι μια μεγαλύτερη δύναμη που ενεργεί στην ίδια περιοχή θα παράγει μεγαλύτερη πίεση.
Η μονάδα πίεσης λαμβάνεται ως η πίεση που παράγει μια δύναμη 1 N που επενεργεί σε μια επιφάνεια 1 m 2 κάθετη σε αυτήν την επιφάνεια.
Μονάδα πίεσης - Newton per τετραγωνικό μέτρο (1 N/m2). Προς τιμήν του Γάλλου επιστήμονα Μπλεζ Πασκάλ λέγεται πασκάλ Pa). Ετσι,
1 Pa = 1 N / m 2.
Χρησιμοποιούνται επίσης και άλλες μονάδες πίεσης: εκτοπασκάλ (hPa) Και κιλοπασκάλ (kPa).
1 kPa = 1000 Pa;
1 hPa = 100 Pa;
1 Pa = 0,001 kPa;
1 Pa = 0,01 hPa.
Ας γράψουμε την κατάσταση του προβλήματος και ας το λύσουμε.
Δεδομένος : m = 45 kg, S = 300 cm 2; p = ?
Σε μονάδες SI: S = 0,03 m 2
Λύση:
Π = φά/μικρό,
φά = Π,
Π = g m,
Π= 9,8 N 45 kg ≈ 450 N,
Π\u003d 450 / 0,03 N / m 2 \u003d 15000 Pa \u003d 15 kPa
«Απάντηση»: p = 15000 Pa = 15 kPa
Τρόποι μείωσης και αύξησης της πίεσης.
Ένα βαρύ τρακτέρ κάμπιας παράγει πίεση στο έδαφος ίση με 40-50 kPa, δηλαδή μόνο 2-3 φορές μεγαλύτερη από την πίεση ενός αγοριού που ζυγίζει 45 κιλά. Αυτό συμβαίνει επειδή το βάρος του τρακτέρ κατανέμεται σε μεγαλύτερη περιοχή λόγω της κίνησης της κάμπιας. Και το έχουμε διαπιστώσει Όσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή του στηρίγματος, τόσο λιγότερη πίεση παράγεται από την ίδια δύναμη σε αυτό το στήριγμα .
Ανάλογα με το αν πρέπει να πάρετε ένα μικρό ή μεγάλη πίεση, η περιοχή στήριξης αυξάνεται ή μειώνεται. Για παράδειγμα, για να αντέξει το έδαφος την πίεση ενός κτιρίου που ανεγέρθηκε, αυξάνεται η περιοχή του κάτω μέρους του θεμελίου.
Τα ελαστικά φορτηγών και τα σασί των αεροσκαφών είναι πολύ πιο φαρδιά από τα επιβατικά αυτοκίνητα. Τα ιδιαίτερα φαρδιά ελαστικά είναι κατασκευασμένα για αυτοκίνητα σχεδιασμένα να ταξιδεύουν σε ερήμους.
Οι βαριές μηχανές, όπως ένα τρακτέρ, μια δεξαμενή ή ένας βάλτος, που έχουν μια μεγάλη περιοχή εδράνων των τροχιών, περνούν μέσα από βαλτώδη εδάφη που δεν μπορεί να περάσει ένα άτομο.
Από την άλλη πλευρά, με μια μικρή επιφάνεια, μια μεγάλη πίεση μπορεί να δημιουργηθεί με μια μικρή δύναμη. Για παράδειγμα, πατώντας ένα κουμπί σε μια σανίδα, ενεργούμε σε αυτό με δύναμη περίπου 50 N. Δεδομένου ότι η περιοχή του άκρου του κουμπιού είναι περίπου 1 mm 2, η πίεση που παράγεται από αυτό είναι ίση με:
p \u003d 50 N / 0,000001 m 2 \u003d 50.000.000 Pa \u003d 50.000 kPa.
Για σύγκριση, αυτή η πίεση είναι 1000 φορές μεγαλύτερη από την πίεση που ασκεί ένα τρακτέρ κάμπιας στο έδαφος. Πολλά άλλα τέτοια παραδείγματα μπορούν να βρεθούν.
Η λεπίδα των εργαλείων κοπής και διάτρησης (μαχαίρια, ψαλίδια, κόφτες, πριόνια, βελόνες κ.λπ.) είναι ειδικά ακονισμένη. Η ακονισμένη άκρη μιας αιχμηρής λεπίδας έχει μια μικρή περιοχή, επομένως ακόμη και μια μικρή δύναμη δημιουργεί μεγάλη πίεση και είναι εύκολο να δουλέψετε με ένα τέτοιο εργαλείο.
Συσκευές κοπής και διάτρησης βρίσκονται επίσης στην άγρια ζωή: αυτά είναι δόντια, νύχια, ράμφη, ακίδες κ.λπ. - είναι όλα από στερεό υλικό, λεία και πολύ κοφτερή.
Πίεση
Είναι γνωστό ότι τα μόρια αερίου κινούνται τυχαία.
Γνωρίζουμε ήδη ότι τα αέρια, σε αντίθεση με τα στερεά και τα υγρά, γεμίζουν ολόκληρο το δοχείο στο οποίο βρίσκονται. Για παράδειγμα, ένας χαλύβδινος κύλινδρος για την αποθήκευση αερίων, ένας θάλαμος ρόδα αυτοκινήτουή μια μπάλα βόλεϊ. Στην περίπτωση αυτή, το αέριο ασκεί πίεση στα τοιχώματα, τον πυθμένα και το καπάκι του κυλίνδρου, του θαλάμου ή οποιουδήποτε άλλου σώματος στο οποίο βρίσκεται. Η πίεση του αερίου οφείλεται σε άλλους λόγους εκτός από την πίεση ενός στερεού σώματος σε ένα στήριγμα.
Είναι γνωστό ότι τα μόρια αερίου κινούνται τυχαία. Κατά την κίνησή τους συγκρούονται μεταξύ τους, καθώς και με τα τοιχώματα του σκάφους στο οποίο βρίσκεται το αέριο. Υπάρχουν πολλά μόρια στο αέριο, και επομένως ο αριθμός των επιπτώσεών τους είναι πολύ μεγάλος. Για παράδειγμα, ο αριθμός των κρούσεων των μορίων του αέρα σε ένα δωμάτιο σε μια επιφάνεια 1 cm 2 σε 1 s εκφράζεται ως εικοσιτριψήφιος αριθμός. Αν και η δύναμη κρούσης ενός μεμονωμένου μορίου είναι μικρή, η δράση όλων των μορίων στα τοιχώματα του δοχείου είναι σημαντική - δημιουργεί πίεση αερίου.
Ετσι, Η πίεση αερίου στα τοιχώματα του δοχείου (και στο σώμα που βρίσκεται στο αέριο) προκαλείται από κρούσεις μορίων αερίου .
Σκεφτείτε την παρακάτω εμπειρία. Τοποθετήστε μια λαστιχένια μπάλα κάτω από το κουδούνι της αντλίας αέρα. Περιέχει μικρή ποσότητα αέρα και έχει ακανόνιστο σχήμα. Στη συνέχεια αντλούμε τον αέρα από κάτω από το κουδούνι με μια αντλία. Το κέλυφος της μπάλας, γύρω από το οποίο ο αέρας γίνεται όλο και πιο σπάνιος, σταδιακά διογκώνεται και παίρνει τη μορφή κανονικής μπάλας.
Πώς εξηγείται αυτή η εμπειρία;
Ειδικοί κύλινδροι από ανθεκτικό χάλυβα χρησιμοποιούνται για αποθήκευση και μεταφορά πεπιεσμένου αερίου.
Στο πείραμά μας, κινούμενα μόρια αερίου χτυπούν συνεχώς τα τοιχώματα της μπάλας μέσα και έξω. Όταν ο αέρας αντλείται έξω, ο αριθμός των μορίων στο κουδούνι γύρω από το κέλυφος της μπάλας μειώνεται. Όμως μέσα στην μπάλα ο αριθμός τους δεν αλλάζει. Επομένως, ο αριθμός των κρούσεων των μορίων στα εξωτερικά τοιχώματα του κελύφους γίνεται μικρότερος από τον αριθμό των κρούσεων στα εσωτερικά τοιχώματα. Το μπαλόνι φουσκώνεται έως ότου η δύναμη ελαστικότητας του ελαστικού του κελύφους γίνει ίση με τη δύναμη πίεσης του αερίου. Το κέλυφος της μπάλας παίρνει το σχήμα μπάλας. Αυτό δείχνει ότι το αέριο πιέζει τα τοιχώματά του εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις. Με άλλα λόγια, ο αριθμός των μοριακών κρούσεων ανά τετραγωνικό εκατοστό επιφάνειας είναι ο ίδιος προς όλες τις κατευθύνσεις. Η ίδια πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις είναι χαρακτηριστική ενός αερίου και είναι συνέπεια της τυχαίας κίνησης ενός τεράστιου αριθμού μορίων.
Ας προσπαθήσουμε να μειώσουμε τον όγκο του αερίου, αλλά έτσι ώστε η μάζα του να παραμείνει αμετάβλητη. Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε κυβικό εκατοστό αερίου θα υπάρχουν περισσότερα μόρια, η πυκνότητα του αερίου θα αυξάνεται. Τότε ο αριθμός των κρούσεων των μορίων στα τοιχώματα θα αυξηθεί, δηλαδή θα αυξηθεί η πίεση του αερίου. Αυτό μπορεί να επιβεβαιωθεί από την εμπειρία.
Στην εικόνα ΕΝΑΕμφανίζεται ένας γυάλινος σωλήνας, το ένα άκρο του οποίου καλύπτεται με μια λεπτή μεμβράνη από καουτσούκ. Ένα έμβολο εισάγεται στον σωλήνα. Όταν το έμβολο πιέζεται προς τα μέσα, ο όγκος του αέρα στο σωλήνα μειώνεται, δηλαδή το αέριο συμπιέζεται. Η ελαστική μεμβράνη διογκώνεται προς τα έξω, υποδεικνύοντας ότι η πίεση του αέρα στο σωλήνα έχει αυξηθεί.
Αντίθετα, με την αύξηση του όγκου της ίδιας μάζας αερίου, ο αριθμός των μορίων σε κάθε κυβικό εκατοστό μειώνεται. Αυτό θα μειώσει τον αριθμό των κρούσεων στα τοιχώματα του σκάφους - η πίεση του αερίου θα γίνει μικρότερη. Πράγματι, όταν το έμβολο τραβιέται έξω από το σωλήνα, ο όγκος του αέρα αυξάνεται, η μεμβράνη κάμπτεται μέσα στο δοχείο. Αυτό υποδηλώνει μείωση της πίεσης του αέρα στο σωλήνα. Τα ίδια φαινόμενα θα παρατηρούνταν εάν αντί για αέρα στον σωλήνα υπήρχε άλλο αέριο.
Ετσι, όταν ο όγκος ενός αερίου μειώνεται, η πίεσή του αυξάνεται και όταν ο όγκος αυξάνεται, η πίεση μειώνεται, υπό την προϋπόθεση ότι η μάζα και η θερμοκρασία του αερίου παραμένουν αμετάβλητες.
Πώς αλλάζει η πίεση ενός αερίου όταν θερμαίνεται σε σταθερό όγκο; Είναι γνωστό ότι η ταχύτητα κίνησης των μορίων αερίου αυξάνεται όταν θερμαίνεται. Κινούμενοι πιο γρήγορα, τα μόρια θα χτυπήσουν τα τοιχώματα του αγγείου πιο συχνά. Επιπλέον, κάθε πρόσκρουση του μορίου στον τοίχο θα είναι ισχυρότερη. Ως αποτέλεσμα, τα τοιχώματα του αγγείου θα έχουν μεγαλύτερη πίεση.
Ως εκ τούτου, Η πίεση ενός αερίου σε ένα κλειστό δοχείο είναι μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του αερίου, με την προϋπόθεση ότι η μάζα του αερίου και ο όγκος δεν μεταβάλλονται.
Από αυτά τα πειράματα συνάγεται το συμπέρασμα ότι η πίεση του αερίου είναι μεγαλύτερη, όσο πιο συχνά και πιο δυνατά τα μόρια χτυπούν τα τοιχώματα του αγγείου .
Για αποθήκευση και μεταφορά αερίων, είναι πολύ συμπιεσμένα. Ταυτόχρονα, η πίεσή τους αυξάνεται, τα αέρια πρέπει να εγκλείονται σε ειδικούς, πολύ ανθεκτικούς κυλίνδρους. Σε τέτοιους κυλίνδρους, για παράδειγμα, περιέχουν πεπιεσμένο αέρα υποβρύχια, οξυγόνο που χρησιμοποιείται στη συγκόλληση μετάλλων. Φυσικά, πρέπει πάντα να θυμόμαστε ότι οι φιάλες αερίου δεν μπορούν να θερμανθούν, ειδικά όταν γεμίζουν με αέριο. Διότι, όπως ήδη καταλαβαίνουμε, μπορεί να συμβεί έκρηξη με πολύ δυσάρεστες συνέπειες.
ο νόμος του Πασκάλ.
Η πίεση μεταδίδεται σε κάθε σημείο του υγρού ή του αερίου.
Η πίεση του εμβόλου μεταδίδεται σε κάθε σημείο του υγρού που γεμίζει τη σφαίρα.
Τώρα αέριο.
Σε αντίθεση με τα στερεά, τα μεμονωμένα στρώματα και μικρά σωματίδιαΤα υγρά και τα αέρια μπορούν να κινούνται ελεύθερα μεταξύ τους προς όλες τις κατευθύνσεις. Αρκεί, για παράδειγμα, να φυσήξετε ελαφρά την επιφάνεια του νερού σε ένα ποτήρι για να κάνει το νερό να κινηθεί. Κυματισμοί εμφανίζονται σε ένα ποτάμι ή λίμνη με το παραμικρό αεράκι.
Η κινητικότητα των σωματιδίων αερίου και υγρών το εξηγεί αυτό η πίεση που παράγεται σε αυτά μεταδίδεται όχι μόνο προς την κατεύθυνση της δύναμης, αλλά σε κάθε σημείο. Ας εξετάσουμε αυτό το φαινόμενο με περισσότερες λεπτομέρειες.
Στην εικόνα, ΕΝΑαπεικονίζεται ένα δοχείο που περιέχει αέριο (ή υγρό). Τα σωματίδια κατανέμονται ομοιόμορφα σε όλο το δοχείο. Το σκάφος κλείνει με ένα έμβολο που μπορεί να κινηθεί πάνω και κάτω.
Ασκώντας λίγη δύναμη, ας κάνουμε το έμβολο να κινηθεί λίγο προς τα μέσα και ας συμπιέσουμε το αέριο (υγρό) ακριβώς από κάτω του. Τότε τα σωματίδια (μόρια) θα βρίσκονται σε αυτό το μέρος πιο πυκνά από πριν (Εικ., β). Λόγω της κινητικότητας των σωματιδίων του αερίου θα κινηθούν προς όλες τις κατευθύνσεις. Ως αποτέλεσμα, η διάταξή τους θα γίνει και πάλι ομοιόμορφη, αλλά πιο πυκνή από πριν (Εικ. γ). Επομένως, η πίεση του αερίου θα αυξηθεί παντού. Αυτό σημαίνει ότι επιπλέον πίεση μεταφέρεται σε όλα τα σωματίδια ενός αερίου ή υγρού. Έτσι, εάν η πίεση στο αέριο (υγρό) κοντά στο ίδιο το έμβολο αυξηθεί κατά 1 Pa, τότε σε όλα τα σημεία μέσαη πίεση αερίου ή υγρού θα είναι μεγαλύτερη από πριν κατά την ίδια ποσότητα. Η πίεση στα τοιχώματα του δοχείου, στον πυθμένα και στο έμβολο θα αυξηθεί κατά 1 Pa.
Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό ή αέριο μεταδίδεται σε οποιοδήποτε σημείο εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις .
Αυτή η δήλωση ονομάζεται ο νόμος του Πασκάλ.
Με βάση το νόμο του Pascal, είναι εύκολο να εξηγηθούν τα ακόλουθα πειράματα.
Το σχήμα δείχνει μια κούφια σφαίρα με μικρές τρύπες σε διάφορα σημεία. Ένας σωλήνας είναι προσαρτημένος στη σφαίρα, μέσα στον οποίο εισάγεται ένα έμβολο. Εάν τραβήξετε νερό στη σφαίρα και σπρώξετε το έμβολο μέσα στο σωλήνα, τότε νερό θα ρέει από όλες τις τρύπες της σφαίρας. Σε αυτό το πείραμα, το έμβολο πιέζει την επιφάνεια του νερού στο σωλήνα. Τα σωματίδια του νερού κάτω από το έμβολο, συμπυκνώνοντας, μεταφέρουν την πίεσή του σε άλλα στρώματα που βρίσκονται πιο βαθιά. Έτσι, η πίεση του εμβόλου μεταδίδεται σε κάθε σημείο του υγρού που γεμίζει τη σφαίρα. Ως αποτέλεσμα, μέρος του νερού ωθείται έξω από την μπάλα με τη μορφή πανομοιότυπων ρευμάτων που ρέουν από όλες τις τρύπες.
Εάν η μπάλα είναι γεμάτη καπνό, τότε όταν το έμβολο πιέζεται μέσα στο σωλήνα, πανομοιότυπα ρεύματα καπνού θα αρχίσουν να βγαίνουν από όλες τις τρύπες της σφαίρας. Αυτό επιβεβαιώνει ότι και τα αέρια μεταδίδουν την πίεση που παράγεται σε αυτά εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις.
Πίεση σε υγρό και αέριο.
Κάτω από το βάρος του υγρού, ο πάτος από καουτσούκ στον σωλήνα θα κρεμάσει.
Τα υγρά, όπως όλα τα σώματα στη Γη, επηρεάζονται από τη δύναμη της βαρύτητας. Επομένως, κάθε στρώμα υγρού που χύνεται σε ένα δοχείο δημιουργεί πίεση με το βάρος του, η οποία, σύμφωνα με το νόμο του Pascal, μεταδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Επομένως, υπάρχει πίεση μέσα στο υγρό. Αυτό μπορεί να επαληθευτεί από την εμπειρία.
Ρίξτε νερό σε ένα γυάλινο σωλήνα, η κάτω τρύπα του οποίου είναι κλειστή με μια λεπτή μεμβράνη από καουτσούκ. Κάτω από το βάρος του υγρού, το κάτω μέρος του σωλήνα θα λυγίσει.
Η εμπειρία δείχνει ότι όσο υψηλότερη είναι η στήλη νερού πάνω από το ελαστικό φιλμ, τόσο περισσότερο κρεμάει. Αλλά κάθε φορά που ο πυθμένας από καουτσούκ κρεμάει, το νερό στο σωλήνα έρχεται σε ισορροπία (σταματά), επειδή, εκτός από τη βαρύτητα, η ελαστική δύναμη της τεντωμένης ελαστικής μεμβράνης δρα στο νερό.
Δυνάμεις που δρουν στην ελαστική μεμβράνη |
είναι τα ίδια και στις δύο πλευρές. |
Απεικόνιση.
Ο πυθμένας απομακρύνεται από τον κύλινδρο λόγω της πίεσης σε αυτόν λόγω της βαρύτητας.
Ας κατεβάσουμε ένα σωλήνα με λαστιχένιο πάτο, στον οποίο χύνεται νερό, σε ένα άλλο, πιο φαρδύ δοχείο με νερό. Θα δούμε ότι καθώς ο σωλήνας κατεβαίνει, η ελαστική μεμβράνη ισιώνει σταδιακά. Η πλήρης ευθυγράμμιση της ταινίας δείχνει ότι οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτήν από πάνω και κάτω είναι ίσες. Το πλήρες ίσιωμα της μεμβράνης συμβαίνει όταν τα επίπεδα του νερού στο σωλήνα και το δοχείο συμπίπτουν.
Το ίδιο πείραμα μπορεί να πραγματοποιηθεί με ένα σωλήνα στον οποίο μια ελαστική μεμβράνη κλείνει το πλευρικό άνοιγμα, όπως φαίνεται στο σχήμα α. Βυθίστε αυτόν τον σωλήνα νερού σε ένα άλλο δοχείο νερού, όπως φαίνεται στο σχήμα, σι. Θα παρατηρήσουμε ότι το φιλμ ισιώνει ξανά μόλις τα επίπεδα του νερού στο σωλήνα και το δοχείο εξισωθούν. Αυτό σημαίνει ότι οι δυνάμεις που ασκούνται στο ελαστικό φιλμ είναι ίδιες από όλες τις πλευρές.
Πάρτε ένα σκάφος του οποίου ο πυθμένας μπορεί να πέσει. Ας το βάλουμε σε ένα βάζο με νερό. Σε αυτή την περίπτωση, ο πυθμένας θα πιεστεί σφιχτά στην άκρη του δοχείου και δεν θα πέσει. Πιέζεται από τη δύναμη της πίεσης του νερού, που κατευθύνεται από κάτω προς τα πάνω.
Θα ρίξουμε προσεκτικά νερό στο δοχείο και θα προσέξουμε τον πάτο του. Μόλις η στάθμη του νερού στο δοχείο συμπέσει με τη στάθμη του νερού στο βάζο, θα πέσει μακριά από το δοχείο.
Τη στιγμή της αποκόλλησης, μια στήλη υγρού στο δοχείο πιέζει προς τα κάτω στον πυθμένα και η πίεση μεταδίδεται από κάτω προς τα πάνω προς τα κάτω μιας στήλης υγρού του ίδιου ύψους, αλλά βρίσκεται στο βάζο. Και οι δύο αυτές πιέσεις είναι ίδιες, αλλά ο πυθμένας απομακρύνεται από τον κύλινδρο λόγω της δράσης της δικής του βαρύτητας πάνω του.
Τα πειράματα με το νερό περιγράφηκαν παραπάνω, αλλά αν πάρουμε οποιοδήποτε άλλο υγρό αντί για νερό, τα αποτελέσματα του πειράματος θα είναι τα ίδια.
Έτσι, τα πειράματα το δείχνουν μέσα στο υγρό υπάρχει πίεση, και στο ίδιο επίπεδο είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Η πίεση αυξάνεται με το βάθος.
Τα αέρια δεν διαφέρουν από αυτή την άποψη από τα υγρά, γιατί έχουν και βάρος. Αλλά πρέπει να θυμόμαστε ότι η πυκνότητα ενός αερίου είναι εκατοντάδες φορές μικρότερη από την πυκνότητα ενός υγρού. Το βάρος του αερίου στο δοχείο είναι μικρό και σε πολλές περιπτώσεις η πίεση «βάρους» του μπορεί να αγνοηθεί.
Υπολογισμός πίεσης υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα του δοχείου.
Υπολογισμός πίεσης υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα του δοχείου.
Σκεφτείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε την πίεση ενός υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα ενός δοχείου. Ας λύσουμε πρώτα το πρόβλημα για ένα σκάφος που έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.
Δύναμη φά, με το οποίο το υγρό που χύνεται σε αυτό το δοχείο πιέζει τον πυθμένα του, ισούται με το βάρος Πτο υγρό στο δοχείο. Το βάρος ενός υγρού μπορεί να προσδιοριστεί γνωρίζοντας τη μάζα του. Μ. Η μάζα, όπως γνωρίζετε, μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο: m = ρ V. Ο όγκος του υγρού που χύνεται στο δοχείο που επιλέξαμε είναι εύκολο να υπολογιστεί. Αν το ύψος της στήλης του υγρού στο δοχείο συμβολίζεται με το γράμμα ηκαι την περιοχή του πυθμένα του σκάφους μικρό, Οτι V = S h.
Υγρή μάζα m = ρ V, ή m = ρ S h .
Το βάρος αυτού του υγρού P = g m, ή P = g ρ S h.
Δεδομένου ότι το βάρος της υγρής στήλης είναι ίσο με τη δύναμη με την οποία το υγρό πιέζει τον πυθμένα του δοχείου, τότε, διαιρώντας το βάρος ΠΠρος την πλατεία μικρό, παίρνουμε την πίεση του υγρού Π:
p = P/S, ή p = g ρ S h/S,
Έχουμε λάβει έναν τύπο για τον υπολογισμό της πίεσης ενός υγρού στον πυθμένα ενός δοχείου. Από αυτόν τον τύπο φαίνεται ότι η πίεση ενός υγρού στον πυθμένα ενός δοχείου εξαρτάται μόνο από την πυκνότητα και το ύψος της στήλης του υγρού.
Επομένως, σύμφωνα με τον παραγόμενο τύπο, είναι δυνατός ο υπολογισμός της πίεσης του υγρού που χύνεται στο δοχείο οποιαδήποτε μορφή(Αυστηρά μιλώντας, ο υπολογισμός μας είναι κατάλληλος μόνο για αγγεία που έχουν το σχήμα ευθύγραμμου πρίσματος και κυλίνδρου. Σε μαθήματα φυσικής για το ινστιτούτο, αποδείχθηκε ότι ο τύπος ισχύει και για ένα σκάφος αυθαίρετου σχήματος). Επιπλέον, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πίεσης στα τοιχώματα του σκάφους. Η πίεση στο εσωτερικό του ρευστού, συμπεριλαμβανομένης της πίεσης από κάτω προς τα πάνω, υπολογίζεται επίσης χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, καθώς η πίεση στο ίδιο βάθος είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις.
Κατά τον υπολογισμό της πίεσης χρησιμοποιώντας τον τύπο p = gphχρειάζεται πυκνότητα ρ εκφράζεται σε κιλά ανά κυβικό μέτρο (kg / m 3), και το ύψος της στήλης του υγρού η- σε μέτρα (m), σολ\u003d 9,8 N / kg, τότε η πίεση θα εκφραστεί σε πασκάλ (Pa).
Παράδειγμα. Προσδιορίστε την πίεση λαδιού στον πυθμένα της δεξαμενής εάν το ύψος της στήλης λαδιού είναι 10 m και η πυκνότητά της είναι 800 kg/m 3 .
Ας γράψουμε την κατάσταση του προβλήματος και ας το γράψουμε.
Δεδομένος :
ρ \u003d 800 kg / m 3
Λύση :
p = 9,8 N/kg 800 kg/m 3 10 m ≈ 80.000 Pa ≈ 80 kPa.
Απάντηση : p ≈ 80 kPa.
Συγκοινωνούντα σκάφη.
Συγκοινωνούντα σκάφη.
Το σχήμα δείχνει δύο αγγεία που συνδέονται μεταξύ τους με έναν ελαστικό σωλήνα. Τέτοια σκάφη ονομάζονται επικοινωνώντας. Ένα ποτιστήρι, μια τσαγιέρα, μια καφετιέρα είναι παραδείγματα δοχείων επικοινωνίας. Γνωρίζουμε εκ πείρας ότι το νερό που χύνεται, για παράδειγμα, σε ένα ποτιστήρι, βρίσκεται πάντα στο ίδιο επίπεδο στο στόμιο και στο εσωτερικό του.
Τα δοχεία επικοινωνίας είναι κοινά σε εμάς. Για παράδειγμα, μπορεί να είναι μια τσαγιέρα, ένα ποτιστήρι ή μια καφετιέρα. |
Οι επιφάνειες ενός ομοιογενούς υγρού τοποθετούνται στο ίδιο επίπεδο σε δοχεία επικοινωνίας οποιουδήποτε σχήματος. |
Υγρά διαφόρων πυκνοτήτων. |
Με τα συγκοινωνούντα δοχεία, μπορεί να γίνει το ακόλουθο απλό πείραμα. Στην αρχή του πειράματος, σφίγγουμε τον ελαστικό σωλήνα στη μέση και ρίχνουμε νερό σε έναν από τους σωλήνες. Στη συνέχεια ανοίγουμε τον σφιγκτήρα και το νερό ρέει αμέσως στον άλλο σωλήνα έως ότου οι επιφάνειες νερού και στους δύο σωλήνες είναι στο ίδιο επίπεδο. Μπορείτε να συνδέσετε έναν από τους σωλήνες σε ένα τρίποδο και να σηκώσετε, να κατεβάσετε ή να γέρνετε τον άλλο διαφορετικές πλευρές. Και σε αυτή την περίπτωση, μόλις το υγρό ηρεμήσει, τα επίπεδά του και στους δύο σωλήνες θα εξισωθούν.
Σε συγκοινωνούντα δοχεία οποιουδήποτε σχήματος και διατομής, οι επιφάνειες ενός ομοιογενούς υγρού τοποθετούνται στο ίδιο επίπεδο(με την προϋπόθεση ότι η πίεση αέρα πάνω από το υγρό είναι η ίδια) (Εικ. 109).
Αυτό μπορεί να δικαιολογηθεί ως εξής. Το υγρό βρίσκεται σε ηρεμία χωρίς να μετακινείται από το ένα δοχείο στο άλλο. Αυτό σημαίνει ότι οι πιέσεις και στα δύο δοχεία είναι ίδιες σε οποιοδήποτε επίπεδο. Το υγρό και στα δύο δοχεία είναι το ίδιο, έχει δηλαδή την ίδια πυκνότητα. Επομένως, τα ύψη του πρέπει επίσης να είναι τα ίδια. Όταν ανεβάζουμε ένα δοχείο ή προσθέτουμε υγρό σε αυτό, η πίεση σε αυτό αυξάνεται και το υγρό μετακινείται σε άλλο δοχείο μέχρι να εξισορροπηθούν οι πιέσεις.
Εάν ένα υγρό μιας πυκνότητας χυθεί σε ένα από τα συγκοινωνούντα δοχεία και μια άλλη πυκνότητα χυθεί στο δεύτερο, τότε σε κατάσταση ισορροπίας τα επίπεδα αυτών των υγρών δεν θα είναι τα ίδια. Και αυτό είναι κατανοητό. Γνωρίζουμε ότι η πίεση ενός υγρού στον πυθμένα ενός δοχείου είναι ευθέως ανάλογη με το ύψος της στήλης και την πυκνότητα του υγρού. Και σε αυτή την περίπτωση, οι πυκνότητες των υγρών θα είναι διαφορετικές.
Με ίσες πιέσεις, το ύψος μιας στήλης υγρού με μεγαλύτερη πυκνότητα θα είναι μικρότερο από το ύψος μιας στήλης υγρού με χαμηλότερη πυκνότητα (Εικ.).
Εμπειρία. Πώς να προσδιορίσετε τη μάζα του αέρα.
Βάρος αέρα. Ατμοσφαιρική πίεση.
Υπαρξη ατμοσφαιρική πίεση.
Η ατμοσφαιρική πίεση είναι μεγαλύτερη από την πίεση του αραιωμένου αέρα σε ένα δοχείο.
Η δύναμη της βαρύτητας δρα στον αέρα, καθώς και σε οποιοδήποτε σώμα βρίσκεται στη Γη, και, ως εκ τούτου, ο αέρας έχει βάρος. Το βάρος του αέρα είναι εύκολο να υπολογιστεί, γνωρίζοντας τη μάζα του.
Θα δείξουμε από την εμπειρία πώς να υπολογίσουμε τη μάζα του αέρα. Για να το κάνετε αυτό, πάρτε μια δυνατή γυάλινη μπάλα με φελλό και έναν ελαστικό σωλήνα με σφιγκτήρα. Αντλούμε αέρα από αυτό με μια αντλία, σφίγγουμε το σωλήνα με ένα σφιγκτήρα και τον ισορροπούμε στη ζυγαριά. Στη συνέχεια, ανοίγοντας τον σφιγκτήρα στον ελαστικό σωλήνα, αφήστε τον αέρα να μπει μέσα του. Σε αυτή την περίπτωση θα διαταραχθεί η ισορροπία της ζυγαριάς. Για να το επαναφέρετε, θα πρέπει να βάλετε βάρη στο άλλο τηγάνι της ζυγαριάς, η μάζα του οποίου θα είναι ίση με τη μάζα του αέρα στον όγκο της μπάλας.
Τα πειράματα έχουν δείξει ότι σε θερμοκρασία 0 ° C και κανονική ατμοσφαιρική πίεση, η μάζα του αέρα με όγκο 1 m 3 είναι 1,29 kg. Το βάρος αυτού του αέρα είναι εύκολο να υπολογιστεί:
P = g m, P = 9,8 N/kg 1,29 kg ≈ 13 N.
Το περίβλημα αέρα που περιβάλλει τη γη ονομάζεται ατμόσφαιρα (από τα ελληνικά. ατμόσφαιραατμός, αέρας και σφαίρα- μπάλα).
Η ατμόσφαιρα, όπως φαίνεται από τις παρατηρήσεις της πτήσης των τεχνητών δορυφόρων της Γης, εκτείνεται σε ύψος αρκετών χιλιάδων χιλιομέτρων.
Λόγω της δράσης της βαρύτητας, τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, όπως το νερό του ωκεανού, συμπιέζουν τα κατώτερα στρώματα. Το στρώμα αέρα που βρίσκεται δίπλα ακριβώς στη Γη συμπιέζεται περισσότερο και, σύμφωνα με το νόμο του Pascal, μεταφέρει την πίεση που παράγεται σε αυτό προς όλες τις κατευθύνσεις.
Σαν άποτέλεσμα η επιφάνεια της γηςκαι τα σώματα πάνω του βιώνουν την πίεση όλου του πάχους του αέρα ή, όπως συνήθως λέγεται σε τέτοιες περιπτώσεις, βιώνουν Ατμοσφαιρική πίεση .
Η ύπαρξη ατμοσφαιρικής πίεσης μπορεί να εξηγηθεί από πολλά φαινόμενα που συναντάμε στη ζωή. Ας εξετάσουμε μερικά από αυτά.
Το σχήμα δείχνει έναν γυάλινο σωλήνα, μέσα στον οποίο υπάρχει ένα έμβολο που εφαρμόζει σφιχτά στα τοιχώματα του σωλήνα. Το άκρο του σωλήνα βυθίζεται σε νερό. Εάν σηκώσετε το έμβολο, τότε το νερό θα ανέβει πίσω από αυτό.
Αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιείται σε αντλίες νερού και σε ορισμένες άλλες συσκευές.
Το σχήμα δείχνει ένα κυλινδρικό δοχείο. Κλείνει με φελλό στον οποίο εισάγεται σωλήνας με βρύση. Ο αέρας αντλείται από το δοχείο με μια αντλία. Στη συνέχεια, το άκρο του σωλήνα τοποθετείται σε νερό. Εάν ανοίξετε τώρα τη βρύση, τότε το νερό θα πιτσιλίσει στο εσωτερικό του σκάφους σε ένα σιντριβάνι. Το νερό εισέρχεται στο δοχείο επειδή η ατμοσφαιρική πίεση είναι μεγαλύτερη από την πίεση του αραιωμένου αέρα στο δοχείο.
Γιατί υπάρχει το κέλυφος αέρα της Γης.
Όπως όλα τα σώματα, τα μόρια των αερίων που αποτελούν το περίβλημα αέρα της Γης έλκονται από τη Γη.
Γιατί, λοιπόν, δεν πέφτουν όλοι στην επιφάνεια της Γης; Πώς διατηρείται το κέλυφος αέρα της Γης, η ατμόσφαιρά της; Για να το καταλάβουμε αυτό, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι τα μόρια των αερίων βρίσκονται σε συνεχή και τυχαία κίνηση. Αλλά τότε τίθεται ένα άλλο ερώτημα: γιατί αυτά τα μόρια δεν πετούν μακριά στον παγκόσμιο χώρο, δηλαδή στο διάστημα.
Για να φύγει τελείως η Γη, το μόριο, όπως ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟή ένας πύραυλος, πρέπει να έχει πολύ υψηλή ταχύτητα (τουλάχιστον 11,2 km / s). Αυτό το λεγόμενο δεύτερη ταχύτητα διαφυγής. Η ταχύτητα των περισσότερων μορίων στο περίβλημα του αέρα της Γης είναι πολύ μικρότερη από αυτή την κοσμική ταχύτητα. Ως εκ τούτου, τα περισσότερα από αυτά συνδέονται με τη Γη λόγω της βαρύτητας, μόνο ένας αμελητέος αριθμός μορίων πετά πέρα από τη Γη στο διάστημα.
Η τυχαία κίνηση των μορίων και η επίδραση της βαρύτητας σε αυτά έχουν ως αποτέλεσμα το γεγονός ότι τα μόρια αερίου «επιπλέουν» στο διάστημα κοντά στη Γη, σχηματίζοντας ένα κέλυφος αέρα ή την ατμόσφαιρα που είναι γνωστή σε εμάς.
Οι μετρήσεις δείχνουν ότι η πυκνότητα του αέρα μειώνεται γρήγορα με το υψόμετρο. Έτσι, σε ύψος 5,5 km πάνω από τη Γη, η πυκνότητα του αέρα είναι 2 φορές μικρότερη από την πυκνότητά του στην επιφάνεια της Γης, σε ύψος 11 km - 4 φορές λιγότερο, κλπ. Όσο υψηλότερη, τόσο πιο σπάνιος είναι ο αέρας. Και τέλος, στα ανώτερα στρώματα (εκατοντάδες και χιλιάδες χιλιόμετρα πάνω από τη Γη), η ατμόσφαιρα σταδιακά μετατρέπεται σε χώρο χωρίς αέρα. Το κέλυφος αέρα της Γης δεν έχει ξεκάθαρα όρια.
Αυστηρά μιλώντας, λόγω της δράσης της βαρύτητας, η πυκνότητα του αερίου σε οποιοδήποτε κλειστό δοχείο δεν είναι η ίδια σε όλο τον όγκο του δοχείου. Στο κάτω μέρος του δοχείου, η πυκνότητα του αερίου είναι μεγαλύτερη από ό,τι στα ανώτερα μέρη του και επομένως η πίεση στο δοχείο δεν είναι η ίδια. Είναι μεγαλύτερο στο κάτω μέρος του αγγείου παρά στο πάνω μέρος. Ωστόσο, για το αέριο που περιέχεται στο δοχείο, αυτή η διαφορά στην πυκνότητα και την πίεση είναι τόσο μικρή που σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να αγνοηθεί εντελώς, απλά να το γνωρίζετε. Αλλά για μια ατμόσφαιρα που εκτείνεται σε πολλές χιλιάδες χιλιόμετρα, η διαφορά είναι σημαντική.
Μέτρηση ατμοσφαιρικής πίεσης. Η εμπειρία Torricelli.
Είναι αδύνατο να υπολογιστεί η ατμοσφαιρική πίεση χρησιμοποιώντας τον τύπο για τον υπολογισμό της πίεσης μιας στήλης υγρού (§ 38). Για έναν τέτοιο υπολογισμό, πρέπει να γνωρίζετε το ύψος της ατμόσφαιρας και την πυκνότητα του αέρα. Αλλά η ατμόσφαιρα δεν έχει ένα συγκεκριμένο όριο και η πυκνότητα του αέρα σε διαφορετικά ύψη είναι διαφορετική. Ωστόσο, η ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας ένα πείραμα που προτάθηκε τον 17ο αιώνα από έναν Ιταλό επιστήμονα. Evangelista Torricelli μαθητής του Γαλιλαίου.
Το πείραμα του Torricelli έχει ως εξής: ένας γυάλινος σωλήνας μήκους περίπου 1 m, σφραγισμένος στο ένα άκρο, είναι γεμάτος με υδράργυρο. Στη συνέχεια, κλείνοντας καλά το δεύτερο άκρο του σωλήνα, αναποδογυρίζεται και χαμηλώνεται σε ένα κύπελλο με υδράργυρο, όπου αυτό το άκρο του σωλήνα ανοίγει κάτω από τη στάθμη του υδραργύρου. Όπως σε κάθε πείραμα υγρού, μέρος του υδραργύρου χύνεται στο κύπελλο και μέρος του παραμένει στο σωλήνα. Το ύψος της στήλης υδραργύρου που παραμένει στο σωλήνα είναι περίπου 760 mm. Δεν υπάρχει αέρας πάνω από τον υδράργυρο μέσα στο σωλήνα, υπάρχει ένας χώρος χωρίς αέρα, επομένως κανένα αέριο δεν ασκεί πίεση από πάνω στη στήλη υδραργύρου μέσα σε αυτόν τον σωλήνα και δεν επηρεάζει τις μετρήσεις.
Ο Torricelli, ο οποίος πρότεινε την εμπειρία που περιγράφηκε παραπάνω, έδωσε επίσης την εξήγησή του. Η ατμόσφαιρα πιέζει την επιφάνεια του υδραργύρου στο κύπελλο. Ο υδράργυρος βρίσκεται σε ισορροπία. Αυτό σημαίνει ότι η πίεση στον σωλήνα είναι αα 1 (βλ. σχήμα) ισούται με την ατμοσφαιρική πίεση. Όταν αλλάζει η ατμοσφαιρική πίεση, αλλάζει και το ύψος της στήλης υδραργύρου στο σωλήνα. Καθώς η πίεση αυξάνεται, η στήλη επιμηκύνεται. Καθώς η πίεση μειώνεται, η στήλη υδραργύρου μειώνεται σε ύψος.
Η πίεση στο σωλήνα στο επίπεδο aa1 δημιουργείται από το βάρος της στήλης υδραργύρου στο σωλήνα, καθώς δεν υπάρχει αέρας πάνω από τον υδράργυρο στο πάνω μέρος του σωλήνα. Ως εκ τούτου προκύπτει ότι Η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με την πίεση της στήλης υδραργύρου στον σωλήνα , δηλ.
Π atm = ΠΕρμής.
Όσο μεγαλύτερη είναι η ατμοσφαιρική πίεση, τόσο μεγαλύτερη είναι η στήλη υδραργύρου στο πείραμα του Torricelli. Επομένως, στην πράξη, η ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να μετρηθεί από το ύψος της στήλης υδραργύρου (σε χιλιοστά ή εκατοστά). Εάν, για παράδειγμα, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 780 mm Hg. Τέχνη. (λένε "χιλιοστά υδραργύρου"), αυτό σημαίνει ότι ο αέρας παράγει την ίδια πίεση που παράγει μια κάθετη στήλη υδραργύρου ύψους 780 mm.
Επομένως, σε αυτή την περίπτωση, ως μονάδα ατμοσφαιρικής πίεσης λαμβάνεται 1 χιλιοστό υδραργύρου (1 mm Hg). Ας βρούμε τη σχέση μεταξύ αυτής της μονάδας και της μονάδας που είναι γνωστή σε εμάς - πασκάλ(Πα).
Η πίεση μιας στήλης υδραργύρου ρ υδραργύρου με ύψος 1 mm είναι:
Π = g ρ h, Π\u003d 9,8 N / kg 13.600 kg / m 3 0,001 m ≈ 133,3 Pa.
Άρα, 1 mm Hg. Τέχνη. = 133,3 Pa.
Επί του παρόντος, η ατμοσφαιρική πίεση μετριέται συνήθως σε εκτοπασκάλ (1 hPa = 100 Pa). Για παράδειγμα, τα δελτία καιρού μπορεί να ανακοινώνουν ότι η πίεση είναι 1013 hPa, που είναι ίδια με τα 760 mmHg. Τέχνη.
Παρατηρώντας καθημερινά το ύψος της στήλης υδραργύρου στον σωλήνα, ο Torricelli ανακάλυψε ότι αυτό το ύψος αλλάζει, δηλαδή η ατμοσφαιρική πίεση δεν είναι σταθερή, μπορεί να αυξάνεται και να μειώνεται. Ο Torricelli παρατήρησε επίσης ότι η ατμοσφαιρική πίεση σχετίζεται με τις αλλαγές του καιρού.
Εάν συνδέσετε μια κατακόρυφη κλίμακα στον σωλήνα υδραργύρου που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα του Torricelli, θα έχετε την απλούστερη συσκευή - βαρόμετρο υδραργύρου (από τα ελληνικά. baros- βάρος, metreo- Μετρήστε). Χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης.
Βαρόμετρο - ανεροειδές.
Στην πράξη, ένα μεταλλικό βαρόμετρο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης, που ονομάζεται βαρόμετρο άνευ υδραργύρου (μετάφραση από τα ελληνικά - βαρόμετρο άνευ υδραργύρου). Το βαρόμετρο ονομάζεται έτσι γιατί δεν περιέχει υδράργυρο.
Η εμφάνιση του ανεροειδούς φαίνεται στο σχήμα. Το κύριο μέρος του είναι ένα μεταλλικό κουτί 1 με κυματιστή (κυματοειδές) επιφάνεια (βλ. άλλο σχ.). Ο αέρας αντλείται από αυτό το κουτί και έτσι ώστε η ατμοσφαιρική πίεση να μην συνθλίβει το κιβώτιο, το κάλυμμά του 2 τραβιέται προς τα πάνω από ένα ελατήριο. Καθώς αυξάνεται η ατμοσφαιρική πίεση, το καπάκι κάμπτεται προς τα κάτω και τεντώνει το ελατήριο. Όταν η πίεση μειώνεται, το ελατήριο ισιώνει το κάλυμμα. Ένας δείκτης βέλους 4 συνδέεται στο ελατήριο μέσω ενός μηχανισμού μετάδοσης 3, ο οποίος κινείται προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά όταν αλλάζει η πίεση. Κάτω από το βέλος στερεώνεται μια κλίμακα, οι διαιρέσεις της οποίας σημειώνονται σύμφωνα με τις ενδείξεις ενός βαρόμετρου υδραργύρου. Έτσι, ο αριθμός 750, απέναντι στον οποίο στέκεται το βέλος ανεροειδούς (βλ. Εικ.), δείχνει ότι σε αυτή τη στιγμήσε ένα βαρόμετρο υδραργύρου, το ύψος της στήλης υδραργύρου είναι 750 mm.
Επομένως, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 750 mm Hg. Τέχνη. ή ≈ 1000 hPa.
Η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης είναι πολύ σημαντική για την πρόβλεψη του καιρού για τις επόμενες ημέρες, αφού οι αλλαγές στην ατμοσφαιρική πίεση συνδέονται με αλλαγές του καιρού. Το βαρόμετρο είναι απαραίτητο όργανο για μετεωρολογικές παρατηρήσεις.
Ατμοσφαιρική πίεση σε διάφορα υψόμετρα.
Σε ένα υγρό, η πίεση, όπως γνωρίζουμε, εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού και το ύψος της στήλης του. Λόγω της χαμηλής συμπιεστότητας, η πυκνότητα του υγρού σε διαφορετικά βάθη είναι σχεδόν η ίδια. Επομένως, κατά τον υπολογισμό της πίεσης, θεωρούμε την πυκνότητά της σταθερή και λαμβάνουμε υπόψη μόνο τη μεταβολή του ύψους.
Η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη με τα αέρια. Τα αέρια είναι εξαιρετικά συμπιεστά. Και όσο περισσότερο συμπιέζεται το αέριο, τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητά του και τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση που παράγει. Άλλωστε, η πίεση ενός αερίου δημιουργείται από την πρόσκρουση των μορίων του στην επιφάνεια του σώματος.
Τα στρώματα αέρα κοντά στην επιφάνεια της Γης συμπιέζονται από όλα τα υπερκείμενα στρώματα αέρα από πάνω τους. Αλλά όσο υψηλότερο είναι το στρώμα αέρα από την επιφάνεια, τόσο πιο αδύναμο είναι συμπιεσμένο, τόσο μικρότερη είναι η πυκνότητά του. Ως εκ τούτου, τόσο λιγότερη πίεση παράγει. Αν, για παράδειγμα, μπαλόνιανεβαίνει πάνω από την επιφάνεια της Γης, τότε η πίεση του αέρα στην μπάλα γίνεται μικρότερη. Αυτό συμβαίνει όχι μόνο επειδή μειώνεται το ύψος της στήλης αέρα από πάνω της, αλλά και επειδή μειώνεται η πυκνότητα του αέρα. Είναι μικρότερο στην κορυφή παρά στο κάτω. Επομένως, η εξάρτηση της πίεσης του αέρα από το υψόμετρο είναι πιο περίπλοκη από αυτή των υγρών.
Οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι η ατμοσφαιρική πίεση σε περιοχές που βρίσκονται στο επίπεδο της θάλασσας είναι κατά μέσο όρο 760 mm Hg. Τέχνη.
Η ατμοσφαιρική πίεση ίση με την πίεση μιας στήλης υδραργύρου ύψους 760 mm σε θερμοκρασία 0 ° C ονομάζεται κανονική ατμοσφαιρική πίεση..
κανονική ατμοσφαιρική πίεσηισούται με 101 300 Pa = 1013 hPa.
Όσο μεγαλύτερο είναι το υψόμετρο, τόσο χαμηλότερη είναι η πίεση.
Με μικρές αυξήσεις, κατά μέσο όρο, για κάθε 12 m ανύψωσης, η πίεση μειώνεται κατά 1 mm Hg. Τέχνη. (ή 1,33 hPa).
Γνωρίζοντας την εξάρτηση της πίεσης από το υψόμετρο, είναι δυνατός ο προσδιορισμός του ύψους πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας αλλάζοντας τις ενδείξεις του βαρόμετρου. Τα ανεροειδή που έχουν μια κλίμακα στην οποία μπορείτε να μετρήσετε απευθείας το ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας ονομάζονται υψόμετρα . Χρησιμοποιούνται στην αεροπορία και κατά την αναρρίχηση στα βουνά.
Πιεσόμετρα.
Γνωρίζουμε ήδη ότι τα βαρόμετρα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης. Για τη μέτρηση πιέσεων μεγαλύτερες ή μικρότερες από την ατμοσφαιρική πίεση, το μετρητές πίεσης (από τα ελληνικά. Μάνος- σπάνιο, δυσδιάκριτο metreo- Μετρήστε). Τα μετρητές πίεσης είναι υγρόΚαι μέταλλο.
|
|
Εξετάστε πρώτα τη συσκευή και τη δράση ανοιχτό μανόμετρο υγρού. Αποτελείται από έναν γυάλινο σωλήνα με δύο πόδια μέσα στον οποίο χύνεται λίγο υγρό. Το υγρό εγκαθίσταται και στα δύο γόνατα στο ίδιο επίπεδο, αφού μόνο η ατμοσφαιρική πίεση δρα στην επιφάνειά του στα γόνατα του αγγείου.
Για να κατανοήσετε πώς λειτουργεί ένα τέτοιο μανόμετρο, μπορεί να συνδεθεί με έναν ελαστικό σωλήνα σε ένα στρογγυλό επίπεδο κουτί, η μία πλευρά του οποίου καλύπτεται με μια ελαστική μεμβράνη. Εάν πιέσετε το δάχτυλό σας στο φιλμ, τότε η στάθμη του υγρού στο γόνατο του μανόμετρου που είναι συνδεδεμένο στο κουτί θα μειωθεί και στο άλλο γόνατο θα αυξηθεί. Τι εξηγεί αυτό;
Το πάτημα της μεμβράνης αυξάνει την πίεση του αέρα στο κουτί. Σύμφωνα με το νόμο του Pascal, αυτή η αύξηση της πίεσης μεταφέρεται στο υγρό σε αυτό το γόνατο του μετρητή πίεσης, το οποίο είναι προσαρτημένο στο κουτί. Επομένως, η πίεση στο υγρό σε αυτό το γόνατο θα είναι μεγαλύτερη από ότι στο άλλο, όπου μόνο η ατμοσφαιρική πίεση δρα στο υγρό. Υπό τη δύναμη αυτής της υπερβολικής πίεσης, το υγρό θα αρχίσει να κινείται. Στο γόνατο με πεπιεσμένο αέρα, το υγρό θα πέσει, στο άλλο θα ανέβει. Το υγρό θα έρθει σε ισορροπία (σταματά) όταν η περίσσεια πίεση του πεπιεσμένου αέρα εξισορροπηθεί από την πίεση που παράγει η περίσσεια στήλη υγρού στο άλλο σκέλος του μανόμετρου.
Όσο ισχυρότερη είναι η πίεση στο φιλμ, όσο μεγαλύτερη είναι η περίσσεια υγρής στήλης, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεσή του. Ως εκ τούτου, η μεταβολή της πίεσης μπορεί να κριθεί από το ύψος αυτής της περίσσειας στήλης.
Το σχήμα δείχνει πώς ένα τέτοιο μανόμετρο μπορεί να μετρήσει την πίεση μέσα σε ένα υγρό. Όσο πιο βαθιά βυθίζεται ο σωλήνας στο υγρό, τόσο μεγαλύτερη γίνεται η διαφορά στα ύψη των στηλών υγρού στα γόνατα του μανόμετρου., άρα, επομένως, και υγρό παράγει περισσότερη πίεση.
Εάν τοποθετήσετε το κουτί της συσκευής σε κάποιο βάθος μέσα στο υγρό και το γυρίσετε με μια μεμβράνη προς τα πάνω, προς τα πλάγια και προς τα κάτω, τότε οι ενδείξεις του μανόμετρου δεν θα αλλάξουν. Έτσι πρέπει να είναι, γιατί στο ίδιο επίπεδο μέσα σε ένα υγρό, η πίεση είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις.
Η εικόνα δείχνει μεταλλικό μανόμετρο . Το κύριο μέρος ενός τέτοιου μετρητή πίεσης είναι ένας μεταλλικός σωλήνας λυγισμένος σε έναν σωλήνα 1 , το ένα άκρο του οποίου είναι κλειστό. Το άλλο άκρο του σωλήνα με βρύση 4 επικοινωνεί με το δοχείο στο οποίο μετράται η πίεση. Καθώς η πίεση αυξάνεται, ο σωλήνας κάμπτεται. Κίνηση του κλειστού άκρου του με μοχλό 5 και γρανάζια 3 πέρασε στον σουτέρ 2 κινείται γύρω από την κλίμακα του οργάνου. Όταν η πίεση μειωθεί, ο σωλήνας, λόγω της ελαστικότητάς του, επιστρέφει στην προηγούμενη θέση του και το βέλος επιστρέφει στη μηδενική διαίρεση της κλίμακας.
Εμβολοφόρος αντλία υγρού.
Στο πείραμα που εξετάσαμε νωρίτερα (§ 40), διαπιστώθηκε ότι το νερό σε έναν γυάλινο σωλήνα, υπό τη δράση της ατμοσφαιρικής πίεσης, ανέβαινε πίσω από το έμβολο. Αυτή η ενέργεια βασίζεται έμβολογοβάκια.
Η αντλία φαίνεται σχηματικά στο σχήμα. Αποτελείται από έναν κύλινδρο, μέσα στον οποίο ανεβοκατεβαίνει, κολλώντας σφιχτά στα τοιχώματα του σκάφους, το έμβολο 1 . Οι βαλβίδες τοποθετούνται στο κάτω μέρος του κυλίνδρου και στο ίδιο το έμβολο. 2 ανοίγοντας μόνο προς τα πάνω. Όταν το έμβολο κινείται προς τα πάνω, το νερό εισέρχεται στον σωλήνα υπό την επίδραση της ατμοσφαιρικής πίεσης, ανυψώνει την κάτω βαλβίδα και κινείται πίσω από το έμβολο.
Όταν το έμβολο κινείται προς τα κάτω, το νερό κάτω από το έμβολο πιέζει την κάτω βαλβίδα και κλείνει. Ταυτόχρονα, υπό την πίεση του νερού, ανοίγει μια βαλβίδα μέσα στο έμβολο και το νερό ρέει στον χώρο πάνω από το έμβολο. Με την επόμενη κίνηση του εμβόλου προς τα πάνω, ανεβαίνει και το νερό από πάνω του στη θέση με αυτό, το οποίο χύνεται στον σωλήνα εξόδου. Ταυτόχρονα, ένα νέο μέρος νερού ανεβαίνει πίσω από το έμβολο, το οποίο, όταν το έμβολο στη συνέχεια χαμηλώσει, θα είναι από πάνω του και όλη αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται ξανά και ξανά ενώ η αντλία λειτουργεί.
Υδραυλική πίεση.
Ο νόμος του Πασκάλ σάς επιτρέπει να εξηγήσετε τη δράση υδραυλικό μηχάνημα (από τα ελληνικά. υδραυλικό- νερό). Πρόκειται για μηχανές των οποίων η δράση βασίζεται στους νόμους της κίνησης και της ισορροπίας των υγρών.
Το κύριο μέρος της υδραυλικής μηχανής είναι δύο κύλινδροι διαφορετικών διαμέτρων, εξοπλισμένοι με έμβολα και σωλήνα σύνδεσης. Ο χώρος κάτω από τα έμβολα και ο σωλήνας γεμίζουν με υγρό (συνήθως ορυκτέλαιο). Τα ύψη των στηλών υγρού και στους δύο κυλίνδρους είναι τα ίδια εφόσον δεν ασκούνται δυνάμεις στα έμβολα.
Ας υποθέσουμε τώρα ότι οι δυνάμεις φά 1 και φά 2 - δυνάμεις που επενεργούν στα έμβολα, μικρό 1 και μικρό 2 - περιοχές εμβόλων. Η πίεση κάτω από το πρώτο (μικρό) έμβολο είναι Π 1 = φά 1 / μικρό 1 και κάτω από το δεύτερο (μεγάλο) Π 2 = φά 2 / μικρό 2. Σύμφωνα με το νόμο του Pascal, η πίεση ενός ρευστού σε ηρεμία μεταδίδεται εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις, δηλ. Π 1 = Π 2 ή φά 1 / μικρό 1 = φά 2 / μικρό 2, από όπου:
φά 2 / φά 1 = μικρό 2 / μικρό 1 .
Ως εκ τούτου, η δύναμη φά 2 τόσες φορές περισσότερη δύναμη φά 1 , Πόσες φορές μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν του μεγάλου εμβόλου από το εμβαδόν του μικρού εμβόλου;. Για παράδειγμα, εάν το εμβαδόν του μεγάλου εμβόλου είναι 500 cm 2 και του μικρού είναι 5 cm 2 και ασκεί δύναμη 100 N στο μικρό έμβολο, τότε θα ασκηθεί δύναμη 100 φορές μεγαλύτερη στο μεγαλύτερο έμβολο, δηλαδή 10.000 N.
Έτσι, με τη βοήθεια ενός υδραυλικού μηχανήματος, είναι δυνατό να εξισορροπηθεί μια μεγάλη δύναμη με μια μικρή δύναμη.
Στάση φά 1 / φά 2 δείχνει το κέρδος σε δύναμη. Για παράδειγμα, στο παραπάνω παράδειγμα, το κέρδος που ισχύει είναι 10.000 N / 100 N = 100.
Το υδραυλικό μηχάνημα που χρησιμοποιείται για το πάτημα (συμπίεση) ονομάζεται υδραυλική πίεση .
Οι υδραυλικές πρέσες χρησιμοποιούνται όπου απαιτείται μεγάλη ισχύς. Για παράδειγμα, για στύψιμο λαδιού από σπόρους σε ελαιουργεία, για συμπίεση κόντρα πλακέ, χαρτόνι, σανό. Τα χαλυβουργεία χρησιμοποιούν υδραυλικές πρέσες για την κατασκευή χαλύβδινων αξόνων μηχανών, τροχών σιδηροδρόμου και πολλών άλλων προϊόντων. Οι σύγχρονες υδραυλικές πρέσες μπορούν να αναπτύξουν δύναμη δεκάδων και εκατοντάδων εκατομμυρίων newton.
Η συσκευή της υδραυλικής πρέσας φαίνεται σχηματικά στο σχήμα. Το σώμα που θα πιεστεί 1 (Α) τοποθετείται σε μια πλατφόρμα συνδεδεμένη με ένα μεγάλο έμβολο 2 (Β). Το μικρό έμβολο 3 (D) δημιουργεί μεγάλη πίεση στο υγρό. Αυτή η πίεση μεταδίδεται σε κάθε σημείο του ρευστού που γεμίζει τους κυλίνδρους. Επομένως, η ίδια πίεση δρα και στο δεύτερο, μεγάλο έμβολο. Αλλά επειδή η περιοχή του 2ου (μεγάλου) εμβόλου είναι μεγαλύτερη από την περιοχή του μικρού, τότε η δύναμη που ασκεί σε αυτό θα είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη που ασκεί το έμβολο 3 (D). Κάτω από αυτή τη δύναμη, το έμβολο 2 (Β) θα ανέβει. Όταν το έμβολο 2 (Β) ανεβαίνει, το σώμα (Α) στηρίζεται στη σταθερή άνω πλατφόρμα και συμπιέζεται. Το μανόμετρο 4 (M) μετρά την πίεση του υγρού. Η βαλβίδα ασφαλείας 5 (P) ανοίγει αυτόματα όταν η πίεση του υγρού υπερβεί την επιτρεπόμενη τιμή.
Από έναν μικρό κύλινδρο σε ένα μεγάλο υγρό αντλείται με επαναλαμβανόμενες κινήσεις του μικρού εμβόλου 3 (D). Αυτό γίνεται με τον ακόλουθο τρόπο. Όταν το μικρό έμβολο (D) ανυψωθεί, η βαλβίδα 6 (K) ανοίγει και το υγρό αναρροφάται στον χώρο κάτω από το έμβολο. Όταν το μικρό έμβολο χαμηλώνει υπό την επίδραση της πίεσης του υγρού, η βαλβίδα 6 (K) κλείνει και η βαλβίδα 7 (K") ανοίγει και το υγρό περνά σε ένα μεγάλο δοχείο.
Η δράση του νερού και του αερίου σε ένα σώμα βυθισμένο σε αυτά.
Κάτω από το νερό, μπορούμε εύκολα να σηκώσουμε μια πέτρα που δύσκολα μπορεί να σηκωθεί στον αέρα. Εάν βυθίσετε τον φελλό κάτω από το νερό και τον απελευθερώσετε από τα χέρια σας, θα επιπλεύσει. Πώς μπορούν να εξηγηθούν αυτά τα φαινόμενα;
Γνωρίζουμε (§ 38) ότι το υγρό πιέζει τον πυθμένα και τα τοιχώματα του αγγείου. Και αν κάποιο στερεό σώμα τοποθετηθεί μέσα στο υγρό, τότε θα υποβληθεί και αυτό σε πίεση, όπως τα τοιχώματα του δοχείου.
Εξετάστε τις δυνάμεις που δρουν από την πλευρά του υγρού στο σώμα που είναι βυθισμένο σε αυτό. Για να διευκολύνουμε τη λογική, επιλέγουμε ένα σώμα που έχει σχήμα παραλληλεπίπεδου με βάσεις παράλληλες στην επιφάνεια του υγρού (Εικ.). Οι δυνάμεις που δρουν στις πλάγιες όψεις του σώματος είναι ίσες ανά ζεύγη και ισορροπούν η μία την άλλη. Υπό την επίδραση αυτών των δυνάμεων, το σώμα συμπιέζεται. Αλλά οι δυνάμεις που δρουν στην άνω και κάτω όψη του σώματος δεν είναι ίδιες. Στην επάνω όψη πιέζει από πάνω με δύναμη φά 1 στήλη υγρού ψηλό η 1 . Στο επίπεδο της κάτω όψης, η πίεση παράγει μια υγρή στήλη με ύψος η 2. Αυτή η πίεση, όπως γνωρίζουμε (§ 37), μεταδίδεται μέσα στο υγρό προς όλες τις κατευθύνσεις. Επομένως, στο κάτω μέρος του σώματος από κάτω προς τα πάνω με μια δύναμη φά 2 πιέζει μια υγρή στήλη ψηλά η 2. Αλλά η 2 ακόμη η 1 , εξ ου και ο συντελεστής δύναμης φά 2 ακόμη μονάδες ισχύος φά 1 . Επομένως, το σώμα ωθείται έξω από το υγρό με μια δύναμη φάεισαι τ, ίση διαφοράδυνάμεις φά 2 - φά 1, δηλ.
|
|
Αλλά S·h = V, όπου V είναι ο όγκος του παραλληλεπιπέδου, και ρ W ·V = m W είναι η μάζα του ρευστού στον όγκο του παραλληλεπίπεδου. Ως εκ τούτου, F vyt \u003d g m πηγάδι \u003d P πηγάδι, δηλ. η δύναμη άνωσης είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο του σώματος που είναι βυθισμένο σε αυτό(Η δύναμη άνωσης είναι ίση με το βάρος ενός υγρού ίδιου όγκου με τον όγκο του σώματος που είναι βυθισμένο σε αυτό). Η ύπαρξη μιας δύναμης που ωθεί ένα σώμα από ένα υγρό είναι εύκολο να ανακαλυφθεί πειραματικά. Στην εικόνα ΕΝΑδείχνει ένα σώμα αναρτημένο από ένα ελατήριο με ένα δείκτη βέλους στο τέλος. Το βέλος σηματοδοτεί την τάση του ελατηρίου στο τρίποδο. Όταν το σώμα απελευθερώνεται στο νερό, το ελατήριο συστέλλεται (Εικ. σι). Η ίδια συστολή του ελατηρίου θα επιτευχθεί εάν ενεργήσετε στο σώμα από κάτω προς τα πάνω με κάποια δύναμη, για παράδειγμα, πιέστε το με το χέρι σας (σηκώστε το). Επομένως, η εμπειρία το επιβεβαιώνει μια δύναμη που επενεργεί σε ένα σώμα σε ένα ρευστό σπρώχνει το σώμα έξω από το ρευστό. Για τα αέρια, όπως γνωρίζουμε, ισχύει και ο νόμος του Pascal. Να γιατί Τα σώματα στο αέριο υπόκεινται σε μια δύναμη που τα ωθεί έξω από το αέριο. Υπό την επίδραση αυτής της δύναμης, τα μπαλόνια σηκώνονται. Η ύπαρξη μιας δύναμης που ωθεί ένα σώμα έξω από ένα αέριο μπορεί επίσης να παρατηρηθεί πειραματικά. Κρεμάμε μια γυάλινη μπάλα ή μια μεγάλη φιάλη κλεισμένη με φελλό σε μια κοντή ζυγαριά. Η ζυγαριά είναι ισορροπημένη. Στη συνέχεια, ένα φαρδύ δοχείο τοποθετείται κάτω από τη φιάλη (ή μπάλα) έτσι ώστε να περιβάλλει ολόκληρη τη φιάλη. Το δοχείο είναι γεμάτο με διοξείδιο του άνθρακα, η πυκνότητα του οποίου είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του αέρα (επομένως, το διοξείδιο του άνθρακα βυθίζεται και γεμίζει το δοχείο, εκτοπίζοντας τον αέρα από αυτό). Σε αυτή την περίπτωση διαταράσσεται η ισορροπία της ζυγαριάς. Ένα κύπελλο με μια αιωρούμενη φιάλη ανεβαίνει (Εικ.). Μια φιάλη βυθισμένη σε διοξείδιο του άνθρακα έχει μεγαλύτερη δύναμη άνωσης από αυτή που δρα σε αυτήν στον αέρα. Η δύναμη που ωθεί ένα σώμα έξω από ένα υγρό ή αέριο κατευθύνεται αντίθετα από τη δύναμη της βαρύτητας που εφαρμόζεται σε αυτό το σώμα. Επομένως, πρόλκοσμος). Αυτό εξηγεί γιατί στο νερό μερικές φορές σηκώνουμε εύκολα σώματα που δύσκολα μπορούμε να κρατήσουμε στον αέρα. Ένας μικρός κάδος και ένα κυλινδρικό σώμα αιωρούνται από το ελατήριο (Εικ., α). Το βέλος στο τρίποδο σηματοδοτεί την προέκταση του ελατηρίου. Δείχνει το βάρος του σώματος στον αέρα. Έχοντας σηκώσει το σώμα, τοποθετείται κάτω από αυτό ένα δοχείο αποστράγγισης, γεμάτο με υγρό μέχρι το επίπεδο του σωλήνα αποστράγγισης. Μετά από αυτό, το σώμα βυθίζεται πλήρως στο υγρό (Εικ., β). Εν μέρος του υγρού, ο όγκος του οποίου είναι ίσος με τον όγκο του σώματος, χύνεται έξωαπό ένα δοχείο έκχυσης σε ένα ποτήρι. Το ελατήριο συστέλλεται και ο δείκτης του ελατηρίου ανεβαίνει για να δείξει τη μείωση του βάρους του σώματος στο υγρό. Σε αυτή την περίπτωση, εκτός από τη δύναμη της βαρύτητας, μια άλλη δύναμη δρα στο σώμα, σπρώχνοντάς το έξω από το ρευστό. Εάν το υγρό από το ποτήρι χυθεί στον επάνω κάδο (δηλαδή σε αυτόν που μετατοπίστηκε από το σώμα), τότε ο δείκτης του ελατηρίου θα επιστρέψει στην αρχική του θέση (Εικ., γ).
Με βάση αυτή την εμπειρία, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η δύναμη που ωθεί ένα σώμα πλήρως βυθισμένο σε ένα υγρό είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο αυτού του σώματος . Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήξαμε στην § 48. Αν γινόταν ένα παρόμοιο πείραμα με ένα σώμα βυθισμένο σε κάποιο αέριο, θα το έδειχνε αυτό η δύναμη που ωθεί το σώμα έξω από το αέριο είναι επίσης ίση με το βάρος του αερίου που λαμβάνεται στον όγκο του σώματος . Η δύναμη που ωθεί ένα σώμα από ένα υγρό ή αέριο ονομάζεται Αρχιμήδειος δύναμη, προς τιμήν του επιστήμονα Αρχιμήδης που πρώτος υπέδειξε την ύπαρξή του και υπολόγισε τη σημασία του. Έτσι, η εμπειρία έχει επιβεβαιώσει ότι η Αρχιμήδεια (ή άνωση) δύναμη είναι ίση με το βάρος του ρευστού στον όγκο του σώματος, δηλ. φάΑ = Π f = g mκαι. Η μάζα του υγρού m f , μετατοπισμένη από το σώμα, μπορεί να εκφραστεί ως προς την πυκνότητά του ρ w και τον όγκο του σώματος V t που είναι βυθισμένο στο υγρό (καθώς V l - ο όγκος του υγρού που μετατοπίζεται από το σώμα είναι ίσος με V t - ο όγκος του σώματος που βυθίζεται στο υγρό), δηλαδή m W = ρ W V t. Τότε παίρνουμε: φάΑ= g ρκαι · VΤ Επομένως, η δύναμη του Αρχιμήδειου εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού στο οποίο είναι βυθισμένο το σώμα και από τον όγκο αυτού του σώματος. Αλλά δεν εξαρτάται, για παράδειγμα, από την πυκνότητα της ουσίας ενός σώματος βυθισμένου σε ένα υγρό, αφού αυτή η ποσότητα δεν περιλαμβάνεται στον προκύπτον τύπο. Ας προσδιορίσουμε τώρα το βάρος ενός σώματος βυθισμένου σε υγρό (ή αέριο). Δεδομένου ότι οι δύο δυνάμεις που δρουν στο σώμα σε αυτήν την περίπτωση κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις (η βαρύτητα είναι προς τα κάτω και η δύναμη του Αρχιμήδειου είναι επάνω), τότε το βάρος του σώματος στο ρευστό P 1 θα είναι μικρότερο από το βάρος του σώματος στο κενό P = g mστην Αρχιμήδεια δύναμη φάΑ = g m w (όπου Μ w είναι η μάζα του υγρού ή αερίου που μετατοπίζεται από το σώμα). Ετσι, αν ένα σώμα είναι βυθισμένο σε υγρό ή αέριο, τότε χάνει στο βάρος του όσο ζυγίζει το υγρό ή το αέριο που μετατοπίζεται από αυτό. Παράδειγμα. Προσδιορίστε τη δύναμη άνωσης που ενεργεί σε μια πέτρα με όγκο 1,6 m 3 σε θαλασσινό νερό. Ας γράψουμε την κατάσταση του προβλήματος και ας το λύσουμε. Όταν το αιωρούμενο σώμα φτάσει στην επιφάνεια του υγρού, τότε με την περαιτέρω ανοδική του κίνηση, η δύναμη του Αρχιμήδειου θα μειωθεί. Γιατί; Επειδή όμως ο όγκος του μέρους του σώματος που βυθίζεται στο υγρό θα μειωθεί, και η Αρχιμήδεια δύναμη είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο του μέρους του σώματος που βυθίζεται σε αυτό. Όταν η δύναμη του Αρχιμήδειου γίνει ίση με τη δύναμη της βαρύτητας, το σώμα θα σταματήσει και θα επιπλέει στην επιφάνεια του υγρού, μερικώς βυθισμένο σε αυτό. Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι εύκολο να επαληθευτεί πειραματικά. Ρίξτε νερό στο δοχείο αποστράγγισης μέχρι το επίπεδο του σωλήνα αποστράγγισης. Μετά από αυτό, ας βυθίσουμε το πλωτό σώμα στο σκάφος, έχοντας προηγουμένως ζυγιστεί στον αέρα. Έχοντας κατέβει στο νερό, το σώμα μετατοπίζει όγκο νερού ίσο με τον όγκο του μέρους του σώματος που είναι βυθισμένο σε αυτό. Έχοντας ζυγίσει αυτό το νερό, διαπιστώνουμε ότι το βάρος του (αρχιμήδειος δύναμη) είναι ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα επιπλέον σώμα ή το βάρος αυτού του σώματος στον αέρα. Έχοντας κάνει τα ίδια πειράματα με άλλα σώματα που επιπλέουν σε διαφορετικά υγρά - σε νερό, αλκοόλ, διάλυμα αλατιού, μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι αν ένα σώμα επιπλέει σε ένα υγρό, τότε το βάρος του υγρού που μετατοπίζεται από αυτό είναι ίσο με το βάρος αυτού του σώματος στον αέρα. Είναι εύκολο να το αποδείξεις αν η πυκνότητα ενός στερεού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα ενός υγρού, τότε το σώμα βυθίζεται σε ένα τέτοιο υγρό. Ένα σώμα με μικρότερη πυκνότητα επιπλέει σε αυτό το υγρό. Ένα κομμάτι σιδήρου, για παράδειγμα, βυθίζεται στο νερό αλλά επιπλέει στον υδράργυρο. Το σώμα, από την άλλη, του οποίου η πυκνότητα είναι ίση με την πυκνότητα του υγρού, παραμένει σε ισορροπία μέσα στο υγρό. Ο πάγος επιπλέει στην επιφάνεια του νερού επειδή η πυκνότητά του είναι μικρότερη από αυτή του νερού. Όσο μικρότερη είναι η πυκνότητα του σώματος σε σύγκριση με την πυκνότητα του υγρού, τόσο μικρότερο μέρος του σώματος είναι βυθισμένο στο υγρό . Με ίσες πυκνότητες σώματος και υγρού, το σώμα επιπλέει μέσα στο υγρό σε οποιοδήποτε βάθος. Δύο μη αναμίξιμα υγρά, για παράδειγμα νερό και κηροζίνη, βρίσκονται σε ένα δοχείο σύμφωνα με τις πυκνότητες τους: στο κάτω μέρος του δοχείου - πυκνότερο νερό (ρ = 1000 kg / m 3), από πάνω - ελαφρύτερη κηροζίνη (ρ = 800 kg / m 3) . Η μέση πυκνότητα των ζωντανών οργανισμών που κατοικούν υδάτινο περιβάλλον, διαφέρει ελάχιστα από την πυκνότητα του νερού, επομένως το βάρος τους εξισορροπείται σχεδόν πλήρως από την Αρχιμήδεια δύναμη. Χάρη σε αυτό, τα υδρόβια ζώα δεν χρειάζονται τόσο ισχυρούς και ογκώδεις σκελετούς όσο τα χερσαία. Για τον ίδιο λόγο, οι κορμοί των υδρόβιων φυτών είναι ελαστικοί. Η κολυμβητική κύστη ενός ψαριού αλλάζει εύκολα τον όγκο της. Όταν το ψάρι, με τη βοήθεια των μυών, κατεβαίνει σε μεγάλο βάθος και η πίεση του νερού πάνω του αυξάνεται, η φυσαλίδα συστέλλεται, ο όγκος του σώματος του ψαριού μειώνεται και δεν σπρώχνει προς τα πάνω, αλλά κολυμπάει στα βάθη. Έτσι, το ψάρι μπορεί, εντός ορισμένων ορίων, να ρυθμίσει το βάθος της κατάδυσής του. Οι φάλαινες ρυθμίζουν το βάθος κατάδυσής τους συστέλλοντας και επεκτείνοντας την ικανότητα των πνευμόνων τους. Ιστιοφόρα πλοία.Τα πλοία που επιπλέουν σε ποτάμια, λίμνες, θάλασσες και ωκεανούς είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά υλικά με διαφορετικές πυκνότητες. Το κύτος των πλοίων είναι συνήθως κατασκευασμένο από χαλύβδινα φύλλα. Όλοι οι εσωτερικοί συνδετήρες που δίνουν αντοχή στα πλοία είναι επίσης κατασκευασμένοι από μέταλλα. Χρησιμοποιείται για την κατασκευή σκαφών διάφορα υλικά, τα οποία έχουν τόσο μεγαλύτερη όσο και μικρότερη πυκνότητα σε σύγκριση με το νερό. Πώς επιπλέουν τα πλοία, επιβιβάζονται και μεταφέρουν μεγάλα φορτία; Ένα πείραμα με ένα πλωτό σώμα (§ 50) έδειξε ότι το σώμα εκτοπίζει τόσο πολύ νερό με το υποβρύχιο μέρος του που το νερό αυτό είναι ίσο σε βάρος με το βάρος του σώματος στον αέρα. Αυτό ισχύει και για κάθε πλοίο. Το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από το υποβρύχιο τμήμα του πλοίου είναι ίσο με το βάρος του πλοίου με φορτίο στον αέρα ή τη δύναμη της βαρύτητας που ασκείται στο πλοίο με φορτίο. Το βάθος στο οποίο ένα πλοίο είναι βυθισμένο στο νερό ονομάζεται προσχέδιο . Το βαθύτερο επιτρεπόμενο βύθισμα σημειώνεται στο κύτος του πλοίου με μια κόκκινη γραμμή που ονομάζεται ίσαλο γραμμή (από τα ολλανδικά. νερό- νερό). Το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από το πλοίο όταν βυθίζεται στην ίσαλο γραμμή, ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το πλοίο με φορτίο, ονομάζεται μετατόπιση του πλοίου. Επί του παρόντος, κατασκευάζονται πλοία με εκτόπισμα 5.000.000 kN (5 10 6 kN) και άνω για τη μεταφορά πετρελαίου, δηλαδή με μάζα 500.000 τόνων (5 10 5 t) και άνω μαζί με το φορτίο. Αν αφαιρέσουμε το βάρος του ίδιου του πλοίου από το εκτόπισμα, τότε παίρνουμε τη φέρουσα ικανότητα αυτού του πλοίου. Η μεταφορική ικανότητα δείχνει το βάρος του φορτίου που μεταφέρει το πλοίο. Η ναυπηγική υπάρχει από τότε Αρχαία Αίγυπτος, στη Φοινίκη (πιστεύεται ότι οι Φοίνικες ήταν από τους καλύτερους ναυπηγούς), την Αρχαία Κίνα. Στη Ρωσία, η ναυπηγική ξεκίνησε στις αρχές του 17ου και 18ου αιώνα. Κατασκευάστηκαν κυρίως πολεμικά πλοία, αλλά στη Ρωσία κατασκευάστηκε το πρώτο παγοθραυστικό, πλοία με κινητήρα εσωτερικής καύσης και το πυρηνικό παγοθραυστικό Arktika. Αεροναυτική.
Σχέδιο που περιγράφει τη μπάλα των αδελφών Montgolfier το 1783: «Προβολή και ακριβείς διαστάσεις του μπαλονιού Γη«Ποιο ήταν το πρώτο». 1786 Από τα αρχαία χρόνια, οι άνθρωποι ονειρευόντουσαν να μπορούν να πετάξουν πάνω από τα σύννεφα, να κολυμπήσουν στον ωκεανό του αέρα, καθώς έπλεαν στη θάλασσα. Για την αεροναυπηγική Στην αρχή χρησιμοποιήθηκαν μπαλόνια, τα οποία γέμιζαν είτε με θερμαινόμενο αέρα, είτε με υδρογόνο ή ήλιο. Για να ανέβει ένα μπαλόνι στον αέρα, είναι απαραίτητο η Αρχιμήδεια δύναμη (πλευστότητα) φάΟ Α, ενεργώντας στην μπάλα, ήταν κάτι περισσότερο από βαρύτητα φάβαρύ, δηλ. φάΑ > φάβαρύς Καθώς η μπάλα ανεβαίνει, η δύναμη του Αρχιμήδειου που ασκεί πάνω της μειώνεται ( φάΑ = gρV), αφού η πυκνότητα της ανώτερης ατμόσφαιρας είναι μικρότερη από αυτή της επιφάνειας της Γης. Για να ανέβει ψηλότερα, ένα ειδικό έρμα (βάρος) πέφτει από την μπάλα και αυτό ελαφρύνει την μπάλα. Τελικά η μπάλα φτάνει στο μέγιστο ύψος ανύψωσης. Για να χαμηλώσετε τη σφαίρα, μέρος του αερίου απελευθερώνεται από το κέλυφός της χρησιμοποιώντας μια ειδική βαλβίδα. Στην οριζόντια κατεύθυνση, το μπαλόνι κινείται μόνο υπό την επίδραση του ανέμου, έτσι ονομάζεται μπαλόνι (από τα ελληνικά αέρας- αέρας, στατο- ορθοστασία). Όχι πολύ καιρό πριν, τεράστια μπαλόνια χρησιμοποιήθηκαν για τη μελέτη των ανώτερων στρωμάτων της ατμόσφαιρας, της στρατόσφαιρας - στρατοστατών . Πριν μάθουμε πώς να χτίζουμε μεγάλα αεροπλάναγια την αεροπορική μεταφορά επιβατών και φορτίου χρησιμοποιήθηκαν ελεγχόμενα μπαλόνια - αερόπλοια. Έχουν επίμηκες σχήμα, μια γόνδολα με κινητήρα είναι αναρτημένη κάτω από το σώμα, η οποία οδηγεί την προπέλα. Το μπαλόνι όχι μόνο ανεβαίνει μόνο του, αλλά μπορεί επίσης να σηκώσει κάποιο φορτίο: καμπίνα, ανθρώπους, όργανα. Επομένως, για να μάθετε τι είδους φορτίο μπορεί να σηκώσει ένα μπαλόνι, είναι απαραίτητο να το προσδιορίσετε. ανυψωτική δύναμη. Ας εκτοξευθεί, για παράδειγμα, ένα μπαλόνι με όγκο 40 m 3 γεμάτο με ήλιο. Η μάζα του ηλίου που γεμίζει το κέλυφος της μπάλας θα είναι ίση με: Αυτό σημαίνει ότι αυτή η μπάλα μπορεί να σηκώσει ένα φορτίο βάρους 520 N - 71 N = 449 N. Αυτή είναι η ανυψωτική της δύναμη. Ένα μπαλόνι ίδιου όγκου, αλλά γεμάτο με υδρογόνο, μπορεί να σηκώσει ένα φορτίο 479 N. Αυτό σημαίνει ότι η ανυψωτική του δύναμη είναι μεγαλύτερη από αυτή ενός μπαλονιού γεμάτου με ήλιο. Ωστόσο, το ήλιο χρησιμοποιείται συχνότερα, καθώς δεν καίγεται και επομένως είναι πιο ασφαλές. Το υδρογόνο είναι ένα εύφλεκτο αέριο. Είναι πολύ πιο εύκολο να ανεβοκατεβάσετε ένα μπαλόνι γεμάτο με ζεστό αέρα. Για αυτό, ένας καυστήρας βρίσκεται κάτω από την τρύπα που βρίσκεται στο κάτω μέρος της μπάλας. Χρησιμοποιώντας έναν καυστήρα αερίου, μπορείτε να ελέγξετε τη θερμοκρασία του αέρα μέσα στη σφαίρα, πράγμα που σημαίνει την πυκνότητα και την άνωση της. Για να ανέβει η μπάλα ψηλότερα, αρκεί να θερμάνετε τον αέρα μέσα σε αυτήν πιο έντονα, αυξάνοντας τη φλόγα του καυστήρα. Όταν η φλόγα του καυστήρα μειώνεται, η θερμοκρασία του αέρα στην μπάλα μειώνεται και η μπάλα κατεβαίνει. Είναι δυνατόν να επιλέξετε μια τέτοια θερμοκρασία της μπάλας στην οποία το βάρος της μπάλας και της καμπίνας θα είναι ίσο με τη δύναμη άνωσης. Στη συνέχεια, η μπάλα θα κρέμεται στον αέρα και θα είναι εύκολο να κάνετε παρατηρήσεις από αυτήν. Καθώς η επιστήμη αναπτύχθηκε, υπήρξαν επίσης σημαντικές αλλαγές στην αεροναυτική τεχνολογία. Κατέστη δυνατή η χρήση νέων κελυφών για μπαλόνια, τα οποία έγιναν ανθεκτικά, ανθεκτικά στον παγετό και ελαφριά. Τα επιτεύγματα στον τομέα της ραδιομηχανικής, της ηλεκτρονικής, του αυτοματισμού κατέστησαν δυνατή τη σχεδίαση μη επανδρωμένων μπαλονιών. Αυτά τα μπαλόνια χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των ρευμάτων αέρα, για γεωγραφική και βιοϊατρική έρευνα στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας. Η πίεση είναι ένα φυσικό μέγεθος που παίζει ιδιαίτερο ρόλο στη φύση και στη ζωή του ανθρώπου. Αυτό το φαινόμενο, ανεπαίσθητο στο μάτι, δεν επηρεάζει μόνο την πάθηση περιβάλλον, αλλά και πολύ καλά αισθητή από όλους. Ας μάθουμε τι είναι, ποιοι τύποι υπάρχουν και πώς να βρούμε την πίεση (φόρμουλα) σε διαφορετικά περιβάλλοντα. Αυτό που ονομάζεται πίεση στη φυσική και τη χημείαΑυτός ο όρος αναφέρεται σε ένα σημαντικό θερμοδυναμικό μέγεθος, το οποίο εκφράζεται στον λόγο της κάθετα ασκούμενης δύναμης πίεσης προς την επιφάνεια στην οποία δρα. Το φαινόμενο αυτό δεν εξαρτάται από το μέγεθος του συστήματος στο οποίο λειτουργεί, και ως εκ τούτου αναφέρεται σε εντατικές ποσότητες. Σε κατάσταση ισορροπίας, η πίεση είναι ίδια για όλα τα σημεία του συστήματος. Στη φυσική και τη χημεία, συμβολίζεται με το γράμμα "P", το οποίο είναι συντομογραφία Λατινική ονομασίαόρος - pressūra. Αν μιλάμε για την οσμωτική πίεση ενός υγρού (η ισορροπία μεταξύ της πίεσης μέσα και έξω από το κελί), χρησιμοποιείται το γράμμα "P". Μονάδες πίεσηςΠρότυπα διεθνές σύστημα SI, το υπό εξέταση φυσικό φαινόμενο μετριέται σε πασκάλ (στα κυριλλικά - Pa, στα λατινικά - Ra). Με βάση τον τύπο πίεσης, αποδεικνύεται ότι ένα Pa είναι ίσο με ένα Ν (νεύτον - διαιρούμενο με ένα τετραγωνικό μέτρο (μονάδα εμβαδού). Ωστόσο, στην πράξη, είναι μάλλον δύσκολο να χρησιμοποιήσετε πασκάλ, καθώς αυτή η μονάδα είναι πολύ μικρή. Από αυτή την άποψη, εκτός από τα πρότυπα του συστήματος SI, αυτή η τιμή μπορεί να μετρηθεί με διαφορετικό τρόπο. Παρακάτω είναι τα πιο διάσημα ανάλογα του. Τα περισσότερα από αυτά χρησιμοποιούνται ευρέως στην πρώην ΕΣΣΔ.
Γενικός τύπος πίεσης (φυσική 7ης τάξης)Από τον ορισμό μιας δεδομένης φυσικής ποσότητας, μπορεί κανείς να καθορίσει τη μέθοδο εύρεσης της. Μοιάζει με την παρακάτω φωτογραφία.
Σε αυτό, το F είναι δύναμη και το S είναι το εμβαδόν. Με άλλα λόγια, ο τύπος για την εύρεση της πίεσης είναι η δύναμή της διαιρούμενη με την επιφάνεια στην οποία δρα. Μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής: P = mg / S ή P = pVg / S. Έτσι, αυτό το φυσικό μέγεθος σχετίζεται με άλλες θερμοδυναμικές μεταβλητές: όγκο και μάζα. Για την πίεση, ισχύει η ακόλουθη αρχή: όσο μικρότερος είναι ο χώρος που επηρεάζεται από τη δύναμη, τόσο μεγάλη ποσότηταδύναμη πίεσης σε αυτό. Εάν, ωστόσο, η περιοχή αυξάνεται (με την ίδια δύναμη) - η επιθυμητή τιμή μειώνεται. Τύπος υδροστατικής πίεσηςΔιαφορετικές αθροιστικές καταστάσεις ουσιών προβλέπουν την παρουσία των ιδιοτήτων τους που είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Με βάση αυτό, οι μέθοδοι για τον προσδιορισμό του P σε αυτά θα είναι επίσης διαφορετικές. Για παράδειγμα, ο τύπος για την πίεση του νερού (υδροστατική) μοιάζει με αυτό: P = pgh. Ισχύει και για αέρια. Ταυτόχρονα, δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ατμοσφαιρικής πίεσης, λόγω της διαφοράς σε υψόμετρα και πυκνότητες αέρα. Σε αυτόν τον τύπο, p είναι η πυκνότητα, g είναι η βαρυτική επιτάχυνση και h είναι το ύψος. Με βάση αυτό, όσο πιο βαθιά βυθίζεται το αντικείμενο ή το αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση που ασκείται σε αυτό μέσα στο υγρό (αέριο).
Η επιλογή που εξετάζεται είναι μια προσαρμογή κλασικό παράδειγμα P = F / S. Αν θυμηθούμε ότι η δύναμη είναι ίση με την παράγωγο της μάζας από την ταχύτητα ελεύθερης πτώσης (F = mg), και η μάζα του υγρού είναι η παράγωγος του όγκου κατά την πυκνότητα (m = pV), τότε ο τύπος πίεσης μπορεί να γραφτεί ως P = pVg / S. Σε αυτήν την περίπτωση, ο όγκος είναι εμβαδόν πολλαπλασιασμένος με το ύψος (V = Sh). Εάν εισαγάγετε αυτά τα δεδομένα, αποδεικνύεται ότι η περιοχή στον αριθμητή και στον παρονομαστή μπορεί να μειωθεί και η έξοδος είναι ο παραπάνω τύπος: P \u003d pgh. Λαμβάνοντας υπόψη την πίεση στα υγρά, αξίζει να θυμόμαστε ότι, σε αντίθεση με τα στερεά, η καμπυλότητα του επιφανειακού στρώματος είναι συχνά δυνατή σε αυτά. Και αυτό, με τη σειρά του, συμβάλλει στο σχηματισμό πρόσθετης πίεσης. Για τέτοιες καταστάσεις, χρησιμοποιείται ένας ελαφρώς διαφορετικός τύπος πίεσης: P \u003d P 0 + 2QH. Σε αυτή την περίπτωση, P 0 είναι η πίεση ενός μη καμπυλωμένου στρώματος και Q είναι η επιφάνεια τάσης του υγρού. H είναι η μέση καμπυλότητα της επιφάνειας, η οποία καθορίζεται από το νόμο του Laplace: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2). Τα συστατικά R 1 και R 2 είναι οι ακτίνες της κύριας καμπυλότητας. Η μερική πίεση και ο τύπος τηςΑν και η μέθοδος P = pgh ισχύει τόσο για υγρά όσο και για αέρια, είναι καλύτερο να υπολογίσετε την πίεση στα τελευταία με ελαφρώς διαφορετικό τρόπο. Το γεγονός είναι ότι στη φύση, κατά κανόνα, οι απολύτως καθαρές ουσίες δεν είναι πολύ κοινές, επειδή κυριαρχούν μείγματα σε αυτήν. Και αυτό δεν ισχύει μόνο για τα υγρά, αλλά και για τα αέρια. Και όπως γνωρίζετε, κάθε ένα από αυτά τα στοιχεία λειτουργεί διαφορετική πίεσηονομάζεται μερική. Είναι αρκετά εύκολο να οριστεί. Είναι ίσο με το άθροισμα της πίεσης κάθε συστατικού του υπό εξέταση μείγματος (ιδανικό αέριο). Από αυτό προκύπτει ότι ο τύπος μερικής πίεσης μοιάζει με αυτό: P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... και ούτω καθεξής, σύμφωνα με τον αριθμό των συστατικών συστατικών.
Υπάρχουν συχνά περιπτώσεις που είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η πίεση του αέρα. Ωστόσο, ορισμένοι εκτελούν κατά λάθος υπολογισμούς μόνο με οξυγόνο σύμφωνα με το σχήμα P = pgh. Αλλά ο αέρας είναι ένα μείγμα διαφορετικών αερίων. Περιέχει άζωτο, αργό, οξυγόνο και άλλες ουσίες. Με βάση την τρέχουσα κατάσταση, ο τύπος πίεσης αέρα είναι το άθροισμα των πιέσεων όλων των συστατικών του. Έτσι, θα πρέπει να πάρετε το προαναφερθέν P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... Τα πιο συνηθισμένα όργανα μέτρησης πίεσηςΠαρά το γεγονός ότι δεν είναι δύσκολο να υπολογιστεί η υπό εξέταση θερμοδυναμική ποσότητα χρησιμοποιώντας τους παραπάνω τύπους, μερικές φορές απλά δεν υπάρχει χρόνος για να πραγματοποιηθεί ο υπολογισμός. Μετά από όλα, πρέπει πάντα να λαμβάνετε υπόψη πολλές αποχρώσεις. Ως εκ τούτου, για λόγους ευκολίας, έχουν αναπτυχθεί διάφορες συσκευές εδώ και αρκετούς αιώνες για να το κάνουν αυτό αντί για ανθρώπους. Στην πραγματικότητα, σχεδόν όλες οι συσκευές αυτού του είδους είναι ποικιλίες μανόμετρου (βοηθά στον προσδιορισμό της πίεσης σε αέρια και υγρά). Ωστόσο, διαφέρουν ως προς το σχεδιασμό, την ακρίβεια και το εύρος.
Τύποι πίεσηςΛαμβάνοντας υπόψη την πίεση, τον τύπο για την εύρεση του και τις παραλλαγές του για διαφορετικές ουσίες, αξίζει να μάθετε για τις ποικιλίες αυτής της ποσότητας. Είναι πέντε από αυτά.
ΑπόλυτοςΑυτό είναι το όνομα της συνολικής πίεσης κάτω από την οποία βρίσκεται μια ουσία ή ένα αντικείμενο, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η επίδραση άλλων αερίων συστατικών της ατμόσφαιρας. Μετριέται σε πασκάλ και είναι το άθροισμα της περίσσειας και της ατμοσφαιρικής πίεσης. Είναι επίσης η διαφορά μεταξύ βαρομετρικών και τύπων κενού. Υπολογίζεται με τον τύπο P = P 2 + P 3 ή P = P 2 - P 4. Για το σημείο αναφοράς για την απόλυτη πίεση στις συνθήκες του πλανήτη Γη, λαμβάνεται η πίεση μέσα στο δοχείο από το οποίο αφαιρείται ο αέρας (δηλαδή το κλασικό κενό). Μόνο αυτός ο τύπος πίεσης χρησιμοποιείται στους περισσότερους θερμοδυναμικούς τύπους. βαρομετρικόςΑυτός ο όρος αναφέρεται στην πίεση της ατμόσφαιρας (βαρύτητα) σε όλα τα αντικείμενα και αντικείμενα που βρίσκονται σε αυτήν, συμπεριλαμβανομένης της επιφάνειας της ίδιας της Γης. Οι περισσότεροι το γνωρίζουν και με το όνομα ατμοσφαιρικό. Υπολογίζεται και η τιμή του ποικίλλει ανάλογα με τον τόπο και τον χρόνο μέτρησης, καθώς και καιρικές συνθήκεςκαι είναι πάνω/κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας. Η τιμή της βαρομετρικής πίεσης είναι ίση με το μέτρο της δύναμης της ατμόσφαιρας ανά μονάδα επιφάνειας κατά μήκος της κανονικής προς αυτήν. Σε μια σταθερή ατμόσφαιρα, η αξία αυτού φυσικό φαινόμενοίσο με το βάρος μιας στήλης αέρα σε μια βάση με εμβαδόν ίσο με ένα. Ο κανόνας της βαρομετρικής πίεσης είναι 101.325 Pa (760 mm Hg στους 0 βαθμούς Κελσίου). Επιπλέον, όσο ψηλότερα βρίσκεται το αντικείμενο από την επιφάνεια της Γης, τόσο χαμηλότερη γίνεται η πίεση του αέρα σε αυτό. Κάθε 8 km μειώνεται κατά 100 Pa.
Χάρη σε αυτή την ιδιότητα, στα βουνά, το νερό στους βραστήρες βράζει πολύ πιο γρήγορα από ότι στο σπίτι στη σόμπα. Το γεγονός είναι ότι η πίεση επηρεάζει το σημείο βρασμού: με τη μείωση της, το τελευταίο μειώνεται. Και αντίστροφα. Η εργασία τέτοιων συσκευών κουζίνας όπως χύτρα ταχύτητας και αυτόκλειστο βασίζεται σε αυτό το ακίνητο. Η αύξηση της πίεσης στο εσωτερικό τους συμβάλλει στο σχηματισμό περισσότερων υψηλές θερμοκρασίεςπαρά σε συμβατικές κατσαρόλες στη σόμπα.
Ο τύπος βαρομετρικού υψομέτρου χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ατμοσφαιρικής πίεσης. Μοιάζει με την παρακάτω φωτογραφία.
P είναι η επιθυμητή τιμή σε ύψος, P 0 είναι η πυκνότητα του αέρα κοντά στην επιφάνεια, g είναι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, h είναι το ύψος πάνω από τη Γη, m - μοριακή μάζααέριο, t είναι η θερμοκρασία του συστήματος, r είναι η καθολική σταθερά αερίου 8,3144598 J⁄(mol x K), και e είναι ο αριθμός Euclair 2,71828. Συχνά στον παραπάνω τύπο για την ατμοσφαιρική πίεση, αντί για R, χρησιμοποιείται K - σταθερά Boltzmann. Η καθολική σταθερά του αερίου εκφράζεται συχνά ως προϊόν του με τον αριθμό Avogadro. Είναι πιο βολικό για υπολογισμούς όταν ο αριθμός των σωματιδίων δίνεται σε mol. Κατά τους υπολογισμούς, αξίζει πάντα να λαμβάνεται υπόψη η πιθανότητα αλλαγών στη θερμοκρασία του αέρα λόγω αλλαγής της μετεωρολογικής κατάστασης ή κατά την αναρρίχηση πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, καθώς και το γεωγραφικό πλάτος.
Μετρητής και ηλεκτρική σκούπαΗ διαφορά μεταξύ ατμοσφαιρικής και μετρούμενης πίεσης περιβάλλοντος ονομάζεται υπερπίεση. Ανάλογα με το αποτέλεσμα, αλλάζει το όνομα της τιμής. Εάν είναι θετικό, ονομάζεται πίεση μετρητή. Εάν το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι με αρνητικό πρόσημο, ονομάζεται μετρητής κενού. Αξίζει να θυμηθούμε ότι δεν μπορεί να είναι κάτι περισσότερο από βαρομετρικό. διαφορικόςΑυτή η τιμή είναι η διαφορά πίεσης σε διαφορετικά σημεία μέτρησης. Κατά κανόνα, χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της πτώσης πίεσης σε οποιονδήποτε εξοπλισμό. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα στη βιομηχανία πετρελαίου. Έχοντας καταλάβει τι είδους θερμοδυναμική ποσότητα ονομάζεται πίεση και με τη βοήθεια ποιων τύπων βρίσκεται, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτό το φαινόμενο είναι πολύ σημαντικό και επομένως η γνώση σχετικά με αυτό δεν θα είναι ποτέ περιττή. Σκεφτείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε την πίεση ενός υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα ενός δοχείου. Θα λύσουμε πρώτα το πρόβλημα με αριθμητικά δεδομένα.Η ορθογώνια δεξαμενή γεμίζει με νερό (Εικ. 96). Η περιοχή του πυθμένα της δεξαμενής είναι 16 m2, το ύψος της είναι 5 μ. Ας προσδιορίσουμε την πίεση του νερού στο κάτω μέρος της δεξαμενής. Η δύναμη με την οποία πιέζει το νερό στον πυθμένα του σκάφους είναι ίση με το βάρος μιας στήλης νερού ύψους 5 m και με εμβαδόν βάσης 16 m2, με άλλα λόγια, αυτή η δύναμη είναι ίση με το βάρος όλων των νερό στη δεξαμενή. Για να βρείτε το βάρος του νερού, πρέπει να γνωρίζετε τη μάζα του. Η μάζα του νερού μπορεί να υπολογιστεί από τον όγκο και την πυκνότητα. Ας βρούμε τον όγκο του νερού στη δεξαμενή πολλαπλασιάζοντας το εμβαδόν του πυθμένα της δεξαμενής με το ύψος του: V= 16 m2*5 m=80 m3.Τώρα ας προσδιορίσουμε τη μάζα του νερού, για αυτό πολλαπλασιάζουμε την πυκνότητά του p = 1000 kg/m3 με τον όγκο: m = 1000 kg/m3 * 80 m3 = 80.000 kg. Γνωρίζουμε ότι για να προσδιορίσουμε το βάρος ενός σώματος, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε τη μάζα του επί 9,8 N/kg, αφού ένα σώμα βάρους 1 kg ζυγίζει 9,8 N. Επομένως, το βάρος του νερού στη δεξαμενή είναι P = 9,8 N/kg * 80.000 kg ≈ 800.000 N. Με τέτοια δύναμη, το νερό πιέζει τον πυθμένα της δεξαμενής. Διαιρώντας το βάρος του νερού με την περιοχή του πυθμένα της δεξαμενής, βρίσκουμε την πίεση p : p \u003d 800000 H / 16 m2 \u003d 50.000 Pa \u003d 50 kPa. Η πίεση του υγρού στον πυθμένα του δοχείου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο, ο οποίος είναι πολύ πιο απλός. Για να εξαγάγουμε αυτόν τον τύπο, ας επιστρέψουμε στο πρόβλημα, αλλά ας το λύσουμε μόνο με γενικό τρόπο. Ας υποδηλώσουμε το ύψος της στήλης υγρού στο δοχείο με το γράμμα h και το εμβαδόν του πυθμένα του δοχείου ΜΙΚΡΟ. Υγρός όγκος στήλης V=SH. Υγρή μάζα Τ= pV, ή m = pH. Το βάρος αυτού του υγρού P=gm,ή P=gpSh. Δεδομένου ότι το βάρος της υγρής στήλης είναι ίσο με τη δύναμη με την οποία το υγρό πιέζει τον πυθμένα του δοχείου, τότε, διαιρώντας το βάρος ΠΠρος την πλατεία ΜΙΚΡΟ,δέχονται πίεση Ε: p = P/S, ή p = gpSh/S p=gph. Έχουμε λάβει έναν τύπο για τον υπολογισμό της πίεσης ενός υγρού στον πυθμένα ενός δοχείου. Από αυτόν τον τύπο φαίνεται ότι Η πίεση ενός υγρού στον πυθμένα ενός δοχείου είναι ευθέως ανάλογη με την πυκνότητα και το ύψος της στήλης του υγρού. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορεί κανείς επίσης να υπολογίσει την πίεση στα τοιχώματα, το δοχείο, καθώς και την πίεση μέσα στο υγρό, συμπεριλαμβανομένης της πίεσης από κάτω προς τα πάνω, καθώς η πίεση στο ίδιο βάθος είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Κατά τον υπολογισμό της πίεσης χρησιμοποιώντας τον τύπο: p=gph είναι απαραίτητο να εκφραστεί η πυκνότητα p σε κιλά ανά κυβικό μέτρο (kg / m3) και το ύψος της στήλης υγρού η- σε μέτρα (m), σολ\u003d 9,8 N / kg, τότε η πίεση θα εκφραστεί σε πασκάλ (Pa). Παράδειγμα. Προσδιορίστε την πίεση του λαδιού στον πυθμένα της δεξαμενής εάν το ύψος της στήλης λαδιού είναι 10 m και η πυκνότητά της είναι 800 kg/m3.
Ερωτήσεις. 1. Από ποιες ποσότητες εξαρτάται η πίεση του υγρού στον πυθμένα του δοχείου; 2. Πώς εξαρτάται η πίεση του υγρού στον πυθμένα του δοχείου από το ύψος της στήλης του υγρού; 3 . Πώς εξαρτάται η πίεση ενός υγρού στον πυθμένα ενός δοχείου από την πυκνότητα του υγρού; 4. Ποιες ποσότητες πρέπει να γνωρίζετε για να υπολογίσετε την πίεση ενός υγρού στα τοιχώματα ενός δοχείου; 5. Με ποιον τύπο υπολογίζεται η πίεση ενός υγρού στον πυθμένα και στα τοιχώματα ενός δοχείου; Γυμνάσια. 1. Προσδιορίστε την πίεση σε βάθος 0,6 m σε νερό, κηροζίνη, υδράργυρο. 2. Υπολογίστε την πίεση του νερού στον πυθμένα μιας από τις βαθύτερες θαλάσσιες τάφρες, το βάθος της οποίας είναι 10.900 m, Πυκνότητα θαλασσινό νερό 1030 kg/m3. 3. Το σχήμα 97 δείχνει μια κάμερα ποδοσφαίρου συνδεδεμένη σε έναν κατακόρυφο γυάλινο σωλήνα. . Υπάρχει νερό στο θάλαμο και στο σωλήνα.Ένα πιάτο τοποθετείται στον θάλαμο και πάνω του είναι ένα βάρος 5 κιλών. Το ύψος της στήλης νερού στο σωλήνα είναι 1 μ. Προσδιορίστε την περιοχή επαφής μεταξύ της σανίδας και της κάμερας.
Καθήκοντα. 1. Πάρτε ένα ψηλό σκάφος. Στην πλαϊνή του επιφάνεια σε ευθεία γραμμή, σε διαφορετικά ύψη από το κάτω μέρος, κάντε τρεις μικρές τρύπες. Κλείνουμε τις τρύπες με σπίρτα και ρίχνουμε νερό στο σκεύος μέχρι πάνω. Ανοίξτε τις τρύπες και ακολουθήστε τις σταγόνες του νερού που ρέει (Εικ. 98). Απαντήστε στις ερωτήσεις: γιατί ρέει νερό από τις τρύπες; Τι σημαίνει ότι η πίεση αυξάνεται με το βάθος; 2. Διαβάστε τις παραγράφους στο τέλος του σχολικού βιβλίου «Υδροστατικό παράδοξο. Η εμπειρία του Πασκάλ», «Πίεση στον βυθό των θαλασσών και των ωκεανών. Εξερεύνηση του βάθους της θάλασσας. |
