Για τον υπολογισμό της απλής γεωμετρικής μέσης, χρησιμοποιείται ο τύπος:

γεωμετρικά σταθμισμένα

Για τον προσδιορισμό του γεωμετρικού σταθμισμένου μέσου όρου, χρησιμοποιείται ο τύπος:

Οι μέσες διαμέτρους των τροχών, των σωλήνων, οι μέσες πλευρές των τετραγώνων προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας το μέσο τετράγωνο της ρίζας.

Οι τιμές RMS χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό ορισμένων δεικτών, όπως ο συντελεστής διακύμανσης, ο οποίος χαρακτηρίζει τον ρυθμό της παραγωγής. Εδώ, η τυπική απόκλιση από την προγραμματισμένη παραγωγή για μια συγκεκριμένη περίοδο προσδιορίζεται από τον ακόλουθο τύπο:

Αυτές οι τιμές χαρακτηρίζουν με ακρίβεια τη μεταβολή των οικονομικών δεικτών σε σύγκριση με τη βασική τους αξία, λαμβανόμενη στη μέση τιμή της.

Τετραγωνικό απλό

Το μέσο τετράγωνο του απλού υπολογίζεται από τον τύπο:

Τετραγωνικό σταθμισμένο

Το σταθμισμένο μέσο τετράγωνο της ρίζας είναι:

22. Στα απόλυτα μέτρα παραλλαγής περιλαμβάνονται:

εύρος παραλλαγής

μέση γραμμική απόκλιση

διασπορά

τυπική απόκλιση

Εύρος διακύμανσης (r)

Παραλλαγή ανοιγμάτωνείναι η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής του χαρακτηριστικού

Δείχνει τα όρια στα οποία αλλάζει η τιμή του χαρακτηριστικού στον υπό μελέτη πληθυσμό.

Η εργασιακή εμπειρία πέντε αιτούντων στην προηγούμενη θέση εργασίας είναι: 2,3,4,7 και 9 έτη. Λύση: εύρος διακύμανσης = 9 - 2 = 7 χρόνια.

Για ένα γενικευμένο χαρακτηριστικό των διαφορών στις τιμές του χαρακτηριστικού, οι μέσοι δείκτες διακύμανσης υπολογίζονται με βάση το περιθώριο για αποκλίσεις από τον αριθμητικό μέσο όρο. Η διαφορά λαμβάνεται ως απόκλιση από το μέσο όρο.

Ταυτόχρονα, για να αποφευχθεί η μετατροπή σε μηδέν του αθροίσματος των αποκλίσεων των επιλογών χαρακτηριστικών από τον μέσο όρο (η ιδιότητα μηδέν του μέσου όρου), πρέπει είτε να αγνοήσει κανείς τα σημάδια της απόκλισης, δηλαδή να λάβει αυτό το modulo αθροίσματος , ή τετράγωνο των τιμών απόκλισης

Μέση γραμμική και τετράγωνη απόκλιση

Μέση τιμή γραμμική απόκλιση είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των απόλυτων αποκλίσεων των επιμέρους τιμών του χαρακτηριστικού από τον μέσο όρο.

Η μέση γραμμική απόκλιση είναι απλή:

Η εργασιακή εμπειρία πέντε αιτούντων στην προηγούμενη θέση εργασίας είναι: 2,3,4,7 και 9 έτη.

Στο παράδειγμά μας: χρόνια?

Απάντηση: 2,4 χρόνια.

Μέση σταθμισμένη γραμμική απόκλισηισχύει για ομαδοποιημένα δεδομένα:

Η μέση γραμμική απόκλιση, λόγω της συμβατικότητάς της, χρησιμοποιείται σχετικά σπάνια στην πράξη (ιδίως για τον χαρακτηρισμό της εκπλήρωσης των συμβατικών υποχρεώσεων ως προς την ομοιομορφία παράδοσης· στην ανάλυση της ποιότητας του προϊόντος, λαμβάνοντας υπόψη τα τεχνολογικά χαρακτηριστικά της παραγωγής ).

Τυπική απόκλιση

Το πιο τέλειο χαρακτηριστικό της παραλλαγής είναι η τυπική απόκλιση, η οποία ονομάζεται τυπική (ή τυπική απόκλιση). Μέση τιμή τυπική απόκλιση () ίσον τετραγωνική ρίζααπό το μέσο τετράγωνο των αποκλίσεων των επιμέρους τιμών του χαρακτηριστικού από τον αριθμητικό μέσο όρο:

Η τυπική απόκλιση είναι απλή:

Η σταθμισμένη τυπική απόκλιση εφαρμόζεται για ομαδοποιημένα δεδομένα:

Μεταξύ του μέσου τετραγώνου και των μέσων γραμμικών αποκλίσεων υπό συνθήκες κανονικής κατανομής, λαμβάνει χώρα η ακόλουθη σχέση: ~ 1,25.

Η τυπική απόκλιση, ως το κύριο απόλυτο μέτρο διακύμανσης, χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των τιμών των τεταγμένων της καμπύλης κανονικής κατανομής, σε υπολογισμούς που σχετίζονται με την οργάνωση της παρατήρησης του δείγματος και τον καθορισμό της ακρίβειας των χαρακτηριστικών του δείγματος, καθώς και αξιολόγηση των ορίων της παραλλαγής ενός χαρακτηριστικού σε έναν ομοιογενή πληθυσμό.

Εκτός μαθηματική προσδοκίατυχαία μεταβλητή η οποία. καθορίζει τη θέση του κέντρου της κατανομής πιθανοτήτων, το ποσοτικό χαρακτηριστικό της κατανομής μιας τυχαίας μεταβλητής είναι η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής

Η διασπορά θα συμβολίζεται με D [х] ή .

Η λέξη «διασπορά» σημαίνει διασπορά. Η διασπορά είναι ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό της διασποράς, η εξάπλωση των τιμών μιας τυχαίας μεταβλητής σε σχέση με τις μαθηματικές προσδοκίες της.

Ορισμός 1. Η διακύμανση μιας τυχαίας μεταβλητής είναι η μαθηματική προσδοκία του τετραγώνου της διαφοράς μιας τυχαίας μεταβλητής και της μαθηματικής προσδοκίας της.

Η διακύμανση έχει τη διάσταση του τετραγώνου μιας τυχαίας μεταβλητής. Μερικές φορές, για να χαρακτηριστεί η σκέδαση, είναι πιο βολικό να χρησιμοποιηθεί μια ποσότητα της οποίας η διάσταση συμπίπτει με αυτή μιας τυχαίας μεταβλητής. Αυτή η τιμή είναι μέση τυπική απόκλιση.

Ορισμός 2. Η τυπική απόκλιση μιας τυχαίας μεταβλητής είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσής της:

ή επεκτάθηκε

Η τυπική απόκλιση αναφέρεται επίσης ως

Παρατήρηση 1. Κατά τον υπολογισμό της διακύμανσης, ο τύπος (1) μπορεί εύκολα να μετασχηματιστεί ως εξής:

Δηλαδή, η διακύμανση είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ της μαθηματικής προσδοκίας του τετραγώνου της τυχαίας μεταβλητής και του τετραγώνου της μαθηματικής προσδοκίας της τυχαίας μεταβλητής.

Παράδειγμα 1. Ένας πυροβολισμός γίνεται σε ένα αντικείμενο. Πιθανότητα χτυπήματος. Προσδιορίστε τη μαθηματική προσδοκία, τη διακύμανση και τυπική απόκλιση.

Λύση. Δημιουργούμε έναν πίνακα τιμών για τον αριθμό των επισκέψεων

Ως εκ τούτου,

Για να παρουσιάσετε τη σημασία της έννοιας της διακύμανσης και της τυπικής απόκλισης ως χαρακτηριστικό της διασποράς μιας τυχαίας μεταβλητής, εξετάστε παραδείγματα.

Παράδειγμα 2. Μια τυχαία μεταβλητή δίνεται από τον ακόλουθο νόμο κατανομής (βλ. πίνακα και Εικ. 413):

Παράδειγμα 3. Μια τυχαία μεταβλητή δίνεται από τον ακόλουθο νόμο κατανομής (βλ. πίνακα και Εικ. 414):

Προσδιορίστε: 1) μαθηματική προσδοκία, 2) διασπορά, 3) τυπική απόκλιση.

Με τη διασπορά, η εξάπλωση μιας τυχαίας μεταβλητής στο πρώτο παράδειγμα είναι μικρότερη από τη διασπορά μιας τυχαίας μεταβλητής στο δεύτερο παράδειγμα (βλ. Εικ. 414 και 415). Οι διασπορές αυτών των τιμών είναι 0,6 και 2,4, αντίστοιχα.

Παράδειγμα 4; Η τυχαία μεταβλητή δίνεται από τον ακόλουθο νόμο κατανομής (βλ. πίνακα και Εικ. 415):

Εάν μια τυχαία μεταβλητή κατανέμεται συμμετρικά γύρω από το κέντρο της κατανομής πιθανοτήτων (Εικ. 411), τότε είναι προφανές ότι η κεντρική της ροπή τρίτης τάξης θα είναι ίση με μηδέν. Εάν η κεντρική ροπή της τρίτης τάξης είναι διαφορετική από το μηδέν, τότε η τυχαία μεταβλητή δεν μπορεί να κατανεμηθεί συμμετρικά.

τυπική απόκλιση(συνώνυμα: τυπική απόκλιση, τυπική απόκλιση, τυπική απόκλιση; σχετικοί όροι: τυπική απόκλιση, τυπική εξάπλωση) - στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική, ο πιο συνηθισμένος δείκτης της διασποράς των τιμών μιας τυχαίας μεταβλητής σε σχέση με τις μαθηματικές προσδοκίες της. Με περιορισμένους πίνακες δειγμάτων τιμών, αντί για τη μαθηματική προσδοκία, χρησιμοποιείται ο αριθμητικός μέσος όρος του συνόλου των δειγμάτων.

Εγκυκλοπαιδικό YouTube

• 1 / 5

  Η τυπική απόκλιση μετριέται σε μονάδες μέτρησης της ίδιας της τυχαίας μεταβλητής και χρησιμοποιείται στον υπολογισμό του τυπικού σφάλματος του αριθμητικού μέσου όρου, στη δημιουργία διαστημάτων εμπιστοσύνης, στη στατιστική επαλήθευση υποθέσεων, στη μέτρηση της γραμμικής σχέσης μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης μιας τυχαίας μεταβλητής.

  Τυπική απόκλιση:

  s = n n − 1 σ 2 = 1 n − 1 ∑ i = 1 n (x i − x ¯) 2 ; (\displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right)^(2)));)
  • Σημείωση: Πολύ συχνά υπάρχουν αποκλίσεις στα ονόματα των RMS (Τυπική απόκλιση) και SRT (Τυπική απόκλιση) με τους τύπους τους. Για παράδειγμα, στη μονάδα numPy της γλώσσας προγραμματισμού Python, η συνάρτηση std() περιγράφεται ως "τυπική απόκλιση", ενώ ο τύπος αντικατοπτρίζει την τυπική απόκλιση (διαιρέστε με τη ρίζα του δείγματος). Στο Excel, η συνάρτηση STDEV() είναι διαφορετική (διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του n-1).

  Τυπική απόκλιση(εκτίμηση της τυπικής απόκλισης μιας τυχαίας μεταβλητής Χσε σχέση με τη μαθηματική του προσδοκία που βασίζεται σε μια αμερόληπτη εκτίμηση της διακύμανσής του) s (\displaystyle s):

  σ = 1 n ∑ i = 1 n (x i − x ¯) 2 . (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right) ^(2))))

  Οπου σ 2 (\displaystyle \sigma ^(2))- διασπορά ; x i (\displaystyle x_(i)) - Εγώ-ο δείγμα στοιχείου? n (\displaystyle n)- το μέγεθος του δείγματος; - αριθμητικός μέσος όρος του δείγματος:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + … + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n)).)

  Πρέπει να σημειωθεί ότι και οι δύο εκτιμήσεις είναι μεροληπτικές. Στη γενική περίπτωση, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια αμερόληπτη εκτίμηση. Ωστόσο, μια εκτίμηση που βασίζεται σε μια αμερόληπτη εκτίμηση διακύμανσης είναι συνεπής.

  Σύμφωνα με το GOST R 8.736-2011, η τυπική απόκλιση υπολογίζεται σύμφωνα με τον δεύτερο τύπο αυτής της ενότητας. Ελέγξτε τα αποτελέσματά σας.

  κανόνας τριών σίγμα

  κανόνας τριών σίγμα (3 σ (\displaystyle 3\sigma )) - σχεδόν όλες οι τιμές μιας κανονικά κατανεμημένης τυχαίας μεταβλητής βρίσκονται στο διάστημα (x ¯ − 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\displaystyle \left((\bar (x))-3\sigma ;(\bar (x))+3\sigma \right)). Πιο αυστηρά - περίπου με πιθανότητα 0,9973, η τιμή μιας κανονικά κατανεμημένης τυχαίας μεταβλητής βρίσκεται στο καθορισμένο διάστημα (με την προϋπόθεση ότι η τιμή x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))αληθές, και δεν ελήφθη ως αποτέλεσμα της επεξεργασίας του δείγματος).

  Αν η αληθινή τιμή x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))άγνωστο, τότε θα πρέπει να το χρησιμοποιήσετε σ (\displaystyle \sigma ), ΕΝΑ μικρό. Έτσι, ο κανόνας των τριών σίγμα μετατρέπεται σε κανόνα του τριών μικρό .

  Ερμηνεία της τιμής της τυπικής απόκλισης

  Μια μεγαλύτερη τιμή της τυπικής απόκλισης δείχνει μεγαλύτερη διασπορά τιμών στο παρουσιαζόμενο σύνολο συν μέση τιμήσκηνικά; μια μικρότερη τιμή, αντίστοιχα, δείχνει ότι οι τιμές στο σύνολο ομαδοποιούνται γύρω από τη μέση τιμή.

  Για παράδειγμα, έχουμε τρία σύνολα αριθμών: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) και (6, 6, 8, 8). Και τα τρία σύνολα έχουν μέσες τιμές 7 και τυπικές αποκλίσεις 7, 5 και 1, αντίστοιχα. Το τελευταίο σύνολο έχει μια μικρή τυπική απόκλιση επειδή οι τιμές στο σύνολο συγκεντρώνονται γύρω από το μέσο όρο. το πρώτο σετ έχει τα περισσότερα μεγάλης σημασίαςτυπική απόκλιση - οι τιμές εντός του συνόλου αποκλίνουν έντονα από τη μέση τιμή.

  Σε γενικές γραμμές, η τυπική απόκλιση μπορεί να θεωρηθεί ως μέτρο αβεβαιότητας. Για παράδειγμα, στη φυσική, η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του σφάλματος μιας σειράς διαδοχικών μετρήσεων κάποιας ποσότητας. Αυτή η τιμή είναι πολύ σημαντική για τον προσδιορισμό της αληθοφάνειας του υπό μελέτη φαινομένου σε σύγκριση με την τιμή που προβλέπεται από τη θεωρία: εάν η μέση τιμή των μετρήσεων είναι πολύ διαφορετική από τις τιμές που προβλέπονται από τη θεωρία (μεγάλη τυπική απόκλιση), τότε οι λαμβανόμενες τιμές ή η μέθοδος απόκτησής τους θα πρέπει να επανελεγχθούν. ταυτίζεται με τον κίνδυνο χαρτοφυλακίου.

  Κλίμα

  Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο πόλεις με την ίδια μέση μέγιστη ημερήσια θερμοκρασία, αλλά η μία βρίσκεται στην ακτή και η άλλη στην πεδιάδα. Οι παράκτιες πόλεις είναι γνωστό ότι έχουν πολλές διαφορετικές ημερήσιες μέγιστες θερμοκρασίες χαμηλότερες από τις πόλεις της ενδοχώρας. Επομένως, η τυπική απόκλιση των μέγιστων ημερήσιων θερμοκρασιών για την παράκτια πόλη θα είναι μικρότερη από τη δεύτερη πόλη, παρά το γεγονός ότι έχουν την ίδια μέση τιμή αυτής της τιμής, πράγμα που στην πράξη σημαίνει ότι η πιθανότητα Μέγιστη θερμοκρασίαΟ αέρας κάθε συγκεκριμένης ημέρας του έτους θα διαφέρει περισσότερο από τη μέση τιμή, υψηλότερη για μια πόλη που βρίσκεται εντός της ηπείρου.

  Αθλημα

  Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν πολλά ποδοσφαιρικές ομάδες, οι οποίες αξιολογούνται από ορισμένες παραμέτρους, για παράδειγμα, τον αριθμό των γκολ που σημειώθηκαν και δέχθηκαν, τις ευκαιρίες για γκολ κ.λπ. Το πιο πιθανό είναι ότι η καλύτερη ομάδα αυτού του ομίλου θα έχει καλύτερες αξίεςΜε περισσότεροΠαράμετροι. Όσο μικρότερη είναι η τυπική απόκλιση της ομάδας για κάθε μία από τις παραμέτρους που παρουσιάζονται, τόσο πιο προβλέψιμο είναι το αποτέλεσμα της ομάδας, τέτοιες ομάδες είναι ισορροπημένες. Από την άλλη πλευρά, για μια ομάδα με μεγάλη τυπική απόκλιση, είναι δύσκολο να προβλεφθεί το αποτέλεσμα, το οποίο με τη σειρά του εξηγείται από μια ανισορροπία, για παράδειγμα, ισχυρή άμυνα, αλλά αδύναμη επίθεση.

  Η χρήση της τυπικής απόκλισης των παραμέτρων της ομάδας επιτρέπει σε κάποιον να προβλέψει το αποτέλεσμα του αγώνα μεταξύ δύο ομάδων σε κάποιο βαθμό, αξιολογώντας τα δυνατά σημεία και αδύναμες πλευρέςεντολές, και ως εκ τούτου οι επιλεγμένες μέθοδοι αγώνα.

  • Απαντήσεις σε ερωτήσεις εξέτασης για τη δημόσια υγεία και την υγειονομική περίθαλψη.
  • 1. Η δημόσια υγεία και η υγειονομική περίθαλψη ως επιστήμη και τομέας πρακτικής. Κύριοι στόχοι. Αντικείμενο, αντικείμενο μελέτης. Μέθοδοι.
  • 2. Φροντίδα υγείας. Ορισμός. Ιστορία ανάπτυξης της υγείας. Τα σύγχρονα συστήματα υγείας, τα χαρακτηριστικά τους.
  • 3. Κρατική πολιτική στον τομέα της προστασίας της δημόσιας υγείας (νόμος της Δημοκρατίας της Λευκορωσίας «για την υγειονομική περίθαλψη»). Οργανωτικές αρχές του δημόσιου συστήματος υγείας.
  • 4. Ασφάλειες και ιδιωτικές μορφές υγειονομικής περίθαλψης.
  • 5. Πρόληψη, ορισμός, αρχές, σύγχρονα προβλήματα. Είδη, επίπεδα, κατευθύνσεις πρόληψης.
  • 6. Εθνικά προγράμματα πρόληψης. Ο ρόλος τους στη βελτίωση της υγείας του πληθυσμού.
  • 7. Ιατρική ηθική και δεοντολογία. Ορισμός έννοιας. Σύγχρονα προβλήματα ιατρικής ηθικής και δεοντολογίας, χαρακτηριστικά.
  • 8. Υγιεινός τρόπος ζωής, ορισμός της έννοιας. Κοινωνικές και ιατρικές πτυχές ενός υγιεινού τρόπου ζωής (HLS).
  • 9. Υγιεινή αγωγή και ανατροφή, ορισμός, βασικές αρχές. Μέθοδοι και μέσα υγιεινής εκπαίδευσης και εκπαίδευσης. Απαιτήσεις για τη διάλεξη, δελτίο υγείας.
  • 10. Υγεία του πληθυσμού, παράγοντες που επηρεάζουν την υγεία του πληθυσμού. Φόρμουλα για την υγεία. Δείκτες που χαρακτηρίζουν τη δημόσια υγεία. Σχέδιο ανάλυσης.
  • 11. Η δημογραφία ως επιστήμη, ορισμός, περιεχόμενο. Η αξία των δημογραφικών δεδομένων για την υγειονομική περίθαλψη.
  • 12. Πληθυσμιακή στατική, μεθοδολογία έρευνας. Απογραφές πληθυσμού. Τύποι ηλικιακών δομών του πληθυσμού.
  • 13. Μηχανική μετακίνηση πληθυσμού. Χαρακτηριστικά των μεταναστευτικών διαδικασιών, η επίδρασή τους στους δείκτες υγείας του πληθυσμού.
  • 14. Η γονιμότητα ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα. Μέθοδος υπολογισμού δεικτών. Τα ποσοστά γεννήσεων σύμφωνα με τον ΠΟΥ. Σύγχρονες τάσεις.
  • 15. Ειδικοί δείκτες γεννήσεων (δείκτες γονιμότητας). Αναπαραγωγή του πληθυσμού, είδη αναπαραγωγής. Δείκτες, μέθοδοι υπολογισμού.
  • 16. Η θνησιμότητα του πληθυσμού ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα. Μέθοδοι μελέτης, δείκτες. Επίπεδα γενικής θνησιμότητας σύμφωνα με τον ΠΟΥ. Σύγχρονες τάσεις.
  • 17. Η βρεφική θνησιμότητα ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα. Παράγοντες που καθορίζουν το επίπεδό του.
  • 18. Μητρική και περιγεννητική θνησιμότητα, κύριες αιτίες. Δείκτες, μέθοδοι υπολογισμού.
  • 19. Φυσική μετακίνηση πληθυσμού, παράγοντες που την επηρεάζουν. Δείκτες, μέθοδοι υπολογισμού. Τα κύρια μοτίβα φυσικής κίνησης στη Λευκορωσία.
  • 20. Οικογενειακός προγραμματισμός. Ορισμός. Σύγχρονα προβλήματα. Ιατρικοί οργανισμοί και υπηρεσίες οικογενειακού προγραμματισμού στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • 21. Η νοσηρότητα ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα. Σύγχρονες τάσεις και χαρακτηριστικά στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • 22. Ιατροκοινωνικές όψεις της νευροψυχικής υγείας του πληθυσμού. Οργάνωση ψυχονευρολογικής φροντίδας
  • 23. Ο αλκοολισμός και η τοξικομανία ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα
  • 24. Οι παθήσεις του κυκλοφορικού συστήματος ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα. Παράγοντες κινδύνου. κατευθύνσεις πρόληψης. Οργάνωση καρδιακής φροντίδας.
  • 25. Τα κακοήθη νεοπλάσματα ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα. Οι κύριες κατευθύνσεις πρόληψης. Οργάνωση φροντίδας για τον καρκίνο.
  • 26. Διεθνής στατιστική ταξινόμηση ασθενειών. Αρχές κατασκευής, σειρά χρήσης. Η σημασία του στη μελέτη της νοσηρότητας και της θνησιμότητας του πληθυσμού.
  • 27. Μέθοδοι μελέτης της επίπτωσης του πληθυσμού, τα συγκριτικά χαρακτηριστικά τους.
  • Μεθοδολογία μελέτης γενικής και πρωτοπαθούς νοσηρότητας
  • Δείκτες γενικής και πρωτοπαθούς νοσηρότητας.
  • Δείκτες λοιμώδους νόσου.
  • Οι κύριοι δείκτες που χαρακτηρίζουν τη σημαντικότερη μη επιδημική νοσηρότητα.
  • Οι κύριοι δείκτες νοσηρότητας "νοσοκομειακής" νοσηρότητας:
  • 4) Ασθένειες με προσωρινή αναπηρία (ερώτηση 30)
  • Οι κύριοι δείκτες για την ανάλυση της συχνότητας εμφάνισης wut.
  • 31. Η μελέτη της νοσηρότητας σύμφωνα με προληπτικές εξετάσεις του πληθυσμού, είδη προληπτικών εξετάσεων, η διαδικασία διεξαγωγής. ομάδες υγείας. Η έννοια της «παθολογικής στοργής».
  • 32. Νοσηρότητα ανάλογα με τα αίτια θανάτου. Μέθοδοι μελέτης, δείκτες. Ιατρικό πιστοποιητικό θανάτου.
  • Οι κύριοι δείκτες νοσηρότητας σύμφωνα με τις αιτίες θανάτου:
  • 33. Η αναπηρία ως ιατρικό και κοινωνικό πρόβλημα Ορισμός της έννοιας, δείκτες. Τάσεις αναπηρίας στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • Τάσεις στην αναπηρία στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • 34. Πρωτοβάθμια φροντίδα υγείας (ΠΦΥ), ορισμός, περιεχόμενο, ρόλος και θέση στο σύστημα ιατρικής περίθαλψης του πληθυσμού. Κύριες λειτουργίες.
  • 35. Βασικές αρχές πρωτοβάθμιας φροντίδας υγείας. Ιατρικοί Οργανισμοί Πρωτοβάθμιας Φροντίδας Υγείας.
  • 36. Οργάνωση της ιατρικής περίθαλψης που παρέχεται στον πληθυσμό σε εξωτερικά ιατρεία. Βασικές αρχές. ιδρύματα.
  • 37. Οργάνωση ιατρικής περίθαλψης σε νοσοκομείο. ιδρύματα. Δείκτες παροχής ενδονοσοκομειακής περίθαλψης.
  • 38. Είδη ιατρικής περίθαλψης. Οργάνωση εξειδικευμένης ιατρικής περίθαλψης για τον πληθυσμό. Κέντρα εξειδικευμένης ιατρικής περίθαλψης, τα καθήκοντά τους.
  • 39. Βασικές κατευθύνσεις για τη βελτίωση της ενδονοσοκομειακής και εξειδικευμένης φροντίδας στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • 40. Προστασία της υγείας των γυναικών και των παιδιών στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας. Ελεγχος. Ιατρικές οργανώσεις.
  • 41. Σύγχρονα προβλήματα γυναικείας υγείας. Οργάνωση μαιευτικής και γυναικολογικής φροντίδας στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • 42. Οργάνωση ιατρικής και προληπτικής φροντίδας για τον παιδικό πληθυσμό. Κύρια προβλήματα υγείας των παιδιών.
  • 43. Οργάνωση προστασίας της υγείας του αγροτικού πληθυσμού, οι βασικές αρχές παροχής ιατρικής περίθαλψης στους κατοίκους της υπαίθρου. Στάδια. Οργανώσεις.
  • Στάδιο ΙΙ - εδαφικός ιατρικός σύλλογος (TMO).
  • Στάδιο III - το περιφερειακό νοσοκομείο και τα ιατρικά ιδρύματα της περιοχής.
  • 45. Ιατροκοινωνική εμπειρογνωμοσύνη (MSE), ορισμός, περιεχόμενο, βασικές έννοιες.
  • 46. ​​Αποκατάσταση, ορισμός, τύποι. Νόμος της Δημοκρατίας της Λευκορωσίας "για την πρόληψη της αναπηρίας και την αποκατάσταση των ατόμων με αναπηρία".
  • 47. Ιατρική αποκατάσταση: ορισμός της έννοιας, στάδια, αρχές. Υπηρεσία ιατρικής αποκατάστασης στη Δημοκρατία της Λευκορωσίας.
  • 48. Πολυϊατρείο πόλης, δομή, καθήκοντα, διαχείριση. Βασικοί δείκτες απόδοσης της πολυκλινικής.
  • Βασικοί δείκτες απόδοσης της πολυκλινικής.
  • 49. Η περιφερειακή αρχή της οργάνωσης της εξωνοσοκομειακής περίθαλψης για τον πληθυσμό. Τύποι οικοπέδων. Εδαφικός θεραπευτικός χώρος. Κανονισμοί. Το περιεχόμενο της εργασίας του περιφερειακού ιατρού-θεραπευτή.
  • Οργάνωση της εργασίας του τοπικού θεραπευτή.
  • 50. Γραφείο λοιμωδών νοσημάτων πολυκλινικής. Ενότητες και μέθοδοι εργασίας γιατρού στο ιατρείο μολυσματικών ασθενειών.
  • 52. Βασικοί δείκτες που χαρακτηρίζουν την ποιότητα και την αποτελεσματικότητα της παρατήρησης σε ιατρείο. Ο τρόπος υπολογισμού τους.
  • 53. Τμήμα ιατρικής αποκατάστασης (OMR) της πολυκλινικής. Δομή, καθήκοντα. Διαδικασία παραπομπής ασθενών στη ΜΕΘ.
  • 54. Παιδική πολυκλινική, δομή, εργασίες, τμήματα εργασίας. Ιδιαιτερότητες παροχής ιατρικής περίθαλψης σε παιδιά εξωτερικά.
  • 55. Οι κύριες ενότητες της εργασίας του τοπικού παιδιάτρου. Το περιεχόμενο της ιατρικής και προληπτικής εργασίας. Επικοινωνία στην εργασία με άλλα ιατρικά ιδρύματα. Τεκμηρίωση.
  • 56. Το περιεχόμενο της προληπτικής εργασίας του τοπικού παιδιάτρου. Οργάνωση νοσηλευτικής φροντίδας νεογνών.
  • 57. Δομή, οργάνωση, περιεχόμενο της γυναικείας διαβούλευσης. Δείκτες εργασίας για την εξυπηρέτηση εγκύων γυναικών. Τεκμηρίωση.
  • 58. Μαιευτήριο, δομή, οργάνωση εργασίας, διοίκηση. Δείκτες απόδοσης του μαιευτηρίου. Τεκμηρίωση.
  • 59. Νοσοκομείο πόλης, καθήκοντα, δομή, κύριοι δείκτες απόδοσης. Τεκμηρίωση.
  • 60. Οργάνωση των εργασιών του τμήματος εισαγωγής του νοσοκομείου. Τεκμηρίωση. Μέτρα πρόληψης νοσοκομειακών λοιμώξεων. Θεραπευτικό και προστατευτικό καθεστώς.
  • Ενότητα 1. Πληροφορίες για τις υποδιαιρέσεις, τις εγκαταστάσεις του ιατρικού και προληπτικού οργανισμού.
  • Τμήμα 2. Κράτη του ιατρικού και προληπτικού οργανισμού στο τέλος του έτους αναφοράς.
  • Ενότητα 3. Η εργασία των γιατρών σε πολυϊατρεία (εξωτερικά ιατρεία), ιατρεία, συμβουλευτικές υπηρεσίες.
  • Ενότητα 4. Προληπτικές ιατρικές εξετάσεις και εργασίες οδοντιατρικών (οδοντιατρικών) και χειρουργικών αιθουσών ιατρικού οργανισμού.
  • Ενότητα 5. Εργασία ιατρικών βοηθητικών τμημάτων (γραφείων).
  • Ενότητα 6. Εργασία διαγνωστικών τμημάτων.
  • 62. Ετήσια έκθεση δραστηριοτήτων του νοσοκομείου (στ. 14), η διαδικασία σύνταξης, δομή. Βασικοί δείκτες απόδοσης του νοσοκομείου.
  • Ενότητα 1. Η σύνθεση των ασθενών στο νοσοκομείο και τα αποτελέσματα της θεραπείας τους
  • Ενότητα 2. Η σύνθεση των ασθενών νεογνών που μεταφέρθηκαν σε άλλα νοσοκομεία ηλικίας 0-6 ημερών και τα αποτελέσματα της θεραπείας τους
  • Ενότητα 3. Κρεβάτια και χρήση τους
  • Ενότητα 4. Χειρουργικό έργο του νοσοκομείου
  • 63. Έκθεση για την ιατρική περίθαλψη για εγκύους, γυναίκες σε τοκετό και λοχεία (στ. 32), δομή. Βασικοί δείκτες.
  • Ενότητα Ι. Δραστηριότητα γυναικείας διαβούλευσης.
  • Ενότητα II. Μαιευτική σε νοσοκομείο
  • Ενότητα III. μητρική θνησιμότητα
  • Ενότητα IV. Πληροφορίες για γεννήσεις
  • 64. Ιατρική γενετική συμβουλευτική, κύριοι φορείς. Ο ρόλος του στην πρόληψη της περιγεννητικής και βρεφικής θνησιμότητας.
  • 65. Ιατρικές στατιστικές, ενότητες, εργασίες. Ο ρόλος της στατιστικής μεθόδου στη μελέτη της υγείας του πληθυσμού και των δραστηριοτήτων του συστήματος υγείας.
  • 66. Στατιστικός πληθυσμός. Ορισμός, τύποι, ιδιότητες. Χαρακτηριστικά διεξαγωγής στατιστικής μελέτης σε πληθυσμό δείγματος.
  • 67. Πληθυσμός δείγματος, οι απαιτήσεις για αυτό. Η αρχή και οι μέθοδοι σχηματισμού δείγματος πληθυσμού.
  • 68. Μονάδα παρατήρησης. Ορισμός, χαρακτηριστικά λογιστικών χαρακτηριστικών.
  • 69. Οργάνωση στατιστικής έρευνας. Χαρακτηριστικά των σταδίων.
  • 70. Το περιεχόμενο του σχεδίου και προγράμματος στατιστικής έρευνας. Είδη σχεδίων για στατιστική έρευνα. πρόγραμμα επιτήρησης.
  • 71. Στατιστική παρατήρηση. Συνεχής και μη συνεχής στατιστική μελέτη. Είδη μη συνεχούς στατιστικής έρευνας.
  • 72. Στατιστική παρατήρηση (συλλογή υλικών). Λάθη στατιστικής παρατήρησης.
  • 73. Στατιστική ομαδοποίηση και περίληψη. Τυπολογική και μεταβλητή ομαδοποίηση.
  • 74. Στατιστικοί πίνακες, τύποι, απαιτήσεις κατασκευής.

  81. Τυπική απόκλιση, μέθοδος υπολογισμού, εφαρμογή.

  Μια κατά προσέγγιση μέθοδος για την εκτίμηση της διακύμανσης μιας μεταβλητής σειράς είναι ο προσδιορισμός του ορίου και του πλάτους, ωστόσο, οι τιμές της παραλλαγής εντός της σειράς δεν λαμβάνονται υπόψη. Το κύριο γενικά αποδεκτό μέτρο της διακύμανσης ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού εντός του εύρους των διακυμάνσεων είναι τυπική απόκλιση (σ - σίγμα). Όσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση, τόσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός διακύμανσης αυτής της σειράς.

  Η μέθοδος για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα:

  1. Να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο (Μ).

  2. Προσδιορίστε τις αποκλίσεις των επιμέρους επιλογών από τον αριθμητικό μέσο όρο (d=V-M). Στις ιατρικές στατιστικές, οι αποκλίσεις από τον μέσο όρο συμβολίζονται ως d (απόκλιση). Το άθροισμα όλων των αποκλίσεων είναι ίσο με μηδέν.

  3. Τετράγωνο κάθε απόκλισης d 2 .

  4. Πολλαπλασιάστε τις τετράγωνες αποκλίσεις με τις αντίστοιχες συχνότητες d 2 *p.

  5. Να βρείτε το άθροισμα των γινομένων  (d 2 * p)

  6. Υπολογίστε την τυπική απόκλιση με τον τύπο:

  όταν το n είναι μεγαλύτερο από 30, ή
  όταν το n είναι μικρότερο ή ίσο με 30, όπου n είναι ο αριθμός όλων των επιλογών.

  Η τιμή της τυπικής απόκλισης:

  1. Η τυπική απόκλιση χαρακτηρίζει την εξάπλωση της παραλλαγής σε σχέση με τη μέση τιμή (δηλαδή, τη διακύμανση της σειράς διακύμανσης). Όσο μεγαλύτερο είναι το σίγμα, τόσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός ποικιλομορφίας αυτής της σειράς.

  2. Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για μια συγκριτική αξιολόγηση του βαθμού συμμόρφωσης του αριθμητικού μέσου όρου με τη σειρά διακύμανσης για την οποία υπολογίστηκε.

  Οι παραλλαγές των φαινομένων μάζας υπακούουν στο νόμο της κανονικής κατανομής. Η καμπύλη που αντιπροσωπεύει αυτή την κατανομή έχει τη μορφή μιας ομαλής συμμετρικής καμπύλης σε σχήμα καμπάνας (καμπύλη Gauss). Σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων σε φαινόμενα που υπακούουν στον νόμο της κανονικής κατανομής, υπάρχει μια αυστηρή μαθηματική σχέση μεταξύ των τιμών του αριθμητικού μέσου όρου και της τυπικής απόκλισης. Η θεωρητική κατανομή μιας παραλλαγής σε μια ομοιογενή σειρά παραλλαγής υπακούει στον κανόνα των τριών σίγμα.

  Αν στο σύστημα ορθογώνιες συντεταγμένεςσχεδιάστε τις τιμές του ποσοτικού χαρακτηριστικού (επιλογές) στον άξονα της τετμημένης και τη συχνότητα εμφάνισης της παραλλαγής στη σειρά παραλλαγής στον άξονα τεταγμένων, και στη συνέχεια οι παραλλαγές με μεγαλύτερες και μικρότερες τιμές βρίσκονται ομοιόμορφα στις πλευρές του ο αριθμητικός μέσος όρος.

  Έχει διαπιστωθεί ότι με κανονική κατανομή του χαρακτηριστικού:

  Το 68,3% των τιμών της παραλλαγής είναι εντός Μ1

  Το 95,5% των τιμών της παραλλαγής είναι εντός M2

  Το 99,7% των τιμών της παραλλαγής είναι εντός M3

  3. Η τυπική απόκλιση σάς επιτρέπει να ορίσετε τις κανονικές τιμές για κλινικές και βιολογικές παραμέτρους. Στην ιατρική, το διάστημα M1 συνήθως λαμβάνεται εκτός του φυσιολογικού εύρους για το υπό μελέτη φαινόμενο. Η απόκλιση της εκτιμώμενης τιμής από τον αριθμητικό μέσο όρο κατά περισσότερο από 1 υποδηλώνει την απόκλιση της μελετημένης παραμέτρου από τον κανόνα.

  4. Στην ιατρική, ο κανόνας των τριών σίγμα χρησιμοποιείται στην παιδιατρική για την ατομική αξιολόγηση του επιπέδου φυσική ανάπτυξηπαιδιά (μέθοδος αποκλίσεων σίγμα), για την ανάπτυξη προτύπων για την παιδική ένδυση

  5. Η τυπική απόκλιση είναι απαραίτητη για τον χαρακτηρισμό του βαθμού ποικιλομορφίας του υπό μελέτη χαρακτηριστικού και τον υπολογισμό του σφάλματος του αριθμητικού μέσου όρου.

  Η τιμή της τυπικής απόκλισης χρησιμοποιείται συνήθως για τη σύγκριση των διακυμάνσεων του ίδιου τύπου σειράς. Εάν συγκριθούν δύο σειρές με διαφορετικά χαρακτηριστικά (ύψος και βάρος, μέση διάρκεια νοσηλείας και νοσοκομειακή θνησιμότητα κ.λπ.), τότε είναι αδύνατη η άμεση σύγκριση μεγεθών σίγμα. , επειδή τυπική απόκλιση - μια ονομαστική τιμή, εκφρασμένη σε απόλυτους αριθμούς. Σε αυτές τις περιπτώσεις, εφαρμόστε ο συντελεστής διακύμανσης (βιογραφικό) , που είναι μια σχετική τιμή: το ποσοστό της τυπικής απόκλισης στον αριθμητικό μέσο όρο.

  Ο συντελεστής διακύμανσης υπολογίζεται από τον τύπο:

  

  Όσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής διακύμανσης , τόσο μεγαλύτερη είναι η μεταβλητότητα αυτής της σειράς. Πιστεύεται ότι ο συντελεστής διακύμανσης άνω του 30% υποδηλώνει την ποιοτική ετερογένεια του πληθυσμού.

  Οι τιμές που προκύπτουν από την εμπειρία περιέχουν αναπόφευκτα σφάλματα για διάφορους λόγους. Μεταξύ αυτών, πρέπει να διακρίνονται τα συστηματικά και τα τυχαία σφάλματα. Τα συστηματικά σφάλματα οφείλονται σε αιτίες που δρουν με πολύ συγκεκριμένο τρόπο και μπορούν πάντα να εξαλειφθούν ή να ληφθούν υπόψη με επαρκή ακρίβεια. Τα τυχαία σφάλματα προκαλούνται από έναν πολύ μεγάλο αριθμό μεμονωμένων αιτιών που δεν μπορούν να υπολογιστούν με ακρίβεια και ενεργούν διαφορετικά σε κάθε μεμονωμένη μέτρηση. Αυτά τα σφάλματα δεν μπορούν να αποκλειστούν εντελώς. μπορούν να ληφθούν υπόψη μόνο στον μέσο όρο, για τον οποίο είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τους νόμους στους οποίους υπόκεινται τα τυχαία σφάλματα.

  Θα συμβολίσουμε τη μετρούμενη τιμή με Α και το τυχαίο σφάλμα στη μέτρηση x. Εφόσον το σφάλμα x μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, είναι μια συνεχής τυχαία μεταβλητή, η οποία χαρακτηρίζεται πλήρως από τον δικό της νόμο κατανομής.

  Η απλούστερη και ακριβέστερα αντικατοπτρική πραγματικότητα (στη συντριπτική πλειονότητα των περιπτώσεων) είναι το λεγόμενο κανονική κατανομή σφαλμάτων:

  Αυτός ο νόμος κατανομής μπορεί να ληφθεί από διάφορες θεωρητικές προϋποθέσεις, ιδίως από την απαίτηση ότι η πιο πιθανή τιμή μιας άγνωστης ποσότητας για την οποία μια σειρά τιμών με τον ίδιο βαθμόακρίβεια, ήταν μέση τιμήαυτές τις αξίες. Καλείται η τιμή 2 διασποράαυτού του κανονικού νόμου.

  Μέση τιμή

  Προσδιορισμός της διασποράς σύμφωνα με πειραματικά δεδομένα. Εάν για οποιαδήποτε ποσότητα A, n τιμές a i λαμβάνονται με απευθείας μέτρηση με τον ίδιο βαθμό ακρίβειας και εάν τα σφάλματα στην ποσότητα A υπόκεινται στον νόμο της κανονικής κατανομής, τότε η πιο πιθανή τιμή του A θα είναι μέση τιμή:

  α - αριθμητικός μέσος όρος,
  
  a i - μετρούμενη τιμή στο i-ο βήμα.

  Απόκλιση της παρατηρούμενης τιμής (για κάθε παρατήρηση) a i της τιμής Α από αριθμητικός μέσος όρος: α ι - α.

  Για να προσδιορίσετε τη διασπορά της κανονικής κατανομής των σφαλμάτων σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

  2 - διασπορά,
  α - αριθμητικός μέσος όρος,
  n είναι ο αριθμός των μετρήσεων παραμέτρων,
  

  τυπική απόκλιση

  τυπική απόκλισηδείχνει την απόλυτη απόκλιση των μετρούμενων τιμών από αριθμητικός μέσος όρος. Σύμφωνα με τον τύπο για το μέτρο ακρίβειας γραμμικού συνδυασμού ρίζα μέσο τετραγωνικό σφάλμαο αριθμητικός μέσος όρος καθορίζεται από τον τύπο:

  , Οπου

  
  α - αριθμητικός μέσος όρος,
  n είναι ο αριθμός των μετρήσεων παραμέτρων,
  a i - μετρούμενη τιμή στο i-ο βήμα.

  Ο συντελεστής διακύμανσης

  Ο συντελεστής διακύμανσηςχαρακτηρίζει τον σχετικό βαθμό απόκλισης των μετρούμενων τιμών από αριθμητικός μέσος όρος:

  , Οπου

  V - συντελεστής διακύμανσης,
  - τυπική απόκλιση,
  α - αριθμητικός μέσος όρος.

  Πως μεγαλύτερη αξία συντελεστής διακύμανσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η διασπορά και η μικρότερη ομοιομορφία των τιμών που μελετήθηκαν. Αν ο συντελεστής διακύμανσηςμικρότερη από 10%, τότε η μεταβλητότητα της σειράς διακύμανσης θεωρείται ασήμαντη, από 10% έως 20% αναφέρεται στον μέσο όρο, πάνω από 20% και λιγότερο από 33% σε σημαντική, και αν ο συντελεστής διακύμανσηςυπερβαίνει το 33%, αυτό υποδηλώνει την ετερογένεια των πληροφοριών και την ανάγκη αποκλεισμού των μεγαλύτερων και των μικρότερων τιμών.

  Μέση γραμμική απόκλιση

  Ένας από τους δείκτες του εύρους και της έντασης της διακύμανσης είναι μέση γραμμική απόκλιση(μέσος συντελεστής απόκλισης) από τον αριθμητικό μέσο όρο. Μέση γραμμική απόκλισηυπολογίζεται με τον τύπο:

  , Οπου

  _
  α - μέση γραμμική απόκλιση,
  α - αριθμητικός μέσος όρος,
  n είναι ο αριθμός των μετρήσεων παραμέτρων,
  a i - μετρούμενη τιμή στο i-ο βήμα.

  Για να ελεγχθεί η συμμόρφωση των μελετημένων τιμών με τον νόμο της κανονικής κατανομής, χρησιμοποιείται η σχέση δείκτης ασυμμετρίαςστο λάθος και τη στάση του δείκτης κύρτωσηςστο λάθος του.

  Δείκτης ασυμμετρίας

  Δείκτης ασυμμετρίαςΤο (A) και το σφάλμα του (m a) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους:

  , Οπου

  Α - δείκτης ασυμμετρίας,
  - τυπική απόκλιση,
  α - αριθμητικός μέσος όρος,
  n είναι ο αριθμός των μετρήσεων παραμέτρων,
  a i - μετρούμενη τιμή στο i-ο βήμα.

  Δείκτης κύρωσης

  Δείκτης κύρωσηςΤο (E) και το σφάλμα του (m e) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους:

  , Οπου