Η διαφορά μεταξύ ανάπτυξης και ανάπτυξης. Πρακτικές Εφαρμογές Ποσοστό Προστιθέμενης Αξίας Πληροφορίες

Ρυθμός αύξησης- ένας από τους δυναμικούς, δηλαδή, μεταβαλλόμενους δείκτες οικονομικό σύστημα. Για να υπολογίσετε τους δείκτες δυναμικής, πρέπει να ορίσετε μια γραμμή βάσης — δηλαδή μια γραμμή με την οποία θα συγκριθούν όλοι οι περαιτέρω δείκτες.

Στα οικονομικά, χρησιμοποιείται συχνά η αρχή της μεταβλητής βάσης. Αυτό σημαίνει ότι κάθε επόμενος δείκτης συγκρίνεται με τον προηγούμενο. Για να κατανοήσετε πώς να υπολογίσετε τον ρυθμό ανάπτυξης, πρέπει να είστε σε θέση να υπολογίσετε τη γραμμή βάσης.

Γρήγορη πλοήγηση άρθρων

Απόλυτη ανάπτυξη

Πρώτα απ 'όλα, χρειαζόμαστε κάτι τέτοιο όπως η απόλυτη ανάπτυξη. Ο υπολογισμός της απόλυτης ανάπτυξης είναι αρκετά απλός: για αυτό, υπολογίζεται η διαφορά μεταξύ των πιο πρόσφατων οικονομικών δεικτών και των προηγούμενων.

Για παράδειγμα, εάν ο επιλεγμένος δείκτης στην περίοδο αναφοράς ήταν X ρούβλια και στην προηγούμενη περίοδο αναφοράς ρούβλια, τότε η απόλυτη αύξηση θα είναι X-Y ρούβλια.

Η απόλυτη ανάπτυξη μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Με αυτόν τον δείκτη, μπορείτε να δείτε αμέσως την αύξηση ή τη μείωση του επιλεγμένου δείκτη για την επιλεγμένη περίοδο.

Ρυθμός αύξησης

Ο ρυθμός ανάπτυξης υποδηλώνει σχετική ανάπτυξη. Η τιμή αυτή είναι σχετική και υπολογίζεται ως ποσοστό ή μερίδια, ως ρυθμός ανάπτυξης. Για να υπολογίσετε τον ρυθμό ανάπτυξης για τον επιλεγμένο δείκτη, πρέπει να διαιρέσετε την απόλυτη ανάπτυξη για την επιλεγμένη περίοδο με τον δείκτη για την αρχική περίοδο. Η τιμή που προκύπτει πολλαπλασιάζεται επί 100 για να ληφθεί ένα ποσοστό.

Εξετάστε το παράδειγμα που έχει ήδη δοθεί:

• Για την περίοδο αναφοράς, έσοδα - X ρούβλια και για την προηγούμενη - Y ρούβλια.
• Η απόλυτη αύξηση είναι Χ-Υ.
• Ο ρυθμός ανάπτυξης μπορεί πλέον να υπολογιστεί από τα διαθέσιμα δεδομένα: (XY)/Y *100. Αυτός ο δείκτης μπορεί επίσης να είναι θετικός ή αρνητικός.

Για να υπολογίσετε τον ρυθμό ανάπτυξης για ολόκληρη την περίοδο, πρέπει να επιλέξετε το αρχικό, ένα βασικό επίπεδο(για παράδειγμα, το έτος ίδρυσης της εταιρείας). Στη συνέχεια, η απόλυτη αύξηση υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ των δεικτών πέρυσικαι πρώτο έτος. Διαιρώντας αυτή τη διαφορά με το πρώτο έτος, μπορεί να υπολογιστεί ο ρυθμός ανάπτυξης για ολόκληρη την περίοδο.

Οι δυναμικοί δείκτες του οικονομικού συστήματος δείχνουν τη βιωσιμότητα και την κερδοφορία του. Ένας από αυτούς τους δείκτες είναι ο ρυθμός ανάπτυξης, ο οποίος δείχνει το ποσοστό των δεικτών ανάπτυξης.

Ας βρούμε τον ρυθμό ανάπτυξης των δεικτών, τον ρυθμό ανάπτυξης των δεικτών. Με βάση τους βασικούς δείκτες υπολογίζουμε τους δείκτες της εντατικοποίησης των παραγωγικών πόρων που περιέχονται στον τύπο (1).

Ρυθμός ανάπτυξηςβρείτε με την αναλογία των στοιχείων του δεύτερου έτους προς το πρώτο έτος και πολλαπλασιάζεται επί 100%. Ο ρυθμός ανάπτυξης βρίσκεται αφαιρώντας το 100% από το ποσοστό που προκύπτει.

1. Ο ρυθμός αύξησης των προϊόντων που πωλούνται είναι:

(3502: 2604) x 100% = 134,5%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

134,5% - 100% = 34,5%;

2. Ο ρυθμός αύξησης του προσωπικού είναι ίσος με:

(100:99) x 100% = 101,0%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

101,0% - 100% = 1,0%;

3. Ο ρυθμός αύξησης των μισθών είναι:

(1555: 1365) x 100% = 113,9%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

113,9% - 100% = 13,9%;

4. Ο ρυθμός αύξησης του κόστους υλικών είναι ίσος με:

(1016: 905) x 100% = 112,3%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

112,3% - 100% = 12,3%;

5. Ο ρυθμός αύξησης των αποσβέσεων είναι:

(178: 90) x 100% = 197,8%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

197,8% - 100% = 97,8%;

6. Ο ρυθμός αύξησης των μη κυκλοφορούντων περιουσιακών στοιχείων είναι ίσος με:

(1612: 1237) x 100% = 130,3%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

130,3% - 100% = 30,3%;

7. Ο ρυθμός αύξησης του κυκλοφορούντος ενεργητικού είναι ίσος με:

(943: 800) x 100% = 117,9%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

117,9% - 100% = 17,9%;

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών θα καταχωρηθούν στον Πίνακα 7.

Για το έτος βάσης:

1. Πληρωμή προϊόντων: 1365: 2604 = 0,524194;

2. Κατανάλωση υλικών προϊόντων: 905: 2604 = 0,524194;

3. Ικανότητα απόσβεσης προϊόντων: 90: 2604 = 0,034562;

4. Ένταση κεφαλαίου προϊόντων: 1237: 2604 = 0,524194;

800: 2604 = 0,307220.

Για το έτος αναφοράς:

1. Δυνατότητα πληρωμής προϊόντων: 1555: 3502 = 0,444032;

2. Κατανάλωση υλικού προϊόντων: 1016: 3502 = 0,290120;

3. Ικανότητα απόσβεσης προϊόντων: 178: 3502 = 0,050828;

4. Ένταση κεφαλαίου προϊόντων: 1612: 3502 = 0,460308;

5. Συντελεστής σταθεροποίησης κυκλοφορούντος ενεργητικού:

943: 3502 = 0,269275.

Τα αποτελέσματα θα καταχωρηθούν στον πίνακα 8.

Πίνακας 8

Δείκτες Εντατικοποίησης Χρήσης

παραγωγικούς πόρους

Θα υπολογίσουμε τη μεθοδολογία για την ανάλυση του μοντέλου απόδοσης των περιουσιακών στοιχείων πέντε παραγόντων με τη μέθοδο των αντικαταστάσεων της αλυσίδας και θα εξετάσουμε τον αντίκτυπο στην κερδοφορία των πέντε προαναφερθέντων παραγόντων.

Αρχικά, ας βρούμε την αξία της κερδοφορίας για τα έτη βάσης και αναφοράς:

για το έτος βάσης

Krentv(0) = 1-(0,524194+0,347542+0,034562) = 1-0,906298 = 0,1198, δηλ. 11,98%

0,475038+0,307220 0,782258

για το έτος αναφοράς

Krentv(1) = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2947, δηλ. 29,47%

0,460308+0,269275 0,729583

Η διαφορά στους δείκτες κερδοφορίας των χρήσεων αναφοράς και βάσης ανήλθε σε 0,1749, ή σε ποσοστό - 17,49%.

Ας δούμε τώρα πώς οι πέντε παραπάνω παράγοντες συνέβαλαν σε αυτήν την αύξηση της κερδοφορίας.

1. Επιρροή του παράγοντα εισροής εργασίας

Krentv|U = 1-(0,444032+0,347542+0,034562) = 1-0826136 = 0,2223, δηλ. 22,23%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2223 - 0,1198 = 0,1025, δηλ. 10,25%

2. Επιρροή του παράγοντα κατανάλωσης υλικού.

Krentv|M = 1-(0,444032+0,290120+0,034562) = 1-0,768714 = 0,2957, δηλ. 29,57%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2957 - 0,2223 = 0,0734, δηλ. 7,34%

3. Επιρροή του συντελεστή ικανότητας απόσβεσης.

Krentv|A = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2749, δηλ. 27,49%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2749 - 0,2957 = -0,0208, δηλ. -2,08%

4. Επιρροή συντελεστή έντασης κεφαλαίου.

Krentv|F = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2801, δηλ. 28,01%

0,460308+0,307220 0,767528

0,2801 - 0,2749 = 0,0052, δηλ. 0,52%

5. Επιρροή του παράγοντα κύκλου εργασιών κεφάλαιο κίνησης.

Για να υπολογίσουμε την επιρροή του συντελεστή κύκλου εργασιών κεφαλαίου κίνησης, αντικαθιστούμε το στοιχείο αναφοράς αντί του βασικού κύκλου εργασιών. Λαμβάνουμε την αναφερόμενη κερδοφορία. Η σύγκριση της αναφερόμενης κερδοφορίας με την προηγούμενη υπό όρους κερδοφορία θα δείξει την επίδραση του κύκλου εργασιών:

0,2947 - 0,2801 = 0,0146, δηλ. 1,46%.

Συμπερασματικά, θα συντάξουμε μια περίληψη της επίδρασης παραγόντων στην απόκλιση της κερδοφορίας του 2ου έτους σε σύγκριση με το 1ο έτος:

3.2. Ολοκληρωμένη αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας της οικονομικής δραστηριότητας

με βάση την έκταση και την ένταση

Ας εξετάσουμε τους υπολογισμούς της προτεινόμενης μεθοδολογίας για μια ολοκληρωμένη αξιολόγηση στο παράδειγμα των δεδομένων της Finzhilservice LLC για 2 χρόνια: το 1ο έτος είναι το έτος βάσης, το 2ο έτος είναι το έτος αναφοράς. Τα αρχικά στοιχεία παρουσιάζονται στον πίνακα 7 «Βασικοί δείκτες για την επιχείρηση για δύο χρόνια».

Τα αποτελέσματα της ανάλυσης θα καταχωρηθούν στον πίνακα 9.

Πίνακας 9

Συνοπτική ανάλυση δεικτών εντατικοποίησης και αποτελεσματικότητας

Ρυθμοί ανάπτυξηςείναι ο λόγος των επιπέδων μιας σειράς μιας περιόδου προς μια άλλη.

Οι ρυθμοί ανάπτυξης μπορούν να υπολογιστούν ως βάση, όταν όλα τα επίπεδα της σειράς αναφέρονται στο επίπεδο της ίδιας περιόδου, λαμβανόμενο ως βάση:

Τ R =y Εγώ /y 0 − βασικός ρυθμός ανάπτυξης

και ως αλυσίδα, είναι η αναλογία κάθε επιπέδου της σειράς προς το επίπεδο της προηγούμενης περιόδου:

Τ R =y Εγώ /y i-1− ρυθμός ανάπτυξης της αλυσίδας.

Οι ρυθμοί ανάπτυξης μπορούν να εκφραστούν ως αναλογία ή ποσοστό.

Οι βασικοί ρυθμοί ανάπτυξης χαρακτηρίζουν μια συνεχή γραμμή ανάπτυξης και οι αλυσιδωτοί χαρακτηρίζουν την ένταση ανάπτυξης σε κάθε μεμονωμένη περίοδο και το γινόμενο των ρυθμών αλυσίδας είναι ίσο με το βασικό ρυθμό. Και το πηλίκο από τη διαίρεση των βασικών συντελεστών είναι ίσο με την ενδιάμεση αλυσίδα.

8.3 Ρυθμός ανάπτυξης και ανάπτυξης. Η απόλυτη τιμή του κέρδους 1%.

Διακρίνετε την έννοια της απόλυτης και σχετικής ανάπτυξης. Η απόλυτη αύξηση υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ των επιπέδων της σειράς και εκφράζεται σε μονάδες μέτρησης των δεικτών σειράς.

Εάν το προηγούμενο επίπεδο αφαιρεθεί από το επόμενο επίπεδο, τότε έχουμε μια απόλυτη αύξηση της αλυσίδας:

Εάν το ίδιο επίπεδο, το βασικό επίπεδο, αφαιρεθεί από κάθε επίπεδο, τότε αυτή είναι η βασική απόλυτη αύξηση:

Υπάρχει η ακόλουθη σχέση μεταξύ της αλυσίδας και των βασικών απόλυτων προσαυξήσεων: το άθροισμα των διαδοχικών αυξήσεων της αλυσίδας είναι ίσο με την αντίστοιχη βασική αύξηση, η οποία χαρακτηρίζει τη συνολική αύξηση για ολόκληρη την αντίστοιχη χρονική περίοδο.

Σχετική βαθμολογίαοι τιμές της απόλυτης ανάπτυξης σε σύγκριση με το αρχικό επίπεδο δίνουν δείκτες του ρυθμού ανάπτυξης ( Τ ∆ Εγώ). Ορίζεται με δύο τρόπους:

Ως αναλογία απόλυτης ανάπτυξης (αλυσίδα) προς το προηγούμενο επίπεδο:

Αυτός είναι ένας αλυσιδωτικός ρυθμός ανάπτυξης.

Ως λόγος της απόλυτης ανάπτυξης βάσης προς το βασικό επίπεδο:

Αυτός είναι ο βασικός ρυθμός ανάπτυξης.

2 Ως διαφορά μεταξύ του ρυθμού ανάπτυξης και ενός, εάν ο ρυθμός ανάπτυξης εκφράζεται με τον συντελεστή:

Τ ∆ = Τ R-1, ή

Τ ∆ = Τ R- 100 εάν ο ρυθμός ανάπτυξης εκφράζεται ως ποσοστό.

Ρυθμός αύξησηςδείχνει κατά πόσο το μέγεθος του φαινομένου έχει αυξηθεί κατά την υπό μελέτη περίοδο. Εάν ο ρυθμός ανάπτυξης έχει πρόσημο μείον, τότε μιλάμε για ρυθμό πτώσης.

Η απόλυτη τιμή του 1ου τοις εκατό αύξησηισούται με τον λόγο της απόλυτης ανάπτυξης (αλυσίδα) προς τον ρυθμό ανάπτυξης της αλυσίδας, εκφρασμένος ως ποσοστό:

ΕΝΑ Εγώ= 0,01x ΣτοΕγώ ;

8.4 Υπολογισμός μέσης δυναμικής

Το μεσαίο επίπεδο μιας σειράς ονομάζεται χρονολογικός μέσος όρος.

Μέση χρονολογική− αυτό μέση αξίαδεικτών που αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου.

Σε μια σειρά διαστημάτων με ίσα διαστήματα μέσο επίπεδοΗ σειρά καθορίζεται από τον τύπο ενός απλού αριθμητικού μέσου όρου.

Το μέσο επίπεδο της σειράς στη χρονική σειρά της δυναμικής απαιτεί να αναφέρεται για ποια χρονική περίοδο υπολογίζεται (μέσος μηνιαίος, μέσος ετήσιος κ.λπ.).

Παράδειγμα 1

Υπολογίστε τον μέσο μηνιαίο κύκλο εργασιών για το πρώτο τρίμηνο.

Επειδή μας δίνεται μια σειρά διαστημάτων με ίσα διαστήματα, εφαρμόζουμε τον απλό αριθμητικό μέσο τύπο:

Εάν η σειρά διαστημάτων έχει διαφορετικά διαστήματα, τότε πρέπει πρώτα να μειωθεί σε μια σειρά με ίσα διαστήματα και στη συνέχεια θα είναι δυνατή η χρήση του απλού αριθμητικού μέσου τύπου.

Παράδειγμα 2Έχουμε τα ακόλουθα στοιχεία για τον τζίρο, τις νομισματικές μονάδες:

Δεδομένου ότι οι δείκτες σειρών ροπών δεν έχουν την ιδιότητα άθροισης, ο μέσος όρος δεν μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον απλό αριθμητικό μέσο όρο, λόγω του γεγονότος ότι τα υπόλοιπα μεταβάλλονται συνεχώς κατά τη διάρκεια του μήνα και τα δεδομένα δίνονται για μια συγκεκριμένη ημέρα.

Επομένως, θα χρησιμοποιήσουμε μια κατά προσέγγιση μέθοδο που βασίζεται στην υπόθεση ότι το υπό μελέτη φαινόμενο άλλαζε ομοιόμορφα κατά τη διάρκεια κάθε μήνα. Όσο μικρότερο είναι το διάστημα της σειράς, τόσο λιγότερο σφάλμα θα γίνει κατά τη χρήση αυτής της υπόθεσης.

Παίρνουμε τον τύπο:

Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό μέσο επίπεδο σε χρονοσειρές με ίσα διαστήματα.

Παράδειγμα 3Υπάρχουν στοιχεία για τα υπολείμματα οικοδομικών υλικών στις αρχές του μήνα, δεν. μονάδα:

Προσδιορίστε το μέσο υπόλοιπο για το 1ο τρίμηνο.

.

Εάν τα διαστήματα σε χρονοσειρές δεν είναι ίσα, τότε το μέσο επίπεδο της σειράς υπολογίζεται από τον τύπο:

πού είναι το μέσο επίπεδο στα διαστήματα μεταξύ των ημερομηνιών,

t- χρονική περίοδος (διάστημα σειρών)

Παράδειγμα 4Υπάρχουν στοιχεία για τα υπολείμματα πρώτων υλών και υλικών, κεν. μονάδες

Βρείτε τα μέσα μηνιαία υπόλοιπα πρώτων υλών και υλών για το πρώτο εξάμηνο του έτους.

Εφαρμόζουμε τον τύπο:

Μέση απόλυτη ανάπτυξηυπολογίζεται με δύο τρόπους:

1 Ως απλός αριθμητικός μέσος όρος των ετήσιων (αλυσιδωτών) προσαυξήσεων, δηλ.

2 Ως πηλίκο της βασικής ανάπτυξης διαιρούμενο με τον αριθμό των περιόδων:

Υπολογισμός της μέσης απόλυτης τιμής αύξησης 1%.για αρκετά χρόνια παράγεται σύμφωνα με τον τύπο ενός απλού αριθμητικού μέσου όρου:

Κατά τον υπολογισμό του μέσου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξηςδεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν απλό αριθμητικό μέσο όρο, γιατί το άθροισμα των ετήσιων συντελεστών δεν θα είχε νόημα. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται ο γεωμετρικός μέσος όρος, δηλαδή:

Οπου Tr Εγώ− ετήσιοι ρυθμοί ανάπτυξης της αλυσίδας.

n− αριθμός βημάτων.

Αφού το γινόμενο των ρυθμών της αλυσίδας είναι ίσο με το βασικό ρυθμό, τότε μέσος ρυθμόςΗ ανάπτυξη μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

Σφάλμα: Η πηγή αναφοράς δεν βρέθηκε

Κατά τον υπολογισμό χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζετε τον ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης. Η τιμή του μέσου ρυθμού θα εξαρτηθεί από την αναλογία του αρχικού και του τελικού επιπέδου της σειράς.

Παράδειγμα 5Οι ονομαστικοί μισθοί των εργαζομένων στην εθνική οικονομία της Δημοκρατίας της Λευκορωσίας χαρακτηρίζονται από τα στοιχεία που παρουσιάζονται στον Πίνακα 1.

Πίνακας 1 - Ονομαστικοί μισθοί εργαζομένων της εθνικής οικονομίας της Δημοκρατίας της Λευκορωσίας

Για δυναμική ανάλυση μισθοίκαθορίζω:

μέσος ετήσιος μισθός για 8 χρόνια.

ετήσια και βασικά απόλυτα κέρδη, ρυθμοί ανάπτυξης και αύξηση των μισθών.

την απόλυτη τιμή της ανάπτυξης 1%.

μέση ετήσια απόλυτη ανάπτυξη·

μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης και μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης·

μέση τιμή αύξησης 1%.

Παρουσιάστε τα αποτελέσματα σε πίνακα, βγάλτε συμπεράσματα.

Λύση

1 Ο μέσος ετήσιος μισθός καθορίζεται από τον τύπο του απλού αριθμητικού μέσου όρου

2 Η ετήσια (αλυσιδωτή) απόλυτη ανάπτυξη () καθορίζεται από τον τύπο

όπου , - η τιμή του δείκτη, αντίστοιχα, στην περίοδο και στην προηγούμενη.

Για παράδειγμα, για το 2005, χιλιάδες ρούβλια, δηλαδή οι μισθοί το 2005 αυξήθηκαν κατά 64,1 χιλιάδες ρούβλια σε σύγκριση με το 2004. για το 2006 χιλ. R. και τα λοιπά.

Η βασική απόλυτη αύξηση () καθορίζεται από τον τύπο

όπου , είναι η τιμή του δείκτη, αντίστοιχα, στην περίοδο της ης και της βάσης (2004).

Για παράδειγμα, για το 2005 χιλιάδες ρούβλια. για το 2006 χιλ. r., δηλαδή οι μισθοί το 2006 σε σύγκριση με το 2004 αυξήθηκαν κατά 130,3 χιλιάδες ρούβλια. και τα λοιπά.

Ο ρυθμός ανάπτυξης της αλυσίδας καθορίζεται από τον τύπο

Για παράδειγμα, για το 2005, δηλαδή οι μισθοί το 2001 σε σύγκριση με το 2004 αυξήθηκαν κατά 108,8%. για το 2006 κ.λπ.

Ο βασικός ρυθμός ανάπτυξης καθορίζεται από τον τύπο

Για παράδειγμα, για το 2001 ; για το 2002, δηλαδή οι μισθοί το 2002 αυξήθηκαν κατά 221,2% σε σχέση με το 2000 κ.λπ.

Ο ρυθμός ανάπτυξης βρίσκεται από τον τύπο

Έτσι, ο ρυθμός ανάπτυξης της αλυσίδας

για το 2005: ;

για το 2006: .

Βασικός ρυθμός ανάπτυξης

για το 2005: ;

για το 2006: .

3 Η απόλυτη τιμή της αύξησης 1% () θα βρεθεί από τον τύπο

Αυτός ο δείκτης μπορεί επίσης να υπολογιστεί ως το ένα εκατοστό του προηγούμενου επιπέδου:

Για παράδειγμα, για το 2005 χιλιάδες ρούβλια. για το 2006 χιλ. R.

Οι υπολογισμοί των δεικτών για τα στοιχεία 1, 2, 3 θα καταρτιστούν στον πίνακα 2

Πίνακας 2 - Δείκτες της δυναμικής των μισθών 2004-2011

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι ένας σημαντικός αναλυτικός δείκτης που σας επιτρέπει να απαντήσετε στην ερώτηση: πώς αυξήθηκε / μειώθηκε αυτός ή εκείνος ο δείκτης και πόσες φορές άλλαξε αυτός ή αυτός ο δείκτης κατά την αναλυόμενη χρονική περίοδο.

Σωστός υπολογισμός

Παράδειγμα υπολογισμού

Καθήκον: Ο όγκος των ρωσικών εξαγωγών σιτηρών το 2013 ανήλθε σε 90 εκατομμύρια τόνους. Το 2014, ο αριθμός αυτός ήταν 180 εκατομμύρια τόνοι. Υπολογίστε τον ρυθμό ανάπτυξης ως ποσοστό.

Λύση: (180/90) * 100% = 200% Δηλαδή: ο τελικός δείκτης διαιρείται με τον αρχικό και πολλαπλασιάζεται επί 100%.

Απάντηση: Ο ρυθμός αύξησης των εξαγωγών σιτηρών ήταν 200%.

Ρυθμός αύξησης

Ο ρυθμός ανάπτυξης δείχνει πόσο έχει αλλάξει αυτός ή εκείνος ο δείκτης. Πολύ συχνά συγχέεται με τον ρυθμό ανάπτυξης, κάνοντας ενοχλητικά λάθη που είναι εύκολο να αποφευχθούν κατανοώντας τη διαφορά μεταξύ των δεικτών.

Παράδειγμα υπολογισμού

Εργασία: το 2010, το κατάστημα πούλησε 2000 πακέτα σκόνης πλυσίματος, το 2014 - 5000 πακέτα. Υπολογίστε το ρυθμό ανάπτυξης.

Λύση: (5000-2000)/2000= 1,5. Τώρα 1,5*100%=150%. Το έτος βάσης αφαιρείται από την περίοδο αναφοράς, η προκύπτουσα τιμή διαιρείται με τον δείκτη του έτους βάσης και, στη συνέχεια, το αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται επί 100%.

Απάντηση: ο ρυθμός ανάπτυξης ήταν 150%.

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει να μάθετε για

Αυτό το θέμα. Τώρα ας μιλήσουμε για την ανάλυση των χρονοσειρών. Όπως έχει ήδη σημειωθεί, η σειρά των δυναμικών χαρακτηρίζει την εξέλιξη ενός φαινομένου στο χρόνο και αυτή η εξέλιξη υπόκειται σε μελέτη. Άλλωστε, η στατιστική ενδιαφέρεται για το πώς εξελίσσεται αυτό το φαινόμενο, ποιες είναι οι τάσεις (τάσεις) στην εξέλιξη του φαινομένου. Ή το αντίστροφο, δεν υπάρχουν τάσεις.

Για τους σκοπούς της μελέτης της δυναμικής ή του ρυθμού μεταβολής των χρονικών περιόδων χρησιμοποιούνται δείκτες ανάλυσης χρονοσειρών.

Αλλά προτού προχωρήσουμε στους ίδιους τους δείκτες και τους τύπους για τον υπολογισμό τους, είναι απαραίτητο να διευκρινίσουμε το πιο σημαντικό σημείο.

Ανάλυση χρονοσειρών

Γεγονός είναι ότι η ίδια η ανάλυση μπορεί να γίνει με δύο τρόπους, ανάλογα με το πώς και με τι θα συγκρίνουμε τα επίπεδα της σειράς. Αν θέλουμε να κάνουμε σύγκριση με κάποια δεδομένα, αυτός είναι ένας τρόπος, και αν με το αμέσως προηγούμενο, τότε αυτός είναι ένας άλλος τρόπος υπολογισμού.

Κατά κανόνα, ο υπολογισμός πραγματοποιείται αμέσως με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, εάν μιλάμε για μια ολοκληρωμένη μελέτη.

1. ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΒΑΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ (ΒΑΣΕΙΣ)– κάθε επίπεδο της σειράς συγκρίνεται με το ίδιο επίπεδο που επιλέχθηκε ως βάση σύγκρισης.

Για παράδειγμα: η βάση σύγκρισης είναι το 2005 και τα επίπεδα είναι από το 2006 έως το 2009, τότε λαμβάνουμε την ακόλουθη σειρά υπολογισμών: το επίπεδο του 2006 με το επίπεδο του 2005, 2007 - από το 2005, 2008 - από το 2005 και το 2009 - από 2005.

1. Υπολογισμός δεικτών ανάλυσης χρονοσειρών ΜΕ ΜΕΤΑΒΛΗΤΙΚΗ ΒΑΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ (Δείκτες ΑΛΥΣΙΔΑΣ)- σε αυτήν την περίπτωση, κάθε επίπεδο της σειράς συγκρίνεται με αυτό που βρίσκεται μπροστά του, λαμβάνεται μια τέτοια σύγκριση αλυσίδας ή μια αλυσίδα υπολογισμών που ρέουν αμοιβαία μεταξύ τους, επομένως το δεύτερο όνομα της μεθόδου είναι δείκτες ΑΛΥΣΙΔΑΣ του η ανάλυση της δυναμικής σειράς.

Για παράδειγμα:έχουμε επίπεδα από το 2005 έως το 2009, τότε παίρνουμε την ακόλουθη σειρά υπολογισμών: το επίπεδο του 2006 με το επίπεδο του 2005, 2007 - από το 2006, 2008 - από το 2007 και το 2009 - από το 2008.

Εδώ είναι μερικοί απλοί υπολογισμοί. Τώρα μπορούμε να προχωρήσουμε στους ίδιους τους δείκτες ανάλυσης. Πρέπει να ειπωθεί ότι αυτοί οι δείκτες μπορούν να χωριστούν υπό όρους σε δύο ομάδες:

- υπολογίζονται απλοί δείκτες της ανάλυσης των χρονοσειρών για κάθε επίπεδο της σειράς.

- γενικευτικοί ή μέσοι δείκτες της ανάλυσης των χρονοσειρών, υπολογίζονται για ολόκληρη τη σειρά στο σύνολό της, στην πραγματικότητα, όπως και οποιεσδήποτε μέσες τιμές.

Αλλά υπάρχουν μόνο πέντε δείκτες.

1. Απόλυτη ανάπτυξη - υπολογίζεται αφαιρώντας από το τρέχον επίπεδο της βάσης ή του προηγούμενου επιπέδου, δηλαδή μια απλή μαθηματική αφαίρεση. Σε αντίθεση με όλους τους άλλους δείκτες, η απόλυτη ανάπτυξη έχει τις ίδιες μονάδες μέτρησης με το αρχικό επίπεδο της σειράς. Μπορεί να βγει αρνητικό.
2. Παράγοντας ανάπτυξης – υπολογίζεται διαιρώντας το τρέχον επίπεδο με το βασικό ή το προηγούμενο επίπεδο. Δείχνει πόσες φορές αυτό το επίπεδο είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το βασικό. Δεδομένου ότι αυτή είναι μια σχετική τιμή, ο αυξητικός παράγοντας δεν έχει όνομα.
3. Ρυθμός ανάπτυξης – υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αυξητικό παράγοντα επί 100%. Δείχνει πόσο τοις εκατό αυτό το επίπεδο είναι σε σχέση με τη γραμμή βάσης. Εκφράζεται ως ποσοστό.
4. Ρυθμός αύξησης – υπολογίζεται αφαιρώντας το 100% από τον ρυθμό ανάπτυξης. Δείχνει πόσο τοις εκατό αυτό το επίπεδο είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το βασικό. Εκφράζεται ως ποσοστό. Μπορεί να βγει αρνητικό.
5. Η απόλυτη τιμή του ενός τοις εκατό αύξηση - υπολογίζεται από τον ήδη διαθέσιμο απόλυτο ρυθμό ανάπτυξης και ανάπτυξης διαιρώντας τον πρώτο με τον δεύτερο. Λαμβάνουμε μόνο το μέγεθος της αύξησης 1%, αλλά σε απόλυτες τιμές. Πρέπει να ειπωθεί ότι αυτός ο δείκτης έχει περισσότερο στατιστικό χαρακτήρα και σπάνια χρησιμοποιείται στην ευρεία πρακτική.

Τύποι ανάλυσης χρονοσειρών

Παρακάτω μέσα συγκεντρωτικός πίνακαςπαρουσιάζουμε όλους τους τύπους απλών δεικτών ανάλυσης χρονοσειρών με σταθερή και μεταβλητή βάση σύγκρισης.

Οι γενικευτικοί δείκτες της ανάλυσης χρονοσειρών έχουν πρακτικά παρόμοιους τίτλους, και χρησιμεύουν ως σταθμισμένοι μέσοι όροι για την απλοποίηση της ανάλυσης. Υπάρχουν επίσης πέντε:

1. Μέση απόλυτη ανάπτυξη.
2. Ο μέσος αυξητικός παράγοντας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον γεωμετρικό μέσο τύπο.
3. Μέσος ρυθμός ανάπτυξης.
4. Μέσος ρυθμός ανάπτυξης.
5. Η μέση τιμή του ενός τοις εκατό αύξηση.

Οι τύποι για τον υπολογισμό των παραπάνω δεικτών θα συνοψιστούν σε γενικός πίνακας. Επίσης, για λόγους πληρότητας, παρουσιάζουμε τους τύπους υπολογισμού των μέσων επιπέδων, οι οποίοι αναλύθηκαν στο πρώτο μέρος.

Ασκηση.Για να εμπεδώσετε το υλικό που διαβάσατε, προσπαθήστε να λύσετε το παρακάτω πρόβλημα. Εκτελέστε όλους τους πιθανούς υπολογισμούς χρησιμοποιώντας τα δεδομένα.

Και για λόγους απλότητας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον πίνακα για να εισάγετε τους τελικούς υπολογισμούς.

Εάν κάτι δεν σας είναι ξεκάθαρο, μπορείτε πάντα να ρωτήσετε στα σχόλια ή να γράψετε στην ομάδα μας VKontakte! Και επίσης μπορείτε να στείλετε μια λύση εκεί για να την ελέγξουμε!