Τι είναι ο ρυθμός ανάπτυξης και ο ρυθμός ανάπτυξης. Ο μέσος ρυθμός ανάπτυξης υπολογίζεται από τον τύπο

Το (Tr) είναι ένας δείκτης της έντασης της μεταβολής του επιπέδου της σειράς, η οποία εκφράζεται ως ποσοστό, και ο παράγοντας ανάπτυξης (Kp) εκφράζεται σε μετοχές. Το Kp ορίζεται ως ο λόγος του επόμενου επιπέδου προς το προηγούμενο ή προς τον δείκτη που λαμβάνεται ως βάση σύγκρισης. Καθορίζει πόσες φορές έχει αυξηθεί το επίπεδο σε σύγκριση με το βασικό επίπεδο και σε περίπτωση μείωσης, ποιο μέρος του βασικού επιπέδου συγκρίνεται.

Υπολογίζουμε τον ρυθμό ανάπτυξης, πολλαπλασιάζουμε με το 100 και παίρνουμε τον ρυθμό ανάπτυξης

Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τους τύπους:

Επίσης, ο ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να οριστεί ως εξής:

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι πάντα θετικός. Υπάρχει μια ορισμένη σχέση μεταξύ των ρυθμών ανάπτυξης αλυσίδας και βάσης: το γινόμενο των αλυσιδωτών αυξητικών παραγόντων είναι ίσο με τον βασικό ρυθμό ανάπτυξης για ολόκληρη την περίοδο και το πηλίκο της διαίρεσης του επόμενου βασικού ρυθμού ανάπτυξης με τον προηγούμενο είναι ίσο με την ανάπτυξη της αλυσίδας τιμή.

Απόλυτη ανάπτυξη

Απόλυτη ανάπτυξηχαρακτηρίζει την αύξηση (μείωση) του επιπέδου της σειράς σε μια ορισμένη χρονική περίοδο. Καθορίζεται από τον τύπο:

όπου yi είναι το επίπεδο της συγκριτικής περιόδου.

Уi-1 - Επίπεδο της προηγούμενης περιόδου.

Y0 - το επίπεδο της βασικής περιόδου.

Η αλυσίδα και τα βασικά απόλυτα κέρδη σχετίζονταιμεταξύ τους με αυτόν τον τρόπο: το άθροισμα των διαδοχικών απόλυτων αυξήσεων της αλυσίδας είναι ίσο με τη βάση, δηλαδή τη συνολική ανάπτυξη για ολόκληρη τη χρονική περίοδο:

Απόλυτη ανάπτυξη μπορεί να είναι θετική ή αρνητικό πρόσημο. Δείχνει πόσο το επίπεδο της τρέχουσας περιόδου είναι πάνω (κάτω) από το βασικό, και έτσι μετρά τον απόλυτο ρυθμό αύξησης ή μείωσης του επιπέδου.

Το (Tpr) δείχνει τη σχετική τιμή της αύξησης και δείχνει πόσο τοις εκατό το συγκριτικό επίπεδο είναι περισσότερο ή μικρότερο από το επίπεδο που λαμβάνεται ως βάση σύγκρισης. Μπορεί να είναι θετικό και αρνητικό ή ίσο με μηδέν, εκφράζεται ως ποσοστό και μερίδια (αυξητικοί παράγοντες). υπολογίζεται ως ο λόγος της απόλυτης ανάπτυξης προς το απόλυτο επίπεδο που λαμβάνεται ως βάση:

Ο ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να ληφθεί από τον ρυθμό ανάπτυξης:

Ο ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να ληφθεί ως εξής:

Απόλυτη τιμή 1% αύξηση

Η απόλυτη τιμή της αύξησης 1% (A%) είναι ο λόγος της απόλυτης ανάπτυξης προς τον ρυθμό ανάπτυξης, εκφρασμένος ως ποσοστό και δείχνει τη σημασία κάθε ποσοστού ανάπτυξης για την ίδια χρονική περίοδο:

Η απόλυτη τιμή του ενός τοις εκατό αύξησηίσο με το ένα εκατοστό του προηγούμενου ή του βασικού επιπέδου. Δείχνει ποια απόλυτη τιμή κρύβεται πίσω από τον σχετικό δείκτη - αύξηση κατά ένα τοις εκατό.

Παραδείγματα υπολογισμού δεικτών δυναμικής

Πριν μελετήσετε τη θεωρία σχετικά με το θέμα των δεικτών δυναμικής, μπορείτε να δείτε παραδείγματα εργασιών για εύρεση: ρυθμός ανάπτυξης, ρυθμός ανάπτυξης, απόλυτη ανάπτυξη, μέση δυναμική

Σχετικά με τους δείκτες δυναμικής

Κατά τη μελέτη της δυναμικής των κοινωνικών φαινομένων, καθίσταται δύσκολο να περιγράψουμε την ένταση της αλλαγής και να υπολογίσουμε τους μέσους δείκτες δυναμικής που δίνονται στους μαθητές.

Η ανάλυση της έντασης της αλλαγής με την πάροδο του χρόνου πραγματοποιείται με τη βοήθεια δεικτών που προκύπτουν από τη σύγκριση των επιπέδων. Αυτοί οι δείκτες περιλαμβάνουν: ρυθμός ανάπτυξης, απόλυτη αύξηση, απόλυτη τιμή αύξησης ενός τοις εκατό. Για ένα γενικευτικό χαρακτηριστικό της δυναμικής των μελετώμενων φαινομένων, : προσδιορίζονται τα μέσα επίπεδα της σειράς και οι μέσοι δείκτες μεταβολών στα επίπεδα της σειράς. Οι δείκτες της ανάλυσης της δυναμικής μπορούν να προσδιοριστούν από σταθερές και μεταβλητές βάσεις σύγκρισης. Εδώ συνηθίζεται να ονομάζουμε το συγκρίσιμο επίπεδο ως επίπεδο αναφοράς και το επίπεδο από το οποίο γίνεται η σύγκριση, το βασικό επίπεδο.

Για υπολογισμό δείκτες δυναμικήςσε σταθερή βάση, πρέπει να συγκρίνετε κάθε επίπεδο της σειράς με το ίδιο επίπεδο βάσης. Ως βασικό επίπεδο χρησιμοποιείται μόνο το αρχικό επίπεδο στη σειρά δυναμικών ή το επίπεδο από το οποίο ξεκινά ένα νέο στάδιο στην ανάπτυξη του φαινομένου. Οι δείκτες που υπολογίζονται σε αυτή την περίπτωση ονομάζονται βασικοί. Για τον υπολογισμό των δεικτών της ανάλυσης της δυναμικής σε μεταβλητή βάση, κάθε επόμενο επίπεδο της σειράς πρέπει να συγκριθεί με το προηγούμενο. Οι υπολογισμένοι δείκτες της δυναμικής ανάλυσης θα ονομάζονται δείκτες αλυσίδας.

Θέμα 5. Μέθοδοι μελέτης της δυναμικής των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων

Η έννοια των σειρών δυναμικών, το είδος και τα κύρια στοιχεία τους.

Το σύστημα χαρακτηριστικών του δυναμικού εύρους.

Μέση επίπεδα μιας σειράς και μέθοδοι υπολογισμού τους.

Η έννοια των χρονοσειρών, το είδος και τα κύρια στοιχεία τους

Για τον χαρακτηρισμό και την ανάλυση κοινωνικοοικονομικών φαινομένων σε μια ορισμένη περίοδο, χρησιμοποιούνται δείκτες και μέθοδοι που χαρακτηρίζουν αυτές τις διαδικασίες στο χρόνο (δυναμική).

Η διαδικασία της ανάπτυξης, η κίνηση των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων στο χρόνο ονομάζεται δυναμική.

Σειρά δυναμικής - σειρά διαδοχικά διατεταγμένων στατιστικών δεικτών που χαρακτηρίζουν την κατάσταση και την αλλαγή των φαινομένων με την πάροδο του χρόνου.

Οποιος μια σειρά δυναμικών αποτελείται από δύο στοιχεία:

1) επίπεδο σειράς,που νοείται ως η τιμή ενός στατιστικού δείκτη που σχετίζεται με μια συγκεκριμένη στιγμή ή χρονική περίοδο·

2) περίοδοςχρόνος- Αυτές είναι στιγμές ή χρονικές περιόδους στις οποίες αριθμητικές τιμέςδείκτες (έτος, τρίμηνο, μήνας κ.λπ.).

Κάθε σειρά δυναμικών μπορεί να παρουσιαστεί σε μορφή πίνακα - με τη μορφή ζευγών τιμών και ; και σε γραφική μορφή - με τη μορφή γραμμικού διαγράμματος.

Κατά την επεξεργασία στατιστικών δεδομένων Χρησιμοποιούνται χρονοσειρές, οι οποίες διαφέρουν στα ακόλουθα χαρακτηριστικά: σε χρόνο, με τη μορφή αναπαράστασης επιπέδων, σε απόσταση μεταξύ ημερομηνιών ή διαστημάτων.

Με το καιροδιακρίνω σειρές ροπών και διαστημάτων δυναμικής.

Σε σειρές ροπών, τα επίπεδα εκφράζουν την κατάσταση του φαινομένου σε μια κρίσιμη χρονική στιγμή- η αρχή του μήνα, τριμήνου, έτους κ.λπ.

Για παράδειγμα, πληθυσμός, αριθμός εργαζομένων κ.λπ. Σε τέτοιες σειρές, κάθε επόμενο επίπεδο περιέχει πλήρως ή εν μέρει την τιμή του προηγούμενου επιπέδου, επομένως τα επίπεδα δεν μπορούν να συνοψιστούν, καθώς αυτό οδηγεί σε επαναλαμβανόμενη μέτρηση.

Σε μεσοδιαστήματα - επίπεδα αντικατοπτρίζουν την κατάσταση του φαινομένου για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα- ημέρα, μήνας, έτος κ.λπ. Πρόκειται για σειρές δεικτών του όγκου παραγωγής, του όγκου πωλήσεων ανά μήνες του έτους, του αριθμού των ανθρωποημέρων εργασίας κ.λπ.

Με φόρμα αναπαράστασης επιπέδουδιακρίνω σειρά απόλυτων, σχετικών και μέσων τιμών.

Με απόσταση μεταξύ ημερομηνιών ή διαστημάτωνΟι σειρές δυναμικής χωρίζονται σε σειρές με ισοκατανεμημένα και άνισα επίπεδα.

Σε σειρές με ίσα απέχοντα επίπεδα, η απόσταση μεταξύ ημερομηνιών ή περιόδων είναι η ίδια, σε σειρές με ίσα απέχοντα επίπεδα, είναι διαφορετική.

Με τη βοήθεια χρονοσειρών στη στατιστική, λύστε τα παρακάτωκαθήκοντα :

Απόκτηση χαρακτηριστικών της έντασης της αλλαγής του φαινομένου στο χρόνο και χαρακτηριστικών επιμέρους επιπέδων.

Προσδιορισμός και ποσοτική αξιολόγηση της κύριας μακροπρόθεσμης τάσης στην εξέλιξη του φαινομένου.

Μελέτη περιοδικών και εποχιακών διακυμάνσεων του φαινομένου.

Παρέκταση και πρόβλεψη.

Η επεξεργασία των χρονοσειρών πραγματοποιείται σε 3 στάδια:

1. Προσδιορισμός του συστήματος χαρακτηριστικών δυναμικής σειράς.

2. Αποσύνθεση της σειράς σε ξεχωριστά στοιχεία.

3. Πρόβλεψη βάσει παρεκβολής.

Σύστημα χαρακτηριστικών δυναμικού εύρους

Σύστημα χαρακτηριστικών δυναμικού εύρουςπεριλαμβάνει :

ατομικά (ιδιωτικά) χαρακτηριστικά.

συνοπτικά (γενικευτικά) χαρακτηριστικά.

Οι επιμέρους δείκτες της έντασης της αλλαγής του φαινομένου περιλαμβάνουν:

- απόλυτη ανάπτυξηΔ ;

- ρυθμός ανάπτυξης (ρυθμός ανάπτυξης).

- ρυθμός ανάπτυξης;

- η απόλυτη τιμή της αύξησης ενός τοις εκατό.

Τα τρία πρώτα από αυτά τα χαρακτηριστικά μπορούν να υπολογιστούν με δύο τρόπους, ανάλογα με τη βάση σύγκρισης που χρησιμοποιείται. Η βάση σύγκρισης μπορεί να είναι σταθερή ή μεταβλητή. Ανάλογα, μπορεί κανείς να υπολογίσει βασικά ή αλυσιδωτά χαρακτηριστικά της δυναμικής σειράς.

Απόλυτη Ανάπτυξη (Δ)– χαρακτηρίζει το μέγεθος της αύξησης (μείωσης) στο επίπεδο της σειράς σε σύγκριση με την επιλεγμένη βάση:

- αλυσίδα απόλυτη ανάπτυξηδείχνει πόσο έχει αλλάξει η τιμή αυτού του επιπέδου σε σύγκριση με το προηγούμενο, δηλαδή η αύξηση του επιπέδου σε σύγκριση με το προηγούμενο:

-βασική απόλυτη ανάπτυξηδείχνει πόσο έχει αλλάξει η τιμή αυτού του επιπέδου σε σύγκριση με το αρχικό (αρχικό) επίπεδο:

Υπάρχει μια σχέση μεταξύ βασικών και αλυσιδωτών απόλυτων προσαυξήσεων: το άθροισμα όλων των απόλυτων αυξήσεων της αλυσίδας είναι ίσο με τη βασική αύξηση του τελικού επιπέδου.

Αυξητικός παράγοντας (σχετική ανάπτυξη)χαρακτηρίζει την ένταση της μεταβολής των επιπέδων της σειράς (ο ρυθμός μεταβολής των επιπέδων).Δείχνει, πόσες φορές το επίπεδο μιας δεδομένης περιόδου είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από το βασικό επίπεδο. Αυτός ο δείκτης ως σχετική τιμή, που εκφράζεται σε κλάσματα μονάδας, ονομάζεται συντελεστής (δείκτης) ανάπτυξης; εκφράζεται ως ποσοστό ονομάζεται ρυθμός ανάπτυξης.

Συντελεστής ανάπτυξης αλυσίδαςδείχνει πόσες φορές το τρέχον επίπεδο είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από το προηγούμενο:

Βασικός ρυθμός ανάπτυξηςδείχνει πόσες φορές το τρέχον επίπεδο είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από το αρχικό επίπεδο:

Υπάρχει μια σχέση μεταξύ του βασικού και του αλυσιδωτού ρυθμού ανάπτυξης (συντελεστές): το γινόμενο των διαδοχικών αυξητικών παραγόντων της αλυσίδας είναι ίσο με τον βασικό παράγοντα ανάπτυξης για ολόκληρο το χρονικό διάστημα.

Παράγοντας ανάπτυξηςυπάρχει πάντα μια θετική τιμή, το εύρος των επιτρεπόμενων τιμών της είναι (0 - + ∞).

Ρυθμός αύξησηςχαρακτηρίζει το σχετικό ρυθμό μεταβολής του επιπέδου της σειράς ανά μονάδα χρόνου. Δείχνει σε ποιο ποσοστό το επίπεδο μιας δεδομένης περιόδου ή χρονικής στιγμής είναι πάνω ή κάτω από τη γραμμή βάσης.

Ρυθμός ανάπτυξης της αλυσίδαςυπολογίζεται με τον τύπο:

Δείχνει σε ποιο ποσοστό το επίπεδο της τρέχουσας περιόδου είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από το προηγούμενο επίπεδο.

Βασικός ρυθμός ανάπτυξηςισούται με:

Βασικός ρυθμός ανάπτυξηςδείχνει σε ποιο ποσοστό το επίπεδο της τρέχουσας περιόδου είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από το αρχικό επίπεδο της σειράς.

Η απόλυτη τιμή του ενός τοις εκατό αύξησηχρησιμοποιείται για την εκτίμηση της αξίας του προκύπτοντος ρυθμού ανάπτυξης. Δείχνει ποια απόλυτη τιμή αντιστοιχεί σε ένα τοις εκατό αύξηση.Ο δείκτης υπολογίζεται από τα χαρακτηριστικά της αλυσίδας:

Μέση επίπεδα μιας σειράς και μέθοδοι υπολογισμού τους

Το δεύτερο μέρος του συστήματος χαρακτηριστικών δυναμικής σειράς αποτελείται από γενικευμένα χαρακτηριστικά, τα οποία περιλαμβάνουν τους μέσους δείκτες του:

- το μέσο επίπεδο της σειράς.

- μέση απόλυτη αύξηση ;

- μέσος παράγοντας ανάπτυξης (ρυθμός ανάπτυξης).

- μέσος ρυθμός ανάπτυξης ;

Ο υπολογισμός του μέσου επιπέδου μιας σειράς δυναμικών καθορίζεται από τον τύπο της σειράς και το μέγεθος του διαστήματος που αντιστοιχεί σε κάθε επίπεδο. Μέσο επίπεδοχαρακτηρίζει την πιο τυπική τιμή επιπέδου, το κέντρο της σειράς.

Σε σειρές διαστήματος με ίσα διαστήματατο μέσο επίπεδο της σειράς καθορίζεται από απλός αριθμητικός μέσος τύπος:

πού είναι το μέσο επίπεδο της σειράς δυναμικής;

n - αριθμός επιπέδων

Σε διαλειμματικές σειρές με άνισα κατανεμημένα επίπεδαχρησιμοποιείται ο τύπος αριθμητικός μέσος σταθμισμένος:

όπου είναι η διάρκεια του χρονικού διαστήματος μεταξύ των επιπέδων.

Μέσο επίπεδο σειράς ροπώνΗ δυναμική δεν μπορεί να υπολογιστεί με αυτόν τον τρόπο, καθώς τα μεμονωμένα επίπεδα περιέχουν στοιχεία επαναλαμβανόμενης μέτρησης. Για σειρές στιγμής με ισοαπέχοντα επίπεδαμέσο επίπεδο βρίσκεται σύμφωνα με τον τύπο του χρονολογικού μέσου όρου:

Το μέσο επίπεδο σειρών ροπών δυναμικής με άνισα διαστήματα επίπεδακαθορίζεται από τον τύπο μέση χρονολογική στάθμιση:

Μέση απόλυτη ανάπτυξηείναι ένας γενικός δείκτης της αλλαγής του φαινομένου με την πάροδο του χρόνου. Αυτός δείχνει πόσο αλλάζει το επίπεδο της σειράς κατά μέσο όρο ανά μονάδα χρόνουκαι υπολογίζεται ως απλός αριθμητικός μέσος όρος των δεικτών των απόλυτων αυξήσεων της αλυσίδας:

Μέση απόλυτη ανάπτυξημπορεί επίσης να υπολογιστεί βασικός τρόποςσύμφωνα με τον τύπο :

Μέσος ρυθμός ανάπτυξης (μέση σχετική ανάπτυξη)δείχνει πόσες φορές το επίπεδο της δυναμικής σειράς έχει αλλάξει κατά μέσο όρο ανά μονάδα χρόνου. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι σημαντικό για τον εντοπισμό και την περιγραφή της κύριας μακροπρόθεσμης αναπτυξιακής τάσης· χρησιμοποιείται ως γενικευμένος δείκτης της έντασης της εξέλιξης του φαινομένου για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Μέσος ρυθμός ανάπτυξης της αλυσίδαςυπολογίζεται με τον τύπο απλός γεωμετρικός μέσος όρος:

όπου m είναι ο αριθμός των αυξητικών παραγόντων,

- αυξητικοί παράγοντες που υπολογίζονται με τη μέθοδο της αλυσίδας.

Βασική μέθοδος υπολογισμού του μέσου συντελεστή ανάπτυξηςπραγματοποιούνται σύμφωνα με τον τύπο :

Μέσος ρυθμός ανάπτυξηςυπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τον παράγοντα ανάπτυξης επί 100%.

Μέσος ρυθμός ανάπτυξηςδείχνει πόσο τοις εκατό αλλάζει το επίπεδο της σειράς κατά μέσο όρο ανά μονάδα χρόνου.Καθορίζεται με βάση το μέσο ρυθμό ανάπτυξης.

Εντολή

Οι ρυθμοί ανάπτυξης εκφράζονται ως ποσοστό. Αν υπολογίσουμε τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης, η περίοδος που θα αναλυθεί θα είναι από 1 Ιανουαρίου έως 31 Δεκεμβρίου. Συμπίπτει όχι μόνο με το ημερολογιακό έτος, αλλά και με το συνήθως λαμβανόμενο υπόψη οικονομικό έτος. Είναι πιο βολικό να ληφθεί η τιμή του βασικού δείκτη, για τον οποίο ο ρυθμός ανάπτυξης θα καθοριστεί ως 100%. Η αξία του σε απόλυτες τιμές θα πρέπει να είναι γνωστή έως την 1η Ιανουαρίου.

Προσδιορίστε τις απόλυτες τιμές των δεικτών στο τέλος κάθε μήνα του έτους (APi). Υπολογίστε τις απόλυτες τιμές της αύξησης των δεικτών (Pi) ως τη διαφορά μεταξύ των δύο σε σύγκριση, η μία από τις οποίες θα είναι η βασική τιμή των δεικτών από την 1η Ιανουαρίου (έως), η δεύτερη - οι τιμές του δείκτες στο τέλος κάθε μήνα (Pi):

APi \u003d Po - Pi,

θα πρέπει να λάβετε δώδεκα τέτοιες απόλυτες τιμές μηνιαίας ανάπτυξης, σύμφωνα με τον αριθμό των μηνών.

Προσθέστε όλες τις απόλυτες τιμές ανάπτυξης για κάθε μήνα και διαιρέστε το ποσό που προκύπτει με δώδεκα - τον αριθμό των μηνών σε ένα έτος. Θα λάβετε τη μέση ετήσια τιμή της αύξησης των δεικτών σε απόλυτες μονάδες (P):

P \u003d (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.

Προσδιορίστε τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης Kb:

Kb \u003d P / Po, όπου

Με - την τιμή του δείκτη της βασικής περιόδου.

Εκφράστε τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης ως ποσοστό και παίρνετε την τιμή του μέσου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης (TRg):

TRsg \u003d Kb * 100%.

Χρησιμοποιώντας δείκτες των μέσων ετήσιων ρυθμών ανάπτυξης για αρκετά χρόνια, μπορείτε να παρακολουθείτε την ένταση της μεταβολής τους κατά την εξεταζόμενη μακροπρόθεσμη περίοδο και να χρησιμοποιήσετε τις λαμβανόμενες τιμές για να αναλύσετε και να προβλέψετε την εξέλιξη της κατάστασης, της βιομηχανίας, χρηματοοικονομικός τομέας.

Χρήσιμες συμβουλές

Στους αναλυτικούς υπολογισμούς, τόσο οι συντελεστές όσο και οι ρυθμοί ανάπτυξης χρησιμοποιούνται εξίσου συχνά. Έχουν την ίδια ουσία, αλλά εκφράζονται σε διάφορες μονάδεςΜετρήσεις.

Πηγές:

• ρυθμός ανάπτυξης των επιχειρήσεων
• Υπολογίστε τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης

Για τον προσδιορισμό της έντασης των αλλαγών σε οποιουσδήποτε δείκτες σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, χρησιμοποιείται ένα σύνολο χαρακτηριστικών, τα οποία λαμβάνονται συγκρίνοντας διάφορα επίπεδα δεικτών που μετρώνται σε διαφορετικά σημεία της χρονικής κλίμακας. Ανάλογα με το πώς συγκρίνονται μεταξύ τους οι μετρούμενοι δείκτες, τα λαμβανόμενα χαρακτηριστικά ονομάζονται αυξητικός συντελεστής, ρυθμός ανάπτυξης, ρυθμός ανάπτυξης, απόλυτη ανάπτυξη ή απόλυτη τιμή αύξησης 1%.

Εντολή

Προσδιορίστε ποιοι δείκτες και πώς να συγκρίνονται μεταξύ τους, έτσι ώστε η επιθυμητή τιμή της απόλυτης ανάπτυξης. Συνεχίστε από το γεγονός ότι αυτό θα πρέπει να δείχνει τον απόλυτο ρυθμό μεταβολής του ερευνώμενου και να υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ του τρέχοντος επιπέδου και του επιπέδου που λαμβάνεται ως .

Αφαιρέστε από την τρέχουσα τιμή του υπό μελέτη δείκτη την τιμή του που μετρήθηκε σε εκείνο το σημείο της χρονικής κλίμακας, η οποία λαμβάνεται ως η βάση. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ο αριθμός των εργαζομένων που απασχολούνταν στην παραγωγή στην αρχή του τρέχοντος μήνα είναι 1549 άτομα και στην αρχή του έτους, που θεωρείται η βασική περίοδος, ήταν 1200 εργαζόμενοι. Στην περίπτωση αυτή, για την περίοδο από την αρχή του έτους έως την αρχή του τρέχοντος μήνα, ανήλθε σε 349 μονάδες, από το 1549-1200=349.

Εάν χρειάζεστε όχι μόνο αυτόν τον δείκτη για την τελευταία περίοδο, αλλά και για να προσδιορίσετε τη μέση τιμή της απόλυτης ανάπτυξης για πολλές περιόδους, τότε πρέπει να υπολογίσετε αυτήν την τιμή για κάθε χρονική ένδειξη σε σχέση με την προηγούμενη και, στη συνέχεια, προσθέστε τις λαμβανόμενες τιμές και διαιρέστε τα με τον αριθμό των περιόδων. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι θέλετε να υπολογίσετε τη μέση τιμή της απόλυτης αύξησης του αριθμού των ατόμων που απασχολούνται στην παραγωγή για το τρέχον έτος. Σε αυτήν την περίπτωση, αφαιρέστε από την τιμή του δείκτη στις αρχές Φεβρουαρίου, την αντίστοιχη τιμή για τις αρχές Ιανουαρίου και, στη συνέχεια, εκτελέστε παρόμοιες πράξεις για τα ζεύγη Μάρτιος / , / Μάρτιος κ.λπ. Όταν τελειώσετε, προσθέστε τους αριθμούς και διαιρέστε το αποτέλεσμα με σειριακός αριθμόςτον τελευταίο από τους μήνες του τρέχοντος έτους που συμμετέχουν στον υπολογισμό.

Ο όρος " βήμα ανάπτυξη» χρησιμοποιείται στη βιομηχανία, την οικονομία, τη χρηματοδότηση. το στατιστικός, που καθιστά δυνατή την ανάλυση της δυναμικής των συνεχιζόμενων διαδικασιών, της ταχύτητας και της έντασης της ανάπτυξης ενός συγκεκριμένου φαινομένου. Για τον καθορισμό βήμα ov ανάπτυξηείναι απαραίτητο να συγκρίνονται οι τιμές που λαμβάνονται σε ορισμένα διαστήματα.

Εντολή

Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα για το οποίο χρειάζεστε έναν μέσο όρο βήμα ανάπτυξη. Συνήθως για μια τέτοια περίοδο λαμβάνεται ημερολογιακό έτοςή πολλαπλάσιο αυτού. Αυτό σας επιτρέπει να εξαλείψετε την επίδραση ενός τέτοιου παράγοντα όπως η εποχικότητα, λόγω της αλλαγής κλιματικές συνθήκες. Όταν η περίοδος σπουδών ισοδυναμεί με ένα έτος, αναφέρεται στο μέσο ετήσιο βήμαΩ ανάπτυξη.

Αυτό το θέμα. Τώρα ας μιλήσουμε για την ανάλυση των χρονοσειρών. Όπως έχει ήδη σημειωθεί, η σειρά των δυναμικών χαρακτηρίζει την εξέλιξη ενός φαινομένου στο χρόνο και αυτή η εξέλιξη υπόκειται σε μελέτη. Άλλωστε, η στατιστική ενδιαφέρεται για το πώς εξελίσσεται αυτό το φαινόμενο, ποιες είναι οι τάσεις (τάσεις) στην εξέλιξη του φαινομένου. Ή το αντίστροφο, δεν υπάρχουν τάσεις.

Για τους σκοπούς της μελέτης της δυναμικής ή του ρυθμού μεταβολής των χρονικών περιόδων χρησιμοποιούνται δείκτες ανάλυσης χρονοσειρών.

Αλλά προτού προχωρήσουμε στους ίδιους τους δείκτες και τους τύπους για τον υπολογισμό τους, είναι απαραίτητο να διευκρινίσουμε το πιο σημαντικό σημείο.

Ανάλυση χρονοσειρών

Γεγονός είναι ότι η ίδια η ανάλυση μπορεί να γίνει με δύο τρόπους, ανάλογα με το πώς και με τι θα συγκρίνουμε τα επίπεδα της σειράς. Αν θέλουμε να κάνουμε σύγκριση με κάποια δεδομένα, αυτός είναι ένας τρόπος, και αν με το αμέσως προηγούμενο, τότε αυτός είναι ένας άλλος τρόπος υπολογισμού.

Κατά κανόνα, ο υπολογισμός πραγματοποιείται αμέσως με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, εάν μιλάμε για μια ολοκληρωμένη μελέτη.

1. ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΒΑΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ (ΒΑΣΕΙΣ)– κάθε επίπεδο της σειράς συγκρίνεται με το ίδιο επίπεδο που επιλέχθηκε ως βάση σύγκρισης.

Για παράδειγμα: η βάση σύγκρισης είναι το 2005 και τα επίπεδα είναι από το 2006 έως το 2009, τότε λαμβάνουμε την ακόλουθη σειρά υπολογισμών: το επίπεδο του 2006 με το επίπεδο του 2005, 2007 - από το 2005, 2008 - από το 2005 και το 2009 - από 2005.

1. Υπολογισμός δεικτών ανάλυσης χρονοσειρών ΜΕ ΜΕΤΑΒΛΗΤΙΚΗ ΒΑΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ (Δείκτες ΑΛΥΣΙΔΑΣ)- σε αυτήν την περίπτωση, κάθε επίπεδο της σειράς συγκρίνεται με αυτό που βρίσκεται μπροστά του, λαμβάνεται μια τέτοια σύγκριση αλυσίδας ή μια αλυσίδα υπολογισμών που ρέουν αμοιβαία μεταξύ τους, επομένως το δεύτερο όνομα της μεθόδου είναι δείκτες ΑΛΥΣΙΔΑΣ του η ανάλυση της δυναμικής σειράς.

Για παράδειγμα:έχουμε επίπεδα από το 2005 έως το 2009, τότε παίρνουμε την ακόλουθη σειρά υπολογισμών: το επίπεδο του 2006 με το επίπεδο του 2005, 2007 - από το 2006, 2008 - από το 2007 και το 2009 - από το 2008.

Εδώ είναι μερικοί απλοί υπολογισμοί. Τώρα μπορούμε να προχωρήσουμε στους ίδιους τους δείκτες ανάλυσης. Πρέπει να ειπωθεί ότι αυτοί οι δείκτες μπορούν να χωριστούν υπό όρους σε δύο ομάδες:

- υπολογίζονται απλοί δείκτες της ανάλυσης των χρονοσειρών για κάθε επίπεδο της σειράς.

- γενικευτικοί ή μέσοι δείκτες της ανάλυσης των χρονοσειρών, υπολογίζονται για ολόκληρη τη σειρά στο σύνολό της, στην πραγματικότητα, όπως και οποιεσδήποτε μέσες τιμές.

Αλλά υπάρχουν μόνο πέντε δείκτες.

1. Απόλυτη ανάπτυξη - υπολογίζεται αφαιρώντας από το τρέχον επίπεδο της βάσης ή του προηγούμενου επιπέδου, δηλαδή μια απλή μαθηματική αφαίρεση. Σε αντίθεση με όλους τους άλλους δείκτες, η απόλυτη ανάπτυξη έχει τις ίδιες μονάδες μέτρησης με το αρχικό επίπεδο της σειράς. Μπορεί να βγει αρνητικό.
2. Παράγοντας ανάπτυξης – υπολογίζεται διαιρώντας το τρέχον επίπεδο με το βασικό ή το προηγούμενο επίπεδο. Δείχνει πόσες φορές αυτό το επίπεδο είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το βασικό. Δεδομένου ότι αυτή είναι μια σχετική τιμή, ο αυξητικός παράγοντας δεν έχει όνομα.
3. Ρυθμός ανάπτυξης – υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αυξητικό παράγοντα επί 100%. Δείχνει πόσο τοις εκατό αυτό το επίπεδο είναι σε σχέση με τη γραμμή βάσης. Εκφράζεται ως ποσοστό.
4. Ρυθμός αύξησης – υπολογίζεται αφαιρώντας το 100% από τον ρυθμό ανάπτυξης. Δείχνει πόσο τοις εκατό αυτό το επίπεδο είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το βασικό. Εκφράζεται ως ποσοστό. Μπορεί να βγει αρνητικό.
5. Η απόλυτη τιμή του ενός τοις εκατό αύξηση - υπολογίζεται από τον ήδη διαθέσιμο απόλυτο ρυθμό ανάπτυξης και ανάπτυξης διαιρώντας τον πρώτο με τον δεύτερο. Λαμβάνουμε μόνο το μέγεθος της αύξησης 1%, αλλά σε απόλυτες τιμές. Πρέπει να ειπωθεί ότι αυτός ο δείκτης έχει περισσότερο στατιστικό χαρακτήρα και σπάνια χρησιμοποιείται στην ευρεία πρακτική.

Τύποι ανάλυσης χρονοσειρών

Παρακάτω μέσα συγκεντρωτικός πίνακαςπαρουσιάζουμε όλους τους τύπους απλών δεικτών ανάλυσης χρονοσειρών με σταθερή και μεταβλητή βάση σύγκρισης.

Οι γενικευτικοί δείκτες της ανάλυσης χρονοσειρών έχουν πρακτικά παρόμοιους τίτλους, και χρησιμεύουν ως σταθμισμένοι μέσοι όροι για την απλοποίηση της ανάλυσης. Υπάρχουν επίσης πέντε:

1. Μέση απόλυτη ανάπτυξη.
2. Ο μέσος αυξητικός παράγοντας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον γεωμετρικό μέσο τύπο.
3. Μέσος ρυθμόςανάπτυξη.
4. Μέσος ρυθμός ανάπτυξης.
5. Η μέση τιμή του ενός τοις εκατό αύξηση.

Οι τύποι για τον υπολογισμό των παραπάνω δεικτών θα συνοψιστούν σε γενικός πίνακας. Επίσης, για λόγους πληρότητας, παρουσιάζουμε τους τύπους υπολογισμού των μέσων επιπέδων, οι οποίοι αναλύθηκαν στο πρώτο μέρος.

Ασκηση.Για να εμπεδώσετε το υλικό που διαβάσατε, προσπαθήστε να λύσετε το παρακάτω πρόβλημα. Εκτελέστε όλους τους πιθανούς υπολογισμούς χρησιμοποιώντας τα δεδομένα.

Και για λόγους απλότητας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον πίνακα για να εισάγετε τους τελικούς υπολογισμούς.

Εάν κάτι δεν σας είναι ξεκάθαρο, μπορείτε πάντα να ρωτήσετε στα σχόλια ή να γράψετε στην ομάδα μας VKontakte! Και επίσης μπορείτε να στείλετε μια λύση εκεί για να την ελέγξουμε!

Ας βρούμε τον ρυθμό ανάπτυξης των δεικτών, τον ρυθμό ανάπτυξης των δεικτών. Με βάση τους βασικούς δείκτες υπολογίζουμε τους δείκτες της εντατικοποίησης των παραγωγικών πόρων που περιέχονται στον τύπο (1).

Ο ρυθμός ανάπτυξης βρίσκεται από την αναλογία των στοιχείων του δεύτερου έτους προς το πρώτο έτος και πολλαπλασιάζεται επί 100%. Ο ρυθμός ανάπτυξης βρίσκεται αφαιρώντας το 100% από το ποσοστό που προκύπτει.

1. Ο ρυθμός αύξησης των προϊόντων που πωλούνται είναι:

(3502: 2604) x 100% = 134,5%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

134,5% - 100% = 34,5%;

2. Ο ρυθμός αύξησης του προσωπικού είναι ίσος με:

(100:99) x 100% = 101,0%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

101,0% - 100% = 1,0%;

3. Ο ρυθμός αύξησης των μισθών είναι:

(1555: 1365) x 100% = 113,9%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

113,9% - 100% = 13,9%;

4. Ο ρυθμός αύξησης του κόστους υλικών είναι ίσος με:

(1016: 905) x 100% = 112,3%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

112,3% - 100% = 12,3%;

5. Ο ρυθμός αύξησης των αποσβέσεων είναι:

(178: 90) x 100% = 197,8%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

197,8% - 100% = 97,8%;

6. Ο ρυθμός αύξησης των μη κυκλοφορούντων περιουσιακών στοιχείων είναι ίσος με:

(1612: 1237) x 100% = 130,3%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

130,3% - 100% = 30,3%;

7. Ο ρυθμός αύξησης του κυκλοφορούντος ενεργητικού είναι ίσος με:

(943: 800) x 100% = 117,9%,

Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι:

117,9% - 100% = 17,9%;

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών θα καταχωρηθούν στον Πίνακα 7.

Για το έτος βάσης:

1. Πληρωμή προϊόντων: 1365: 2604 = 0,524194;

2. Κατανάλωση υλικών προϊόντων: 905: 2604 = 0,524194;

3. Ικανότητα απόσβεσης προϊόντων: 90: 2604 = 0,034562;

4. Ένταση κεφαλαίου προϊόντων: 1237: 2604 = 0,524194;

800: 2604 = 0,307220.

Για το έτος αναφοράς:

1. Δυνατότητα πληρωμής προϊόντων: 1555: 3502 = 0,444032;

2. Κατανάλωση υλικού προϊόντων: 1016: 3502 = 0,290120;

3. Ικανότητα απόσβεσης προϊόντων: 178: 3502 = 0,050828;

4. Ένταση κεφαλαίου προϊόντων: 1612: 3502 = 0,460308;

5. Συντελεστής σταθεροποίησης κυκλοφορούντος ενεργητικού:

943: 3502 = 0,269275.

Τα αποτελέσματα θα καταχωρηθούν στον πίνακα 8.

Πίνακας 8

Δείκτες Εντατικοποίησης Χρήσης

παραγωγικούς πόρους

Θα υπολογίσουμε τη μεθοδολογία για την ανάλυση του μοντέλου απόδοσης των περιουσιακών στοιχείων πέντε παραγόντων με τη μέθοδο των αντικαταστάσεων της αλυσίδας και θα εξετάσουμε τον αντίκτυπο στην κερδοφορία των πέντε προαναφερθέντων παραγόντων.

Αρχικά, ας βρούμε την αξία της κερδοφορίας για τα έτη βάσης και αναφοράς:

για το έτος βάσης

Krentv(0) = 1-(0,524194+0,347542+0,034562) = 1-0,906298 = 0,1198, δηλ. 11,98%

0,475038+0,307220 0,782258

για το έτος αναφοράς

Krentv(1) = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2947, δηλ. 29,47%

0,460308+0,269275 0,729583

Η διαφορά στους δείκτες κερδοφορίας των χρήσεων αναφοράς και βάσης ανήλθε σε 0,1749, ή σε ποσοστό - 17,49%.

Ας δούμε τώρα πώς οι πέντε παραπάνω παράγοντες συνέβαλαν σε αυτήν την αύξηση της κερδοφορίας.

1. Επιρροή του παράγοντα εισροής εργασίας

Krentv|U = 1-(0,444032+0,347542+0,034562) = 1-0826136 = 0,2223, δηλ. 22,23%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2223 - 0,1198 = 0,1025, δηλ. 10,25%

2. Επιρροή του παράγοντα κατανάλωσης υλικού.

Krentv|M = 1-(0,444032+0,290120+0,034562) = 1-0,768714 = 0,2957, δηλ. 29,57%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2957 - 0,2223 = 0,0734, δηλ. 7,34%

3. Επιρροή του συντελεστή ικανότητας απόσβεσης.

Krentv|A = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2749, δηλ. 27,49%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2749 - 0,2957 = -0,0208, δηλ. -2,08%

4. Επιρροή συντελεστή έντασης κεφαλαίου.

Krentv|F = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2801, δηλ. 28,01%

0,460308+0,307220 0,767528

0,2801 - 0,2749 = 0,0052, δηλ. 0,52%

5. Επιρροή του παράγοντα κύκλου εργασιών κεφάλαιο κίνησης.

Για να υπολογίσουμε την επιρροή του συντελεστή κύκλου εργασιών κεφαλαίου κίνησης, αντικαθιστούμε το στοιχείο αναφοράς αντί του βασικού κύκλου εργασιών. Λαμβάνουμε την αναφερόμενη κερδοφορία. Η σύγκριση της αναφερόμενης κερδοφορίας με την προηγούμενη υπό όρους κερδοφορία θα δείξει την επίδραση του κύκλου εργασιών:

0,2947 - 0,2801 = 0,0146, δηλ. 1,46%.

Συμπερασματικά, θα συντάξουμε μια περίληψη της επίδρασης παραγόντων στην απόκλιση της κερδοφορίας του 2ου έτους σε σύγκριση με το 1ο έτος:

3.2. Ολοκληρωμένη αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας της οικονομικής δραστηριότητας

με βάση την έκταση και την ένταση

Ας εξετάσουμε τους υπολογισμούς της προτεινόμενης μεθοδολογίας για μια ολοκληρωμένη αξιολόγηση στο παράδειγμα των δεδομένων της Finzhilservice LLC για 2 χρόνια: το 1ο έτος είναι το έτος βάσης, το 2ο έτος είναι το έτος αναφοράς. Τα αρχικά στοιχεία παρουσιάζονται στον πίνακα 7 «Βασικοί δείκτες για την επιχείρηση για δύο χρόνια».

Τα αποτελέσματα της ανάλυσης θα καταχωρηθούν στον πίνακα 9.

Πίνακας 9

Συνοπτική ανάλυση δεικτών εντατικοποίησης και αποτελεσματικότητας