Το έργο:
Αριθμός εργασίας 2
Σκοπός της εργασίας: να βρεθεί η ακαμψία του ελατηρίου από μετρήσεις της επιμήκυνσης του ελατηρίου στο διαφορετικές αξίεςβαρύτητα
δύναμη εξισορρόπησης της ελαστικότητας με βάση το νόμο του Hooke: 
Σε κάθε ένα από τα πειράματα, η ακαμψία προσδιορίζεται στο διαφορετικές έννοιεςδυνάμεις ελαστικότητας και επιμήκυνσης, δηλ. οι συνθήκες του πειράματος αλλάζουν. Επομένως, για να βρεθεί η μέση τιμή ακαμψίας, δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων της μέτρησης. Θα χρησιμοποιήσουμε μια γραφική μέθοδο για την εύρεση της μέσης τιμής, η οποία μπορεί να εφαρμοστεί σε τέτοιες περιπτώσεις. Με βάση τα αποτελέσματα πολλών πειραμάτων, κατασκευάζουμε ένα γράφημα της εξάρτησης του μέτρου ελαστικότητας Fupr από το μέτρο επιμήκυνσης |x|. Κατά την κατασκευή ενός γραφήματος με βάση τα αποτελέσματα του πειράματος, τα πειραματικά σημεία μπορεί να μην βρίσκονται σε ευθεία γραμμή που αντιστοιχεί στον τύπο 
Αυτό οφείλεται σε σφάλματα μέτρησης. Σε αυτή την περίπτωση, το γράφημα θα πρέπει να σχεδιαστεί έτσι ώστε περίπου τον ίδιο αριθμόπόντοι αποδείχθηκε ότι είναι διαφορετικές πλευρέςαπό ευθεία γραμμή. Αφού κατασκευάσετε το γράφημα, πάρτε ένα σημείο στην ευθεία γραμμή (στο μεσαίο τμήμα του γραφήματος), προσδιορίστε από αυτό τις τιμές της ελαστικής δύναμης και επιμήκυνσης που αντιστοιχούν σε αυτό το σημείο και υπολογίστε την ακαμψία k. Θα είναι η επιθυμητή μέση τιμή της ακαμψίας του ελατηρίου kav.
Το αποτέλεσμα της μέτρησης συνήθως γράφεται ως η έκφραση k = = kcp±Δk, όπου Δk είναι το μεγαλύτερο απόλυτο σφάλμα μέτρησης. Από την πορεία της άλγεβρας (Βαθμός VII) είναι γνωστό ότι το σχετικό σφάλμα (εk) είναι ίσο με τον λόγο του απόλυτου σφάλματος Δk προς την τιμή του k: 
από όπου Δk - εκκ. Υπάρχει ένας κανόνας για τον υπολογισμό του σχετικού σφάλματος: εάν η τιμή που προσδιορίζεται στο πείραμα είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης των κατά προσέγγιση τιμών που περιλαμβάνονται στον τύπο υπολογισμού, τότε τα σχετικά σφάλματα αθροίζονται. Σε εκείνο το έργο 
Να γιατί
Μέσα μέτρησης: 1) ένα σύνολο βαρών, η μάζα του καθενός είναι ίση με m0 = 0,100 kg και το σφάλμα Δm0 = 0,002 kg. 2) ένας χάρακας με διαιρέσεις χιλιοστών.
Υλικά: 1) τρίποδο με συμπλέκτες και πόδι. 2) σπειροειδές ελατήριο.
Εντολή εργασίας
1. Στερεώστε το άκρο του σπειροειδούς ελατηρίου στο τρίποδο (το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι εξοπλισμένο με δείκτη βέλους και άγκιστρο - εικ. 176). 
2. Δίπλα ή πίσω από το ελατήριο, τοποθετήστε και στερεώστε έναν χάρακα με χωρίσματα χιλιοστών.
3. Σημειώστε και σημειώστε τη διαίρεση του χάρακα ενάντια στην οποία πέφτει ο δείκτης του ελατηρίου.
4. Κρεμάστε ένα βάρος γνωστής μάζας από το ελατήριο και μετρήστε την προέκταση του ελατηρίου που προκαλείται από αυτό.
5. Στο πρώτο φορτίο, προσθέστε το δεύτερο, τρίτο κ.λπ. βάρη, καταγράφοντας κάθε φορά την επιμήκυνση |x| ελατήρια. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των μετρήσεων, συμπληρώστε τον πίνακα:
Αριθμός
εμπειρία
6. Με βάση τα αποτελέσματα της μέτρησης, να κατασκευάσετε ένα γράφημα της εξάρτησης της ελαστικής δύναμης από την επιμήκυνση και, χρησιμοποιώντας το, να προσδιορίσετε τη μέση τιμή της σταθεράς του ελατηρίου kcp.
7. Να υπολογίσετε το μεγαλύτερο σχετικό σφάλμα με το οποίο βρέθηκε η τιμή του kav (από το πείραμα με ένα φορτίο). Στον τύπο (1) 
αφού το σφάλμα στη μέτρηση της επιμήκυνσης Δx=1 mm, τότε 
8. Βρείτε 
και γράψτε την απάντησή σας ως εξής:
1 Πάρτε g≈10 m/s2.
Ο νόμος του Χουκ: «Η ελαστική δύναμη που εμφανίζεται όταν ένα σώμα παραμορφώνεται είναι ανάλογη της επιμήκυνσής του και κατευθύνεται αντίθετα από την κατεύθυνση κίνησης των σωματιδίων του σώματος κατά την παραμόρφωση». 
Ο νόμος του Χουκ
Η ακαμψία είναι ο συντελεστής αναλογικότητας μεταξύ της ελαστικής δύναμης και της μεταβολής του μήκους του ελατηρίου υπό τη δράση της δύναμης που εφαρμόζεται σε αυτό. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, το μέτρο της δύναμης που εφαρμόζεται στο ελατήριο είναι ίσο με την ελαστική δύναμη που έχει προκύψει σε αυτό. Έτσι, η ακαμψία του ελατηρίου μπορεί να εκφραστεί ως εξής: 
όπου F είναι η δύναμη που εφαρμόζεται στο ελατήριο και x η μεταβολή του μήκους του ελατηρίου υπό τη δράση του. Μέσα μέτρησης: ένα σύνολο βαρών, η μάζα του καθενός είναι ίση με m0 = (0,1±0,002) kg.
Χάρακας με διαιρέσεις χιλιοστών (Δх = ±0,5 mm). Η διαδικασία εκτέλεσης της εργασίας περιγράφεται στο σχολικό βιβλίο και δεν απαιτεί σχόλια.
βάρος, kg
επιμήκυνση |x|,
* Η επιτάχυνση της βαρύτητας θα είναι ίση με 10 m/s2.
Υπολογισμοί: 
Υπολογισμός σφάλματος μέτρησης: 
Το εx είναι μέγιστο όταν το x είναι το μικρότερο, δηλαδή, στην περίπτωσή μας, για το πείραμα με ένα φορτίο 
Μπορείτε να γράψετε το αποτέλεσμα της μέτρησης ως εξής:
ή στρογγυλοποίηση:
επειδή στην περίπτωσή μας, οι αποκλίσεις του υπολογισθέντος R1. R2; R3; Τα R4 από το Rav είναι μεγάλα λόγω της διαφοράς στις πειραματικές συνθήκες, δεχόμαστε 
Μέτρηση ακαμψίας ελατηρίου
Βαθμός 10
Στόχος της εργασίας:
βρείτε την ακαμψία του ελατηρίου από μετρήσεις της επιμήκυνσης του ελατηρίου σε διάφορες τιμές της δύναμης της βαρύτητας, εξισορροπώντας την ελαστική δύναμη 
, με βάση το νόμο του Χουκ: 
.
Συσκευές και υλικά:
Σε κάθε ένα από τα πειράματα, η ακαμψία προσδιορίζεται σε διαφορετικές τιμές της ελαστικής δύναμης και επιμήκυνσης, δηλ. οι πειραματικές συνθήκες αλλάζουν. Επομένως, για να βρεθεί η μέση τιμή ακαμψίας, δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων της μέτρησης. Θα χρησιμοποιήσουμε μια γραφική μέθοδο για την εύρεση της μέσης τιμής, η οποία μπορεί να εφαρμοστεί σε τέτοιες περιπτώσεις. Με βάση τα αποτελέσματα πολλών πειραμάτων, σχεδιάζουμε την εξάρτηση του συντελεστή ελαστικότητας από το μέτρο επιμήκυνσης x. Κατά την κατασκευή ενός γραφήματος με βάση τα αποτελέσματα του πειράματος, τα πειραματικά σημεία μπορεί να μην βρίσκονται σε ευθεία γραμμή που αντιστοιχεί στον τύπο 
.
Αυτό οφείλεται σε σφάλματα μέτρησης: Σε αυτήν την περίπτωση, το γράφημα πρέπει να σχεδιαστεί έτσι ώστε περίπου ο ίδιος αριθμός σημείων να βρίσκεται στις αντίθετες πλευρές της ευθείας. Αφού κατασκευάσετε το γράφημα, πάρτε ένα σημείο στην ευθεία γραμμή (στο μεσαίο τμήμα του γραφήματος), προσδιορίστε από αυτό τις τιμές της ελαστικής δύναμης και επιμήκυνσης που αντιστοιχούν σε αυτό το σημείο και υπολογίστε την ακαμψία k. Θα είναι η επιθυμητή μέση τιμή της ακαμψίας του ελατηρίου 
.
Το αποτέλεσμα της μέτρησης συνήθως γράφεται ως έκφραση 
, Οπου 
-
το μεγαλύτερο απόλυτο σφάλμα μέτρησης. Είναι γνωστό ότι το σχετικό σφάλμα ( 
) είναι διαφορετική από την απόλυτη αναλογία σφάλματος
στην τιμή του k :
, που 
.
Σε εκείνο το έργο 
. Να γιατί 
, Οπου 
,
,
Απόλυτα λάθη:
= 0,002 κιλά ;
= 1 mm,
.
Εντολή εργασίας
Στερεώστε το άκρο του σπειροειδούς ελατηρίου στο τρίποδο.
Τοποθετήστε και στερεώστε έναν χάρακα με χωρίσματα χιλιοστών δίπλα ή πίσω από το ελατήριο.
Σημειώστε και σημειώστε τη διαίρεση του χάρακα ενάντια στην οποία πέφτει ο δείκτης του ελατηρίου.
Κρεμάστε ένα βάρος γνωστής μάζας από το ελατήριο και μετρήστε την προέκταση του ελατηρίου που προκαλείται από αυτό.
Προσθέστε το δεύτερο, τρίτο κ.λπ. στο πρώτο φορτίο. βάρη, καταγράφοντας κάθε φορά την επιμήκυνση x του ελατηρίου. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των μετρήσεων, συμπληρώστε τον πίνακα:
|
Αριθμός εμπειρίας |
||||
Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση των παρουσιάσεων, δημιουργήστε έναν λογαριασμό για τον εαυτό σας ( λογαριασμός) Google και συνδεθείτε: https://accounts.google.com
Λεζάντες διαφανειών:
Εργαστηριακή εργασία "Μέτρηση της ακαμψίας ενός ελατηρίου" Δάσκαλος φυσικής, γυμνάσιο GBOU No. 145 της περιοχής Kalininsky της Αγίας Πετρούπολης Karabashyan M.V.
ελέγξτε την εγκυρότητα του νόμου του Hooke για το ελατήριο του δυναμομέτρου και μετρήστε την ακαμψία αυτού του ελατηρίου. Σκοπός της εργασίας Εξοπλισμός: σετ "Mechanics" από το σετ L-micro - τρίποδο με συμπλέκτη και σφιγκτήρα, δυναμόμετρο με σφραγισμένη ζυγαριά, σετ βαρών γνωστής μάζας (50 g το καθένα), χάρακα με διαιρέσεις χιλιοστών.
Προπαρασκευαστικές ερωτήσεις Τι είναι η ελαστική δύναμη; Πώς να υπολογίσετε την ελαστική δύναμη που προκύπτει σε ένα ελατήριο όταν ένα φορτίο μάζας m kg αιωρείται από αυτό; Τι είναι η επιμήκυνση σώματος; Πώς να μετρήσετε την επιμήκυνση ενός ελατηρίου όταν ένα φορτίο αιωρείται από αυτό; Τι είναι ο νόμος του Χουκ;
Προφυλάξεις ασφαλείας Να είστε προσεκτικοί όταν εργάζεστε με εκτεταμένο ελατήριο. Μην ρίχνετε ή ρίχνετε φορτία.
Περιγραφή εργασίας: Σύμφωνα με το νόμο του Hooke, το μέτρο F της ελαστικής δύναμης και το μέτρο x της επιμήκυνσης του ελατηρίου σχετίζονται με τη σχέση F = kx . Μετρώντας τα F και x, μπορείτε να βρείτε τον συντελεστή ακαμψίας k με τον τύπο
Σε κάθε ένα από τα πειράματα, η ακαμψία προσδιορίζεται σε διαφορετικές τιμές της ελαστικής δύναμης και επιμήκυνσης, δηλαδή, οι συνθήκες του πειράματος αλλάζουν. Επομένως, για να βρεθεί η μέση τιμή ακαμψίας, δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων της μέτρησης. Θα χρησιμοποιήσουμε μια γραφική μέθοδο για την εύρεση της μέσης τιμής, η οποία μπορεί να εφαρμοστεί σε τέτοιες περιπτώσεις. Με βάση τα αποτελέσματα πολλών πειραμάτων, κατασκευάζουμε μια γραφική παράσταση της εξάρτησης του συντελεστή της ελαστικής δύναμης ελέγχου F από το μέτρο επιμήκυνσης \ x \ . Κατά την κατασκευή ενός γραφήματος με βάση τα αποτελέσματα του πειράματος, τα πειραματικά σημεία μπορεί να μην βρίσκονται στην ευθεία γραμμή, η οποία αντιστοιχεί στον τύπο F yпp =k\x\ . Αυτό οφείλεται σε σφάλματα μέτρησης. Σε αυτήν την περίπτωση, το γράφημα θα πρέπει να σχεδιαστεί έτσι ώστε περίπου ο ίδιος αριθμός σημείων να αποδειχθεί ότι βρίσκεται στις αντίθετες πλευρές της ευθείας γραμμής. Αφού κατασκευάσετε το γράφημα, πάρτε ένα σημείο στην ευθεία (στο μεσαίο τμήμα του γραφήματος), προσδιορίστε από αυτό τις τιμές της ελαστικής δύναμης και επιμήκυνσης που αντιστοιχούν σε αυτό το σημείο και υπολογίστε την ακαμψία k. Θα είναι η επιθυμητή μέση τιμή της ακαμψίας του ελατηρίου k βλ.
1. Στερεώστε το άκρο του σπειροειδούς ελατηρίου στο τρίποδο (το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι εφοδιασμένο με ένα δείκτη βέλους και ένα άγκιστρο). 2. Δίπλα ή πίσω από το ελατήριο, τοποθετήστε και στερεώστε έναν χάρακα με χωρίσματα χιλιοστών. 3. Σημειώστε και σημειώστε τη διαίρεση του χάρακα ενάντια στην οποία πέφτει ο δείκτης του ελατηρίου. 4. Κρεμάστε ένα βάρος γνωστής μάζας από το ελατήριο και μετρήστε την προέκταση του ελατηρίου που προκαλείται από αυτό. 5. Στο πρώτο βάρος, προσθέστε το δεύτερο, τρίτο κ.λπ., καταγράφοντας κάθε φορά την προέκταση \ x \ του ελατηρίου. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των μετρήσεων, συμπληρώστε τον πίνακα ΠΡΟΟΔΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:
Αριθμός πειράματος m, kg mg, H x, m 1 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4
6. Σχεδιάστε τους άξονες συντεταγμένων x και F, επιλέξτε μια κατάλληλη κλίμακα και σχεδιάστε τα πειραματικά σημεία που προέκυψαν. 7. Αξιολογήστε (ποιοτικά) την εγκυρότητα του νόμου του Hooke για ένα δεδομένο ελατήριο: είναι τα πειραματικά σημεία που βρίσκονται κοντά σε μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή. 8. Με βάση τα αποτελέσματα της μέτρησης, κατασκευάστε ένα γράφημα της εξάρτησης της ελαστικής δύναμης από την επιμήκυνση και, χρησιμοποιώντας το, προσδιορίστε τη μέση τιμή της ακαμψίας του ελατηρίου k βλ. 9. Υπολογίστε το μέγιστο σχετικό σφάλμα με το οποίο βρίσκεται η τιμή του k cp 10. Καταγράψτε το συμπέρασμά σας.
Ερωτήσεις ελέγχου: Πώς ονομάζεται η σχέση μεταξύ της δύναμης της ελαστικότητας και της επιμήκυνσης του ελατηρίου; Το ελατήριο του δυναμομέτρου υπό τη δράση δύναμης 4Ν επιμηκύνεται κατά 5 mm. Προσδιορίστε το βάρος του φορτίου, υπό τη δράση του οποίου αυτό το ελατήριο εκτείνεται κατά 16 mm.
Εργαστηριακές εργασίες
"Προσδιορισμός της ακαμψίας ενός ελατηρίου"
Στόχος της εργασίας : Καθορίζει τη σταθερά του ελατηρίου. Επαλήθευση της εγκυρότητας του νόμου του Hooke Εκτίμηση σφάλματος μέτρησης.
Εντολή εργασίας .
Εξοπλισμός : τρίποδο με συμπλέκτη και πόδι, σετ βαρών 100 g, δυναμόμετρο ελατηρίου, χάρακα.
μεγάλο0 φά
μεγάλο1 σε αυτήν την περίπτωση.
μεγάλο= μεγάλο0 - μεγάλο1
κΝυμφεύομαι.σύμφωνα με τον τύποκΝυμφεύομαι=( κ1 + κ2 + κ3 )/3
φά,Ν
μεγάλο,Μ
κ, N/m
κΝυμφεύομαι, N/m
6. Σχεδιάστε ένα γράφημα εξάρτησηςμεγάλο ( φά).
Προχωρημένο επίπεδο
Εξοπλισμός : τρίποδο με συμπλέκτη και πόδι, σετ βαρών 100 g, ελατήριο, χάρακας.
Στερεώστε το ελατήριο στο τρίποδο και μετρήστε το μήκος του ελατηρίουμεγάλο0 απουσία εξωτερικής επιρροής (φά=0Ν). Καταγράψτε τα αποτελέσματα των μετρήσεων σε πίνακα.
Κρεμάστε ένα βάρος 1 N στο ελατήριο και προσδιορίστε το μήκος του.μεγάλο1 σε αυτήν την περίπτωση.
Βρείτε την παραμόρφωση (επιμήκυνση) του ελατηρίου χρησιμοποιώντας τον τύπομεγάλο= μεγάλο0 - μεγάλο1 .Καταγράψτε τα αποτελέσματα των μετρήσεων στον πίνακα.
Ομοίως, βρείτε την επιμήκυνση του ελατηρίου όταν αναρτώνται φορτία βάρους 2 N και 3 N. Καταγράψτε τα αποτελέσματα της μέτρησης στον πίνακα.
Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο όροκΝυμφεύομαι.σύμφωνα με τον τύποκΝυμφεύομαι=( κ1 + κ2 + κ3 )/3
Υπολογίστε το σφάλμα Δκτη μέθοδο μέσου σφάλματος. Για να γίνει αυτό, υπολογίστε το συντελεστή της διαφοράς│ κΝυμφεύομαι- κΕγώ│=∆ κΕγώγια κάθε διάσταση
κ = κ Νυμφεύομαι ±∆ κ
φά,Ν
μεγάλο,Μ
κ, N/m
κΝυμφεύομαι, N/m
∆κ, N/m
∆κΝυμφεύομαι, N/m
προχωρημένο επίπεδο
Εξοπλισμός: τρίποδο με συμπλέκτη και πόδι, σετ βαρών 100 g, ελατήριο, χάρακας.
Στερεώστε το ελατήριο στο τρίποδο και μετρήστε το μήκος του ελατηρίουμεγάλο0 απουσία εξωτερικής επιρροής (φά=0Ν). Καταγράψτε τα αποτελέσματα των μετρήσεων σε πίνακα.
Κρεμάστε ένα βάρος 1 N στο ελατήριο και προσδιορίστε το μήκος του.μεγάλο1 σε αυτήν την περίπτωση.
Βρείτε την παραμόρφωση (επιμήκυνση) του ελατηρίου χρησιμοποιώντας τον τύπομεγάλο= μεγάλο0 - μεγάλο1 .Καταγράψτε τα αποτελέσματα των μετρήσεων στον πίνακα.
Ομοίως, βρείτε την επιμήκυνση του ελατηρίου όταν αναρτώνται φορτία βάρους 2 N και 3 N. Καταγράψτε τα αποτελέσματα της μέτρησης στον πίνακα.
Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο όροκΝυμφεύομαι.σύμφωνα με τον τύποκΝυμφεύομαι=( κ1 + κ2 + κ3 )/3
Υπολογισμός σχετικών σφαλμάτων και απόλυτων σφαλμάτων μέτρησης∆ κΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι
ε φά=(∆ φά0 + φάΚαι) / φάΜέγιστη
ε μεγάλο=(∆ μεγάλο0 + μεγάλοΚαι) / μεγάλοΜέγιστη
ε κ=ε φά+ε μεγάλο
∆k=εκ* κΝυμφεύομαι
Γράψτε το αποτέλεσμα που προέκυψε στη φόρμακ = κ μέσος ±∆ κ
Σχεδιάστε ένα γράφημα εξάρτησηςμεγάλο ( φά).Κατάσταση γεωμετρική αίσθησηακαμψία.
φά,Ν
μεγάλο,Μ
κ, N/m
κΝυμφεύομαι, N/m
ε φά
ε μεγάλο
ε κ
∆ κ