УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
“БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”
Кафедра: "Механика материалов и деталей машин"
Курсовая работа
По дисциплине: "Метрология, стандартизация и сертификация"
“Расчет, выбор и обоснование посадок соединений”
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Выполнила: Тамашевич А.А.
Группа 4от, 3 курс
Руководитель: Капица М.С.
Минск 2010 г.
Введение
1.2 Расчет переходной посадки Ø36M7/h7
1.3 Выбор средств измерения
Список использованных источников
Введение
Повышая качество машин, приборов и других изделий, их надежности, долговечности и эффективности возможно только путем тесной интеграции работ по стандартизации, взаимозаменяемости и метрологии, которые оказывают решающее влияние на повышение производительности, снижение себестоимости, формирование качества изделия на всех стадиях производства, начиная с проектирования, изготовления и заканчивая эксплуатацией, ремонтом и хранением изделия.
Приобретение технических знаний, навыков и опыта в области стандартизации и метрологии - обязательная составляющая часть профессиональной подготовки инженера-механика.
Важнейшее свойство совокупности изделий - взаимозаменяемость, в значительной мере определяет технико-экономический эффект, получаемый при эксплуатации современных технических устройств.
Такая роль взаимозаменяемости обусловлена тем, что она связывает в единое целое конструирование, технологию производства и контроль изделий в любой отрасли промышленности. В основе взаимозаменяемости лежит стандартизация, объектом которой в машиностроении является точность, взаимозаменяемость и технические измерения. Поэтому в курсовой работе подробно рассматриваются вопросы точности обработки, основные виды погрешности и причины их возникновения. Взаимозаменяемость деталей, узлов и агрегатов невозможно обеспечить без развития и применения прогрессивных методов контроля. Не должно быть допусков, проверка которых не обеспечена техническими измерениями, поэтому состояние измерительной техники характеризует уровень и культуру производства.
Основной задачей стандартизации является непрерывное повышение качества изделий, их способности удовлетворять возрастающие требования современного производства. Таким образом, стандартизация и унификация деталей и сборочных единиц способствует ускорению и удешевлению конструирования, изготовления, эксплуатации и ремонта машин.
Вот почему комплекс глубоких знаний и определенных навыков в области стандартизации норм точности, является необходимой составной частью профессиональной подготовки инженера-механика.
1. Расчет посадок методом подобия
Для гладких цилиндрических сопряжений выбрать и обосновать посадки. Для двух сопряжений построить схемы расположений полей допусков, рассчитать предельные размеры сопрягаемых деталей.
Расчет посадки с зазором Ø200 H8/ h7
Рассчитываем предельные размеры: отверстия по ГОСТ 25346-89 Ø200H8 ():
вала по ГОСТ 25346-89 Ø200h7 ():
Таблица 1
| Размер, мм | IT (D), IT (d), мкм | Dmax, dmax, мкм | |||
| Ø200H8 | 72 | 72 | 0 | 200 | 200,072 |
| Ø200h7 | 46 | 0 | -46 | 199,954 | 200 |
Рассчитаем средние размеры:
И рассчитываем предельные значения зазоров.
Рис.1 Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рассчитываем предельные значения табличных зазоров:
Допуск посадки: мм.
Cтандартное отклонение посадки получим путем геометрического суммирования стандартных отклонений размеров вала и втулки:
Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров.
Строим график рассеивания размеров и зазоров.
1.2 Расчет переходной посадки Ø36 M7/h7
По ГОСТ 25346-89 определяем значения допусков размера и предельные отклонения:
отверстия по ГОСТ 25346-89 Ø36M7 (),:
вала по ГОСТ 25346-89 Ø36h7 ():
Результаты расчетов сводим в таблицу.
Таблица 2
| Размер, мм | IT (D), IT (d), мкм | Dmax, dmax, мкм | |||
| Ø36M7 | 25 | 0 | -25 | 35,975 | 36 |
| Ø36h6 | 25 | 0 | -25 | 35,975 | 36 |
Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей, и рассчитываем предельные значения табличных натягов и зазоров.
Рис.3 Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рассчитаем средние размеры:
Допуск посадки: мм.
Принимаем нормальный закон распределения размеров и рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов). В данном сопряжении:
Поэтому будет вероятность возникновения как натягов, так и зазоров.
Рассчитываем математическое ожидание и стандартное отклонение зазоров:
Рассчитываем предельные значения вероятных зазоров и натягов
При применении переходных посадок в сопряжениях возможны зазоры и натяги. Поэтому рассчитываем вероятность их получения. Для определения площади, заключенной между кривой Гаусса, выбранными ординатами и осью абсцисс удобно использовать табулированные значения функции.
, где при x=MN=0мм, тогда
Таким образом, с учетом симметрии распределения (P" = 0,5), вероятность получения натягов в сопряжении Ø36M7/h7 составляет
Р ( N) =50+0=50%
Р ( N) =50-0=50%
Строим график рассеивания размеров, зазоров и натягов.
Рисунок 4 - график рассеивания размеров, зазоров и натягов
1.3 Выбор средств измерения
Для сопряжений Ø200H8/7 выбрать и обосновать средства измерения.
Для измерительного контроля заданного параметра с использованием универсальных средств измерений необходимо разработать методику выполнения измерений (МВИ) соответствующей физической величины. Разработку МВИ осуществляют в соответствии с ГОСТ 8.010-99 "Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений. Основные положения".
Разрабатываемое в соответствии с заданием на курсовую работу краткое описание методики выполнения измерений имеет упрощенную форму. Оно должно включать:
· наименование и характеристику объекта измерения и измеряемой физической величины с указанием допустимой погрешности измерений;
· характеристику метода измерений;
· наименования и характеристики средств измерений (СИ) и вспомогательных устройств, метрологические характеристики СИ;
· указание погрешности измерений и вывод о ее соответствии требованиям.
При необходимости в описание дополнительно включают такие элементы, как
· схема измерений ФВ,
· схема контрольных точек (контрольных сечений);
· условия измерений.
Объект измерения - вал Ø200h7
Допустимую погрешность [Δ] измерения диаметра примем по аналогии с допустимой погрешностью измерительного контроля линейного размера с допуском 46 мкм по ГОСТ 8.051. В этом случае [Δ] = 12 мкм.
Таблица 3 Метрологические характеристики выбранных средств измерения
| Объект измерения | Т, мкм | Средства измерения |
измерения |
||
| Скобы рычажные с ценой деления 0,002-0,005 мм с использованием всего диапазона показаний по шкале | Настройка по конц.мерам 2-го класса 1. При работе находится в руках 2.Режим температурный 18°C. 3. Контакт - любой |
||||
| Плоскастный и линейчатый. | 1.Режим температуры 2. Скобы при работе находятся в стойке. |
||||
| Микрометры гладкие (МК) с величиной отсчета 0,01 мм при настройке на нуль по установочной мере. | 1.Режим температуры 2. Микрометры при работе находятся в стойке. |
Объект измерения - отверстие Ø200H8
Допустимую погрешность [Δ] измерения диаметра примем по аналогии с допустимой погрешностью измерительного контроля линейного размера с допуском 72 мкм по ГОСТ 8.051. В этом случае [Δ] = 18 мкм.
Таблица 4 Метрологические характеристики выбранных средств измерения
| Объект измерения | Т, мкм | Средства измерения |
измерения |
||
Отверстие |
Нутромеры индикаторные при замене отсчетного устройства измерительной головки с ценой деления 0,001 или 0,002 мм | Концевые меры длины 1-го класса или установочного кольца 2. Шероховатость поверхности Rа=0,32 мкм 3.Режим температурный 3°C |
|||
| Нутромеры микрометрические с величиной отсчета 0,01 мм. | 1. Шероховатость поверхности Rа=5мкм 2.Режим температуры |
||||
| Микроскопы инструментальные (большая и малая модель) | 1.Режим температуры 2.Пределы измерения инструментальных микроскопов большой модели до 150 мм, малой модели до 75 мм, универсальных микроскопов до 200 мм. |
Т.к. предельная погрешность выбранных средств измерения меньше допускаемой, т.е. δин ≤δ, то средства измерения выбраны верно.
1.4 Выбор посадок для шпоночного соединения
Для шпоночного соединения (Ø вала = 42мм, 1шп =67 мм, нормальный вид шпоночного соединения) построим схемы расположения полей допусков, рассчитаем предельные размеры, зазоры (натяги).
Шпоночное соединение - один из видов соединений вала со втулкой, в котором использован дополнительный конструктивный элемент (шпонка), предназначенный для предотвращения их взаимного поворота. Чаще всего шпонка используется для передачи крутящего момента в соединении вала с зубчатым колесом или со шкивом, неподвижных по отношению друг к другу.
Размеры сечений шпонок и пазов стандартизованы и выбираются по соответствующим стандартам в зависимости от диаметра вала, а вид шпоночного соединения определяется условиями его работы.
Рис.5 Основные размеры соединения cпризматической шпонкой, где
h - высота шпонки; t 1 - глубина паза вала; t 2 - глубина паза втулки;
b - ширина шпонки и пазов втулки; d - диаметр сопряжения;
l - длина шпонки и паза вала
Определяем по ГОСТу 23360 - 78 номинальные размеры деталей шпоночного соединения:
ширина шпонки - b= 12 мм,
высота шпонки - h=8 мм,
длина шпонки - 1ш =50 мм,
глубина паза вала - tl= 5 мм,
глубина паза втулки - t2 = 3,3 мм,
Шпонка 12х8х67 ГОСТ 23360 - 78
Выбираем посадки по b для соединений: паз вала - шпонка - 12N9/h9; паз втулки - шпонка 12Js9/h9. Определяем по ГОСТу 2534747-82 предельные отклонения размеров шпоночного соединения и рассчитываем предельные размеры деталей шпоночного соединения, их допуски, предельные зазоры и натяги. Производим расчет по ширине паза вала В1=12N9:
Предельные размеры ширины паза вала:
Производим расчет по ширине шпонки b2=12h9:
Производим расчет по ширине паза втулки В1=12JS9:
Рассчитываем предельные зазоры:
Посадка шпонка-паз вала 12N9/h9 –
N max =es-EI=0- (-43) =43мкм, Smax=ES-ei=0- (-43) =43мкм
Посадка шпонка-паз ступицы 12Js9/h9 –
N max =es-EI=0- (-21) =21мкм, Smax=ES-ei=21- (-43) =64мкм
Строим схему расположения соединений 12N9/h9 и 12JS9/h9.
Рисунок 6 - схема расположения соединений 12N9/h9 и 12JS9/h9.
Производим расчет по высоте шпонки h=8h11:
Предельные размеры шпонки по высоте:
Расчет по глубине паза вала:
глубина паза вала - tl= 5 мм,
Предельные размеры паза вала:
Расчет по глубине паза втулки:
глубина паза втулки - t2 = 3,3 мм
Предельные размеры паза вала:
Производим расчет по длине шпонки l=67h14:
Предельные размеры шпонки по длине:
Производим расчет по длине шпоночного паза в валу L=67H15:
Предельные размеры длины шпоночного паза в валу:
Определяем предельные зазоры в посадке:
Строим схему расположения полей допусков шпоночного соединения по длине:
Рисунок 7 - схема расположения полей допусков шпоночного соединения по длине.
Назначаем шероховатость сопрягаемых поверхностей шпонки, вала и втулки Ra= 3.2 мкм, а несопрягаемых поверхностей - Ra=6,3 мкм. Выбираем экономические методы окончательной обработки деталей соединения: шпонка - шлифование плоское получистовое; паз вала - фрезерование чистовое концевой фрезой; паз втулки - протягивание чистовое.
Эскизы нормального шпоночного соединения, его деталей, схема расположения полей допусков на размер bприведены дальше. Для обеспечения взаимозаменяемости шпоночного соединения допуск на ширину паза следует рассматривать как комплексный, в пределах которого находятся как отклонения ширины паза, так и отклонения его расположения. Ограничение всех этих отклонений в пределах допуска на ширину паза вала достигается контролем комплексными и элементными калибрами. Контроль элементными калибрами производится до контроля комплексными калибрами.
На заводах автотракторного и сельскохозяйственного машиностроения контроль деталей шпоночных соединений производит с помощью предельных калибров.
Ширину пазов вала и втулки проверяют пластинами, имеющими проходную и непроходную стороны. Размер от образующей цилиндрической поверхности втулки до дна паза (d+ t2) контролируют пробкой со ступенчатым выступом. Глубину паза вала tlпроверяют кольцевыми калибрами-глубиномерами; симметричность расположения паза относительно осевой плоскости проверяют у втулки пробкой со шпонкой, а у вала - накладной призмой с контрольным стержнем.
При ремонте машин можно использовать как универсальные средства измерения, так и калибры. Из большого числа размеров шпоночного соединения за счет пластических деформаций изменяется только ширина шпоночных пазов и ширина самой шпонки. Поэтому при дефектации можно использовать универсальные средства измерения, а при восстановлении желательно применять предельные калибры.
1.5 Выбор посадок для шлицевых соединений
Для шлицевого соединения b-8x42H11/ не менее d1 х46H12/a11x8F8/js7 выбрать допуски посадок, формы и расположения.
Шлицевое соединение - вид соединения валов со втулками по поверхностям сложного профиля с продольными выступами (шлицами) и впадинами.
Существуют три способа центрирования сопрягаемых прямобочных шлицевых втулки и вала: по наружному диаметру D (рис.26 а); по внутреннему диаметру d (рис.26 б); по боковым сторонам зубьев b ( рис.26 в).
Рис.8 Центрирование в прямобочных шлицевых соединениях
При назначении допусков формы и расположения элементов шлицевых соединений можно руководствоваться следующими рекомендациями (рис.9).
1) для прямобочных шлицевых соединений:
· допуски параллельности плоскости симметрии зубьев вала и пазов втулки относительно оси центрирующей поверхности не должны превышать на длине 100 мм: 0,03 мм - в соединениях повышенной точности, определяемой допусками размеров b от IТ6 до IT8; 0,05 мм - в соединениях нормальной точности при допусках размеров b от IT9 до IT10. При центрировании по боковым сторонам шлиц выбирают дополнительную базу - ось одной из нецентрирующих поверхностей шлицевого вала (обычно с более жестким допуском);
· допуски радиального биения центрирующих поверхностей шлицев относительно общей оси посадочных поверхностей под подшипники следует назначать по 7-ой степени точности ГОСТ 24643 при допусках центрирующих поверхностей 6.8 квалитетов и по 8-ой степени точности при допусках центрирующих поверхностей 9.10 квалитетов;
2) для эвольвентных шлицевых соединений предельные значения радиального биения F r и допуска направления зуба F β следует принимать по ГОСТ 6033.
Рис.9 Обозначения допусков параллельности и радиального биения элементов наружной шлицевой поверхности:
а - при центрировании по внутреннему диаметру;
б - при центрировании по наружному диаметру;
в - при центрировании по боковым сторонам шлиц.
Рассмотрим прямобочное шлицевое соединение с центрированием по внутреннему диаметру b: b-8x42H11/ не менее d1х46H12/a11x8F8/js7
шлицевого соединения с числом зубьев z = 8,внутренним диаметром d = 42 мм,
наружным диаметром D = 46 мм,
шириной зуба b = 8 мм.
По ГОСТ - 1139-80 определяем, что данное шлицевое соединение относится к средней серии.
Рассчитаем предельные размеры, зазоры (натяги) для сопряжения 8F8/js7:
Smax = ES - ei = +0.035- (-0.007) =0.042мм.
Smin = EI - es = 0,013-0,007=0.006мм.
Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рис.12 - схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рассчитаем предельные размеры, зазоры (натяги) для сопряжения 42H11/не менее d1:
Smax = Dmax - dmin = +42.16-40,4=1.56мм.
Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рис.10 - схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рассчитаем предельные размеры, зазоры (натяги) для сопряжения 46H12/a11:
Smax = ES - ei = +0.25- (-0.48) =0.73мм.
Smin = EI - es = 0- (-0.32) =0.32мм.
Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рис.11 - схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Точность и шероховатость центрирующего размера bпредпочтительно:
для втулки Ra≤1,6мкм
для вала Ra≤0,8мкм
Контроль шлицевых соединений осуществляется комплексными и поэлементными методами. Пробковыми и кольцевыми комплексными калибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения, Поэлементный контроль охватывает диаметры валов, отверстий, толщину зубьев и ширину впадины отверстия. Поля допусков, назначенные на элементы деталей шлицевого соединения и указанные в условном обозначении, контролируют в условном обозначении, контролируют независимо друг от друга специальными гладкими калибрами.
2. Расчет и выбор посадок подшипников качения
Для подшипникового узла (подшипник № 408) выбрать и обосновать посадки по наружному и внутреннему диаметрам колец подшипника. Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей. Рассчитать предельные размеры сопрягаемых деталей; зазоры (натяги).
Подшипники качения - это наиболее распространенные стандартные изделия (сборочные единицы) множества конструкций и модификаций, которые изготавливаются на специализированных заводах и встраиваются в более сложные изделия (редукторы, коробки подач и скоростей, шпиндели металлорежущих станков и др.).
По ГОСТ 8338-75 класс точности подшипников 0. Определяем размеры подшипника и назначаем посадки и по ГОСТ 520-2002 определяем отклонения:
диаметр внутреннего кольца Æ40
диаметр наружного кольца Æ110
ширина кольца подшипника B=27мм
Определяем предельные размеры:
Для вала Æ40m6 определяем предельные размеры:
Определяем предельные натяги и зазоры в посадке Æ40:
Допуск посадки: T N =TD+Td=12+16=28 мкм,
Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рис.13 - схема расположения полей допусков посадки внутреннего кольца подшипника на вал Æ40
Для отверстия Æ110H7 определяем предельные размеры:
Определяем предельные натяги и зазоры в посадке Æ110:
Допуск посадки: T N =TD+Td=35+15=50 мкм,
Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей
Рис.14 - схема расположения полей допусков посадки внутреннего кольца подшипника на вал Æ110.
Выполняем проверку наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал или в корпус с натягом.
По /1/ таблица 42, с.247 определяем предельные значения зазоров в подшипнике: G re min =6мкм; G re max =20мкм; G re m =0,5* (6+20) =13мкм.
Вычисляем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца. Для этого определяем приведённый наружный диаметр внутреннего кольца:
d 0 =d+ (D- d ) /4
d 0 =40+ (110-40) /4=57,5мм
Действительный натяг: N e » 0,85N max N e =0,85×20=17мкм
Определяем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца:
D d 1 =N e ×d/d 0
D d 1 =17*40/57,5=11,8мкм
Посадочный зазор определяем по формуле:
C r =C rem -D d 1 =13-12,9=1,2мкм.
Расчет показал, что в назначенной посадке заклинивания не произойдет.
3. Расчет длин и диаметров валов
Рассчитываем крутящий момент на валу:
Т = 9550 Рв/n= 9550х1,8/48= 358Нм
где Рв - мощность на выходном валу редуктора, кВт
Определяем диаметр выходного конца вала:
d= (Т/ (0,2 [τ])) 1/3 = ((358/2) *10 3 /0.2*30) 1/3 =31,01 мм;
где [τ] =30 МПа - допускаемые напряжения кручения.
Принимаем значение диаметра из стандартного ряда Ra40 предпочтительных чисел стр.74 равным d=32мм.
Проектируемый вал имеет ступенчатую конструкцию. При конструировании перехода от одного диаметра к другому в сторону увеличения или уменьшения диаметров вала учитываем следующее di=d (i+1) ±2…10мм.
Рассчитываем диаметры вала:
d2=d1+3=32+3=35мм;
d3=d2+5=35+5=40мм-диаметр вала под подшипник;
d4=d3+2=40+2=42мм-диаметр вала под колесо;
d5=d4+3=42+3=45мм-диаметр буртика;
По схеме задания определяем, с помощью линейки диаметр выходного конца вала dвых=10,0мм. Расчет длин вала вычисляем по масштабному коэффициенту К=dрасчетное вых. конца вала/dизмеренное=32/10,0=3.2, Принимаем К=3,2. Вычисляем длины валов:
где х - длина вала на чертеже.
l1 =14*3,2=45мм;
l2 =8*3,2=25мм;
l3 =8,5*3,2=27мм;
l4 =28*3,2=90мм;
l5 =8,2*3,2=26мм;
lобщ.=l1*2+l2*2+l3*2+l4+l5=320мм.
Все значения длин и диаметров приняты в соответствии с Ra40.
1. Кузьмин А.В. и др. Расчеты деталей машин: Справ. Пособие/А.В. Кузьмин и др. -3-е изд., перераб. и доп. - Мн.: Выш.шк., 1986. -400с.: ил.
2. Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч. (Под ред.В.Д. Мягкова - 6-е изд.Л. Машиностроение, 1983, ч.1.543 с.; ч.2.477 с.
3. Сашко К.В.; Романюк Н.Н. и др. Стандартизация, метрология, взаимозаменяемость: методическое пособие по выполнению курсовой работы. Минск 2006.
4.Цитович Б.В. и др. Нормирование точности и технические измерения. Методические указания к выполнению курсовой работы (контрольной работы). Часть 1. / Б.В. Цитович, П.С. Серенков, К.И. Дадьков, Л.В. Купреева, А.В. Кусяк, Г.В. Боровец; Под общ. ред. Б.В. Цитовича и П.С. Серенкова. - Мн.: БНТУ, 2006. - 182 с.
5. ГОСТ 25346-89 "Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений"
6. ГОСТ 8.010-99 "Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений. Основные положення"
7. ГОСТ 23360-78 "Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки"
8. ГОСТ 1139-80 "Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры и допуски"
9. ГОСТ 3325-85 "Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки"
10. ГОСТ 24810-81 "Подшипники качения. Зазоры"
5.1.4. Соединения
Две или несколько неподвижно или подвижно соединяемых деталей называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым происходит соединение деталей, называют сопрягаемыми поверхностями. Остальные поверхности называются несопрягаемыми (свободными).
В соединениях деталей различают охватывающие и охватываемые поверхности.
Охватывающей поверхностью называется элемент детали с внутренней сопрягаемой поверхностью (отверстие).
Охватываемой поверхностью называется элемент детали с наружной сопрягаемой поверхностью (вал).
Понятия охватываемая и охватывающая поверхности дают более общее определение понятий "вал" и "отверстие".
По форме этих поверхностей различают следующие основные виды соединений: гладкие цилиндрические; гладкие конические; плоские, в которых охватывающие и охватываемые поверхности образованы плоскостями (например, пазы столов металлорежущих станков); резьбовые различной формы, профиля, назначения; шлицевые; шпоночные; зубчатые передачи.
Посадка - характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.
Существуют три разновидности посадок, которые получили название: посадки с зазором; посадки с натягом и переходные посадки.
Посадки с зазором
Посадка с зазором - посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т. е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему.
Зазор 5 - это разность между размером отверстия (О) и вала (а1) до сборки, если размер отверстия больше размера вала (рис. 5.5), т. е.
Из формулы (5.9) следует, что для этой разновидности посадок размер отверстия всегда больше или равен размеру вала. Для посадок с зазором характерно то, что поле допуска отверстия располагается выше поля допуска вала.
Рис. 5.5.
Так как размеры вала и втулки могут изменяться в пределах поля допуска, то величина зазора определяется действительными размерами соединяемых деталей.
Наибольший зазор 5тах - это разность между наибольшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала (рис. 5.6, а), т. е.
Наименьший зазор - это разность между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала (рис. 5.6, а), т. е.
В частном случае наименьший зазор может быть равным нулю. Средний зазор 5" (среднее арифметическое наименьшего и наибольшего зазоров)
Действительный зазор Se - зазор, определяемый Kit к разность действительных размеров отверстия и вала.
Допуск посадки с зазором ITS - сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение. Допуск посадки можно определить так же, как разность между наибольшим и наименьшим зазорами:
Графическое изображение полей допусков для посадок с зазором приведено на рис. 5.7.
Рис. 5.6.
Рис. 5.7.
Посадки с натягом
Посадка с натягом - посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т. е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему. Натяг И- разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия (рис. 5.5, б)
Для посадок с натягом характерно то, что поле допуска вала располагается выше поля допуска отверстия.
Сборка таких деталей обычно производится с помощью пресса. Натяг обычно обозначается буквой N. Величина натяга определяется действительными размерами вала и отверстия.
Рис. 5.8.
Наибольший натяг Ытж - разность между наибольшим предельным размером вала и наименьшим предельным размером отверстия до сборки (см. рис. 5.6, б и 5.8)
Наименьший натяг - это разность между наименьшим предельным размером вала и наибольшим предельным размером отверстия до сборки (рис. 5.8)
Средний натяг Ыт - среднее арифметическое наибольшего и наименьшего натягов
Действительный натяг Ne - натяг, определяемый как разность между действительными размерами вала и отверстия до сборки.
Допуск посадки с натягом ITN - разность между наибольшим и наименьшим натягами
т. е. допуск посадки с натягом равен сумме полей допусков отверстия и вала, составляющих соединение.
Посадки с натягом используются в тех случаях, когда необходимо передать крутящий момент или (и) осевую силу в основном без дополнительного крепления за счет сил трения, создаваемых натягом.
Графическое изображение расположения полей допусков для посадок с натягом приведено на рис. 5.9.
Рис. 5.9.
Переходные посадки
В этой группе посадок возможно получение как зазора, так и натяга в зависимости от действительных размеров отверстия и вала (рис. 5.10). Характерной особенностью переходных посадок является частичное перекрытие полей допусков вала и отверстия.
Переходные посадки характеризуются наибольшим натягом и 5^. Для определения наибольшего натяга и наибольшего зазора можно воспользоваться формулами (5.17); (5.18) и (5.10); (5.11).
Допуск переходной посадки /77^5 определяется по формуле
Рис. 5.10.
Перепишем формулу (5.16) таким образом: -(В - а). Выражение в скобках является зазором (5.9). Тогда можно записать ЛГ = -5, т. е. натяг есть отрицательный зазор. Минимальный отрицательный зазор является максимальным натягом, а минимальный отрицательный натяг - максимальным зазором, т. е. справедливы следующие соотношения:
С учетом (5.24) и (5.25) формулу (5.23) можно переписать следующим образом:
т. е. допуск посадки равен сумме полей допусков вала и отверстия, составляющих соединение.
Графическое изображение полей допусков в переходных посадках приведено на рис. 5.11.
5.1.5. Примеры определения предельных размеров, допусков, зазоров и натягов в соединениях при различных видах посадок
Посадка с зазором
Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала в--160 мкм (-0,106 мм), верхнее отклонение вала е$ - -60 мкм (-0,06 мм).
Номинальный размер отверстия 100 мм, нижнее отклонение отверстия £7= +72 мкм (+0,072 мм), верхнее отклонение отверстия £5_ +159 мкм (+0,159 мм). Графическое представление этой посадки приведено на рис. 5.12.
Рис. 5.11.
Рис. 5.12.
Рис. 5.13.
Допуск посадки (зазора)
Посадка с натягом
Пример. Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала е ~ 72 мкм (0,072 мм), верхнее отклонение вала е$~ 159 мкм (0,159 мм).
Номинальный размер отверстия 100 мм, нижнее отклонение отверстия
£7= -106 мкм (-0,106 мм), верхнее отклонение отверстия £5--60 мкм (-0,060 мм).
Графическое представление этой посадки приведено на рис. 5.13.
Решение. Наибольший предельный размер вала d^
dmax=d + es= 100+ (0,159) = 100,159 мм. Наименьший предельный размер вала dm.n
4™= d + "= I* + (0,072) = 100,072 мм. Поле допуска вала
Td = 4™, ~ 4*п= Ю0,159 - 100,072 = 0,087 мм
lTd = es- ei = 0,159 - 0,072 = 0,087 мм. Наибольший предельный размер отверстия
Omw = D + ES= 100 + (-0,060) = 99,940 мм. Наименьший предельный размер отверстия
Dmin= D+ Е1= 100 + (-0,106) = 99,894 мм.
Определим поле допуска отверстия
"™ = Ом" " Яя1а= 99,940 - 99,894 = 0,046 мм
1ТО = £5 - £/ = -0,060 - (-0,106) = 0,046 мм. Максимальный натяг в соединении
4™- 4™ = 100,159-99,894 = 0,265 мм
N"1= Е1= 0,159- (-0,106) =0,265 мм. Минимальный натяг в соединении
4ы"" А"* = Ю0.072 - 99,940 = 0,132 мм
^п"п = е" ~ £У= О"072 ~ (-0,060) = 0,132 мм. Допуск посадки (натяга)
ПИ = - Ыя.т = 0,265 - 0,132 = 0,133 мм
ГГЫ = т + 1Тй = 0,087 + 0,046 = 0,133 мм.
Переходная посадка
Пример. Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала а - +71 мкм (+0,071 мм), верхнее отклонение вала е$~ +93 мкм (+0,093 мм).
Номинальный размер отверстия 100 мм, нижнее отклонение отверстия £7= +72 мкм (+0,072 мм), верхнее отклонение отверстия £5_ +159 мкм (+0,159 мм). Графическое представление этой посадки приведено на рис. 5.14.
Решение. Наибольший предельный размер вала дтзх
4™, = ^ + Ю0 + 0,093 = 100,093 мм. Наименьший предельный размер вала ёт,"
Поле допуска вала
/Тс/ = с/^-с/^п = 100,093 - 100,071 = 0,022 мм
Рис. 5.14.
т = & - в! = 0,093 - 0,071 = 0,022 мм. Наибольший предельный размер отверстия
Ош = О + £5= 100 + 0,159 = 100,159 мм. Наименьший предельный размер отверстия
Ою.т= й + Е1= 100 + 0,072 = 100,072 мм. Поле допуска отверстия
/77) = Отая - йя1а = 100,159 - 100,072 = 0,087 мм
/77) = £5- £7 = 0,159 - 0,072 = 0,087 мм. Максимальный зазор в соединении
5"""= А™," 4-"= 100,159 - 100,071 =0,088 мм
= £5- е!= 0,159 - 0,071 = 0,088 мм. Максимальный натяг в соединении
4Ж- /)м(п = 100,093 - 100,072 = 0,021 мм
М*,*, = ез-ЕГ= 0,093 - 0,072 = 0,021 мм. Допуск посадки (зазора-натяга)
/77У5 = 5^ + 0,088 + 0,021 = 0,109 мм
/7Ж = т + /77) - 0,022 + 0,087 - 0,109 мм.
Для подшипников качения
Вариант № 00 .
Исходные данные : тип подшипника – 6-211, нагрузка P r = 26,5 кН,
вид нагружения колец подшипника:
а) внутреннее – циркуляционное нагружение, наружное – местное нагружение;
1. Из справочной литературы выбираем параметры заданного подшипника:
Внутренний диаметр подшипника d = 55 мм;
Наружный диаметр подшипника D = 100 мм;
Динамическая грузоподъемность подшипника качения, С r = 43,6 кН.
2. Определяем режим работы подшипника качения:
P r /C r = 26,5/43,6 = 0,608,
где C r – базовая грузоподъемность подшипника качения, С r = 43,6 кН.
В зависимости от рассчитанного значения принимаем режим работы подшипника. Так как P r /C r > 0,15, то режим работы – тяжелый.
3. Задаемся видами нагружения колец:
а) внутреннее – циркуляционное нагружение, наружное – местное нагружение.
3.1. Для внутреннего кольца – циркуляционное нагружение.
Для данных условий работы необходима посадка, обеспечивающая образование натяга в соединении, поэтому выбираем посадку Æ55 .
 |
Рисунок 1 –
Минимальный натяг N min = ei – ES = 2 – 0 = 2 (мкм).
Максимальный натяг N max = es – EI = 21 – (–12) = 33 (мкм).
Допуск посадки T N = N max – N min = 33 – 2 = 31 (мкм).
3.2. Для наружного кольца – местное нагружение.
Для данных условий работы необходима посадка, обеспечивающая образование зазора в соединении, поэтому выбираем посадку Æ100 .
Строим схему расположения полей допусков.
Рисунок 2 – Схема расположения полей допусков
Рассчитываем характеристики посадки.
Минимальный зазор S min = EI – es = 0 – 0 = 0 (мкм).
Максимальный зазор S max = ES – ei = 35 – (–13) = 48 (мкм).
Допуск посадки T N = S max – S min = 48 – 0 = 48 (мкм).
3.3. Выполняем эскиз сборочного узла с условными обозначениями посадок, эскизы вала и корпуса. Выбираем требуемые значения отклонений формы и расположения поверхностей, а также параметров шероховатости посадочных поверхностей.
Рисунок 3 –
4. Задаемся видами нагружения колец:
б) внутреннее – местное нагружение, наружное – циркуляционное нагружение.
4.1. Для внутреннего кольца – местное нагружение.
Для данных условий работы необходима посадка, обеспечивающая образование достаточного зазора в соединении, поэтому выбираем посадку Æ55 .
Строим схему расположения полей допусков.
 |
Рисунок 4 – Схема расположения полей допусков
Максимальный натяг
N max = es – EI = 10 – (–12) = 2 (мкм).
Максимальный зазор
S max = ES – ei = 0 – (–29) = 29 (мкм).
Допуск посадки
T N (S) = N max + S max = 2 + 29 = 31 (мкм).
4.2. Данная посадка – переходная, поэтому определяем вероятность зазора в этом соединении.
Среднеквадратичное отклонение зазора
где T d и T D
Среднее значение натяга
.
Функция Ф (Z) при Z = 3,6: Ф (Z) = 0,49984.
Вероятность натяга:
Р` N = 0,5 + Ф (Z) = 0,5 + 0,49984 = 0,99984,
P N = 99,984%.
4.3. Для наружного кольца – циркуляционное нагружение.
Для данных условий работы необходима посадка, обеспечивающая образование достаточного натяга в соединении, поэтому выбираем посадку Æ100 .
Строим схему расположения полей допусков.
 |
Рисунок 5 – Схема расположения полей допусков
Рассчитываем характеристики переходной посадки.
Максимальный натяг
N max = es – EI = 0 – (–45) = 45 (мкм).
Максимальный зазор
S max = ES – ei = 10 – (–13) = 3 (мкм).
Допуск посадки
T N (S) = N max + S max = 45 + 3 = 48 (мкм).
4.4. Данная посадка – переходная, поэтому определяем вероятность натяга в этом соединении.
Среднеквадратичное отклонение натяга
где T d и T D – допуски размеров для вала и отверстия.
Среднее значение натяга
= 21 мкм.
Безразмерное отношение – аргумент функции вероятности
.
По найденному значению из таблицы определяется процентная вероятность получения натяга в соединении.
Функция Ф (Z) при Z = 3,4: Ф (Z) = 0,49966.
Вероятность натяга:
Р` N = 0,5 + Ф (Z) = 0,5 + 0,49966 = 0,99966,
P N = 99,966%.
Так как вероятность натяга в этом соединении составляет более 95%, то данная посадка применима.
4.5. Выполняем эскиз сборочного узла с условными обозначениями посадок, эскизы вала и корпуса. Выбираем требуемые значения отклонений формы и расположения поверхностей, а также параметров шероховатости посадочных поверхностей.
Рисунок 6 – Эскиз подшипникового узла и деталей, образующих соединение
Саратовский государственный технический университет
М.Г. Бабенко
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»
для студентов специальностей 120100, 200500, 150200
всех форм обучения
Саратов 2006
Задача 1
Для заданных в табл. 1 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку с зазором для подшипника скольжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и зазоров.
Задача 2
Для заданных в табл. 2 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку с натягом для гладкого цилиндрического сопряжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов.
Задача 3
Рассчитать предельные размеры рабочих калибров (скобы и пробки) для деталей, образующих выбранную в задаче 2 посадку с натягом; построить схему расположения полей допусков калибров с указанием числовых значений размеров и отклонений; вычертить рабочие чертежи калибров.
1. МЕТОДИКА РАСЧеТА И ВЫБОРА ПОСАДОК С ЗАЗОРОМ
В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ
Выбор посадок в подшипниках скольжения основан на определении условий, обеспечивающих жидкостное трение между вращающейся цапфой и вкладышем подшипника (в подшипниках скольжения вал назван цапфой, втулка – вкладышем).
Расчет ведется из условий вращения вала в опорном подшипнике с постоянной скоростью при постоянном по величине и направлению давлении вала на опору. Наибольшее распространение получили гидродинамические подшипники, в которых смазочный материал увлекается вращающейся цапфой или вкладышем подшипника. В результате этого возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхность цапфы и вкладыша. При этом вал отделяется от поверхности вкладыша и смещается по направлению вращения (рис. 1).
Когда вал находится в состоянии покоя, поверхность опорной цапфы соприкасается с вкладышем подшипника по нижней образующей, а по верхней имеется зазор: S = D - d. При определенной частоте вращения вала (остальные факторы постоянны) создается равновесие гидродинамического давления и сил, действующих на опору.
Положение вала в состоянии равновесия определяется абсолютным ℮ и относительным c = 2℮/S эксцентриситетами. Поверхности цапфы и вкладыша при этом разделены переменным зазором, равным h min в месте их наибольшего сближения и h max = S - h min на диаметрально противоположной стороне. Наименьшая толщина масляного слоя h min связана с относительным эксцентриситетом c зависимостью :
Рис. 1. Схема положения цапфы в состоянии покоя (штриховая линия)
и при установившемся режиме работы подшипника: О – центр вкладыша;
О 1 – центр цапфы в состоянии покоя; О" 1 – центр цапфы в режиме работы
Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность слоя в подшипнике (при его неразрывности) определяется следующим выражением :
m – динамическая вязкость смазки, H·c/м 2 ;
w – угловая скорость вращения вала, рад/с;
l – номинальная длина подшипника, м;
d – номинальный диаметр соединения, м;
y – относительный зазор, равный отношению ;
C R – безразмерный коэффициент нагруженности подшипника.
Относительный зазор y определяется по эмпирической формуле:
, (3)
где V – окружная скорость вращения цапфы, м/с:
Определив окружную скорость вращения цапфы V и подсчитав величины относительного зазора y и оптимального диаметрального S = D - d, выбирают посадку по стандартным таблицам предельных зазоров таким образом, чтобы величина среднего зазора выбранной посадки Sбыла наиболее близка к расчетной величине зазора S:
где S min , S max – значения наибольшего и наименьшего зазоров выбранной посадки. Посадки рекомендуется назначать в системе отверстия. Посадки типа , дающие зазор, равный нулю, выбирать не следует.
Выбранная посадка проверяется на условие неразрывности масляного слоя:
h min ≥ h ж.т. ≥ К (Rz D + Rz d + h g ),
где h ж.т. – слой смазки, достаточный для обеспечения жидкостного трения;
Rz D , Rz d – высота микронеровностей вкладыша и цапфы подшипника;
h g – добавка, учитывающая отклонения нагрузки, скорости, температуры и других условий работы (в общем случае, когда неизвестны конкретные условия работы подшипника, h g принимают равным 2 мкм);
К – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя (принимается ³ 2).
Для определения h min нужно найти значение относительного эксцентриситета c, который определяется по найденному значению C R и отношению с помощью табл. 1.
Из (2) имеем:
Следует стремиться, чтобы значение относительного эксцентриситета c ³ 0,3, так как в противном случае могут возникнуть самовозмущающиеся колебания вала. Если c < 0,3, то следует внести изменения в значения исходных данных.
Определив c, находят наименьшую величину масляного слоя выбранной посадки:
где S– среднее значение выбранной посадки.
В заключение находится величина действительного коэффициента запаса надежности:
Посадка обеспечивает жидкостное трение, если K q > 2.
Таблица 1
Коэффициент нагруженности C R для подшипников с углом охвата 180°
| Относительный эксцентриситет c | Коэффициент нагруженности C R при l/d | |||||||||||
| 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 2,0 | |
| 0,3 | 0,089 | 0,133 | 0,182 | 0,234 | 0,287 | 0,339 | 0,391 | 0,440 | 0,487 | 0,529 | 0,610 | 0,673 |
| 0,4 | 0,141 | 0,209 | 0,283 | 0,361 | 0,439 | 0,515 | 0,589 | 0,658 | 0,723 | 0,784 | 0,891 | 1,091 |
| 0,5 | 0,216 | 0,317 | 0,427 | 0,538 | 0,647 | 0,754 | 0,853 | 0,974 | 1,033 | 1,111 | 1,248 | 1,483 |
| 0,6 | 0,339 | 0,493 | 0,655 | 0,816 | 0,972 | 1,118 | 1,253 | 1,377 | 1,489 | 1,590 | 1,760 | 2,070 |
| 0,65 | 0,431 | 0,622 | 0,819 | 1,014 | 1,199 | 1,371 | 1,528 | 1,689 | 1,796 | 1,912 | 2,099 | 2,446 |
| 0,7 | 0,573 | 0,819 | 1,070 | 1,312 | 1,538 | 1,745 | 1,929 | 2,097 | 2,247 | 2,379 | 2,600 | 2,981 |
| 0,75 | 0,776 | 1,098 | 1,418 | 1,720 | 1,965 | 2,248 | 2,469 | 2,664 | 2,838 | 2,990 | 3,242 | 3,671 |
| 0,8 | 1,079 | 1,572 | 2,001 | 2,399 | 2,754 | 3,067 | 3,372 | 3,580 | 3,787 | 3,968 | 4,266 | 4,778 |
| 0,85 | 1,775 | 2,428 | 3,036 | 3,580 | 4,053 | 4,459 | 4,808 | 5,106 | 5,364 | 5,586 | 5,947 | 6,545 |
| 0,9 | 3,195 | 4,261 | 5,214 | 6,029 | 6,721 | 7,294 | 7,772 | 8,186 | 8,533 | 8,831 | 9,305 | 10,091 |
| 0,925 | 5,055 | 6,615 | 7,956 | 9,072 | 9,992 | 11,753 | 11,880 | 11,910 | 12,350 | 12,730 | 13,340 | 14,340 |
| 0,95 | 8,393 | 10,706 | 12,640 | 14,140 | 15,370 | 16,370 | 17,180 | 17,860 | 18,430 | 18,910 | 19,680 | 20,970 |
| 0,975 | 21,000 | 25,620 | 29,170 | 31,880 | 33,990 | 35,660 | 37,000 | 38,120 | 39,040 | 39,510 | 41,070 | 43,110 |
| 0,99 | 65,26 | 75,86 | 83,21 | 88,90 | 92,89 | 96,35 | 98,95 | 101,200 | 102,900 | 104,400 | 106,800 | 110,800 |
Примечание. Промежуточные значения получать интерполяцией табличных значений.
Для выбранной посадки приводится схема расположения полей допусков с указанием предельных размеров и отклонений отверстия и вала, минимального, максимального и среднего зазоров, допусков отверстия, вала и допусков посадки.
Пример расчета и выбора посадок с зазором
Исходные данные:
Номинальный диаметр соединения, м d = 0,042
Номинальная длина подшипника, м ℓ = 0,015
Отношение длины подшипника к диаметру соединения l/d = l,5
Угловая скорость вращения вала, рад/с w = 3200
= 2173Марка масла и динамическая вязкость, Нс/м 2 (Т 22) m = 0,019
Шероховатость цапфы, мкм Rz d = 0,4
Шероховатость подшипника, мкм Rz D = 0,5
1. Определяется окружная скорость вращения цапфы по формуле:
V = w . d /2 = 3200 . 0,042/2 = 5,88 м/с.
2. Определяется относительный зазор по формуле:
3. Определяется диаметральный зазор в мкм при d в м:
S = y . d = 1,246 · 10 -3 · 0,042 = 0,0000523 м = 52,3 мкм,
примем S = 52 мкм.
4. Выбирается посадка по таблице предельных зазоров (табл. 1.47 в , с. 161-166) таким образом, чтобы величина среднего зазора S cp была наиболее близка к расчетной величине зазора S = 52 мкм.
Для диаметра d = 0,042 м = 42 мм ближайшая посадка H7/f7, для которой наибольший зазор S max = 75 мкм, наименьший зазор S m i n = 25 мкм.
Значение среднего зазора:
S cp = (S max + S min )/2 = (75 + 25) / 2 = 50 мкм.
5. Выбранная посадка проверяется на условие неразрывности масляного слоя:
h min ≥ h жт = К (Rz d + Rz D +h g ),
где h g =2 мкм – поправка, которая учитывает отклонение от нагрузки, скорости, температуры и других условий работы подшипника скольжения;
К = 2 – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя. Определяются значения коэффициента нагруженности подшипника:
Значение относительного эксцентриситета выбирается из табл. 1 методом интерполяции:
при отношении l/d= 1,5 для С R = 0,610 c = 0,3,
для С r = 0,891 c = 0,4;
следовательно,
для С R = 0,7938 c = 0,365.
Тогда минимальная величина масляного слоя для выбранной посадки
h gmin = 0,5·S (1-c) = 0,5·50·(1 – 0,365) =15,875 мкм.
Слой смазки, достаточный для обеспечения жидкостного трения,
h жт = К ·(Rz d + Rz D +h g ) = 2·(1,6 +3,2 + 2) = 13,6 мкм.
Находится величина действительного коэффициента запаса надежности:
Выбранная посадка обеспечивает жидкостное трение, так как K g > 2.
Принимается посадка с зазором в системе отверстия Æ 
.
6. Строится схема расположения полей допусков посадки для подшипника скольжения Æ с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и зазоров (рис. 2).
Рис. 2. Схема расположения полей допусков посадки Æ