Γεωγραφικές συντεταγμένες όπως καθορίζονται από τον χάρτη. Προσδιορισμός των συντεταγμένων σημείων εδάφους (αντικειμένων)

Παρόμοιες συντεταγμένες ισχύουν και σε άλλους πλανήτες, καθώς και στην ουράνια σφαίρα.

Γεωγραφικό πλάτος

Γεωγραφικό πλάτος- γωνία φ μεταξύ της τοπικής διεύθυνσης του ζενίθ και του επιπέδου του ισημερινού, μετρημένη από 0° έως 90° και στις δύο πλευρές του ισημερινού. Το γεωγραφικό πλάτος των σημείων που βρίσκονται στο βόρειο ημισφαίριο (βόρειο γεωγραφικό πλάτος) θεωρείται θετικό, το γεωγραφικό πλάτος των σημείων στο νότιο ημισφαίριο είναι αρνητικό. Συνηθίζεται να μιλάμε για γεωγραφικά πλάτη κοντά στους πόλους ως υψηλός, και για εκείνα που βρίσκονται κοντά στον ισημερινό - όσο περίπου χαμηλός.

Λόγω της διαφοράς στο σχήμα της Γης από την μπάλα, το γεωγραφικό πλάτος των σημείων είναι κάπως διαφορετικό από το γεωκεντρικό τους πλάτος, δηλαδή από τη γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης σε ένα δεδομένο σημείο από το κέντρο της Γης και το επίπεδο του ισημερινού.

Το γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας αστρονομικά όργανα όπως εξάντα ή γνωμόν (άμεση μέτρηση), μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε συστήματα GPS ή GLONASS (έμμεση μέτρηση).

Σχετικά βίντεο

Γεωγραφικό μήκος

Γεωγραφικό μήκος - δίεδρος γωνίαλ μεταξύ του επιπέδου του μεσημβρινού που διέρχεται από το δεδομένο σημείο και του επιπέδου του αρχικού μηδενικού μεσημβρινού, από το οποίο μετράται το γεωγραφικό μήκος. Γεωγραφικό μήκος από 0° έως 180° ανατολικά του πρώτου μεσημβρινού ονομάζεται ανατολικό, προς δύση - δύση. Τα ανατολικά γεωγραφικά μήκη θεωρούνται θετικά, τα δυτικά - αρνητικά.

Υψος

Για να προσδιοριστεί πλήρως η θέση ενός σημείου στον τρισδιάστατο χώρο, χρειάζεται μια τρίτη συντεταγμένη - ύψος. Η απόσταση από το κέντρο του πλανήτη δεν χρησιμοποιείται στη γεωγραφία: είναι βολική μόνο όταν περιγράφονται πολύ βαθιές περιοχές του πλανήτη ή, αντίθετα, κατά τον υπολογισμό των τροχιών στο διάστημα.

Μέσα στο γεωγραφικό περίβλημα, χρησιμοποιείται συνήθως ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, μετρημένο από το επίπεδο της «λειασμένης» επιφάνειας - του γεωειδούς. Ένα τέτοιο σύστημα τριών συντεταγμένων αποδεικνύεται ορθογώνιο, γεγονός που απλοποιεί έναν αριθμό υπολογισμών. Το υψόμετρο πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας είναι επίσης βολικό επειδή σχετίζεται με την ατμοσφαιρική πίεση.

Απόσταση από η επιφάνεια της γης(πάνω ή κάτω) χρησιμοποιείται συχνά για να περιγράψει μια τοποθεσία, αλλά το "not" χρησιμεύει ως συντεταγμένη.

Γεωγραφικό σύστημα συντεταγμένων

ω E = − V N / R (\displaystyle \omega _(E)=-V_(N)/R) ω N = V E / R + U cos ⁡ (φ) (\displaystyle \omega _(N)=V_(E)/R+U\cos(\varphi)) ω U p = V E R t g (φ) + U sin ⁡ (φ) (\displaystyle \omega _(Up)=(\frac (V_(E))(R))tg(\varphi)+U\sin(\ βαρφι))όπου R είναι η ακτίνα της γης, U η γωνιακή ταχύτητα περιστροφή της γης, V N (\displaystyle V_(N))είναι η ταχύτητα του οχήματος προς τα βόρεια, V E (\displaystyle V_(E))- στην Ανατολή, φ (\displaystyle \varphi )- γεωγραφικό πλάτος, λ (\displaystyle \lambda )- γεωγραφικό μήκος.

Το κύριο μειονέκτημα σε Πρακτική εφαρμογηΓ.Σ.Κ στην πλοήγηση είναι οι μεγάλες τιμές της γωνιακής ταχύτητας αυτού του συστήματος σε μεγάλα γεωγραφικά πλάτη, που αυξάνονται μέχρι το άπειρο στον πόλο. Επομένως, αντί για G. S. K. χρησιμοποιείται ημιελεύθερο ΣΚ σε αζιμούθιο.

Ημιελεύθερο σε αζιμουθιακό σύστημα συντεταγμένων

Το ημιελεύθερο σε αζιμούθιο S.K. διαφέρει από το G.S.K. μόνο κατά μία εξίσωση, η οποία έχει τη μορφή:

Κατά συνέπεια, το σύστημα έχει την ίδια αρχική θέση, που πραγματοποιείται σύμφωνα με τον τύπο

Στην πραγματικότητα, όλοι οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται σε αυτό το σύστημα και στη συνέχεια, για την έκδοση πληροφοριών εξόδου, οι συντεταγμένες μετατρέπονται σε GCS.

Μορφές εγγραφής για γεωγραφικές συντεταγμένες

Οποιοδήποτε ελλειψοειδές (ή γεωειδές) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την καταγραφή γεωγραφικών συντεταγμένων, αλλά το WGS 84 και το Krasovsky (στην επικράτεια της Ρωσικής Ομοσπονδίας) χρησιμοποιούνται συχνότερα.

Οι συντεταγμένες (γεωγραφικό πλάτος −90° έως +90°, γεωγραφικό μήκος −180° έως +180°) μπορούν να γραφούν:

• σε ° μοίρες ως δεκαδικό κλάσμα (μοντέρνα έκδοση)
• σε ° μοίρες και ′ λεπτά με δεκαδικό
• σε ° βαθμούς, ′ λεπτά και

Με έννοιες όπως το γεωγραφικό μήκος και το γεωγραφικό πλάτος, πολλοί από εμάς γνωριστήκαμε στην παιδική ηλικία χάρη στα μυθιστορήματα περιπέτειας του Στίβενσον και του Ιουλίου Βερν. Οι άνθρωποι μελετούσαν αυτές τις έννοιες από την αρχαιότητα.

Σε μια εποχή που δεν υπήρχαν στον κόσμο τέλεια όργανα πλοήγησης, οι γεωγραφικές συντεταγμένες στον χάρτη ήταν που βοηθούσαν τους ναυτικούς να προσδιορίσουν τη θέση τους στη θάλασσα και να βρουν το δρόμο τους προς τις επιθυμητές χερσαίες περιοχές. Σήμερα, το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σε πολλές επιστήμες και σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε με ακρίβεια τη θέση οποιουδήποτε σημείου στην επιφάνεια της γης.

Τι είναι γεωγραφικό πλάτος;

Το Latitude χρησιμοποιείται για τον καθορισμό της θέσης ενός αντικειμένου σε σχέση με τους πόλους. Στην ίδια απόσταση από και περνά η κύρια νοητή γραμμή την υδρόγειο- ισημερινός. Έχει μηδενικό γεωγραφικό πλάτος και οι παράλληλοι εκτείνονται και στις δύο πλευρές του - παρόμοιες φανταστικές γραμμές που διασχίζουν υπό όρους τον πλανήτη σε τακτά χρονικά διαστήματα. Στα βόρεια του ισημερινού βρίσκονται τα βόρεια γεωγραφικά πλάτη, στα νότια, αντίστοιχα, τα νότια.

Η απόσταση μεταξύ των παραλλήλων συνήθως μετριέται όχι σε μέτρα ή χιλιόμετρα, αλλά σε μοίρες, γεγονός που σας επιτρέπει να προσδιορίσετε με μεγαλύτερη ακρίβεια τη θέση του αντικειμένου. Υπάρχουν 360 μοίρες συνολικά. Το γεωγραφικό πλάτος μετράται βόρεια του ισημερινού, δηλαδή, τα σημεία που βρίσκονται στο βόρειο ημισφαίριο έχουν θετικό γεωγραφικό πλάτος και βρίσκονται σε Νότιο ημισφαίριο- αρνητικό.

Για παράδειγμα, Βόρειος πόλοςβρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος +90°, ο νότιος πόλος είναι -90°. Επιπλέον, κάθε βαθμός χωρίζεται σε 60 λεπτά και λεπτά σε 60 δευτερόλεπτα.

Τι είναι γεωγραφικό μήκος;

Για να μάθετε τη θέση ενός αντικειμένου, δεν αρκεί να γνωρίζετε αυτό το μέρος στον πλανήτη σε σχέση με το νότο ή το βορρά. Εκτός από το γεωγραφικό πλάτος, το γεωγραφικό μήκος χρησιμοποιείται για έναν πλήρη υπολογισμό, ο οποίος καθορίζει τη θέση του σημείου σε σχέση με την ανατολή και τη δύση. Εάν στην περίπτωση του γεωγραφικού πλάτους λαμβάνεται ως βάση ο ισημερινός, τότε το γεωγραφικό μήκος υπολογίζεται από τον μηδενικό μεσημβρινό (Γκρίνουιτς), περνώντας από τον Βόρειο στον Νότιο Πόλο μέσω της περιοχής του Γκρίνουιτς του Λονδίνου.

στα δεξιά και αριστερή πλευράαπό τον μεσημβρινό του Γκρίνουιτς, σχεδιάζονται παράλληλα με αυτόν συνηθισμένοι μεσημβρινοί, οι οποίοι συναντώνται μεταξύ τους στους πόλους. Το ανατολικό γεωγραφικό μήκος θεωρείται θετικό και το δυτικό γεωγραφικό μήκος είναι αρνητικό.


Όπως και το γεωγραφικό πλάτος, το γεωγραφικό μήκος έχει 360 μοίρες χωρισμένες σε δευτερόλεπτα και λεπτά. Στα ανατολικά του Γκρίνουιτς βρίσκεται η Ευρασία, στα δυτικά - Νότια και Βόρεια Αμερική.

Σε τι χρησιμεύουν το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος;

Φανταστείτε ότι πλέετε σε ένα πλοίο χαμένο στη μέση του ωκεανού ή κινείστε μέσα στην απέραντη έρημο, όπου δεν υπάρχουν καθόλου σημάδια και δείκτες. Πώς θα μπορούσατε να εξηγήσετε την τοποθεσία σας στους διασώστες; Είναι το γεωγραφικό πλάτος και το μήκος που βοηθούν στην εύρεση ενός ατόμου ή άλλου αντικειμένου οπουδήποτε στον κόσμο, όπου κι αν βρίσκεται.

Οι γεωγραφικές συντεταγμένες χρησιμοποιούνται ενεργά σε χάρτες μηχανών αναζήτησης, στην πλοήγηση, σε συνηθισμένους χάρτες. Υπάρχουν σε γεωδαιτικά όργανα, δορυφορικά συστήματα εντοπισμού θέσης, πλοηγούς GPS και άλλα εργαλεία που απαιτούνται για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου.

Πώς να ορίσετε γεωγραφικές συντεταγμένες στο χάρτη;

Για να υπολογίσετε τις συντεταγμένες ενός αντικειμένου στον χάρτη, πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε σε ποιο από τα ημισφαίρια βρίσκεται. Στη συνέχεια, θα πρέπει να μάθετε μεταξύ ποιων παραλλήλων βρίσκεται το επιθυμητό σημείο και να ορίσετε τον ακριβή αριθμό των μοιρών - συνήθως γράφονται στις πλευρές του γεωγραφικού χάρτη. Μετά από αυτό, μπορείτε να προχωρήσετε στον προσδιορισμό του γεωγραφικού μήκους, καθορίζοντας πρώτα σε ποιο από τα ημισφαίρια βρίσκεται το αντικείμενο σε σχέση με τη μέση ώρα του Γκρίνουιτς.


Ο προσδιορισμός των βαθμών γεωγραφικού μήκους πραγματοποιείται παρόμοια με το γεωγραφικό πλάτος. Εάν πρέπει να μάθετε τη θέση ενός σημείου σε τρισδιάστατο χώρο, χρησιμοποιείται επιπλέον το ύψος του σε σχέση με το επίπεδο της θάλασσας.

Είναι δυνατό να προσδιοριστεί η θέση ενός σημείου στον πλανήτη Γη, καθώς και σε οποιονδήποτε άλλο πλανήτη σφαιρικού σχήματος, χρησιμοποιώντας γεωγραφικές συντεταγμένες - γεωγραφικό πλάτος και μήκος. Οι ορθογώνιες τομές κύκλων και τόξων δημιουργούν ένα αντίστοιχο πλέγμα, το οποίο καθιστά δυνατό τον μοναδικό προσδιορισμό των συντεταγμένων. Ένα καλό παράδειγμα είναι μια συνηθισμένη σχολική σφαίρα επενδεδυμένη με οριζόντιους κύκλους και κάθετα τόξα. Ο τρόπος χρήσης της υδρογείου θα συζητηθεί παρακάτω.

Αυτό το σύστημα μετριέται σε μοίρες (γωνία μοιρών). Η γωνία υπολογίζεται αυστηρά από το κέντρο της σφαίρας σε ένα σημείο της επιφάνειας. Σε σχέση με τον άξονα, ο βαθμός της γωνίας γεωγραφικού πλάτους υπολογίζεται κατακόρυφα, γεωγραφικό μήκος - οριζόντια. Για τον υπολογισμό των ακριβών συντεταγμένων, υπάρχουν ειδικοί τύποι, όπου συχνά βρίσκεται μια ακόμη τιμή - το ύψος, η οποία χρησιμεύει κυρίως για την αναπαράσταση του τρισδιάστατου χώρου και επιτρέπει στους υπολογισμούς να καθορίσουν τη θέση ενός σημείου σε σχέση με το επίπεδο της θάλασσας.

Γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος - όροι και ορισμοί

Η σφαίρα της γης χωρίζεται με μια νοητή οριζόντια γραμμή σε δύο ίσα μέρη του κόσμου -το βόρειο και το νότιο ημισφαίριο- στον θετικό και τον αρνητικό πόλο, αντίστοιχα. Έτσι εισάγονται οι ορισμοί του βόρειου και του νότιου γεωγραφικού πλάτη. Το γεωγραφικό πλάτος αναπαρίσταται ως κύκλοι παράλληλοι στον ισημερινό, που ονομάζονται παράλληλοι. Ο ίδιος ο ισημερινός με τιμή 0 μοίρες είναι το σημείο εκκίνησης για τις μετρήσεις. Όσο πιο κοντά είναι η παράλληλη στον άνω ή κάτω πόλο, τόσο μικρότερη είναι η διάμετρός της και τόσο μεγαλύτερη ή χαμηλότερη είναι η γωνιακή μοίρα. Για παράδειγμα, η πόλη της Μόσχας βρίσκεται σε 55 μοίρες βόρειου γεωγραφικού πλάτους, γεγονός που καθορίζει τη θέση της πρωτεύουσας σε περίπου ίση απόσταση τόσο από τον ισημερινό όσο και από τον βόρειο πόλο.

Μεσημβρινός - το λεγόμενο γεωγραφικό μήκος, που αντιπροσωπεύεται ως κατακόρυφο τόξο αυστηρά κάθετο στους κύκλους του παραλλήλου. Η σφαίρα χωρίζεται σε 360 μεσημβρινούς. Το σημείο εκκίνησης είναι ο μηδενικός μεσημβρινός (0 μοίρες), τα τόξα του οποίου διέρχονται κάθετα από τα σημεία του βόρειου και νότιους πόλουςκαι εξαπλώθηκε στα ανατολικά και δυτικά. Αυτό ορίζει τη γωνία του γεωγραφικού μήκους από 0 έως 180 μοίρες, υπολογιζόμενη από το κέντρο έως τα ακραία σημεία προς τα ανατολικά ή νότια.

Σε αντίθεση με το γεωγραφικό πλάτος, το οποίο βασίζεται στην ισημερινή γραμμή, οποιοσδήποτε μεσημβρινός μπορεί να είναι μηδέν. Αλλά για ευκολία, δηλαδή την ευκολία της μέτρησης του χρόνου, καθορίστηκε ο μεσημβρινός του Γκρίνουιτς.

Γεωγραφικές συντεταγμένες - τόπος και χρόνος

Το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος σάς επιτρέπουν να αντιστοιχίσετε σε ένα συγκεκριμένο μέρος του πλανήτη μια ακριβή γεωγραφική διεύθυνση, μετρούμενη σε μοίρες. Οι μοίρες, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε μικρότερες μονάδες, όπως λεπτά και δευτερόλεπτα. Κάθε βαθμός χωρίζεται σε 60 μέρη (λεπτά) και κάθε λεπτό χωρίζεται σε 60 δευτερόλεπτα. Στο παράδειγμα της Μόσχας, το ρεκόρ μοιάζει με αυτό: 55° 45′ 7″ Β, 37° 36′ 56″ Α ή 55 μοίρες, 45 λεπτά, 7 δευτερόλεπτα βόρειο γεωγραφικό πλάτος και 37 μοίρες, 36 λεπτά, 56 δευτερόλεπτα νότιο γεωγραφικό μήκος.

Το διάστημα μεταξύ των μεσημβρινών είναι 15 μοίρες και περίπου 111 χιλιόμετρα κατά μήκος του ισημερινού - αυτή είναι η απόσταση που περιστρέφεται η Γη σε μία ώρα. Χρειάζονται 24 ώρες για μια πλήρη στροφή, που είναι μια μέρα.

Χρησιμοποιήστε την υδρόγειο

Το μοντέλο της Γης αναπαράγεται με ακρίβεια σε μια σφαίρα με μια ρεαλιστική απόδοση όλων των ηπείρων, των θαλασσών και των ωκεανών. Ως βοηθητικές γραμμές, οι παράλληλοι και οι μεσημβρινοί σχεδιάζονται στον χάρτη της υδρογείου. Σχεδόν κάθε υδρόγειος έχει στο σχεδιασμό του έναν μεσημβρινό σε σχήμα δρεπανιού, ο οποίος είναι εγκατεστημένος στη βάση και χρησιμεύει ως βοηθητικό μέτρο.

Το τόξο του μεσημβρινού είναι εξοπλισμένο με ειδική κλίμακα βαθμών, η οποία καθορίζει το γεωγραφικό πλάτος. Το γεωγραφικό μήκος μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας μια άλλη κλίμακα - ένα στεφάνι, οριζόντια εγκατεστημένο στο επίπεδο του ισημερινού. Σημειώνοντας το μέρος που αναζητάτε με το δάχτυλό σας και περιστρέφοντας την υδρόγειο γύρω από τον άξονά της προς το βοηθητικό τόξο, καθορίζουμε την τιμή γεωγραφικού πλάτους (ανάλογα με τη θέση του αντικειμένου, θα αποδειχθεί βόρεια ή νότια). Στη συνέχεια σημειώνουμε τα δεδομένα της κλίμακας του ισημερινού στη θέση τομής του με το τόξο του μεσημβρινού και προσδιορίζουμε το γεωγραφικό μήκος. Για να μάθετε αν είναι ανατολικό ή νότιο γεωγραφικό μήκος, μπορείτε μόνο σε σχέση με τον μηδενικό μεσημβρινό.

Για τον καθορισμό γεωγραφικό πλάτοςείναι απαραίτητο, χρησιμοποιώντας ένα τρίγωνο, να χαμηλώσετε την κάθετο από το σημείο Α στο πλαίσιο μοιρών στη γραμμή γεωγραφικού πλάτους και να διαβάσετε δεξιά ή αριστερά στην κλίμακα γεωγραφικού πλάτους, τις αντίστοιχες μοίρες, λεπτά, δευτερόλεπτα. φΑ= φ0+ Δφ

φΑ=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Για τον καθορισμό γεωγραφικό μήκοςείναι απαραίτητο, χρησιμοποιώντας ένα τρίγωνο, να χαμηλώσετε την κάθετο από το σημείο Α στο πλαίσιο μοιρών της γραμμής γεωγραφικού μήκους και να διαβάσετε τις αντίστοιχες μοίρες, λεπτά, δευτερόλεπτα από πάνω ή κάτω.

Προσδιορισμός ορθογώνιων συντεταγμένων ενός σημείου στο χάρτη

Οι ορθογώνιες συντεταγμένες του σημείου (Χ, Υ) του χάρτη καθορίζονται στο τετράγωνο του χιλιομετρικού πλέγματος ως εξής:

1. Χρησιμοποιώντας ένα τρίγωνο, οι κάθετοι χαμηλώνονται από το σημείο Α στη χιλιομετρική γραμμή πλέγματος X και Y, λαμβάνονται οι τιμές XA=X0+Δ Χ; UA=U0+Δ Στο

Για παράδειγμα, οι συντεταγμένες του σημείου Α είναι: XA \u003d 6065 km + 0,55 km \u003d 6065,55 km.

UA \u003d 4311 km + 0,535 km \u003d 4311,535 km. (η συντεταγμένη μειώνεται).

Το σημείο Α βρίσκεται στην 4η ζώνη, όπως υποδεικνύεται από το πρώτο ψηφίο της συντεταγμένης στοδεδομένος.

9. Μέτρηση μηκών γραμμών, κατευθυντικών γωνιών και αζιμουθίων στον χάρτη, προσδιορισμός της γωνίας κλίσης της γραμμής που καθορίζεται στον χάρτη.

Μέτρηση μήκους

Για να προσδιορίσετε την απόσταση μεταξύ των σημείων του εδάφους (αντικείμενα, αντικείμενα) στον χάρτη, χρησιμοποιώντας μια αριθμητική κλίμακα, είναι απαραίτητο να μετρήσετε την απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων σε εκατοστά στον χάρτη και να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό που προκύπτει με την τιμή της κλίμακας.

Μια μικρή απόσταση είναι ευκολότερο να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας μια γραμμική κλίμακα. Για να γίνει αυτό, αρκεί να εφαρμόσετε έναν μετρητή πυξίδας, η λύση του οποίου είναι ίση με την απόσταση μεταξύ των δεδομένων σημείων του χάρτη, σε μια γραμμική κλίμακα και να μετρήσετε σε μέτρα ή χιλιόμετρα.

Για τη μέτρηση των καμπυλών, η λύση «βήματος» της πυξίδας μέτρησης ρυθμίζεται έτσι ώστε να αντιστοιχεί σε έναν ακέραιο αριθμό χιλιομέτρων και ένας ακέραιος αριθμός «βημάτων» παραμερίζεται στο τμήμα που μετράται στον χάρτη. Η απόσταση που δεν χωράει σε έναν ακέραιο αριθμό «βημάτων» της πυξίδας μέτρησης προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας μια γραμμική κλίμακα και προστίθεται στον αριθμό των χιλιομέτρων που προκύπτει.

Μέτρηση κατευθυντικών γωνιών και αζιμουθίων στον χάρτη

.

Συνδέουμε το σημείο 1 και 2. Μετράμε τη γωνία. Η μέτρηση γίνεται με τη βοήθεια ενός μοιρογνωμόνιου, βρίσκεται παράλληλα με τη διάμεσο, στη συνέχεια αναφέρεται η γωνία κλίσης δεξιόστροφα.

Προσδιορισμός της γωνίας κλίσης μιας γραμμής που ορίζεται στον χάρτη.

Ο ορισμός συμβαίνει ακριβώς σύμφωνα με την ίδια αρχή με την εύρεση της γωνίας κατεύθυνσης.

10. Άμεσο και αντίστροφο γεωδαιτικό πρόβλημα στο επίπεδο.Στην υπολογιστική επεξεργασία των μετρήσεων που γίνονται στο έδαφος, καθώς και στο σχεδιασμό των μηχανικών κατασκευών και στους υπολογισμούς για τη μεταφορά έργων στη φύση, καθίσταται αναγκαία η επίλυση άμεσων και αντίστροφων γεωδαιτικών προβλημάτων Άμεσο γεωδαιτικό πρόβλημα . Γνωστές συντεταγμένες Χ 1 και στο 1 σημείο 1, γωνία κατεύθυνσης 1-2 και απόσταση ρε 1-2 στο σημείο 2 πρέπει να υπολογίσετε τις συντεταγμένες του Χ 2 ,στο 2 .

Οι συντεταγμένες του σημείου 2 υπολογίζονται με τους τύπους (Εικ. 3.5): (3.4) όπου Χ,στοαυξήσεις συντεταγμένων ίσες με

(3.5)

Αντίστροφο γεωδαισιακό πρόβλημα . Γνωστές συντεταγμένες Χ 1 ,στο 1 βαθμός 1 και Χ 2 ,στο 2 σημεία 2 πρέπει να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ τους ρε 1-2 και γωνία κατεύθυνσης  1-2 . Από τους τύπους (3.5) και το σχ. Το 3.5 δείχνει ότι. (3.6) Για να προσδιορίσουμε τη γωνία κατεύθυνσης  1-2, χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση της εφαπτομένης του τόξου. Ταυτόχρονα, λαμβάνουμε υπόψη ότι τα προγράμματα υπολογιστών και οι μικροϋπολογιστές δίνουν την κύρια τιμή της εφαπτομένης τόξου  = , που βρίσκεται στην περιοχή 90+90, ενώ η επιθυμητή γωνία κατεύθυνσης  μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή στην περιοχή 0360.

Ο τύπος για τη μετάβαση από το  στο  εξαρτάται από το τέταρτο συντεταγμένων στο οποίο βρίσκεται η δεδομένη κατεύθυνση ή, με άλλα λόγια, από τα σημάδια των διαφορών y=y 2 y 1 και  Χ=Χ 2 Χ 1 (βλ. πίνακα 3.1 και εικ. 3.6). Πίνακας 3.1

Ρύζι. 3.6. Κατευθυντικές γωνίες και κύριες τιμές της εφαπτομένης του τόξου σε I, II, III και IV τέταρτα

Η απόσταση μεταξύ των σημείων υπολογίζεται από τον τύπο

(3.6) ή με άλλο τρόπο - σύμφωνα με τους τύπους (3.7)

Ειδικότερα, τα ηλεκτρονικά ταχύμετρα είναι εξοπλισμένα με προγράμματα για την επίλυση άμεσων και αντίστροφων γεωδαιτικών προβλημάτων, γεγονός που καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των παρατηρούμενων σημείων απευθείας κατά τη διάρκεια των μετρήσεων πεδίου, τον υπολογισμό των γωνιών και των αποστάσεων για τη σήμανση.

Οι σφαίρες και οι χάρτες έχουν σύστημα συντεταγμένων. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να βάλετε οποιοδήποτε αντικείμενο σε μια σφαίρα ή χάρτη, καθώς και να το βρείτε στην επιφάνεια της γης. Τι είναι αυτό το σύστημα και πώς να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες οποιουδήποτε αντικειμένου στην επιφάνεια της Γης με τη συμμετοχή του; Θα προσπαθήσουμε να μιλήσουμε για αυτό σε αυτό το άρθρο.

Γεωγραφικό γεωγραφικό πλάτος και μήκος

Το γεωγραφικό μήκος και πλάτος είναι γεωγραφικές έννοιες που μετρώνται σε γωνιακές μονάδες (μοίρες). Χρησιμεύουν για να υποδείξουν τη θέση οποιουδήποτε σημείου (αντικειμένου) στην επιφάνεια της γης.

Γεωγραφικό πλάτος- τη γωνία μεταξύ της γραμμής βάθους σε οποιοδήποτε συγκεκριμένο σημείο και του επιπέδου του ισημερινού (μηδέν παράλληλη). Το γεωγραφικό πλάτος στο νότιο ημισφαίριο ονομάζεται Νότιο, ενώ στο βόρειο ημισφαίριο ονομάζεται Βόρειο. Μπορεί να ποικίλλει από 0 ∗ έως 90 ∗ .

Γεωγραφικό γεωγραφικό μήκος είναι η γωνία που δημιουργεί το επίπεδο του μεσημβρινού σε ένα ορισμένο σημείο προς το πρώτο επίπεδο του μεσημβρινού. Εάν η ένδειξη γεωγραφικού μήκους πηγαίνει ανατολικά από τον αρχικό μεσημβρινό του Γκρίνουιτς, τότε θα είναι ανατολικό γεωγραφικό μήκος και αν πηγαίνει δυτικά, τότε θα είναι δυτικό γεωγραφικό μήκος. Οι τιμές γεωγραφικού μήκους μπορεί να είναι από 0 ∗ έως 180 ∗. Τις περισσότερες φορές, σε σφαίρες και χάρτες, οι μεσημβρινοί (γεωγραφικό μήκος) υποδεικνύονται στην τομή τους με τον ισημερινό.

Πώς να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες σας

Όταν μπαίνει ένα άτομο επείγονπρέπει, πάνω απ' όλα, να είναι καλά προσανατολισμένος στο έδαφος. Σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι απαραίτητο να έχετε ορισμένες δεξιότητες στον προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων της τοποθεσίας σας, για παράδειγμα, προκειμένου να τις μεταφέρετε σε διασώστες. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να το κάνετε αυτό με τον εύχρηστο τρόπο. Παρουσιάζουμε τα πιο απλά από αυτά.

Προσδιορισμός γεωγραφικού μήκους με γνώμονα

Εάν ταξιδεύετε, είναι καλύτερο να ρυθμίσετε το ρολόι σας στη μέση ώρα Γκρίνουιτς:

• Είναι απαραίτητο να καθοριστεί πότε στη δεδομένη περιοχή θα υπάρχει μεσημέρι GMT.
• Κολλήστε ένα ξυλάκι (γνόμον) για να προσδιορίσετε τη συντομότερη ηλιακή σκιά το μεσημέρι.
• Εντοπίστε την ελάχιστη σκιά που ρίχνει το gnomon. Αυτή τη φορά θα είναι τοπικό μεσημέρι. Επιπλέον, αυτή η σκιά αυτή τη στιγμή θα δείχνει βόρεια.
• Υπολογίστε το γεωγραφικό μήκος του τόπου όπου βρίσκεστε από αυτή τη στιγμή.

Οι υπολογισμοί γίνονται με βάση τα ακόλουθα:

• Εφόσον η Γη κάνει μια πλήρη περιστροφή σε 24 ώρες, επομένως, 15 ∗ (μοίρες) θα περάσει σε 1 ώρα.
• 4 λεπτά χρόνου θα είναι ίσα με 1 γεωγραφικό βαθμό.
• 1 δευτερόλεπτο γεωγραφικού μήκους θα είναι ίσο με 4 δευτερόλεπτα χρόνου.
• Εάν το μεσημέρι είναι πριν τις 12 το μεσημέρι GMT, βρίσκεστε στο ανατολικό ημισφαίριο.
• αν εντοπίσατε τη συντομότερη σκιά μετά τις 12:00 GMT, τότε βρίσκεστε στο Δυτικό Ημισφαίριο.

Ένα παράδειγμα του απλούστερου υπολογισμού του γεωγραφικού μήκους: η συντομότερη σκιά ρίχθηκε από το gnomon στις 11:36, δηλαδή το μεσημέρι ήρθε 24 λεπτά νωρίτερα από το Γκρίνουιτς. Με βάση το γεγονός ότι 4 λεπτά χρόνου είναι ίσα με 1 ∗ γεωγραφικό μήκος, υπολογίζουμε - 24 λεπτά / 4 λεπτά = 6 ∗ . Αυτό σημαίνει ότι βρίσκεστε στο ανατολικό ημισφαίριο σε γεωγραφικό μήκος 6*.

Πώς να προσδιορίσετε το γεωγραφικό πλάτος

Ο προσδιορισμός γίνεται με τη χρήση μοιρογνωμόνιου και ράβδου. Για να γίνει αυτό, ένα μοιρογνωμόνιο κατασκευάζεται από 2 ορθογώνιες λωρίδες και στερεώνεται με τη μορφή πυξίδας έτσι ώστε να μπορεί να αλλάξει η γωνία μεταξύ τους.

• Το νήμα με το φορτίο στερεώνεται στο κεντρικό τμήμα του μοιρογνωμόνιου και παίζει το ρόλο ενός βαριδιού.
• Με τη βάση του, το μοιρογνωμόνιο στοχεύει στο Βόρειο Αστέρι.
• Από τους δείκτες της γωνίας μεταξύ του μήκους του μοιρογνωμόνιου και της βάσης του αφαιρείται 90 ∗. Το αποτέλεσμα είναι η γωνία μεταξύ του ορίζοντα και του Βόρειου Αστέρα. Δεδομένου ότι αυτό το αστέρι αποκλίνει μόνο κατά 1∗ από τον άξονα του παγκόσμιου πόλου, η γωνία που προκύπτει θα είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου όπου βρίσκεστε Δοσμένος χρόνοςείναι.

Πώς να προσδιορίσετε τις γεωγραφικές συντεταγμένες

Ο απλούστερος τρόπος προσδιορισμού των γεωγραφικών συντεταγμένων, ο οποίος δεν απαιτεί υπολογισμούς, είναι αυτός:

• Ανοίγουν οι Χάρτες Google.
• Βρείτε το ακριβές μέρος εκεί.
  • ο χάρτης μετακινείται με το ποντίκι, γίνεται μεγέθυνση και σμίκρυνση με τον τροχό του ποντικιού
  • Βρείτε ένα μέρος με το όνομα χρησιμοποιώντας την αναζήτηση.
• Κάντε κλικ στην επιθυμητή θέση με το δεξί κουμπί του ποντικιού. Επιλέξτε το επιθυμητό στοιχείο από το μενού που ανοίγει. Σε αυτή την περίπτωση, "Τι υπάρχει εκεί μέσα;" Οι γεωγραφικές συντεταγμένες θα εμφανιστούν στη γραμμή αναζήτησης στο επάνω μέρος του παραθύρου. Για παράδειγμα: Σότσι - 43.596306, 39.7229. Υποδηλώνουν το γεωγραφικό πλάτος και μήκος του κέντρου αυτής της πόλης. Έτσι μπορείτε να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες του δρόμου ή του σπιτιού σας.

Με τις ίδιες συντεταγμένες, μπορείτε να δείτε το μέρος στον χάρτη. Δεν μπορείτε απλώς να αλλάξετε αυτούς τους αριθμούς. Εάν βάλετε πρώτα το γεωγραφικό μήκος και μετά το γεωγραφικό πλάτος, διατρέχετε τον κίνδυνο να βρεθείτε σε διαφορετικό μέρος. Για παράδειγμα, αντί για Μόσχα, θα καταλήξετε στο Τουρκμενιστάν.

Πώς να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες στον χάρτη

Για να προσδιορίσετε το γεωγραφικό πλάτος ενός αντικειμένου, πρέπει να βρείτε το πλησιέστερο παράλληλο σε αυτό από την πλευρά του ισημερινού. Για παράδειγμα, η Μόσχα βρίσκεται μεταξύ του 50ου και του 60ου παραλλήλου. Η πλησιέστερη παράλληλη από τον ισημερινό είναι η 50η. Σε αυτό το σχήμα προστίθεται ο αριθμός των μοιρών του τόξου του μεσημβρινού, ο οποίος μετράται από την 50η παράλληλο προς το επιθυμητό αντικείμενο. Αυτός ο αριθμός είναι ίσος με 6. Επομένως, 50 + 6 = 56. Η Μόσχα βρίσκεται στον 56ο παράλληλο.

Για να προσδιορίσετε το γεωγραφικό μήκος ενός αντικειμένου, βρείτε τον μεσημβρινό όπου βρίσκεται. Για παράδειγμα, η Αγία Πετρούπολη βρίσκεται ανατολικά του Γκρίνουιτς. Μεσημβρινός, αυτός χωρίζεται από τον μηδενικό μεσημβρινό κατά 30∗ . Αυτό σημαίνει ότι η πόλη της Αγίας Πετρούπολης βρίσκεται στο ανατολικό ημισφαίριο σε γεωγραφικό μήκος 30 ∗ .

Πώς να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες του γεωγραφικού μήκους του επιθυμητού αντικειμένου, εάν βρίσκεται ανάμεσα σε δύο μεσημβρινούς; Στην αρχή καθορίζεται το γεωγραφικό μήκος του μεσημβρινού που είναι πιο κοντά στο Γκρίνουιτς. Στη συνέχεια, σε αυτήν την τιμή, είναι απαραίτητο να προσθέσουμε έναν τέτοιο αριθμό μοιρών που είναι η απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του μεσημβρινού που βρίσκεται πιο κοντά στο Γκρίνουιτς στο τόξο της παραλλήλου.

Παράδειγμα, η Μόσχα βρίσκεται ανατολικά του μεσημβρινού 30 ∗ . Μεταξύ αυτού και της Μόσχας, το τόξο της παραλλήλου είναι 8 ∗ . Αυτό σημαίνει ότι η Μόσχα έχει ανατολικό γεωγραφικό μήκος και είναι ίσο με 38 ∗ (E).

Πώς να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες σας στο τοπογραφικούς χάρτες? Οι γεωδαιτικές και οι αστρονομικές συντεταγμένες των ίδιων αντικειμένων διαφέρουν κατά μέσο όρο 70 μ. Οι παράλληλοι και οι μεσημβρινοί στους τοπογραφικούς χάρτες είναι τα εσωτερικά όρια των φύλλων. Το γεωγραφικό πλάτος και το μήκος τους αναγράφονται στη γωνία κάθε φύλλου. Φύλλα χαρτών του δυτικού ημισφαιρίου σημειώνονται στη βορειοδυτική γωνία του πλαισίου "West of Greenwich". Στους χάρτες του ανατολικού ημισφαιρίου, αντίστοιχα, θα υπάρχει μια σημείωση «Ανατολικά του Γκρίνουιτς».