Даже если вы ничего не понимаете в математике, даже если в школе ненавидели этот предмет, даже если считаете себя чистым гуманитарием… В общем, в любом случае - эти факты вам понравятся, гарантируем!
1. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов - 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.
2. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».
3. Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра - 8, то купюра подлинная.
Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
4. Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат.
Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое - математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.
5. Треугольник Рело - это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
6. В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.
7. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.
8. Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется «числу зверя» - 666.
9. Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.
sin 2 + cos 2 = 1
или:
апельsin 2 + абриcos 2 = 1
Как в уме умножать на 11?
Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто!
Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.
Вот примеры, по котором всё станет ясно:
25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.
Калькулятор не работает:)
Знаете, что в калькуляторе Виндуса есть ошибка?
1. Откройте калькулятор Виндуса.
2. Введите 6084.
3. Нажмите кнопку деления [/].
4. Введите 78.
5. Нажмите кнопку «равно» [=].
Калькулятор не реагирует. Если нажать на «равно» ещё раз и ещё-ещё раз, то начинает выдавать какую-то чушь.
Как делали треугольные молочные пакеты
Помните молоко в треугольных пакетах? Как вы думаете, если пакет расклеить, то какой формы будет развёртка? Можно предположить, что получится 4 треугольника с полосочками по бокам для склейки. Но на самом деле это не так. Развёртка будет представлять ни что иначе, как... прямоугольник. Да-да, именно прямоугольник. Прямоугольник сначала склеивают в цилиндр (боковую поверхность цилиндра), потом вдоль взаимно перпендикулярных диаметров оснований — в треугольный (а правильнее, тетраэдрический) пакет. Технологически осуществить это гораздо проще, чем склейку пакета из треугольников.
До скольких вы умеете считать?
Спросите маленького ребёнка: «До скольких ты умеешь считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.
Как правило, взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки - забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике:)
Для справки:
десять
сто
тысяча
миллион
биллион или миллиард
триллион
квадриллион
квинтиллион
секстиллион
септиллион
октиллион
и т.д.
Как сочинять стихи?
Читайте числа, как они есть: двадцать сорок тридцать три...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12
Математика в анекдотах
Почему когда поезд едет, у него колёса стучат? Ведь они же круглые...
- А ты разве не помнишь формулу площади круга?
- Помню. S = πR 2
- Ну... Квадрат, понимаешь?! Вот именно он и стучит.
* * *
- Какое сегодня число?
- Пи.
- Почему???
- Ну, как почему?! 3 месяц и 14 день... 3.14
О пиве...
Удивите знакомых и друзей своими разносторонними знаниями в математике: пивная пена в бокале оседает по закону экспоненты.
Удивительные квадраты
Ниже удивительный квадрат: в любом ряду сумма чисел равна 66, даже смежные четыре клетки в сумме дают 66. Попробуйте посчитать, сколькими разными способами можно в этом квадрате получить 66.
Склонение по падежам
Есть известный пример использования дробей для получения вопроса дательного падежа. Его иногда учителя показывают классу, чтобы разрядить обстановку. Одно время он был популярен на форумах в интернете. Однако не все о нем слышали, поэтому мы решили включить его в нашу статью, как еще один необычный способ использования математики в разных областях.
Именительный: кто? что?
Родительный: кого? чего?
Дательный: кому? ...
Чтобы получить вопрос для дательного падежа:
1) принимаем вопрос за Х.
2) составляем отношение: Кого?/Чего? = Кому?/х?
3) Выражаем Х: Х = (Кому? * Чего?)/Кого?
4) Сокращаем числитель и знаменатель дроби на "Ко" и "го"
5) Оставшиеся после сокращения слоги "му" и "Че" переставляем местами
6) Получаем, что Х = "Чему?"
Сокращения
Сокращение слов путем их записи в виде букв и цифр — еще один из примеров использования математики в быту. Вы их не раз видели, возможно, использовали сами. Мы перечислим некоторые:
7я - семья
40а - сорока
100 лица - столица
про100 - просто
и т.д.
gr8 - great
b4 - before
l8 - late
w8 - wait
2day - today
и т.д.
Загадай число
Задумай число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2 (считай только целые числа). Вычти теперь задуманное число. Сколько получилось? Пять!
Пример.
Берём 70.
Прибавляем следующее: 70 + 71 = 141
Добавляем 9: 141 + 9 = 150
Делим на 2: 150: 2 = 75
Вычитаем задуманное: 75 - 70 = 5
Как быстро составить таблицу умножения на 9?
Запишем в столбик:
9x1 =
9x2 =
9x3 =
9x4 =
9x5 =
9x6 =
9x7 =
9x8 =
9x9 =
Затем, не задумываясь, проставим после знака равенства цифры от 0 до 9 сверху вниз:
9x1 = 0
9x2 = 1
9x3 = 2
9x4 = 3
9x5 = 4
9x6 = 5
9x7 = 6
9x8 = 7
9x9 = 8
9x10 = 9
Затем проставим вторую цифру от 0 до 9 снизу вверх:
9x1 = 09
9x2 = 18
9x3 = 27
9x4 = 36
9x5 = 45
9x6 = 54
9x7 = 63
9x8 = 72
9x9 = 81
9x10 = 90
Человек может и не быть математиком.
Более того, он может даже не знать эту науку на минимальном уровне, но тяжело отрицать – математику человек видит практически везде.
Цифры, фигуры и математические законы преследуют человека повсюду, поэтому нелишним будет узнать кое-что об этой науке.
1. Абрахам де Муавр (математик из Англии) в своей глубокой старости вдруг понял, что его сон увеличивается на 15 минут в каждый последующий день. После этого он составил прогрессию и определил тот день, когда сон займет весь день. Случилось это 27 ноября в 1754 году, и это был день его смерти.
2. Религиозные и верующие евреи стараются всеми силами избегать любых знаков, которые связаны с крестом или символику Христа. К примеру, вместо плюса в школах используют перевернутую «Т».
3. Подлинность денежной купюры евро всегда можно узнать по ее серийному номеру – это буква и 11 цифр. Необходимо поменять букву на то число, которое является порядковым номером этой буквы в алфавите. После этого необходимо сложить все числа и складывать результаты до тех пор, пока не будет одна цифра. И если в итоге получится 8, это говорит о подлинности купюры. Другой способ – сложение всех цифр, без буквы. Итоговый результат, состоящий их буквы и цифры, должен подходить под ту страну, на территории которой появилась купюра. К примеру, Германия – это Х2.
4. Есть версия, что Альфред Нобель отказался включать математику в длинный список наук для своей премии по личным причинам – жена Альфреда спала с математиком. Но в действительности Нобель был холостым. Нет достоверных доказательств того, почему математику не включили, однако есть предположения. К примеру, уже тогда существовала своя премия, но созданная шведским королем. Другая версия – математика является чисто теоретическим предметом, поэтому математики не способны сделать ничего действительно важного для людей и человечества в целом.
5. Есть такая фигура, как треугольник Рело. Она образовывается через пересечение трех идентичных по радиусу кругов, причем центры этих кругов расположены в вершинах треугольника с равными сторонами. Сверло, созданное на основе этого треугольника, дает возможность сверлить только квадратные отверстия. При этом стоит помнить, что сверление таких отверстий с использованием треугольника Рело может иметь погрешность в 2 процента.
6. В русской литература и математике 0 не относится к спискам натуральных чисел, однако на западе 0 является одним из представителей множества таких чисел.
7. Джордж Данциг, математик из Америки, будучи всего лишь университетским аспирантом, один раз опоздал на занятие и, увидев несколько уравнений и подумал о том, что эти уравнения являются общими домашними задачами, которые необходимо выполнить. Это задание показалось ему намного сложнее того, что давали обычно, но он их выполнил и принес результаты преподавателю. И только после этого он узнал, что смог решить 2 нерешаемых уравнения статистики. Причем это были те задачи, которые не могли решить ученые в течение нескольких лет.
Интересные факты о математике
1. Среди всех фигур с одинаковым периметром, у круга будет самая большая площадь. И наоборот, среди всех фигур с одинаковой площадью, у круга будет самый маленький периметр.
2. На самом деле, миг – это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды.
3. Число 18, является единственным (кроме нуля) числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого.
4. В группе из 23-х человек и более, вероятность, что у двоих совпадет день рождения, превышает 50%, а в группе от 60 человек такая вероятность составляет около 99%.
5. В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов.
6. Пирог можно разрезать тремя касаниями ножа на восемь равных частей. Причем, двумя способами.
7. 2 и 5 – единственные простые числа, которые заканчиваются на 2 и 5.
8. Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.
9. Знак равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году.
10. Сумма чисел от 1 до 100 равняется 5050.
11. С 1995-го года в Тайбэе, на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на китайском языке эта цифра звучит тождественно слову «смерть». Во многих зданиях отсутствует четвертый этаж.
12. Считается, что несчастливым число 13 стало из-за Тайной Вечери, на которой присутствовали 13 человек, включая Иисуса. 13-м был Иуда Искариот.
13. Чарльз Лютвидж Доджсон – малоизвестный британский математик, посвятивший большую часть своей жизни логике. Тем не менее, он всемирно известный писатель, писавший под псевдонимом Льюис Кэрролл.
14. Первой женщиной-математиком в истории, считается гречанка Гипатия, жившая в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры.
15. Американец Джордж Данциг, будучи студентом, опоздал на занятия и по ошибке принял записанные на доске уравнения, как домашнее задание. С трудом, но будущий ученый с ними справился. Как выяснилось позже, это были две «нерешаемые» проблемы в статистике, над разрешением которых ученые бились много лет.
16. Современный гений и профессор математики Стивен Хокинг утверждает, что математику изучал только в школе. Во времена преподавания математики в Оксфорде, Стивен просто читал учебник с опережением собственных студентов на пару недель.
17. В 1992-м году австралийские единомышленники объединились ради выигрыша в лотерею. На кону было 27 миллионов долларов. Количество комбинаций 6 из 44, составляло немногим более семи миллионов, при стоимости лотерейного билета в 1 доллар. Эти единомышленники создали фонд, в который каждый из 2500 человек вложил по три тысячи долларов. Результат – выигрыш и возврат 9 тысяч каждому.
18. Софье Ковалевской, ради науки, пришлось оформить фиктивный брак. В России женщинам было запрещено заниматься наукой. Отец был против выезда дочери заграницу. Единственным способом оказалось замужество. Правда, позднее, фиктивный брак стал фактическим и Софья даже родила дочь.
19. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растет на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов - 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.
20. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевернутую букву «т».
21. Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра - 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
22. Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое - математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.
23. Треугольник Рело - это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a . Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
24. В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.
25. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.
26. Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется числу дьявола - 666.
27. Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.
28. В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.
Кто и за что удостаивается Шнобелевской премии?
В начале октября каждого года, когда называются лауреаты Нобелевской премии, параллельно происходит вручение пародийной Шнобелевской премии (Ig Nobel Prize) за достижения, которые невозможно воспроизвести или же нет смысла это делать. В 2009 году среди лауреатов были ветеринары, которые доказали, что корова, имеющая какую бы то ни было кличку, даёт больше молока, чем безымянная. Премия по литературе досталась ирландской полиции за выписывание пятидесяти дорожных штрафов некоему Prawo Jazdy, что по-польски означает «водительское удостоверение». А в 2002 году премии в области экономики удостоилась компания Газпром за применение математической
концепции мнимых чисел в сфере бизнеса.
Какой математический закон раскрывается в теореме о двух милиционерах?
Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жизни. Например, теорема о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел, называется теоремой о двух милиционерах. Это объясняется тем, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключённый также вынужден туда идти.
Какой знак вместо плюса используют ученики израильских школ?
Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».
Как проверить подлинность купюры евро по серийному номеру?
Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра - 8, то купюра подлинная.
Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
Какова вероятность выигрыша в пасьянсе «Свободная ячейка»?
Вероятность выпадения решаемой комбинации карт в пасьянсе «Свободная ячейка» (или «Солитер») оценивается более чем в 99,99%.
Почему Нобелевская премия не вручается за достижения в математике?
Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое - математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.
Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие?
Треугольник Рело - это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего
европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.Почему в обычном школьном классе скорее всего найдутся двое, родившиеся в один день?
В группе из 23 и более человек скорее всего (т.е. вероятность превышает 50%) найдутся двое, отмечающих день рождения в один и тот же день.
Кто решил сложную математическую проблему, приняв её за домашнее задание?
Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.
Какая игра связана с числом дьявола?
Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется числу дьявола - 666.
Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате?
Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.
Где пытались законодательно округлить число Пи?
В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом
благодаря своевременному вмешательству профессора университета
Цифры, функции и геометрические фигуры - это сплошное удовольствие. Да и сама математика - просто очень удачная шутка. Когда вы это поймете, то обязательно полюбите «царицу наук» всем сердцем. Так считает Алекс Беллос, автор книги «Красота в квадрате» . Вот несколько любопытных фактов из нее, которые помогут погрузиться в безумно интересный мир чисел и графиков.
Как испепелить кабана с помощью параболоида
Параллельные лучи света, поступающие в параболоид, отражаются его поверхностью в фокус. Поэтому параболоиды широко применяются в технологии использования солнечной энергии.
Например, отражатель Шеффлера, параболическая металлическая чаша, повсеместно используется в развивающихся странах для приготовления пищи. Он направлен на солнце и медленно поворачивается вслед за его движением, для того чтобы поймать как можно больше солнечных лучей, отражая их в одну и ту же точку (фокус), в которой находится плита.
Самая мощная солнечная печь представляет собой параболическое зеркало высотой 45 метров, расположенное во французских Пиренеях, неподалеку от Одейо.
Из-за огромных размеров само зеркало не двигается, а принимает отраженный солнечный свет от 63 маленьких плоских вращающихся зеркал. В фокусе зеркала находится круглый щит, который в солнечные дни нагревается до 3500 °с - достаточно высокая температура, для того чтобы варить свинец, плавить вольфрам или превратить дикого кабана в пепел.
Секрет королевы
Одна из интереснейших математических головоломок сводится к перекатыванию одной монеты вокруг другой. Положите две одинаковые монеты с изображением королевы рядом друг с другом на стол, разместив их короной вверх. Прокрутите левую монету вокруг правой. В какую сторону будет направлена корона, когда монета окажется с правой стороны?
Вы предположите, что монета окажется в перевернутом положении, поскольку она прошла только половину пути вокруг неподвижной монеты? Это ошибка. Королева делает полный оборот, что на первый взгляд противоречит здравому смыслу. Дело в том, что монета вращается вокруг себя и вокруг другой монеты. Движение происходит в двух независимых направлениях. На каждый градус перемещения левой монеты вокруг правой приходится два градуса ее вращения вокруг себя.
Почему четное число не может быть мистическим
Шумеры придумывали для чисел названия, пользуясь имеющимися в их языке словами. Например, для обозначения единицы употреблялось слово ges («геш»), второе значение которого - мужчина или фаллос. Двойка обозначалась словом min («мин»), также символизирующим женское начало. Возможно, это подчеркивало то, что мужчина занимает доминирующее положение, а женщина - лишь дополнение к нему, или характеризовало мужской половой член и женскую грудь.
Греческий мыслитель Пифагор, живший в VI веке до нашей эры, провозгласил нечетные числа мужскими, а четные - женскими, тем самым подтвердив отмеченную шумерами ассоциативную связь между единицей и мужчиной, а также двойкой и женщиной. Он утверждал, что нежелание делиться на два - это признак силы, тогда как склонность к такому делению - признак слабости. В христианстве это нашло отражение в мифе о сотворении мира: Адама Бог создал первым, а Еву - второй.
Эти предрассудки сохранились до наших дней. Мистическими по-прежнему считаются только нечетные числа.
Фокус с цифрами
Если подсчитать частотность первых цифр во всех числах, которые вы найдете на первой полосе любой газеты, то можно заметить интересную закономерность. Вы увидите, что числа, начинающиеся с цифры 1, встречаются чаще всего; затем следуют числа, первая цифра которых 2, потом 3 - и так далее до цифры 9, которая используется в начале чисел реже всего. Это действительно невероятно. Попробуйте сделать это сами!
В 1938 году, физик из General Electric Фрэнк Бенфорд открыл феномен первой цифры, обратив внимание на потрепанность страниц в книгах с таблицами логарифмов. Он изучил распределение первых цифр исходя из таких данных, как население городов США, адреса первых нескольких сотен людей из биографического справочника американских ученых American Men of Science, атомный вес химических элементов, площадь бассейна рек и статистика бейсбольных матчей. В большинстве случаев результаты были близки к ожидаемому распределению.
Метод анализа чисел на предмет их соответствия закону Бенфорда все чаще используется для выявления манипуляций с данными, причем не только в контексте финансовых махинаций, но и во всех тех случаях, к которым этот закон применим.
В 2006 году Скотт де Марчи и Джеймс Гамильтон из Университета Дьюка написали, что предоставленные промышленными предприятиями сведения об уровне выброса свинца и азотной кислоты не удовлетворяют закону Бенфорда, а это говорит о вероятности искажения информации.
На основании закона Бенфорда политолог Мичиганского университета Уолтер Мибейн заявил о возможной фальсификации результатов президентских выборов в Иране. Ученые используют закон Бенфорда и в качестве инструмента диагностики. Так, во время землетрясений верхние и нижние значения показаний сейсмографа подчиняются данному закону.
Как продать дом подороже
Психолог Корнельского университета Маной Томас утверждает, что из-за чувства дискомфорта, порождаемого большими некруглыми числами, их значение кажется нам меньше, чем оно есть в действительности: «Мы склонны полагать, что малые числа более точны, поэтому, видя точное большое число, инстинктивно предполагаем, что оно меньше, чем на самом деле». В итоге, по мнению Маноя Томаса, мы платим за дорогой продукт больше, если его цена представлена некруглым числом.
Во время одного из экспериментов Томас дал испытуемым фотографии нескольких домов, где были также указаны их цены, в произвольном порядке представленные либо круглым числом (скажем, 390 000 долларов), либо чуть большим точным числом (например, 391 534 доллара).
Когда респондентов спросили, какую цену они считают выше, а какую ниже, они в среднем оценили точные цены как более низкие, хотя на самом деле все было наоборот. Совет тем, кто собирается продавать дом: если хотите выручить за него больше денег, его цена не должна заканчиваться нулем.
В мире простых чисел
Джерри Ньюпорт - бывший таксист из города Тусон, страдающий синдромом Аспергера, психическим расстройством, при котором человек испытывает трудности в межличностном общении, но обладает уникальными талантами. Когда Джерри видит большое число, он сразу же делит его на простые числа - 2, 3, 5, 7, 11… то есть числа, которые делятся только на себя и единицу.
«Я обращаю внимание только на числа, в которых больше четырех цифр. если же их меньше, это как раздавленное на дороге животное. Да, именно так! - возмущенно заявляет он. - Ну же, покажите мне что-нибудь новенькое!»
Иногда Джерри не удается разложить большое число на простые множители, а это означает, что данное число само является простым.
«Когда встречаешь новое простое число, это как будто смотришь на камни и находишь среди них что-то необычное. Нечто вроде бриллианта, который можно взять домой и положить на полку, - объясняет Джерри. - Новое простое число - это как новый друг».
Парадокс бесконечности
Философ Зенон предостерегал против использования такого понятия, как бесконечность, в серии парадоксов. В самом знаменитом из них, «Ахиллес и черепаха», демонстрировалось, что сложение бесконечного количества величин приводит к абсурдному результату.
Представьте себе, говорил Зенон, что Ахиллес пытается догнать черепаху. Когда атлет достигнет того места, где она была, когда он начал свой бег, черепаха проползет немного дальше. Когда он доберется до второй позиции, черепаха снова продвинется дальше. Ахиллес может продолжать свой бег сколько угодно, но каждый раз, когда он будет достигать того места, где находилась черепаха, она уже будет немного впереди.