Μοντέλο Solow

Το μοντέλο που προτείνει ο Αμερικανός οικονομολόγος, βραβευμένος με Νόμπελ R. Solow, καθιστά δυνατή την ακριβέστερη περιγραφή ορισμένων χαρακτηριστικών της μακροοικονομίας.ονομικές διεργασίες λόγω μιας σειράς χαρακτηριστικών. Αυτό το μοντέλο βασίζεται στη συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas, στην οποία έχει υπολογιστεί η συμβολή διαφόρων συντελεστών παραγωγής. Η συνάρτηση Cobb-Douglas δηλώνει ότι μια αύξηση 1% στο κόστος κεφαλαίου αυξάνει την παραγωγή κατά ? και μια αύξηση 1% στο κόστος εργασίας αυξάνει την παραγωγή κατά ?.

Άλλες προϋποθέσεις για την οικονομική ανάπτυξη στο μοντέλο Solow:

1. Η εργασία (L) και το κεφάλαιο (K) είναι απολύτως εναλλάξιμα.

2. Θετικές φθίνουσες αποδόσεις των συντελεστών παραγωγής.

3. Οι αποταμιεύσεις (S) επενδύονται πλήρως.

Έτσι το μοντέλο Solow μοιάζει με αυτό:

Y = F(K, L).(10)

Ας διαιρέσουμε τα πάντα με το L:

Αφήστε, όπου - παραγωγικότητα εργασίας. Τότε, πού είναι ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας. Το εισόδημα είναι συνάρτηση ενός παράγοντα - λόγος κεφαλαίου-εργασίας, δηλ.

Σημειώστε ότι το (c + i) είναι η κατανάλωση του αγαθού και η επένδυση ανά εργαζόμενο.

C \u003d (1 - S) y,

τότε y = (1 - S) (y + i). Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το y, μετά 1 = (1 - S) + i/y, ή i/y = s, επομένως,

Δηλαδή η επένδυση είναι ανάλογη του εισοδήματος. Αντικαταστάτης y = f(K):

I = s f(K).(14)

Όσο μεγαλύτερη είναι η αναλογία κεφαλαίου-εργασίας, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος της παραγωγής και τόσο μεγαλύτερο το μέγεθος της επένδυσης.

Έτσι, ένα υψηλό επίπεδο αποταμίευσης οδηγεί σε ταχύτερη οικονομική ανάπτυξη.

Το μοντέλο Solow έχει χρησιμοποιηθεί από οικονομολόγους για να απαντήσουν ποια θα πρέπει να είναι η βέλτιστη οικονομική ανάπτυξη. Στη δεκαετία του 1960 Ο Αμερικανός οικονομολόγος Φελπς, λαμβάνοντας υπόψη τα οικονομικά προβλήματα του βασιλείου της Σολόβια (με το όνομα Solow), που επινόησε, διατύπωσε τον λεγόμενο «χρυσό κανόνα» της συσσώρευσης κεφαλαίου.

Ο «χρυσός κανόνας» της συσσώρευσης από τον Ε. Φελπς

Η οικονομική ανάπτυξη ισορροπίας είναι συμβατή με διαφορετικά ποσοστά αποταμίευσης.βέλτιστη θα είναι μόνο αυτή που διασφαλίζει την οικονομική ανάπτυξη με το μέγιστο επίπεδο κατανάλωσης. Ο βέλτιστος ρυθμός συσσώρευσης αντιστοιχεί στον «χρυσό κανόνα», ο οποίος εισήλθε στην οικονομική επιστήμη χάρη στον Αμερικανό οικονομολόγο Έντμουντ Φελπς.

Ο E. Phelps έθεσε στον εαυτό του το ερώτημα τι μέγεθος θα ήθελε το κεφάλαιο μια κοινωνία που βρίσκεται σε τροχιά ισορροπημένης ανάπτυξης. Εάν είναι αρκετά μεγάλο, αυτό εγγυάται υψηλό επίπεδο παραγωγής, αλλά το μεγαλύτερο μέρος της δεν θα πάει στην κατανάλωση, αλλά στη συσσώρευση - η κοινωνία δεν θα μπορεί να απολαύσει τους καρπούς της ανάπτυξης. Εάν το ποσό του κεφαλαίου είναι πολύ μικρό, τότε σχεδόν ό,τι παράγεται μπορεί να καταναλωθεί, αλλά πολύ λίγο θα παραχθεί. Κάπου στη μέση ανάμεσα στα δύο άκρα, προφανώς, υπάρχει ένα βέλτιστο σημείο για την κοινωνία, στο οποίο επιτυγχάνεται ο μέγιστος όγκος κατανάλωσης.

Έστω k** το επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας που αντιστοιχεί στον ρυθμό συσσώρευσης σύμφωνα με τον Χρυσό Κανόνα και c** το επίπεδο κατανάλωσης.

Όλη η παραγωγή δαπανάται για κατανάλωση (γ) και επενδύσεις (i):

y = c + i => c = y - i.(15)

Αντικαθιστώντας τις τιμές καθεμιάς από τις παραμέτρους που έλαβαν σε σταθερή κατάσταση, παίρνουμε:

c* = f(k*) - qk*.(16)

Από εδώ, προσδιορίζεται ένα τέτοιο σταθερό επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας (k**), στο οποίο ο όγκος της κατανάλωσης (c**) μεγιστοποιείται και αντιστοιχεί στον «χρυσό κανόνα» (Εικόνα 2). Στο σημείο Ε, η συνάρτηση παραγωγής f(k*) και η γραμμή qk* έχουν την ίδια κλίση και η κατανάλωση φτάνει στο μέγιστο επίπεδο.

Εικόνα 2 - Ο «χρυσός κανόνας» της συσσώρευσης

Στο επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας k**, ικανοποιείται η συνθήκη MPK = q (η αύξηση του αποθέματος κεφαλαίου ανά μονάδα δίνει αύξηση στην παραγωγή ίση με το οριακό προϊόν του κεφαλαίου και αυξάνει την εκροή κεφαλαίου κατά q). και λαμβάνοντας υπόψη την πληθυσμιακή αύξηση και την τεχνική πρόοδο, ικανοποιείται η ακόλουθη προϋπόθεση:

MPK = q + n + g.(17)

Το μοντέλο του R. Solow και ο «χρυσός κανόνας της συσσώρευσης» μας επιτρέπουν να διατυπώσουμε κάποιες πρακτικές συστάσεις.

1) Αύξηση ή μείωση του ποσοστού αποταμίευσης. Εάν η οικονομία αναπτύσσεται με απόθεμα κεφαλαίου μεγαλύτερο από αυτό που θα μπορούσε να έχει σύμφωνα με τον «χρυσό κανόνα», τότε είναι απαραίτητο να ακολουθηθεί μια πολιτική με στόχο τη μείωση του ποσοστού αποταμίευσης. Αυτό με τη σειρά του θα οδηγήσει σε αύξηση της κατανάλωσης και αντίστοιχη μείωση των επενδύσεων και, κατά συνέπεια, σε μείωση του βιώσιμου επιπέδου του κεφαλαίου.

Εάν η οικονομία αναπτύσσεται με χαμηλότερη αναλογία κεφαλαίου-εργασίας σε σχέση με τη σταθερή κατάσταση σύμφωνα με τον «χρυσό κανόνα», τότε είναι απαραίτητο να τονωθεί η ανάπτυξη του ποσοστού αποταμίευσης στην κοινωνία. Αυτό θα οδηγήσει σε μείωση του επιπέδου της κατανάλωσης, σε αύξηση των επενδύσεων, που, τελικά, θα οδηγήσει και πάλι σε αύξηση της κατανάλωσης.

2) Αύξηση των αποδόσεων από τον παράγοντα εργασίας, αύξηση της αποτελεσματικότητας του παράγοντα εργασίας. Η αύξηση του πληθυσμού στο μοντέλο Solow, με βάση τις υποθέσεις, θεωρείται ότι είναι μια αύξηση του πληθυσμού σε ηλικία εργασίας (αύξηση του αριθμού των αποτελεσματικών μονάδων εργασίας). Ταυτόχρονα, είναι προφανές ότι είναι δυνατή η εξασφάλιση της διαθεσιμότητας πληθυσμού σε ηλικία εργασίας είτε μέσω της αύξησης του ποσοστού γεννήσεων, είτε μέσω της εισροής μεταναστών στη χώρα.

3) Τόνωση της τεχνικής προόδου. Όπως προκύπτει από το μοντέλο του R. Solow, ένας ταχύτερος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού θα έχει αντίκτυπο στην επιτάχυνση των ρυθμών οικονομικής ανάπτυξης, αλλά η κατά κεφαλήν παραγωγή θα μειωθεί σε σταθερή κατάσταση. Ένας άλλος παράγοντας - η αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης - θα οδηγήσει σε υψηλότερο κατά κεφαλήν εισόδημα και θα αυξήσει την αναλογία κεφαλαίου-εργασίας, αλλά δεν θα επηρεάσει τον σταθερό ρυθμό ανάπτυξης. Επομένως, η τεχνολογική πρόοδος είναι ο μόνος παράγοντας που εξασφαλίζει την οικονομική ανάπτυξη σε σταθερή κατάσταση, δηλαδή αύξηση του κατά κεφαλήν εισοδήματος. Το πώς όμως επιτυγχάνεται δεν περιγράφεται στο μοντέλο Solow, είναι κάτι σαν μάννα εξ ουρανού.

Συμπερασματικά, σημειώνουμε ότι στο μοντέλο Solow, η θέση της οικονομίας μιας συγκεκριμένης χώρας σε μια τροχιά ανάπτυξης ισορροπίας καθορίζεται κυρίως από εξωγενώς δεδομένες τιμές των s, n και g??. Η εξωγενής φύση αυτών των καθοριστικών παραγόντων της οικονομικής ανάπτυξης οδήγησε στην κριτική του μοντέλου Solow και έδειξε τον φορέα ανάπτυξης των σύγχρονων θεωριών οικονομικής ανάπτυξης προς την κατεύθυνση της ενδογενοποίησης των δεικτών του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού, του επιπέδου της τεχνολογικής προόδου και του ποσοστού αποταμίευσης . Ένα σημαντικό μέρος των σύγχρονων λεγόμενων θεωριών της ενδογενούς ανάπτυξης είναι αφιερωμένο στην εξέταση αυτών των πτυχών του προβλήματος και είναι ένας από τους πιο υποσχόμενους τομείς της οικονομικής επιστήμης από την εμφάνιση του μοντέλου Solow.

Εξετάστε τον αντίκτυπο μιας αλλαγής στο ποσοστό αποταμίευσης στο επίπεδο κατανάλωσης.

Μπορεί να φανεί από το σχήμα 4 ότι ο όγκος κατανάλωσης στο στατικό σημείο η=η*, ο οποίος καθορίζεται από την απόσταση μεταξύ του γραφήματος της συνάρτησης παραγωγής και της καμπύλης εξοικονόμησης, είναι ταυτόχρονα ίσος με την απόσταση μεταξύ του γραφήματος της συνάρτησης παραγωγής και του άμεσου επένδυση σε αυτό το σημείο. Αλλά αυτή η απόσταση, όταν το στατικό σημείο μετατοπίζεται προς την ίδια κατεύθυνση, μπορεί να αυξηθεί και να μειωθεί.

Εάν το αρχικό ποσοστό εξοικονόμησης είναι μικρό (s1), το στατικό σημείο είναι κοντά στην αρχή. Στη συνέχεια, όταν το στατικό σημείο μετατοπιστεί προς τα δεξιά, δηλαδή όταν αυξάνεται το ποσοστό εξοικονόμησης, η καθορισμένη απόσταση θα αυξηθεί - η κατανάλωση θα αυξηθεί. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 5 (τμήμα A1B1).

Σχήμα 5. Η επίδραση του ποσοστού αποταμίευσης στο επίπεδο κατανάλωσης

Αυτό σημαίνει ότι η αύξηση των επενδύσεων στην ανάπτυξη της παραγωγής σε αυτή την περίπτωση θα φέρει τόσο υψηλή απόδοση που το αποτέλεσμα θα επιτρέψει τη διάθεση περισσότερων κεφαλαίων στην κατανάλωση.

Σε περίπτωση υψηλού αρχικού ποσοστού εξοικονόμησης (s2), η περαιτέρω αύξησή του θα οδηγήσει ήδη σε μείωση της κατανάλωσης (τμήμα A2B2). Τέτοιες αποταμιεύσεις (και επενδύσεις) είναι ασύμφορες, καθώς η αύξηση της επένδυσης σε αυτή την περίπτωση δίνει χαμηλή απόδοση.

Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι πρέπει να υπάρχει ένα ποσοστό αποταμίευσης sm στο οποίο το επίπεδο κατανάλωσης θα είναι το υψηλότερο. Οι επενδύσεις σε αυτή την περίπτωση έχουν επίσης μέγιστη απόδοση. Ας ορίσουμε αυτόν τον κανόνα. Η αξία της κατανάλωσης, όπως ήδη αναφέρθηκε, είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ εισοδήματος και αποταμίευσης (επένδυση). Λαμβάνοντας υπόψη την (4.8), γράφουμε:

Η μέγιστη τιμή κατανάλωσης ανά εργαζόμενο καθορίζεται από τη συνθήκη

Η διαφοροποίηση πραγματοποιείται λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι στο πρόβλημα που τίθεται από εμάς, η τιμή * είναι η ίδια συνάρτηση του ποσοστού εξοικονόμησης s:

(5.2)

Όπως ήδη αναφέρθηκε, με την αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης αυξάνεται και ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας. Αυτό σημαίνει ότι το παράγωγο είναι θετικό και επομένως η συνθήκη μέγιστης κατανάλωσης πρέπει να είναι: (5.3)

Αυτή η κατάσταση ονομάζεται χρυσός κανόνας συσσώρευσης κεφαλαίου 9. Αντιστοιχεί στον λόγο κεφαλαίου-εργασίας g, ο οποίος καθορίζει τη μέγιστη δυνατή κατά κεφαλήν κατανάλωση. Το ποσοστό αποταμίευσης που αντιστοιχεί στον χρυσό κανόνα καθορίζεται από το (4.7) (5.4) και η τιμή της μέγιστης κατανάλωσης θα είναι ίση με (5.5)

Η λύση της εξίσωσης (5.3) μπορεί να προσδιοριστεί αναλυτικά, εάν είναι γνωστή η έκφραση της συνάρτησης παραγωγής, ή γραφικά. Η συνθήκη (5.3) σημαίνει ότι στο σημείο g η κλίση της εφαπτομένης στη γραφική παράσταση της συνάρτησης παραγωγής f συμπίπτει με την κλίση της άμεσης απαιτούμενης επένδυσης. Προσαρτώντας στο γράφημα έναν χάρακα που κατευθύνεται παράλληλα με την άμεση επένδυση και μετατοπίζοντάς τον προς τα πάνω ή προς τα κάτω, πρέπει να βρείτε τη θέση του στην οποία ο χάρακας θα αγγίξει το γράφημα της συνάρτησης παραγωγής σε ένα μόνο σημείο. Αυτό το σημείο θα καθορίσει την αναλογία κεφαλαίου-εργασίας που αντιστοιχεί στον χρυσό κανόνα.

Εάν το σύστημα βρίσκεται σε στατική κατάσταση, που αντιστοιχεί στον χρυσό κανόνα, τότε το επίπεδο κατανάλωσης ανά εργαζόμενο, το οποίο είναι το μέγιστο δυνατό για αυτό το σύστημα, θα παραμείνει το ίδιο στο μέλλον, αφού η αύξηση του πληθυσμού θα αντισταθμιστεί από ένα αντίστοιχο αύξηση της παραγωγής.

Εάν το ποσοστό εξοικονόμησης υπερβαίνει sg, τότε, όπως ήδη αναφέρθηκε, οι επενδύσεις αποδεικνύονται οικονομικά αναποτελεσματικές. Είναι λογικό να μειωθεί αυτός ο κανόνας σε sg. Σε αυτήν την περίπτωση, αμέσως μετά τη στιγμή της μείωσης του t0, η κατανάλωση θα αυξηθεί απότομα (άλμα) σε μια τιμή που θα υπερβαίνει σημαντικά το sg, και στη συνέχεια θα αρχίσει να μειώνεται σταδιακά, τείνοντας σε αυτήν την τιμή. Η δυναμική των αλλαγών στο επίπεδο κατανάλωσης για αυτήν την περίπτωση φαίνεται στο Σχήμα 6. Σε κάθε περίπτωση, μετά από μια αλλαγή στο ποσοστό εξοικονόμησης, η κατανάλωση όλων των επόμενων γενεών θα είναι υψηλότερη από ό,τι πριν από αυτήν την αλλαγή.

Σχήμα 6. Δυναμική μεταβολών στην κατανάλωση μετά από αλλαγή στο ποσοστό αποταμίευσης, με αρχικό ποσοστό εξοικονόμησης άνω του sg

Εάν το ποσοστό εξοικονόμησης είναι κάτω από sg (Εικόνα 7), θα πρέπει να αυξηθεί σε sg. Σε αυτή την περίπτωση όμως, αμέσως μετά τη στιγμή της αλλαγής του t0, η κατανάλωση πέφτει απότομα, και μετά αρχίζει να αυξάνεται. Για κάποιο χρονικό διάστημα μετά τη μεταβολή του ποσοστού αποταμίευσης, η κατανάλωση θα είναι χαμηλότερη από ό,τι πριν από την αλλαγή, αν και στο μέλλον θα εξακολουθεί να είναι υψηλότερη και να τείνει στο μέγιστο επίπεδο cg. Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αμέσως μετά τη μεταρρύθμιση, το βιοτικό επίπεδο του πληθυσμού θα μειωθεί. Είναι απαραίτητο να περάσουμε δύσκολες στιγμές για να επιτύχουμε στη συνέχεια υψηλότερο βιοτικό επίπεδο από ό,τι πριν από τη μεταρρύθμιση.

Σχήμα 6. Δυναμική μεταβολών στην κατανάλωση μετά από μεταβολή του ποσοστού αποταμίευσης, με αρχικό ποσοστό εξοικονόμησης κάτω του sg.

Εξετάστε το παράδειγμα 10: Το οικονομικό σύστημα περιγράφεται από τη συνάρτηση παραγωγής Y = 2 . Τα ποσοστά απόσβεσης και ο ρυθμός αύξησης των πόρων εργασίας n είναι ίσοι με 0,1. Είναι απαραίτητο να καθοριστούν οι τιμές του ποσοστού αποταμίευσης, του όγκου της κατανάλωσης και της κατά κεφαλήν επένδυσης που αντιστοιχεί στο μέγιστο επίπεδο κατανάλωσης.

Η παραγωγικότητα της εργασίας, δηλαδή η μειωμένη συνάρτηση παραγωγής περιγράφεται από την έκφραση (4.5), στη συνέχεια .

Βρίσκουμε τον επιθυμητό λόγο κεφαλαίου-εργασίας από την εξίσωση (5.3):

2 0,75 = 0,2

Τότε είναι η παραγωγικότητα της εργασίας

Το ποσοστό αποταμίευσης που αντιστοιχεί στο μέγιστο επίπεδο κατανάλωσης (ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης κεφαλαίου) καθορίζεται από το (5.4)

Όγκος αποταμίευσης (επενδύσεις) κατά κεφαλήν

Η αξία της κατά κεφαλήν κατανάλωσης προσδιορίζεται από (5,5) ίση με

Μπορείτε επίσης να το βρείτε ως τη διαφορά μεταξύ της αξίας της παραγωγικότητας της εργασίας και της αξίας της επένδυσης 843,75 -632,8 = 210,93.

Εξετάστε το δεύτερο παράδειγμα, στο οποίο η συνάρτηση παραγωγής δίνεται από τον τύπο: Y = 2 . Τα ποσοστά απόσβεσης και ο ρυθμός αύξησης των εργατικών πόρων n θα ληφθούν ως τα ίδια - 0,1 το καθένα.

3. Νεοκλασικό μοντέλο Solow

Υπάρχουν βασικά αρκετά απλά μοντέλα που εξηγούν την ουσία και τη δυνατότητα χρήσης μακροοικονομικών συναρτήσεων παραγωγής.

Εκτός από αυτόν ή αυτόν τον συνδυασμό συντελεστών παραγωγής, η ευελιξία της συνάρτησης παραγωγής παρέχεται από ειδικούς συντελεστές. Καλούνται συντελεστές ελαστικότητας. Αυτοί είναι συντελεστές ισχύος των συντελεστών παραγωγής, που δείχνουν πώς θα αυξηθεί ο όγκος της παραγωγής εάν ο συντελεστής παραγωγής αυξηθεί κατά μία μονάδα. Ο συντελεστής ελαστικότητας βρίσκεται εμπειρικά λύνοντας για αυτό ένα ειδικό σύστημα εξισώσεων που προέκυψαν από το αρχικό μοντέλο της συνάρτησης παραγωγής.

Η βιβλιογραφία κάνει διάκριση μεταξύ συναρτήσεων παραγωγής με σταθερούς και μεταβλητούς συντελεστές ελαστικότητας. Οι σταθεροί συντελεστές σημαίνουν ότι το προϊόν αυξάνεται με την ίδια αναλογία με τους συντελεστές παραγωγής.

Το απλούστερο μοντέλο είναι δύο παραγόντων: κεφάλαιο Κ και εργασία L.

Εάν οι συντελεστές ελαστικότητας είναι σταθεροί, τότε η συνάρτηση γράφεται ως εξής:

όπου Υ- εθνικό προϊόν·

L - εργασία (εργατοώρες ή αριθμός εργαζομένων).

K - το κεφάλαιο ολόκληρης της κοινωνίας (ώρες λειτουργίας μηχανών ή ποσότητα εξοπλισμού).

— συντελεστής ελαστικότητας·

Το Α είναι ένας σταθερός συντελεστής (βρίσκεται με υπολογισμό).

Κατά την ανάλυση του μοντέλου της συνολικής ζήτησης και της συνολικής προσφοράς (AD-AS), υποτέθηκε ότι ο μόνος μεταβλητός παράγοντας παραγωγής είναι η εργασία και ότι το κεφάλαιο και η τεχνολογία θεωρήθηκαν αμετάβλητα. Αυτές οι παραδοχές δεν μπορούν να θεωρηθούν επαρκείς για μακροπρόθεσμη ανάλυση, καθώς μακροπρόθεσμα υπάρχει τόσο μεταβολή στο κεφαλαιακό απόθεμα όσο και παρουσία τεχνικής προόδου. Έτσι, με την αλλαγή του κεφαλαίου και της τεχνολογίας, θα αλλάξει και το επίπεδο της πλήρους απασχόλησης, πράγμα που σημαίνει ότι η καμπύλη της συνολικής προσφοράς θα μετατοπιστεί, κάτι που αναπόφευκτα θα επηρεάσει την παραγωγή ισορροπίας. Ωστόσο, η αύξηση της παραγωγής δεν σημαίνει ότι ο πληθυσμός της χώρας έχει γίνει πλουσιότερος, αφού ο πληθυσμός αλλάζει μαζί με την παραγωγή. Η οικονομική ανάπτυξη συνήθως νοείται ως η αύξηση του πραγματικού κατά κεφαλήν ΑΕΠ.

Ο N. Kaldor (το 1961), μελετώντας την οικονομική ανάπτυξη στις ανεπτυγμένες χώρες, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι υπάρχουν ορισμένα πρότυπα στη μεταβολή της παραγωγής, του κεφαλαίου και των αναλογιών τους μακροπρόθεσμα. Το πρώτο εμπειρικό γεγονός είναι ότι ο ρυθμός αύξησης της απασχόλησης είναι μικρότερος από τον ρυθμό αύξησης του κεφαλαίου και της παραγωγής, ή, με άλλα λόγια, ο λόγος κεφαλαίου προς απασχόληση (αναλογία κεφαλαίου-εργασίας) και ο λόγος παραγωγής προς απασχόληση ( παραγωγικότητα της εργασίας) αυξάνονται. Από την άλλη πλευρά, ο λόγος παραγωγής προς κεφάλαιο δεν παρουσίασε σημαντική τάση, δηλαδή η παραγωγή και το κεφάλαιο μεταβλήθηκαν με περίπου τον ίδιο ρυθμό.

Ο Kaldor εξέτασε επίσης τη δυναμική των αποδόσεων στους συντελεστές παραγωγής. Σημειώθηκε ότι οι πραγματικοί μισθοί παρουσιάζουν σταθερά ανοδική πορεία, ενώ το πραγματικό επιτόκιο δεν έχει συγκεκριμένη τάση, αν και υπόκειται σε συνεχείς διακυμάνσεις. Εμπειρικές μελέτες δείχνουν επίσης ότι οι ρυθμοί αύξησης της παραγωγικότητας της εργασίας ποικίλλουν σημαντικά μεταξύ των χωρών.

Το ερώτημα ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την οικονομική ανάπτυξη παραμένει ένα από τα κεντρικά ζητήματα της μακροοικονομίας και η συζήτηση για τις πηγές οικονομικής ανάπτυξης συνεχίζεται μέχρι σήμερα. Ωστόσο, οι περισσότεροι οικονομολόγοι, ακολουθώντας το κλασικό έργο του Robert Solow το 1957, εντοπίζουν τους ακόλουθους βασικούς παράγοντες οικονομικής ανάπτυξης: τεχνολογική πρόοδο, συσσώρευση κεφαλαίου και αύξηση εργατικού δυναμικού.

Για να περιγράψετε τη συμβολή καθενός από αυτούς τους παράγοντες στην οικονομική ανάπτυξη, θεωρήστε το προϊόν Υ ως συνάρτηση του αποθέματος κεφαλαίου (Κ) χρησιμοποιημένο ανθρώπινο δυναμικό (ΜΕΓΑΛΟ):

Ο όγκος της παραγωγής εξαρτάται από το απόθεμα του κεφαλαίου και την εργασία που χρησιμοποιείται. Η συνάρτηση παραγωγής έχει την ιδιότητα των σταθερών αποδόσεων σε κλίμακα.

Για απλότητα, συσχετίζουμε όλες τις τιμές με τον αριθμό των εργαζομένων (L):

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι η παραγωγή ανά εργαζόμενο είναι συνάρτηση του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο.

y \u003d Y / L - παραγωγή ανά 1 εργαζόμενο (παραγωγικότητα εργασίας, παραγωγή).

k = K/L είναι ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας.

Αυτή η συνάρτηση, σύμφωνα με τις νεοκλασικές ιδέες, θα πρέπει να απεικονίζει τα εξής: εάν το ποσό του κοινωνικού κεφαλαίου που χρησιμοποιείται ανά εργαζόμενο αυξάνεται, τότε το προϊόν ανά εργαζόμενο (οριακή παραγωγικότητα εργασίας) αυξάνεται, αλλά σε μικρότερο βαθμό.

Γραφικά, αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση f(K) έχει μια πρώτη παράγωγο που είναι μεγαλύτερη από μηδέν f (K)>0. Η δεύτερη παράγωγος της συνάρτησης - f (K)

Ρύζι. 12.2 Νεοκλασική συνάρτηση παραγωγής

Το κεφάλαιο και η εργασία ανταμείβονται με βάση τους αντίστοιχους οριακούς συντελεστές παραγωγής τους. Η αμοιβή του κεφαλαίου καθορίζεται από την εφαπτομένη της κλίσης στην καμπύλη f(K) στο σημείο P, την οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου. Τότε, WN είναι το μερίδιο του κεφαλαίου στο συνολικό προϊόν. Το OW είναι το μερίδιο των μισθών στο προϊόν. Το OW είναι ολόκληρο το προϊόν.

Στο μοντέλο Solow, η ζήτηση για αγαθά και υπηρεσίες παρουσιάζεται από καταναλωτές και επενδυτές. Εκείνοι. Το προϊόν που παράγεται από κάθε εργαζόμενο διαιρείται μεταξύ κατανάλωσης ανά εργαζόμενο και επένδυσης ανά εργαζόμενο:

Το μοντέλο υποθέτει ότι η συνάρτηση κατανάλωσης έχει μια απλή μορφή:

όπου το ποσοστό εξοικονόμησης s παίρνει τις τιμές 0 – 1.

Αυτή η συνάρτηση σημαίνει ότι η κατανάλωση είναι ανάλογη του εισοδήματος.

Ας αντικαταστήσουμε την τιμή – c – με την τιμή (1 – s)* y:

Μετά τον μετασχηματισμό θα λάβουμε: i = s*y.

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι η επένδυση (όπως η κατανάλωση) είναι ανάλογη του εισοδήματος. Εάν η επένδυση ισούται με αποταμίευση, τότε το ποσοστό (τα) αποταμίευσης δείχνει επίσης πόσο από το παραγόμενο προϊόν κατευθύνεται σε επενδύσεις κεφαλαίου.

Τα αποθέματα κεφαλαίου μπορούν να αλλάξουν για 2 λόγους:

- οι επενδύσεις οδηγούν σε αύξηση των αποθεματικών.

- μέρος του κεφαλαίου φθείρεται, δηλ. αποσβένονται, γεγονός που μειώνει τα αποθέματα.

μεταβολή μετοχικού κεφαλαίου = επένδυση - διάθεση,

σ είναι το ποσοστό συνταξιοδότησης. Δk είναι η μεταβολή του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο ανά έτος.

Εάν υπάρχει ένα ενιαίο επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας στο οποίο οι επενδύσεις ισούνται με απόσβεση, τότε η οικονομία θα φτάσει σε ένα επίπεδο που δεν θα αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Πρόκειται για μια κατάσταση σταθερής αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας.

Το επίπεδο συσσώρευσης κεφαλαίου που παρέχει μια σταθερή κατάσταση με το υψηλότερο επίπεδο κατανάλωσης ονομάζεται Χρυσό επίπεδο συσσώρευσης κεφαλαίου.

Το 1961 Ο Αμερικανός οικονομολόγος E. Phelps συνήγαγε τον κανόνα της συσσώρευσης, που ονομάζεται "χρυσός". Γενικά, ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: το επίπεδο συσσώρευσης κεφαλαίου που εξασφαλίζει την υψηλότερη κατανάλωση της κοινωνίας και τη σταθερή κατάσταση της οικονομίας ονομάζεται χρυσό επίπεδο συσσώρευσης κεφαλαίου, δηλ. το βέλτιστο επίπεδο ισορροπίας της οικονομίας θα επιτευχθεί υπό την προϋπόθεση της πλήρους επένδυσης του εισοδήματος από το κεφάλαιο.

Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης - την υποθετική τροχιά ισορροπημένης οικονομικής ανάπτυξης που προτείνει ο Φελπς, σύμφωνα με την οποία κάθε γενιά εξοικονομεί για τις μελλοντικές γενιές το ίδιο μέρος του εθνικού εισοδήματος που της αφήνει η προηγούμενη γενιά.

Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης του E. Phelps εκπληρώνεται όταν το οριακό προϊόν μείον το ποσοστό διάθεσης είναι μηδέν:

Αν η οικονομία αρχίσει να αναπτύσσεται από απόθεμα κεφαλαίου μεγαλύτερο από τον Χρυσό Κανόνα,είναι απαραίτητο να ακολουθηθεί μια πολιτική με στόχο τη μείωση του ποσοστού αποταμίευσης προκειμένου να μειωθεί το βιώσιμο επίπεδο του κεφαλαίου.

Αυτό θα προκαλέσει αύξηση του επιπέδου της κατανάλωσης και μείωση του επιπέδου των επενδύσεων. Η επένδυση κεφαλαίου θα είναι μικρότερη από την εκροή κεφαλαίων. Η οικονομία βγαίνει από σταθερή κατάσταση. Σταδιακά, καθώς το απόθεμα κεφαλαίου μειώνεται, η παραγωγή, η κατανάλωση και οι επενδύσεις θα μειωθούν επίσης σε μια νέα σταθερή κατάσταση. Το επίπεδο κατανάλωσης θα είναι υψηλότερο από πριν. Και αντίστροφα.

Η συσσώρευση κεφαλαίου από μόνη της δεν μπορεί να εξηγήσει τη συνεχιζόμενη οικονομική ανάπτυξη. Ένα υψηλό επίπεδο αποταμίευσης ενισχύει προσωρινά την ανάπτυξη, αλλά η οικονομία πλησιάζει τελικά σε μια σταθερή κατάσταση στην οποία τα αποθέματα κεφαλαίου και η παραγωγή είναι σταθερά.

Το μοντέλο περιλαμβάνει την αύξηση του πληθυσμού. Υποθέτουμε ότι ο πληθυσμός στην εξεταζόμενη οικονομία είναι ίσος με εργατικούς πόρους και αυξάνεται με σταθερό ρυθμό n. Η αύξηση του πληθυσμού συμπληρώνει το αρχικό μοντέλο με 3 τρόπους:

1. Σας επιτρέπει να έρθετε πιο κοντά στην εξήγηση των αιτιών της οικονομικής ανάπτυξης. Σε μια σταθερή κατάσταση της οικονομίας με αυξανόμενο πληθυσμό, το κεφάλαιο και η παραγωγή ανά εργαζόμενο παραμένουν αμετάβλητα. Αλλά από τότε ο αριθμός των εργαζομένων αυξάνεται με ρυθμό n, το κεφάλαιο και η παραγωγή αυξάνονται επίσης με ρυθμό n.

Η αύξηση του πληθυσμού εξηγεί την αύξηση της ακαθάριστης παραγωγής.

2. Η αύξηση του πληθυσμού παρέχει μια πρόσθετη εξήγηση για το γιατί ορισμένες χώρες είναι πλούσιες και άλλες φτωχές. Η αύξηση του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού μειώνει την αναλογία κεφαλαίου-εργασίας και μειώνεται επίσης η παραγωγικότητα. Οι χώρες με υψηλότερους ρυθμούς πληθυσμιακής αύξησης θα έχουν χαμηλότερο κατά κεφαλήν ΑΕΠ.

3. Η αύξηση του πληθυσμού επηρεάζει το επίπεδο της συσσώρευσης κεφαλαίου σε όρους μισθών.

όπου Ε είναι η αποδοτικότητα εργασίας 1 εργάτη.

Εξαρτάται από την υγεία, την εκπαίδευση και τα προσόντα. Η συνιστώσα L*E είναι το εργατικό δυναμικό που μετράται σε μονάδες εργασίας με σταθερή απόδοση.

Ο όγκος της παραγωγής εξαρτάται από τον αριθμό των μονάδων κεφαλαίου και από τον αριθμό των αποτελεσματικών μονάδων εργασίας. Η αποδοτικότητα της εργασίας εξαρτάται από την υγεία, την εκπαίδευση και τα προσόντα του εργατικού δυναμικού.

Η τεχνολογική πρόοδος προκαλεί αύξηση της αποδοτικότητας της εργασίας με σταθερό ρυθμό g. Αυτή η μορφή τεχνολογικής προόδου ονομάζεται εξοικονόμηση εργασίας. Επειδή το εργατικό δυναμικό αυξάνεται με ρυθμό n και η απόδοση σε κάθε μονάδα εργασίας αυξάνεται με ρυθμό g, ο συνολικός αριθμός αποτελεσματικών μονάδων εργασίας L*E αυξάνεται με ρυθμό (n+g).

Το μοντέλο Solow δείχνει ότι μόνο η τεχνολογική πρόοδος μπορεί να εξηγήσει το διαρκώς αυξανόμενο βιοτικό επίπεδο. Αυτό αλλάζει επίσης τον Χρυσό Κανόνα:

Το κράτος θα πρέπει να ενθαρρύνει την επιστημονική έρευνα, να προστατεύει τα πνευματικά δικαιώματα, να δίνει φορολογικές ελαφρύνσεις.

Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης κεφαλαίου ορίζει

Χρυσός Κανόνας Συσσώρευσης 110

Εξετάστε μια γραφική αναπαράσταση του χρυσού κανόνα της συσσώρευσης.

Το απόθεμα κεφαλαίου που παρέχει μια σταθερή κατάσταση στη μέγιστη κατανάλωση ονομάζεται χρυσό επίπεδο συσσώρευσης κεφαλαίου (k). Είναι στο επίπεδο k που η κλίση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης παραγωγής y = f(k), μετρούμενη από την κλίση της εφαπτομένης στο σημείο Α, είναι ίση με την κλίση της γραφικής παράστασης της απαιτούμενης επένδυσης sf(k) . Με άλλα λόγια, η οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου MPk πρέπει να είναι ίση με τον ρυθμό οικονομικής ανάπτυξης n + 5. Αυτός είναι ο χρυσός κανόνας της ίδιας της συσσώρευσης.

Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης

Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης κεφαλαίου.

Μοντέλο Solow. Συσσώρευση κεφαλαίου, αύξηση πληθυσμού, τεχνολογική πρόοδος. Το επίπεδο της αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας και ο «χρυσός κανόνας» της συσσώρευσης. Αποταμίευση, ανάπτυξη και οικονομική πολιτική. Ανάπτυξη και φορολογία.

Harrod-Domar Models of Economic Growth, Solow. Ο «χρυσός κανόνας» της αποταμίευσης.

Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΗΣ ΧΡΥΣΗΣ ΣΥΣΩΡΕΥΣΗΣ

Χρυσός κανόνας συσσώρευσης 487

Η συνθήκη 15, η οποία καθορίζει ένα σταθερό επίπεδο k που μεγιστοποιεί τη σταθερή κατανάλωση c, ονομάζεται χρυσός κανόνας της συσσώρευσης κεφαλαίου. Η ερμηνεία του χρυσού κανόνα είναι ότι εάν διατηρούμε το ίδιο επίπεδο κατανάλωσης για όλους τους ζωντανούς τώρα και για όλες τις μελλοντικές γενιές, δηλαδή, εάν αντιμετωπίζουμε τις μελλοντικές γενιές όπως θα θέλαμε να κάνουν με εμάς, τότε s=f(k )-(n+8)k είναι το μέγιστο επίπεδο κατανάλωσης που μπορούμε να παρέχουμε.

Σε μια κλειστή οικονομία, ή σε μια οικονομία χωρίς πρόσβαση σε ξένα δάνεια, ο μόνος τρόπος για να αυξηθούν οι επενδύσεις είναι μέσω της αυξημένης αποταμίευσης. Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να γίνει επιλογή, καθώς η πρόσθετη ανάπτυξη μέσω της επιταχυνόμενης συσσώρευσης κεφαλαίου συνεπάγεται μείωση της σημερινής κατανάλωσης. Φυσικά, η κυβέρνηση δεν πρέπει να επιδιώξει να μεγιστοποιήσει το επίπεδο αποταμίευσης με οποιοδήποτε κόστος, καθώς αυτό μπορεί να είναι μια πολύ αυστηρή τιμωρία για τον σημερινό καταναλωτή. Υπάρχει ένα βέλτιστο μερίδιο εξοικονόμησης, το οποίο, ομολογουμένως, είναι δύσκολο να μετρηθεί. Καθορίζεται από τις προτιμήσεις του κοινού στο χρόνο, δηλ. η αξία που αποδίδει η κοινωνία στη μελλοντική κατανάλωση σε σύγκριση με την παρούσα κατανάλωση. Εάν το επενδυτικό σχέδιο αποφέρει τόσο μεγάλο εισόδημα που φαίνεται λογικό να θυσιαστεί μέρος της τρέχουσας κατανάλωσης, τότε θα πρέπει να γίνει αποδεκτό. Σύμφωνα με τη θεωρία του βέλτιστου επιπέδου αποταμίευσης, η ισορροπία μεταξύ του παρόντος και του μέλλοντος επιτυγχάνεται καλύτερα εάν η οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου (MRC) είναι ίση με την έκπτωση των προτιμήσεων σε βάθος χρόνου συν τον ρυθμό αύξησης του πληθυσμού. Αυτή η περίφημη αναλογία είναι γνωστή ως ο «τροποποιημένος χρυσός κανόνας» 44.

Κατά κανόνα, η ποσότητα των χρυσών νομισμάτων που απαιτούνταν για τις εμπορικές συναλλαγές κυκλοφορούσε συνεχώς. Όταν οι αγοραστές και οι πωλητές είχαν ένα πλεόνασμα χρημάτων, μετατράπηκε στην κατηγορία των θησαυρών. Αν πάλι απαιτούνταν τα χρήματα για την αγοραπωλησία αγαθών, τότε τα έπαιρναν από τους τόπους συσσώρευσης και τα έστελναν σε κυκλοφορία.

Ας προσέξουμε ότι η θέση Αποθεματικό ενεργητικού, σε περίπτωση χρεωστικού τους υπολοίπου, σημαίνει συσσώρευση αυτών των στοιχείων ενεργητικού και αποτελεί θετικό παράγοντα για τις μακροοικονομικές τάσεις ανάπτυξης. Όταν προκύπτει πιστωτικό υπόλοιπο, αυτό υποδηλώνει την αναποτελεσματική ένταξη του κράτους στις διεθνείς οικονομικές σχέσεις, την κατανάλωση αποθεμάτων χρυσού και συναλλάγματος με την απειλή της χρηματοπιστωτικής χρεοκοπίας της χώρας. Τα αποθεματικά σε χρυσό και συνάλλαγμα της Ρωσικής Ομοσπονδίας σχηματίστηκαν κυρίως σε βάρος του νομισματικού χρυσού, των ειδικών τραβηκτικών δικαιωμάτων (SDR), της αποθεματικής θέσης στο ΔΝΤ και άλλων συναλλαγματικών περιουσιακών στοιχείων.

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΑ ΤΑΜΕΙΑ - σχηματίζονται στο καπιταλιστικό. χώρες, κεφάλαια σε χρυσό, εθνικά και ξένα νομίσματα που χρησιμοποιούνται για να επηρεάσουν τις συναλλαγματικές ισοτιμίες. Άρχισαν να δημιουργούνται από τα αστικά κράτη από την παγκόσμια οικονομική κρίση του 1929-1933, που συνοδεύτηκε από μια οξεία νομισματική κρίση. Τον Σεπτ. Το 1931, ο κανόνας του χρυσού καταργήθηκε στην Αγγλία και η λίρα στερλίνα άρχισε να πέφτει, γεγονός που έφερε τους Άγγλους εξαγωγείς σε πλεονεκτική θέση στον αγώνα τους για ξένες αγορές. Την άνοιξη του 1932, η εισροή ξένων κεφαλαίων στην Αγγλία προκάλεσε την ανατίμηση της λίρας στερλίνας. Από τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο, το Βρετανικό Υπουργείο Οικονομικών διατήρησε το λεγόμενο. Ένα εξισωτικό ταμείο νομίσματος, το to-ry ήταν ένα αποθεματικό για να πληρώσει τις υποχρεώσεις του προς τις Ηνωμένες Πολιτείες. Το 1932, υπό την πίεση του μονοπωλίου. ενώσεις, δόθηκε το δικαίωμα στο Υπουργείο Οικονομικών να αυξήσει αυτό το ταμείο κατά 150 εκατομμύρια λίρες. Τέχνη, το 1933 - κατά 200 εκατομμύρια, και το 1937 - κατά άλλα 200 εκατομμύρια λίρες. Τέχνη. Για τη συσσώρευση συναλλαγματικών αποθεμάτων, το Υπουργείο Οικονομικών εξέδωσε βραχυπρόθεσμα γραμμάτια στην αγορά του Λονδίνου και αγόρασε ξένο νόμισμα με τα έσοδα. Η προσφορά λιρών και η αγορά συναλλάγματος συνέβαλαν στην υποτίμηση της λίρας στερλίνας και στην ανατίμηση των άλλων νομισμάτων. Το 1933, μετά την υποτίμηση του δολαρίου, το Υπουργείο Οικονομικών άρχισε να πραγματοποιεί μέσω του V. f. πολιτική περαιτέρω υποτίμησης της λίρας. Μεταξύ ΗΠΑ και Αγγλίας υπήρξε ένας νομισματικός πόλεμος (βλ.). Με το ξέσπασμα του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, η Τράπεζα της Αγγλίας, σε αντάλλαγμα για γραμμάτια του Δημοσίου, μετέφερε όλα τα αποθέματα χρυσού της στο Ταμείο Νομισματικής Εξισορρόπησης προς χρήση

Το κυβερνητικό διάταγμα της 11ης Οκτωβρίου 1922 όριζε ότι το δικαίωμα έκδοσης χορηγήθηκε στην Κρατική Τράπεζα προκειμένου να αυξήσει το κεφάλαιο κίνησης της Κρατικής Τράπεζας για τις εμπορικές της δραστηριότητες χωρίς περαιτέρω επέκταση της έκδοσης τραπεζογραμματίων και προς το συμφέρον της ρύθμισης της νομισματικής κυκλοφορίας και με βάση την παρουσία πραγματικών αξιών που έχει συσσωρεύσει η Κρατική Τράπεζα με τη μορφή χρυσού, άλλων πολύτιμων μετάλλων και σκληρού ξένου νομίσματος. .

Η διαδικασία της πρωτόγονης συσσώρευσης, με ορισμένα ιστορικά χαρακτηριστικά, έλαβε χώρα αργότερα σε άλλες χώρες.Στη Ρωσία, για παράδειγμα, η διαδικασία διαχωρισμού των παραγωγών από τα μέσα παραγωγής έγινε πιο εντατικά σε σχέση με την κατάργηση της δουλοπαροικίας. Ως αποτέλεσμα της μεταρρύθμισης του 1861, οι γαιοκτήμονες άρπαξαν τα δύο τρίτα της γης από τους αγρότες. Για ένα μειωμένο οικόπεδο της χειρότερης γης, ο αγρότης ήταν υποχρεωμένος να πληρώσει εξαγορές και να φέρει άλλα καθήκοντα υπέρ του γαιοκτήμονα. Το μέγεθος των πληρωμών εξαγοράς υπολογίστηκε σε διογκωμένες τιμές για τη γη και ανήλθε σε περίπου 2 δισεκατομμύρια ρούβλια. χρυσός. Περιγράφοντας την αγροτική μεταρρύθμιση του 1861, ο Β. Ι. Λένιν έγραψε ότι ήταν μαζική βία κατά της αγροτιάς προς το συμφέρον της αναδυόμενης καπιταλιστικής τάξης.

Η τάση για συσσώρευση χρυσού από ιδιώτες έχει ενταθεί στις οικονομικά ανεπτυγμένες χώρες από τα μέσα της δεκαετίας του 1970. Αυτό διευκολύνθηκε από τη μετάβαση στο νομισματικό σύστημα της Τζαμάικας το 1976, το οποίο κατάργησε την επίσημη τιμή του χρυσού, επέτρεψε την πώληση και την αγορά χρυσού σε τιμές αγοράς και σταμάτησε την ανταλλαγή δολαρίων με χρυσό για τις κεντρικές τράπεζες και τα κυβερνητικά όργανα. Ο χρυσός, όπως κάθε άλλο πολύτιμο μέταλλο, είναι εμπόρευμα, όπως το νόμισμα και οι νομισματικοί πόροι είναι εμπόρευμα. Ο χρυσός πωλείται σε χρηματιστήρια πολύτιμων μετάλλων σε τιμές αγοράς. Μεγάλα τμήματα μικρών ιδιοκτητών χαρακτηρίζονται από την κυρίαρχη συσσώρευση χρυσού με τη μορφή νομισμάτων, συμπεριλαμβανομένων των "ράβδων", τα οποία έχουν ένα βολικό περιεχόμενο βάρους - μια ουγγιά τρόυ ή τα κλασματικά μέρη της. Μια ουγγιά troy είναι 31,1034807 g. Στους τραπεζικούς υπολογισμούς, τα αποτελέσματα προσδιορίζονται στο πλησιέστερο 0,001 μέρος της ουγγιάς troy χρησιμοποιώντας τον κανόνα στρογγυλοποίησης.

Ταυτόχρονα, η κινητικότητα του εργατικού δυναμικού θα πρέπει να παρέχεται, για παράδειγμα, στη Ρωσία υποδομών και νομικά. Η ουσία είναι ότι κάπου στη Μόσχα, την Αγία Πετρούπολη, χρειάζεται ο ένας ή ο άλλος ειδικός, αλλά δεν μπορούν να τον καλέσουν, καθώς παρεμβαίνει ο θεσμός της εγγραφής (στο παρελθόν - εγγραφή). Από την άλλη, ακόμα κι αν καταργηθεί αυτός ο θεσμός, σοβαρό εμπόδιο στην κινητικότητα των εργαζομένων είναι η απουσία αγοράς κατοικίας. Η ουσία του προβλήματος έγκειται στο γεγονός ότι σε μέρη όπου μετακινείται το εργατικό δυναμικό, οι άνθρωποι θα πρέπει να μπορούν να βρίσκουν και να νοικιάζουν κατοικίες σε προσιτή τιμή. Ένα άλλο σοβαρό εμπόδιο στην κινητικότητα του εργατικού δυναμικού στη χώρα μας είναι το γεγονός ότι οι εργαζόμενοι σε μια συγκεκριμένη πόλη διαθέτουν διαμερίσματα που έχουν κερδίσει από τη μακρόχρονη εργασία τους στον ίδιο χώρο. Ελλείψει μιας ανεπτυγμένης αγοράς στέγης, ένας εργαζόμενος στον οποίο υπόσχονται «βουνά από χρυσό» αλλού δεν μπορεί να πουλήσει γρήγορα και επικερδώς το διαμέρισμά του (και συχνά δεν έχει το δικαίωμα να το κάνει) και να αγοράσει στέγη αλλού. Ως εκ τούτου, είναι έτοιμος να μείνει στον παλιό τόπο και να πάρει λιγότερα, ακόμη και με την προοπτική να μείνει άνεργος, αλλά όχι να πάει σε ένα νέο μέρος. Ως αποτέλεσμα, η κινητικότητα του εργατικού δυναμικού στη Ρωσία εξακολουθεί να είναι πολύ χαμηλή και, κατά συνέπεια, αυτός ο τομέας συσσώρευσης ανθρώπινου κεφαλαίου είναι υπανάπτυκτος.

Οι κάτοικοι έλαβαν το δικαίωμα να αγοράζουν και να πωλούν ξένο νόμισμα για ρούβλια στην ισοτιμία της αγοράς εντός ορισμένων ορίων. Για τη μετάβαση στην ελεύθερη μετατρεψιμότητα του ρουβλίου, είναι απαραίτητη η σταθεροποίηση της οικονομίας, των οικονομικών, της κυκλοφορίας χρήματος, του πιστωτικού συστήματος, της συσσώρευσης αποθεμάτων χρυσού και συναλλάγματος και της πολιτικής σταθερότητας στη χώρα.

Για αυτό το μοντέλο, ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης του E. Phelps είναι προφανής, δυνάμει του οποίου η ελαστικότητα της παραγωγής σε σχέση με το κεφάλαιο πρέπει να συμπίπτει με το ποσοστό συσσώρευσης στο πάγιο κεφάλαιο

Όπως προκύπτει από την εξαγωγή του κανόνα χρυσής συσσώρευσης του Phelps, το μοντέλο (33)-(37) είναι μια ακραία περίπτωση του μοντέλου (33)-(37)

Η τρίτη άποψη διατυπώθηκε από τον Γάλλο οικονομολόγο Maurice Allais, ο οποίος πιστεύει ότι το ενδιαφέρον είναι μια μορφή επιβράβευσης ενός ατόμου στο μέλλον για τη μείωση της κατανάλωσης στο παρόν. Ο περίφημος «χρυσός κανόνας» του για την αποταμίευση αναφέρει ότι το μέγιστο επίπεδο της κατά κεφαλήν κατανάλωσης μπορεί να επιτευχθεί με μηδενικούς τραπεζικούς τόκους. Αρνούμενος από τον εαυτό του την κατανάλωση μέρους του εισοδήματός του, ένα άτομο δίνει τα κεφάλαιά του στη συσσώρευση, η οποία εξασφαλίζει την ανάπτυξη της παραγωγής. Στην περίπτωση αυτή, ο τόκος λειτουργεί ως μια μορφή ανταμοιβής για τη μείωση της κατανάλωσης στο παρόν και για την αύξηση της παραγωγής στο μέλλον. Και οι τρεις απόψεις έχουν το δικαίωμα ύπαρξης, γιατί καθεμία από αυτές αντικατοπτρίζει τη στιγμή της αλήθειας και μαζί παρέχουν μια ολοκληρωμένη προσέγγιση για την επίλυση του ζητήματος της οικονομικής φύσης του ενδιαφέροντος.

Επομένως, όλες οι δηλώσεις που γίνονται για την ύπαρξη του χρυσού κανόνα της συσσώρευσης, της ισορροπημένης ανάπτυξης, για την ασυμπτωματική προσέγγιση της βέλτιστης τροχιάς ανάπτυξης στον αυτοκινητόδρομο, για τη σχέση μεταξύ των ρυθμών ανάπτυξης των τμημάτων I και II, παραμένουν έγκυρες για τον μετασχηματισμένο χρόνο t, δηλ. για κάθε μονοτονικά μεταβαλλόμενο ρυθμό C1).

Ο Χρυσός Κανόνας, που διατυπώθηκε από τον E. Phelps, θεωρείται σε ορισμένες θεωρίες οικονομικής ανάπτυξης ως ένα είδος απλοποιημένης προσέγγισης για τον προσδιορισμό του βέλτιστου ρυθμού συσσώρευσης.

Όσον αφορά τον επενδυτικό κίνδυνο, οι παραδοσιακές αποταμιεύσεις είναι πολύ λιγότερο επικίνδυνες από τις επενδύσεις. Οι κίνδυνοι του πρώτου περιλαμβάνουν τον κίνδυνο επιτοκίου (όταν ο πληθωρισμός ξεπερνά ξαφνικά το επιτόκιο καταθέσεων) και τον κίνδυνο αθέτησης τραπεζών και διατραπεζικών πληρωμών. Στις συνθήκες των πολύ ανεπτυγμένων χωρών, όταν υπάρχει ένα σύστημα εγγυήσεων για την ασφάλεια των τραπεζικών καταθέσεων και ο πληθωρισμός δεν υφίσταται απότομα άλματα, οι κίνδυνοι της παραδοσιακής αποταμίευσης είναι ασήμαντοι. Οι επενδύσεις είναι άλλο θέμα. Παραδοσιακά, ο υψηλός συναλλαγματικός κίνδυνος, για παράδειγμα, για τις μετοχές, συνδέεται με μη μηδενικό επίπεδο κινδύνου χρεοκοπίας του εκδότη του τίτλου. Ωστόσο, ο υψηλός κίνδυνος έχει το κόστος των υψηλών αναμενόμενων αποδόσεων και αυτός ο λεγόμενος χρυσός κανόνας της επένδυσης ισχύει ανά πάσα στιγμή. Όσον αφορά την κερδοσκοπία, ο κίνδυνος αυτών των πράξεων είναι συγκρίσιμος με τον κίνδυνο τζόγου στα κλασικά τυχερά παιχνίδια (ρίψη, 21, κ.λπ.).

Από τον μαρξιστικό ορισμό της αξίας ως υλοποιημένης εργασίας προκύπτει επίσης ο θαυμασμός για το κεφάλαιο (και τον χρυσό) όπως και για τη συσσωρευμένη εργασία. Το κεφάλαιο είναι μια καθαρά θρησκευτική έννοια. Το κεφάλαιο είναι δικαίωμα εξουσίας που αναγνωρίζεται από τους υπόλοιπους, αφού ο καπιταλιστής κατέχει ορισμένα αντικείμενα ειδωλολατρίας.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (από λατ. restau-ratio - αποκατάσταση) - μια από τις μεθόδους σταθεροποίησης των νομισμάτων στον καπιταλιστή. χωρών χρησιμοποιήθηκε κυρίως κατά την περίοδο του μονομεταλλισμού του χρυσού και χαρακτηρίστηκε από την επανέναρξη της ανταλλαγής χαρτονομίσματος με μέταλλο στην ονομαστική τους αξία με την αποκατάσταση του τύπου νομίσματος που υπήρχε στη χώρα αυτή πριν από την υποτίμηση του χρήματος. Οικονομικός η βάση για τη σταθεροποίηση των νομισμάτων με τη μέθοδο της αποκατάστασης είναι η αύξηση της παραγωγής, η εξάλειψη των ελλειμμάτων του κρατικού προϋπολογισμού κυρίως με την αύξηση της φορολογίας των εργαζομένων, η απόσυρση της πλεονάζουσας προσφοράς χρήματος από την κυκλοφορία με την άσκηση πολιτικής αποπληθωρισμού (βλ. , η συσσώρευση αποθεμάτων χρυσού κλπ. Ένα ιστορικό παράδειγμα R. v. είναι η αποκατάσταση του νομίσματος του χρυσού στην Αγγλία το 1821. προηγήθηκε μια μακρά περίοδος κυκλοφορίας τραπεζογραμματίων fiat μετά τον νόμο περί περιορισμού (βλ.) 1797 R. αιώνα. πραγματοποιήθηκε προς το συμφέρον των Άγγλων, της αστικής τάξης, αφού το νόμισμα χρυσού συνέβαλε στην ανάπτυξη της βιομηχανίας και του εμπορίου και στην ενίσχυση της θέσης της Αγγλίας στην παγκόσμια αγορά. Ειδικά οφέλη από το R. v. εξάγονταν από κρατικούς πιστωτές, οι οποίοι παρείχαν δάνεια στο pr-vu σε υποτιμημένα τραπεζογραμμάτια και έλαβαν την επιστροφή αυτών των δανείων σε πλήρες χρήμα. Άλλο ένα παράδειγμα του R. αιώνα. - αποκατάσταση της ανταλλαγής χαρτονομισμάτων (πράσινων τραπεζογραμματίων) στις Ηνωμένες Πολιτείες το 1879. Κατά κανόνα, ο R. c. προηγήθηκε η σταδιακή αύξηση της αγοραστικής δύναμης του χαρτονομίσματος στα προ πληθωριστικά επίπεδα. Από αυτή την άποψη, σε συνθήκες βαθύ πληθωρισμού, ο R. αιώνας. αποδεικνύεται συνήθως αδύνατη και η σταθεροποίηση πραγματοποιείται με άλλες μεθόδους - με υποτίμηση (βλ.) ή ακύρωση (βλ.) Κατά την εποχή της γενικής κρίσης του καπιταλισμού, μια νομισματική μεταρρύθμιση κοντά στο R. v. στην Αγγλία. Χαρακτηρίστηκε από την επανέναρξη της ανταλλαγής τραπεζογραμματίων για χρυσό, αλλά χωρίς επιστροφή στο πρότυπο του χρυσού νομίσματος, εισήχθη αντ 'αυτού ένα πρότυπο χρυσού χρυσού (βλ. Gold Standard).

Οι πρώτοι θεωρητικοί οικονομολόγοι ανακάλυψαν μια πηγή κρατικού εμπλουτισμού στο εξωτερικό εμπόριο. Το κράτος, κατά τη γνώμη τους, έπρεπε να τηρεί συνεχώς τον ακόλουθο κανόνα για να πουλάει αγαθά σε αλλοδαπούς ετησίως για μεγαλύτερο χρηματικό ποσό από αυτό που αγοράζει από αυτούς. Στην περίπτωση αυτή, το κράτος λάμβανε συνεχώς αυξανόμενα χρηματικά ποσά για αγαθά που πωλούνταν σε άλλες χώρες. Εκείνη την εποχή το χρήμα είχε κυρίως τη μορφή χρυσών νομισμάτων. Η συσσώρευση χρυσού θεωρήθηκε ως η μόνη σταθερή βάση για τον πλούτο του έθνους.

Την Τετάρτη. αιώνα, η τραπεζική αναβίωσε κυρίως στο Βορρά. Ιταλία. Στα αρχαία ελληνικά και λατ. γλώσσες, οι λέξεις για έναν τραπεζίτη προήλθαν από τη λέξη πίνακας. Στα ιταλικά. γλώσσα, αυτή η λέξη προέρχεται από το ban o - ένα παγκάκι (κατάστημα) ή γραφείο, για το οποίο ο μετατροπέας και ο τραπεζίτης διεξήγαγαν τις δραστηριότητές τους, στη συνέχεια πέρασε σε άλλα σύγχρονα. Γλώσσες. Μέχρι τον 14ο αιώνα ο τραπεζικός τομέας απέκτησε μέτριο εύρος στις πόλεις της Ιταλίας, της Γερμανίας και της Ολλανδίας. Οι τραπεζίτες δανείζουν κυρίως. βασιλιάδες και μεγάλοι φεουδάρχες. Σε μεγάλα εμπορικά κέντρα (Άμστερνταμ, Αμβούργο) εμφανίστηκε ένας νέος τύπος Β., η δραστηριότητα του οποίου ρυθμιζόταν ήδη από την αστική τάξη. βουνά οι αρχές. Τέτοιες τράπεζες (που ονομάζονταν girobanks) επιδίωκαν τον στόχο όχι τόσο του δανεισμού όσο της διαμεσολάβησης σε διακανονισμούς και της δημιουργίας σκληρού χρήματος. μονάδες. Η ανάπτυξη και η εξέλιξη του Β. τον 17ο και 18ο αιώνα. συνδέονταν στενά με την ανάπτυξη του καπιταλισμού στη Δύση. Ευρώπη. Μοντέρνο καπιταλιστικές αρχές. Η τραπεζική ήταν η πρώτη που αναπτύχθηκε στην Αγγλία, η οποία έγινε τον 17ο αιώνα. ο πιο εξελιγμένος καπιταλιστής Οι πρώτοι τραπεζίτες στην Αγγλία ήταν κατά κανόνα χρυσοχόοι. Τότε το κεφάλαιο που συσσωρεύτηκε στο εμπόριο άρχισε να επενδύεται στον τραπεζικό τομέα.

Η μεταλλική θεωρία του χρήματος προέκυψε στην Αγγλία από την εποχή της πρωτόγονης συσσώρευσης κεφαλαίου, αιώνες BXVI-XVII. Κύριος εκπρόσωπος αυτής της θεωρίας είναι ο W. Stafford / 1554-1 612). Αυτή η θεωρία απορρέει οργανικά από τον μερκαντιλισμό, ο οποίος ταύτιζε τον πλούτο της χώρας με τη συσσώρευση προσφοράς χρήματος, που συνήθως αποτελείται από μεταλλικό χρήμα. Αντίστοιχα, η θεωρία μετάλλου του χρήματος προϋποθέτει την ταύτιση του πλούτου της χώρας με πολύτιμα μέταλλα, στα οποία αποδίδονται όλες οι λειτουργίες του χρήματος, και μόνο το μεταλλικό χρήμα, που αποτελείται από αυτά τα μέταλλα, αναγνωρίζεται ως το μόνο δυνατό νομισματικό μέσο. οικονομική ζωή. Αυτή η θεωρία έλεγε ότι μόνο το μεταλλικό χρήμα, που περιέχει στο κόστος του ίσο με την ποσότητα μετάλλου που χρησιμοποιείται στην παραγωγή του, μπορεί να εκτελέσει τις λειτουργίες του χρήματος. Κατά συνέπεια, αυτό το σχολείο όχι μόνο αρνήθηκε τη δυνατότητα εγκατάλειψης του κανόνα του χρυσού, αλλά και γενικά δεν καλωσόρισε τη δημιουργία χαρτονομίσματος.

Η χώρα βρέθηκε αντιμέτωπη με την επείγουσα ανάγκη να προχωρήσει στον κανόνα του χρυσού. Από το φθινόπωρο του 1894 στη Ρωσία άρχισε να συσσωρεύει χρυσό στην Κρατική Τράπεζα. Αυτό επιτεύχθηκε όχι μόνο με τη βοήθεια ενός ενεργού ισοζυγίου εξωτερικού εμπορίου, αλλά και με εξωτερικά δάνεια. Επιπλέον, επιβλήθηκαν υψηλοί έμμεσοι φόροι (ειδικοί φόροι κατανάλωσης) στα καταναλωτικά αγαθά - σπίρτα, κηροζίνη, καπνός, ζάχαρη, βότκα, βαμβακερά υφάσματα και άλλα, λόγω των οποίων το έλλειμμα του κρατικού προϋπολογισμού εξαλείφθηκε σε μεγάλο βαθμό και οι έμμεσοι φόροι αυξήθηκαν κατά τη δεκαετία του 1890. gg . κατά 42,7%. Το 1895 εισήχθη στη Ρωσία το μονοπώλιο του κρασιού, δηλαδή το αποκλειστικό δικαίωμα του κράτους να εμπορεύεται αλκοολούχα ποτά. Όλα αυτά τα μέτρα, που πραγματοποιήθηκαν από τον S. Yu. Witte, βοήθησαν να ξεπεραστεί ο υψηλός πληθωρισμός και να σταθεροποιηθεί το χρηματοπιστωτικό σύστημα της χώρας.

ΘΗΣΑΥΡΟΙ - συσσωρεύσεις πολύτιμων μετάλλων με τη μορφή νομισμάτων, πλινθωμάτων, κοσμημάτων και άλλων αντικειμένων που ανήκουν στο κράτος ή σε ιδιώτες. Οι θησαυροί αντιπροσωπεύουν εν μέρει ένα απόθεμα χρυσού, εν μέρει - καλλιτεχνικές αξίες και οικιακά κοσμήματα, αρχαιότητες, αντίκες. Tesauramia, ή tezavrying (από το ελληνικό θησαυρός - θησαυρός) - 1) η συσσώρευση χρημάτων από τον πληθυσμό με την απόσυρσή του από την κυκλοφορία 2) η συσσώρευση χρυσού από ιδιώτες με τη μορφή πλούτου, θησαυρός 3) η δημιουργία της χώρας αποθέματα χρυσού. Θησαυρός - ανακαλύφθηκαν κρυμμένα τιμαλφή, των οποίων ο ιδιοκτήτης δεν μπορεί να εξακριβωθεί και, δυνάμει του νόμου, έχει χάσει τα δικαιώματά τους. Οι θησαυροί ανήκουν στο κράτος και στα πρόσωπα που τους ανακάλυψαν.

Δείτε τις σελίδες όπου αναφέρεται ο όρος Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης

Course of Economic Theory Vol.5 (2006) - [ c.25 ]

Οι μάνατζερ δεν γεννιούνται, οι μάνατζερ φτιάχνονται

Το νεοκλασικό μοντέλο ανάπτυξης του Solow και ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης

Στόχοςαυτό το μοντέλο - να απαντήσει σε πολύ σημαντικά ερωτήματα οικονομικής θεωρίας και οικονομικής πολιτικής. ποιοι είναι οι παράγοντες ισορροπημένης οικονομικής ανάπτυξης; τι ρυθμό ανάπτυξης μπορεί να αντέξει μια οικονομία δεδομένων των παραμέτρων του οικονομικού συστήματος και πώς να μεγιστοποιήσει το κατά κεφαλήν εισόδημα και την κατανάλωση στη διαδικασία. πώς ο ρυθμός ανάπτυξης της οικονομίας επηρεάζεται από την αύξηση του πληθυσμού, τη συσσώρευση κεφαλαίου και την τεχνολογική πρόοδο. Το μοντέλο Solow δείχνει όχι μόνο τη δυνατότητα ισορροπίας οικονομικής ανάπτυξης με πλήρη απασχόληση και πλήρη αξιοποίηση της παραγωγικής ικανότητας. Ένα χαρακτηριστικό αυτού του νεοκλασικού μοντέλου είναι ότι καταδεικνύει τη βιωσιμότητα της οικονομικής ανάπτυξης, δηλ. την ικανότητα του οικονομικού συστήματος να επιστρέψει στην τροχιά της ισόρροπης ανάπτυξης με τη βοήθεια μηχανισμών αυτορρύθμισης της εσωτερικής αγοράς.

Ρύζι. 1. Λειτουργία παραγωγής y = f(k). Αυτή η συνάρτηση βασίζεται σε έναν εργαζόμενο και χαρακτηρίζεται από μια φθίνουσα οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου MR K

Κατεβάστε τη σημείωση σε μορφή Word ή pdf

Φόντο μοντέλου:

1. Σε αντίθεση με τα νεοκεϋνσιανά μοντέλα, οι συντελεστές παραγωγής στο μοντέλο Solow που βασίζονται στη συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas είναι εναλλάξιμοι.
2. αναλογία κεφαλαίου-εργασίας k = K/μεγάλο(όπου Προς την- το ύψος του κεφαλαίου, μεγάλο- το ποσό της εργασίας) δεν είναι μια σταθερή αναλογία, όπως στα νεοκεϋνσιανά μοντέλα, αλλά μεταβάλλεται ανάλογα με τη μακροοικονομική κατάσταση.
3. Οι τιμές στο μοντέλο Solow είναι ευέλικτες. Υπάρχει μια προϋπόθεση τέλειου ανταγωνισμού στις αγορές για τους συντελεστές παραγωγής, γεγονός που μας επιτρέπει να ταξινομήσουμε το υπό εξέταση μοντέλο ως νεοκλασικό.
4. Υποτίθεται ότι ο ρυθμός αύξησης των πόρων εργασίας (προσφορά εργασίας, L) είναι ίσος με τον ρυθμό αύξησης του πληθυσμού n.
5. Αρχικά, κατά την κατασκευή του μοντέλου, υποτίθεται ότι ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού δεν αλλάζει και δεν υπάρχει τεχνική πρόοδος (στο μέλλον, αυτοί οι περιορισμοί καταργούνται).
6. Μεταβλητές όπως ποσοστό αποταμίευσης, ποσοστό απόσβεσης, αύξηση πληθυσμού, τεχνολογική πρόοδος είναι εξωγενώς δεδομένες.

Πρότυπο κτίριο

Διαιρώντας τη συνάρτηση παραγωγής δύο παραγόντων Y = f(K, L) με την ποσότητα εργασίας L, παίρνουμε τη συνάρτηση παραγωγής για έναν εργάτη: y = f(k), όπου k = K/L είναι ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας μιας μονάδας εργασίας ή ενός εργαζομένου Το εισόδημα (y = Y/L) εμφανίζεται ως συνάρτηση μόνο ενός παράγοντα - της αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας ( κ). Μια τέτοια συνάρτηση παραγωγής μονάδας, που αντικατοπτρίζει το μέσο επίπεδο παραγωγικότητας της εργασίας, φαίνεται στο Σχ. 1. Σημειώστε ότι η απότομη κλίση του, που καθορίζεται από την τιμή της οριακής παραγωγικότητας του κεφαλαίου MR K, αλλάζει. Καθώς αυξάνεται το ποσό του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο, η οριακή παραγωγικότητα αυτού του παράγοντα μειώνεται (σύμφωνα με τη θεωρία της παραγωγικότητας οριακών συντελεστών), γεγονός που προκαλεί επιβράδυνση στην αύξηση της συνάρτησης εισοδήματος.

Μέρος του εισοδήματος Υ χρησιμοποιείται για κατανάλωση και το άλλο μέρος αποταμιεύεται. Στο μοντέλο Solow, όπου όλοι οι μακροοικονομικοί δείκτες υπολογίζονται ανά εργαζόμενο, οι αποταμιεύσεις θα αποτελούν επίσης μέρος του μοναδιαίου εισοδήματος. syή sf(k), όπου μικρόΤο ποσοστό αποταμίευσης καθορίζει πόσο εισόδημα θα εξοικονομηθεί.

Η προϋπόθεση για τη μακροοικονομική ισορροπία είναι η ισότητα της συνολικής ζήτησης (AD) και της συνολικής προσφοράς (AS), η οποία μας οδηγεί αυτόματα στη μακροοικονομική ισότητα. I=S(το ποσό της επένδυσης ισούται με το ποσό της αποταμίευσης). Όλες οι αποταμιεύσεις στην οικονομία επενδύονται πλήρως και αυτό μας επιτρέπει να εξισώσουμε τη συνάρτηση της πραγματικής επένδυσης ανά εργαζόμενο ( Εγώ) στη λειτουργία εξοικονόμησης μονάδας: i = sy = sf(k).Έχοντας υπόψη τη μακροοικονομική ισότητα Y = C + I (εισόδημα ισούται με το άθροισμα της κατανάλωσης και της αποταμίευσης), η παραγωγή ανά απασχολούμενο μπορεί να γραφεί ως y = c + Εγώ, όπου y \u003d Y / L, c \u003d C/L, i = I/L, και αντιπροσωπεύουν τη συνάρτηση κατανάλωσης ως c \u003d y - i \u003d f (k) - sf (k).

Γραφικά, το μέγεθος της κατανάλωσης και της επένδυσης σε κάθε επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας φαίνεται στο Σχήμα. 1. Καμπύλη sf(k)αναφέρεται το χρονοδιάγραμμα των πραγματικών επενδύσεων, οι οποίες, σύμφωνα με τη συνθήκη του μοντέλου, ισούνται με αποταμιεύσεις. Δεδομένου ότι οι αποταμιεύσεις αποτελούν ένα ορισμένο ποσοστό της παραγωγής, η πραγματική κατά κεφαλήν επένδυση αντιπροσωπεύεται από ένα γράφημα κάτω από το γράφημα της συνάρτησης παραγωγής y = f(k)στο σχ. 1. Απόσταση μεταξύ γραφημάτων συναρτήσεων f(k)και sf(k)καθορίζει τον όγκο της κατανάλωσης ( ντο). Έτσι, η συνάρτηση κατανάλωσης περιγράφεται από τον τύπο: c = f(k) – sf(k).

Σύμφωνα με το μοντέλο Solow, η οικονομία βρίσκεται αρχικά σε μια κατάσταση σταθερής ισορροπίας. Αυτό σημαίνει ότι η προγραμματισμένη ή απαιτούμενη επένδυση Εγώείναι ίσες με τις πραγματικές επενδύσεις, δηλ. οικονομίες μικρό. Στο μοντέλο Solow, περιγράφεται ως μια σταθερή ή στάσιμη κατάσταση της οικονομίας, στην οποία το ποσό του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο είναι σταθερό. Για να προσδιοριστεί η στάσιμη κατάσταση της οικονομίας στο μοντέλο Solow, είναι επίσης απαραίτητο να εξεταστεί το πρόβλημα της συσσώρευσης κεφαλαίου. Προφανώς, για να παραμείνει αμετάβλητος ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας υπό την προϋπόθεση της πληθυσμιακής αύξησης, είναι απαραίτητο το κεφάλαιο Προς τηναυξήθηκε με τον ίδιο ρυθμό n, που είναι η πληθυσμιακή αύξηση μεγάλο. Έτσι, η απαιτούμενη επένδυση ανά εργαζόμενο i r(υπέργραφος rστο σύμβολο της επένδυσης Εγώ- από την αγγλική λέξη απαιτείται - απαιτείται) μπορεί να γραφτεί ως η ακόλουθη ισότητα: i r = nk.Επιπλέον, εάν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού και ο ρυθμός συσσώρευσης κεφαλαίου είναι ίσοι, τότε η κατά κεφαλήν παραγωγή στοπαραμένει αναλλοίωτο.

Ας μην ξεχνάμε ότι για να περιγράψουμε το καθαρό κεφαλαιουχικό κέρδος, πρέπει να λάβουμε υπόψη την αποχώρηση του κεφαλαίου, ή την απόσβεση. Το αυξανόμενο κεφάλαιο πρέπει να επαρκεί όχι μόνο για τον εξοπλισμό του πρόσθετου εργατικού δυναμικού με νέα κεφαλαιουχικά αγαθά, αλλά και για την αναπλήρωση του συνταξιοδοτικού κεφαλαίου. Ας υποδηλώσουμε το ποσοστό συνταξιοδότησης (ποσοστό απόσβεσης) με το σύμβολο δ . Έτσι, η απαιτούμενη επένδυση ανά εργαζόμενο θα γραφτεί με τη μορφή ισότητας i r = (n+δ) κ.Λαμβάνοντας υπόψη έναν σταθερό ρυθμό αύξησης του πληθυσμού και ένα σταθερό ποσοστό συνταξιοδότησης, είναι δυνατό να καταγραφούν οι προϋποθέσεις για τη συσσώρευση κεφαλαίου σε μια τυπική μορφή: Δ k = sf(k) – (n+δ) κ.Έτσι, έχουμε όλα τα απαραίτητα δεδομένα για να εξηγήσουμε τον μηχανισμό εγκαθίδρυσης μιας στατικής κατάστασης στο μοντέλο Solow.

Κατά τη διάρκεια της παραγωγής, τα αποθέματα κεφαλαίου αναπληρώνονται ετησίως, ανεξάρτητα από το ποσό του κεφαλαίου με το οποίο αρχίζει να αναπτύσσεται η οικονομία. Ωστόσο, η αύξηση της πραγματικής επένδυσης φαίνεται στο γράφημα sf(k), πηγαίνει με ρυθμό ξεθώριασμα (Εικ. 2). Αυτό εξηγείται από τη μείωση της οριακής παραγωγικότητας του κεφαλαίου MR K, που έχει ήδη συζητηθεί παραπάνω, η οποία συμβαίνει καθώς αυξάνεται ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας ενός εργάτη. Αλλά η αύξηση του λόγου κεφαλαίου-εργασίας αυξάνει επίσης τον όγκο των απαιτούμενων επενδύσεων, όπως φαίνεται στο Σχ. 2 ευθεία γραμμή (n+δ) κ. Η κλίση αυτής της γραμμής είναι ίση με την τιμή (n+δ) . Με την ανάπτυξη της παραγωγής, η διαφορά μεταξύ των αποταμιεύσεων (πραγματικά πραγματοποιούμενες επενδύσεις) sf(k)και απαιτούμενες επενδύσεις (n+δ) κθα μειωθεί έως ότου αυτές οι τιμές εξισωθούν μεταξύ τους. Πότε Δ k = 0, τότε η παραγωγή, η αποταμίευση και οι απαιτούμενες επενδύσεις φτάνουν σε ένα ορισμένο βιώσιμο επίπεδο, δηλ. η οικονομία φτάνει σε κατάσταση ισορροπίας. Ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας στον οποίο Δ k = 0, λέγεται σταθερή σχέση κεφαλαίου-εργασίας (κ*) και χαρακτηρίζει την κατάσταση ισορροπίας της οικονομίας. Στην κατάσταση ισορροπίας, η παραγωγή δεν αλλάζει και οι αποταμιεύσεις και οι απαιτούμενες επενδύσεις είναι ίσες: sf(k*) – (n+δ) k* = 0ή sf(k*) = (n+δ) κ*.

Ρύζι. 2. Καθορισμός βιώσιμου επιπέδου αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας

Έτσι, στο σχ. 2 τομή του γραφήματος εξοικονόμησης sf(k)και το χρονοδιάγραμμα των απαιτούμενων επενδύσεων (n+δ) κθα δείξει την κατάσταση ισορροπίας, προσδιορίζοντας την τιμή του σταθερού επιπέδου αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας κ*.

Ποιος είναι ο μηχανισμός στο μοντέλο Solow που εξασφαλίζει την ανάπτυξη ισορροπίας; Για αυτό, ας στραφούμε ξανά στο Σχ. 2. Στο σημείο κ 1η εξοικονόμηση υπερβαίνει την απαιτούμενη επένδυση. Η προσφορά κεφαλαίου υπερβαίνει τη ζήτηση για αυτό, δηλ. το ποσό του κεφαλαίου στο σημείο κ 1είναι περιττή. Υπό συνθήκες ευέλικτων τιμών, θα ξεκινήσει η διαδικασία φθηνότερου αυτού του συντελεστή παραγωγής σε σύγκριση με την εργασία και έτσι θα ξεκινήσει η μετάβαση σε τεχνολογίες έντασης κεφαλαίου. Η δυναμική ισορροπία αποδεικνύεται σταθερή, αφού μια αλλαγή στις σχετικές τιμές των συντελεστών παραγωγής θα «ωθήσει» την οικονομία σε μια κατάσταση σταθερού λόγου κεφαλαίου-εργασίας κ*.

Στην περίπτωση που το επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας αντιστοιχεί στο σημείο k2Η επένδυση υπερβαίνει την αποταμίευση. Η προκύπτουσα έλλειψη κεφαλαίου υπό έναν ευέλικτο μηχανισμό τιμών θα οδηγήσει σε υψηλότερες τιμές για αυτόν τον συντελεστή παραγωγής και θα ξεκινήσει η μετάβαση σε τεχνολογίες λιγότερο έντασης κεφαλαίου, μέχρι το επίπεδο κ*.

Πώς θα επηρεάσει μια αλλαγή στο ποσοστό διάθεσης ένα σταθερό επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας και κατά κεφαλήν παραγωγής (δ), ρυθμός αύξησης του πληθυσμού (ιδ)και τα ποσοστά αποταμίευσης (μικρό)? Στο σχ. Το 3 δείχνει τις συνέπειες των αλλαγών. Για να κατανοήσουμε πώς λειτουργεί το μοντέλο Solow, πρέπει να έχουμε κατά νου ότι η δημοσιονομική και νομισματική πολιτική του κράτους, καθώς και θεσμικοί και ψυχολογικοί παράγοντες, μπορούν να επηρεάσουν το επίπεδο κ*μέσω της επίδρασης στο ποσοστό αποταμίευσης μικρόή ποσοστό απόσβεσης δ , από την αξία του οποίου εξαρτάται ο ρυθμός ανανέωσης του κεφαλαίου. Για παράδειγμα, μια πολιτική ταχείας απόσβεσης (Εικ. 3α) θα έχει ως αποτέλεσμα μια αλλαγή στο χρονοδιάγραμμα (n+δ) κστο επίπεδο (n+δ1)κ. Ταυτόχρονα, το σταθερό επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας θα μειωθεί γ κ*πριν k 1 *όπως και η κατά κεφαλήν παραγωγή θα μειωθεί με y*πριν y 1 *.

Ρύζι. 3. Επίδραση των παραμέτρων του μοντέλου στο σταθερό επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. αλλάζει: (α) το ποσοστό διάθεσης (απόσβεση) δ ; (β) ρυθμός αύξησης του πληθυσμού n; (γ) ποσοστό αποταμίευσης μικρό

Εάν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού αυξηθεί σε ν 1(Εικ. 3β), τότε ο όγκος του συσσωρευμένου κεφαλαίου θα κατανεμηθεί σε μεγαλύτερο αριθμό εργαζομένων και το επίπεδο της βιώσιμης αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας θα μειωθεί σε k 1 *.Η απαιτούμενη καμπύλη επένδυσης θα μετατοπιστεί από (n+δ) κστη θέση (n 1 +δ) κ. Ταυτόχρονα, η κατά κεφαλήν παραγωγή θα μειωθεί επίσης. Αυτό εξηγεί το χαμηλό κατά κεφαλήν εισόδημα σε πολλές αναπτυσσόμενες χώρες. Ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού στις φτωχότερες χώρες του κόσμου είναι πολύ υψηλότερος από ό,τι στις βιομηχανικές χώρες. Το χαμηλό ποσοστό αποταμίευσης που χαρακτηρίζει αυτές τις χώρες δεν αντισταθμίζει τις επιπτώσεις της υψηλής πληθυσμιακής αύξησης στην αναλογία κεφαλαίου-εργασίας. Δεν είναι τυχαίο ότι σε τέτοιες συνθήκες, αν παραμεριστούν οι ηθικές εκτιμήσεις, η μείωση του ποσοστού γεννήσεων φαίνεται να είναι σχεδόν ο σημαντικότερος τρόπος βελτίωσης της ευημερίας του πληθυσμού.

Αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης για διάφορους λόγους (αύξηση της τάσης για αποταμίευση υπό την επίδραση διαφόρων παραγόντων ψυχολογικής, θεσμικής φύσης, καθώς και υπό την επίδραση έμμεσων μεθόδων κρατικής ρύθμισης) από το επίπεδο μικρόπριν s 1όπως φαίνεται από το σχ. 3γ, αντίθετα, θα οδηγήσει σε αύξηση του επιπέδου ισορροπίας του λόγου κεφαλαίου-εργασίας προς k 1 *ως αποτέλεσμα της μετατόπισης του προγράμματος αποταμίευσης στο επίπεδο s 1 f(k). Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ένα υψηλότερο ποσοστό αποταμίευσης, αν και άλλα πράγματα είναι ίσα, οδηγεί σε μεγαλύτερη συσσώρευση κεφαλαίου και σε υψηλότερο επίπεδο κατά κεφαλήν παραγωγής. Αυτό επιβεβαιώνεται στατιστικά από μελέτες πολλών οικονομολόγων. Έτσι, οι χώρες με το υψηλότερο ετήσιο εισόδημα (σε δολάρια ΗΠΑ με την τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία, για το 2000) περιλαμβάνουν τις ΗΠΑ (36.611 $), τη Μεγάλη Βρετανία (23.868 $), τη Γερμανία (22.841 $), τη Γαλλία (22.006 $), την Ιταλία (18.645 $), Ιαπωνία (37.571 $). Κατά τις τρεις τελευταίες δεκαετίες του 20ου αιώνα, αυτή η ομάδα χωρών είχε το υψηλότερο ποσοστό αποταμίευσης (περίπου 23% του ΑΕΠ κατά μέσο όρο) σε σύγκριση με χώρες με χαμηλότερα εισοδήματα. Οι χώρες μεσαίου εισοδήματος εξοικονόμησαν μεταξύ 20% και 22% του ΑΕΠ, ενώ οι χώρες χαμηλού εισοδήματος εξοικονόμησαν μεταξύ 10% και 19% του ΑΕΠ.

Ωστόσο, πρέπει να τονίσουμε το σημαντικό συμπέρασμα που εξάγει ο Solow: μια αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης μόνο βραχυπρόθεσμα αυξάνει τον ρυθμό αύξησης της παραγωγής. Κατά τη μετάβαση δηλαδή από την καμπύλη sf(k)σε μια καμπύλη s 1f(k)(Εικ. 3γ) οι ρυθμοί αύξησης της παραγωγής αυξάνονται σε σύγκριση με την προηγούμενη σταθερή κατάσταση της οικονομίας. Κατά τη μετάβαση από το σημείο Ε στο σημείο Ε 1, το σταθερό επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας αυξήθηκε από κ*πριν k 1 *υπό τη νέα σταθερή κατάσταση της οικονομίας. Για ποιους λόγους μπορεί να συμβεί αυτό; Η απάντηση είναι πολύ απλή: ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας μπορεί να αυξηθεί μόνο εάν το απόθεμα κεφαλαίου αυξάνεται με ταχύτερο ρυθμό από την προσφορά εργασίας και την εκροή κεφαλαίου. Αλλά μια αύξηση του ποσοστού αποταμίευσης δεν επηρεάζει τον μακροπρόθεσμο ρυθμό αύξησης της παραγωγής, αλλά αυξάνει μόνο τον λόγο κεφαλαίου-εργασίας και το κατά κεφαλήν εισόδημα μακροπρόθεσμα.

Αυτό το συμπέρασμα μπορεί να φαίνεται απροσδόκητο και αντιφατικό στη στενή σχέση μεταξύ επενδύσεων και οικονομικής ανάπτυξης. Η εξήγηση αυτής της φαινομενικής αντίφασης μπορεί να είναι ότι η σταθερή κατάσταση της οικονομίας δεν είναι εγγενής σε όλες τις χώρες. Εάν η οικονομία δεν χαρακτηρίζεται από κατάσταση ισορροπίας, τότε διέρχεται μια διαδικασία ανάπτυξης και αυτή η διαδικασία μπορεί να είναι πολύ μεγάλη.

Το μοντέλο Solow είναι επίσης ενδιαφέρον καθώς βοηθά στον εντοπισμό τρόπων μεγιστοποίησης της κατανάλωσης με δεδομένο ρυθμό οικονομικής ανάπτυξης. Η ικανότητα διατήρησης του επιπέδου κατανάλωσης στο υψηλότερο δυνατό επίπεδο είναι ένα είδος «ελιξήριου πολιτικής μακροζωίας» των αρχών. Η επίτευξη υψηλού επιπέδου κατανάλωσης είναι προς το συμφέρον κάθε εκλογικού σώματος. Ωστόσο, όπως φαίνεται από το γράφημα στο Σχ. 3γ, διαφορετικά ποσοστά αποταμίευσης μπορεί να αντιστοιχούν σε μια σταθερή κατάσταση της οικονομίας. Ποιο είναι το ποσοστό αποταμίευσης που μεγιστοποιεί την κατανάλωση για έναν δεδομένο ρυθμό αύξησης του πληθυσμού και την τεχνολογία αμετάβλητο;

Η συνθήκη κάτω από την οποία επιτυγχάνεται αυτό το επίπεδο κατανάλωσης προήλθε από τον Αμερικανό οικονομολόγο Έντμουντ Φελπς και την αποκάλεσε ο χρυσός κανόνας της αποταμίευσηςστο έργο του "Mύθος για όσους ασχολούνται με την ανάπτυξη" (1961)

Εξετάστε μια γραφική αναπαράσταση του χρυσού κανόνα της συσσώρευσης. Σύμφωνα με τον χρυσό κανόνα, το υψηλότερο επίπεδο κατανάλωσης επιτυγχάνεται σε ένα τόσο σταθερό επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας, το οποίο, όπως φαίνεται στην Εικ. Το 4 αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο κενό μεταξύ του όγκου της παραγωγής f(k*)και τον όγκο των απαιτούμενων επενδύσεων (n+δ) κ * . Είναι σε αυτή την περίπτωση στο σημείο μιαπαιτούνται επενδύσεις (n+δ) κ * αντιστοιχεί στο ποσό της εξοικονόμησης sf(κ*). Απόσταση ΑΕκαι δείχνει το μεγαλύτερο ποσό κατανάλωσης. Επομένως, το επίπεδο κατανάλωσης Με**σύμφωνα με τον χρυσό κανόνα ονομάζεται βιώσιμη κατανάλωση: γ** = φά(κ*) - (n+δ) κ *

Ρύζι. 4. Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης. Η κλίση της συνάρτησης παραγωγής y = φά(κ)μετριέται με την οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου, MR K , και η κλίση του απαιτούμενου χρονοδιαγράμματος επενδύσεων μετριέται με τον ρυθμό αύξησης του πληθυσμού και το ποσοστό συνταξιοδότησης κεφαλαίου (n+δ) . Στο σημείο ΑΛΛΑ, που αντιστοιχεί σε σταθερό επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας κ**, η κλίση της συνάρτησης παραγωγής είναι ίση με την κλίση της απαιτούμενης επένδυσης και η κατανάλωση είναι στο μέγιστο

Το απόθεμα κεφαλαίου που εξασφαλίζει μια σταθερή κατάσταση στη μέγιστη κατανάλωση ονομάζεται χρυσό επίπεδο συσσώρευσης κεφαλαίου ( κ**). Είναι σε επίπεδο κ**την κλίση της συνάρτησης παραγωγής y= φά(κ), μετρούμενη από την κλίση της εφαπτομένης στο σημείο ΑΛΛΑ, ισούται με την κλίση του χρονοδιαγράμματος των απαιτούμενων επενδύσεων sf(κ). Με άλλα λόγια, η οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου MP K θα πρέπει να είναι ίση με τον ρυθμό οικονομικής ανάπτυξης (n+δ) . Αυτός είναι ο χρυσός κανόνας της ίδιας της συσσώρευσης: MP K = (n+δ).

Μέχρι τώρα, έχουμε αφαιρέσει από τον παράγοντα της τεχνολογικής προόδου. Τώρα πρέπει να δούμε πώς αλλάζουν οι συνθήκες για σταθερή ανάπτυξη με την εισαγωγή αυτής της μεταβλητής. Ο όρος «τεχνική πρόοδος» στα μοντέλα οικονομικής ανάπτυξης γίνεται κατανοητός με μια πολύ ευρεία έννοια, δηλαδή, με την έννοια όλων των παραγόντων που, δεδομένου του όγκου της εργασίας μεγάλοκαι κεφάλαιο Προς τηνεπιτρέπει την αύξηση του εθνικού εισοδήματος ή της παραγωγής Στο.

Το κύριο πράγμα που πρέπει να προσέξουμε είναι η μετατόπιση στη λειτουργία παραγωγής Υ= φά(Κ,ΜΕΓΑΛΟ), η οποία μετατρέπεται σε συνάρτηση ανάλογα με τη μεταβλητή t, δηλ. από ώρα: Υ= φά(Κ,μεγάλοt). Ως αποτέλεσμα της τεχνολογικής προόδου, υπάρχει μια μετατόπιση στη λειτουργία παραγωγής ανά εργαζόμενο από τη θέση y 1 = φά(κ)στη θέση y 2 = φά(κ)(Εικ. 5). Μια μετατόπιση στη λειτουργία παραγωγής μπορεί να συμβεί υπό την επίδραση ποικίλων παραγόντων: βελτίωση της ποιότητας του φυσικού κεφαλαίου, της ποιότητας του εργατικού δυναμικού (αύξηση των προσόντων των εργαζομένων), βελτίωση της δομής της παραγωγής, βελτίωση της διαχείρισης κ.λπ.

Ρύζι. 5. Επίπτωση της τεχνολογικής προόδου στη βιώσιμη αναλογία κεφαλαίου-εργασίας και κατά κεφαλήν παραγωγή

Στο σχ. 5 μαζί με τη μετατόπιση του γραφήματος της συνάρτησης παραγωγής από τη θέση y 1 = φά(κ)στη θέση y 2 = φά(κ)υπάρχει και μετατόπιση στο χρονοδιάγραμμα αποταμίευσης (πραγματικές επενδύσεις) από τη θέση s 1 f(k)στη θέση s 2 f(k). Η τεχνολογική πρόοδος κάνει το σταθερό επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας να μετακινηθεί από το σημείο k 1 *ακριβώς k2 *. Το επίπεδο ισορροπίας της απαιτούμενης επένδυσης και αποταμίευσης κινείται από το σημείο Ε 1ακριβώς Ε 2. Αντίστοιχα, το βιώσιμο επίπεδο της κατά κεφαλήν παραγωγής αυξάνεται από το επίπεδο u 1 *στο επίπεδο y 2*.

Στη μακροοικονομική θεωρία, εξετάζονται διάφορα είδη τεχνικής προόδου, που χαρακτηρίζονται από ένα σταθερό επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας. Στη μελέτη του μοντέλου Solow θα προχωρήσουμε από το λεγόμενο ουδέτεροςτεχνική πρόοδο. Αυτό σημαίνει ότι με αύξηση του λόγου κεφαλαίου-εργασίας κη οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου MR K δεν μειώνεται, όπως θα μπορούσε να συμβεί ελλείψει τεχνικής προόδου (βλ. Εικ. 1). Ο λόγος για αυτό είναι ότι το είδος της εν λόγω τεχνικής προόδου φαίνεται να αυξάνει τον αριθμό των απασχολουμένων με τον ίδιο ρυθμό που αυξάνεται το κεφάλαιο. Ο αντίκτυπος αυτού του είδους της τεχνικής προόδου στην οικονομική ανάπτυξη συνδέεται με την αύξηση της αποδοτικότητας της εργασίας. ΑΛΛΑπηγαίνει με σταθερό ρυθμό σολ. Στην πραγματικότητα, ο δείκτης σολκαι εμφανίζεται ως ο ρυθμός τεχνικής προόδου. Τότε το συνολικό ποσό της αποτελεσματικής εργασίας θα είναι ALκαι, λαμβανομένου υπόψη του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού και του ρυθμού αύξησης της αποδοτικότητας της εργασίας, θα αυξηθεί με ρυθμό n+ σολ. Τονίζουμε για άλλη μια φορά ότι η ALείναι μια έκφραση ορισμένων συμβατικών μονάδων εργασίας και όχι ανθρώπων που απασχολούνται φυσικά στην παραγωγή. Είναι δυνατόν να εξηγηθεί η ιδέα της τεχνικής προόδου που εξοικονομεί εργασία με ελαφρώς διαφορετικό τρόπο. Δεδομένου ότι η αποδοτικότητα και η παραγωγικότητα της εργασίας είναι η ίδια έννοια, δεν μπορούμε να μιλάμε για συμβατικές μονάδες εργασίας, αλλά για το γεγονός ότι ALσημαίνει αύξηση της παραγωγής με την ίδια ποσότητα εργασίας, που είναι η εξοικονόμηση εργασίας. Η ποσότητα της εργασίας παραμένει η ίδια σε υψηλότερη παραγωγή, και ως εκ τούτου το σταθερό επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας δεν αλλάζει.

Ας εξηγήσουμε την ιδέα του θεωρούμενου τύπου τεχνικής προόδου σε ένα υπό όρους ψηφιακό παράδειγμα. Λοιπόν, ας υποθέσουμε ότι σε κάποια αρχική κατάσταση t0Η οικονομία απασχολεί 1.000 άτομα. Εάν η αύξηση της αποτελεσματικής εργασίας ΑΛΛΑπηγαίνει με ρυθμό ίσο με το ρυθμό τεχνικής προόδου 3%, τότε οι ίδιοι 1000 απασχολούμενοι θα παράγουν την επόμενη περίοδο t1η παραγωγή ανέρχεται σε 1030 εργαζόμενους. Τώρα, λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα της τεχνολογικής προόδου, πηγαίνει με ρυθμούς σολ, μπορούμε να παρουσιάσουμε ένα τροποποιημένο μοντέλο ανάπτυξης Solow (Εικ. 6). Σημειώστε ότι ο ρυθμός αύξησης των αποθεμάτων κεφαλαίου τώρα, λαμβάνοντας υπόψη την τεχνική πρόοδο, θα είναι n+ δ + σολ, δηλ. Αυτές οι τιμές είναι που μετρούν την κλίση της απαιτούμενης επένδυσης ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας.

Ρύζι. 6. Το μοντέλο Solow Growth Λαμβάνοντας υπόψη την Τεχνολογική Πρόοδο

Σημειώστε με το σύμβολο k e = Κ/(AL)το ποσό του κεφαλαίου ανά πραγματική μονάδα εργασίας και το σύμβολο στο e= Y/(AL)είναι η παραγωγή ανά αποτελεσματική μονάδα εργασίας. Σταθερός λόγος κεφαλαίου-εργασίας ke *, όπως φαίνεται στο Σχ. 6 θα επιτευχθεί μόνο όταν η απαιτούμενη επένδυση μπορεί να αντισταθμίσει πλήρως τη μείωση κ ελόγω της συνταξιοδότησης του κεφαλαίου, πηγαίνοντας με ρυθμό δ , αύξηση του πληθυσμού με το ρυθμό nκαι την τεχνολογική πρόοδο με το ρυθμό σολ:
sf(κ ε) = (n+ δ + σολ)κ ε. Λαμβάνοντας υπόψη τις νέες μεταβλητές, το μέγιστο βιώσιμο επίπεδο κατανάλωσης θα είναι: Με ε**= φά(k e **) – (n+ δ + σολ)κ ε(Εικ. 7).

Ρύζι. 7. Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης, λαμβάνοντας υπόψη την τεχνολογική πρόοδο

Άρα το μέγιστο επίπεδο βιώσιμης κατανάλωσης Με μι**(απόσταση μεταξύ σημείων ΑΛΛΑκαι μι) είναι εγγυημένη από έναν τέτοιο όγκο συσσώρευσης **, που επιτυγχάνεται όταν ακολουθείται ο χρυσός κανόνας, λαμβάνοντας υπόψη την πληθυσμιακή αύξηση και την τεχνολογική πρόοδο: MR K = n+ δ + σολ.

Εξετάσαμε τον αντίκτυπο της τεχνολογικής προόδου σε μια βιώσιμη αναλογία κεφαλαίου-εργασίας **(ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας) και κατέληξε στο εξής συμπέρασμα: η παραγωγή ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας σε ακίνητη κατάσταση παραμένει αμετάβλητη. Πράγματι, εάν η παραγωγή του Υ αυξάνεται με ρυθμό n+ σολ(2% + 3%), και ALαυξάνεται με τον ίδιο ρυθμό, τότε, χρησιμοποιώντας ένα υπό όρους ψηφιακό παράδειγμα, παίρνουμε τα εξής: στην περίοδο t0έκδοση 10.000 ντεν. Οι μονάδες αντιπροσώπευαν 1000 απασχολούμενους. Στη συνέχεια, η παραγωγή ανά απασχολούμενο ήταν στην περίοδο t0 10000/1000 = 10 ντεν. μονάδες Αλλά εάν η παραγωγή αυξάνεται με ρυθμό n+ σολ, δηλ. αυξάνεται κατά 5% (2% + 3%), στη συνέχεια στο επόμενο χρονικό διάστημα t1, θα είναι 10500 ντεν. μονάδες Παραγωγή ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας ( στο μι) δεν αυξήθηκε, γιατί ALαυξάνεται με τον ίδιο ρυθμό n+ σολ, δηλ. Τώρα, λες, εργάζονται 1.050 άτομα. Με βάση μια μονάδα αποτελεσματικής εργασίας, παίρνουμε: 10.500 den. μονάδες/1050 = 10 ντεν. μονάδες

Ποιος είναι λοιπόν ο αντίκτυπος της τεχνολογικής προόδου στη βελτίωση της ευημερίας του πληθυσμού; Πώς η οικονομική ανάπτυξη που συνοδεύεται από την τεχνολογική πρόοδο οδηγεί σε αύξηση της κατά κεφαλήν παραγωγής και κατανάλωσης; Για να απαντήσουμε σε αυτές τις ερωτήσεις, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι σωματικά σε μια χρονική περίοδο t1, εργάστηκαν (λαμβάνοντας υπόψη τον ρυθμό αύξησης του πληθυσμού, ίσο στο παράδειγμά μας με 2%) 1020 άτομα, άρα η κατά κεφαλήν παραγωγή ( στο) αυξήθηκε: 10500/1020 = 10,29 ντεν. μονάδες

Για την καλύτερη κατανόηση των επιπτώσεων του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού nκαι τον ρυθμό της τεχνολογικής προόδου σολσχετικά με τη δυναμική των μακροοικονομικών μεταβλητών, ας συνοψίσουμε την ανάλυσή μας για το μοντέλο ανάπτυξης Solow σε έναν πίνακα (Εικ. 8). Ποσοστό διάθεσης δ Σε αυτή την περίπτωση, παραμελούμε, υποθέτοντας ότι η διάρκεια ζωής του φυσικού κεφαλαίου είναι μια πολύ σημαντική αξία.

Ρύζι. 8. Επιρροή του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού ( n) και τεχνική πρόοδο ( σολ) σχετικά με τη δυναμική των μακροοικονομικών δεικτών· για απλότητα, υποθέσαμε ότι το ποσοστό διάθεσης (απόσβεση) δ = 0

Όπως φαίνεται από τον πίνακα, ο ρυθμός αύξησης της παραγωγής ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας σε σταθερή κατάσταση δεν αλλάζει. Το ίδιο συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί σε σχέση με τον λόγο κεφαλαίου-εργασίας ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας σε σταθερή κατάσταση. Ο κύριος δείκτης που χαρακτηρίζει την αύξηση της ευημερίας του πληθυσμού, δηλ. κατά κεφαλήν παραγωγή στοαυξάνεται με τον ίδιο ρυθμό με την τεχνολογική πρόοδο.

Επιτρέψτε μου για άλλη μια φορά να επιστήσω την προσοχή στο πρόβλημα της σταθερής ή βιώσιμης ανάπτυξης μακροπρόθεσμα. Όταν η οικονομία βρίσκεται σε μια σταθερή ισορροπία βραχυπρόθεσμα, εκτός από το γεγονός ότι όλες οι αποταμιεύσεις επενδύονται πλήρως, υπάρχει μια άλλη ισότητα που σχετίζεται με τη σύμπτωση της απαιτούμενης και της πραγματικής ακαθάριστης επένδυσης. Κάθε παραλλαγή μιας τέτοιας ισορροπίας αντιστοιχεί σε ένα σταθερό επίπεδο αναλογίας κεφαλαίου-εργασίας κ*και το επίπεδο ισορροπίας του εισοδήματος y*. Αν κατασκευάσουμε μια συνάρτηση πιθανών εισοδηματικών επιλογών ισορροπίας ανάλογα με όλες τις τιμές κ*, τότε θα αντιμετωπίσουμε την τροχιά ανάπτυξης της οικονομίας σε συνθήκες μακροπρόθεσμης δυναμικής ισορροπίας y* = f(k*),περιλαμβάνεται στην οικονομική βιβλιογραφία με το όνομα τροχιά βιωσιμότητας.

Εφόσον στο μοντέλο μιας τέτοιας οικονομίας όλα τα επίπεδα του λόγου κεφαλαίου-εργασίας αποδεικνύονται σταθερά, στη μακροπρόθεσμη δυναμική ισορροπία οι συναρτήσεις των απαιτούμενων i rκαι πραγματική επένδυση sf(k)θα ταιριάζει πάντα. Με άλλα λόγια, σε οποιοδήποτε επίπεδο εισοδήματος σε δυναμική ισορροπία και, κατά συνέπεια, για όλες τις αξίες κ*θα διατηρηθεί η ισότητα (n+ δ + σολ)k* = sf(k*).

Έτσι, το μοντέλο Solow δείχνει ότι μακροπρόθεσμα, η ανάπτυξη της παραγωγής εξαρτάται από το ρυθμό της τεχνολογικής προόδου. Αυτός ο εξωγενής παράγοντας είναι που μπορεί να υποστηρίξει τη συνεχή ανάπτυξη της παραγωγής, και κατά συνέπεια την αύξηση της ευημερίας του πληθυσμού, που εκφράζεται στην αύξηση της παραγωγής και της κατά κεφαλήν κατανάλωσης.

Η συνάρτηση Cobb-Douglas δείχνει ποιο μερίδιο του συνολικού προϊόντος ανταμείβεται από τον συντελεστή παραγωγής που εμπλέκεται στη δημιουργία του: Y = A K α L β , όπου το α ποικίλλει από 0 έως 1, και β = 1 – α. Η συνάρτηση Cobb-Douglas περιέχει δύο μεταβλητούς συντελεστές παραγωγής - εργασία (L) και κεφάλαιο (K). Η παράμετρος Α είναι ένας συντελεστής που αντικατοπτρίζει το επίπεδο της τεχνολογικής παραγωγικότητας και δεν αλλάζει βραχυπρόθεσμα. Για περισσότερες λεπτομέρειες, βλ. Course of Economic Theory, ed. Chepurina, Kiseleva, κεφάλαιο 25

Τα νεοκεϋνσιανά μοντέλα (για παράδειγμα, το μοντέλο Domar) θεωρούν την αύξηση των επενδύσεων ως το μοναδικόσυντελεστής αύξησης της συνολικής ζήτησης και της συνολικής προσφοράς. βλέπε, για παράδειγμα, Νεοκεϋνσιανά Μοντέλα Οικονομικής Ανάπτυξης

"Χρυσός κανόνας της αποταμίευσης"

Στο απλούστερο μοντέλο συσσώρευσης διακρίνονται τρεις τομείς: οι επιχειρήσεις, το κράτος και ο πληθυσμός. Για κάθε τομέα, η συσσώρευση χρήματος εκφράζεται ως η διαφορά μεταξύ εισοδήματος και επενδυτικών δαπανών.

Για τις βιομηχανικές επιχειρήσεις, οι κύριες πηγές συσσώρευσης κεφαλαίου είναι τα μετρητά με τη μορφή προσωρινά ελεύθερου κεφαλαίου. Για τη διαδικασία της παραγωγής, η συσσώρευση χρημάτων είναι απαραίτητη για να εξασφαλιστεί η συνέχεια, να επεκταθεί η παραγωγή, να περιοριστεί από διάφορες διακυμάνσεις στην προσφορά και τη ζήτηση. Κατά κανόνα, οι επιχειρήσεις αντιπροσωπεύουν έως και το 20% της συνολικής νομισματικής συσσώρευσης.

Τα κρατικά ταμεία είναι κρατικά αποθεματικά και λειτουργούν ως η διαφορά μεταξύ των φορολογικών εσόδων και των δαπανών της κεντρικής κυβέρνησης και των τοπικών κυβερνήσεων. Οι κύριες προϋποθέσεις για μια τέτοια συσσώρευση είναι: η κατάσταση του κρατικού προϋπολογισμού, το επενδυτικό κόστος, που απαιτεί την προκαταρκτική συσσώρευση κεφαλαίων.

Ο δημόσιος τομέας περιλαμβάνει επίσης τη συσσώρευση χρηματικού κεφαλαίου μέσω κρατικών ασφαλιστικών ταμείων συντάξεων. Αν και η πηγή κεφαλαίων σε αυτά τα ταμεία είναι κυρίως το εισόδημα του πληθυσμού, το κράτος διαχειρίζεται το κεφάλαιο. Το μερίδιο του κράτους στο συνολικό όγκο της συσσώρευσης κεφαλαίου αντιστοιχεί περίπου στο 10%.

3. Οι αποταμιεύσεις του πληθυσμού αντιπροσωπεύουν εκείνο το μέρος των μισθών που δεν χρησιμοποιείται για τις τρέχουσες ανάγκες και διατίθεται για απρόβλεπτες περιπτώσεις ή παροχή σε μεγάλη ηλικία, για αγορά διαρκών ειδών, ακριβών αγαθών. Στην οικονομική βιβλιογραφία, διακρίνονται τέσσερα κίνητρα για μια τέτοια συσσώρευση: σχετιζόμενα με το εισόδημα, εμπορικό κίνητρο, προληπτικό κίνητρο, κερδοσκοπικό (P. Samuelson και M. Friedman).

Η αύξηση της αποταμίευσης των νοικοκυριών ως κύρια πηγή συσσώρευσης είναι μια χαρακτηριστική διαδικασία για όλες τις χώρες. Ο δείκτης αυτής της ανάπτυξης είναι τόσο η απόλυτη τιμή όσο και το ποσοστό αποταμίευσης.

Μια αύξηση στο ποσοστό εξοικονόμησης μπορεί να περιγραφεί από μια συνάρτηση που ονομάζεται «χρυσός κανόνας συσσώρευσης»:

SY=PCR+YR+DU+RR+GPP,

όπου ΣΥ- μερίδιο της αποταμίευσης στο εισόδημα.

PCR- ο ρυθμός μεταβολής των τιμών καταναλωτή·

YR- ο ρυθμός μεταβολής του πραγματικού εισοδήματος.

DU- διαφορές στο επίπεδο της ανεργίας.

RR- πραγματικό επιτόκιο·

GPP- ο ρυθμός μεταβολής της κρατικής κατανάλωσης.

Η διαδικασία συσσώρευσης επηρεάζεται από τους ακόλουθους παράγοντες:

Με αύξηση του εισοδήματοςη κατανάλωση διαρκών αγαθών αυξάνεται, γεγονός που απαιτεί προκαταρκτική εξοικονόμηση μετρητών.

αλλαγές στη δομή της κατανάλωσης του πληθυσμού·

3) επιρροή φορολογικό σύστημα και κοινωνική ασφάλιση.

Όσο υψηλότεροι είναι οι φόροι στο εισόδημα, τόσο χαμηλότερο είναι το διαθέσιμο εισόδημα και, επομένως, η αποταμίευση. Ο ρόλος του συστήματος κοινωνικής ασφάλισης είναι διπλός. Αφενός, μειώνει το εισόδημα και τις αποταμιεύσεις και, αφετέρου, καθιστά δυνατή την αύξηση της εθνικής οικονομικής συσσώρευσης.

πληθωρισμός,η έννοια του οποίου είναι επίσης διφορούμενη. Σύμφωνα με μια θεωρία, το χρήμα υποτιμάται, επομένως μετακινείται σε άλλα περιουσιακά στοιχεία (ακίνητα, χρυσός), αλλά στην πραγματικότητα, οι άνθρωποι, έχοντας έστω και μικρά ποσά, αρχίζουν να αποταμιεύουν περισσότερα για μια βροχερή μέρα. Η δεύτερη άποψη συσχετίζει τη μεταβολή της αποταμίευσης με τις πληθωριστικές προσδοκίες, που οδηγεί σε αύξηση της αποταμίευσης, καθώς σε αυτό παίζει ρόλο το προληπτικό κίνητρο.

κυκλική ανάπτυξη της οικονομίας,κατά την οποία, κατά τη διάρκεια της έκρηξης, παρατηρείται μείωση της αποταμίευσης, καθώς το ευνοϊκό περιβάλλον αποδυναμώνει το προληπτικό κίνητρο και το κερδοσκοπικό κίνητρο (τα επιτόκια πέφτουν). Κατά τη διάρκεια μιας κρίσης, και τα δύο αυτά κίνητρα εμφανίζονται αρκετά ξεκάθαρα, γεγονός που οδηγεί σε αύξηση της αποταμίευσης.

πληρωμή μισθών χωρίς μετρητά,που οδηγεί σε κάποια εξοικονόμηση πόρων (μείωση του κόστους μετάβασης στην τράπεζα) και στη δυνατότητα της τράπεζας να χρησιμοποιεί το υπόλοιπο των λογαριασμών με τη μορφή δανειακού κεφαλαίου.

Γενικά, υπάρχουν τρεις κύριες μορφές συσσώρευσης: καταθέσεις στο πιστωτικό σύστημα, αγορά τίτλων, καταθέσεις σε ασφαλιστικές εταιρείες. Ωστόσο, διαφορετικοί παράγοντες προτιμούν ορισμένες μορφές συσσώρευσης.

Από την εξίσωση για τη στατική κατάσταση (13) προκύπτει ότι όταν αλλάζει το ποσοστό αποταμίευσης, αλλάζει και το σταθερό κατά κεφαλήν κεφάλαιο και, κατά συνέπεια, αλλάζει και η σταθερή κατά κεφαλήν κατανάλωση. Πώς αλλάζει η κατανάλωση όταν αλλάζει το ποσοστό αποταμίευσης; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα εξαρτάται από την αρχική κατάσταση της οικονομίας. Η κατά κεφαλήν σταθερή κατανάλωση αυξάνεται με την ανάπτυξη μικρόμε χαμηλά επιτόκια αποταμίευσης και πέφτει σε υψηλά. Σε ποιο ποσοστό εξοικονόμησης είναι η σταθερή κατανάλωση ντοθα είναι το μέγιστο;

Βρίσκουμε τη σταθερή κατά κεφαλήν κατανάλωση ως τη διαφορά μεταξύ εισοδήματος και αποταμίευσης. : c*=f(k*(s))-sf(k*(s)).Δεδομένου ότι sf(k*)=(n+)k*,βρίσκουμε:

(14)c*=f(k*(s))-(n+)k*(s).

Μεγιστοποιώντας το (14) ως προς το s, βρίσκουμε: Αφού, τότε η έκφραση σε παρένθεση πρέπει να είναι ίση με μηδέν. Το κατά κεφαλήν κεφάλαιο, στο οποίο η έκφραση σε αγκύλες είναι ίση με μηδέν, θα ονομάζεται κεφαλαίο που αντιστοιχεί στον χρυσό κανόνα και θα συμβολίζεται με:

Συνθήκη 15 που ορίζει το στατικό επίπεδο κμεγιστοποίηση της σταθερής κατανάλωσης ντο, ονομάζεται ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης κεφαλαίου. Η ερμηνεία του «χρυσού κανόνα» είναι η εξής: εάν διατηρούμε το ίδιο επίπεδο κατανάλωσης για όλους τους ζωντανούς τώρα και για όλες τις μελλοντικές γενιές, δηλαδή εάν συμπεριφερόμαστε στις μελλοντικές γενιές όπως θα θέλαμε να κάνουν με εμάς, τότε ντο σολ =f(k σολ )-(n+)k σολ είναι το μέγιστο επίπεδο κατανάλωσης που μπορούμε να παρέχουμε.

Ας δείξουμε γραφικά τον χρυσό κανόνα. ποσοστό αποταμίευσης μικρό σολ στο σχήμα 2 αντιστοιχεί στον χρυσό κανόνα, αφού το σταθερό κεφάλαιο κ σολτέτοια ώστε η κλίση f(k)στο σημείο κ σολ ισοδυναμεί (n+).Όπως φαίνεται από το σχήμα, όταν το ποσοστό εξοικονόμησης αυξάνεται σε μικρό 1 ή κάτω σε μικρό 2 σταθερή κατανάλωση ντοσε σύγκριση με το Με σολπτώσεις: Με σολ > Με 1 και Με σολ > Με 2 .

Εικόνα 2. Ο χρυσός κανόνας της συσσώρευσης κεφαλαίου

Αν το ποσοστό αποταμίευσης στην οικονομία υπερβαίνει μικρό σολκαι, κατά συνέπεια, το σταθερό κατά κεφαλήν κεφάλαιο είναι υψηλότερο από ό,τι σύμφωνα με τον χρυσό κανόνα, τότε η κατανομή των πόρων σε μια τέτοια οικονομία είναι δυναμικά αναποτελεσματική. Μειώνοντας το ποσοστό αποταμίευσης σε μικρό σολ, θα ήταν δυνατό να επιτευχθεί όχι μόνο αύξηση της κατά κεφαλήν κατανάλωσης μακροπρόθεσμα, δηλαδή αύξηση της σταθερής ντο, αλλά και στη διαδικασία μετάβασης από το σταθερό κατά κεφαλήν κεφάλαιο κ 1 πριν κ σολΗ κατά κεφαλήν κατανάλωση θα ήταν υψηλότερη από ό,τι στην αρχική τιμή. Σχηματικά, η μεταβολή στην κατά κεφαλήν κατανάλωση φαίνεται στο σχήμα 3. Τη στιγμή της μείωσης του ποσοστού αποταμίευσης t 0 η κατά κεφαλήν κατανάλωση αυξάνεται απότομα και στη συνέχεια πέφτει μονότονα σε Με σολ. Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι Με σολ > Με 1 , διαπιστώνουμε ότι ακόμη και κατά τη μετάβαση σε μια νέα σταθερή κατάσταση, η οικονομία σε κάθε χρονική στιγμή έχει υψηλότερη κατά κεφαλήν κατανάλωση από το αρχικό επίπεδο Με 1 . Έτσι, μια οικονομία με ποσοστό αποταμίευσης μεγαλύτερο από μικρό σολ, εξοικονομεί πάρα πολύ και επομένως η κατανομή πόρων είναι δυναμικά αναποτελεσματική.

Σχήμα 3 Δυναμική της κατά κεφαλήν κατανάλωσης με μείωση του ποσοστού αποταμίευσης από το επίπεδο s 1 >σ σολ μέχρι s σολ

Αν το ποσοστό αποταμίευσης στην οικονομία είναι μικρότερο μικρό σολ, στη συνέχεια αυξάνοντας το ποσοστό αποταμίευσης σε μικρό σολ, θα μπορούσε να επιτευχθεί υψηλότερο σταθερό κατά κεφαλήν κεφάλαιο, αλλά η κατανάλωση κατά τη μεταβατική περίοδο θα ήταν χαμηλότερη από ό,τι σήμερα. Έτσι, σε αυτή την περίπτωση, δεν μπορεί να δηλωθεί κατηγορηματικά ότι μια τέτοια κατανομή πόρων είναι αναποτελεσματική, καθώς όλα εξαρτώνται από το πώς η κοινωνία εκτιμά τη μελλοντική κατανάλωση σε σχέση με την τρέχουσα, δηλαδή από τις διαχρονικές προτιμήσεις.