В самом начале напомним, что треугольник – это многогранник, у которого имеются 3 угла. Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны другие величины треугольника?

Инструкция

1. Известны длины катетов. В данном случае, гипотенузу можно вычислить, применяя теорему Пифагора. Данная теорема звучит так: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Из этого следует, чтобы рассчитать длину гипотенузы, необходимо возвести в квадрат поочередно величину каждого катета. После чего полученные цифры сложить, а из общего результата уже извлечь квадратный корень.
2. Как находить гипотенузу в треугольнике KFB, если известен катет (ВК) и прилежащий к нему угол? Известный угол обозначим α. Одно из свойств прямоугольного треугольника гласит следующее, отношение длины катета прямоугольного треугольника к длине гипотенузы равно косинусу угла, расположенного между гипотенузой и этим катетом. Записать это можно следующим образом: FB=BK*cos(α).
3. Известен другой катет (KF) и этот же самый угол α, Теперь уже он будет противолежащим. Гипотенуза также можно найти, если применить те же самые свойства прямоугольного треугольника. Здесь мы получим, отношение длины катета прямоугольного треугольника к длине его гипотенузы равно синусу угла, противолежащего катету. Записываем: FB=KF*sin(α).
4. Как найти гипотенузу треугольника, если около него описана окружность, у которой известен ее радиус. Из свойств окружности, которая описана вокруг прямоугольного треугольника известно, что у такой окружности центр совпадает с точкой гипотенузы, которая разделяет его пополам. Иными словами – радиус равен половине гипотенузы. А это значит, что два радиуса составляют гипотенузу: FB=2*R.

Зная свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора, очень просто вычислить длину гипотенузы. Если вам все же сложно запомнить все свойства, тогда просто выучите готовые формулы, в которые очень просто подставить известные значения, чтобы рассчитать длину гипотенузы.

Инструкция

Пусть известен один из катетов прямоугольного треугольника. Предположим |BC| = b. Тогда мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, согласно гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a^2 + b^2 = c^2. Из данного уравнения находим неизвестный катет |AB| = a = √ (c^2 - b^2).

Пусть известен один из углов прямоугольного треугольника, предположим ∟α. Тогда AB и BC прямоугольного треугольника ABC можно найти, используя тригонометрические функции. Так получаем: синус ∟α равен отношению противолежащего катета sin α = b / c, косинус ∟α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе cos α = a / c. Отсюда находим требуемые длины сторон: |AB| = a = с * cos α, |BC| = b = c * sin α.

Пусть известно соотношение катетов k = a / b. Также решаем задачу с использованием тригонометрических функций. Отношение a / b есть ни что иное, как котангенс ∟α: прилежащего катета ctg α = a / b. В этом случае из данного равенства выражаем a = b * ctg α. И подставляем в теорему Пифагора a^2 + b^2 = c^2:

b^2 * ctg^2 α + b^2 = c^2. Выносим b^2 за скобки, получаем b^2 * (ctg^2 α + 1) = c^2. И отсюда легко получаем длину катета b = c / √(ctg^2 α + 1) = c / √(k^2 + 1), где k – заданное соотношение катетов.

По аналогии, если известно соотношение катетов b / a, решаем задачу с применением тангенс tg α = b / a. Подставляем значение b = a * tg α в теорему Пифагора a^2 * tg^2 α + a^2 = c^2. Отсюда a = c / √(tg^2 α + 1) = c / √(k^2 + 1), где k – заданное соотношение катетов.

Рассмотрим частные случаи.

∟α = 30°. Тогда |AB| = a = c * cos α = c * √3 / 2; |BC| = b = c * sin α = c / 2.

∟α = 45°. Тогда |AB| = |BC| = a = b = c * √2 / 2.

Видео по теме

Обратите внимание

Квадратные корни извлекаются с положительным знаком, т.к. длина не может быть отрицательной величиной. Это кажется очевидным, но данная ошибка очень распространена, если решать задачу на автомате.

Полезный совет

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника удобно использовать формулы приведения: sin β = sin (90° - α) = cos α; cos β = cos (90° - α) = sin α.

Источники:

• Таблицы Брадиса для нахождения величин тригонометрических функций

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника рассматриваются в разделе математики, который называется тригонометрией. Для нахождения сторон прямоугольного треугольника достаточно знать теорему Пифагора, определения тригонометрических функций, и иметь какое-либо средство для нахождения значений тригонометрических функций, например, калькулятор или таблицы Брадиса. Рассмотрим ниже основные случаи задач нахождения сторон прямоугольного треугольника.

Вам понадобится

• Калькулятор, таблицы Брадиса.

Инструкция

Если вам задан один из острых углов, например, A, и гипотенуза, то катеты можно найти из определений основных тригонометрических :

a= c*sin(A), b= c*cos(A).

Если задан один из острых углов, например, A, и один из катетов, например, a, то гипотенуза и другой катет вычисляются из соотношений: b=a*tg(A), c=a*sin(A).

Полезный совет

В том случае, если вам не известно значение синуса или косинуса какого-то из необходимых для расчёта углов, вы можете воспользоваться таблицами Брадиса, в них приводятся значения тригонометрических функций для большого числа углов. Кроме того, большинство современных калькуляторов способны рассчитывать синусы и косинусы углов.

Источники:

• как вычислить сторону прямоугольного треугольника в 2019

Совет 3: Как найти угол, если известны стороны прямоугольного треугольника

Треугольник , один из углов которого является прямым (равен 90°), называют прямоугольным. Его самая длинная сторона всегда лежит напротив прямого угла и называется гипотенузой, а две другие стороны называют катетами. Если длины этих трех сторон известны, то найти величины всех углов треугольник а не составит труда, так как фактически потребуется вычислить всего один из углов. Сделать это можно несколькими способами.

Инструкция

Используйте для вычисления величин (α, β, γ) определения тригонометрических функций через прямоугольный тре. Такое , например, для синуса острого угла как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Значит, если длины катетов (A и B) и гипотенузы (C), то найти, например, синус угла α, лежащего напротив катета A можно, разделив длину стороны А на длину стороны C (гипотенузы): sin(α)=A/C. Узнав значение синуса этого угла можно найти его величину в градусах, использовав обратную синусу функцию - арксинус. То есть α=arcsin(sin(α))=arcsin(A/C). Таким же способом можно найти и величину острого угла в треугольник е, но в этом нет необходимости. Так как сумма всех углов треугольник а составляет 180°, а в треугольник е один из углов равен 90°, то величину третьего угла можно посчитать как разность между 90° и величиной найденного угла: β=180°-90°-α=90°-α.

Вместо определения синуса можно использовать определение косинуса острого угла, которое формулируется как отношение длины прилежащего к искомому углу катета к длине гипотенузы: cos(α)=B/C. И здесь задействуйте обратную тригонометрическую функцию (арккосинус), чтобы найти величину угла в градусах: α=arccos(cos(α))=arccos(B/C). После этого, как и в предыдущем шаге, останется найти величину недостающего угла: β=90°-α.

Можно воспользоваться аналогичным тангенса - он выражается соотношением длины противолежащего искомому углу катета к длине катета прилежащего: tg(α)=A/B. Величину угла в градусах снова определяйте через обратную тригонометрическую функцию - : α=arctg(tg(α))=arctg(A/B). Формула величины недостающего угла останется без изменений: β=90°-α.

Видео по теме

Совет 4: Как найти длину стороны прямоугольного треугольника

Прямоугольным считается такой треугольник, у которого один из углов прямой. Сторона треугольника , расположенная напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны - катетами. Чтобы найти длины сторон прямоугольного треугольника , можно воспользоваться несколькими способами.

Инструкция

Можно узнать третьей стороны , зная длины двух других сторон треугольника . Это можно выполнить с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что квадрат прямоугольного треугольника сумме квадратов его катетов. (a² = b²+ c²). Отсюда можно выразить длины всех сторон прямоугольного треугольника :
b² = a² - c²;
c² = a² - b²
К примеру, у прямоугольного треугольника известна длина гипотенузы a (18 см) и одного из катетов, например c (14 см). Чтобы длину другого катета, требуется совершить 2 алгебраических действия:
с² = 18² - 14² = 324 - 196 = 128 см
c = √128 см
Ответ: длина катета составляет √128 см или, приблизительно, 11.3 см

Можно прибегнуть к , если известны длина гипотенузы и величина одного из острых данного прямоугольного треугольника . Пусть длина c, один из острых углов равен α. В таком случае, найти 2 другие стороны прямоугольного треугольника можно будет при помощи следующих формул:
a = с*sinα;
b = с*cosα.
Можно привести : длина гипотенузы равна 15 см, один из острых углов равен 30 градусам. Для нахождения длин двух других сторон нужно выполнить 2 действия:
a = 15*sin30 = 15*0.5 = 7.5 см
b = 15*cos30 = (15*√3)/2 = 13 см (приблизительно)

Самый нетривиальный способ найти длину стороны прямоугольного треугольника - это выразить ее из периметра данной фигуры:
P = a + b + c, где P - периметр прямоугольного треугольника . Из этого выражения легко выразить длину любой из сторон прямоугольного треугольника .

Совет 5: Как найти угол прямоугольного треугольника, зная все стороны

Знания всех трех сторон в прямоугольном треугольнике более чем достаточно для вычисления любого из его углов. Этой информации настолько много, что у вас даже появляется возможность выбрать, которые из сторон задействовать в расчетах, чтобы использовать наиболее вам симпатичную тригонометрическую функцию.

Инструкция

Если вы предпочтете иметь дело с арксинусом, используйте в расчете длину гипотенузы (С) - самой длинной стороны - и того катета (А), который лежит напротив искомого угла (α). Деление длины этого катета на длину гипотенузы даст величину синуса искомого угла, а обратная синусу функция - арксинус - из полученного значения восстановит величину угла в . Поэтому используйте в вычислениях такую : α = arcsin(A/C).

Для замены арксинуса арккосинусом задействуйте в вычислениях длины тех сторон, которые и образуют искомый угол (α). Одна из них будет гипотенузой (С), а другая - катетом (В). По определению косинус - длины прилегающего к углу катета к длине гипотенузы, а угла из значения косинуса функция арккосинус. Используйте такую формулу расчетов: α = arccos(B/C).

Можно использовать в расчетах . Для этого вам нужны длины двух коротких сторон - катетов. Тангенс острого угла (α) в прямоугольном треугольнике определяется отношением длины катета (А), лежащего напротив него, к длине прилежащего катета (В). По аналогии с описанными выше вариантами используйте такую формулу: α = arctg(А/B).

Формула

Какой треугольник называют прямоугольным?

Есть несколько типов треугольников. У одних все углы острые, у других – один тупой и два острых, у третьих – два острых и прямой. По этому признаку каждый тип этих геометрических фигур и получил название: остроугольные, тупоугольные и прямоугольные. То есть, прямоугольным называется такой треугольник, у которого один из углов составляет 90°. Есть и другое , схожее с первым. Прямоугольным называется треугольник, у которого две стороны перпендикулярны.

Гипотенуза и катеты

У остроугольного и тупоугольного треугольников отрезки, соединяющие вершины углов, называются просто сторонами. У стороны имеют и другие названия. Те, которые прилегают к прямому углу, называются катетами. Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. В переводе с греческого слово «гипотенуза» означает «натянутая», а «катет» - «перпендикуляр».

Соотношения между гипотенузой и катетами

Стороны прямоугольного треугольника связаны между собой определенными соотношениями, которые значительно облегчают вычисления. Например, зная размеры катетов, можно вычислить длину гипотенузы. Это соотношение по имени открывшего его получило название теоремы Пифагора и выглядит оно так:

c2=a2+b2, где с – гипотенуза, a и b – катеты. То есть, гипотенуза будет равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Чтобы найти любой из катетов, достаточно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета и извлечь из полученной разности квадратный корень.

Прилежащий и противолежащий катет

Начертите прямоугольный треугольник АСВ. Буквой С принято обозначать вершину прямого угла, А и В – вершины острых углов. Стороны, противолежащие каждому углу, удобно назвать а, b и с, по названиям лежащих напротив них углов. Рассмотрите угол А. Катет а для него будет противолежащим, катет b – прилежащим. Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется . Вычислить эту тригонометрическую функцию можно по формуле: sinA=a/c. Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется косинусом. Вычисляется он по формуле: cosA=b/c.

Таким образом, зная угол и одну из сторон, можно по этим формулам вычислить другую сторону. Тригонометрическими соотношениями связаны и оба катета. Отношение противолежащего к прилежащему называется тангенсом, а прилежащего к противолежащему – котангенсом. Выразить эти соотношения можно формулами tgA=a/b или ctgA=b/a.

«А нам говорят, что катет короче гипотенузы…» Эти строки из известной песни, которая звучала в художественном фильме «Приключения электроника» действительно верны по геометрии Евклида. Ведь катеты – это две стороны, образующие угол, градусная мера которого равно 90 градусам. А гипотенуза – самая длинная «натянутая» сторона, которая соединяет два перпендикулярных друг другу катета, и лежит противоположно прямому углу. Именно поэтому найти гипотенузу по катетам можно только в прямоугольном треугольнике, и если бы катет был длиннее гипотенузы, то такой треугольник бы не существовал.

Как найти гипотенузу по теореме Пифагора, если известны оба катета

Теорема гласит, что квадрат гипотенузы – это есть ни что иное, как сумма квадратов катетов: x^2+y^2=z^2, где:

• х – первый катет;
• y – второй катет;
• z – гипотенуза.

Но необходимо найти просто гипотенузу, а не её квадрат. Для этого извлеките корень.

Алгоритм нахождения гипотенузы по двум известным катетам:

• Обозначьте для себя, где катеты, а где гипотенуза.
• Возведите первый катет в квадрат.
• Возведите второй катет в квадрат.
• Сложите полученные величины.
• Извлеките корень из числа, полученного в пункте 4.

Как найти гипотенузу через синус, если известен катет и острый угол, лежащий против него

Отношение известного катета к острому углу, лежащему против него, равно величине гипотенузы: a/sin A = c. Это следствие из определения синуса:

Отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin А = а/с, где:

• a – первый катет;
• A – острый угол, противоположный катету;
• c- гипотенуза.

Алгоритм нахождения гипотенузы по теореме синусов:

• Обозначьте для себя известный катет и противоположный ему угол.
• Разделите катет на противоположный угол.
• Получите гипотенузу.

Как найти гипотенузу через косинус, если известен катет и острый угол, прилежащий ему

Отношение известного катета к острому прилежащему углу равно величине гипотенузы a/cos B = c. Это следствие из определения косинуса: отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos B= a/с, где:

• a – второй катет;
• B – острый угол, прилежащий второму катету;
• с- гипотенуза.

Алгоритм нахождения гипотенузы по теореме косинусов:

• Обозначьте для себя известный катет и прилежащий ему угол.
• Разделите катет на прилежащий угол.
• Получите гипотенузу.

Как найти гипотенузу с помощью «египетского треугольника»

«Египетский треугольник» – это тройка чисел, зная которые вы сможете сэкономить время для нахождения гипотенузы или даже другого неизвестного катета. Треугольник имеет такое название, так как в Египте некоторые числа символизировали Богов и являлись основой при строении пирамид и других различных сооружений.

• Первая тройка чисел: 3-4-5. Катеты здесь равны 3 и 4. Тогда гипотенуза обязательно будет равняться 5. Проверка: (9+16=25).
• Вторая тройка чисел: 5-12-13. Здесь также катеты равняются 5 и 12. Следовательно, гипотенуза будет равняться 13. Проверка: (25+144=169).

Такие числа помогают даже тогда, когда они разделены или умножены на какое-нибудь одно число. Если катеты равны 3 и 4, то гипотенуза будет равняться 5. Если умножить эти числа на 2, то и гипотенуза умножится на 2. Например, тройка чисел 6-8-10 также будет подходить под теорему Пифагора и можно не высчитывать гипотенузу, если вы запомните такие тройки чисел.



Таким образом, найти гипотенузу по известным катетам можно 4 способами. Самым оптимальным вариантом является теорема Пифагора, но также не помешало бы запомнить и тройки чисел, которые составляют “египетский треугольник”, ведь вы сможете сэкономить много времени, если вам попадутся такие значения.

После изучения темы про прямоугольные треугольники ученики часто выбрасывают из головы всю информацию о них. В том числе и то, как найти гипотенузу, не говоря уже о том, что это такое.

И напрасно. Потому что в дальнейшем диагональ прямоугольника оказывается этой самой гипотенузой, и ее нужно найти. Или диаметр окружности совпадает с самой большой стороной треугольника, один из углов которого прямой. И найти ее без этого знания невозможно.

Существует несколько вариантов того, как найти гипотенузу треугольника. Выбор метода зависит от исходного набора данных в условии задачи величин.

Способ под номером 1: даны оба катета

Это самый запоминающийся метод, потому что использует теорему Пифагора. Только иногда ученики забывают, что по этой формуле находится квадрат гипотенузы. Значит, чтобы найти саму сторону, нужно будет извлечь квадратный корень. Поэтому формула для гипотенузы, которую принято обозначать буквой «с», будет выглядеть так:

с = √ (а 2 + в 2) , где буквами «а» и «в» записаны оба катета прямоугольного треугольника.

Способ под номером 2: известен катет и угол, который к нему прилежит

Для того чтобы узнать, как найти гипотенузу, потребуется вспомнить тригонометрические функции. А именно косинус. Для удобства будем считать, что даны катет «а» и прилежащий к нему угол α.

Теперь нужно вспомнить, что косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению двух сторон. В числителе будет стоять значение катета, а в знаменателе — гипотенузы. Из этого следует, что последнюю можно будет сосчитать по формуле:

с = а / cos α .

Способ под номером 3: даны катет и угол, который лежит напротив него

Чтобы не запутаться в формулах, введем обозначение для этого угла — β, а сторону оставим прежнюю «а». В этом случае потребуется другая тригонометрическая функция - синус.

Как и в предыдущем примере, синус равен отношению катета к гипотенузе. Формула этого способа выглядит так:

с = а / sin β .

Для того чтобы не запутаться в тригонометрических функциях, можно запомнить простое мнемоническое привило: если в задаче идет речь о про тиволежащем угле, то нужно использовать си нус, если — о при лежащем, то ко синус. Следует обратить внимание на первые гласные в ключевых словах. Они образуют пары о-и или и-о .

Способ под номером 4: по радиусу описанной окружности

Теперь, для того чтобы узнать, как найти гипотенузу, потребуется вспомнить свойство окружности, которая описана около прямоугольного треугольника. Оно гласит следующее. Центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Если сказать по-другому, то самая большая сторона прямоугольного треугольника равна диагонали окружности. То есть удвоенному радиусу. Формула для этой задачи будет выглядеть так:

с = 2 * r , где буквой r обозначен известный радиус.

Это все возможные способы того, как находить гипотенузу прямоугольного треугольника. Пользоваться в каждой конкретной задаче нужно тем методом, который больше подходит по набору данных.

Пример задачи №1

Условие: в прямоугольном треугольнике проведены медианы к обоим катетам. Длина той, которая проведена к большей стороне, равна √52. Другая медиана имеет длину √73. Требуется вычислить гипотенузу.

Так как в треугольнике проведены медианы, то они делят катеты на два равных отрезка. Для удобства рассуждений и поиска того, как найти гипотенузу, нужно ввести несколько обозначений. Пусть обе половинки большего катета будут обозначены буквой «х», а другого — «у».

Теперь нужно рассмотреть два прямоугольных треугольника, гипотенузами у которых являются известные медианы. Для них нужно дважды записать формулу теоремы Пифагора :

(2у) 2 + х 2 = (√52) 2

(у) 2 + (2х) 2 = (√73) 2 .

Эти два уравнения образуют систему с двумя неизвестными. Решив их, легко можно будет найти катеты исходного треугольника и по ним его гипотенузу.

Сначала нужно все возвести во вторую степень. Получается:

4у 2 + х 2 = 52

у 2 + 4х 2 = 73.

Из второго уравнения видно, что у 2 = 73 - 4х 2 . Это выражение нужно подставить в первое и вычислить «х»:

4(73 - 4х 2) + х 2 = 52.

После преобразования:

292 - 16 х 2 + х 2 = 52 или 15х 2 = 240.

Из последнего выражения х = √16 = 4.

Теперь можно вычислить «у»:

у 2 = 73 - 4(4) 2 = 73 - 64 = 9.

По данным условия получается, что катеты исходного треугольника равны 6 и 8. Значит, можно воспользоваться формулой из первого способа и найти гипотенузу:

√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Ответ : гипотенуза равна 10.

Пример задачи №2

Условие: вычислить диагональ, проведенную в прямоугольнике с меньшей стороной, равной 41. Если известно, что она делит угол на такие, которые соотносятся как 2 к 1.

В этой задаче диагональ прямоугольника является наибольшей стороной в треугольнике с углом 90º. Поэтому все сводится к тому, как найти гипотенузу.

В задаче идет речь об углах. Это значит, что нужно будет пользоваться одной из формул, в которых присутствуют тригонометрические функции. А сначала требуется определить величину одного из острых углов.

Пусть меньший из углов, о которых идет речь в условии, будет обозначен α. Тогда прямой угол, который делится диагональю, будет равен 3α. Математическая запись этого выглядит так:

Из этого уравнения просто определить α. Он будет равен 30º. Причем он будет лежать напротив меньшей стороны прямоугольника. Поэтому потребуется формула, описанная в способе №3.

Гипотенуза равна отношению катета к синусу противолежащего угла, то есть:

41 / sin 30º = 41 / (0,5) = 82.

Ответ: гипотенуза равна 82.

В переводе с греческого языка, гипотенуза - значит «натянутый». Для правильного понимания представьте себе тетиву лука, которая соединяет два конца гибкой палки. Вот также и в прямоугольном треугольнике, самой большей по длине стороной, является гипотенуза, которая лежит против прямого угла. Она выступает соединителем двух других сторон, именуемых катетами. Чтобы узнать какая же длинна этой «тетевы», необходимо иметь значения длин катетов, либо величину двух острых углов. Комбинируя эти данные можно высчитать с помощью формул нужное значение.

Как найти гипотенузу по катетам

Самый простой способ расчета, если вы знаете величину двух катетов (обозначим один А, второй В). В помощь приходит сам Пифагор и его всемирно известная теорема. Она повествует нам, что если возвести длину катетов в квадрат и сложить посчитаные значения, то в результате мы узнаем значение длинны гипотенузы возведенное в квадрат. Из выше приведенного сделаем вывод: для нахождения величины гипотенузы необходимо извлечь квадратный корень из общей суммы квадратов катетов С=√(А²+В²). Пример: катет А=10 см, катет В=20 см. Гипотенуза при этом равна 22,36 см. Расчет происходит так: √(10²+20²)=√(100+400)= √500≈22,36.

Как найти гипотенузу через угол

Немного сложнее рассчитать длину гипотенузы через заданный угол. Если вы знаете размер одного из двух катетов (обозначим А) и величину угла (обозначим α), который лежит напротив него, то размер гипотенузы находится с помощью тригонометрии, а конкретно - синуса. Все что нужно сделать, это разделить значение известного катета на синус угла. С=А/sin(α). Пример: длинна катета А=30 см, угол напротив него 45°, гипотенуза при этом будет 42,25 см. Расчет происходит так: 30/sin(45°)=30/0,71=42,25.

Еще один способ - найти размер гипотенузы через косинус. Он применяется если вам известен размер катета (обозначим В) и острого угла (обозначим α), который прилегает к нему. Все что нужно сделать, это разделить значение катета на синус угла. С=В/ cos(α). Пример: длинна катета В=30 см, угол напротив него 45°, гипотенуза при этом будет 42,25 см. Расчет происходит так: 30/cos(45°)=30/0,71=42,25.

Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника

Любой, уважающий себя школьник знает, что треугольник равнобедренный, при условии, что две из трех сторон равны между собой. Эти стороны именуются боковыми, а та что остается - основанием. Если же один из углов равняется 90°, то перед вами равнобедренный прямоугольный треугольник.

Чтобы найти гипотенузу в таком треугольнике, просто, ведь он имеет несколько свойств которые помогут. Угли прилягающие к основанию одинаковы по значению, общая сумма значений углов равняется 180°. Это значит, что прямой угол лежит напротив основания, значит основание - гипотенуза, катетами являются боковые стороны.